2020-2021学年四川省遂宁二中高一上学期第二阶段测试数学试卷

四川省遂宁二中2020-2021学年高一上学期第二阶段测试数

学试卷 （文）

第 I 卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α等于 ( ) A ．45 B ．3

5

C ．－35

D ．－45

2.函数x x

x f -+=

2lg 1

)(的定义域为 ( ) A.]2,0( B.)2,0( C.]2,(-∞ D.]2,1()1,0( 3.函数62ln )(-+=x x x f 的零点一定位于区间( ) A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 4．已知集合{12,}

A x x x Z =+<∈，则集合A 的子集个数是（ ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．32

5、已知扇形的周长是10cm ，面积是42cm ，则扇形的半径是（ ） A ．1cm B ．1cm 或4cm C ．4cm D ．2cm 或4cm

6、已知函数(23)f x -的定义域为[1,3)，则函数(13)f x -的定义域为（ ）

A ．11

,]33

（- B ．12,]33（-

C ．8,5]-（-

D ．22

,]33

（-

7.函数x

x

y -+=11的图象大致为( )

8.设1>a ，则a 2.0log ，a 2.0，2

.0a 的大小关系是( )

A. a 2.0log ＜a 2.0＜2.0a

B. a 2.0log ＜2.0a ＜a 2.0

C. a 2.0＜a 2.0log ＜2.0a

D. a 2.0＜2.0a ＜a 2.0log

9．已知5052==b

a ，11=+

b n a ，则整数n 的值为( )

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．3

10．已知 12tan ,5x =- ,2x ππ⎛⎫∈ ⎪

⎝⎭，则

3cos 2x π⎛⎫-+=

⎪⎝⎭（ ）

A ．513

B ． 5

13-

C.1213 D ．1213-

11．已知函数ax x f -=2)(在『0,2』上单调递减，则a 的取值范围是( )

A ．(0,1) B. (0,1] C. (0,2] D. [2,)+∞

12.已知

3()2log ,[1,9]

f x x x =+∈，则函数

()

22[()]y f x f x =+的最大值为( )

A. 22

B. 13

C. 6

D. 3

第 II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上 13.幂函数3

52

)1(----=m x

m m y 的图象不经过坐标原点,则实数m 的值为 ．

14. 计算：5log 275log 821333

22

-++⎪

⎭

⎫

⎝⎛-= ．

15．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ

＝2，则sin θcos θ的值是 ．

16.已知

2

()2()f x x ax a R =+∈，且函数(())f f x 与()f x 值域相同，则a 的取值范围为__________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分为10分)

（1）化简：sin()cos(π)tan(2π)ααα---+；

（2）计算：log 0113π

()(1tan()2

6

+-+-

.

18.(本小题满分为12分) 已知集合⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧≤≤=32241x x A ,}61{≤≤-=x x B . (Ⅰ)求B A ；

(Ⅱ)若{}

m x m x C +≤≤-=11，且A C ⊆，求实数m 的取值范围.

19．(本小题满分为12分)

已知f (α)＝sin 2（π－α）·cos （2π－α）·tan （－π＋α）

sin （－π＋α）·tan （－α＋3π）.

(1) 化简f (α)；

(2) 若f (α)＝18，且π4<α<π

2，求cos α－sin α的值；

20.(本小题满分为12分)

已知某零件在20周内销售价格y （元）与时间t （周）)200(≤≤t 的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量)(t g 近似满足函数t t g 4160)(-=（件）.

(Ⅰ)根据图象求该零件在20周内周销售价格y （元）与 时间t （周）的函数关系式)(t f y =；

(Ⅱ）试问这20周内哪周的周销售额最大？并求出最大值. （注：周销售额=周销售价格⨯周销售量）

21.(本小题满分为12分) 已知函数()1()21

x

a

f x a =+

∈+R 的图象关于坐标原点对称； （1）求a 的值，并用函数单调性的定义证明：函数()f x 在R 上是增函数；

（2）设函数x x y -+

=11

的定义域为A ，对任意的A x ∈，都有2)(<+m x f 恒成立，

求m 的取值范围.

22. (本小题满分为12分)

已知函数x

a x f =)(（a >0且1≠a ），满足6)1()2(=+f f ；

（1）求f (x )的解析式；

（2）若方程]1,0[,)2()(∈-=x x f x f m 有解，求m 的取值范围；

（3）设()(||)lg(||1)g x f x x =++，求不等式()()21g x g x >-的解集.

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