人教版版七年级数学上册第四章4.2 直线、射线、线段

(2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 a
探究新知
画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之 间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
探究新知 直线、射线、线段三者的区别：
a
交点
O b
直线 a 和 b 相交于点O 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两 条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
巩固练习
2. 按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外.
解：
E
F
解： A
l
C
探究新知
知识点 2 射线、线段
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
1. 射线用它的射端线点和OA射与线射上线的另AO一有点区来别表吗示?( 表示端点 的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
记作： 射线 OA ( 或射线d )
探究新知 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示.
记作：线段 AB ( 或线段 BA )
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ 解：3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？ 解：是；
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线. 解：6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA.
课堂检测
能力提升题
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC；
探究新知 知识点 1 直线
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以 画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
结论 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
探究新知
做一做
如果你想将一根木条固定在墙上 并使其不能转动，至少需要几个钉子？ 你知道这样做的依据是什么吗？
探究新知
应用举例 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.
人教版 数学 七年级 上册
4.2 直线、射线、线段
导入新知
同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时 经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木 桩之间拉一条细绳，沿着 细绳砌砖.这样做有什么 道理呢？
素养目标
3. 初步体会几何语言的应用.
2. 知道直线、射线、线段的表示方法.
1. 知道直线公理，知道点和直线的位置 关系.
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
a
解：
b
O
c
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
A 解：
C
BD
巩固练习
连接中考
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三
条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的 值为___6_____.
解析：不同n个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定n-1 条直线,可得不同的n个点最多可确定 nn 1条直线.
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
基本事实
两点确定一条直线
直线、 射线、 线段
表示方法
用一个小写字母表示 用两个大写字母表示
联系与区别
射线OA与射线AO是 不同的两条射线
导入新知
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据 什么判断的 ？
2
当n=6时，nn 1 =15 2
课堂检测
基础巩固题
1. 判断题(打“√”或× “×”)
(1)射线比直线短. √
(×)
(2)一条线段长6 cm.
×
(√)
√
(3)射线OA与射线AO是一条射线. (×)
(4)直线不能延长.
( √)
课堂检测
基础巩固题
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( B ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
探究新知
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
AFra Baidu bibliotek
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A, 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
探究新知
如图，直线a与直线b有什么位置关系？
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
巩固练习
1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① 一条直线可以表示为“直线 A”；
×
② 一条直线可以表示为“直线 ab”；
×
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”. √
1. 建筑工人砌墙时，会在两 个墙角的位置分别插 一根木 桩，然后拉一条直的参考线.
探究新知
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同 一行树坑在一条直线上.
探究新知
3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
探究新知
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
m CE
直线 m、直线 CE、直线 EC
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反
A
B
向延长.
F
E
D
C
课堂检测
拓广探索题
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间 的票价均不相同，问：
（1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
解：画出示意图如下：
A CDE B
3.下列说法中，错误的是( C ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段
课堂检测
能力提升题
1. 如图，A，B，C三点在一条直线上.
A
BB
CC
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ 解：1条，直线AB或直线AC或直线BC；
素养目标
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化;了解 两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线 段性质，并学会运用.
类型 端点个数
线段
2个
射线
1个
直线 无端点
延伸性
不能延伸
向一个方向 无限延伸
向两个方向 无限延伸
能否度量 可度量 不可度量
不可度量
探究新知 猜一猜 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终—— 打一线的名称
线段
有始无终—— 打一线的名称
射线
无始无终—— 打一线的名称
直线
巩固练习
3. 按下列语句画出图形：