广东省湛江市中考数学试卷

广东省湛江市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019七上·昭阳期中) 某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A . -10℃

B . -6℃

C . 6℃

D . 10℃

2. （2分） (2019九上·深圳期中) 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2020·泰安) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2016·武汉) 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·桂林) 一组数据2，3，5，7，8的平均数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

6. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（）

A . 60º

B . 30º

C . 45º

D . 50º

7. （2分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：①ac＜0；

②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（）

A . ①②

B . ①②③

C . ①②④

D . ①②③④

8. （2分）(2017·湖州模拟) 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

A . 100°

B . 80°

C . 60°

D . 50°

二、填空题 (共8题；共8分)

9. （1分）数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________

10. （1分）(2020·长春模拟) 因式分解 =________．

11. （1分） (2019七下·通州期末) 如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段 , .则我们可以判定的依据是________．

12. （1分）关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________．

13. （1分）(2020·黔东南州) 某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是________.

14. （1分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2 ，若回到 A、B所用时间相等，则 =________（结果保留根号）．

15. （1分） (2020七上·杭州月考) 定义一种运算：，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0，若a1=1，则a2010 =________.

16. （1分） (2020九下·沈阳月考) 如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为________.

三、解答题 (共8题；共93分)

17. （10分）(2018·平南模拟)

（1）计算：﹣22+|2sin60°|+（）﹣1+π0；

（2）解方程： =1

18. （10分）(2019·顺义模拟) 下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；

②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ为所求作的直线．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接PA，PB，QA，QB．

∵PA＝PB＝QA＝QB，

∴四边形APBQ是菱形________（填推理的依据）．

∴PQ⊥AB________（填推理的依据）．

即PQ⊥l．

19. （11分） (2018八下·罗平期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A （﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= x的图象交于点C（m，4）.

（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 x＜kx+b的解集.

20. （11分）(2020·临洮模拟) 甘肃省注重建设“书香校园”.为了了解学生们的课外阅读情况，张老师调查了全班50名学生在一周内的课外阅读时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1；B.1≤x＜1.5；C.1.5≤x＜2；D.2≤x＜2.5；E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图表如下：

组别人数

占总数的百

分比

A3

B

C40%

D9

E1

总

计

50100%

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是________；

（2）扇形统计图中，B组的圆心角为▲ ，并补全统计图表；

（3）请根据以上调查情况估计：全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时？

21. （10分）(2020·黔东南州) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ＝∠ABC.