小学四年级数学《乘除法的运算性质

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小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质

小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。

用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置,积不变。

用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。

用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b1 / 1。

3-5《利用乘法运算律简便计算以及除法的性质》学历案(青岛版4年级数学下册)

＝6000125与8相乘，使用了乘法结合律)
方法二:质疑:说一说你是怎样想的?(125与8的积是1000，让这两个数先相乘，可以使计算简便。）
125x6x8质疑:说一说在计算中使用了哪些运算律?(先
=6x(125x8)把125与6的位置交换，使用了乘法交换律，然
=6x1000后再把125与8相乘，使用了乘法结合律）
三、拓展练习(检测目标2、3)
(1)怎样简便就怎样算。
125x2412x25270÷45420÷35
评价标准:（最高）
（1）正确计算（2）流畅叙述运算律进行简便运算的过程
当堂检测
6x17X5 800÷(20x8)
评价标准：（1）计算正确（2）书写规范
作业内容
自主练习10、11题
学后反思
1、本节课我主要探究了( )，用语言概括是( )经历了（）的研究过程。
3.本课的重点:灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算;会运用除法的性质简便计算
难点:灵活应用乘法运算律和除法的性质解决问题。
3.教学准备:课件
板书设计
利用乘法运算律简便计算以及除法的性质
125x6x8125x6x8
=125x8x6=6x(125x8)
=1000x6 =6x 1000
=6000=6000
=6000
方法对比。
引导:比较上面的计算方法，你有什么发现?(使用乘法运算律可以使计算简便。)
总结方法。
小结:运用乘法结合律和交换律进行简便运算时，想办法把相乘积是整十、整百、整千等的数结合在一起，这样可以使计算简便
2、综合练习
自主练习第7题
(1)认真读图，看一看图中告诉我们哪些数学信息？
(2)想一想“每天开5个来回”是什么意思？

四则运算小学数学知识点

四则运算小学数学知识点四则运算是小学数学中最基本的运算，主要包括加法、减法、乘法和除法。

以下是关于四则运算的小学数学知识点：1.加法：-加法的基本概念：加法是将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。

-加法的性质：加法满足交换律、结合律和零元素的存在性。

-加法的进位：当相加的两个数相加大于等于10时，需要进位。

-加法的顺序：按照加法结合律，可以改变加法的顺序，不改变结果。

2.减法：-减法的基本概念：减法是从一个数中减去另一个数得到一个差的运算。

-减法的性质：减法不满足交换律和结合律。

-减法的借位：当被减数小于减数时，需要从高位借位。

-减法的顺序：减法的顺序是不能随意改变的，即被减数要大于减数。

3.乘法：-乘法的基本概念：乘法是将两个数相乘得到一个积的运算。

-乘法的性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。

-乘法的乘法表：小学生需要掌握到九九乘法表，即1乘1等于1，1乘2等于2，以此类推。

-乘法的进位：乘法的结果会比原先的数增加一位，这需要注意。

4.除法：-除法的基本概念：除法是将一个数分成若干等分的运算。

-除法的性质：除法不满足交换律和结合律。

-除法的商和余数：除法的结果可以表示为商和余数的形式，商是得到的整数部分，余数是未被整除的数。

-除法的分母为0的情况：除法的分母不能为0，否则运算无结果。

5.计算顺序：-加法和减法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算。

-乘法和除法的计算顺序：按照从左到右的顺序进行计算，但乘法和除法的运算先于加法和减法运算。

6.总结：-四则运算的运算顺序：先乘除后加减，可以通过括号改变运算顺序。

-四则运算的优先级：乘除法的优先级高于加减法。

-四则运算的综合运用：需要根据题目的要求进行运算，结合各种运算知识点进行综合运用。

以上是关于四则运算的小学数学知识点。

通过掌握这些知识，学生能够正确进行四则运算，并能够解决与四则运算相关的问题。

同时，四则运算也是后续学习数学的基础，帮助学生建立正确的数学思维和逻辑思维能力。

新课标四年级下册数学《乘除法的运算性质》教案

新课标四年级下册数学《乘除法的运算性质》教案1. 教学目标•掌握乘法和除法的运算性质。

•能够灵活运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。

•领会数学解决实际问题的思路和方法。

2. 教学重点•乘法和除法的运算性质。

•如何运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。

3. 教学难点•如何灵活运用乘法和除法的运算性质解决实际问题。

4. 教学内容及时间分配时间教学内容5分钟教师引入10分钟乘法的运算性质10分钟除法的运算性质25分钟实际问题解决方法10分钟讲解练习及答疑5. 教学过程5.1 教师引入教师可以通过一个简单的练习来引入本课的主题。

比如，让学生完成以下运算：$$ 12 \\times 5 + 12 \\times 4 $$然后问学生们，是否有什么方法可以简化这个计算过程。

5.2 乘法的运算性质教师可以先回顾一下四年级上册学过的乘法计算方法，并进一步介绍乘法的运算性质。

比如：•乘法的交换律：$a \\times b = b \\times a$•乘法的结合律：$(a \\times b) \\times c = a \\times (b \\times c)$•乘法的分配律：$a \\times (b + c) = a \\times b + a \\times c$教师可以通过具体的例子来说明乘法的运算性质，让学生们逐渐理解。

5.3 除法的运算性质教师可以先回顾一下四年级上册学过的除法计算方法，并进一步介绍除法的运算性质。

比如：•除法的除数不为零：$a \\div 0$ 是没有意义的。

•除法的分配律：$a \\div (b \\times c) = (a \\div b) \\times (a \\div c)$教师可以通过具体的例子来说明除法的运算性质，让学生们逐渐理解。

5.4 实际问题解决方法接下来，教师可以让学生们分组进行讨论，归纳整理一些实际问题，并让学生们通过学习乘法和除法的运算性质，来解决这些实际问题。

分数乘除运算掌握小学生分数乘除的技巧

分数乘除运算掌握小学生分数乘除的技巧分数乘除是小学数学中一个重要的知识点，也是乘除法的延伸和拓展。

对于小学生来说，掌握分数乘除的技巧是提升数学计算能力的关键之一。

本文将介绍一些帮助小学生掌握分数乘除的技巧和方法。

一、分数的乘法分数的乘法在形式上较为简单，只需将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。

但在实际计算中，需要注意以下几个技巧：1. 化简分数：在进行乘法运算前，可以先化简分数，将分子与分母的公约数约掉，以减少计算过程中的复杂性。

例如，计算2/3 × 3/4，可以先将2/3化简为1/2，得到1/2 × 3/4 = 3/8。

2. 乘法顺序：在计算多个分数相乘时，可以根据需要调整乘法顺序，以减少计算的复杂性。

例如，计算2/5 × 3/4 × 5/6，可以先计算2/5 × 3/4 = 6/20，再将结果与5/6相乘，得到6/20 × 5/6 = 30/120 = 1/4。

3. 乘法与加法的结合：有时候，分数乘法可以结合分数加法进行计算，以简化计算过程。

例如，计算2/3 × (1/4 + 1/6)，可以将1/4 + 1/6先化简为5/12，得到2/3 × 5/12 = 10/36 = 5/18。

二、分数的除法分数的除法相对于乘法来说稍微复杂一些，需要将除法转化为乘法，并且注意保留倒数的性质。

在进行分数的除法时，可以采取以下技巧和方法：1. 倒数性质：当进行分数除法时，可以将除数取倒数后转化为乘法运算。

例如，计算2/3 ÷ 1/4，可以将其转化为2/3 × 4/1 = 8/3。

2. 化简分数：在进行分数除法前，可以化简分数，以简化计算过程。

例如，计算2 1/2 ÷ 1/5，可以将2 1/2化简为5/2，得到5/2 ÷ 1/5 =5/2 × 5/1 = 25/2。

3. 乘除律运用：有时候，可以运用乘除律进行分数的除法计算。

人教版小学四年级数学知识点总结

人教版小学四年级数学知识点总结1.加减法的意义和关系加法是将两个数合并成一个数的运算。

加法的各部分间的关系是：和=加数+加数，加数=和-另一个数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。

减法的各部分间的关系是：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。

加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

乘法的各部分间的关系是：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法的各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。

一个数加上0还得原数，a+0=a。

一个数减去0还得原数，a-0=a。

被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，0÷a（a≠0）=0.除不尽的除法没有固定的商，5÷0得不到商。

4.算式的计算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体1.不同位置观察同一物体，形状不一样。

2.同一位置观察不同物体，图形可能相同。

3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算1.加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)。

乘除法计算中的技巧

乘除法计算中的技巧作者：来源：《小天使·四年级数学人教版》2011年第04期四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律和性质，达到计算正确而迅速的目的。

公式大全乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a±b）c＝ac±bc商不变性质：a÷b＝（ac）÷（bc）（c≠0）a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）（c≠0，b≠0）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（bc）例题一：用简便方法计算下面各题：（1）146×31÷73×75（2）625÷25分析：（1）在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置，但需要注意：数字前面的符号要跟着数字一起移动。

（2）在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变，利用这一性质，可以使这道题计算简便。

解：（1）146×31÷73×75＝146÷73×31×75＝2×75×31＝150×31＝4650（2）625÷25＝（625×4）÷（25×4）＝2500÷100＝25例题二：用简便方法计算下列各题。

（1）115×96÷16（2）3000÷（125÷4）分析：这两道题都是乘除混合运算，根据本题中的特点，采用加括号或者是去括号的方法，使计算简便。

如果括号前是乘号，加、去括号不改变运算符号，如果括号前是除号，加、去括号要改变运算符号。

解：（1）115×96÷16＝115×（96÷16）＝115×6＝690（2）3000÷（125÷4）＝3000÷125×4＝24×4＝96用简便方法计算下列各题：变式1：56×165÷7÷11变式2：9999×2222＋3333×3334变式3：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的结果。

小学数学加减乘除运算要点

小学数学加减乘除运算三个要点小学数学运算必备的二十七法则（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。

（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

人教版小学数学四年级下册总复习第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律PPT

个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数被除数-除数=商商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数被减数-减数=差差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系

小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本三篇

小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本三篇小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本一学习目标：1、理解和掌握一个数除以两个数的方法。

2、会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。

学习过程：一、复习导入1、口算560÷8÷7 1800÷3÷6 480÷6÷8 720÷9÷8560÷56 1800÷18 480÷(6x8) 720÷(9x8)2、简便方法计算609-51-49 846-121-2793、动手做24个圆片平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少。

(体会连续等分：可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。

)4、引入新课：除法的运算性质。

5、出示目标(见学习目标)二、自互学习：(出示例3)一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。

购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱?1、指名读题。

2、(出示学习指导)(1)根据题中的信息列出算式，并计算。

(2)试一试，你还能想出其它的方法吗?如果有困难，可以与书进行交流。

(3)对比一下，两种计算方法有什么不同?你喜欢哪一种?为什么?(4)能用语言概括一下你发现的规律吗?(5)试着用字母表示出这个规律。

自学时间5分钟。

3、学生自学(学生对照学习指导，自学，并完成学习指导的问题，将不会的问题做标注)4、小组互探(自学中遇到不会的问题，小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解)。

三、精讲要点1、小组汇报。

2、解决各小组中在自学中遇到的不会的问题。

3、小结：除法的运算性质。

4、练习：教材P43做一做，指名板演。

四、当堂检测1、判断(1)1456-(324+456)=1456-456-324(2)100÷(25x4)=100÷25x4(3)400÷(40x25)=400÷40÷252、怎样简便就怎样算3200÷25÷4 2000÷25÷8 350÷143、有1440个玩具，每24个装一盒，每6盒装一箱，一共要装多少箱?小学四年级数学《乘除法的运算性质》教案范本二【教学目标】1.学习连除计算题中的简便算法。

人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】

10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。

其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。

在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。

这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。

本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。

部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。

对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。

个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。

在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。

这些问题都是本单元复习要突破的难点。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。

复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。

实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。

如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。

二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。

如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。

四年级下册数学课件-3.6乘除法的简便运算人教版(共13张PPT)[优秀课件]

人民教育出版社四年级下册
运算定律
第6课时乘除法的简便运算
一、新课导入
我们学过哪些运算定律？ a+b=b+a
a×b＝b×a
(a+b)+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c)
(a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、探究新知我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25=____
我这样算。
还可以这样算。
12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25
=250+50 =300（个）
125×88
125×88
＝125×( × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结
乘法的简便运算：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000± （） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择：再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以，必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离，就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在，勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情，花钱的时候不磨叽，生活不会因为你哭泣而对你温柔，连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种，这才

四年级乘除法的简便运算

四年级乘除法的简便运算乘除法的计算技巧常用的运算定律和运算性质有：1.乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c2.除法的运算性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)例1用简便方法计算（1）23.×4×25 （2）16×16×25×125例2.用简便方法计算：（1）125×24 （2）25×32×125例3.用简便方法计算：（1）472×99 （2）402×25 （3）333×333例4.用简便方法计算：（1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224（3）316×48-340×28+24×48例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。

（1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225例6.用简便方法计算下面各题。

（1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248例7.下面各题怎样简便怎样算。

四年级奥数教程(二)巧算乘除法

课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。

实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。

教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。

教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。

小学数学必背定义和性质

小学数学定义和性质一、加减乘除法的意义加法：把两个数合并成一个数的运算把两个小数合并成一个小数的运算把两个分数合并成一个分数的运算减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：求几个相同加数的和的简便运算小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……分数乘整数的意义与整数乘法意义相同一个数乘分数就是求这个数的几分之几除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同。

二、分数乘法概念总结¬1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

¬例如：3／7 ×5的意义是：表示求5个3／7 的和是多少。

¬2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

）¬3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

¬例如：5×的意义是：表示求5的是多少。

¬4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（为了计算简便，可以先约分再乘。

）¬5.乘积是1的两个数互为倒数。

¬6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

（1的倒数是1。

0没有倒数。

）¬¬注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

¬7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

¬8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。

¬9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

四年级上册乘除混合运算

四年级上册乘除混合运算四年级上册乘除混合运算及解析一、四则运算的基本概念和性质四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

它们是数学中的基础运算，具有如下性质：1. 加法和减法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。

2. 乘法满足交换律、结合律和分配律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a ×(b×c)，(a+b)×c=a×c+b×c。

3. 除法是乘法的逆运算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、乘法和除法运算顺序在进行四则运算时，应遵循运算顺序：先乘除后加减，同级运算从左到右进行。

乘法和除法的运算顺序可以帮助我们更有效地进行计算，避免出错。

三、混合运算的计算方法及技巧在进行混合运算时，需要注意以下几点：1. 观察数字特点，合理利用运算性质和运算定律简化计算。

2. 灵活运用拆分法、凑整法等技巧，简化计算过程。

3. 注意运算顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。

4. 在解决实际问题的过程中，应先确定数学模型，再进行计算。

四、60道乘除混合运算题题目与解析(由于篇幅限制，只列出10题作为示例)1. 题目：50×8÷50×8=多少解析：本题考察的是乘除混合运算的顺序。

按照先乘后除的顺序，我们可以先计算50×8=400，再除以50得到8，最后乘以8得到64。

所以答案是64。

2. 题目：(72+36)÷(18-9)=多少解析：本题考察的是括号和四则运算的优先级。

首先计算括号内的加法和减法，然后进行除法运算。

所以答案是20。

3. 题目：78+46+54-28÷4=多少解析：本题先做乘除法，然后从左到右依次做加减法。

所以答案是150。

4. 题目：(36-27)×25-12=多少解析：本题考察的是乘除法和加减法的优先级。

人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思3篇

人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思３篇〖人教版数学四年级下册除法的运算性质教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

温故案一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。

（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少。

2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一个，求另一个的运算。

3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。

因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的积作，用相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。

4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。

在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。

5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有。

6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成这个数的然后采用一次约分的方法计算。

（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有括号的，先算，再算。

7、倒数的意义和求倒数的.方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母。

注意：1的倒数是，0有倒数吗？8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。

比的前项和后项同时或相同的数，不变，这叫做比的基本性质。

9、比和分数、除法的关系。

比前项比号后项比值除法分数巩固案二、跟踪练习（一）填空题：1、40分=（）小时 3/5千米=（）米 23×（）=1 1.5和（）互为倒数。

小学数学乘除法学习方法

小学数学乘除法学习方法
1.理解基础概念：确保学生对乘法和除法的基础概念有清晰
的理解。

乘法可以看作是加法的重复，而除法则是乘法的逆运算。

理解这些基本概念是学习乘除法的第一步。

2.练习基本运算：通过大量的练习，让学生熟练掌握乘除法
的基本运算。

可以从简单的一位数乘除法开始，逐渐过渡到多位数乘除法。

同时，也可以引入一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

3.掌握乘除法的性质：学习乘除法的性质，如乘法交换律、
结合律、分配律等，以及除法的基本性质。

这些性质可以帮助学生更好地理解和应用乘除法。

4.使用记忆技巧：对于乘法口诀表，可以引导学生使用记忆
技巧，如将乘法口诀表想象成一张图，或者将每个乘法结果与一个容易记忆的词或短语联系起来。

对于除法，可以教授学生一些估算的方法，如“四舍五入”法等。

5.进行多样化练习：通过多样化的练习方式，如填空题、选
择题、计算题等，让学生从不同的角度和层次来练习乘除法。

同时，也可以引入一些竞赛元素，如开展乘法口诀比赛、速算比赛等，以激发学生的学习兴趣和动力。

6.建立错题本：鼓励学生建立自己的错题本，将做错的题目
整理在一起，并定期进行回顾和总结。

这样可以帮助学生找出自己的薄弱环节，有针对性地进行改进和提高。

总之，小学数学乘除法学习方法需要注重基础概念的理解、基本运算的练习、性质的掌握、记忆技巧的使用、多样化练习的进行以及错题本的建立等方面。

通过科学有效的方法和策略，帮助学生更好地掌握乘除法的知识和技能。

四年级下数学说课乘除法的运算性质_人教版新课标

四年级下数学说课-乘除法的运算性质人教版新课标一、说课内容：第八册教材《乘除法的运算性质》（为了更好的进行教学，在设计之前我先进行了教材分析）二、教材分析：1学科体系分析。

小学数学教材结构是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学认识规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念，基本规律，基本事实和基本方法联系起来的整体。

这个整体是一个上下贯通，纵横交叉.紧密联系的知识网络。

在人教版教材第八册安排了乘法的运算定律的学习，这些内容的安排为以后继续学习小数、分数的简便运算打下基础。

为了使学生在高年级的计算学习中有一种选择最快捷的计算方法的意识，我在五年级第一学期完成小数乘除法的学习后，安排这节课的教学，旨在培养学生探究简便计算的学习方法。

2 本课内容的定位本课内容是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律基础上安排的，是对乘法运算定律的一种补充和延伸。

学生在明白乘除法的运算性质后，探究“应用这一性质可以使计算简便”，并引导学生深入探究“要根据不同的算式选择合适的方法进行计算”。

经历探究过程后，使学生的数学思维得到一定的发展，为学生后续学习打下坚实的基础。

三、学生情况分析在教学实际中，我发现学生在进行简便运算的时候，存在不会观察、不会选择合适的方法、计算的准确率不高等问题，所以我选定苏教版（五年制）第八册教材《乘除法的运算性质》一课。

学生已经掌握了“乘法交换律”“乘法结合律”等运算定律等知识，有了足够的知识基础，具备了较强的数学活动能力，可以利用学生的已有知识经验让他们自主地进行探究，适合用“探究式学习方式”。

四、设计理念新的课程标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，要使学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识……所以我在设计本课教学内容时遵循了以下几点基本理念:1 尊重学生已有的知识与经验，让学生在观察中找到数学规律，提出科学型的假设。

四年级数学下册乘除法性质及规律

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、等式性质：①等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

②等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。

3、商不变的性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会变。

4、小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。

规律：1、积变：一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积也跟着扩大或缩小几倍。

如：4×3＝12 16×3＝48 2×3＝62、积不变：一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变。

如：4×3＝12 （4÷2）×（3×2）＝2×6＝123、商变：①除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也跟着扩大（或缩小）几倍。

②被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。

4、商不变：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会变。

5、当b＞1时，a×b＞a a÷b＜a 如3.6×1.1＞3.6 3.6÷1.1＜3.6当b＜1时，a×b＜a a÷b＞a 如3.6×0.1＜3.6 3.6÷0.1＞3.61、方程：含有未知数的等式叫做方程。