控制测量记录 计算表格 导线坐标计算表
控制测量
第六章控制测量6.1 控制测量概述测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
这里的“整体”是指控制测量，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。
控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H 坐标为高程控制测量。
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
6.1.1平面控制测量我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。
主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。
一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为 13公里。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
国家一、二等网合称为天文大地网。
我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。
6.1.2高程控制测量高程控制测量的方法主要有：水准测量和三角高程测量。
在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。
水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。
国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量。
导线测量与计算
2 1934400 1 1782230
6
3 1811300
431712 B AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 增量(米) 号 (右) D 转折角 Y (米) X 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（2）计算限差：
f 允 60" n
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正 数：
1
970300
1
A
导线全长闭合差:
f f f
2 x 2 y
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
1051706 2
2
4
1233006 1014624 4
3
3
导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): f K 1 / XXX D
v f n
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
（4）计算改正后新的 角值：
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
i i v
3
导线测量观测记录表及计算
表单模板观测：现场签字 记录：现场签字 前视：现场签字 后视：现场签字 计算：现场签字 复核：现场签字填表说明一、填表须知本表适用于加密控制点、施工加密桩导线测量（复测）观测记录填写。
本表所填写内容应真实可靠，无虚假成份。
二、填写流程准备工作：填写工程名称→导线名称→天气→年月日→仪器型号→仪器编号→加常数K →乘常数R→气压mb（录入仪器）→温度℃（录入仪器）。
记录内容：填写测站点号→测回数→照准点号→正镜照准目标点（测量并记录角度和距离）→倒镜照准目标点（测量并记录角度和距离）→计算2C（超限应重测）→计算正倒镜平均值、归零后的方向值、角度平均值、距离平均值。
签字确认：复核无误后，现场签字确认。
三、内容要点导线测量的布网、观测（设站、测设）、计算、平差等工作及精度要求，应根据工程特点执行相应的规范、标准、规程要求。
观测前，应对所使用的仪器和设备进行常规检校，检查仪器内部参数设置是否正确。
各测回间宜按180除以测回数配置度盘。
观测结束后，应对外业记录手簿进行检查，当使用电子记录时，应及时导出原始观测记录并打印保存。
应取各测回水平角、平距观测的平均值作为测站成果。
四等导线测回数：0.5″级2测回、1″级4测回、2″级6测回；一级导线测回数：2″级2测回。
四、注意事项采用闭合导线进行施工加密桩测量时必须检查3个已知点的几何关系。
正倒镜：盘左是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘位于望远镜的左边，又称为正镜。
盘右是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘位于望远镜的右边，又称为倒镜。
一测回内2C互差或同一方向值各测回较差超限时，应重测超限方向，并应联测零方向。
所有施工测量工作都必须执行测量复核制。
表格应做到填写规范、字迹清晰、内容完整、签字齐全。
本表未尽事宜，参见国家行业规范、标准及集团公司下发的有关文件。
第 页，共 页观测： 记录： 前视： 后视： 计算： 复核：。
控制点坐标平差处理
控制点坐标平差处理城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。
本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。
导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。
计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。
在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。
如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下：(1)填表。
计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。
(2)角度闭合差的计算与调整。
如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角：αA1＝αBA＋180°＋βAα12＝αA1＋180°＋β1α2C＝α12＋180°＋β2＋）αCD′＝α2C＋180°＋βCαCD ′＝αBA＋4×180°＋∑β测左计算终边坐标方位角的一般公式为：α终边′＝α始边＋n·180°＋∑β测左（2-5）式中n为导线观测角个数。
角度闭合差的计算公式为：fβ测＝α终边′－α终边（2-6）图2-21 附合导线计算示意图角度闭合差fβ的大小，表明测角精度的高低。
对于不同等级的导线，有不同的限差（即fβ容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：fβ容＝±60″n（2-7）式中n为多边形内角的个数。
这一步计算见辅助计算栏，fβ测＝+41″， fβ容＝±120″。
导线平差计算表格及解析
闭合导线坐标计算
注：黄色部分为外业测量出的或者是已知的；
“n”：多边形内角的个数；
“ƒβ容”：图根导线角度闭合差的容许值为±60″√n，当图根导线作为测区的首级控制网时为±40″√n；
β=β测-ƒβ n；
在这儿坐标方位角的计算就不说了；
△x i,1+i=D i,1+i*cosαi,1+i； △y i,1+i=D i,1+i*sinαi,1+i；
ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y；
导线全长闭合差ƒ=√（ƒ2x+ƒ2y），相对闭合差K=ƒ∕ƩD，图根导线的容许相对闭合差K容=1∕2000，当K<K容时则说明符合精度要求，可以进行调整，
υ△xi,1+i=-（ƒx∕ƩD）*D i，1+i，υ△yi,1+i=-（ƒy∕ƩD）*D i，1+i；
△x △y x y
υ△xi,1+i υ△yi,1+i ±±
△x i,1+i
△y i,1+i
Ʃ
ƩD ƒx ƒy
辅助计算
观测角 （β测） ′ ″改正数
（β） 改正后角度 ′ ″
坐标方位角 ′ ″
56序号1234△x′△y′ƒβ角度闭合差=Ʃβ测-Ʃβ
理=Ʃβ测-（n-2）*180； ƒβ
≤ƒβ容；
ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y； ƒD =√（ƒ2x +ƒ2y ）
注：1、附合导线和闭合导线的差别在于两个方面：①角度闭合差的计算和调整，②坐标增量闭合差的计算；（怎么计算就不一一说了，见谅！）
坐标增量 m 改正后增量 m
坐标值 m 距离 m。
控制测量内页计算
x
X
Ⅰ
P1
R1
R4
a1
第Ⅰ象限 a = R
第Ⅱ象限 a =180 - R
第Ⅲ象限 a = 180 + R
a4 0
a3
R3
Ⅲ P3
Y
a2 R2
P2 Ⅱ
第Ⅳ象限 a =360 - R
三.直角坐标与极坐标X的换算
1.在坐标系中表示两个点的关系：
极坐标表示： D12，a12；
Y12
直角坐标表示：X12，Y12
1/120000
1/200000
三等
5
± 1.8
(首级) 1/120000
1/80000
(加密)
1/120000
四等
2
± 2.5
(首级) 1/80000
1/45000
(加密)
4.常规平面控制测量的主要技术要求
（ 表7-1，表7-2，表7-3）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
表7-4
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角
2主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
2等级关系 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。
2技术要求 ：P163 表7-5
表7-5 城市水准测量设计规格（长度单位：km）
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差
(km)
(mm)
(″)
闭合差
1:500 500 75 一般地区
1:1000 1000 110 < 1/3000 ±20 1:2000 2000 180
图根控制测量
任务1 经纬仪导线测量一、目的掌握经纬仪导线外业观测和内业计算、展点的方法。
二、内容若有实训基地，可利用所选闭合导线的已有数据，即实训一（各边距离）、实训二（起始边磁方位角）、实训六（各点内角）、实训四（高程）或实训七（高差），直接进行内业计算。
否则，应准备下列器材进行外业观测及内业计算。
三、仪器及工具DJ 6经纬仪1台，罗盘仪1台，水准尺2根，标杆2根，钢尺1副，测钎1组，斧子1把，木桩及小钉若干，油漆1小瓶，毛笔1只，计算器1台，坐标纸1张，三棱尺1把；自备铅笔、小刀、记录表格等。
四、方法提示（一）外业观测1．选点 根据选点注意事项，在测区内选定4～6个导线点组成闭合导线，在各导线点打下木桩，钉上小钉或用油漆标定点位，绘出导线略图（如实训一）。
2．量距 用钢尺往、返丈量各导线边的边长（读至mm ），若相对误差小于1/3000，则取其平均值。
3．测角 采用经纬仪测回法观测闭合导线各转折角（内角），每角观测一个测回，若上、下半测回差不超±40″，则取平均值。
若为独立测区，则需用罗盘仪观测起始边的磁方位角。
4．测高差 经纬仪测角的同时用视距法观测各相邻导线点间的高差，若高差闭合差不超限，则将其调整后，根据起点高程（可假定）计算其它各导线点的高程。
5．计算角度闭合差和导线全长相对闭合差。
外业成果合格后，内业计算各导线点的坐标。
（二）内业计算1．检查核对所有已知数据和外业数据资料。
2．角度闭合差的计算和调整 角度闭合差：()︒⋅--∑=1802n f ββ 限差：n f 04''±=容β 3．坐标方位角的推算右后前βαα-︒+=180；若逆时针编号时：︒-+=180左后前βαα 由起始边AB α算起，应再算回AB α，并校核无误。
4．坐标增量计算AB AB AB D X αcos ⋅=∆AB AB AB D Y αsin ⋅=∆5．坐标增量闭合差的计算和调整纵坐标增量闭合差： 测X f X ∆∑=横坐标增量闭合差： 测Y f Y ∆∑= 导线全长绝对闭合差： 22Y X f f f +=导线全长相对闭合差： Df K ∑=若K ＜20001，符合精度要求，可以平差。
测绘常用记录表格样本
一记录表格1上水管道实地调查表上水管道实地调查表测区：图幅号：权属单位：调查者（检查者）：记录者：作业日期：2污（雨）水管道实地调查表污（雨）水管道实地调查表测区：图幅号：权属单位：调查者（检查者）：记录者：作业日期：煤气管道实地调查表测区：图幅号：权属单位：调查者（检查者）：记录者：作业日期：电力管道实地调查表测区：图幅号：权属单位：调查者（检查者）：记录者：作业日期：电信管道实地调查表测区：图幅号：权属单位：调查者（检查者）：记录者：作业日期：工业管道实地调查表测区：图幅号：权属单位：调查者（检查者）：记录者：作业日期：7新增地下管线调查成果表新增地下管线调查成果表调查者：记录者：调查日期：.8房屋查丈原图房屋查丈原图查丈人：年月日深圳市研究研究院.9水准测量观测手簿（）等水准测量观测手簿测自：测至：第页总第页观测者：记录者：仪器型号：仪器号：10导线外业观测手簿（）级导线水平角手簿仪器型号：观测者：测站：气温：第页（）级导线垂直角手簿（）级导线边长手簿11地界测量外业记录12水准标尺分米分划误差的测定水准标尺分米分划误差的测定标尺：年月日观测者：检查尺：记录者：13水准标尺名义米长的测定水准标尺名义米长的测定标尺：年月日观测者：检查尺：记录者：14倾斜观测记录表倾斜观测记录表15界桩放（测）点关系略图界桩放（测）点关系略图测量起算成果测量放点计算及检测结果16 边长和方位角计算表边长和方位角计算表二检查表格1测量技术检查卡片测量技术检查卡片2 地下管线接边点数据对比统计表地下管线接边点数据对比统计表测区：.注：表中N为新探测或本测区管线点成果；W为原探测或邻测区管线点成果制表：制表日期：检查者：检查日期：3明显管线点检查记录表明显管线点检查记录表测区：.施工单位：检查：记录：年月日4隐蔽管线点检查记录表隐蔽管线点检查记录表施工单位：检查：记录：年月日5导线精度统计表统计者：校对：6隐蔽管线点开挖检查记录表隐蔽管线点开挖检查记录表测区：7 测绘项目成果校审验收表测绘项目成果校审验收表8项目检查验收表9测绘工程技术设计书评审记录测绘工程技术设计书评审记录10零星测绘工程质量审核记录深圳市勘察研究院零星测绘工程质量审核记录11测绘施工环境安全检查记录表测绘施工环境安全检查记录表受检负责人签字12房产测绘校审过程记录表房产测绘检审过程记录表13水准精度统计表14测绘工程质量整改通知单测绘工程质量整改通知单15管线探查工作量及质检量统计表管线探查工作量及质检量统计表测区：月份：施工单位：检查级别：年月日..三计算表格1高程计算计算者检验者2三角高程路线计算三角高程路线计算3经纬仪导线计算表计算者：检查者：.4待定点、水平角、垂直角观测记录计算表待定点、水平角、垂直角观测记录计算表第页测站：日期：仪器：X：Y.四成果表格1管线点成果表管线点成果表管线类型：图幅号：权属单位：制表：校对：检查：.2水平位移量统计表.. .3 导线点成果表制表 : 校对 :4沉降点高程及沉降量统计表沉降点高程及沉降量统计表（）5倾斜量统计表制表：校对：目录一记录表格 (1)1上水管道实地调查表 (1)2污（雨）水管道实地调查表 (2)3煤气管道实地调查表 (3)4电力管道实地调查表 (4)5电信管道实地调查表 (5)6工业管道实地调查表 (6)7新增地下管线调查成果表 (7)8房屋查丈原图 (8)9水准测量观测手簿 (9)10导线外业观测手簿 (10)11地界测量外业记录 (11)12水准标尺分米分划误差的测定 (12)13水准标尺名义米长的测定 (13)14倾斜观测记录表 (14)15界桩放（测）点关系略图 (15)16边长和方位角计算表 (17)二检查表格 (18)1测量技术检查卡片 (18)2地下管线接边点数据对比统计表 (19)3明显管线点检查记录表 (20)4隐蔽管线点检查记录表 (21)5导线精度统计表 (22)6隐蔽管线点开挖检查记录表 (24)7测绘项目成果校审验收表 (25)8项目检查验收表 (26)9测绘工程技术设计书评审记录 (27)10零星测绘工程质量审核记录 (28)11测绘施工环境安全检查记录表 (29)12房产测绘校审过程记录表 (30)13水准精度统计表 (31)14测绘工程质量整改通知单 (32)15管线探查工作量及质检量统计表 (33)三计算表格 (35)1高程计算 (35)2三角高程路线计算 (36)3经纬仪导线计算表 (37)4待定点、水平角、垂直角观测记录计算表 (38)四成果表格 (39)1管线点成果表 (39)2水平位移量统计表 (40)3导线点成果表 (42)4沉降点高程及沉降量统计表 (43)5倾斜量统计表 (44)测绘常用记录表格样本深圳市勘察研究院有限公司测绘公司2007．10。
控制测量概述及坐标计算
第十讲控制测量概述及坐标计算—•控制测量概述根据测量工作基本原则，测绘地形图或工程放样，都必须先在整体范围内进行控制测量，然后在控制测量基础上进行碎部测量或施工放样。
因此控制测量目就是为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准，其实质是测定具有较高精度平面坐标和高程点位，这些点称为控制点。
控制测量提供了控制点精确位置，并以控制点位置来确定碎部点位置。
测定地物地貌特征点位置工作称为碎部测量。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。
平面控制测量任务是在某地区或全国范围内布设平面控制网，精密测定控制点平面位置。
高程控制测量任务是在某地区或全国范围内布设高程控制网，精密测定控制点高程一、国家控制测量国家测绘部门按照逐级控制逐级加密原则，在全国范围内布设了一系列控制点，由这些控制点组成全国统一控制网，用最精密仪器和最严密方法测定其坐标和高程构成骨架，而后，先急后缓，分期分区逐级布设低一级控制网。
国家平面控制网建立主要方法有三角测量、精密导线测量及GPS定位测量。
三角测量是将相邻控制点连接成三角形，组成网状，称平面三角控制网，三角形顶点称为三角点，如图形5—1 ()所示。
在平面三角控制网中，量出一条边长度，测出各三角形内角，然后用三角学中正弦定理逐一推算出各三角形边长，再根据起始点坐标和起始边方位角以及各边边长，推算出各控制点平面坐标，这种测量方法称为三角测量。
精密导线测量是将一系列相邻控制点连成折线，如图形5—1 （b）所示。
采用精密仪器测角并用测距仪测距，然后根据已知坐标和坐标方位角精确地计算出各点平面位置，这种测量称为精密导线测量。
精密导线已成为国家高级网布设形式之一，因为它比三角测量方便、迅速、灵活。
GPS定位是卫星全球定位系统简称。
GPS定位测量具有高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便特点，可同时精确测定点三维坐标（X, Y, H）,及常规控制测量（三角测量、三边测量、导线测量）相比，有许多优点。
经纬仪导线测量与导线坐标计算
实验四、经纬仪导线测量与导线坐标计算一、实验目的1.学会在地面上用经纬仪标定直线及用普通钢尺精密丈量距离方法。
2.学会导线外业的基本测量工作。
3.学会用罗盘仪测定直线的磁方位角。
二、实验计划1. 实验时数4学时。
2. 每实验小组由4到5人组成。
1人观测，1人记录，2人扶尺，依次轮流进行。
3. 每组在实验场地上选定4到5个导线点，组成闭合导线，进行量距、测角。
4. 用罗盘仪测定起始直线的磁方位角，进行导线坐标计算。
雅安地区磁偏角为西偏2度24分。
据此推算起始边方位角。
三、仪器与工具1. 由仪器室借领：电子经纬仪1台、50 m钢尺1把、测钎2根、水泥钉6个、钉锤1把、记录板1个、计算器一个，罗盘仪1台。
2. 自备：、铅笔、小刀、计算用纸、测角与测距记录纸。
四、实验方法与步骤1. 指导教师讲解本次实习的内容和方法。
2. 在实习场地上选定比较平坦、相距60 m ~ 80 m的边长的多边形，构成一闭合导线，打入小铁钉（或油漆绘标记）。
3. 进行直线定线。
欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。
用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。
在各尺段端点粉笔绘标记，4.丈量距离用检定过的钢尺丈量相邻两点之间的距离。
丈量组一般由5入组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录。
丈量时，拉伸钢尺置于相邻两点，并使钢尺有刻划线一侧贴近标志。
拉平、拉紧、拉直。
两端的读尺员同时根据点位读取读数，估读到0．1mm记入手簿。
每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过5mm，否则要重量。
如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的往测观测成果。
本次实习不考虑三项改正问题，每个尺段相加即为总边长。
每个边应往返丈量。
在记录表中进行成果整理和精度计算。
直线丈量相对误差要小于1/2000。
如果丈量成果超限，要分析原因并进行重量，直至符合要求为止。
导线测量及计算
导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线导线边;导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线,并测量各线段的边长和转折角,再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法;主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量;导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线,导线网;附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求注：表中n为测站数,M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志2.导线边长测量光电测距测距仪、全站仪、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时, 可采用作辅助点间接求距离法;α+β+γ-180o改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量,两个以上方向组成的角也可用方向法;导线转折角有左角和右角之分;当与高级控制点连测时,需进行连接测量;三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β,计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY,计算X、Y;计算前认真检查外业记录,满足规范限差要求后,才能进行内业计算坐标正算由α、D,求 X、Y已知Ax A,y A,D AB,αAB,求B点坐标 x B,y B;坐标增量:待求点的坐标:一闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图,图中各项数据是从外业观测手簿中获得的;已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=, y1=现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表,如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：1 角度闭合差的计算：例： fβ=Σβ测－n-2×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表 6-52 角度容许闭合差的计算公式可查规范图根导线若： f测≤ fβ容,则：角度测量符合要求,否则角度测量不合格,则1对计算进行全面检查,若计算没有问题,2对角度进行重测本例： fβ= －50″根据表6-5可知,=±120″则 fβ<fβ容,角度测量符合要求3 角度闭合差 fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的,角度改正数： n—测角个数角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成的角;检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,式中,α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角;β左为前后两条边所夹的左角,β右为前后两条边所夹的右角,据此,由第一式求得：填入表 6-5中相应的列中;3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：ΔX i=D i cosαiΔY i==D i sinαi如图：ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点：理论上:坐标增量闭合差实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；5、导线边长精度的评定见表6-５由于f x f y的存在,使导线不能闭合,产生了导线全长闭合差11' ,即f D：导线全长相对闭合差：限差：用 K容表示,当K≤K容时,导线边长丈量符合要求 ;K容的大小见表6-2 表6J-1 6、坐标增量闭合差的调整：见表6-5调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整;坐标增量改正数：检核条件：例1-2边增量改正数填入表6-5中相应的位置;7、计算改正后的坐标增量：见表6-5检核条件：8、计算各导线点的坐标值：见表6-5依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点1的坐标,应和1点已知坐标相同;二、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同,只是由于已知条件的不同,有以下几点不同之处：如图是已知点,起始边的方位角αABα始和终止边的方位角αABα终为已知;外业观测资料为导线边距离和各转折角;1计算角度闭合差：fβ=α'终 - α终其中: α'终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角终边α推算的一般公式：如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角;2测角精度的评定：即：检核：各级导线的限差见规范3闭合差分配计算角度改正数：式中：n —包括连接角在内的导线转折角数4计算坐标增量闭合差：其中:如图始点是B点; 终点是C点.由于f x,f y的存在,使导线不能和CD连接,存在导线全长闭合差f D：导线全长相对闭合差：5计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件：6计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点C的坐标,应和C点已知坐标相同;如图,A、B、C、D是已知点,外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注;2 坐标反算由X、Y,求α、D,已知Ax A,y A、Bx B,y B求D AB,αAB;注：计算出的αAB ,应根据ΔX 、ΔY的正负,判断其所在的象限;计算器的使用a.角度加减计算例: 求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值;①输入后按→DEG ,接着按 + , 再输入后按→DEG;②按 = 得, 再按 2ndF 和→DEG ;此时该键功能是“→”,得结果152°15＇54＂;b.坐标正算例：已知αAB=60°36＇48＂,d AB=1523m,求Δx AB、Δy AB ;①输入边长后按 a,接着输入方位角,再按→DEG 和 b;②按 2ndF ,再按 b,显示数值约数,Δx AB,再按 b,显示数值约数,Δy AB ;c.坐标反算例：已知Δx AB=,Δy AB= 求 D AB、αAB;①输入Δx AB的值后按 a,接着输入Δy AB的值,再按 b;②按 2ndF ,再按 a ,显示数值约数,D AB；③再按 b显示数值,接着按 2ndF 和→DEG 此时该键功能“→”,屏幕显示即56°37′39＂对所得角值的处理原则是：若显示值>0,则该值即为所求的αAB ;若显示值<0,则该值加上360°后,才是所求的αAB;。
06《工程测量》第六章 小地区控制测量作业与习题答案
和竖直角测量精度，还有地球曲率和大气折光的影响。 减弱其影响的方法：提高测量精度、对象观测。
三、计算题
1．闭合导线的观测数据见表，试计算导线点的坐标。(见表 6-1)
12．一附合导线观测 5 个右角，方位角闭合差 fα=－20″，则右角改正数为
( D )。 A．－20″
B．＋20″
C．＋4″
D．－4″
二、简答题
1．控制测量的作用是什么？建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些？ 控制测量是一切测量工作的基础。测量工作的组织原则是“从整体到局部”、“先 控制后碎部”，其含义就是在测区内，先建立测量控制网，用来控制全局，然后根据 控制网测定控制点周围的地形或进行建筑施工放样。这样不仅可以保证整个测区有 一个统一的、均匀的测量精度，而且可以加快测量进度。 建立平面控制的主要方法有：导线测量、小三角测量及各种交会计算。在小区 域建立高程控制的主要方法有：三、四等水准测量及三角高程测量。 2．国家平面及高程控制网是怎样布设的？ 国家控制网，又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网， 它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位 置和高程。 国家控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级 逐级加以控制。 就平面控制网而言，先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控 制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设 的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。建立国家平面控制网，主要是 用三角测量、精密导线测量和 GPS 测量。 对国家高程控制网，首先是在全国范围内布设纵、横首先一等水准路线，在一 等水准路线上布设二等水准闭合或附合环路，再在二等水准环路上加密三、四等闭 合或附合水准环路。国家高程控制测量，主要是用精密水准测量。 3．如何建立小区测图控制网？在什么情况下建立小地区的独立控制网？图根控
闭合导线计算表
闭合导线：闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。
闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。
通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
简介：导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
导线的布设形式：如图所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，即闭合导线。
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和测量数据。
2、角度闭合差的计算与调整。
3、按新的角值，计算各边坐标增量。
4、坐标增量闭合差得计算与调整。
5、根据坐标增量计算坐标。
闭合导线测量的外业工作：踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
建立临时性标志导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。
也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次。
控制测量(导线测量计算)
二 级
1800 180 ≤1/15000 ≤±8 ≤1/7000 1 3 ≤ 16 n
三 级
1200 120 ≤1/10000 ≤±12 ≤1/5000 1 2 ≤ 24 n
1:500 500 75
图 根
1:1000
1000
110
≤1/2000
1 ≤ 60 n
1:2000 2000 180
注：n为测站数。
等 级
测图 比例尺
附合 导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距 中误差
/mm
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对闭合
差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
3600 300 ≤± 15 ≤±5 ≤1/14000 2 4 ≤ 10 n
二 级
2400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10000 1 3 ≤ 16 n
用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导 线，称为经纬仪导线；
若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测 距导线。
一、导线的布设形式
1．闭合导线 2．附合导线 3．支导线
1．闭合导线 x
4
3
A
B
BA
2
1
从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4 最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称
*
二、导线测量的等级与技术要求
等 级
测图 比例尺
导线 长度 /m
平均 边长
/m
测距相对 中误差
测角 中误差
/″
导线全长 测回数 相对 闭合差 DJ2 DJ6
方位角 闭合差
/″
一 级
导线点坐标计算表
导线点坐标计算表是用于测量工程中导线测量的数据记录和处理表格。
导线测量是测量工程中常用的一种方法，它通过测量导线边长和角度来确定导线点的坐标位置。
导线点坐标计算表通常包括以下内容：
导线点编号：用于标识每个导线点的唯一编号。
观测数据：包括导线边长、水平角和垂直角等观测数据。
这些数据是通过测量仪器获得的。
计算数据：根据观测数据和已知点坐标，计算每个导线点的坐标。
计算过程通常包括角度闭合差计算、坐标增量计算和坐标计算等步骤。
备注：用于记录特殊情况或需要注意的事项。
导线点坐标计算表的格式可以根据具体需要自行设计，但一般应包括以下列：
导线点编号
已知点坐标X、Y（或高程H）
观测数据（导线边长S、水平角A、垂直角V 等）
计算数据（角度闭合差、坐标增量ΔX、ΔY、ΔH，计算坐标X、Y、H 等）
备注
在实际应用中，导线点坐标计算表可以根据测量任务的具体要求进行定制，以满足不同工程的需求。
同时，为了保证计算结果的准确性，需要采用合适的测量仪器和方法，并对观测数据进行严格的质量控制。
请注意，具体导线点坐标计算表的格式和内容可能因不同的测量任务、测量规范和数据处理方法而有所差异。
在实际应用中，请参考相关测量规范和数据处理要求来设计和填写导线点坐标计算表。
利用Excel表格进行导线的近似平差计算
利用Excel表格进行导线的近似平差计算摘要合理利用Excel表格特性与测量传统计算方法相结合，在Excel表格中进行附合导线绕近似平差及导线坐标点计算，对于非计算机专业的人来讲，是有效地避开繁琐的程序软件学习过程和程序软件的自身缺陷，如程序软件只能在后台计算，外业资料和已知条件的输入不直观、出现错误不易检查等。
关键词Excel单元格；角度单位转换；近似平差中图分类号U4 文献标识码 A 文章编号1673-9671-(2012)051-0221-03公路工程为带状工程，因此，在路线的控制测量中以布设附合导线为主，导线的平差及坐标计算，工作量大，程序繁琐，计算精度要求高；特别是当测区的面积较大，导线数量较多时，计算更加复杂，如果借助计算器手算，则计算时间长，且容易出错；如果用高级语言如VB、VC编程计算，虽然计算比手算快，但由于计算是在后台进行，外业资料和已知条件的输入不直观，出现错误比较难检查，Excel是微软公司开发的一种通用软件，这具有强大的功能和良好的人机交互对话界面，可以方便地进行数据处理和函数运算，而且能够迅速地制作复杂的图表，对于非计算机专业的人来讲，是有效地避开了繁琐的程序软件学习过程和程序软件自身的缺陷。
计算过程展示在前台，操作简单、修改容易、透明度高，在工程测量中利用它进行导线近似平差计算非常方便。
1 附合导线计算方法和步骤本文针对附合导线近似平差及坐标计算编制Excel程序，闭合导线近似平差计算可根据自身的特点仿照编制，导线计算的目的是根据测站数和距离的占有比来分摊闭合差进行近似平差计算、推算出各导线点的坐标值。
外业测量工作完成后，获得导线中的观测角，各导线点间的边长S1～SN，根据测区提供的已知点坐标，计算出起算边方位角和附合边方位角，并绘制计算简图。
附合导线的计算过程步聚：根据野外观测角值，计算出角度闭合差，检查其是否超限，再根据角度闭合差与测角个数进行第一次平差改正值计算，求得第一次改正后的角度值，根据各导线点间边距值，求得各坐标增量的计算值，并根据导线总长距与导线增量闭合差进行第二次平差改正距计算，推算各边的方位角；利用起算基线的方位角α起和各导线间的改正后角值依次推算各边的方位角。
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高程
H（m）
备注
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
∑
辅助计算：
测站
竖盘位置
照准目标
水平读盘读数
半测回角值
一测回角值
天顶距
距离
平均边长
全站仪导线观测记录表
测站
点号
后视读数
前视读数
高差(m)
备注
A、B两点高差计算公式
hAB=后视读数-前视读数
导 线 坐 标 计 算 表（精确到0.001m）
参赛单位:组别:计算者：日期：年月日
点号
观测角
°′″
改正数
″
改正后角值
°′″
坐标方位角
°′″
距离
（m）
坐标增量
改正后坐标增量
坐标值△x(m)源自△y(m)(m)(m)
X(m)
Y(m)
∑
辅
助
计
算
水准测量成果计算表
测站
点名
水准路线长Li（m）
实测高差
h（m）
高差改正值Vi（m）