混凝土结构设计原理m钢筋混凝土简支梁设计
混凝土结构设计原理习题答案(第四章)
教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。
试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。
解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。
查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。
第五版混凝土结构设计原理第四章
查表fc =14.3 N /mm 2 ,f t =1.43 N /mm 2 , f y =360 N /mm 2 ,f yv =270 N /mm 2
1 当梁达到最大弯矩值时
as =40mm,h0 =h-as =550-65=485mm, As =2281mm 2 As 2281 h = = =2.14%> min = bh0 220 485 ho ft h 1.43 550 =0.45 =0.45 =0.2% f y h0 360 485
h 550 同时 >0.2% =0.2% =0.22% h0 485 fy 360 = =2.14% =0.539<b =0.518 1 f c 1.0 14.3
取 =b =0.518 M u =1 f c bh0 2b 1-0.5b =1.0 14.3 220 5102 0.518 1-0.5 0.518 =314.8kN m 所以0.8 F =314.8,则F=392.6kN
则需要按构造配筋
n Asv1 2 50. 3 ft 采用双肢箍筋 8@300 sv 0.129% sv, min 0.24 bs 250 300 fyv 1.43 0.24 0.127 % 270
在纵筋的弯起点处 2 28.3 197.19 KN 140.14kN 150 符合要求，不必在弯起点再弯起钢筋
hw / b h0 / b 510 / 200 2.55 4，属于厚腹梁
混凝土的强度等级为C30, 不超过C50，C 1
1890
则属于厚腹梁，应按式（4 -17）进行验算：
71.442kN·m
104.4kN 64.8kN·m
0.25cfcbh0 0.25 114.3 200 360 257 .4kN V 104.4 KN
混凝土结构设计原理习题与答案
第三章习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=14X 104N,楼层高H=5.4m,计算长度l o =1.25H ，混凝土强度等级为 C20, HRB4O0级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250 mmx 250 mm,柱高4.0m ，计算高度l o =O.7H=2.8m ，配筋为4叟16 (As ' =804 m )。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设 计值N=950KN 试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱， 直径为d=500 m,柱高5.0m ,计算高度10=0.7H=3.5m ,配HRB4002钢筋10①16(As ' =2010 m ) , C30混凝土，螺旋箍筋采用 R235,直径为12 m,螺距为s=50 m 。
试确定此柱的承载力。
3- 4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章习题4- 1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b X h=250 mx 500 mm,混凝土强度等级 C25, HRB335钢筋，弯矩设计值 M=125KN m 试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 b X h=200 mx 500 m,弯矩设计值 M=120 KN- m 混凝 土强度等级C25o 试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ： (1)当选用HPB235钢筋时；(2)改用HRB335钢筋时；(3) M=180KN m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解：①当HRB235钢筋按一排布置： h °=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级 C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.b=0.614, -：：1=1.0.对于：，=亠=10 —:[fcbh 。
1.0 二• m=I- 1 -2" = 1 一 1 一2 0.2332 =0.2695 ：： b =0.614.A = bh 0卩二10n ：9匚：貯「二：二：mmf y 2102A :min bh =0.2 % m =「：-：-mm选用 6：：」18(A s =1527mm 钢筋. ②当HRB335钢筋时， 选假定受力钢筋按一排布置 h °=h-35=500-35=465mm.查表可知：对于 HRB335钢筋.f y =300N/mr r i ；b =0.550.: 1=1.0.M1.0 勺 06:s=2 =-:-fcbh0 1.0 二 m —=I-汨-2 ： s =0.2695 ：： b =0.550.=0.2332.对于 =0.2332.10 11.9A= ；bh0^=0.2695 ' O'=994.18mmf y 3002A：minbh =0.2= "mm选用5：G 16(A s =1005m 怡 钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置 .查表得 f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2,；b =0.614,爲 1=1.0.M对于:S=2 ：180H06=2 =0.3498.1.0 . . •工=1 一 . 1「2 : s=1-J - 2 0.3498 =0.452 ：：： b =0.614.f cA= ；bh 0=0.452f y_ 2A 、'min bh =0.2 % m 7 =]二二 mm选用 8：G 20 钢筋（A s=2513mrf ）.由上述①③②可知：⑴由其它条件不变，仅改变受拉钢筋等级，则受拉钢筋强度高时，钢筋面 积小,否则,钢筋面积大；⑵其它条件不变，荷载太小，钢筋面积大，否则,钢筋面积小.4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图 4-50 ），计算跨度1=2.18没，承受均布荷载设计值 g+q=6KN •怦（包括自重），混凝土强度等级 C20, HRB235钢筋。
混凝土结构设计原理第四版课后习题答案
3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H ＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
『解』查表得：1α=1.0 , cf =9.6N/2mm ,y f '=360N/2mm 0l =1.25⨯5.4＝6.75m按构造要求取构件长细比：:15l b = 即b=l 0=6.75⨯103/15=450mm设该柱截面为方形，则b ⨯h=450mm ⨯450mm 查表3-1得：ϑ=0.895S A '=(N-0.9ϑcf A ）/0.9ϑy f '=4140100.90.8959.64504500.90.895360⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯mm<0.1943按照构造配筋取00min0.6P=（00000.63≤P ≤）∴SA '＝00.6bh =000.64504501215⨯⨯=2mm选配钢筋，查附表11-1得，420（SA '＝12562mm ） 箍筋按构造要求选取，取s=250mm ，d=6mm 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高4.0m ，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。
C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？『解』查表得：1α=1.0 , cf =14.3N/2mm ,y f '=360N/2mm 计算长度0l =0.7H ＝2.8m/ 2.8/0.2511.2l b == 查表3-1得：ϑ=0.962考虑轴心受压∴R ＝0.9ϑ（yf 'Sc SA f A '+） =0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KN N KN ⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==p ∴该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度 ，但其先决条件是： 或 ，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。
双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的 又大于 ，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x≤ h0和x≥2 这两个适用条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。x≥2 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式： 计算；x＜2 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式： 计算。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
思考题
①混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值fck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值ftk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的抗压强度比立方体的强度值小，故fck低于fcu,k。⑤轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系为： 。⑥轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的关系为： 。
结构设计原理课程设计 (1)
一、设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。
二、设计资料1、某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图(单位 mm)：梁高1500。
2、计算内力（1）使用阶段的内力 T形梁截面尺寸跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩：M1/2恒=820.82+46=866.82 KN.m汽车荷载弯矩：M1/2汽=549.29+46=595.29 KN.m人群荷载弯矩：M1/2人=78.04 KN.m1/4跨截面弯矩：（设计值）Md.1/4=1867.00 KN.m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩Md0=0 KN.m,支点截面计算剪力（标准值）结构重力剪力：V恒=162+46=208 KN;汽车荷载剪力：V汽=129+46=175 KN;人群荷载剪力：V人=18 KN;跨中截面计算剪力（设计值）V j1/2=76.50KN；（已考虑荷载安全系数）主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数1+μ=1.192.(2)施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：Mk.1/2=585.90KN.m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：V0=110.75KN.m。
3、材料主筋用HRB335级钢筋fsd=280 N/m㎡；fsk=335 N/m㎡。
箍筋用R235等级钢筋fsd=195N/m㎡；fsk=235N/m㎡;ES=2.1×510N/2mm。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为C30fcd=13.8N/m㎡;fck=20.1N/m㎡; ftd=1.39N/m㎡;ftk=2.01N/m㎡;Ec=3.00×10N/m㎡.三、设计要求1、进行T形梁正截面设计计算；2、进行T形梁斜截面设计计算；3、进行T形梁的变形及裂缝宽度验算；4、计算书要程序分明，文字流畅，书写工整，引出资料来源；5、图面整洁、紧凑，符合工程制图要求。
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
绪论
分析方法：有限元方法 软件：ANSYS ADINA MAPLE 桥梁博士
可靠度方面：从经验到概率 － 1950年经验性的允许应力法 －1960年半经验半概率极限状态 －1970年以概率论为基础的极限状态
混凝土结构设计原理
绪论
§0.６ 符号体系
采用主体符号或带上、下标的主体符号。如
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.2 N+2考核方式：
N： 期中测验40分 小论文10分
2： 笔记10分 期末考试40分
混凝土结构设计原理
绪论
0.9.3 《混凝土结构设计原理》 主要参考资料
3个精品教材（国家级精品课程）：
湖南大学 沈蒲生 清华大学 叶列平 西安建筑科技大学 梁兴文
配套复习题及学习辅导：
0.8.3 采用教材
沈蒲生主编，梁兴文副主编. 混凝土结构设计原理 (第2版). 北京：高等教育出版社，2005。
混凝土结构设计原理
绪论Βιβλιοθήκη §0.9 其它内容0.9.1 混凝土结构领域目前主要研究的课题 （需要及时更新）
混凝土材料性能的研究 混凝土材料力学模型 混凝土拉、压、弯、剪、扭构件 耐久性研究（钢筋、混凝土） 预应力混凝土构件的设计及施工方法 结构抗震研究
绪论
0.8.2 学习方法
❖ 熟悉材性，以解释现象； ❖ 熟悉设计方法，以便更好掌握设计原理； ❖ 注意与几门力学的联系与区别； ❖ 重视试验，重视实践经验； ❖ 拓宽专业面，重点在建工、桥梁结构； ❖ 适应采用电子文档的教学，记好笔记； ❖ 及时复习，按时做作业； ❖ 平时成绩（作业、测验）与期末考试的比例为N+2。
混凝土结构设计原理
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钢筋混凝土简支梁设计任务书题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计 1. 设计资料某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。
每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。
（如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m ） 其他条件及要求：① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。
② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。
③ 截面尺寸：取翼缘宽度'1000f b mm =，（跨度13m 以下取700mm ）其他尺寸根据荷载大小自行拟定。
2.设计内容1.拟定梁的截面尺寸。
2.进行内力（M 、V ）计算，作内力图。
(梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。
4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。
5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核，必要时对腹筋进行修改或调整。
6.作配筋图，并列出钢筋统计表。
3.设计要求1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。
2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4，比例适当。
3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据及计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。
4.时间：8月21号20：00之前上交。
设计书内容一、已知条件混凝土强度等级C30：1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N mm = HRB335级钢筋： 0.550b ξ= ƒy =ƒy ’=300N/mm 2HPB300级钢筋：2270/yv f N mm =30/k q kN m =， 容重325/kN m(梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)二、截面尺寸拟定'f b =700mm ，'f h =250mm 。
12l m =，00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=，设高跨比0115h l =， 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-= 所以h =750mm 。
设 3.4hb=，所以b=220mm 。
60s mm α=，075060690s h h mm α=-=-=。
'0690250440w f h h h mm =-=-=三、内力计算(内力图绘制见附页)k g =25×（0.7×0.25+0.22×（0.75-0.25））=7.125kN/m按永久荷载控制考虑:取永久荷载分项系数G γ=1.35，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;取永久荷载分项系数G γ=1.2，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时G k Q k g q γγ+=50.55KN/M 取较大值则 支座截面剪力11()2G k Q k V g q l γγ=+=0.5⨯39.02N ⨯11.14=281.564kN跨中截面弯矩200()d G Gk Q Qk M M M l γγγ=+=1.0×50.55⨯211.54=841.478kN/m四、正截面承载力计算配筋最小配筋率min 1.43max{0.45,0.2%} 2.145%300ρ=⨯= 10250() 1.014.3700250(690)22f c f f h f b h h '''-=⨯⨯⨯⨯-α 6601413.91210mm 841.47810mm d N M N γ=⨯⋅>=⨯⋅属于第一类T 形截面。
00()2d cd f x M f b x h γ'=-=6841.47810mm N ⨯⋅6'2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯10.196ξ==0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯=故该梁不超筋。
所以214.3700135.0474506300c f s yf b x A mm f '⨯⨯===采用412436ФФ+（245240724524s A mm =+=）正截面抗弯复核配筋率min 04524 2.58%0.450.215%220690s td sdA f bh f ρρ===>==⨯ 配筋率满足要求。
因为 33250310135710c f f y s f b h N f A N ''=⨯>=⨯所以 可以按宽度'f b 来计算受压区高度：3004524135.58425014.3700y s f c f f A x mm h mm f b ⨯'===<='⨯所以正截面抗弯承载力0135.584()14.3700135.584(690)22u c f x M f b x h '=-=⨯⨯⨯-66844.46010841.47810d N mm M N mm =⨯⋅>=⨯⋅正截面承载力满足要求。
五、腹筋设计（1）设计截面检验：max V = 281.564kN 。
w h /b 440mm /220mm 24==<属于一般梁。
c 00.25b h c f ⨯⨯⨯⨯=β2max 0.2514.3N /mm 220mm 690mm 542.685kN V ⨯⨯⨯=>故截面尺寸满足要求。
2c t 0V 0.7b h 0.71.43N /mm 220mm 690mm 151.518kN 281.564kNf =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=< 故应按计算配置腹筋。
（2）腹筋设计：由以上计算得知剪力设计值1V =281.564 KN1.验算可否按照配箍。
2010.70.7 1.43/220690151.518V t f bh N mm mm mm =⨯⨯⨯=<2.配置箍筋和弯起筋。
箍筋选用Ф6@300mm 双肢箍两根sv 113/(220*300)0.1712%sv A b sρ===⨯>ρ%163.024.0min ,==yv t sv f f取弯起钢筋45α=度000.7 1.25 239.668KN svcs t yvA V f bh f h s=+= αsin 8.01y cssb f V V A -==2246.9mm弯起钢筋选用1Ф36mm 2(1017.9mm ）（3）计算是否需要第二批弯起钢筋：取s 1=200mm,计算弯起钢筋水平投影长度时，上下部纵向受力钢筋保护层厚度均取30mm,s b =750mm-60mm=690mmV 2=V 1×(1-°200mm 690tan 45)111400.5mm mm +⨯=⨯251.316KN > V cs 需要弯起第二排弯起筋220.8sin cssb y V V A f α-==68.62mm弯起钢筋选用1Ф12mm 2(113.1mm ）六、斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核1、正截面抗弯的复核22''1300/*4524m 135.572f 1.0*14.3*700*250250.25KN c f f syN mm m KN b h f Aα==<== 属于第一类截面。
可按宽度为'f b =700mm 的单筋矩形截面积算6'2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯b 10.196ξξ==<0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯='210/4512s c f y A f b h f mm ξ=α=2min min 2.145%220750353.927s A bh mm A =ρ=⨯⨯=<满足适用条件故正截面抗弯符合要求。
2、斜截面抗剪的复核要复核支座边缘处截面及受拉弯起钢筋弯起点处截面。
（1）支座边缘处截面V 边=1V =281.564 KNsv ,min 113/(220300)0.1712%0.240.163%sv t sv fvA fb s f ρρ==⨯=>==⨯ ()s 0/bh 4524/220690 2.98%A ρ==⨯=P=100ρ=2.98>2.5 所以取P=2.53130.45*10cs V bh αα-=30.4510 1.0 1.1220223.641 KN -=⨯⨯⨯⨯⨯=V sb =3sb 30.810300(254.5113.1)4560.8506.810sin KN y sin f A α--=+︒=⨯⨯⨯⨯⨯∑cs V =V +V sb =223.641KN +60.856kN=284.282KN > 1V =281.564KN符合要求（2）弯起钢筋弯起点处截面°21cs 200mm 690tan 30V V (1)251.316KN V +V 282.126KN115400.5sb mm mm +⨯=⨯-=<=⨯故斜截面抗剪满足要求。
3、斜截面抗弯设计复核（1）要求，弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于. 0h /2 由于弯起两批钢筋，第一批弯起钢筋的充分利用剪力设计值1V =281.564 KN 箍筋选用Ф6@300mm 双肢箍两根,则sv ,min 113/(220300)0.1712%0.240.163%sv t sv fvA fb s f ρρ==⨯=>==⨯ 000.7 1.25 239.668KN svcs t yvA V f bh f h s=+= ()()2sb 1cs y A (V V )/(0.8sin )281564239668/0.8300sin45247mm f α>-=-⨯⨯︒=()()2sb22cs y A (V V )/(0.8sin )251316239668/0.8300sin4568mm f α>-=-⨯⨯︒=都选用1Ф18和1Ф12纵筋作弯起筋满足设计要求。
（2）由条件∑∑++≤sv sv sv sb sb sd S S sd d Z A f Z A f Z A f M 0γs Z =h-2/s a -x/2=652mmAs=4524 mm 2; Z=0.9 0h =621mm ; ad L =0.520h =358.8mmsb Z =ααcos sin Z L ad + =692.8 mm取sv Z =sb ZS S sd Z A f =300×4524×652=884.894310⨯N ·M =884.894KN ·M∑sb sb sdZ A f=300×(254.5113.1)+×692.8=76.402310⨯N ·M =76.402 kN ·M∑svsv sv Z A f =270×113×692.8=21.137310⨯N ·M =21.137 kN ·M ∑∑++sv sv sv sb sb sd S S sd Z A f Z A f Z A f =982.433 KN ·M > d M 0γ=841.478kN ·M符合要求故斜截面抗弯强度满足要求七、最终配筋情况(配筋图绘制见附页)。