2017年初三中考专题复习测试1.2
2017九年级数学中考总复习考试试题1
九年级数学中考总复习考试试题同学们，这是检查我们这三年以来学习成果的最好时机。
请大家认真对待，用最好的表现回报含辛茹苦的父母吧!满分150分、考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．2016的相反数是（B ） A ．2016 B ．﹣2016 C ．D ．﹣2．已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（D ）A ．MB ．NC ．PD ．Q3．下列运算正确的是（C ）A ．a 2•a 3=a 6B ．5a ﹣2a=3a 2C ．（a 3）4=a 12D ．（x+y ）2=x 2+y 2 4．下列命题中，错误的是（D ）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．内错角相等5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（B ） A ．B ．C ．D ．6．如图，已知AB 是⊙O 的直径，∠D=40°，则∠CAB 的度数为（C ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°7．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分 的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果 他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（B ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 8．函数y=的自变量x 的取值范围是（A ）A ．x ≥0且x ≠2B ．x ≥0C ．x ≠2D ．x ＞29．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，…，设碳原子的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（A ） A ．C n H 2n +2B ．C n H 2n C ．C n H 2n ﹣2D ．C n H n +310、为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统 计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( D ) A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．已知反比例函数y=的图象经过点A （1，﹣2），则k=-2 ．12．已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为1.12×105． 13．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠C=∠D ， 则AB 与CD 的位置关系是 AB ∥CD ．14．如图，已使△ABC ∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）15．将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x ﹣2．16．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．17．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠，使点C 与点A 重合， 已知AB=7，BC=6，则△BCD 的周长为 13 ．18、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个三、解答题：（本题共2个题，共10分）19、（1）计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．原式=1+﹣1+2﹣= 2．（2）先化简，再求值：（1﹣）•，其中x 是从1，2，3中选取.原式=． 当x=2时，原式==﹣2．四、（本题满分10分）20．在德江县英语风采大赛中，高山中学赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解高山中学的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题：n= 0.20 ．（）请补全图中的频数分布直方图．（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛． 若德江县共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？【解答】解：（1）根据题意得：m=200×0.40=80（人），n=40÷200=0.20； 故答案为：80，0.20；（2）根据（1）可得：70≤x ＜80的人数有80人 （3）根据题意得：4000×（0.20+0.10）=1200（人）．班级 姓名 考号 --------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------线----------------------------------------------- 密 封 线 内 不 要 答 题21．（10分）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是30°，拉索CD 与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC 为2米，两拉索底端距离AD 为20米，请求出立柱BH 的长．（结果精确到0.1米，≈1.732） 解：设DH=x 米， ∵∠CDH=60°，∠H=90°，∴CH=DH•sin60°=x ， ∴BH=BC+CH=2+x ，∵∠A=30°， ∴AH=BH=2+3x ，∵AH=AD+DH ， ∴2+3x=20+x ，解得：x=10﹣， ∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）22．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意得+=﹣2，解得：x=300米/分钟，经检验x=300是方程的根， 答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）∵300×2=600米，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．23．（12分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 边上的一点，以BD 为直径作⊙O 交AC 于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．且BD=BF ． （1）求证：AC 与⊙O 相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O 的面积．六、解答题（本大题共2小题，第1小题6分，第2小题8分，满分14分）24、（本题10分）校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。
中考复习1.2代数式与整式
二、代数式与整式 一、知识点1、列代数式(含规律探索) 2.求代数式的值 3.整式的相关的概念 4. 整式的运算 5.因式分解二、复习题1.若|a −b |=b −a ,且|a |=3,|b |=2,则(a +b ) 3的值为( )A. 1或125 B. −1 C. −125 D. −1或−1252. 如果x=1，代数式2ax 2+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 2+3bx+4的值是___________.3.如果1+x +|y −2|=0，那么xy =___.4.已知x+y=3 xy=6则x 2y+xy 2=___________5.若单项式2x 2y m 与431y x n -可以合并成一项，则n m =___________ 6.先化简，再求值：(2a+b)2-a(4a+3b),其中：a=1 ,b=27.因式分解：ab 2-a=______________ 8. 因式分解：(y+2x) 2-（x+2y 2=______________9. 观察下列数据：526..417..310..25..2---，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_________.10.观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为___.11.观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第7个图形中小圆点的个数为______.12.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中的一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n 次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为_______长度1的线段第一次操作的结果第一次操作结果第一次操作结果。
浙江省杭州市2017年中考复习数学综合练习卷(三)及答案
2017年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(三)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．52.下列四个三角形，与图中的三角形相似的是()．3.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4. 有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，65.下列运算中，正确的是（）A．x3÷x=x4B．a2+a2=2a4C．3x﹣2x=1 D．3x﹣2x=x6.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（）A．6 B．12 C．13 D．147.已知一次函数y 1=kx +b （k <O ）与反比例函数y 2=xm(m ≠O )的图象相交于A ．B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )A ．x <－l 或O <x <3B ．一1<x <O 或O <x <3;C ．一1<x <O 或x >3D ．O <x <38.⊙O 过点B ，C ，圆心O 在等腰直角△ABC 内部，∠BAC =90°，OA =1，BC =6，则⊙O 的半径为（ ）A ．B ． 2C ．D ． 39.如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B =45°，则∠BDF 度数是（）A ． 80°B ． 90°C ． 40°D ． 不确定10.若“!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3 ×2×1=24，…，则100!98!的值是 ( ) A ．5049B ．99！C ．9900D ．2！二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.反比例函数y =xk的图象经过点（tan 45°,cos 60°）,则k 的值是_____.12.从n 个桔子和5个橙子中任选一个．若选中橙子的概率为，则n 的值为 ． 13.分解因式：ax 2﹣6ax +9a =___________________ ．14.如图，点E 在▱ABCD 的边BC 上，BE =C D ．若∠EAC =20°，∠B +∠D =80°，则∠ACD 的度数为 ．15.如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是．16.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共66分）．17.18.为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是162°．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共收回多少张问卷？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是度；（3）若该城市有32万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？19.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=6，BE=4，求⊙O的半径．20.某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？21.已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．（1）如图1，求证：四边形AMEN是菱形；（2）如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形．22.一条抛物线y=x2+mx+n经过点（0，3）与（4，3）．（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标；（3）⊙P能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线y=x2+mx+n，使⊙P 与两坐标轴都相切．（要说明平移方法）23.已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．答案解析一、选择题1. 分析：直接利用绝对值的定义分析得出答案．解：|﹣|=．故选：C．2.答案：B3.分析：从上面看到的平面图形即为该组合体的俯视图，据此求解．解：从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C．4.分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故选：C．5.分析：原式各项利用同底数幂的除法，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．解：A．x3÷x=x2，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、原式=（3﹣2）x=x，错误；D、原式=x，正确，故选D6.分析：设第一个数是x，根据题意得出方程，解之得出答案解：设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，7.解：一次函数y 1=kx +b 与反比例函数y 2=xm的图象相交于A ．B 两点，且A ，B 两点的横坐标分别为－1，3，故满足y 2＜y 1的x 的取值范围是x ＜－1或0＜x ＜3． 故选A ．8.分析： 根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A 作BC 的垂线，设垂足为D ，则AD 必垂直平分BC ；由垂径定理可知，AD 必过圆心O ；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD 、AD 的长，进而可求出OD 的值；连接OB 根据勾股定理即可求出⊙O 的半径． 解：过A 作AD ⊥BC ，由题意可知AD 必过点O ，连接OB ；∵△BAC 是等腰直角三角形，AD ⊥BC ，∴BD =CD =AD =3；∴OD =AD ﹣OA =2；Rt △OBD 中，根据勾股定理，得：OB ==．故选C ．9.分析：先根据图形翻折不变的性质可得AD =DF ，根据等边对等角的性质可得∠B =∠BFD ，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．解：∵△DEF 是△DEA 沿直线DE 翻折变换而来，∵D 是AB 边的中点， ∴AD =BD ， ∴BD =DF ， ∴∠B =∠BFD ， ∵∠B =45°，∴∠BDF =180°﹣∠B ﹣∠BFD =180°﹣45°﹣45°=90°． 故选：B ．10.分析：由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算 100!98!的值．解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以100!98!=100×99=9900．故选C ． 二 、填空题11.解：点（tan 45°,cos 60°）的坐标即为(1，21)，y =x k 经过此点，所以满足21=1k .∴k =21. 答案：2112.分析：由从n 个桔子和5个橙子中任选一个．若选中橙子的概率为，即可得=，继而求得答案．解：根据题意得： =，解得：n =10，经检验：n =10是原分式方程的解． 故答案为：10．13.分析：先提取公因式a ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2．解：ax 2﹣6ax +9a=a （x 2﹣6x +9）﹣﹣（提取公因式） =a （x ﹣3）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（x﹣3）2．14.分析：由在▱ABCD的边BC上，BE=CD，可得AB=BE，又由∠B+∠D=80°，可求得∠B的度数，继而求得∠BAE的度数，则可求得∠BAC的度数，然后由平行线的性质，求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵∠B+∠D=80°，∴∠B=∠D=40°，∵BE=CD，∴AB=BE，∴∠BAE=70°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=70°+20°=90°，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=90°．故答案为：90°．15.分析：由于图形是中心对称图形，则利用旋转把图中阴影部分可整合为扇形OBC，然后根据扇形的面积公式求解．解：∵小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，∴图形是中心对称图形，大圆的半径为，∴图中阴影部分的面积=S扇形OBC==π．故答案为π．16.解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案为：a＞1且a≠2．三、解答题17.分析：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解：原式=﹣1+（﹣2）×（﹣）×=﹣1+1=0．18.分析：（1）根据坐公交车的人数是80人，占总人数的40%，即可求得总人数；（2）先算出骑自行车、电动车和开私家车所占的比例，然后求其他所占的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）求出“骑自行车、电动车”和“坐公交车”所占的百分比，计算即可．解：（1）本次调查的学生数是：80÷40%=200（人），即本次调查共收回200张问卷；（2）==12.5%，162÷360=45%，200×45%=90，1﹣40%﹣45%﹣12.5%=2.5%，200×2.5%=5，360°×2.5%=9°，（3）32万×（40%+45%）=27.2万．19.分析：（1）根据垂径定理得到=，于是得到∠BCD =∠D ，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）连接AC ，推出△BCE ∽△BAE ，根据相似三角形的性质得到，于是得到结论．（1）证明：∵CD ⊥AB ，AB 是⊙O 的直径，∴=，∵=，∴=，∴∠BCD=∠D，∴CB∥PD；（2）解：连接AC，∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴∠ACB=∠CEB=90°，∵=，∴∠BCE=∠A，∴△BCE∽△BAE，∴，∴AB===9，∴⊙O的半径为．20.分析：（1）根据“总利润=单件的利润×销售量”列出二次函数关系式即可；（2）将得到的二次函数配方后即可确定最大利润．解：（1）w=y（x﹣20）=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600（2）w=2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，则当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是200元．21.分析：（1）由MG∥AD，NF∥AB，可证得四边形AMEN是平行四边形，又由四边形ABCD是菱形，BM=DN，可得AM=AN，即可证得四边形AMEN是菱形；（2）易得四边形CGEF是菱形；即可得S△AEM=S△AEN，S△CEF=S△CEG，S△ABC=S△ADC，继而求得答案．（1）证明：∵MG∥AD，NF∥AB，∴四边形AMEN是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵BM=DN，∴AB﹣BM=AD﹣DN，∴AM=AN，∴四边形AMEN是菱形；（2）解：∵四边形AMEN是菱形，∴S△AEM=S△AEN，同理：四边形CGEF是菱形，∴S△CEF=S△CEG，∵四边形ABCD是菱形，∴S△ABC=S△ADC，∴S四边形MBFE=S四边形DNEG，S四边形MBCE=S四边形DNEC，S四边形MBCG=S四边形DNFC，S四边形ABFE=S四边形，S四边形ABFN=S四边形ADGM．ADGE22.分析：（1）因为抛物线过点（0，3）与（4，3），所以可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）设点P的坐标为（x0，y0），分当⊙P与y轴相切及与y轴相切两种情况讨论，分别求出P点的坐标；（3）根据（2）中求出的P点坐标可知它们横纵坐标的绝对值均不相同，故⊙P不能与两坐标轴都相切．设出平移后的抛物线解析式，再根据圆与直线相切的特点列出方程即可求出未知数的值，从而求出函数的解析式．解：（1）∵抛物线过（0，3）（4，3）两点，∴解得∴抛物线的解析式是y=x2﹣4x+3，顶点坐标为（2，﹣1）．（2）设点P的坐标为（x0，y0），当⊙P与y轴相切时，有|x0|=1，∴x0=±1．由x0=1，得y0=12﹣4+3=0；由x0=﹣1，得y0=（﹣1）2﹣4（﹣1）+3=8．此时，点P的坐标为P1（1，0），P2（﹣1，8）．当⊙P与x轴相切时，有|y0|=1，∴y0=±1．由y0=1，得x02﹣4x0+3=1，解得；由y0=﹣1，得x02﹣4x0+3=﹣1，解得x0=2．此时，点P的坐标为P3（2﹣，1），P4（2+，1），P5（2，﹣1）．综上所述，圆心P的坐标为：P1（1，0），P2（﹣1，8），P3（2﹣，1），P4（2+，1），P5（2，﹣1）．注：不写最后一步不扣分．（3）由（2）知，不能．设抛物线y=x2﹣4x+3上下平移后的解析式为y=（x﹣2）2﹣1+h，若⊙P能与两坐标轴都相切，则|x0|=|y0|=1，即x0=y0=1；或x0=y0=﹣1；或x0=1，y0=﹣1；或x0=﹣1，y0=1．取x0=y0=1，代入y=（x﹣2）2﹣1+h，得h=1．取x0=﹣1，y0=﹣1，代入y=（x﹣2）2﹣1+h，得h=﹣9．取x0=1，y0=﹣1，代入y=（x﹣2）2﹣1+h，得h=﹣1．取x0=﹣1，y0=1，代入y=（x﹣2）2﹣1+h，得h=﹣7．∴将y=x2﹣4x+3向上平移1个单位，或向下平移9个单位，或向下平移1个单位，或向下平移7个单位，就可使⊙P与两坐标轴都相切．23.分析：（1）根据矩形的性质和勾股定理得到AC=10，①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，根据相似三角形的性质得到AP=t=，②当AP=AO=t=5，于是得到结论；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，根据全等三角形的性质得到CE=AP=t，根据相似三角形的性质得到EH=，根据相似三角形的性质得到QM=，FQ=，根据图形的面积即可得到结论，（3）根据题意列方程得到t=，t=0，（不合题意，舍去），于是得到结论；（4）由角平分线的性质得到DM=DN=，根据勾股定理得到ON=OM==，由三角形的面积公式得到OP=5﹣t，根据勾股定理列方程即可得到结论．解：（1）∵在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，∴AC=10，①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，∴AM=AO=，∵∠PMA=∠ADC=90°，∠P AM=∠CAD，∴△APM∽△ADC，∴，∴AP=t=，②当AP=AO=t=5，∴当t为或5时，△AOP是等腰三角形；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，在△APO与△CEO中，，∴△AOP≌△COE，∴CE=AP=t，∵△CEH∽△ABC，∴，∴EH=，∵DN==，∵QM∥DN，∴△CQM∽△CDN，∴，即，∴QM=，∴DG=﹣=，∵FQ∥AC，∴△DFQ∽△DOC，∴，∴FQ=，∴S五边形OECQF=S△OEC+S四边形OCQF=×5×+（+5）•=﹣t2+t+12，∴S与t的函数关系式为S=﹣t2+t+12；（3）存在，∵S△ACD=×6×8=24，∴S五边形OECQF：S△ACD=（﹣t2+t+12）：24=9：16，解得t=，t=0，（不合题意，舍去），∴t=时，S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16；（4）如图3，过D作DM⊥AC于M，DN⊥AC于N，∵∠POD=∠COD，∴DM=DN=，∴ON=OM==，∵OP•DM=3PD，∴OP=5﹣t，∴PM=﹣t，∵PD2=PM2+DM2，∴（8﹣t）2=（﹣t）2+（）2，解得：t≈15（不合题意，舍去），t≈2.88，∴当t=2.88时，OD平分∠COP．。
2017年中考模拟考试试题(卷)理科综合试卷物理试卷和化学试卷..
2017年中考模拟考试试题（卷）理科综合注意事项:1 •本试卷由化学部分和物理部分组成，分第I 卷和第n 卷两部分。
全卷共12页,满分150分，考试时间150分钟。
2 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3 •答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4 •考试结束后，只收回答题卡。
第I 卷选择题（共50分）化学部分可能用到的相对原子质量： H-10-16 S-32、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在A •氯原子核外有三个电子层B .氯原子的相对原子质量为 17C .氯原子核内有两个电子D •氯原子在化学变化中容易失去电子形成阳离子1 • 空气成分中，能供给动植物呼吸的是 A .氮气 B .氧气 C .稀有气体2 下列仪器能直接加热的是A •试管B •烧杯C .量筒3 下列物质中， 目前没有计入空气污染指数的是A •一氧化碳B . 二氧化硫C . 二氧化碳答题卡上将该选项涂黑。
每小题 2分，共20分）4•右图是氯元素在元素周期表中的单元格和原子结构示意图。
D • 二氧化碳D .漏斗D •二氧化氮F 列说法正确的是Fe-56Cu-64B C DC .加热高锰酸钾制取氧气D .向硝酸钾溶液中加水稀释6 .下列实验操作正确的是7 •图片中的科学家在化学上的贡献是pH 试纸点燃酒精灯测溶液的pHC D 「A •编制了元素周期表B .发明了联合制碱法C •研究得出物质是由分子和原子构成的 侯德榜D •在定量分析的基础上得出质量守恒定律 8 •右图为探究分子性质的实验，下列说法中正确的是A •浓氨水呈酸性B .两烧杯中的溶液都变红C .氨气分子从 A 烧杯中运动到B 烧杯中D •本实验可探究分子之间有间隔的性质浓氨水滴有酚酞试 我液的蒸馏水选项 物质所选试剂 操作方法A 二氧化碳气体（氯化氢） 氢氧化钠溶液通过装有试剂的洗气瓶，收集 B 硫酸亚铁溶液（硫酸铜） 锌粉 加过量试剂，充分反应，过滤 C 氯化钠溶液（硫酸铜） 氢氧化钡溶液加过量试剂，充分反应，过滤 D二氧化锰固体（氯化钾）水加足量试剂，溶解、过滤、洗涤干燥9 •下列除杂（括号内为杂质）设计，所选试剂和操作方法均正确的是 10 .下列图像能正确反映对应变化关系的是溶液的总A •向氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸B .向一定量的硫酸铜溶液中加入铁粉 涪质蜃量分數*固体物质的总物理部分二、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答 题卡上将该选项字母涂黑。
历年真题2017年河北省中考初三九年级毕业考试数学真题试卷后附答案下载
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算结果为正数的是( )A .2(3)-B .32-÷C .0( 2 017)⨯-D .23- 2.把0.0813写成10n a ⨯(110a ≤＜,n 为整数)的形式,则a 为 ( )A .1B .2-C .0.813D .8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数,下列操作正确的是( )ABCD4.23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……( ) A .23nmB .23mnC .32m nD .23m n5.图1和图2中所有的小正方形都全等.将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( ) A .① B .② C .③D .④6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A .100分 B .80分 C .60分D .40分7.若ABC △的每条边长增加各自的10%得'''A B C △,则'B ∠的度数与其对应角B ∠的度数相比 ( ) A .增加了10% B .减少了10% C .增加了(110)+%D .没有改变8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）A B C D9.求证：菱形的两条对角线互相垂直. 已知：如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC ,BD 交于点O .求证：AC BD ⊥.以下是排乱的证明过程：①又BO DO ⊥, ②AO BD ∴⊥即AC BD ⊥. ③四边形ABCD 是菱形, ④=AB AD ∴.证明步骤正确的顺序是 ( )A .③→②→①→④B .③→④→①→②C .①→②→④→③D .①→④→③→② 10.如图,码头A 在码头B 的正西方向,甲、乙两船分别从A 、B 同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是 ( )A .北偏东55 B .北偏西55 C .北偏东35 D .北偏西3511.如图是边长为10 cm 的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的是 ( )A B C D 12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是 ( ) A.446+ B .004446++= C.46 D.1446-=13.若321x x -=-( )11x +-,则( )中的数是( )A .1-B .2-C .3-D 任意实数.14.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是 ()A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同 C .乙组比甲组大D .无法判断15.如图,若抛物线23y x =-+与x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ,则反比例函数ky x=(0)x >的图象是( ) 甲组12户家庭用水量统计表数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）ABC D16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK 边与AB 边重合,如图所示.按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转,使KM 边与BC 边重合,完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转,使MN 边与CD 边重合,完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中,点B ,M 间的距离可能是 ( )A .1.4B .1.1C .0.8D .0.5第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；共19小题共4分.请把答案填写在题中的横线上)17.如图,,A B 两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C ,连接,C A C B ,分别延长到点,M N ,使AM AC =,BN BC =,测得200 m MN =,则,A B 间的距离为 m .18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算=α∠.19.对于实数p ,q ,我们用符号}{min ,p q 表示p ,q 两数中较小的数,如}{min 1 ,21=.因此,{min = ； 若}{22min (1),1x x -=,则x = .三、解答题(本大题共7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点,,A B C 其中2AB =,1BC =,如图所示.设点,,A B C 所对应数的和是p . (1)若以B 为原点,写出点,A C 所对应的数,并计算p 的值；若以C 为原点,p 又是多少？(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边,且28CO =,求p .21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共22页） 数学试卷 第8页（共22页）(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 验证 (1)22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n ,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图,16AB =,O 为AB 中点,点C 在线段OB 上(不与点,O B 重合),将OC 绕点O 逆时针旋转270后得到扇形COD ,,AP BQ 分别切优弧CD 于点,P Q ,且点,P Q 在AB 异侧,连接OP . (1)求证：AP BQ =；(2)当BQ =,求QD 的长(结果保留π)；(3)若APO △的外心在扇形COD 的内部,求OC 的取值范围.24.(本小题满分10分)如图,直角坐标系xOy 中,(0,5)A ,直线5x =-与x 轴交于点D ,直线33988y x =--与x 轴及直线5x =-分别交于点,C E .点,B E 关于x轴对称,连接AB .(1)求点,C E 的坐标及直线AB 的解析式； (2)设面积的和CDE ABDO S S S ∆=+四边形,求S 的值； (3)在求(2)中S 时,嘉琪有个想法：“将CDE △沿x 轴翻折到CDB △的位置,而CDB △与四边形ABDO 拼接后可看成AOC △,这样求S 便转化为直接求AOC △的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算,发现AOC S S ≠△,请通过计算解释他的想法错在哪里.数学试卷 第9页（共22页） 数学试卷 第10页（共22页）25.(本小题满分11分)平面内,如图,在□ABCD 中,10AB =,15AD =,4tan 3A =.点P 为AD 边上任意一点,连接PB ,将PB 绕点P 逆时针旋转90得到线段PQ .(1)当10DPQ =∠时,求APB ∠的大小；(2)当tan :tan 3:2ABP A =∠时,求点Q 与点B 间的距离(结果保留根号)；(3)若点Q 恰好落在□ABCD 的边所在的直线上,直接写出PB 旋转到PQ 所扫过的面积(结果保留π).26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中0x ＞.每件的售价为18万元,每件的成本y (万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x (件)成反比.经市场调研发现,月需求量x 与月份n (n 为整数,112n ≤≤)符合关系式2229(3)x n kn k =-++(k 为常数),且得到了表中的数据.(1)求y 与x 12万元；(2)求k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中,若第m 个月和第(1)m +个月的利润相差最大,求m .河北省2017年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】239=（-）；3322-÷=-；020170⨯=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。
山东省中考语文专题复习九综合性学习测试45
专题复习九综合性学习测试1．(2017·德州中考)综合性学习。
六月，毕业季。
蔷薇花盛开，阳光透过树叶的缝隙，洒落一地的回忆。
(1)学校组织毕业演出，拟定了节目方案(如下表)，请你按照序曲和尾声主题的格式，结合节目内容，概括其余两个板块主题。
(2)节目的序曲部分，播放师生三年来学习生活的视频，请你写一段解说词，作为画外音。
(至少运用两种修辞手法，不少于30字)(3)节目组的同学准备在活动中送给老师们一副对联，请你选出最恰当的一组。
( )A．毕生心血哺新秀桃李成荫四海春B．日暖风和开桃李笔酣墨浓写春秋C．汗水染成千顷绿一代桃李谱华章2．(2015·德州中考)综合性学习。
(1)下面四幅“秋”字书法属于隶书的一项是( )(2)秋天有一个重要的传统节日是，其主要风俗是赏菊和登高。
(3)金秋九月学生进入新的学校，开始新的人生旅程。
展开想象，描绘那时你心中的怡人秋色，至少使用一种修辞手法。
(不超过70字)3．(2014·德州中考)综合性学习。
(1)筷子古称箸，简单的两根小棍棍，在中国人的手里撩拨出味道的极致，但筷子在使用时也有禁忌。
请根据示例填写相应内容。
示例：颠倒乾坤(颠倒用筷子)仙人指路(筷子指人)焚香礼拜(筷子竖插到饭碗里)“挑肥拣瘦”指不良的用筷习惯：。
“筷子摆放长短不齐”可以概括为成语：。
(2)灵龙般的筷子与中国美食的相遇，让色香味的绽放，瞬间定格在古老的记忆里，创造出舌尖上最为闪亮的传奇。
德州也有很多特色美食，如德州扒鸡、平原老豆腐、宁津大柳面、夏津宋楼火烧等。
你的家乡有什么美食呢？请选择一种介绍给大家。
(50字左右，至少运用两种修辞手法。
)4．(2013·德州中考)综合性学习。
(1)某校新成立一个文学社，取名为“起航文学社”。
成立大会上，一位家长赠送了一幅画表示祝贺。
请你从船、帆、天、云、风、海中选取二物，配写一段贺词。
要求：至少运用一种修辞手法，包括标点符号不超过50字。
2017年中考数学模拟试卷(含答案)
2017年九年级数学中考模拟题一、填空题：1.A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是2.如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为．3.分解因式：2x2-4xy+2y2=4.如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC ∥AD，如图（2）所示，则∠C= 度．5.已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式(α-2)(β-2)= ．6.如图，正方形ABCD内接于⊙0，其边长为2，则⊙0的内接正三角形EFG的边长为二、选择题：7.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A.2.1（精确到0.1）B.2.06（精确到千分位）C.2.06（精确到百分位）D.2.0603（精确到0.0001）8.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( )A．y=12－4x B．y=4x－12 C．y=12－x D．以上都不对9.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是( )A.标号为2的顶点B.标号为3的顶点C.标号为4的顶点D.标号为5的顶点10.下列各式计算正确的是（）A. B.（a＞0）C. =×D.11.如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB ⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为（）A.3B.﹣3C.D.﹣12.已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是（）A.众数是2B.众数是8C.中位数是6D.中位数是713.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )14.将一副三角尺（在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中，∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°<α<60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（）A. B. C. D.三、计算题:15.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题:16.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD，AD=BC．17.情境：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.18.在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G．（1）如图1,求证：AE⊥BF；（2）如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.19.为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中； C，直接进入社会就业； D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请根据图中信息解答下列问题：（1）该县共调查了多少名初中毕业生？（2）通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2016年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．（1）求证：BC2=BD•BA；（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由．21.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22.如图，在一面靠墙的空地商用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）已知墙的最大可用长度为8米；①求所围成花圃的最大面积；②若所围花圃的面积不小于20平方米，请直接写出x的取值范围．五、综合题:23.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（0.5，2.5）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．参考答案1.答案为：±4．2.答案为：25°．3.答案为：2(x-y)24.答案为：95．5.答案为：﹣2．6.答案为：7.B 8.A 9.D． 10.A 11.A 12.B 13.C 14.C15.答案为：2＜x≤416.【解答】解：如图，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC．17.略18.【解答】（1）证明：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF；（2）解：∵将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，∴FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，∴QF=QB，设QF=x，PB=BC=AB=4，CF=PF=2，∴QB=x，PQ=x﹣2，在Rt△BPQ中，∴x2=（x﹣2）2+42，解得：x=5，即QF=5．19.【解答】解：（1）40÷40%=100名，则该县共调查了100名初中毕业生；（2）B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：×100%=25%，补全统计图如图；（3）根据题意得：4500×40%=1800名，答：今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数是1800．20.【解答】（1）证明：∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠BDC=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠BDC，又∵∠B=∠B，∴△BCD∽△BAC，∴，即BC2=BA•BD；（2）解：DE与⊙O相切．理由如下：连结DO，如图，∵∠BDC=90°，E为BC的中点，∴DE=CE=BE，∴∠EDC=∠ECD，又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，而∠OCD+∠DCE=∠ACB=90°，∴∠EDC+∠ODC=90°，即∠EDO=90°，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．21.【解答】解：（1）（6+4）÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．（2）C类学生人数：20×25%=5（名）C类女生人数：5﹣2=3（名），D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D类学生人数：20×10%=2（名），D类男生人数：2﹣1=1（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图．（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）==．22.【解答】解：（1）S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x（0＜x＜6）（2）①S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36由，解得4≤x＜6当x=4时，花圃有最大面积为32②令﹣4x2+24x=20时，解得x1=1，x2=5所以5＜x＜623.解：（1）∵B（4，m）在直线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B（4，6），∵A（0.5，2.5）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，∴，解得，∴抛物线的解析式为y=2x2﹣8x+6．（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n2﹣8n+6），∴PC=（n+2）﹣（2n2﹣8n+6），=﹣2n2+9n﹣4，=﹣2（n﹣2.25）2+，∵PC＞0，∴当n=2.25时，线段PC最大且为．（3）∵△PAC为直角三角形，i）若点P为直角顶点，则∠APC=90°．由题意易知，PC∥y轴，∠APC=45°，因此这种情形不存在；ii）若点A为直角顶点，则∠PAC=90°．如答图3﹣1，过点A（0.5，2.5）作AN⊥x轴于点N，则ON=0.5，AN=2.5．过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN=2.5，∴OM=ON+MN=0.5+2.5=3，∴M（3，0）．设直线AM的解析式为：y=kx+b，则：，解得，∴直线AM的解析式为：y=﹣x+3 ①又抛物线的解析式为：y=2x2﹣8x+6 ②联立①②式，解得：x=3或x=0.5（与点A重合，舍去）∴C（3，0），即点C、M点重合．当x=3时，y=x+2=5，∴P1（3，5）；iii）若点C为直角顶点，则∠ACP=90°．∵y=2x2﹣8x+6=2（x﹣2）2﹣2，∴抛物线的对称轴为直线x=2．如答图3﹣2，作点A（0.5，2.5）关于对称轴x=2的对称点C，则点C在抛物线上，且C（3.5，2.5）．当x=3.5时，y=x+2=5.5．∴P2（3.5，5.5）．∵点P1（3，5）、P2（3.5，5.5）均在线段AB上，∴综上所述，△PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（3.5，5.5）．。
浙江省杭州市2017年中考复习数学综合练习卷(二)及答案
2017年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(二)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. (π﹣3.14)0的相反数是（）A．3.14﹣πB．0 C．1 D．﹣12.如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）3.如图所示的几何体，其左视图是（）A． B．C．D.4.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁5.下列运算中正确的是( )A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x6.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x7.若反比例函数kyx的图像经过（2，－1），则该反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限8.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A．6 B．2+1 C．9 D．9.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。
则折痕CE的长为（）A．B．C．D．610.对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若|3－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.12.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1﹣9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组有解的概率为．13.分解因式：2a3﹣2a=．14.如图，已知▱OABC的顶点A．C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．15.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正弦值为__________．16.已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
【中考模拟2017】湖南省长沙市 2017年九年级数学中考模拟试卷 一(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1073.下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2 C.(﹣ab3)2=a2b6 D.a6b÷a2=a3b4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5.数据1，2，3，4，4，5的众数是（）A.5B.3C.3.5D.46.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C D.7.如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x﹣2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B. C. D.8.如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是（）A.7B.8C.7D.7二、填空题：9.一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．10.分解因式：3m2﹣27= ．11.使有意义的x的取值范围是______．12.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB= 度．13.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是．14.如图，DE与BC不平行，当= 时，ΔABC与ΔADE相似.15.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是．16.观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20的特点,写出第n个单项式．为了解决这个问题,特提供下面的解题思路：请根据你的经验,猜想第n个单项式可表示为．（用含n的式子表示）三、计算题：17.计算：﹣14+(2016﹣π)0﹣(﹣)﹣1+|1-|﹣2sin60°．18.解下列不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集。
广东省2017届九年级中考模拟考试(一)数学(解析版)
2017学年九年级模拟考试(之一）数学试题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（）A. 3a+2a=5 a2B. a6÷a2= a3C. (－3a3)2=9a6D. (a+2)2=a2+4【答案】C【解析】试题分析：选项A，根据同类项合并法则可得3a+2a="5" a，本选项错误；选项B，根据同底数幂的除法可得a6÷a2= a4，本选项错误；选项C，根据积的乘方可得(-3a3)2=9a6，本选项正确；选项D，根据完全平方式可得(a+2)2=a2+4a+4，本选项错误．故选C．考点：合并同类项；同底数幂的除法；积的乘方；完全平方式．2. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（）A. 4.4×106B. 44×105C. 4×106D. 0.44×107【答案】A【解析】试题分析：根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数）．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），4400000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a×10n的形式即可，即4400000=4．4×106．故答案选A．考点：科学记数法．3. 数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）A. 5，4B. 8，5C. 6，5D. 4，5【答案】D【解析】试题分析：∵4出现了2次，出现的次数最多，∴众数是4；这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5；故选D．考点：众数；算术平均数．4. 如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B5. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B. (-1，2)C. (1，2)D. (0，3)【答案】C【解析】试题分析：首先将二次函数配成顶点式，然后得出顶点坐标.y=－2x+3=，则顶点坐标为(1,2)...考点：二次函数的顶点坐标6. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．解：如图所示：连接DC，由网格可得出∠CDA=90°，则DC=，AC=，故sinA===．故选B．“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键.7. 如图，过反比例函数y=（x>0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C8. 如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由在⊙O中，AB为直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ADB=90°，又由圆周角定理，可求得∠B=∠ACD=40°，继而求得答案．解：∵在⊙O中，AB为直径，∴∠ADB=90°，∵∠B=∠ACD=40°，∴∠BAD=90°﹣∠B=50°．故选D．“点睛”此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角．9. 三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′ 落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）...A. 2πB.C.D. 3π【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得：∠BCB′=60°，BC=6，然后根据弧长的计算公式求出答案.考点：弧长的计算公式10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．解：当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=∴y=×AP×PQ=×x×=；当点Q在BC上时，如下图所示：∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16-x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（16-x）．∴S△APQ=AP•PQ=x•（16-x）=x2+8x．∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．故选B．考点：动点问题的函数图象．“点睛”本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：=___________.【答案】【解析】试题分析：本题首先提取公因式2x，然后再利用平方差公式进行因式分解．考点：因式分解．12. 要使式子有意义，则字母的取值范围是______．...【答案】【解析】根据二次根式有意义的条件可得x-1>0，再解不等式即可．解：由题意得x-1>0，解得x>1．故答案为：x>1．“点睛“此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则________．【答案】4【解析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，和△DEF∽△BCF，由已知条件求出△DEF的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案.解：因为E为AD中点，AD∥BC，所以，△DFE∽△BFC，所以，，，所以，＝1，又，所以，4．“点睛”本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质；掌握三角形相似的判定和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方.14. 在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D为AC上一点，若，则AD＝______。
2017初三中考数学模拟试卷及答案
2017初三中考数学模拟试卷及答案学生想在中考取得更好的成绩备考的时候就要多做中考数学试题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。
以下是小编精心整理的2017初三中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!2017初三中考数学模拟试题一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 的平方根是( )A.81B.±3C.﹣3D.32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，AD=3，点M，N 分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为( )A.3B.4C.4.5D.54.已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠35.商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42件数 1 5 3 3 2则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是( )A.39cm、39cmB.39cm、39.5cmC.39cm、40cmD.40cm、40cm6.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是( )A.55°B.60°C.65°D.70°7.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为( )A.1B.3C.﹣5D.﹣98.若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是( )A.69.如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O;以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是( )A. B. C.2 D.10.如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF 交BC于F，则BF=( )A.1B.3﹣C. ﹣1D.4﹣211.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°12.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )A.36B.12C.6D.313.如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P 从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有( )①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变;③EF的中点G移动的路径长为4;④△EFP的面积的最小值为8.A.1个B.2个C.3个D.4个14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3，y1)、点B(﹣，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则y1A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D 与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.)16.分解因式：2x2﹣12x﹣32= .17.如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是.18.一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取的值为cm.19.如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(﹣1，0)，点A1，A2，A3，A4，A5，…按所示的规律排列在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An(n为正整数)的横坐标为2015，则n= .20.如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD 交于点P，则OP的最小值是.21.如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为.三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(6分)先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根.23.(8分)如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE.(1)如图①：求证∠AFD=∠EBC;(2)如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数;(3)若∠DAB=90°且当△BE F为等腰三角形时，求∠EFB的度数(只写出条件与对应的结果)24.(8分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建.某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角α=22°，测得塔吊B，C两点的仰角分别为β=27°，γ=50°，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料.(tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4)(1)吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处?(2)封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成.求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.26.(8分)母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元.(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元?(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案?(3)根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利18元.为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在(2)的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少?此时店主获利多少元?27.(9分)⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB.(1)如图1，求证：AG=CP;(2)如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG;(3)如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 ，求AC的长.28.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B 两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8.(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值;②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.。
浙江省杭州市2017年中考复习数学综合练习卷(一)及答案
2017年浙江省杭州市中考数学模拟试卷(一)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）1.﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．52.已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（）A．△A1B1C1与△A2B2C2全等B．△A1B1C1与△A2B2C2位似C．△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似; D．△A1B1C1与△A2B2C2不相似3.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C D4.对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 5.已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xy B．2x2y2﹣2y+3xy C．2x2y3+2y﹣3xy D．2x2y3+y﹣3xy 6.若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．-2 C．6 D．-67.若反比例函数kyx的图像经过（2，－1），则该反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限8.如图，P A和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）9.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C．cm D．8cm10.对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2=___________________.12.从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．13.若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为．14.如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为．15.如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为．（结果保留π）16.若分式方程=无解，则a的值是三、解答题（本大题共7小题，共66分）．17.18.从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A．B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？19.如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分∠ACE；(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径.20.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？21.在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90°与边CD（或CD延长线）交于点P，作HQ⊥BD交射线DC于点Q．（1）如图1：①依题意补全图1；②判断DP与CQ的数量关系并加以证明；（2）若正方形ABCD的边长为，当DP=1时，试求∠PHQ的度数．22.如图，二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接A D．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．(1)用含m的代数式表示a；(2)求证：ADAE为定值；(3)设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．23.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．答案解析一、选择题1.分析：直接利用绝对值的定义分析得出答案．解：|﹣|=．故选：C．2.分析：△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，位似是特殊的相似，位似的两个图形一定形状相同，因而△A1B1C1与△A2B2C2相似，而△ABC与△A1B1C1的位似中心与，△ABC与△A2B2C2的位似不一定是同一个点，因而△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似．解：∵△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似∴△A1B1C1与△A2B2C2相似；△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似．故选C．3.分析：确定每个几何体的俯视图即可．解：A．C的俯视图是圆，；B的俯视图是正方形故B正确，D的俯视图是三角形，故D错误；选B4.分析：根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是=0.5；这组数据的方差是：[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；则下列结论不正确的是D；故选D．解：由题意得：长方形的宽=（18x3y4+9xy2﹣27x2y2）÷9xy=9xy（2x2y3+y﹣3xy）÷9xy=2x2y3+y﹣3xy．故选：D．6. 解：依题意，得x+4=2，移项，得x=-2.故选B7.解：将（2，－1）代入解析式得k=－2，根据反比例函数的图像性质，k<0，图像在二、四象限，故选D8.解：连接OB，根据P A、PB为切线可得：∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形AOBP的内角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，则∠C=∠OBC，根据∠AOB为△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.故选C9.分析：利用三角形的内角和和角的比求出三角的度数，再由最小边BC=4cm，即可求出最长边AB的长．解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，解得x=30°，即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，即△ABC为直角三角形，∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2×4=8cm，故选D．10.分析：如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D （x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=-x+k上．解：∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2），那么C ⊕D =（x 3+x 4）+（y 3+y 4）， D ⊕E =（x 4+x 5）+（y 4+y 5）， E ⊕F =（x 5+x 6）+（y 5+y 6）， F ⊕D =（x 4+x 6）+（y 4+y 6）， 又∵C ⊕D =D ⊕E =E ⊕F =F ⊕D ，∴（x 3+x 4）+（y 3+y 4）=（x 4+x 5）+（y 4+y 5）=（x 5+x 6）+（y 5+y 6）=（x 4+x 6）+（y 4+y 6）， ∴x 3+y 3=x 4+y 4=x 5+y 5=x 6+y 6， 令x 3+y 3=x 4+y 4=x 5+y 5=x 6+y 6=k ，则C （x 3，y 3），D （x 4，y 4），E （x 5，y 5），F （x 6，y 6）都在直线y =-x +k 上， ∴互不重合的四点C ，D ，E ，F 在同一条直线上． 故选A ． 二 、填空题11.解：cos 60°sin 30°－tan 60°tan 45°+(cos 30°)2=21×21－3×1+(23)2=1－3. 答案：1－312.解：绝对值小于2的数为：－1，0和1三个，则P (绝对值小于2)=..13.解：∵正方形的面积为a 2+a +=（a +）2，∴正方形的边长为a +， 则正方形的周长为4a +2． 故答案为：4a +214.分析：根据正方形性质得出AD =BC =CD =AB ，根据面积求出EM ，得出BC =4，根据勾股定理求出即可． 解：过E作EM⊥AB于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面积为8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE===5，故答案为：5．15.分析：如图，作辅助线；首先求出AC的长度，然后运用弧长公式即可解决问题．解：如图，连接AC、A′C．∵四边形ABCD为边长为6的正方形，∴∠B=90°，AB=BC=6，由勾股定理得：AC=6，由题意得：∠ACA′=30°，∴点A的旋转路径长==，故答案为．16.分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解：方程两边都乘（x+5）（x﹣5），得x+5=a，解得x=a﹣5，∵当x=±5时分母为0，方程无解，即a﹣5=±5，∴a=10或0．故答案为：10或0．三、解答题17.分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣1=1．18.分析：（1）根据A等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角．（2）根据D等级的人数=总数﹣A等级的人数﹣B等级的人数﹣C等级的人数可补全图形．（3）先求出等级为D人数所占的百分比，然后即可求出大概的等级为D的人数．解：（1）15÷30%=50（名），50﹣15﹣22﹣8=5（名），360°×=36°．答：这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为36°．故答案为：50，36；（2）50﹣15﹣22﹣8=5（名），如图所示：（3）600×=60（名）．答：这次模拟考试有60名学生的生物成绩等级为D．19.解：(1)A如图，连接DB，△ABC的边AB是⊙O的切线，∴∠CBE＝∠BDC∠DBC＝90°∴∠BDC＋∠DCB＝90°∵CE⊥AB∴∠CBE＋∠BCE＝90°∴∠DCB＝∠BCE(2)由第1题可得，Rt△BCE∽Rt△DBC，在Rt△BCE中BC=∴DC BC BC CE=∴554DC=即DC＝254∴⊙O的半径是25 8（2））设每星期利润为W元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题．（3）列出不等式先求出售价的范围，再确定销售数量即可解决问题．解：（1）y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W元，W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．∴x=55时，W最大值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．（3）由题意（x﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，当x=58时，销售300+30×2=360，∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．21.分析：（1）①由题意画出图形即可，②先由旋转得出∠AHP=90°，然后判断出∠QHP=AHD，再得出△QHP≌△DHA即可；（2）分两种情况计算，先由三角函数求出∠APD=60°，再求出∠APH=45°，最后得到∠PHQ=60°即可．解：（1）①依题意，补全图形，如图1所示，②DP=CQ，∵HA绕点H顺时针旋转90°，与边CD（或CD延长线）相交于点P，∴∠AHP=90°，∴∠AHD+DHP=90°，∵HQ⊥BD，∴∠QHD=90°，∴∠QHP+∠DHP=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴∠CDB=∠ADB=45°，AD=CD，∴∠Q=∠CDB=∠ADB=45°，∴△QHP≌△DHA，∴AD=QP，∴QP=CD，∴OP﹣PC=CD﹣PC，∴CQ=PD；（2）①如图2，当点P在边CD上时，连接AP，∵正方形的边长为，PD=1，∠ADP=90°，∴tan∠APD=，∴∠APD=60°，∵HA=HP，∠AHP=90°，∴∠APH=45°，∴∠HPD=∠APH+∠APD=105°，∵∠Q=45°，∴∠PHQ=60°，②如图3，当点P在边CD的延长线时，连接AP，∴∠HPD=∠APD﹣∠APH=15°，∴∠PHQ=120°，∴∠PHQ的度数为120°或60°．22.（1）解：将C（0，－3）代入二次函数y=a（x2－2mx－3m2），则－3=a（0－0－3m2），解得a=.（2）证明：如图，过点D、E分别作x轴的垂线，垂足为M、N．由a（x2－2mx－3m2）=0，解得x1=－m，x2=3m，∴A（－m，0），B（3m，0）．∵CD∥AB，∴点D的坐标为（2m，－3）．∵AB平分∠DAE，∴∠DAM=∠EAN.∵∠DMA=∠ENA=90为，∴△ADM∽△AEN．∴设点E的坐标为，∴=，∴x=4m，∴E（4m，5）.∵AM=AO+OM=m+2m=3m，AN=AO+ON=m+4m=5m，∴，即为定值．（3）解：如图所示，记二次函数图象的顶点为点F，则点F的坐标为（m，－4），过点F作FH⊥x轴于点H．∵tan∠CGO=，tan∠FGH=，∴=，∴OG=3m．此时，GF===4，AD===3，∴=．由（2）得=，∴AD︰GF︰AE=3︰4︰5，∴以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时点G的横坐标为3m．23.分析：（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算．（2）①利用等边对等角和等角对等边来证明；②举例画图；（3）（Ⅰ）当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，利用勾股定理求解；（Ⅱ）当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，求出线段利用勾股定理求解．解：（1）如图1∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°；（2）①如图2，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，②不正确，反例：如图3，∠A=∠C=90°，AB=AD，但CB≠CD，（3）（Ⅰ）如图4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴AE=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4=6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC===2（Ⅱ）如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∴AE=2，DE=2，∴BE=AB﹣AE=5﹣2=3，∵四边形BFDE是矩形，∴DF=BE=3，BF=DE=2，∵∠BCD=60°，∴CF=，∴BC=CF+BF=+2=3，∴AC===2．。
2017中考全国真题数学分类专项测评卷 初三总复习专项训练二 三角形(答案和超详解析)
2017中考全国真题数学分类专项测评卷总复习专题二三角形班级姓名一、选择题1.（2017·浙江金华）列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.（2017·浙江金华）在中，，则的值是（ ）A ．B ． C. D ．3.（2017·广西贵港）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是BC 的中点，P 是A'B'的中点，连接PM ．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14.（2017·贵州黔东南州）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（ ）2,3,45,7,75,6,1210,8,6t ABC ∆R 90,5,3C AB BC ∠=== tan A 34433545A ．120°B ．90°C ．100°D ．30°5.（2017·湖北荆州）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°6.（2017·天津）如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ）A ．B ． C. D ．7.（2017·河北）如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm )不正确的()ABC ∆AC AB =CE AD ,ABC ∆P AD EP BP+BC CE AD AC8.（2017·江苏无锡）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于（ ）A ．2B ．C ．D ．9.（2017·四川泸州）已知三角形的三边长分别为,,a b c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式S =2a b c p ++=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S =若一个三角形的三边分别为2,3,4，其面积是（ ）ABC． D545375二、填空题1.（2017·河北）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使MN m=，则A，B间的距离为m．=，测得200AM AC=，BN BC2.（2017·安徽）在三角形纸片ABC中，90AC cm=.∠=︒，30CA∠=︒，30将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE∆（如图2），再沿着∆后得到双层BDE边BDE∆某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.3.（2017·广西贵港）如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为．4.（2017·甘肃）如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于cm ．5.（2017·贵州黔东南州）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知FB=CE ，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件 ∠A=∠D 使得△ABC ≌△DEF ．6.（2017·河南） 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点.图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是．P ABC ∆B B C A →→A P BP y x M ABC ∆7.（2017·河南）如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形，则的长为．8.（2017·湖北黄冈）已知：如图，在中，，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段.9.（2017·山西）一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD 和△BCD ，其中∠ADB =∠BCD =90°，∠A =60°，∠CBD =45°．E 为AB 的中点，过点E 作EF ⊥CD 于点F ．若AD =4cm ，则EF 的长为cm ．Rt ABC ∆90A ∠=︒AB AC=1BC =M N BC AB MN B ∠B 'B AC 'MB C ∆BM10.(2017·江苏徐州）△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC=．11.（2017·四川成都）在ABC∠的度数∠∠∠=，则AA B C∆中，::2:3:4为______________．12.（2017·四川泸州）在ABCAC AB上∆中，已知BD和CE分别是边,的中线，且BD CE⊥，垂足为O，若2,4==，则线段AO的长为cm．OD cm OE cm三、解答题1.(2017·河北）如图，16AB=，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270︒后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．(1)求证：AP BQ=；(2)当BQ= QD的长(结果保留π)；(3)若APO∆的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．2.（2017·北京）如图，在中，，平分交于点.求证：.ABC ∆0,36AB AC A =∠=BD ABC ∠AC D AD BC=3.（2017·北京）在等腰直角中，，是线段上一动点（与点不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交于点.（1）若，求的大小（用含的式子表示）.（2）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明.4.（2017·重庆A 卷）在△ABC 中，∠ABM=45°，AM ⊥BM ，垂足为M ，点C 是BM 延长线上一点，连接AC ．ABC ∆090ACB ∠=P BC B C 、AP BC Q CQ CP =Q QH AP ⊥H AB M PAC α∠=AMQ ∠αMBPQ（1）如图1，若BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．5.（2017·重庆B卷）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E 是AC上一点，连接BE．（1）如图1，若AB=，BE=5，求AE的长；（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．6.（2017·浙江金华）如图1，将纸片沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线，折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．(1)将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；______.(2)纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长．(3)如图4，四边形纸片满足．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出的长．ABC ∆EH A D BC BED ∆DHC ∆EFHG ABCD AEFG :ABCD AEFG S S = 矩形 ABCD EFGH 5EF =12EH =AD ABCD ,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥== ,ADBC7. （2017·河南）如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点.（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值.8.（2017·湖北荆州）如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC 、BD ，Rt ABC ∆90A ∠=︒AB AC =D E AB AC AD AE =DC M P N DE DCBC PM PN ADE ∆A MN BD CE PMN ∆ADE ∆A 4AD =10AB =PMN ∆将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．（1）求证：△ACD≌△EDC；（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．9.（2017·湖南湘潭）如图，在ABCD连接AE并延长交BC中，DE CE的延长线于点F.（1）求证：ADE FCE∆≅∆；（2）若2∠=°，求BFAB BC=，36∠的度数.10.(2017·江苏徐州）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．（1）线段DC=；（2）求线段DB的长度．11.(2017·江苏徐州）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．（1）探求AO到OD的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=．12.（2017·山东烟台）【操作发现】（1）如图1，△ABC为等边三角形，现将三角板中的60°角与∠ACB 重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF．①求∠EAF的度数；②DE与EF相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF，请直接写出探究结果：①求∠EAF的度数；②线段AE，ED，DB之间的数量关系．13.（2017·四川泸州）如图，点,,,A F C D在同一直线上，已知=∠=∠，.求证：AB DEAF DC A D BC EF,,//=.14.（2017·四川泸州）如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离.答案与解析一、选择题1.【答案】C.【解析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，可得：选项A ，2+3＞4，能组成三角形；选项B ，5+7＞7，能组成三角形；选项C ，5+6＜12，不能组成三角形；选项D ，6+8＞10，能组成三角形，故选C.2.【答案】A.【解析】试题分析：在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 根据勾股定理可求得AC=4， 所以tanA=，故选A. 3.【答案】B【解答】如图连接PC ．在Rt △ABC 中，∵∠A=30°，BC=2， ∴AB=4，根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′， ∴PC=A′B′=2，∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM ，即PM≤3，∴PM 的最大值为3（此时P 、C 、M 共线）．故选B ．【考点】旋转的性质． 4.34BC AC【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣20°=100°，故选：C．考点：三角形的外角性质．5.【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．6.【答案】B.【解析】试题分析：在中，，AD 是的中线，可得点B 和点D 关于直线AD 对称，连结CE ，交AD 于点P ，此时最小，为EC 的长，故选B.7.【答案】A.【解析】 试题分析：正方形的对角线的长是10214.14≈，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A. 考点：正方形的性质，勾股定理.8.（2017·江苏无锡）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于（ ）A ．2B ．C ．D ． 9.（2017·四川泸州）已知三角形的三边长分别为,,a b c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式S =2a b c p ++=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S =若一个三角形的三边分别为2,3,4，其面积是（ ）ABC ∆AC AB =ABC ∆EP BP +545375A．8 B．4 C．2 D．2二、填空题1.【答案】100.考点：三角形的中位线定理.2.【答案】40【解析】试题解析：先判断该平行四边形是菱形，在求出周长，注意分类讨论.(1)H(2)P考点：菱形的判定及性质.3【答案】【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形．【解答】连接PP′，如图，先利用旋转的性质得CP=CP′=6，∠PCP′=60°，则可判定△CPP′为等边三角形得到PP′=PC=6，再证明△PCB≌△P′CA得到PB=P′A=10，接着利用勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，然后根据正弦的定义求解．连接PP′，如图，∵线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，∴CP=CP′=6，∠PCP′=60°，∴△CPP′为等边三角形，∴PP′=PC=6，∵△ABC为等边三角形，∴CB=CA，∠ACB=60°，∴∠PCB=∠P′CA，在△PCB和△P′CA中，∴△PCB≌△P′CA，∴PB=P′A=10，∵62+82=102，∴PP′2+AP2=P′A2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′=90°，∴sin∠PAP′===．故答案为．4.考点：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的长，即折痕的长．【解答】解：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴=，∴=，∴GH=cm．故答案为：．5.【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理填空．【解答】解：添加∠A=∠D ．理由如下：∵FB=CE ，∴BC=EF ．又∵AC ∥DF ，∴∠ACB=∠DFE ．∴在△ABC 与△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （AAS ）．故答案是：∠A=∠D ．6.【答案】12.考点：动点函数图象.7.【答案】1. 【解析】试题分析：在中，，，可得∠B=∠C=45°，由折叠可知，BM= ，若使为直角三角形，分两种情况：①,由∠C=45°可得=，设BM=x ，则==x ，，所以=，解得x=1，即BM=1；②，此时点B 和点C 重合，BM=.所以BM 的长为1或.考点：折叠（翻折变换）.8.【考点】直角三角形，勾股定理，旋转【分析】由勾股定理，确定圆锥的母线长，再由表面积=πrl 确定其表面积．【解答】解：∵ ∴AB=5,∵恰好为的中点 ∴OD=2.5 ∵将绕顶点，按顺时针方向旋转到处 ∴OB 1=OB=4∴ 1.5故答案为：1.5．【点评】考查学生对直角三角形性质掌握，必须牢记知识点：直角三Rt ABC ∆90A ∠=︒AB AC ='MB 'MB C ∆0'90MB C ∠='MB 'CB 'MB 'CB 1BC =0'90B MC ∠=12BC =12角形斜边的中线等于斜边的一半．9．考点：直角三角形的性质；梯形中位线定理；综合题．10.【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，BC=2DE，进而由DE的值求得BC．【解答】解：∵D，E分别是△ABC的边AC和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=7，∴BC=2DE=14．故答案是：14．11.【答案】40°【解析】试题分析：根据题意可设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，然后根据三角形的内角和可得2x+3x+4x=180，解得x=20，即∠A=20°.故答案为：40°.考点：三角形的内角和12.．【答案】【解析】三、解答题【答案】(1)见解析；(2)143；(3)4＜OC ＜8.考点：全等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形，外心. 2.【答案】见解析.【解析】试题分析: 由等腰三角形性质及三角形内角和定理，可求出∠AB D=∠C=BDC. 再据等角对等边，及等量代换即可求解.试题解析：∵AB=AC, ∠A=36°∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)= 1212×(180°-36°)=72°,又∵BD 平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=×72°=36°, ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°, ∴∠C=∠BDC, ∠A=AB∴AD=BD=BC.考点：等腰三角形性质.3.【答案】（1）试题解析：(1) ∠AMQ=45°+.理由如下：∵∠PAC=,△ACB 是等腰直角三角形， ∴∠PAB ＝45°－，∠AHM=90°,∴∠AMQ=180°－∠AHM-∠PAM ＝45°＋ .(2)线段MB 与PQ 之间的数量关系：MB.1212αααα理由如下：连接AQ ，过点M 做ME ⊥QB ，∵AC ⊥QP,CQ=CP, ∴∠QAC=∠PAC=,∴∠QAM=+45°=∠AMQ,∴AP=AQ=QM,在RT △APC 和RT △QME 中,∴RT △APC ≌RT △QME, ∴PC=ME, ∴△MEB 是等腰直角三角形，∴,∴MB.考点：全等三角形判定，等腰三角形性质 .4.【答案】（2）证明见解析.【解析】（2）延长EF 到点G ，使得FG=EF ，连接BG ．ααMQE PAC ACP QEM AP QM ∠=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩12PQ =由DM=MC ，∠BMD=∠AMC ，BM=AM ，∴△BMD ≌△AMC （SAS ），∴AC=BD ，又CE=AC ，考点:1.全等三角形的判定与性质；2.勾股定理.5.【答案】（1）1；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到AC =BC=AB =4，根据勾股定理得到CE ==3，于是得到结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB =45°，由于∠AFB =∠ACB =90°，推出A ，F ，C ，B 四点共圆，根据圆周角定理2222BE BC得到∠CFB =∠CAB =45°，求得∠DFC =∠AFC =135°，根据全等三角形的性质即可得到结论．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理．6.【答案】（1）（1）AE ；GF ；1:2；（2）13；（3）按图1的折法，则AD=1，BC=7；按图2的折法，则AD=,BC=. 【解析】试题分析：（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2；（2）由EF 和EH 的长度根据勾股定理可求出FH 的长度，再由折叠的轴对称性质易证△AEH ≌△CGF ；再根据全等三角形的性质可得出AD 的长度；（3）由折叠的图可分别求出AD 和BC 的长度.试题解析：（1）AE ；GF ；1:2 134374（3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.按图1的折法，则AD=1，BC=7.按图2的折法，则AD=,BC=. 7.【答案】（1）PM=PN ，；（2）等腰直角三角形，理由详见解析；（3）. 134374PM PN 492试题解析：（1）PM=PN ，；PM PN∴PM=CE ，且,同理可证PN=BD ，且∴PM=PN, ∠MPD=∠ECD ，∠PNC=∠DBC ，∴∠MPD=∠ECD=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ABD ，∠DPN=∠PNC+∠PCN =∠DBC+∠PCN ，∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ACD+∠ABD+∠DBC+∠PCN=∠ABC +∠ACB=90°，即△PMN 为等腰直角三角形.(3). 考点： 旋转和三角形的综合题.8.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】（1）由矩形的性质得出AB=DC ，AC=BD ，AD=BC ，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC ，CE=BC ，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB ，得出AD=EC ，由SAS 即可得出结论； （2）由AC=BD ，DE=AC ，得出BD=DE 即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=DC ，AC=BD ，AD=BC ，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC ，CE=BC ，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB ， ∴AD=EC ，12//PM CE 12//PN BD 492在△ACD和△EDC中，，∴△ACD≌△EDC（SAS）；（2）解：△BDE是等腰三角形；理由如下：∵AC=BD，DE=AC，∴BD=DE，∴△BDE是等腰三角形．9考点：平行四边形，全等三角形【解析】试题分析：（1）利用AAS或ASA,证明ADE FCE∆≅∆．（2）先证明三角形ABF是等腰三角形，再B∠的度数.【解答】（1）∵ABCD∴AD∥DF∴∠ADE=∠EFC∵DE CE∆≅∆=，∠AED=∠CEF∴ADE FCE（2）∵ABCD∆≅∆∴AD=FC∴FC=BC∴AD=BC∵ADE FCE∵2F∠=°∴B=∴AB=BF∵36AB BC∠=108°10.【考点】R2：旋转的性质．【分析】（1）证明△ACD是等边三角形，据此求解；（2）作DE⊥BC于点E，首先在Rt△CDE中利用三角函数求得DE 和CE的长，然后在Rt△BDE中利用勾股定理求解．【解答】解：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，∴△ACD是等边三角形，∴DC=AC=4．故答案是：4；（2）作DE⊥BC于点E．∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°，又∵AC⊥BC，∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，∴Rt△CDE中，DE=DC=2，CE=DC•cos30°=4×=2，∴BE=BC﹣CE=3﹣2=．∴Rt△BDE 中，BD===．11.【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°，得到AO=OB，根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）如图②，作点D关于BE的对称点D′，过D′作D′N⊥BC于N 交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，根据线段垂直平分线的想知道的BD=BD′，推出△BDD′是等边三角形，得到BN=BD=，于是得到结论；（3）如图③，作Q关于BC的对称点Q′，作D关于BE的对称点D′，连接Q′D′，即为QN+NP+PD的最小值．根据轴对称的定义得到∠Q′BN=∠QBN=30°，∠Q BQ′=60°，得到△BQQ′为等边三角形，△BDD′为等边三角形，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：（1）AO=2OD，理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°，∴AO=OB，∵BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠BDO=90°，∴OB=2OD，∴OA=2OD；（2）如图②，作点D关于BE的对称点D′，过D′作D′N⊥BC于N 交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，∵BE垂直平分DD′，∴BD=BD′，∵∠ABC=60°，∴△BDD′是等边三角形，∴BN=BD=，∵∠PBN=30°，∴=，∴PB=；（3）如图③，作Q关于BC的对称点Q′，作D关于BE的对称点D′，连接Q′D′，即为QN+NP+PD的最小值．根据轴对称的定义可知：∠Q′BN=∠QBN=30°，∠QBQ′=60°，∴△BQQ′为等边三角形，△BDD′为等边三角形，∴∠D′BQ′=90°，∴在Rt△D′BQ′中，D′Q′==．∴QN+NP+PD的最小值=，故答案为：．12.【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF 即可；（2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论．【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；②DE=EF；理由如下：∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE2+DB2=DE2，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB ，∴AE 2+DB 2=DE 2．13.【答案】详见解析.【解析】试题分析：利用ASA 定理证明△ABC 全等于△DEF ，根据全等三角形的性质即可得结论.试题解析：证明： BC //EF⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆=+=+∴=∠=∠∴DFE ACB DEAC D A DEF ABC DFAC FCDC FC AF DCAF DFEACB 中与在即：又DE AB ASA DEF ABC =∴∆≅∆∴)( 14.【答案】渔船此时与C 岛之间的距离为50海里.【解析】试题分析：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意可得,30 =∠BCD 设,x BC =在RT △BCD 中，用x 表示出BD=12x ，x ，即可得AD=30+12x ，在RT △ACD 中，根据勾股定理列出方程求得x 的值即可.试题解析：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意得： ,30 =∠BCD 设,x BC =则： x BC BD BCD Rt 2130sin ==∆ 中：在，x BC CD 2330cos == ； x AD 2130+=∴ 222t AC CD AD ACD R =+∆∴中，在,即：22270)23()230(=++x x 解之得：)(80,5021舍去-==x x 答：渔船此时与C 岛之间的距离为50海里.。
2017九年级数学中考总复习考试试题3
11ABk A B =xy 6= 九年级数学中考总复习考试试题同学们，这是检查我们这三年以来学习成果的最好时机。
请大家认真对待，用最好的表现回报含辛茹苦的父母吧!满分150分、考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、－2的相反数的倒数等于（ ）A 、2B 、－2C 、12D 、－122、下列等式恒成立的是：（ B ）A 、222()a b a b +=+B 、222()ab a b =C 、426a a a += D 、224a a a +=3、不等式组1011x x +>⎧⎨-⎩≤的解集是：（ ）A 、2x ≤B 、1x >-C 、1x -<≤2D 、无解4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S 甲＝，2433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定5、一次函数112y x =-+的图像不经过的象限是： A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限6、如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°， 则∠BCD 的度数为：（ ） A 、50° B 、80° C 、100° D 、130°7、分式方程23122xx x+=--的解为：（ ） A 、1 B 、2 C 、13D 、08、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。
如图，如果扇形AOB 与 扇形1110A B 是相似扇形，且半径11:OA O A k =(k 为不等于0的常数)。
那么下面四个结论：（ ） ①∠AOB ＝∠1110A B ；②△AOB ∽△1110A B ；③ ； ④扇形AOB 与扇形1110A B 的面积之比为2k 。
专题1.2平分---中点问题的常见模型-中考数学二轮复习必会几何模型剖析(全国通用)
【分析】本题中,点E已经是AB的中点,由CD平分∠ACB,
AD⊥CD,想到可以构造等腰三角形,利用三线合一,使点D
成为另一个中点,从而让ED变成“看得见”的中位线.
解：延长AD交BC于F.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD
∴∠ACD=∠FCD,∠ADC=∠FDC=90º,
8
的中点,若BD=16,则EF的长为____．
9.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD,AE分别是其角平分线和中线,点C作
1
CG⊥AD于点F,交AB于点G,连接EF,则线段EF的长为____.
C
A
D
N
B
M
F
E
C
A
D
A
G
B
B
F
E D
C
强化训练
中点问题的常见模型
提升能力
11.如图,在△ABC中,若∠B=2∠C,AD⊥BC,E为BC边中点,求证：AB=2DE.
∵AB=AC,AD=AC. ∴AB=AD. ∴∠ADB=∠ABD=20º.
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50º.
D
A
1 2
N
4
3
M
C
针对训练
垂直平分线模型
知识点二
2.如图,已知AB=24,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,AD=10,BC=20.若点E是CD
13
的中点,则AE的长是_____.
∴BF=CF=EF=0.5EC
∴∠ABF=∠CEB.
G F
M
B
E
A
∵∠DCE=∠CEB, ∴∠ABF=∠DCF.
【中考模拟2017】湖北省武汉市 2017年九年级数学中考模拟试卷 一(含答案)
2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位4.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（）A.12B.4C.8D.不确定5.下列计算中，正确的是（）A.a+a11=a12B.5a﹣4a=aC.a6÷a5=1D.(a2)3=a56.下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C.明天，涿州的天气一定是晴天D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为( )A.15°B.18°C.20°D.28°9.有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A（x1，y1）、B（x2，y2）1212（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1≥y2D.y1≤y2二、填空题：11.因式分解：x3﹣9xy2= ．12.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= ．13.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．14.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为3局2胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第1局，那么最后甲获胜的概率是．15.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r，下方的弧半径为r下，则r上 r下．（填“＜”“=”“＜”）上16.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．三、计算题：17.计算：18.先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x-3=0的根.四、解答题：19.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．(1) 求证：DE⊥AC；(2) 连结OC交DE于点F，若sin∠ABC=0.75，求OF:CF的值．20.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。
2017年中考数学阶段复习试题及答案
2017年中考阶段复习试题数 学（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．21-的相反数是（ ） A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-2．0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2B 、±0.2C 、510D 、±5103．下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a 8B 、22b a +C 、x1.0D 、5a4. 下列运算正确的是（ ） A ．（a ﹣3）2=a 2﹣9 B ．a 2•a 4=a8C ． =±3D ． =﹣25.在“十二•五”期间，随州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ）A ．1.351×1011B ．13.51×1012C ．1.351×1013D ．0.1351×10126.下列运算正确的是（ ）A ．3412a b a +=B ．326()ab ab = C ．222(5)(42)3a ab a ab a ab --+=- D ．1262x x x ÷= 7.下列分式中，最简分式是（ ） A ．B ．C ．D ．8. 如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数-2、1、2、3，则表示数35P 应落在线段（ ） A ．AO 上 B ．OB 上 C ．BC 上 D ．CD 上9.反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ） A 、y ≤32B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3210.若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为（x 1，0）、（x 2，0），且x 1＜x 2，图象上有一点M （x 0，y 0）在x 轴下方，则下列判断正确的是（ ）A ．a （x 0－x 1）（x 0－x 2）＜0B ．a ＞0C ．b 2－4ac ≥0D ．x 1＜x 0＜x 2二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．若2(5)5x x -=-则x 的取值范围是 12．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ．13. 冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。
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2017年初三中考专题复习测试（一）
班级学号成绩
1、根据课文默写古诗文。
（10分）
（1）夕阳西下，。
（马致远《天净沙·秋思》）
（2）开轩面场圃，。
待到重阳日，。
（孟浩然《过故人庄》）
（3）卒之为众人，。
（《伤仲永》）
（4）杜牧的《泊秦淮》中委婉地表达作者对国家时局的担忧的句子是：，。
（5）默写李商隐《夜雨寄北》。
，。
，。
2、根据拼音写出相应的词语。
（4分）
（1）Pái huái（）了一会子，窗外雷声作了。
（2）父亲敏锐的目光具有强大的wēi shâ（）力。
（3）突然间，我huǎnɡrán dàwù（），有一种说神奇的感觉在我脑海中激荡。
（4）在雾中神情紧张地驶着一条大船，xiǎo xīn yìyì（）地缓慢地向对岸驶去。
3、下列加点词使用不恰当的一项是（）（3分）
A.理想被玷污
．．了，不必怨恨，那是妖魔在考验你的坚贞。
B.我只是伫立
．．凝望，觉得这一条紫藤萝瀑布不只在我眼前，也在我心上缓缓流过。
C.大洪山的溶洞是大自然造化，无不栩栩如生
．．．．，令人赞叹不已。
D.得到朋友的鼓励和支持，她勇敢地走向赛场，成为当天最耀眼的明星，真是相得益彰
．．．．。
4、对下列病句修改不正确的一项是（）（3分）
A.摇滚乐那强烈的节奏和迷离闪烁的灯光效果，让人看了眼花缭乱。
（去掉“强烈的节奏和”）
B.这青山绿水，茂林丰田，对于这些扎根基层的大学生来说无疑不是青春汗水的结晶。
（去掉“不”）
C.在常规能源中，水电的优越性是无可比拟的，取之不尽、用之不竭再生能源。
（去掉“优越性”）
D.几年前，电脑“上网”对人们可能是陌生的，当对今天的小学生来说都是很熟悉了。
（去掉“可能”）
5、在下面的文字的横线上各续写一个句子。
要求：语意连贯、句式相同。
（4分）
潇洒是一道恪守在人们心灵中的美丽风景。
潇洒的内涵包罗万象。
“采菊东篱下”是一种清净的潇洒，“胜似闲庭信步”是一种喜悦的潇洒，。
珠光宝气、浓妆艳抹不是潇洒；盲目从众、追逐时髦，也不是潇洒；。
阅读下列文言文，完成相关问题。
（10分）
水陆草木之花，可爱者甚蕃。
晋陶渊明独爱菊。
自李唐来，世人盛爱牡丹。
（1）予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。
噫！（2）菊之爱，陶后鲜有闻。
莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣！
6、解释加点的词。
（3分）
（1）可爱者甚蕃．（）（2）亭亭净植．（）（3）可远观而不可亵．玩焉（）7、翻译划线句子。
（4分）
（1）
（2）
8、下列分析不准确的一项是（）（3分）
A.“水陆草木之花，可爱者甚蕃”这句话总起全文，为下文写“菊之爱”“牡丹之爱”“莲之爱”做铺垫。
B.本文骈散交错运用，使文章章节有长有短，既整齐划一，又参差不齐，节奏分明，朗朗上口，悦耳
动听。
C.牡丹是“花之富贵者”，象征不趋炎附势的隐士；菊是“花之隐逸者”，象征追求功名、富贵的人。
D.本文采用托物言志或借物喻人的写法。
同时用衬托手法，菊花是正衬，牡丹是反衬。
2017年初三中考专题复习测试（二）
班级学号成绩
1、根据课文默写古诗文。
（10分）
（1）春潮带雨晚来急，。
（韦应物《滁州西涧》）
（2）烽火连三月，家书抵万金。
，。
（杜甫《春望》）（3）无丝竹之乱耳，。
（《陋室铭》）
（4）杜甫的《望岳》中表现作者不怕困难，敢于攀登的诗句是：，。
（6）默写赵师秀《约客》。
，。
，。
2、根据拼音写出相应的词语。
（4分）
（1）旋了一个转儿，shūhū（）在空中停止了，瞬间石子搬掉在地上。
（2）我听见有人chuò qì（）正纳罕那是谁。
（3）矮胖老师站在讲台上，双目含笑，右嘴角微微斜翘，胖脸上dãyìyánɡyánɡ（）的表情。
（4）我从石架向下望，感到tóu yūn mùxuàn（）。
3、下列加点词使用不恰当的一项是（）（3分）
A.在树下拾得一只病蝉，透明的翅膀收敛
．．了，身躯微微颤动。
B.紫色的大条幅上泛着点点银光就像迸溅
．．的水花。
C.大学生洪战辉带着妹妹上大学的事迹令人感动，他被评为“感动中国”十大人物，真是可歌可泣
．．．．。
D.当记者采访齐齐哈尔滨第二制药厂制造假药案的有关药检人员时，令人不可思议
．．．．的是，他们居然都是非药学专业并从未接受过专业上岗培训的。
4、对下列病句修改不正确的一项是（）（3分）
A．为了防止酒驾事件不再发生，眉山市加大了巡查整治力度。
（去掉“不”）
B．学校开展地震安全常识教育活动，可以增强同学们的安全自我保护。
（“增强”改为“提高”）
C．在禽流感防控工作的关键时刻，在我省一套信息化应急指挥系统正式启动。
（去掉“在”）
D．学生能够熟练而规范地书写正楷字，是衡量学生是否达到《语文课程标准》对汉字书写的要求。
（去掉“是否”）
5、在下面的文字的横线上各续写一个句子。
要求：语意连贯、句式相同。
（4分）
初中三年，光阴荏苒。
忆同学少年，良多趣味。
我们曾谈曹操青梅煮酒，纵论天下英雄；我们曾诵李白举头望明月，细诉思乡情怀；，；
，。
这些都如片片枫叶，珍藏在你我青春的诗集中。
阅读下列文言文，完成相关问题。
（10分）
风烟俱净，天山共色。
从流飘荡，任意东西。
自富阳至桐庐一百许里，奇山异水，天下独绝。
水皆缥碧，千丈见底。
游鱼细石，直视无碍。
（1）急湍甚箭，猛浪若奔。
夹岸高山，皆生寒树，负势竞上，互相轩邈，争高直指，千百成峰。
泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。
蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。
（2）鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。
横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。
6、解释加点的词。
（3分）
（1）从．流飘荡（）（2）互相轩．邈（）（3）蝉则千转．不穷（）7、翻译划线句子。
（4分）
（1）
（2）
8、下列分析不准确的一项是（）（3分）
A.本文先用“奇山异水，天下独绝”一句对富春江风光进行高度概括和高度赞美，并以此作为“文眼”
统领全文，接着由此展开：先写异水，再写奇山。
全文层次井然，布局合理，构思精妙。
B.第三段先描写群山的静态美，再写山中的各种声音，这是以静写闹，显示春天山中热闹的景象。
C.本文从听觉和视觉多种角度展示富春江两岸之美，让人有身临其境的感觉。
D.“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反”不仅从侧面衬托出险峰幽谷的魅力，更传达出作者对功名利禄的鄙弃，对官场政务的厌倦。