【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-频数(率)分布折线图-寒假预习题

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【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-频数(率)分布表-寒假预习题

【考点训练】频数（率）分布表-1一、选择题（共5小题）1．（2009•浔阳区模拟）某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D2．（2012•台湾）下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看23．（2006•余姚市）已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，4．（2002•咸宁）某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整a=0.30；（3）身高167cm5．（2004•深圳）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•上海）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分7．（2008•莆田）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于 _________ ．8．（2011•黄石）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会现定：任问一名参赛选手根据表（一）提供的信息n=_________．三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•台州）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为_________；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．10．（2010•东阳市）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．人数的百分比是_________；（2）求m，n的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．11．（2013•湘潭）6月5日是世界环境日，今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息，小文积极学习与宣传，并从四个方面A：空气污染，B：淡水资源危机，C：土地荒漠化，D：全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每（1）根据图表信息，可得a=_________；（2）请你将条形图补充完整；（3）如果小文所在的学校有1200名学生，那么你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【考点训练】频数（率）分布表-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2009•浔阳区模拟）某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D2．（2012•台湾）下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看2×3．（2006•余姚市）已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，，进行计算．这组的频率是=0.4．4．（2002•咸宁）某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整a=0.30；（3）身高167cm5．（2004•深圳）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2012•上海）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分7．（2008•莆田）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和等于25．8．（2011•黄石）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会现定：任问一名参赛选手根据表（一）提供的信息n=0.3．，从而得结果．=0.3=三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•台州）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为150；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．÷=50=34.2410．（2010•东阳市）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．人数的百分比是32%；（2）求m，n的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．解之，得及格率：11．（2013•湘潭）6月5日是世界环境日，今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息，小文积极学习与宣传，并从四个方面A：空气污染，B：淡水资源危机，C：土地荒漠化，D：全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每请你根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）根据图表信息，可得a=60；（2）请你将条形图补充完整；（3）如果小文所在的学校有1200名学生，那么你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。

人教版七年级数学下册第九章课件 911不等式及解集28张

不等式的解
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
思考
不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
例题
请用不等式表示：（1） a 是负数；（2） a 与5的和小于-7；（3） a 的一半大于3.
步骤：
实
①画数轴
心
②定界点
③定方向
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集 ,，应记住下面的规律 : 大于向右画，小于向左画 ; 有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号 (>，<)画空心圆.
例题
不等式 x＋1≥－1的解集为： x ≥ －2
画数轴
定点
定方向
例题
设：车速为x km/h．
不等式的概念
像
这样，用符号“＜”或“＞” 表示大小
关系的式子，叫不等式．
像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式．
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”，其中“≤” “≥”也是不等号．
例题
下列式子哪些是不等式？ ① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
注意：在数轴上表示－ 2 的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这一点．
练习
写出下列数轴所表示的不等式的解集：
x > -3
x≥2
x < -3
x≤a
练习
直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来 . （1）x＞3
（2）x＜-2
总结
这节课我们学会了什么？

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组PPT课件全套

2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵ab ∴ 3a 3b ∴
a b 4 4
等式的基本性质2：
同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
仿照下表，分组探讨
不等式
不等式的两边都加上（或减去）同一个数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7＞4
课后作业
上交作业：教科书习题9.1第1，2题.;
人教版七年级下册
第九章
不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
讲授新课
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵
ab ∴ a3 b3 2 2 ∴ a ( x 2 y) b ( x 2 y)
等式的基本性质1：
同一个数等式的两边都加上（或减去）或同一个式子，所得的结果仍是等式。
用“＞”或“＜”填空：（ 1） 4 ＞－ 6 （2）－1 ＜ 0 （3）－8＜－3 （4）－4.5 ＜－4 （5） 7+3＞ 4+3 （6） 7+(－3)＞ 4+(－3) （7） 7×3＞ 4×3 （8） 7×(－3)＜ 4×(－3)
仿照下表，分组探讨
不等式的两边都乘以不等式
（或除以）同一个
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
50 2 x 3
2 x 50 3
讲授新课
一.不等式：
50 2 2 像、 x 50 这样用“＞”或“＜”表示 x 3 3
大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组知识点

第九章不等式与不等式组一、知识结构图二、知识定义一、不等式1.不等式及其解集1）不等式：用不等号(包括：>、<、≠)表示大小关系的式子。

2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。

3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集。

2.不等式的基本性质:性质 1：如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2：不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3：不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。

如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）性质 4：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法则)性质5：如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)性质6：如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立.(乘方法则)二、一元一次不等式1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。

2．解一元一次不等式的一般方法：可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出以两条不等式组成的不等式组为例，①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。

若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。

此乃“相交取中”④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。

【最新】人教版七年级数学下册第九章《9.1 不等式》(第2课时)(20张ppt)公开课课件.ppt

2．探究新知
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
① 6＞2， 6×5 _＞__2×5， 6×(-5)_＜__ 2 ×(-5)；
② -2＜3 ， (-2)×6_＜__ 3×6， (-2)×(-6)_＞__ 3 ×(-6)．
2．探究新知
猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
•
THE END 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
那么
ab cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.
2．探究新知
问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组
填空，你能发现其中的规律吗? Nhomakorabea① 5＞3
5+2 ＞ 3+2， 5+(-2) 5+0 ＞ 3+0 ；
3．运用新知
例2 设 a b，则下列不等式中，成立的是（ C ）.
（A） a6b6
（B）（C）（D）
3a3b
ab 2 2
a1b1
3．运用新知
练习设 mn,用“＜”或“＞”填空．
① m5＞n5 ② 2m5＞2n5 ③ 3 .5 m 5 ＜ 3 .5 n 5

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习课件(共31张PPT)

不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例1、如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B）（A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
实际问题的答案
设未知数，列不等式（组）
数学问题（一元一次不等式（组））

新人教版数学七年级下册第九章《不等式及其解集》公开课课件(共17张PPT).ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.√5, 7 √ √ √
变式1：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试. 不等式x+3＞6的解集是:x＞3
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋３>６ (2)２x<８ (4)2-x>0
X>3
X<4
X<2
这节课“我学会了......”
解：设导火线的长度为x米。
x 10 0.02 4 或4 x 10
0.02
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
方法:代入 ------ 验证
（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1
成立的值吗？
(3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个? 无数个
问取题哪些2中值不呢等？式请填写下表只23 ，表x判示断了5下车0列速X应的满值足是的否条使件不，等但式X成可立以？明确地

【寒假提前学】数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-频数(率)分布直方图-寒假预习题

【考点训练】频数（率）分布直方图-1一、选择题（共5小题）1．（2012•襄阳）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）2．（2011•温州）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）3．（2011•台湾）如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（）．．．．4．（2011•宜昌）夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）5．（2012•丽水）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•三明）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_________．7．（2012•温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有_________人．8．（2012•黄石）某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为_________．三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•张家界）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处（1）统计表中的m=_________，n=_________；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？10．（2012•南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_________；（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为_________；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？（2）画出适当的统计图，表示上面的信息．【考点训练】频数（率）分布直方图-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2012•襄阳）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）2．（2011•温州）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（），从直方图可知在=3．（2011•台湾）如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（）．．．．4．（2011•宜昌）夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）5．（2012•丽水）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•三明）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%．则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：7．（2012•温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有27人．8．（2012•黄石）某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为75%．×××=三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•张家界）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处（1）统计表中的m=5，n=10；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？×=120010．（2012•南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是100；（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为1500；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？×=750=（1）跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表；（2）画出适当的统计图，表示上面的信息．智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。

人教版数学七年级下册思维导图

两条直线相交
对顶角
定义：两边互为反向延长线性质：对顶角相等，同角的补角相等
垂直
内错角
两条直线被第三条直线所截：三线八角
同位角
同旁内角
定义：在同一平面内，不想交的两条直线平行，用"//"表示
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行推论：若a//b , b//c ,则a//c
同位角相等，两直线平行
代入消元法
加减消元法
消元法解二元一次方程组
换元法
和差倍分问题
配套问题
经济问题行程问题
实际问题与二元一次方程组
方案问题
几何图形问题
三元一次方程的概念和解
消元法解三元一次方程组
三元一次方程组的解法
三元一次方程组的实际应用问题
二元一次方程组
人教版七年级下册
相交线与平行线
相交线平行线平移
邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）
分类
按定义分
有理数：整数和分数无理数：无限不循环小数
有限小数和无限循环小数都属于有理数
实数与数轴：实数与数轴上的点一一对应
实数的估算
求一个无理数在哪两个整数之间会求一个数的整数部分和小数部分
平面直角坐标系
平面直角坐标系坐标方法的简单应用
概念：如果一个正数X，它的平方等于a，那么X是a的算术平方根
算术平方根
表示：√a 双重非负性
a≥0 √a≥0
立方根的概念与表示
定义：如果一个数X，它的立方等于a，那么X是a的立方根表示：∛a
正数的立方根是正数
立方根的性质
负数的立方根是负数
0的立方根是0
两个重要公式

七年级下_第九章__不等式与不等式组资料

第九章不等式与不等式组学习目标：梳理不等式及不等式组相关知识。

会用数形结合的方法解决不等式与不等式的解的相关习题。

学习重点：不等式性质的应用；进一步理解不等式及不等式组的解集学习难点：利用数轴加深对不等式组的解集的认识，并能解决相关问题。

一、自主学习不等式与不等式组知识网络图二、合作探究（一）、概念和性质 1、当k_____时，不等式是一元一次不等式；2．用不等号填空：若 b a >，则5______5--b ab a 4______4-- 3_____3b a 3．不等式 b ax > 解集是 a bx < , 则a 取值范围是______ 。

（二）、不等式与不等式组的解法与解集1、解下列不等式，并用数轴表示其解集。

2．求不等式组 ⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解05)2(1<+--k x k 1612131+-≥--+y y y3．将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来__________________。

4．若不等式组 ⎩⎨⎧>≤mx x 2有解，求m 的取值范围。

三、当堂检测1．若 x x 6556-=-，则x 的取值范围是_____________。

2．已知不等式5(x －2)+8<6(x －1)+7的最小整数解是方程2x －ax=4的解，则a 的值是______。

3．不等式 ()123x m m ->- 的解集为 x>2 ，求 m 的值4．若不等式组 ⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，求 m 的取值范围。

课堂小结：本节课我理解了_______________________________________________________________ 学会了_______________________________________________________________________。

人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组知识点总结

第九章不等式与不等式组
知识点总结一、知识结构图
二、知识要点
（一、）不等式的概念
1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

不等号主要包括：＞、＜、≥、≤、≠。

2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。

4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

与实际问题组一元一次不等式法
一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组
性质性质性质不等式的性质一元一次不等式
不等式的解集
不等式的解
不等式
不等式相关概念不等式与不等式组)(3
2
1。

人教版数学七年级下册10.1教你绘制频数分布图

教你绘制频数分布图频数分布直方图和频数分布折线统计图是描述数据的两种重要统计图，用这两种统计图把数据描述出来，就以直观地了解数据的分布情况及变化规律.下面谈谈这两种统计图的画法：一、频数分布直方图画频数分布直方图一般按下列步骤：1．计算极差（最大值与最小值的差）.2．决定组数.3．列出频数分布表.4．画出频数分布直方图.例小明调查了他们班54名学生的身高，结果(单位:cm)如下:141 154 149 154 162 165 168 150 155 163 144 168 150 156 155 168 155 160 145 163 145 155 152 160 148 145 169 152 160 163 158 157 159 169 168 155 158 152 157 150 157 159 157 162 145 172 150 158 144 155 160 161 159 163 请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图.分析：要绘制频数分布直方图，需要把数据适当分组，数出每一组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直方图.解：通过观察得到上面数据的最大值是172cm,最小值是141cm,它们的差是(172-141)=31cm.将该组数据按身高的范围分为141≤x<145,145≤x<149, ≤分成7组.整理可得下列统计表:用横轴表示身高,用纵轴表示频数,并在纵轴上等距离标出5,10,15,以各组学生人数为高画出与此组对应的长方形,得到频数分布直方图(如图1).图1二、频数折线图频数折线图画法如下：1.在频数分布直方图的基础上画频数折线图.（1）取频数分布直方图中每个长方形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，在直方图横轴的左边取点（139，0），在直方图横轴的右边取点（175，0）；（3）将这些点用线段依次连接起来就得到了频数折线图（如图2）.图22．根据已有的数据直接画频数折线图.（1）把数据分组，求出每个小组两端点的平均数，这些平均数称为组中值，如图141≤x<145这个小组的组中值为(141+145)÷2=143.（2）用横轴表示身高,用纵轴表示频数,以各小组的组中值为横坐标,各小组对应的频数为纵坐标描点,另取两个点(139,0)和(175,0).。