1-----100各数的因数doc资料

合集下载

因数,倍数,质数,合数

因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

（2）2、3、5、9倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数（3）质数（素数）、合数最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。

最小的合数是4，没有最大的合数。

1既不是质数，也不是合数。

（4）分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，一般先试2、3、5这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。

（5）奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2、典型练习（1）判断：因为48÷8=6，所以说48是倍数，8是因数。

（）因数和倍数的关系式相互依存的，不能说某一个数是因数或倍数，可以说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。

（2）用a表示一个大于1的自然数，则a2 一定是（）。

A、奇数B、偶数C、质数D、合数二、两数互质的几种特殊情况：（1）两个不相同的质数一定是互质数。

如：7和13、17和19是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。

如：4和5、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。

如：5和7、75和77是互质数。

（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。

如：1和4、1和13是互质数。

（5）2和任意一个奇数都是互质数。

小学数学四年级上册《因数》学案

小学数学新版四年级上册《因数》学案一、学习目标1．用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

2．在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。

3．培养学生的观察能力。

4．培养学生合作意识。

二、重点难点重点：能找到某个自然数的所有因数。

难点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。

三、导学问题1．预习（1）长方形的面积=( )（2）用6个小正方形拼成1个长方形，有（）种拼法，请画一画。

（3）用12个小正方形拼成1个长方形，有哪几种拼法？第一种：一排摆了（）个，摆了（）排，用算式表示：12=（）第二种：一排摆了（）个，摆了（）排，用算式表示：12=（）第三种：一排摆了（）个，摆了（）排，用算式表示：12=（）2．自主探究新知（1）把下面各数分别填在适当的（）内。

1 2 3 4 5 6 9 12 15 1812的因数（）18的因数（）既是12的因数又是18的因数（）（2）找因数。

3的全部因数（）8的全部因数（）24的全部因数（）10的全部因数（）30的全部因数（）42的全部因数（）我的发现：一个数因数的个数是（）的，最小的因数是（），最大的因数是（）。

1是所有自然数的（）。

3．达标练习（1）先把下列各数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。

12=1×（）=（）×（）=（）×（） 12的全部因数：（）16=1×（）=（）×（）=（）×（） 16的全部因数：（）20=（）×（）=（）×（）=（）×（）20的全部因数：（）（2）分别圈出28和32的因数。

28的因数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，32的因数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，（）即是28的因数，又是32的因数。

（3）判断题。

①1是最小的自然数，没有最大的自然数。

第五课时认识因数、质数、合数

2021——2022学年度第一学期冀教版四年级数学5.5 认识因数、质数、合数教案⏹教学内容教材第55、56页认识因数、质数、合数⏹教学提示认识因数、质数、合数，教材设计了两个学习活动。

活动一，认识因数。

要求把12写成两个数相乘的形式，学生写完后，说明乘数也叫因数和哪些数是12的因数。

然后通过“试一试”分别写出写出18、24的所有因数，加深对因数概念的理解。

活动二，认识质数和合数。

首先让学生找出1-10各数的所有因数。

在讨论交流的基础上，根据一个数的因数的个数的多少，将这些数分成两类，进而揭示出质数、合数的概念，同时指出：1既不是质数也不是合数，练习中，设计了判断质数、合数和在一定的数域内找质数练习。

⏹教学目标知识与能力1、了解因数，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；2、了解质（素）数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。

过程与方法在自主写算式以及找1～10各数所有因数的活动中，经历认识因数、质数、合数的过程，掌握判断一个数是质数合数的方法以及求一个数因数的方法。

情感、态度与价值观能积极主动参加学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。

⏹重点、难点重点了解因数、质（素）数、合数的概念，能有序地找出一个数的所有因数，会判断一个数是质数还是合数。

难点掌握求一个数的因数的方法，能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。

⏹教学准备教师准备：多媒体教学课件（例1、2）或算式卡片纸。

学生准备：百数表。

⏹教学过程（一）新课导入旧知铺垫、引出课题。

1、认识倍数？师：举例说明。

如：12÷3=412是3的倍数；12÷4=312是4的倍数。

2、提出问题。

师：12是3的倍数，又是4的倍数。

那么3和4是12的什么数呢？在数学上3和4叫做12的因数，今天我们就学习“因数”。

（板书课题：因数）设计意图：在复习中提出新的问题，学生思维产生思索，激发学生学习欲望，引出新的课题。

100以内数的因数

4 3 4 2 6 2 4 4 5 2 6 2 6 4 4 2 8 3 4 4 6 2 8 2 6 4 4 4 8 2 4 4 8 2 8 2 6 6 4 2 10 3 6
51的因数有 1、3、17、51
4
52的因数有 1、2、4、13、26、52
6
53的因数有 1、53
100以内的数的因数(想乘法算式找因数较快)
1的因数有 1 2的因数有 1、2 3的因数有 1、3 4的因数有 1、2、4 5的因数有 1、5 6的因数有 1、2、3、6 7的因数有 1、7 8的因数有 1、2、4、8 9的因数有 1、3、9 10的因数有 1、2、5、10 11的因数有 1、11 12的因数有 1、2、3、4、6、12 13的因数有 1、13 14的因数有 1、2、7、14 15的因数有 1、3、5、15 16的因数有 1、2、4、8、16 17的因数有 1、17 18的因数有 1、2、3、6、9、18 19的因数有 1、19 20的因数有 1、2、4、5、10、20 21的因数有 1、3、7、21 22的因数有 1、2、11、22 23的因数有 1、23 24的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24 25的因数有 1、5、25 26的因数有 1、2、13、26 27的因数有 1、3、9、27 28的因数有 1、2、4、7、14、28 29的因数有 1、29 30的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30 31的因数有 1、31 32的因数有 1、2、4、8、16、32 33的因数有 1、3、11、33 34的因数有 1、2、17、34 35的因数有 1、5、7、35 36的因数有 1、2、3、4、9、12、18、36 37的因数有 1、37 38的因数有 1、2、19、38 39的因数有 1、3、13、39 40的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40 41的因数有 1、41 42的因数有 1、2、3、6、7、14、21、42 43的因数有 1、43 44的因数有 1、2、4、11、22、44 45的因数有 1、3、5、9、15、45 46的因数有 1、2、23、46 47的因数有 1、47 48的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 49的因数有 1、7、49 50的因数有 1、2、5、10、25、50

100以内各数的因数表学习资料

100以内各数的因数
1的因数
2的因数
3的因数
4的因数
5的因数
6的因数
7的因数
8的因数
9的因数
10的因数
11的因数
12的因数
13的因数
14的因数
15的因数
16的因数
17的因数
18的因数
19的因数
20的因数
21的因数
22的因数
23的因数
24的因数
25的因数
26的因数
27的因数
28的因数
29的因数
30的因数
61的因数
62的因数
63的因数
64的因数
65的因数
66的因数
67的因数
68的因数
69的因数
70的因数
71的因数
72的因数
73的因数

77的因数
78的因数
79的因数
80的因数
81的因数
82的因数
83的因数
84的因数
85的因数
86的因数
87的因数
88的因数
89的因数
90的因数
31的因数
32的因数
33的因数
34的因数
35的因数
36的因数
37的因数
38的因数
39的因数
40的因数
41的因数
42的因数
43的因数
44的因数
45的因数
46的因数
47的因数
48的因数
49的因数
50的因数
51的因数
52的因数
53的因数
54的因数
55的因数
56的因数
57的因数
58的因数
59的因数
60的因数

第十一讲因数与倍数

我能行：
1、已知某小学六年级学生超过 100 人，而不多于 140 人，将他们按每组 12 人分组，多 3 人，按每组 8 人分，也多 3 人，求出该校六年级的确切人数。
2、甲、乙两个一位自然数，它们的和被 5 除余 2，它们的差能被 5 整除，那么甲数被 5 除，余数是多少？
3、某数加上 22 的和除以 9 余 4，这个数加上 31 的和除以 9 余几？
3A+5A+7A=555 X=3×37=111 Y=5×37=185
解得 A=37
- 153 -
关爱成长每一天
Z=7×37=259 答：这三个数分别是 111、185、259。
自然数中最小的奇数是_____
3、判断下列说法是否正确，正确的打“√”错的打“×”
（1）1 是所有自然数的因数。
（
）
（2）同时含有因数 2、3、5 的数一定是偶数。
（
）
（3）35 既是 7 的倍数也是 5 的因数。
（
）
（4）一个数是 9 的倍数，它一定也是 3 的倍数。
（
）
（5）3 的倍数一定是奇数。
（4）小明晚上放学回家，打开灯，亮了，再开 50 次，灯是（ A.亮着 B.灭了（
）
（5）从 1 到 2005 个自然数相加的和是 A.奇数 B. 偶数
）
第二关：我能会
例 1.三个连续的偶数和是 96，这三个数分别是多少？解析：连续偶数之间相差 2，如果设中间的数是 a,则另外两个数分别是 a-1,a+1，可以看出中间的数是它们的平均数。解：96÷3=32 32+2=34 32-2=30
第十一讲
因数与倍数
第十一讲因数与倍数

倍数与因数

一、倍数与因数知识要点：1、认识倍数和因数，在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数；在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

2、认识质数、合数，能判断一个数是质数或合数。

3、能判断一个数是不是 2 ，5 或 3 的倍数。

本单元的概念：1、像0，1，2，3，4，5，6······这样的数是自然数。

2、像－３，－２，－１，０，１，２，３······这样的数是整数。

3、自然数：0，1，2，3，4，5，6······整数负数：－１，－２，－３······4、如果a÷b＝c（a、b、c为自然数，且b≠０）我们就说a是b和c 的倍数，b和c是a的因数。

如：21÷7=3，21是7和3的倍数，7和3是21的因数。

5、一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

如：18是18的因数，18又是18的倍数。

1是所有自然数的因数。

6、5的倍数：个位上是0或5的数；2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数：个位上一定是0。

7、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

8、偶数：0，2，4，6，8······自然数奇数：１，3，5，7，9，11······9、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23······自然数（0除外） 1合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，······10、最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的自然数也是0。

2第一单元倍数与因数

第一单元倍数与因数一、单元教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3的倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。

这些知识点学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

二、单元教学目标1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。

2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。

在探索过程中，发展实践能力与创新精神。

能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。

积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

形成质疑和独立思考的习惯。

三、单元教学重点因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

四、单元教学难点在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。

五、单元课时划分13课时第一课时数的世界教学内容认识自然数和整数，倍数和因数。

（第2-3页）教学目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

教学重点、难点探究倍数和因数，倍数和因数的关系的理解教学过程一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

各数的因数

1、2、5、7、10、14、35、70
71的因数有
1、71
72的因数有
1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
73的因数有
1、73
74的因数有
1、2、37、74
75的因数有
1、3、5、15、25、75、
76的因数有
1、2、4、19、38、76
77的因数有
1、7、11、77
78的因数有
53的因数有
1、53
54的因数有
1、2、3、6、9、18、27、54
55的因数有
1、5、11、55
56的因数有
1、2、4、7、8、14、28、56
57的因数有
1、3、19、57
58的因数有
1、2、29、58
59的因数有
1、59
60的因数有
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
61的因数有
35的因数有
1、5、7、35
36的因数有
1、2、3、4、6、9、12、18、36
37的因数有
1、37
38的因数有
1、2、19、38
39的因数有
1、3、13、39
40的因数有
1、2、4、5、8、10、20、40
41的因数有
1、41
42的因数有
1、2、3、6、7、14、21、42
43的因数有
1、43
44的因数有
②1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。
③1——100中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。其中2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。

第二单元-质数和合数

要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？先去 1 2 3 4 5 6 7 掉1
11 21 31 41 51 61 71 81 91 12 22 32 42 52 62 72 82 92 13 23 33 43 53 63 73 83 14 24 34 44 54 64 74 84 15 25 35 45 55 65 75 85 95 16 26 36 46 56 66 76 86 96 17 27 37 47 57 67 77 87 97
22的因数:1 2 11 22
29的因数:1 35的因数:1 5 37的因数:1 37 29 7 35
(合数)
(合数) (合数) (合数) 32 (合数)
(质数) (质数)
87的因数:1 3 29 87 93的因数:1 93 3 31
96的因数:1 96 2 48 3
例１找出１00以内的质数，做一个质数表。
√
×）
上
）
√ 回下
）
3、根据条件判断数
有一个五位数（ 15726 ）
万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。
上
回
下
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 4 8 1 2 3 9
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？

因数与倍数知识点

《倍数与因数》知识点归纳【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

探索活动（一）2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。

--个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

--个位上是0或5的数是5的倍数。

3、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

4、是2的倍数的数叫偶数(个位是2，4，6，8，0)，不是2的倍数的数叫奇数（个位是1，3，5，7，9）。

补充【知识点】：自然数中，不是奇数就是偶数。

0是偶数。

探索活动（二）3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。

--一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身找质数【知识点】：1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

（共有2个因数）一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

（至少3个因数）2、1既不是质数也不是合数。

3、最小的质数是2 最小的合数是4。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

最小的自然数是0.4、自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数。

5、公式：质数x质数=合数质数x合数=合数合数x合数=合数6、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。