2016 年迎春杯六年级初赛A
2017年迎春杯6年级初赛A卷
2017年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题I （每小题8分，共32分）1．算式11112016123365472108⎛⎫-+-⨯-+ ⎪⎝⎭的计算结果是____________．2．相邻两个自然数，如果它们的数字和都是8的倍数，我们就称它们为“8和数组”，那么最小的一组“8和数组”中两数之和是___________．3．侠客岛的人，原来有13是卧底，后来卧底中有30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有13转变成了卧底．如果侠客岛上现在还有810人，那么现在侠客岛上有__________人是卧底．（没有其他人入岛）4．如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是____________．二．填空题II （每小题10分，共40分）5．今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验．如果一种奇怪的植物，它的生长只和温度有关，如果某一天的温度是n 摄氏度，那么该植物在当天增重2n 克．5天过去，这株植物共增重88克．已知这5天太空舱里的温度的数值都是互不相同的非0自然数，且前3天的总增重量和后3天的总增重量都不是3的倍数，则第3天的温度是____________摄氏度．6．如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边AB 上；已知AC 长210厘米，BC 长280厘米，那么图中阴影部分的面积是_____________平方厘米．（π取3.14）177．甲、乙、丙三人同时从A 出发匀速向B 行走；甲到B 后立即调头，与乙相遇在距离B 地100米的地方；甲再行120米与丙相遇时，乙恰好到B ，那么此时甲共行了_____________米．8．如图，由54根直线型管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A 点处在管道内部爬过6根管道首次达到B 点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回头路，且相连的管道都是想通的．那么这只蚂蚁共有_________种可能的爬行路线．（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）三．填空题III （每小题12分，共48分）9．如图，正方形ABCD 的面积为64平方厘米．图中AE =AF =BG =BH ．如果三角形AEF 和三角形BGH 的面积都是27.5平方厘米．那么，梯形GF AB 的面积是__________平方厘米．10．从1至9这9个数字中选出4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除．那么，这个四位数是____________．11．在空格里填入数字1至6中的某个数字，使得每行、每列和每个23的宫内数字不重复．图中两格之AB C A D CB H G F E间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商．那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是__________．。
迎春杯年年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○=.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
小学奥数：接送问题.专项练习及答案解析
⼩学奥数：接送问题.专项练习及答案解析1、准确画出接送问题的过程图——标准：每个量在相同时间所⾛的路程要分清2、理解运动过程，抓住变化规律3、运⽤⾏程中的⽐例关系进⾏解题⼀、校车问题——⾏⾛过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步⾏和坐车，最终同时到达⽬的地，即到达⽬的地的最短时间，不要求证明。
⼆、常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图＋列3个式⼦1、总时间=⼀个队伍坐车的时间+这个队伍步⾏的时间；2、班车⾛的总路程；3、⼀个队伍步⾏的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
模块⼀、汽车接送问题——接⼀个⼈【例 1】某校和某⼯⼚之间有⼀条公路，该校下午2时派车去该⼚接某劳模来做报告，往返需⽤1⼩时．这位劳模在下午1时便离⼚步⾏向学校⾛来，途中遇到接他的汽车，便⽴刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步⾏速度的⼏倍？【考点】⾏程问题之接送问题【难度】3星【题型】解答【解析】车下午2时从学校出发，如图，学校⼯⼚P C B A在C 点与劳模相遇，再返回B 点，共⽤时40分钟，由此可知，在从B 到C ⽤了40220÷=分钟，也就是2时20分在C 点与劳模相遇．此时劳模⾛了1⼩时20分，也就是80分钟．另⼀⽅⾯，汽车⾛两个AB 需要1⼩时，也就是从B 点⾛到A 点需要30分钟，⽽前⾯说⾛完BC 需要20分钟，所以⾛完AC 要10分钟，也就是说2BC AC =．⾛完AC ，劳模⽤了知识精讲教学⽬标接送问题80分钟；⾛完BC，汽车⽤了20分钟．劳模⽤时是汽车的4倍，⽽汽车⾏驶距离是劳模的2倍，所以汽车的速度是劳模速度的428=倍．【点拨】复杂的⾏程问题总要先分析清楚过程．我们不把本题看作是⼀道相遇问题，因为在路程和速度都不知道的情况下，解相遇问题需要初中代数的知识．直接求出相遇点C到两端A、B的长度关系，再通过时间的倍数关系，就可以解出本题．解这道题，最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所有时间的倍数关系．通过汽车的⽤时推出AC与BC的倍数关系，再得出答案．如何避开运⽤分数和⽐例，⽅法有很多．对于这道题，如果认为学校与⼯⼚间相距为3000⽶，则做出这道题就更容易了：汽车1分钟⾛300030100÷=⽶．AB相距1000⽶，劳模⾛了80分钟，所以劳模的速度是每分钟⾛10008012.5÷=÷=⽶，汽车速度是劳模的10012.58倍．⽽实际上，3000⽶这个附加条件对结果并不起作⽤，只是使解题⼈的思路更加清晰．【答案】8倍【巩固】张⼯程师每天早上8点准时被司机从家接到⼚⾥。
2008-2016迎春杯初赛真题高清汇编
多对一道题，超越1000人
第 9 页
兴趣是最好的老师
做完一道检查一道，会做的争取全对
做错了的题分值是几分就思考几分钟哦
2010 迎春杯六年级初赛真题
（测评时间：2010 年 1 月 3 日 9:00—10:00）
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 32 分）
1.
11 1 22
100 个1 50个 2
多对一道题，超越1000人
第 2 页
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9.
A、B 两地相距 22.4 千米．有一支游行队伍从 A 出发，向 B 匀速前进；当游行队伍队 尾离开 A 时，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发．乙向 A 步行；甲骑车先追向队 头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向 队尾……当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处； 当甲第 7 次追上队头 时，甲恰好第一次到达 B 地，那么此时乙距 A 地还有 千米．
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2008 迎春杯六年级初赛真题
（测评时间：2007 年 12 月 2 日 11:00—12:00）
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）
1. 计算： 2007 8.5 8.5 1.5 1.5 10 160 0.3 ＝ ．
12. 国际象棋中 “马” 的走法如图 1 所示， 位于○位置的 “马” 只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走 日” ．如果“马”在 8×8 的国际象棋棋盘中位于第一行 第二列 （图 2 中标有△的位置） ， 要走到第八行第五列 （图 2 中标有★的位置） ，最短路线有 条．
2016年迎春杯网考六年级解析12月18日2015年与知识点总结
99，总箱子数是 100 . 5.将右图中的乘法竖式补充完整后，两个乘数的和是_______.
2 0 1 6 5
【答案】 935 【解析】因为 abc 2 的计算结果是四位数， abc d 的计算结果是一位数，所以可得 b=1,d=1,c=3 或 8.最高位 a 只能取 5、 6、 7、 8、 9 中的一种.因为积的万位是 5， 千位相加的进位只能是 0、 1、 2， 因此 a 只能取 7. 71c e f 0 gi ， 可推出 e=7,c=8.因此上式为 718 217 155806 ，因此 718 217 935 . a b c 2 d e
事先的约定，这个数是去掉那箱毒品后，其他各箱号的平均数，那么那箱毒品的号码是________ 【答案】 19
9 559 50.8 ，所以去掉该箱后箱子数量必为 11 的倍数.箱数平均数是 50.8， 11 11 (1 100) 100 x 559 ，因此，毒 所以箱子数可估算为 99，设毒品箱编号为 x，根据题意，可列方程： 2 , x 19 99 11
【答案】2275 【解析】图中每段圆弧的圆心都是 O，对应的角度也一样，所以各种颜色“圆环”的面积都可以表示出来. 设 OD= r , 每种颜色宽度都是 a, 可得： ① 紫色面积为： [(r a) r ] π n 360
2 2
② 蓝色面积为： [(r 2a) (r a) ] π n 360
2 2
两者相比可得出： r
19 a ； 2
2 2
③ 红色面积为： [(r 7a) (r 6a) ] π n 360 = (2r 13a) π n 360 =400 ④“彩虹”面积为： [(r 7a) r ] π n 360 = (14r 49a) π n 360
2016年迎春杯6年级初赛试题(全国卷)含答案及解析
6.
A
B
7.
0 6 1 0 2 0
8.
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
9. 如图，四边形 CDEF 是平行四边形．如果梯形 ABCD 的面积 是 320， 三角形 AFH 和三角形 GEB 的面积分别为 32 和 48． 那 么三角形 OCD 的面积是__________． A H E
D O M F
C
G B
10. 变形金刚擎天柱以机器人的形态从 A 地出发向 B 地，可按时到达 B 地；如果一开始就变形为汽车， 速度比机器人形态提高 25%，可以提前 1 小时到达 B 地；如果以机器人的形态行驶 150 千米后， 再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 20%，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B 两地相 距________题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）
5. 小鑫参加了一个奇怪的数学考试． 一共 100 道题， 答对一题得 1 分， 答错一题扣 3 分， 不答扣 2 分． 已 知小鑫一共得了 50 分．那么，小鑫最多答对了__________道题． 如图，半径为 4 厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积 相等，A、B 两点为两圆圆心，那么 AB 的长度为__________厘米． （π 取 3） ． 如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0” ，那么被除 数是__________． 对于自然数 N， 如果在 1～9 这九个自然数中至少有八个数是 N 的因数， 则称 N 是一个 “八仙数” ， 则在大于 2000 的自然数中， 最小的“八仙数”是___________．
2016 年“数学花园探秘”科普活动 六年级组初试试卷 C
（测评时间： 2015 年 12 月 19 日 8:30— 9:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
迎春杯2012年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：82-38+49-51= .2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式 =2010中，不同的字母代表不同的数字. 那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
行程问题9接送问题
一、校车问题——行走过程描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明。
二、常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
模块一、汽车接送问题——接一个人【例 1】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前分钟到厂。
模块二、汽车接送问题——接两个人或多人（一）、车速不变、人速不变【例 2】（难度级别※※※）A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共要多少时间？【巩固】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是4千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是多少？【例 3】（难度级别※※）甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生步行，乙丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，求这些学生到达终点一共所花的时间.【例 4】海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车．为了让全体学生尽快地到达目的地．决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米．请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?【例 5】甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的10倍，那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆？【例 6】（难度级别※※※※）甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场?【例 7】(2008年“迎春杯”六年级初赛)A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有__________千米．（二）车速不变、人速变【例 8】（难度级别※※）甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
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北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
北京迎春杯初赛于12月3日结束，对于很多参加迎春杯的学生目前最关心得就是北京迎春杯初赛答案了，下面是北京迎春杯初赛试题及答案，包括三年级、四年级、五年级和六年级的初赛试题及答案。
北京迎春杯初赛试题及答案（小学组）
【三年级】|【北京迎春杯三年级初赛试题（含答案）】
【四年级】|【级初赛试题及答案】
【五年级】|【级）】
【六年级】|【北京迎春杯六年级初赛试题及答案】
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迎春杯作为北京小学生关注度最高的杯赛，每年参与度都很高。
大家提供的北京迎春杯初赛试题及答案供大家参考，北京迎春杯初赛的复赛名单、获奖信息等内容请查看【迎春杯】栏目!。
2020年“春笋杯”数学花园探秘科普活动试卷(六年级初赛a卷)
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（+++++）×2015的计算结果是．2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是3．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A电池比其他电池更耐用，我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了．那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多个月．4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个正整数A除以3!后所得结果的因数个数变为原来因数个数的．那么符合条件的A最小是．6．（10分）有一批机器，共500台，每台使用了同一类型的零件6个，这种一周内报废的零件必须在本周末换新零件，所有新零件第一周末有10%报废，第二周末有30%报废，最后的60%会在第三周末报废，没有零件能使用到第四周期．那么，在第三周末需要换新零件数是个．7．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，一个小圆面积是．8．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有7种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订3份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过秒钟，乙才第一次到达B．10．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡．姗姗对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍．”希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”后来发现以上四句话恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就相同了．那么，原来希希有张积分卡．11．（12分）在空格内填入数字1﹣6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（+++++）×2015的计算结果是930．【解答】解：（+++++）×2015＝（1﹣+﹣+…+﹣）××2015＝×2015＝930故答案为：930．2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是20685【解答】解：依题意可知：首先根据图中方框代表的是金三角，只能唯一情况是10﹣9．所以结果1中的百位和十位为10，那么除数的百位和十位就是10，商的首位是1．再根据结果2的首位数字是9，那么商的十位数字是9，根据尾数是5，推理出除数为105．商的前两位是19．最后结果3的数字经尝试不能是600多只能是105的7倍735．被除数为105×197＝20685．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！故答案为：206853．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A电池比其他电池更耐用，我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了．那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多14个月．【解答】解：根据分析，A与B每节电池的电量比为6：1，甲、乙电池数量比为4：3，则总电量之比为（6×4）：（1×3）＝8：1，∵两个时钟的耗电速度一样，∴工作时间与总电量成正比，乙时钟工作了2个月，甲时钟可正常工作时间为：8×2＝16个月，比乙时钟多：16﹣2＝14个月．故答案是：14．4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的3倍．【解答】解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个正整数A除以3!后所得结果的因数个数变为原来因数个数的．那么符合条件的A最小是12．【解答】解：假设原数质因数分解后的形式为2a×3b，因数的个数为（a+1）（b+1），乘以3!后所得的结果为2a﹣1×3b﹣1，由题意可知（a+1）（b+1）＝3ab，若要使A最小，那么b越小越好，当b＝1时，易知a＝2，因此A最小为22×3＝12，故答案为12．6．（10分）有一批机器，共500台，每台使用了同一类型的零件6个，这种一周内报废的零件必须在本周末换新零件，所有新零件第一周末有10%报废，第二周末有30%报废，最后的60%会在第三周末报废，没有零件能使用到第四周期．那么，在第三周末需要换新零件数是1983个．【解答】解：根据分析，刚开始总的零件数是：500×6＝3000个，第一周末报废10%×3000＝300个，第二周末报废30%×3000＝900个，第三个周末报废60%×3000＝1800如下表所示：开始第一周末第二周末第三周末开始的零件数新3000个300个900个1800个第一周末新换零件新换300个30个90个第二周末新换零件新换930个93个第三周末新换零件新换1983个由表可知，第三周末新换的零件数为：1983个．故答案是：1983．7．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，一个小圆面积是40．【解答】解：根据分析，如图1所示，由对称性可知，△ADE与△OBE面积相等，因此可知，△AOD的面积与△AOB的面积相等，都等于△ABC面积的三分之一，由于△AOD与△ABC都是圆的内接正三角形，因此可以得到小圆的面积为大圆面积的三分之一，依此小圆面积为40故答案是：40．8．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有7种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订3份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有5670种不同的订阅方式．【解答】解：甲户有＝35种选择，乙户要选择甲户订的报纸中的一种，另外两种从甲没有选择过的报纸中选择，所以有•＝18种选择，丙要么选择甲乙度订的报纸，再选择甲乙都没有订的报纸（就剩2种了），或者从甲乙订的互不相同的那两份报纸中各择一份，在挑一个甲乙都没有选的一份，所以有••+1＝9种选择，所以一共有35×18×9＝5670种选择，故答案为5670．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过56秒钟，乙才第一次到达B．【解答】解：甲经过12秒钟到从A到达B，则再过9秒钟后甲到达C点，且BC的长度等于AB长度的，则AC的长度等于AB长度的，即21秒钟的时间内，甲的路程为AB+BC＝AB段，乙的路程为AC＝AB，丙的路程为BC＝AB，则速度比甲：乙：丙＝7：1：3，丙从C到达A所用时间＝21×＝7（秒），此时乙从C点到达D点，所用时间也为7秒，因为CA＝BC，则CD＝AC，则CB＝8CD，丙到达A后乙到达B的所需时间：8×7＝56（秒）故答案为：5610．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡．姗姗对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍．”希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”后来发现以上四句话恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就相同了．那么，原来希希有15张积分卡．【解答】解：设姗姗原来有x张积分卡，希希原来有y张积分卡，如果4句话都是真话，可得到如下四个方程：；最后一句话说明两个人的积分卡总数是2的倍数．且两人各自的积分卡数不同．按照顺序从4个方程中选出2个出来，依次解二元一次方程并验证结果，不难求出只有第2，4句话是正确的时候能得到正确的答案，解得：即原来姗姗有9张，希希有15张．故答案为：1511．（12分）在空格内填入数字1﹣6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是21436．【解答】解：依题意可知：如图所示，D，E，F必然是1，2，4或者4，2，1．因此B，C一定是3和6．故可知A 是5．而G，H，I为三个连续自然数，I存在2倍关系，则只能是1，2，3．故右上角为6．左上角为4．并可以判定B是6，C是3．因此C的右边临格为6．以此为突破口，可以填表如图所示：故答案为：21436。
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(六年级b卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为元．3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是．4．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为平方厘米．6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有张牌．7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为．（π取3.14）三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．那么丙是年去世的．11．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是米．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为220 元．【解答】解：根据分析，设涵涵老师与希希老师的课时费分别为5k和4k，则上调后变成：5k+20和4k+20，故：（5k+20）：（4k+20）＝6：5解得：k＝20，故上调后两位老师的课时费之和为：5k+20+4k+20＝9k+40＝9×20+40＝220（元）．故答案是：220．3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是1843 ．【解答】解：依题意可知：结果中有1个进位那么前两位数字是18，乘积中最大数字就是两位数乘一位数的最大99×9＝891结果是800多，不会有900多．故第一个结果首位是8，第二个结果中的首位数字就是9．尾数是3的共有1×3或者7×9，再根据第二个乘积是两位数，即97×19＝1843故答案为：18434．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1，3，倍数不满足题意；2002＝2×13×11×7不满足题意；2003不满足题意；2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意．故答案为：2004二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为 4 平方厘米．【解答】解：AC的长＝4EF的长：＝梯形AEHC的面积：（2+4）××＝6××＝3（平方厘米）六边形AEHCGF的面积3×2＝6（平方厘米）长方形EFGH空白部分的面积是长方形面积的一半＝4（平方厘米）阴影部分的面积6﹣2＝4（平方厘米）答：阴影部分的面积是4平方厘米．故答案为：4．6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有63 张牌．【解答】解：如下表格以此递推剩下拿走戊 3丁10 7丙27 17乙40 19甲63 23以上数据都符合题意，并且是最小数值．故：应该填63．7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为86 ．（π取3.14）【解答】解：由图象可知，S圆﹣S正方形＝S阴+4•S小三角形，∴S阴＝S圆﹣S正方形﹣4•S小三角形，∵S八边形＝S正方形﹣4•S小三角形，∴S八边形﹣S阴＝（S正方形﹣4•S小三角形）﹣（S圆﹣S正方形﹣4•S小三角形）＝S正方形﹣S圆+S正方形＝2××202﹣π•102＝86．故答案为86．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的，其组数是＝6，二类是全选偶数号的，其组数是＝6，三类是奇偶数混合的，因情况复杂，再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶），其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．那么丙是1986 年去世的．【解答】解：依题意可知：去世的顺序是乙甲丙的顺序．甲去世1980年，到现在2016一共是36年．因为丙是1980年以后去世，乙去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．所以乙小于36岁去世．所有甲乙丙的年龄顺序是丙＞甲＞乙．丙大于甲10岁，甲比乙大10岁．乙的年龄同时是丙去世的年龄：2016﹣30＝1986故答案为：198611．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是420 米．【解答】解：依题意可知如图所示：AD＝120米，BC＝240米；设甲乙第一次在C处相遇，那么BC＝240米．根据如果甲从B点返回时速度不变，那么甲乙的路程差是240+120＝360米；当甲乙在C相遇以后都向A返回，两人的速度都是2倍，路程比例相同，路程差是120．说明当乙由A走到C位置时候，甲乙路程差是360，乙返回走到D点时，路程差是120．那么返回的时候就是总路程的．AC的距离为：120÷（1﹣）＝180（米）；全程AB距离为：180+240＝420（米）；故答案为：420声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:15:27；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。
2016年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛六年级试题A卷答案
六年级海选A 试卷答案一、填空题（每题5分，共计50分）1、562、86383、294、75、4206、4厘米7、208、49、7 10、8二、计算题（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++L 1232001(1232001)()2002200220022002=++++++++L L ........................................2分 =(12001)2001200122+⨯+.................................................2分 =2004001.5.............................................................2分12、6328862363278624⨯-⨯=（6327+1）⨯8623-6327⨯（8623+1）......................................2分=6327⨯8623+8623-6327⨯8623-6327.........................................2分=8623-6327............................................................1分=2296................................................................1分三、解答题。
（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解：(41)34x =e e141442141162=⨯-⨯+⨯⨯=e .........................................2分 11642161612322x x x x =-⨯+⨯=-e =34................................2分 X=5.5....................................................2分14、解：1560623331717(317)(233)17=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯....................4分工作人员=18+17=35.................................................4分15、解：(60330) 1.5140⨯+÷= ................................................10分16、解： 384664÷=平方厘米 150625÷=平方厘米...................................2分正方形边长为8厘米和5厘米...................................2分体积38512=立方厘米 35=125立方厘米...................................4分512+125=637立方厘米..................................................2分 17、解：设A=98765119876698766-=...................................2分 B=98761198779877-= .................................2分 C=98711988988-=.................................2分 D=98119999-=.................................2分 所以A<B<C<D.................................2分所以 .................................2分18、解：连接FD设三角形AEF 的面积为a ，三角形CDF 的面积为b ......................2分 因为AE=ED ，所以三角形EFD 的面积也为a ..................2分因为BD= BC ，所以三角形ABD 的面积为4a+2b ..................2分 因为AE=ED 所以三角形AED 的面积=三角形BED 的面积=2a+b=83平方厘米...............................................2分 三角形BDE 的面积=2b-a= 86平方厘米........................2分 所以阴影部分的面积=3.2平方厘米........................2分9898798769876599988987798766<<<23。
2016迎春杯笔试初赛_6年级a卷
.由大长方形表面积等于
360
可知
2
2a
bc
a
bc
2aa360
，即
c24.小长方形的表面积是2abbcac26c23c22c222c288.
8.跑跑家族七人要分别通过右图中的七个门完成挑战；第
一个人可以任选一个门激活，完成挑战后将会激活左右
相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被
挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被
份.
第一次：彤彤给林林6张卡片后，林林的卡片数是彤彤的3
倍，那么此时林林有9份，彤
彤有3份.
第二次：林林给彤彤2张卡片后，林林的卡片数是彤彤的2倍，那么此时林林有8份，
彤彤有4份.
直
从第一次到第二次，林林的卡片数减少了6+2=8张，减少了1份，那么第一次林林的9份共有89=72张，那么林林本来有72-6=66张卡片.
在第三节中，他一共投篮10
次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的直
50%，在最
后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了
1
，最后全场命中率为46%．那么加西亚在
3
第四节一共投中
次．
【答案】8
【解析】第一节命中率为1220100%=60%，那么第三节命中率为60%2=30%，第三节投中的次数为1030%=3（次）.前三节共投篮30次，命中15次.第四节命中率为
激活的门；以此类推．结果跑跑家族七人全都完成了挑
战，按照他们完成挑战的次序将七个门的编号排序将会
得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可能．
【答案】64
【解析】若第一人挑战6或7，分别只有1种可能的顺序；
2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（四年级a卷）
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分,共32分）1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是 ．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排,相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等,桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 米．3．（8分）如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 平方厘米．4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,从第二天起,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按照规律进行新的一轮,如此继续,那么第 天树上的果子会都掉光．二、填空题Ⅱ（每小题10分,共40分）5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10,阴影部分的面积是 ．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试,甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分,甲比乙低4分,丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高 分．7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌,每种花色各有13张,牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃,3张黑桃,4张方块,5张梅花,如果菲菲取出的这14张扑克牌中,黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍,梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45,那么这14张牌的牌面之和是 ．8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组,每组两只动物,老虎总说真话,狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗?”结果这200只动物中恰有128只回答“是”,其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有 组．三、填空题Ⅲ（每题12分,共48分）9．（12分）如图,6×6的表格被粗线分成了9块,若某块中恰有N个格子,则该块所填数字恰好为1～N;且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同,那么四位数是 ．10．（12分）有一种新型的解题机器人,它会做题,但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值,消耗掉与分值相同的智商余额,当它做对一道题的时候,它的智商余额就会增加1,当它的智商余额小于正在做的题的分值时,将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人,做一套分值分别为1﹣10的题,最多能得到 分．11．（12分）如图,甲、乙两人从A沿最短路线走到B,两人所走路线不出现交叉（除A、B 两点外没有其它公共点）的走法共有 种．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分,共32分）1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是 22 ．【解答】解：（11×24﹣23×9）÷3+3＝11×（24÷3）﹣23×（9÷3）+3＝11×8﹣23×3+3＝88﹣69+3＝22故答案为：22．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排,相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等,桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 2 米．【解答】解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等,所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐,柳杨槐□□,□柳杨槐□,□□柳杨槐,其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等,所以只有可能是：柳□杨桦槐,剩余的一个位置是梧桐树,所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．3．（8分）如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6 平方厘米．【解答】解：最大正方形的边长是11厘米,次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米,宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,从第二天起,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按照规律进行新的一轮,如此继续,那么第 17 天树上的果子会都掉光．【解答】解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天二、填空题Ⅱ（每小题10分,共40分）5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10,阴影部分的面积是 40 ．【解答】解：根据分析,用最大正方形的面积减去最小正方形面积及其他三角形面积即可,其它八个直角三角形的面积＝＝56;S＝＝40．故答案是：40．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试,甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分,甲比乙低4分,丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高 13 分．【解答】解：设乙得了x分,则甲得了x﹣4分,丙得了y分,则丁得了y﹣5分,所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17,整理,可得：2x﹣2y+1＝17,所以2x﹣2y＝16,所以x﹣y＝8,所以乙比丙得分高;因为x﹣y＝8,所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9,所以甲比丁得分高,所以乙得分最高,丁得分最低,所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌,每种花色各有13张,牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃,3张黑桃,4张方块,5张梅花,如果菲菲取出的这14张扑克牌中,黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍,梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45,那么这14张牌的牌面之和是 101 ．【解答】解：根据分析,两张红桃的牌面必然不小于1+2＝3;如果红桃牌面不小于4,由题意可知黑桃牌面不小于44,而黑桃牌面最大为11+12+13＝36＜44,矛盾;故红桃牌面为33,同样易知方块的牌面不小于1+2+3+4＝10,由此知道梅花的牌面不小于10+45＝55,而梅花的牌面最大为9+10+11+12+13＝55;故只有方块牌面为10,梅花牌面为55满足条件．综上,14张牌的牌面之和为：3+33+10+55＝101．故答案是：101．8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组,每组两只动物,老虎总说真话,狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗?”结果这200只动物中恰有128只回答“是”,其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有 18 组．【解答】解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．三、填空题Ⅲ（每题12分,共48分）9．（12分）如图,6×6的表格被粗线分成了9块,若某块中恰有N个格子,则该块所填数字恰好为1～N;且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同,那么四位数是 4252 ．【解答】解：根据分析,首先可以确定是只有一个方格的位置H处,只能填1;而B所在的那块只有2个方格,只能填1和2,而B与1相邻,故只能填2;A处只能填3或4,而B下面的三个方格只能填1、2、3,A处只能填4,因为E处的方格只能填1,而I处只能填3,则C处填5,D处填2．填法如下图：综上,A：4,B：2,C：5,D：2故答案是：4252．10．（12分）有一种新型的解题机器人,它会做题,但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值,消耗掉与分值相同的智商余额,当它做对一道题的时候,它的智商余额就会增加1,当它的智商余额小于正在做的题的分值时,将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人,做一套分值分别为1﹣10的题,最多能得到 31 分．【解答】解：由分析可知,为了得到最多分值,我们应从分值小的开始依次往后选,在智商余额为25的情况下．看最多能选几道题,然后可思考选哪几道题可以,所以应考虑：①若10道题都做对,初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7+8+9+10﹣1×9＝46分,这不可能;46﹣25＝21分够去掉分值为10、9分的题．②若前8道题（分值为1﹣﹣8）做对,初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7+8﹣1×7＝29分这也不可能;但接近25分了．③若前7道题（分值为1﹣﹣7）做对,初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7﹣1×6＝22分,这是可以的;这22与初级智商上限位25了还有25﹣22＝3的智商余额可以,所以可以用分值10的代替分值7的题,这样可得到最多的分．综上得：只要是选做了分值为1、2、3、4、5、6、10这7道题就得到了最大分值1+2+3+4+5+6+10＝31．故：最多能得到31分．11．（12分）如图,甲、乙两人从A沿最短路线走到B,两人所走路线不出现交叉（除A、B 两点外没有其它公共点）的走法共有 38 种．【解答】解：甲在乙上方的情况,其走法分三类：（1）甲走ACB,乙走ADB：甲乙都只有1种走法,因此这类情况下他们的走法是1种;（2）甲走ACB,乙走AEB：甲只有1种走法,乙走法比较多．乙走法分两步：第一步先由A走到E点,其方法有A4F3E、A4F6E、A456E共3种;第二步再由E走到B,这里走法有E7G0B、E8G0B、E890B计3种．那乙从A到B走法有3×3＝9（种）;（3）甲走AEB,乙走ADB：甲有9种走法（同乙走AEB一样）,乙只有ADB这1种走法．共计走法数：1+9+9＝19（种）根据甲乙的对调性（或对称性）得出：19×2＝38（种）故：走法共38种．11。
猎狗追兔问题常见易错题2103
猎狗追兔问题常见易错题2103-4-91.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。
兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。
问兔跑几步后，被狗抓获？4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？5.猎人带狗去打猎。
发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。
猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。
那么猎狗跑多少米才能追上兔子？接送问题一1、准确画出接送问题的过程图——标准：每个量在相同时间所走的路程要分清2、理解运动过程，抓住变化规律3、运用行程中的比例关系进行解题二、常见接送问题类型根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个三、标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
模块一、汽车接送问题——接一个人【例1】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？【巩固】(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
2016迎春杯六年级初赛详解
跑跑家族七人要分别通过下图中的七个门完成挑战， 第一个人可以任选一个门激活， 完成挑战后将 会激活相邻的门， 下一个人可以在已激活的门中任选一个挑战． 按照他们完成挑战的次序将七个门 的编号排序将会得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可能．
帅
老
4× 4×3× 1× 3× 1×4× 2×3× 2×
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师
兴趣是最好的老师
老
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学习有意思
快乐思维
v1 24 v2 2 s 24 s 21 s v1 v1 14 v2 s ( 1 2v2 1 v2 ) 21 6 6 v2 2 v 20 1 v2 2s 20 1 2v 2 3
帅
【考点】数字谜，竖式数字谜 【难度】☆ 【答案】83720 【分析】后两次乘法末尾是 0，而第一次末尾是 6，这说明商的末两位是 5，从而得到答案
帅帅思维公众号：shuaiteacher
师
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5 5
0 6 1 0 9 1 2 0 2 0 2 0 0
4 1 8 4 8 7 1 3 3 0 9 7 6 1 2 9 9
帅帅思维公众号：shuaiteacher
帅
老
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师
⑥：2004、2010、2016、2022、2028、2034、……
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【考点】计数，加乘原理 【难度】☆☆☆ 【答案】64 【分析】每种选择情况一定对应一个七位数，第一人选完后，后六人只需要选择“左”还是“右” ，而 第一个人的门可以完全由后六个人的“左” “右”总情况逆推出来， 26 64
(完整word版)六年级迎春杯--逻辑推理、计数
第四讲：逻辑推理和计数例1、（2015年六年级迎春杯初赛第八题）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，用有7中不同的报纸可以选择，已知每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式。
例2、（2015年六年级迎春杯初赛第十题）珊珊和希希各有若干张积分卡。
珊珊对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍。
”希希对珊珊说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍。
”珊珊对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍。
”希希对珊珊说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍。
”后来发现以上四句话中恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就一样多了，那么，原来希希有张积分卡。
例3、（2015年六年级迎春杯初赛第十一题）在空格内填入数字1--6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1.那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是。
例4、（2014年六年级迎春杯初赛第六题）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．70例5、（2014年六年级迎春杯初赛第十五题）老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．乙：不用你说，我也知道你一定不知道．丙：我已经知道这个数是多少了．甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．请问这个数是（）的平方．A．14 B．17 C．28 D．29例6、（2013年六年级迎春杯初赛第四题）由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有_______个。
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2016 年“数学花园探秘”（迎春杯）科普活动六年级组初试试卷A
一．填空题Ⅰ（每小题8 分，共32 分）
1. 算式：的计算结果是__________．
2. 彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出6 张给林林，林林的卡片数将变为彤彤的3倍，如果林林给彤彤2张，林林的卡片数将变为彤彤的2倍．那么，林林原有张卡片．
3. 如图，一道除法竖式中已经填出了“ 2016” 和“ 0”，那么被除数是__________．
4. 每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，
命中率有所回升，比第三节提高了1
3
，最后全场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投
中__________次．
二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共40 分）
5. 如图，正方形边长为80 厘米，A 为OB 中点，在正方形内以A 点为圆心，OA 为半径的圆，以B点为圆心，OB 为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O 点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π 取 3.14）
6. 对于自然数N，如果在1～9 这九个自然数中至少有六个数是N 的因数，则称N 是一个“六合数”，则在大于2000 的自然数中，最小的“六合数”是__________．
7. 右图是由9 块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360 平方厘米，那么一个小长方体的表面积是___________平方厘米．
8. 跑跑家族七人要分别通过下图中的七个门完成挑战，第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后将会激活相邻的门，下一个人可以在已激活的门中任选一个挑战．按照他们完成挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可
能．
三．填空题Ⅲ（每小题12 分，共48 分）
9. 如图，四边形EFCD 是平行四边形．如果梯形ABCD 的面积是320，四边形ABGH 的面积是80，那么三角形OCD 的面积是__________．
10. 某城市早7:00 到8:00 是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6:50，甲、乙两人从这城市的A、B 两地同时出发，相向而行，在距离A 地24 千米的地方相遇．如果甲晚出发20 分钟，两人恰好在AB 中点相遇；如果乙早出发20 分钟，两人将在距离A 地20 千米的地方相遇．那么，AB两地相距_________千米．
11. 在每个空格内填入数字1~4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数．那么，第三行的四个格从左到右组成的四位数是__________．。