第一讲 九宫格填数的决窍

第一讲 九宫格填数的决窍（三阶幻方）

活动要求：1、熟练100以内的加法口算。

2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个

单数和一个双数相加的和是单数。

教学过程： 一、 名称介绍

把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什么呢？ 在九宫格里做填数游戏，你一定碰到过吧，你有没有想过，这里面还大有学问呢！如果不掌握一定的诀窍，那可是要走许多弯路的。请看下面的例题：

二、 例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数 分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个 数的和都相等。

师：（可让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下 要解决这个问题，关键是什么？

师：对，先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以用 45 3=15 所以和是15。（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？

中间数是几？是5 然后将凑成10的四对数填 在四周。（再请学生试做一下）

师：你想过吗？这四对数的填法也很有讲究，因为“15”是单数，根

据：（板书） 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数

只能把两对双数填在四个角上。（解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。）

另外介绍一个方法：从1到9中，三个不同的数相加等于15，只可能是9+5+1， 9+4+2，

8+6+1， 8+5+2 8+4+3， 7+6+2， 7+5+3， 6+5+4。

这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。

三、 试一试：P2：把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫

格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 （先让学生试做再反馈） 师：先求什么？再求什么？

然后再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数，中间6也是双数，根据单数+单数=双数， 双数+双数=双数应将两对单数填在四个角上。（做在书上）

四、 试一试

五、 把32、20、8、16、36、4、12、24、28九个数填在左边的九宫

格里，是横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 解：（1）求和：32+20+8+16+36+4+12+24+28=180 180 3=60 （2）求中间数，先排列：4、8、12、16、20、24、28、32、36，所以中间数是20。

（3）将四对能凑成40的数分别填在四周，经过反复试填，可以填成如书P3。其实，解答这道题目还有更简单的方法。请你仔细观察上面这些数，你有没有发现他们都是4的倍数？如果将这些数都除以4，就可以得到8、5、2、4、9、1、3、6、7，把这些数排列一下，就会得到1、2、3、4、5、6、7、8、9，把这些数填入格子内，再乘以4就是答案了。 P3试一试：3

把5、35、45、30、40、10、20、15、25九个数填在右边的九宫格里，使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。 做一做：

把下列各题中的每九个数分别填入九宫格中，使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。

1、 3、4、5、6、7、8、9、10、11

2、11、12、1

3、1

4、1

5、1

6、1

7、1

8、19

3、27、18、9、21、3、2

4、6、12、15

4、40、60、50、30、10、70、20、80、90

5、