【教案】 销售中的盈亏问题(2)
人教版七年级上数学《销售中的盈亏》教案
《销售中的盈亏》教案一、教学目标1.掌握销售中的盈亏计算方法，能够根据给定的数据正确计算盈利或亏损。
2.理解盈亏的概念和意义，掌握盈亏计算的公式和步骤。
3.培养学生对销售问题的兴趣和解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、重点难点重点：掌握销售中的盈亏计算方法。
难点：理解盈亏的概念和意义，正确计算盈亏。
三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究销售中的盈亏问题，培养解决实际问题的能力。
四、教学过程1.导入新课：通过实例引入，让学生了解销售中的盈亏现象，激发学生对销售问题的兴趣。
2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解盈亏的概念和计算方法。
例如，可以让学生计算一下某个商品的盈利或亏损额，并引导学生总结计算步骤和注意事项。
3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究销售中的盈亏问题。
可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。
同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时，也要让学生了解自己在解决销售问题中存在的不足之处，并加以改进。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但盈亏概念的理解对于七年级学生来说仍然存在一定的难度。
在教学过程中，我采用了实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法。
最新版初中数学教案《销售中的盈亏问题 2》精品教案(2022年创作)
实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题一、新课导入1.课题导入：小明的妈妈在飞达商场用180元购置一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.〔2〕过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力.〔3〕情感态度学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.3.学习重、难点：重点：销售利润、利润率等概念的实际意义.难点：会找销售中盈亏问题的数量关系.4.自学指导：〔1〕自学内容：探究销售中的盈亏问题.〔2〕自学时间：8~12分钟.〔3〕自学要求：了解进价、售价、利润、利润率这些根本概念的含义，并且探讨这些量之间的关系.〔4〕自学参考提纲：①在营销问题中有四个根本关系量：进价、售价、利润和利润率，它们之间有如下关系：利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%，根据这些关系，思考以下问题：a.进价为100元的衣服，卖了120元，其利润是20元，利润率是20%.b.进价为200元的运动鞋，在销售过程中获利30%，那么其售价为260元.c.某专卖店以500元的价格销售了一件外套，其利润率为25%，那么这件外套的进价为多少元？分析：假设设外套进价为x元，那么其利润为0.25x元，根据进价+利润=售价，可列方程：x+0.25x=500，解方程即可求得答案.②问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？探究：a.盈亏取决于售价与进价的大小关系，假设售价大于进价，那么盈利；假设售价小于进价，那么亏本；假设售价等于进价，那么不赔不赚.b.凭你的生活经验估算一下，这个问题的结果应该是亏损.c.能否通过准确计算检验你的判断？分析：为此就需要求出这家商店买这两件衣服时花了多少钱，即求出这两件衣服的进价分别是多少.Ⅰ.注意到“盈利〞和“亏损〞是一对具有相反意义的量，盈利25%就是指其利润率为25%，那么亏损25%是指其利润率为-25%.Ⅱ.下面请同学们再按第①题的第c小题的解法分别设未知数列方程求出这两件衣服的进价分别是多少元.设进价分别为x元，y元，那么x(1+25%)=60，y(1-25%)=60.x=48,y=80,60-48+60-80=-8,亏损.Ⅲ.按Ⅱ中求得的答案得出原问题的最终准确结果.③通过对②中问题的探究，同学们相互交流一下，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？二、自学同学们结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师深入课堂了解学生对自学参考提纲中的问题的完成情况(包括学习的进度和存在的问题).〔2〕差异指导：针对学情进行分层和分类指导.2.生助生：学生相互交流帮助解决疑难.四、强化1.营销问题中的主要关系量及它们之间的数量关系：利润=售价-进价；利润率=利润/进价×100%.2.通过对问题的探究说明直觉或经验有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误.3.要学会从复杂的问题中寻找等量关系设未知数列方程.4.练习：某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价.解：设大书包的进价为x元，那么小书包的进价为〔x-10〕元，根据利润额相同，列方程为x·20%=(x-10)·30%.x=30,30-10=20〔元〕.答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.五、评价1.学生的自我评价：学生介绍自己在本节课学习中是如何自学的？有哪些做得不够的地方？收效怎样？2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对学生在学习中表现出的积极态度、好的学习方法和学习成果进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：“进价〞、“标价〞、“本钱〞及“利润〞是理解题意的关键点，教师应向学生进行详细的讲解.一、根底稳固1.〔15分〕某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.2.〔15分〕某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，那a元.么该品牌彩电每台原价应为100973.〔15分〕某商品按定价的八折出售，售价是148元，那么原定价是185元.4.〔15分〕某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打7折出售.二、综合应用5.〔20分〕某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元，那么由题意可得1530×〔1+15%〕=0.9x.解得x=1955.答：商品标价为1955元.三、拓展延伸6.〔20分〕现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？解：设销售量要增加x.那么由题意可知〔1-20%〕〔1+x〕=1答：销售量要比原销售量增加25%.第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.4第2课时《销售中的盈亏》主要讲述了利润、亏损以及利润率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于新鲜事物充满好奇，愿意主动探索。
但同时，他们对于实际问题的解决还需要引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：利润、亏损的概念，利润率的计算方法。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解知识。
2.案例材料：准备一些与销售盈亏相关的实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如某商品售价为100元，商家买了10件，问商家总共收入多少钱？引起学生对销售盈亏问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍利润、亏损的概念，以及利润率的计算方法。
例如，如果一件商品的成本为50元，售价为100元，那么利润为50元，利润率为50%。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个案例，计算利润率和盈亏情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际销售中，如何通过调整价格、增加销量等手段提高利润率？让学生分组讨论，分享各自的观点。
七年级数学上册《销售中的盈亏问题》教案、教学设计
1.作业内容要与课堂所学知识紧密结合，注重培养学生的实际应用能力。
2.作业量适中，保证学生能在规定时间内完成，避免过度负担。
3.鼓励学生创新思考，勇于挑战难题，培养他们的解决问题的能力。
4.教师要认真批改作业，及时给予反馈，关注学生的作业完成情况，了解学生的学习进度和存在的问题。
5.学生要按时提交作业，养成良好的学习习惯，提高自我管理能力。
3.通过实际案例的分析，让学生学会运用线性方程、不等式等方法解决销售中的盈亏问题，提高学生的实际应用能力。
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，引入生活实际案例，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到诚信经营、公平竞争的重要性，培养他们的社会责任感和职业道德。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养他们自信、自主、自强的品质。
在本章节的教学中，教师要注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，要关注学生的情感态度与价值观的培养，使他们在学习数学的过程中，形成正确的价值观和积极的人生态度。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.结合生活实际，每人选取一个销售场景，如水果摊、服装店等，分析其中的盈亏问题。要求学生运用所学知识，设定变量，列出方程或不等式，求解最大利润或最小亏损，并将分析过程和结果写成一篇小报告。
2.设计一道关于销售中盈亏问题的数学题目，要求包含线性方程或不等式的应用，题目需具有一定的挑战性。学生可以相互交换题目，共同探讨解决问题的方法。
教案2销售中的盈亏问题
通过实际生活中 的实例，用问题 的形式来探究新 课内容，使学生 感受数学来源于 生活，生活中需 要数学。 先由学生估算 （培养学生敏感 意识）然后通过 师生合作交流， 学生自主探索， 得出结论，让学 生品尝成功的喜 悦。
分析：① 设盈利 25%衣服的进价是 元，则商品利润 是 元；依题意列方程
由此得 x = ② 设亏损 25%衣服的进价是 元， 则商品利润是 元；依题意列方程
讨论交流 解决问题
由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元） 两件衣服的售价是 （元） 因为 进价 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 规范步骤： 解： 设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元, 另一件的 进价为 y 元，依题意，得 x+25%x=60 解得：x=48 y-25%x=60 解得：y=80 （60+60）-（80+48）=-8(元) 答：亏损了 8 元。 1、临沂市贝多芬琴行同时卖出两台钢琴，每台售 价为 960 元。其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%。这 次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 巩固本课中商品 销售盈亏的求 法，再次使学生 感受到数学的应 用价值。
课堂小结
布置作业
本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课， 在新授过程中， 以学生为 学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清 商品销售中的盈亏的算法。加法对“进价” “标价” “售价”及“利润”的实际意义的理 解。使学生深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学 生通过对新授问题的估算，最后计算得出正确的结论，品尝到成功的喜悦，从而也激发 了学生探求知识的欲望。
教学目标
教学难点 知识重点
二、合作探究 1、商品进价是30元，清仓处理价是50元，则利润是元 。 2、标价200元的商品，九折出售，售价是元。 3、元旦期间， “李宁”专卖店对某些号码不全服饰的进 行跳楼大甩卖，标价500元的，现售价仅仅是300元，获 利率是50%，每件衣服的进价是元，盈利元。 引例 4、某种标价3200的家电降价500元以后，商家亏损10% ，则该品牌家电每件进价应为元. 亏损元。 三、合作交流 对于上列题目出现的销售问题的量，成本价、售价、利 润、利润率、盈利、亏损之间有什么关系? 售价、进价、利润的关系式: 利润率、售价、进价之间的关系： 售价、打折数、标价之间---销售中的盈亏问题
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生体验问题解决的过程，培养团队协作能力和批判性思维。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑思维方法，对销售盈亏问题进行深入探讨，提高逻辑推理能力。
3.引导学生运用数学软件或手工绘图等方法，绘制图表，直观地分析销售盈亏问题，培养数形结合的思考习惯。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握销售中的盈亏概念，了解其与生活实际的密切联系。
2.学会运用代数式表达销售中的成本、售价、盈亏等要素，并能根据这些关系解决实际问题。
3.能够通过绘制图表、列方程等不同的数学方法，对销售中的盈亏问题进行定量分析。
5.设想五：分层教学
针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强自信心。
6.设想六：总结反思
在教学活动的最后阶段，引导学生总结本节课所学的知识点、解决问题的方法，并进行反思，以便在今后的学习中更好地运用。
7.设想七：课后拓展
布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生在课后进行探究，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
注意事项：
1.作业难度要适中，既要避免过于简单，使学生失去挑战性，也要避免过难，使学生产生挫败感。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、探索，培养他们的自主学习能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
4.针对不同层次的学生，可以适当调整作业难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
销售中的盈亏问题-人教版七年级数学上册教案
销售中的盈亏问题-人教版七年级数学上册教案一、知识概述1.1 盈亏的概念盈亏问题是指在商业交易中，买进和卖出的价格不同，从而产生利润或损失的问题。
1.2 盈亏的计算方式在商业交易中，盈亏的计算方式有两种：一种是按照百分比计算，另一种是按照实际利润或损失计算。
1.3 盈亏平衡点的计算盈亏平衡点是指销售数量和成本之间相等的情况，即出售商品的收入等于购买商品的成本。
二、教学目标1.知道盈亏的概念和计算方式。
2.能够计算盈亏问题，并用数学方法解决实际问题。
3.能够计算盈亏平衡点。
三、教学重点和难点1.熟悉盈亏问题的计算方式。
2.理解盈亏平衡点的概念和计算方法。
四、教学内容和步骤4.1 盈亏的概念和计算方式1.引入盈亏的概念，并介绍百分比的计算方法。
2.通过例子说明百分比的计算方式。
3.介绍实际利润或损失的计算方式。
4.通过例子比较两种计算方式。
4.2 盈亏的解决实际问题1.引入基本问题，如何计算利润或损失。
2.通过例子演示如何计算。
3.引入实际问题，如何计算售价和成本价格。
4.通过例子演示如何计算。
4.3 盈亏平衡点的计算1.引入盈亏平衡点的概念和意义。
2.通过例子演示如何计算盈亏平衡点。
3.给出另一个例子，并让学生自行计算盈亏平衡点。
五、教学设计5.1 开始环节1.教师引入盈亏的概念，并提问学生：你们知道什么是利润吗？有人知道怎么计算吗？2.教师在黑板上画出一个表格，比较两种计算方法的异同。
5.2 主体环节1.学生阅读教材上有关盈亏问题的内容，并进行思考。
2.教师布置练习题目，让学生尝试自己计算。
3.教师讲解盈亏平衡点的概念和计算方法，并引出练习题目让学生计算。
4.教师将另一个实际问题告诉学生，并让他们自己计算盈亏平衡点。
5.3 结束环节1.教师回顾本节课的内容。
2.教师布置作业，让学生完成练习题目。
六、教学评价1.通过本节课的学习，学生应该掌握盈亏的概念和计算方式。
2.学生可以运用所学的知识，解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系: 利润=售价 - 进价 利润率=进价
进价
售价-。
3.4销售中的盈亏问题(教案)
-在实际案例中，识别关键信息，进行有效分析。
举例解释：
a.抽象为数学模型的难点：学生往往在将现实生活中的销售问题转化为数学表达式时遇到困难。例如，如何将“每件商品的成本价”、“销售数量”和“售价”之间的关系用数学语言表达出来，需要引导学生理解并掌握。
b.不等式的求解：在求解盈亏平衡点时，学生可能会对不等式的解法感到困惑，特别是当涉及到多个变量和不等关系时。教师需要通过具体例子，指导学生如何解这类不等式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏平衡点的计算和不等式的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过调整售价来影响盈亏情况。
具体内容包括：
-销售盈亏的基本概念及计算方法
-列出盈亏问题的不等式表示
-利用不等式求解盈亏平衡点
-分析实际案例，提高解决实际问题的能力
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
2.培养学生通过数据分析、逻辑推理和数学建模等方式，解决销售盈亏问题的能力，提升数学核心素养。
其次，在讲解不等式的解法时，我发现部分同学对解不等式的方法掌握不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够牢固。因此，我计划在接下来的课程中，适时安排一些复习和巩固环节，帮助同学们加强对不等式解法的理解。
此外，在小组讨论环节，同学们表现出较强的合作意识，但也有一些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果，我应该在讨论前给出更加明确的指导，确保讨论能够紧扣主题。
七年级上数学第五章销售中的盈亏问题优质课教案
第2课时销售中的盈亏问题教学目标课题 5.3 第2课时销售中的盈亏问题授课人素养目标 1.分析销售中的数量关系,利用进价（成本）、标价、售价、利润、利润率之间的关系,列方程解决实际问题.2.用数学的眼光分析生活中的销售现象,形成理性消费的观念.教学重点根据销售问题中的数量关系列出一元一次方程,解决实际问题.教学难点厘清销售问题中的各种概念以及它们之间的关系，用一元一次方程解决相关问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：结合生活，引入新知设计意图学习销售中的相关概念，为后面的学习作准备.【情境引入】生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？下面的表格中列举了一些与销售有关的词语，请你将表格填完整.含义计算方法进价（成本）购进商品时的价格标价商品上标出的价格折扣率实际售价占标价的百分率售价（打折后）商品实际售出时的价格标价×折扣率利润销售商品过程中的纯收入售价－进价利润率利润占进价的百分率利润进价×100%【教学建议】结合学生日常的知识储备，梳理与销售活动有关的概念，教师可适当提问，根据学生回答进行补充或纠正.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图学习与打折有关的销售问题.例商场出售一种电视机，进价是4000元，标价是5000元，节日期间，商场对该种电视机进行打折出售，利润率为10%.这种电视机节日期间打了几折？解：设这种电视机节日期间打了x折.根据题意，得5000×x10=4000×（1+10%）.解得x=8.8.答：这种电视机节日期间打了八八折.【对应训练】商场出售一件商品，如果按标价的九折出售，那么商场盈利80元；如果按标价的八折出售，那么商场亏损70元.求这件商品的进价.解：设这件商品的标价为x元.【教学建议】提醒学生：（1）关于售价，有两种计算方式：售价=标价×折扣率，售价=进价×（1+利润率）.根据售价相等可列方程.（2）利润率是在进价的基础上计算的，折扣率是在标价的基础上计算的，计算时不要混淆.活动二：运用数学，准确判断设计意图通过直观判断与准确计算的对比，感知数学的严谨性，培养理性思考的习惯.探究点销售中的盈亏（教材P135探究1）一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1你估计盈亏情况是怎样的？（汇总学生的答案）盈利、亏损、不盈不亏.问题2 销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总进价（两件衣服的进价之和）的关系.问题3这一问题情境中哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?讨论内容分析问题中的已知量和未知量，应选用销售中的什么数量关系列方程解决问题？讨论结果已知量选用数量关系两件衣服的利润率未知量两件衣服各自的进价选用数量关系利润＝进价×利润率进价＋利润＝售价解决过程：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元.依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.设亏损25%的那件衣服的进价是y元.依题意得y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的总进价为48＋80＝128（元）.因为60＋60－128＝－8（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元.追问列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗？通过对本题的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？【对应训练】教材P136练习.【教学建议】让学生先大体估计盈亏，再通过准确计算检验他们的判断，经历从定性考虑（估计）到定量考虑（计算）的过程，认识数学的应用价值.【教学建议】提醒学生：在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个算式表示同一商品的利润，从而可得到相等关系“售价-进价=进价×利润率”，并由此列方程.根据题意，得0.9x-80=0.8x+70.解得x=1500.所以这件商品的进价为1500×0.9-80=1270（元）.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.已知商品的标价和折扣率，怎样求商品的售价？2.已知商品的售价和进价，怎样求利润和利润率？【知识结构】【作业布置】1.教材P140习题5.3第9，10题.2.相应课时训练.板书设计第2课时销售中的盈亏问题1.销售中的相关知识2.用一元一次方程解决销售问题教学反思学生对销售相关的问题并不陌生，不过销售中的术语较多，有的同义或相近，有的又有明显区别，学生有时会混淆，导致列出的方程有误.因此要对销售活动中的概念进行全面梳理，让学生对各个术语的含义都能理解准确，在今后的教学中，要设置一些有针对性的练习，让学生进一步巩固相关的计算公式.通过本课时教学，体会到了解学情是很有必要的，要认真分析学生的知识状况、思想状况，以更好地开展教学工作.解题大招多次价格变动问题在有的销售活动中，可能有多次价格变动，计算第二次变动的价格时，需要在第一次价格变动的基础上进行计算.如，一件衣服原价为a元，先提价20%，再降价10%，最终价格为a×（1+20%）×（1-10%）元.例1 一件衣服价格提高25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价( B)A.40%B.20%C.25%D.15%解析：设原价为1，降价x%.根据题意得1×（1+25%）·（1-x%）=1.解得x=20.即降价20%.故选B.例2一商场将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利150元，求这种服装每件的进价.解：设这种服装每件的进价为x元.由题意，得（1+40%）x·80%-x=150.解得x=1250.答：这种服装每件的进价为1250元..培优点购物中的优惠问题例某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1000元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）①若该单位购买了15台这种手写板，则花了12500元；②若该单位购买了x（x>20）台这种手写板，则花了（2400+700x）元（用含x的代数式表示）.（2）若该单位购买的这种手写板均价为800元，求他们购买的数量.分析：（1）根据对应区间的优惠力度，分别确定实际购买价格，再列式计算购买总金额.（2）对销售量分三种情况进行讨论，并根据“实际购买总金额=均价×购买总数量”列方程验证.解：设他们购买了x台这种手写板.当购买量不超过10台时，均价为860元；当购买20台手写板时，总金额为10×（1000-140）+（20-10）×（1000-220）=16400（元)，此时均价为16400÷20=820(元).因为820＞800，所以x＞20.根据题意，得2400+700x=800x，解得x=24，符合题意.答：他们购买了24台这种手写板..。
《销售中的盈亏问题》教学设计
3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏问题》教学设计一、教学目标1.理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系．2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．二、教学重点及难点重点：建立实际问题的方程模型，让学生会求商品销售中的盈亏情况．通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中建立方程并会求方程的解．三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、教学方法启发诱导，合作交流，讨论思考.五、教学过程（一）创设情境这些图片中涉及的场景是什么？师生活动：教师利用多媒体出示一组图片，让学生观察、联想，然后回答问题．小结：销售中的盈亏问题．设计意图：利用学生的好奇心采用图片引入，激起学生主动联想和学习的欲望．能给学生造成一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做准备．培养学生观察生活的习惯，知道数学来源于生活．（二）合作探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A．盈利；B．亏损；C．不盈不亏．师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案．教师可以引导学生：如何计算两件衣服总的是盈利还是亏损．设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题．问题2：盈利25%、亏损25%的意义是什么？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论.然后教师引导学生得出：盈利25%，即这件商品的销售利润是商品进价的25%；亏损25%，即这件商品的销售利润是商品进价的－25%．此时复习利润、利润率、标价、售价、成本价之间的关系．设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质．问题3：销售的盈亏决定于什么？师生活动：教师提出问题，学生思考，并回答问题．小结：销售的盈亏决定于总售价与总成本（两件衣服的成本之和），当120＞总成本时，为盈利，当120＜总成本时，为亏本，当120＝总成本时，为不盈不亏．设计意图：通过提问的形式，使学生加深理解销售的盈亏的决定条件．问题4：两件衣服的成本各是多少元？卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师生活动：学生交流、讨论，然后师生共同完成解答过程．解：设盈利25%的衣服的进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60，解得：x＝48．设亏损25%的衣服的进价是y元，依题意得：y－0.25y＝60，解得：y＝80．两件衣服总成本：48＋80＝128（元）；因为120－128＝－8（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元．设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活．（三）练习巩固1．某商店四月份购进70个篮球，由于供不应求，五月份又购进同种篮球60个，两次购进篮球的单价不同，已知四月份和五月份购进篮球的单价和为65元，并且四月份与五月份购入篮球总费用相同．（1）求该商店四、五月份购进篮球的单价分别是多少元；解：设四月份购买篮球的单价为x元，则五月份购买的篮球单价为（65-x）元.70x=(65-x)60X=3065-x=35答：四月购买篮球的单价是30元，五月份购买的篮球单价是35 元。
一元一次方程销售中的盈亏问题 (2)
三、巩固应用
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 设：这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得 x＝2 750 答：该电视机的标价为2 750元.
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此 时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为 每台4000元，求该型号彩电的标价.
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进 行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60.
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
三、巩固应用
●进价、利润、利润率的关系：
商品利润 利润率= ×100% 商品进价
●标价、折扣数、商品售价关系
:
商品售价＝ 标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
考一考
大展身手
1、某文具店有两个进价不同的计算器都买了64元，其中一个盈利 ,60％，另一个则亏损20％，这次交易是盈利还是亏损，还是不盈 利不亏损？
盈 利 亏 损 不盈不亏
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案：
1.理解盈亏概念，掌握盈亏的计算方法；
2.利用盈亏计算方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.学习单价、数量、总价之间的关系，并能运用到实际销售问题中；
4.通过盈亏问题的学习，培养良好的经济观念。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏计算公式和利润率这两个重点。对于难点部分，如利润率的计算，我会通过具体案例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏相关的实际问题，如商品打折后的盈亏情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是模拟销售过程，计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏计算的基本原理。
突破方法：引导学生分析问题，找出与盈亏计算相关的信息，并给出解题步骤。
（3）利润率的计算：学生对利润率的计算方法容易忘记，需要反复讲解和练习。
举例：利润率=（利润/进价）× 100%，求出上述案例中的利润率。
（4）运用数学知识解决实际问题的能力：学生需要学会将所学知识应用到实际销售场景中，提高解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解盈亏的基本概念。盈亏是商品售价与进价之间的差额，可以是盈利也可以是亏损。它是衡量商家经营状况的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算进价、售价和利润率来解决实际问题，以及它如何帮助我们判断销售的盈利情况。
核心素养目标关联课本内容：
1.结合盈亏问题，学会运用单价、数量、总价之间的关系进行计算和分析；
5.3 课时2 销售中的盈亏 教案
5.3实际问题与一元一次方程课时2销售中的盈亏【教学目标】1.会分析盈亏中的数量关系,并能正确列出方程.2.熟悉销售问题中主要的数量关系,探索销售中的利润问题、打折问题等.【教学重难点】教学重点理解商品销售中的进价、售价、标价、成本、折扣、利润等数量之间的关系.教学难点分析数量关系,找出可以作为列方程依据的相等关系.【教学过程】一、情境导入一件衣服,按进价加价50%销售,后因季节原因,又降价50%销售,此时卖一件衣服商家是亏还是盈,还是不亏不盈?你能猜想出商家在这次销售中的盈亏吗?为什么?二、合作探究探究点销售中的盈亏典例一商店以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?[解析]设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价,列得方程x+0.25x=60.解得x=48.类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列得方程y-0.25y=60.解得y=80.两件衣服的总进价是48+80=128(元),而两件衣服的总售价是60+60=120(元),总售价小于总进价,由此可知卖这两件衣服共亏损8元.三、板书设计销售中的盈亏销售盈亏{利润=售价−进价利润率=利润商品进价×100% 【教学反思】本节课从和我们生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在实际生活中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的解题能力.。
2022年数学精品初中教学设计《销售中的盈亏问题 (2)》特色教案
第2课时销售中的盈亏问题【知识与技能】使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系, 列出方程, 掌握商品盈亏的求法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中, 形成良好的学习方式和学习态度, 借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【教学重点】1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.【教学难点】弄清题意, 分析实际问题中的数量关系, 找出解决问题的等量关系.一、情境导入,初步认识前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题, 归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法.本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题：1.某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%, 降价后每件零售价是______；2.某种品牌的彩电降价3%以后, 每台售价为a元, 那么该品牌彩电每台原价应为______元；3.某商品按定价的八折出售, 售价是14.8元, 那么原价是______；4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售, 仍获利10%, 那么该商品的标价为______；5.我国政府为解决老百姓看病问题, 决定下调药品的价格, 某种药品在2021年涨价30%后, 2021年降价70%至a元, 那么这种药品在2021年涨价前价格为______元.【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问, 老师可适当引导、分步提示, 试着让学生自己作答.二、思考探究, 获取新知探究销售中的盈亏〔教材第102页探究1〕教师：展示图片, 提出问题.学生：欣赏图片, 自主读题并思考.学生分析：〔1〕利润＝售价－本钱；〔2〕售价＝本钱＋本钱×利润率.教师：解释利润、利润率等含义.【教学说明】创设学生比拟熟悉的生活情景, 给学生一种轻松的心理气氛, 容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去, 让学生寻找解决问题的途径, 培养学生的独立思考问题的习惯.设问1：假设一件商品的进价是40元, 如果卖出后盈利25％, 那么商品利润是多少？假设卖出后亏损25％, 那么利润又是多少？学生：独立思考, 自主寻找解决问题的途径, 然后可以充分发表自己的见解, 展现他们的思维过程.教师：观察学生的活动, 可以适当提出问题、点拨, 但要以学生为主体.解：盈利25％时, 利润是40×25％＝10〔元〕；亏损25％时, 利润是40×〔－25％〕＝－10〔元〕.设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元, 它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价, 可以得到方程x＋0.25x＝60.由此得x＝48.类似地, 设另一件衣服的进价为y元, 它的商品利润是－25％y元, 可以得到方程y－0.25y＝60.解得：y＝80.设问3：你能分析总的亏损情况吗？分析可知, 两件衣服的进价是x＋y＝128〔元〕, 而两件衣服的售价是120元, 进价大于售价, 由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元.试一试教材第106页练习第1题.三、典例精析, 掌握新知例某市百货商场元月一日搞促销活动, 购物不超过200元不给优惠；超过200元, 而缺乏500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠, 超过局部按8折优惠, 某人两次购物分别用了134元和466元, 问：〔1〕此人两次购物其物品如果不打折, 值多少钱？〔2〕在此次活动中, 他节省了多少钱？〔3〕假设此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.【分析】×90%=180>134, 所以购134元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？〔3〕中应计算买相同商品其付款数为多少, 然后再与600元进行比拟, 问题得以解决.解：〔1〕∵200×90%>134, 故购134元的商品未优惠,又500×0.9=450<466, 故购466元的商品有两次优惠, 设其售价为x元,依题意得：500×0.9+〔x-500〕×0.8=466, x=520.∴商品如果不打折分别值134元和520元, 共654元;〔2〕节省654-600=54〔元〕；〔3〕654元的商品优惠价为：500×0.9+〔654-500〕×0.8=573.2〔元〕.故节省600-573.2=26.8〔元〕.所以假设买相同的商品, 合起来购置更节省, 节省26.8元.【教学说明】上面的例题稍有点复杂, 教师可按“分析〞对学生进行提示, 然后让学生上台板演.四、运用新知, 深化理解1.某商品的进价是1000元, 售价为1500元, 由于销售情况不好, 商店决定降价出售, 但又要保证利润率不低于5%, 那么商店可降多少元出售此商品？2.某企业生产一种产品, 每件本钱价是400元, 销售价为510元, 本季度销售了m件, 为进一步扩大市场, 该企业决定在降低销售价的同时降低生产本钱, 经过市场调研, 预测下季度这种产品每件销售价降低4%, 销售量将提高10%, 要使销售利润〔销售利润=销售价-本钱价〕保持不变, 该产品每件的本钱应降低多少元？【教学说明】上面两题中, 第1题比拟根底, 可让学生上台板演, 第2题稍难, 教师应给予充分提示, 然后师生共同完成.【答案】1.解：设商店可降x元出售此商品, 根据题意列方程, 得1000×〔1+5%〕=1500-x1050=1500-xx=450.答：商店可降450元出售此商品.2.解：由题意可知未降价前的利润为〔510-400〕m元, 假设设每件本钱降低x元, 那么降价后的利润为\[510×〔1-4%〕-〔400-x〕\]×m〔1+10%〕, 再利用“销售利润保持不变〞这一条件可列方程得：〔510-400〕m=[510×〔1-4%〕-〔400-x〕]×m〔1+10%〕由此得110=〔89.6+x〕×1.1.x=10.4.答：该产品每件的本钱应降低10.4元.五、师生互动, 课堂小结教师引导学生归纳本课时知识, 让学生说一说在销售问题中应注意哪些问题.1.布置作业：：从教材习题3.4中选取.本课时的练习.“进价〞、“标价〞、“本钱〞及“利润〞是理解题意的关键点, 教师应向学生进行详细的讲解.第1课时反比例函数的图象课题第1课时反比例函数的图象课型新授课教学目标1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤, 会作反比例函数的图象.2．体会函数的三种表示方法的相互转换, 对函数进行认识上的整合.3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力, 探索并掌握反比例函数图象的主要特征.教学重点掌握反比例函数的作图.教学难点反比例函数图象的特征教学方法自主探究法教学后记教学内容及过程备注一、回忆交流、问题牵引回忆：1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y ＝－2x-1的图象吗？2.什么叫做反比例函数：3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流.学生思考、交流、答复.迁移：同学们, 请你们猜一猜, 反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出xy 4=的图象吗？ 学生动手画图, 相互观摩.议一议〔1〕你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流.〔2〕如果在列表时所选取的数值不同, 那么图象的形状是否相同？〔3〕连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？ 〔4〕曲线都分布在哪个象限内？学生先分四人小组进行讨论, 而后小组汇报做一做作反比例函数xy 4-=的图象. 学生动手画图, 相互观摩.想一想观察x y 4=和xy 4-=的图象, 它们有什么相同点和不同点？ 学生小组讨论, 弄清上述两个图象的异同点.交流讨论反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是, 请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗? 如果是, 请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习[探索与交流]对于函数xy 2=, 两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数xy 2-=, 两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象. 学生分四人小组全班探索.三、课堂总结在进行函数的列表, 描点作图的活动中, 就已经渗透了反比例函数图象的特征, 因此在作图象的过程中, 大家要进行积极的探索. 另外, 〔1〕反比例函数的图象是非线性的, 它的图象是双曲线；〔2〕反比例函数y=xk 的图像, 当k ＞0时, 它的图像位于一、三象限内, 当k ＜0时, 它的图像位于二、四象限内；〔3〕反比例函数既是中心对称图形, 又是轴对称图形.四、布置作业课本习题。
最新版初中数学教案《销售中的盈亏2》精品教案(2022年创作)
3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏教学目标:1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法.2.培养学生分析问题、解决实际问题的能力.3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.教学重点:弄清商品销售中的“进价〞、“标价〞、“售价〞及“利润〞的含义.教学难点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法.教学过程:一、引言前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程.从本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.二、引例1.某商品原来每件零售价是156元,现在每件降价20%,那么降价后每件零售价是.2.某品牌的彩电降价10%以后,每台售价为2340元,那么该品牌彩电每台原价应为元.3.某商品按定价的八折出售,售价是200元,那么原定价是.4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利180,那么该商品的标价为.5.我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在2021年涨价30%后,2021年降价70%至18.2元,那么这种药品在2021年涨价前价格为元.三、提出问题,探究新知问题(课本P102探究1):某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利,还是亏损,或是不盈不亏?讨论交流,解决问题.(1)引导学生大体估算盈亏情况.(2)讨论:①两件衣服售价都是60元,为何一件盈利,而一件亏损?说明这两件衣服的什么价不同?②要知道每件衣服盈利或亏损多少元钱,需求出什么量?③设未知数,列方程解答.(3)得出结论后,将结论与学生先前的估算进行比较.(4)教师归纳解决问题的大致过程.四、稳固练习问题:我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?由学生自主探索解决.五、课时小结通过以下问题引导学生小结:1.由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?2.商品销售中的根本等量关系有哪些?六、课堂作业1.某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品?2.一年定期的存款,年利率为3%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库,假设某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?3.某商场将某种DVD 产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费〞的广告,结果每台DVD 仍获利208元,那么每台DVD 的进价是多少元?4.某企业生产一种产品,每件本钱价是400元,销售价为510元,本季度销售了1500件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产本钱,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-本钱价)保持不变,该产品每件的本钱价应降低多少元?第1课时 有理数的除法【知识与技能】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法那么的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.【过程与方法】1.通过有理数除法法那么的导出及运用，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.【情感态度】在独立思考的根底上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.【教学重点】正确应用法那么进行有理数的除法运算.【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、情境导入,初步认识我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.试一试 〔-10〕÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？〞，使〔?〕×2=-10 显然有〔-5〕×2=-10，所以〔-10〕÷2=-5我们还知道：〔-10〕×21=-5由上式说明除法可转为乘法.即：〔-10〕÷2=〔-10〕×21 再试一试：〔-16〕÷〔-4〕=？ 【归纳结论】除以一个数，等于乘以这个数的倒数〔除数不能为0〕.用字母表示为a ÷b=a ×b1〔b ≠0〕. 二、思考探究，获取新知计算：〔1〕〔-36〕÷9; 〔2〕〔-63〕÷〔-9〕;〔3〕〔-1512〕÷53; 〔4〕0÷3; 〔5〕1÷〔-7〕; 〔6〕〔-6.5〕÷0.13; 〔7〕(-54)÷(-52); 〔8〕0÷〔-5〕. 思考在大家的计算过程中，应用除法法那么的同时，有没有新的发现？【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.在得出以上结论后，教师向学生阐述：这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法.我们要根据具体情况灵活选用方法.大家试着比较一下，以上各题分别用哪种运算法那么更简便.【讨论】〔1〕、〔2〕、〔5〕、〔6〕用确定符号，并把绝对值相除.〔3〕、〔7〕用除以一个数，等于乘以这个数的倒数.【教学说明】在小学里学生都知道除号与分数线可相互转换，如-312=-12÷3.利用这个关系，学生可以将分数进行化简.试一试 教材第35页练习.三、典例精析，掌握新知例1 化简以下分数〔1〕-312〔2〕-1245〔3〕14-7-〔4〕8-0 【教学说明】此题较简单，可让学生口答.完成此题后，教师让学生接着做教材第36页上面的练习第1题.【分析】此题含有绝对值符号，故要考虑a 、b 的正负情况.当a>0，b>0时，原式=2；当a>0,b<0或a<0,b>0时，原式=0；当a<0,b<0时，原式=-2，所以一共有2，0，-2三个可能的值，选C.例3试着用计算器计算÷1.4=________; ÷〔-4.4〕≈________；〔3〕〔-3.561〕÷〔-1.96〕≈________.【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力.四、运用新知，深化理解1.〔1〕如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是〔 〕D.±1〔2〕假设两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是〔 〕〔4〕假设a+b<0，ab >0，那么以下成立的是〔 〕 A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>02.计算题.【教学说明】本栏目设计了两道大题，第1大题为选择题，是有关概念性的内容，可让学生答复，第2题为计算题，可让学生独立完成后板演.【答案】1.〔1〕D 〔2〕D 〔3〕B 〔4〕B 2.〔1〕6〔2〕-27〔3〕-53〔4〕935 五、师生互动，课堂小结本节课大家一起学习了有理数除法法那么.有理数的除法有两种方法，一是除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除〞.一般能整除时用第二种.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.〔1〕假设a 、b 是互为倒数，那么3ab=_______.〔2〕假设xyz<0，且yz<0，那么x_______0.〔填“>〞或“<〞)〔3〕当_______时，代数式2-x 3没有意义.〔4〕________的倒数等于本身，________的相反数等于本身，_________的绝对值等于本身，一个数除以________等于本身，一个数除以________等于这个数的相反数.本节知识是在学生已有有理数乘法知识的根底上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法那么的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中开展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原那么，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，到达准确认识有理数除法法那么的目的.。
《销售中的盈亏问题》教学设计(河南省市级优课)
学习难点：
找等量关系列方程
教学模式或方法：导、学、展、讲、练
教学手段：多媒体
教学流程设计
教学预设：
一、情境导入：商场中的一些打折促销图片导课，并提出问题：谁来帮老板算算？怎么算呢？从而导出课题。
二、出示学习目标和较详细的自学指导：
1、课件出示学习目标：（1）理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系；
2、角色互换，我来当老师：请同学们以小组为单位尝试编一些应用题，确定等量关系，列出方程.
（当没有学生愿意出题时，教师展示一道题）
3、首尾呼应解决问题：回头解决谁来帮老板算算这道题：两件商品一件提高25%,另一件降了25%,结果都以120元卖出，我是赚了，还是赔了？
五、课堂小结：聊一聊：1、学了本节课你在知识上有哪些收获？；
出示学习目标以及较详细的自学指导，让学生有目的地自学。
将应用题用几个问题的形式，帮助学生更清晰地读清题，认清题目中的等量关系。
让学生上台展示自己组的结果，有疑问的可以提问，教师让出主讲位置，充分做到将课堂还给学生，让学生做课堂的主人，教师只做最后的总结和指导。
解决完问题之后及时进行反思，反思解决问题的关键以及做题步骤，方便以后的应用。
进价于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.
三、自学及展示：
1、自学：学生自学5分钟，并完成相应练习，然后小组内讨论问题，组长负责统一答案。
（学生自学的过程中，教师在班里巡回指导）
2、小组展示：让学生上台展示自己组的答案，有疑问的可以提问。
3、反思中前行：总结解决问题的关键及步骤
四、典练：
1、智勇闯关，我最勇敢：双“11”期间，“李宁”专卖店对某些号码不全的服饰进行跳楼大甩卖，标价500元的，现打六折销售，获利率是50%，求每件衣服的进价。（教师示范详细的做题步骤）
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销售中的盈亏问题
【知识与技能】
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
【教学重点】
1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.
2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.
【教学难点】
弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.
一、情境导入,初步认识
前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法.
本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题：
1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；
2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；
3.某商品按定价的八折出售，售价是1
4.8元，则原价是；
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；
5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在201 1年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为元.
【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答.
二、思考探究，获取新知
探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）
教师：展示图片，提出问题.
学生：欣赏图片，自主读题并思考.
学生分析：
（1）利润＝售价－成本；
（2）售价＝成本＋成本×利润率.
教师：解释利润、利润率等含义.
【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯.
设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？
学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程.
教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体.
解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）.
设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？
解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60.
由此得x＝48.
类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60.
解得：y＝80.
设问3：你能分析总的亏损情况吗？
分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元.
试一试教材第106页练习第1题.
三、典例精析，掌握新知
例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过20 0元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？
（2）在此次活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.
【分析】该题给出的优惠标准实质是：200元以上给予优惠，且分两个等级.（1）中首先应判定134元的商品是否给予优惠.因为200×90180>134，所以购13 4元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？（3）中应计算买相同商品其付款数为多少，然后再与600元进行比较，问题得以解决.
解：（1）∵200×90%>134，故购134元的商品未优惠，
又500×0.9=450<466，故购466元的商品有两次优惠，设其售价为x元，
依题意得：500×0.9+（500）×0.8=466，520.
∴商品如果不打折分别值134元和520元，共654元;
（2）节省654-600=54（元）；
（3）654元的商品优惠价为：500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.
故节省600-573.2=26.8（元）.
所以若买相同的商品，合起来购买更节省，节省26.8元.
【教学说明】上面的例题稍有点复杂，教师可按“分析”对学生进行提示，然后让学生上台板演.
四、运用新知，深化理解
1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？
2.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
【教学说明】上面两题中，第1题比较基础，可让学生上台板演，第2题稍难，教师应给予充分提示，然后师生共同完成.
【答案】1.解：设商店可降x元出售此商品，根据题意列方程，得
1000×（1+5%）=1500
1050=1500
450.
答：商店可降450元出售此商品.
2.解：由题意可知未降价前的利润为（510-400）m元，若设每件成本降低x 元，则降价后的利润为\[510×（1-4%）-（400）\]×m（1+10%），再利用“销售利润保持不变”这一条件可列方程得：
（510-400）[510×（1-4%）-（400）]×m（1+10%）
由此得110=（89.6）×1.1.
10.4.
答：该产品每件的成本应降低10.4元.
五、师生互动，课堂小结
教师引导学生归纳本课时知识，让学生说一说在销售问题中应注意哪些问题.
1.布置作业：：从教材习题3.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
商品销售问题是现实生活中比较典型的问题，教学时可以紧密联系实际，用切身的体会与经历进行讲解，这样有助于活跃课堂气氛，提高和增强学生的学习效果.商品销售中的“进价”、“标价”、“成本”及“利润”是理解题意的关键点，教师应向学生进行详细的讲解.。