第一讲 九宫格填数的决窍
九宫格的填数
九宫格的填数填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、先将1填入第1行最中间一格；2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）；3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方；5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。
特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。
如7×7，9×9方阵等。
二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
三、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1、熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。
例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。
（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？2、中间数是几？是53、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。
因为“15”是单数，根据： 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。
数学9宫格填数字规律
数学9宫格填数字规律数学9宫格是一个由3行3列组成的正方形格子，每个格子可以填写一个数字。
填数字的规律是通过已给出的一些数字，根据数学的原理和逻辑，推理出其他格子中应填写的数字。
以下是一种基本的填数字规律方法：1.唯余法：当一个格子周围的8个格子中已经填了8个数字时，就可以推断出该格子中应填写的数字。
例如，如果一个格子周围的8个格子分别填写了1到8的数字，那么该格子中应填写的数字就是9。
2.限定法：通过限定每一行、每一列和每一个九宫格内的数字范围，来推断出格子中应填写的数字。
例如，如果已经填了一行数字1到8，那么该行的最后一个格子中应填写的数字就是9。
3.排除法：通过排除已经填过的数字，来推断剩余的数字。
例如，如果一个格子周围的8个格子中都已经填了1到7的数字，那么该格子中应填写的数字就是8。
4.数组法：根据数学原理和逻辑，推断出每一行、每一列和每一个九宫格内应填写的数字，然后进行填写。
例如，在一行中已经填了数字1、3、7，那么该行的剩余两个格子中应填写的数字就是2和9。
5.分块法：将整个九宫格分为四个角、四个边和一个中心，根据已经填写的数字，推断出四个角、四个边和中心应填写的数字，然后进行填写。
以上是一些基本的填数字规律方法，但实际上数学9宫格填数字规律是非常灵活的，还可以根据具体情况采用其他方法。
填数字的关键在于通过已给出的一些数字，运用数学原理和逻辑，不断推理和填写，最终填满整个九宫格。
在实际操作时，可以先观察已给出的数字，找出它们之间的规律和限制条件，然后根据这些规律和限制条件，逐步填写其他格子中的数字。
有时需要进行多次推理和填写，一步步逼近正确答案。
填数字还需要一定的数学思维和逻辑推理能力。
需要善于观察和分析，灵活运用各种数学原理和规则，同时要保持耐心和细致，避免出错。
数学9宫格填数字是一项锻炼数学思维和逻辑推理能力的活动，对于提高数学素养和解决问题的能力有很大帮助。
总之，数学9宫格填数字是一项需要运用数学原理和逻辑推理的活动。
九宫数独解题技巧口诀
九宫数独解题技巧口诀九宫格数独是一种基于逻辑和推理的数字填空游戏。
每行、每列和每个宫格中都包含1到9的数字，且每个数字在每行、每列和每个宫格中只能出现一次。
九宫格数独的解题目标是填充所有的空格，使得每行、每列和每个宫格中的数字都是1到9的完整排列。
下面是九宫数独解题技巧口诀：1.九宫格数独，每行每列各数独：在九宫格数独中，每行、每列和每个宫格都是一个独立的数独。
这意味着在解决整个九宫格数独的过程中，我们需要分别解决三个不同的数独问题：行数独、列数独和宫格数独。
因此，要掌握每个数独的解题技巧，并能够熟练地应用于整个九宫格数独中。
2.缺一不可有一空：在解决九宫格数独时，我们经常会遇到一行、一列或一个宫格中有两个或多个空格需要填充的情况。
这时，我们可以使用“缺一不可有一空”的口诀来推理填空。
具体来说，如果一行中有两个空格需要填充，那么这两个空格必然是不同的数字；同理，如果一列或一个宫格中有两个空格需要填充，也是如此。
利用这个口诀，我们可以快速确定空格中的数字，进而解决整个九宫格数独。
3.逐行逐列遍历法：在解决九宫格数独时，我们可以使用逐行逐列遍历法来寻找可能填入的数字。
具体来说，我们可以先从某一行或某一列开始，逐个检查每个空格可能填入的数字，然后根据其他行或列中已经出现的数字来判断该空格中不能填入的数字。
通过逐行逐列遍历整个九宫格数独，我们可以逐步缩小可能填入的数字范围，最终找到正确的答案。
4.九个数字不重复：在九宫格数独中，每行、每列和每个宫格中的数字都不能重复。
因此，在填入数字时，我们需要时刻注意已经填入的数字，避免重复。
同时，我们也可以利用这个规则来判断某个数字是否填入错误，如发现有数字重复出现则说明解题思路有误需要重新思考。
5.相邻数字不矛盾：在九宫格数独中，相邻的两个数字不能矛盾。
具体来说如果一个空格所在的行或列中已经有一个确定的数字那么这个空格就不能再填入这个数字否则就会产生矛盾。
利用这个规则我们可以在解题过程中快速判断某个填入是否正确从而缩小解题范围提高解题效率。
填九宫格的技巧 口诀及解释
填九宫格的技巧口诀及解释九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。
九宫格的填写有两种口诀，如下：1、戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。
口诀解释：通常要求1-9在九宫格上填数，做到行、列、对角线之和相等，且数字不重复。
解答时其实要有个口诀：2、4为肩；6、8为足；上9下1；左7右3。
如下所示：2 9 47 5 36 1 82、“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等。
口诀解释：如果碰到连续的九个数字，也同样可以运用此口诀，如55、56、57、58、59、60、61、62、63，放在九宫格里，我们可以把最小数看成1，即55看成1，56看成2，依此类推，63看作为9，运用同样的方法，放在九宫格中，行、列、对角线相加都是相等。
如下所示：56 63 5861 59 5760 55 62扩展资料：「重排九宫」有两种玩法：第一种是在在3×3方格盘上，是把1至8八个小木块随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。
玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。
第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。
在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。
[九宫格口诀]填九宫图口诀
![[九宫格口诀]填九宫图口诀](https://img.taocdn.com/s3/m/0de14ae3760bf78a6529647d27284b73f242368c.png)
[九宫格口诀]填九宫图口诀篇一 : 填九宫图口诀填九宫图口诀六神中学升华提供约公元前2200年，中国的《洛书》中记载了下面的左图，它叫幻方（也称九宫图）。
［）这个图中的方块表示不同的数字，每一横行、竖行、斜行的三数之和都等于15。
为了帮助同学们能够迅速、正确地填好九宫图，笔者特自编了口诀，供参考。
1、3、5、7、9，摆成十字线。
1上9在下，7、3左右边。
还有数字5，稳当居中间。
2、4和6、8，都在四角填。
6、2左上下，8在右上面。
4在右下角，牢记在心间。
把数编成号，大小依次编。
任何九整数，都按此法填。
应用举例：例1 把8，9,10,11,12,13,14,15,16填在下面的方格里，使每一横行、竖行、斜行的三数之和都等于36.解：把数编成号，得8①，9②，10③，11④，12⑤，13⑥，14⑦，15⑧，16⑨.再按口诀填图，得例2 把-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3填在下面的方格里，使每一横行、竖行、斜行的三数之和都等于-3吗？解：把数从小到大编成号，得-5①，-4②，-3③，-2④，-1⑤，0⑥，1⑦，2⑧，3⑨.再按口诀填图，得下面一题供演练：把667,668,669,670,671,672,673,674,675填在下面的方格里，使每一横行、竖行、斜行的三数之和都等于2013吗？答案查阅：篇二 : 九宫格的口诀（供幻方初学者参阅）中国古代就有关于填写填写九宫格的口诀：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
那么九宫格就为：49 235 78 16或：29 47 536 18填写九宫格的口诀：1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。
1居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中；依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入数字；上出框界往下写——如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中；右出框时左边放——同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；重复便在下格填——如果数字｛N｝右上的格子已被其它数字占领，就将｛N＋1｝填写在｛N｝下面的格子中；出角重复一个样——如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。
九宫格(三年级思维训练)
第一讲九宫格九宫格填写时应注意：1.、抓住九宫格的口诀，对应位置填数：上九下一，左七右三，二四为肩，六八为足，五居中央。
（一至九对应着9个数按照从小到大排列）2、确定突破口后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求解其他数。
3、当空格内填有数字时，要从已知数多的地方入手。
4、找到已知数的共同部分。
例1在下图的□中填上1-9这九个数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
还有没有其他的填法呢？通过大家不同的尝试，我们发现，无论怎样填，5都必须在中间，而且每行、每列之和是中间数5的3倍15。
练习1:在下图的□中填上2-10这九个数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
虽然数字变了，但是我们依然可以用前面学到的口诀来解决，可以编号，对号入座。
例2 将1、3、5、7、9、11、13、15、17填入下左图的□中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
练习2：将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入下右图的□中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例3 将下面左边方格中的九个数填入右边的方格中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
练习3:将下面左边方格中的九个数填入右边的方格中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例4 在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
聪明的小朋友，你会填吗？练习4：下面的方格内已经填了一个数，请在其他8个格子里填上合适的数，使得9个格子里是9个连续的自然数，且每横行、竖行、斜行的三个数相加都相等。
1、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45。
2、把4、8、12、16、20、24、28、32、36填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都相等，和为多少？3、在方格里填上合适的数，使每行、每列及每个小方格中都被填满1~9九个数字。
一一九宫格数独口诀
一一九宫格数独口诀 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-1一一9九宫格数独口诀第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。
下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。
同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。
然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
九宫格解题技巧口诀
九宫格解题技巧口诀1. 了解九宫格的基本结构：九宫格由9个小方格组成，每个小方格又可以细分为9个小格子。
每个小格子都有一个编号，从左上角开始，从左到右，从上到下逐个编号。
2. 学会观察：在解题过程中，要善于观察九宫格中已有的数字和空白格的分布情况。
观察数字的规律和可能性，以及空白格的位置关系，这有助于确定下一步的解题方向。
3. 掌握填写数字的规则：在填写数字时，要遵循以下规则：- 每一行、每一列和每一个小方格内的数字不能重复；- 根据已知的数字，推断出其他格子中可能的数字；- 通过剔除不可能的数字，逐渐缩小每个格子中数字的范围。
4. 利用唯一候选数法：唯一候选数法是一种常用的解题技巧。
它的原理是，如果在某个格子中只有一个数字符合填入的条件，那么这个数字就是该格子的解。
通过观察其他格子中的数字，可以排除不符合填入条件的数字，从而找到唯一的候选数。
5. 运用交叉排除法：交叉排除法是一种高级的解题技巧。
它的原理是，当一个数字在某一行或某一列中只有一个空白格可以填入时，那么该格子中只能填入这个数字。
通过观察其他行、列和小方格中的数字，可以确定某个格子中的数字。
6. 使用假设和回溯法：在遇到较难的题目时，可以使用假设和回溯法来解题。
首先，在一个空白格中填入一个数字，并尝试解题。
如果在后续的解题过程中发现矛盾或无法满足规则，就回溯到上一个步骤，重新选择数字，并继续尝试解题。
通过不断的尝试和回溯，最终可以找到正确的解。
7. 利用记忆力和逻辑思维：解九宫格需要一定的记忆力和逻辑思维能力。
要记住已经尝试过的数字和不符合填入条件的数字，避免重复尝试和填入错误的数字。
同时，要运用逻辑思维，根据已知的数字和规则，推断和填写其他格子中的数字。
8. 多练习和积累经验：解九宫格是一个需要经验和技巧的过程。
多做习题，多积累解题经验，逐渐熟悉解题方法和技巧，提高解题能力和效率。
总结：九宫格解题技巧口诀包括了了解基本结构、观察数字和空白格的分布、掌握填写数字的规则、利用唯一候选数法和交叉排除法、使用假设和回溯法、运用记忆力和逻辑思维以及多练习和积累经验。
九宫格数独填写规律及技巧讲解
九宫格数独填写规律及技巧讲解摘要：一、九宫格数独简介二、九宫格数独填写规律1.九宫格每行、每列的和都等于152.对角线上的三数之和都等于15三、九宫格数独技巧1.联除法2.规律法3.公式法正文：九宫格数独是一款起源于中国古代的数字游戏，它是在河图洛书的基础上发展而来的。
九宫格数独以其独特的魅力和挑战性深受人们喜爱，不仅能够培养玩家的逻辑思维能力，还能提高玩家的数字敏感度。
九宫格数独填写规律主要包括以下两点：首先，九宫格每行、每列的和都等于15。
这是因为九宫格数独的每个小格都包含1-9 这九个数字，而每个行、列都包含9 个小格，所以行、列的和必然是15。
其次，对角线上的三数之和都等于15。
九宫格数独共有两条对角线，一条是横对角线，一条是纵对角线。
对于横对角线，从左上角到右下角，共有4 个小格，它们的和是1+5+9=15；对于纵对角线，从右上角到左下角，共有4 个小格，它们的和是3+5+7=15。
在九宫格数独的解题过程中，掌握一些解题技巧能够提高解题效率。
常见的解题技巧主要有以下三种：1.联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找到一些相同的数字，然后再利用九宫格得出另一排中该数字位置。
这种方法非常适用于中高级数独，但初期的掌握上会比较困难。
2.规律法：根据九宫格数独的填写规律，观察数字在行、列、对角线上的分布情况，从而推断出剩余空格的数字。
这种方法适用于初学者，但需要一定的观察力和耐心。
3.公式法：利用数学公式来解题。
九宫格数独可以结合一些数学公式，如x2=y2+z2 等，从而求解出空格的数字。
这种方法需要一定的数学基础，但能够快速高效地解题。
九宫格填数
九宫格的填数填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、先将1填入第1行最中间一格；1；如果右上方的方格不在这个区域内，就将、沿着右斜向上方向填入下一个数字22它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）；21133223、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；在这里，但这本方格中已有数字！132 44、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方；向左或向下移动都不在方阵区域中，所以7只能放在前一个数7 61的下方！7 3 52 4、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。
5的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。
3×3特别注意的是，这种方法不但可以填方阵等。
××如77，9915 17 8 24 116 23 14 5 722 13 6 20 4 6 1 83 19 12 21 10 7 3 591821125249二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央429357861上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图2769514836183 5 729 44 3 85 9 17 2 6但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。
三、九宫格填数的决窍（三阶幻方）活动要求：1、熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。
例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
第一讲---九宫格填数的决窍.-9个数字填格子技巧
第一讲九宫格填数的决窍（三阶幻方）活动要求：1、熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。
教学过程：一、名称介绍把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什么呢？在九宫格里做填数游戏，你一定碰到过吧，你有没有想过，这里面还大有学问呢！如果不掌握一定的诀窍，那可是要走许多弯路的。
请看下面的例题：二、例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
师：（可让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下要解决这个问题，关键是什么？师：对，先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以用453=15所以和是15。
（写在格子旁）师：接下来再考虑什么？中间数是几？是5然后将凑成10的四对数填5在四周。
（再请学生试做一下）师：你想过吗？这四对数的填法也很有讲究，因为“15”是单数，根据：（板书）单数+单数=双数单数+双数=单数双数+双数=双数只能把两对双数填在四个角上。
（解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。
）另外介绍一个方法：从1到9中，三个不同的数相加等于245 6815，只可能是9+5+1，9+4+2，8+6+1，8+5+28+4+3，7+6+2，7+5+3，6+5+4。
这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。
因此这四个数应当在四个角上。
三、试一试：P2：把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
（先让学生试做再反馈）师：先求什么？再求什么？然后再将能凑成12的四对数填在四周。
因为和是18是双数，中间6也是双数，根据单数+单数=双数，双数+双数=双数应将两对单数填在四个角上。
九宫格(三年级思维训练)讲解学习
九宫格(三年级思维训练)第一讲九宫格九宫格填写时应注意：1.、抓住九宫格的口诀，对应位置填数：上九下一，左七右三，二四为肩，六八为足，五居中央。
（一至九对应着9个数按照从小到大排列）2、确定突破口后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求解其他数。
3、当空格内填有数字时，要从已知数多的地方入手。
4、找到已知数的共同部分。
例1在下图的□中填上1-9这九个数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
指点通过大家不同的尝试，我们发现，无论怎样填，5都必须在中间，而且每行、每列之和是中间还有没有其他的填法呢？练习1:在下图的□中填上2-10这九个数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例2 将1、3、5、7、9、11、13、15、17填入下左图的□中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
练习2： 指点虽然数字变了，但是我们依然可以用前面学到的口诀来解决，可以编号，对号入座。
将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入下右图的□中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例3 将下面左边方格中的九个数填入右边的方格中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
练习3:将下面左边方格中的九个数填入右边的方格中，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和都相等。
例4 在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
聪明的小朋友，你会填吗？练习4：下面的方格内已经填了一个数，请在其他8个格子里填上合适的数，使得9个格子里是9个连续的自然数，且每横行、竖行、斜行的三个数相加都相等。
1、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45。
2、把4、8、12、16、20、24、28、32、36填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都相等，和为多少？3、在方格里填上合适的数，使每行、每列及每个小方格中都被填满1~9九个数字。
九宫格填数
九宫格的填数填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角 线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“ 一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向 左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫，也适用于推广的奇数九宫，如五五图，七七图等等•1、先将1填入第1行最中间一格；它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移 动到最下面的方格中）；3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方;2、沿着右斜向上方向填入下一个数字 2;如果右上方的方格不在这个区域内，就将13 *324、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方；5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。
特别注意的是，这种方法不但可以填3X3的方阵，还可以填所有奇数X奇数方阵。
女口7X 7，9X 9方阵等。
二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图:6 7 21 5 98 3 417 241 81523 5 7 14 16461320 2210 121921311 1825298 1 63 5 74 924 3 8 95 1 2 7 6但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法 三、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数 相加的和是单数。
例1： 把1、2、3、4、5、6 7、8、9九个数分别填入右边的九宫格 里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
1、 要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相 等，所以45/3=15 所以各行各列的和是15。
数独九宫格口诀与技巧
数独九宫格口诀第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。
第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。
下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。
第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。
同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。
然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。
第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。
第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。
例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。
九宫格的填数
九宫格的填数填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这种问题有什么技术吗？答案是确信的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫,也适用于推行的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 1、 先将1填入第1行最中间一格；二、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；若是右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）；3、若是右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方；4、若是右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方；五、继续以上步骤，就能够够完成所有方格数字的填写。
专门注意的是，这种方式不但能够填3×3的方阵，还能够填所有奇数×奇数方阵。
如7×7，9×9方阵等。
二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
可是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方式，并非是具体的解法。
三、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：一、熟练100之内的加法口算。
二、明白两个单数或两个双数相加的和必然是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。
例1： 把一、二、3、4、五、六、7、八、9九个数别离填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
一、要解决那个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方式是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，因此因此各行各列的和是15。
（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？二、中间数是几？是53、然后将凑成10的四对数填在周围，这四对数的填法也很有讲究。
因为“15”是单数，依照： 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数只能把两对双数（二、4、六、8）填在四个角上，而且对角线的和=15，四角能够旋转。
九宫格的填数
填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。
”这口诀不仅适用于九宫，也适用于推广的奇数九宫，如五五图，七七图等等•1、先将1填入第1行最中间一格；12、沿着右斜向上方向填入下一个数字2;如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中, 竖直方向向下移动到最下面的方格中）；13 *-323、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方;4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。
特别注意的是，这种方法不但可以填3X3的方阵，还可以填所有奇数X奇数方阵。
二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
294753618上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图:672159834方;女口7X 7, 9X 9方阵等816 357 492172418152357141646132022 101219213 111825298 1 6 3 5 7 4 9 24 3 8 95 1 2 7 6但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法 、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1熟练100以内的加法口算2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数 相加的和是单数。
例1： 把1、2、3、4、5、6 7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里， 使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？ 方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相 等，所以45/ 3=15所以各行各列的和是15。
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第一讲 九宫格填数的决窍（三阶幻方）
活动要求：1、熟练100以内的加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个
单数和一个双数相加的和是单数。
教学过程： 一、 名称介绍
把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什么呢？ 在九宫格里做填数游戏，你一定碰到过吧，你有没有想过，这里面还大有学问呢！如果不掌握一定的诀窍，那可是要走许多弯路的。
请看下面的例题：
二、 例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数 分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个 数的和都相等。
师：（可让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下 要解决这个问题，关键是什么？
师：对，先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以用 45 3=15 所以和是15。
（写在格子旁） 师：接下来再考虑什么？
中间数是几？是5 然后将凑成10的四对数填 在四周。
（再请学生试做一下）
师：你想过吗？这四对数的填法也很有讲究，因为“15”是单数，根
据：（板书） 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数
只能把两对双数填在四个角上。
（解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。
）
另外介绍一个方法：从1到9中，三个不同的数相加等于15，只可能是9+5+1， 9+4+2，
8+6+1， 8+5+2 8+4+3， 7+6+2， 7+5+3， 6+5+4。
这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。
因此这四个数应当在四个角上。
三、 试一试：P2：把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫
格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
（先让学生试做再反馈） 师：先求什么？再求什么？
然后再将能凑成12的四对数填在四周。
因为和是18是双数，中间6也是双数，根据单数+单数=双数， 双数+双数=双数应将两对单数填在四个角上。
（做在书上）
四、 试一试
五、 把32、20、8、16、36、4、12、24、28九个数填在左边的九宫
格里，是横行、竖行、斜行三个数的和都相等。
解：（1）求和：32+20+8+16+36+4+12+24+28=180 180 3=60 （2）求中间数，先排列：4、8、12、16、20、24、28、32、36，所以中间数是20。
（3）将四对能凑成40的数分别填在四周，经过反复试填，可以填成如书P3。
其实，解答这道题目还有更简单的方法。
请你仔细观察上面这些数，你有没有发现他们都是4的倍数？如果将这些数都除以4，就可以得到8、5、2、4、9、1、3、6、7，把这些数排列一下，就会得到1、2、3、4、5、6、7、8、9，把这些数填入格子内，再乘以4就是答案了。
P3试一试：3
把5、35、45、30、40、10、20、15、25九个数填在右边的九宫格里，使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。
做一做：
把下列各题中的每九个数分别填入九宫格中，使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。
1、 3、4、5、6、7、8、9、10、11
2、11、12、1
3、1
4、1
5、1
6、1
7、1
8、19
3、27、18、9、21、3、2
4、6、12、15
4、40、60、50、30、10、70、20、80、90
5、。