工程热力学和传热学课后答案
武汉理工大学轮机工程热力学与传热学理想气体的热力性质和过程作业答案
工程热力学与传热学 理想气体的热力性质和过程课后作业答案要点思考题：6. 热力学第一定律的数学表达式可写成w u q +∆=或⎰+∆=21pdv t c q v ，两者有何不同？答：适用范围不同。
前者适用于任意工质、任意过程；后者适用于理想气体、定比热容、可逆过程，因为p d v 计算功适用于可逆过程，而内能的变化是利用比热容和温度计算的，只有理想气体内能才是温度的函数，并且只有定比热容才能这么计算，基于比热容计算内能的推导也涉及到了可逆过程假设。
8. 有两个任意过程1-2和1-3，点2和点3在同一条绝热线上，如图所示。
试问△u 12与△u 13谁大谁小？又如2和3在同一条等温线上呢？答：内能是状态参数，内能的变化只和状态差异有关，跟过程无关，所以比较△u 12与△u 13的关系只需要比较点2和3的内能大小即可。
（1）若2和3在同一条绝热线上，对过程2→3，利用热力学第一定律，q =u 3－u 2+w ，因为绝热，且是膨胀过程，所以q =0，u 2-u 3=w >0，所以u 2>u 3。
△u 12﹣△u 13=（u 2－u 1）－（u 3－u 1）=u 2－u 3>0。
（2）若2和3在同一定温线上，如果工质为理想气体，其热力学能是温度的函数，所以u 2=u 3，则对应的△u 12﹣△u 13=（u 2－u 1）－（u 3－u 1）=u 2－u 3=0；但是如果工质不是理想气体，热力学能也不仅是温度的函数，还和体积等有关，此时能确定的是w>0，u 2-u 3=w-q ，因为q 与w 的大小关系是未知的，所以u 2与u 3的关系也是不确定的，从而△u 12与△u 13的大小关系也不确定。
说明：应注意题目中并没有指明工质是否为理想气体，所以，在分析点2和3的内能大小时，不能简单地从理想气体的角度来判断。
P绝热线v321P定温线v 321习题：1. 活塞式压缩机每分钟从大气中吸入压力为0.1MPa 、温度为17°C 的空气0.2m 3。
工程热力学课后题答案
答案
第三章理想气体及其混合物
1.把 压送到体积为 的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为 ，温度为 ，压送终了时压力表读数为 ，温度为 。试求压送到罐内的 的质量。大气压力为 。
4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 ，压力计中使用 的煤油，斜管液体长度 ，当地大气压力 ，求烟气的绝对压力（用 表示）解：
5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中 为压力表，读数为 ， 为真空表，读数为 。若当地大气压 ，求压力表 的读数（用 表示）
解
由
2.体积为 的某钢性容器内盛有了 的氮气。瓶上装有一排气阀，压力达到 时发门开启，压力降到 时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？
(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。
答案（1） ℃；（2）
3.氧气瓶的容积 瓶中氧气的表压力为 。问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为 ，试问此时氧气的表压力为多少（当地大气压力 ）
解
10.在体积为 的钢性容器内装有氮气。初态表压力为 ，温度为 ，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到 ？其焓值变化是多少？大气压力为 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按真实比热容的多项式计算；
(3)按平均比热容表计算；
(4)按平均比热容的直线关系式计算。
解
（1）
（2）查得
（3）查得
（4）查得
工程热力学和传热学课后答案(前五章)
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1） 真空室以及I 室和II 室的绝对压力； （2） 表C 的读数；（3） 圆筒顶面所受的作用力。
工程热力学和传热复习学习题标准答案模板
《工程热力学和传热学》第一章——第十二章习题思考题:1、 热力学第一定律的实质是什么? 并写出热力学第一定律的两个基本表示式。
答: 热力学第一定律的实质是能量转换与守恒原理。
热力学第一定律的两个基本表示式为: q=Δu+w ; q=Δh+w t2、 热力学第二定律的实质是什么? 并写出熵增原理的数学表示式。
答: 热力学第二定律的实质是能量贬值原理。
熵增原理的数学表示式为: dS iso ≥0 。
3、 什么是可逆过程? 实施可逆过程的条件是什么?答: 可逆过程为系统与外界能够同时恢复到原态的热力过程。
实施可逆过程的条件是推动过程进行的势差为无穷小, 而且无功的耗散。
4、 过热蒸汽绝热节流, 呈现什么节流效应?并说明理由。
答: 利用h-s 图可知温度降低, 呈现节流冷效应。
如图: h 1=h 2; P 1>P 2; ∴t 1>t 25、 水蒸汽定压发生过程一般要经历哪些阶段? 当压力高于临界压力时又是一个什么样的过程?答: 水蒸汽定压发生过程一般要经历预热、 汽化、 过热三个阶段。
当压力高于临界压力时水蒸汽定压发生过程没有汽化阶段, 汽化是一个渐变过程。
6、 系统经历一个不可逆过程后就无法恢复到原状态。
由不可逆过程的定义可知: 系统能够恢复到原状态, 但系统与外界不能同时恢复到原状态。
填空题1、 工质的基本状态参数是(温度, 压力, 比容)2、 氮气的分子量μ=28, 则其气体常数( 296.94)3、 气体吸热100kJ, 内能增加60kJ, 这时气体体积( 增大)4、 实现准平衡过程的条件是 ( 推动过程进行的势差为无穷小)5、 根据热力系统和外界有无( 物质) 交换, 热力系统可划分为( 开口和闭口)6、 作为工质状态参数的压力应该是工质的( 绝对压力)7、 稳定流动能量方程式为(q=(h 2-h 1)+(C 22-C 12)/2+g(Z 2-Z 1)+w S )8、 理想气体的定压比热C P 和定容比热C V 都仅仅是( 温度) 的单值函数。
工程热力学和传热学课后答案(前五章)
页眉内容
对于可逆过程，都正确。
3．某封闭系统经历了一不可逆过程，系统向外界放热为10kJ，同时外界对系统作功为20kJ。
1）按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量；
2）按热力学第二定律判断系统熵的变化（为正、为负、可正可负亦可为零）。
4．判断是非（对画，错画×）
1）在任何情况下，对工质加热，其熵必增加。（）
2．下列说法是否正确，为什么？
1）熵增大的过程为不可逆过程；
只适用于孤立系统
2）工质经不可逆循环，S0；
S =0
3）可逆绝热过程为定熵过程，定熵过程就是可逆绝热过程；
定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程
4）加热过程，熵一定增大；放热过程，熵一定减小。
根据ds≥△q/T，前半句绝对正确，后半句未必，比如摩擦导致工质温度升高的放热过程。
w123>w143
14
谁大谁小？又如2和3在同一条等温线上呢？
所以
P
v
图4-2
2
2->3为绝热膨胀过程，内能下降。所以
u2>u3。
4．讨论1<n<k的多变膨胀过程中绝气热体线温度的变化以及气体与外界热传递的方向，并用热力学第一
（3）绝热系统。
图
1-1
5．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应
（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆
（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
800kJ。从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为p=400kPa，气体向外散热450kJ。并且已
工程热力学和传热学课后答案前五章
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章热力学第一定律一．基本概念功：热量：体积功：节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
工程热力学和传热学课后参考答案(前五章)
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1错2(开尔3，而当地大气压力变化?4器底部界交换（13）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3可逆（4）100℃的水和6室I压力760mmHg。
图1-2一．基本概念功：热量：体积功：节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
3．一活塞、气缸组成的密闭空间，内充50g气体，用叶轮搅拌器搅动气体。
活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。
搅拌期间，活塞可移动以保持压力不变，但绝对严密不漏气。
已测得搅拌前气体处于状态1，搅拌停止后处于状态2，如下表所示。
活塞与气缸壁间有一些摩擦4．1kg，对（1（3）压缩5到状态2，气体吸热500kJ，p=400kPa，2-3过程中气体体积-450= U3-U2+400(V3-V2)V3-V2=6．现有两股温度不同的空气，稳定地流过如图2-1所示的设备进行绝热混合，以形成第三股所需温度的空气流。
各股空气的已知参数如图中所示。
设空气可按理想气体计，其焓仅是温度的函数，按{h}kJ/kg =1.004{T}K 计算，理想气体的状态方程为pv=RT,R=287J/(kg·K)。
若进出口截面处的动、位能变化可忽略，试求出口截面的空气温度和流速。
m3=m1+m2h3=h1+h2图2-17．某气体从初态p 1=0.1MPa ，V 1=0.3m 3可逆压缩到终态p 2=0.4MPa ，设压缩过程中p=aV -2，式中a 为常数。
武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学水蒸气的热力性质和热力过程课后作业答案
工程热力学与传热学 水蒸气的热力性质和过程课后作业答案要点思考题：2. 蒸发和沸腾有何不同？为什么在沸腾时对应于一定的压力就有一定的饱和温度？ 答：（1）蒸发和沸腾的区别：①蒸发只发生在液体表面，而沸腾是在液体表面和内部同时发生。
②蒸发在任何温度下都能发生，而沸腾是在液体达到一定温度时下才能发生。
③蒸发是缓慢的汽化过程，而沸腾是剧烈的汽化过程。
④液体蒸发时加热，温度可以上升，而液体沸腾时加热，温度保持不变。
（2）对于一定压力下的液体，只有加热使液体温度达到一定值时，液体内产生的气泡的饱和压力（当前温度下的饱和蒸气压）才等于液体的压力，气泡产生和存在的力学条件才具备，液体才能产生气泡、发生沸腾，如果液体温度低于这个温度，这个力学条件就不具备，就不能发生沸腾，这个温度即为液体对应压力下的饱和温度，只跟压力有关，两者一一对应。
所以，对于给定压力下的液体，其沸腾时的温度就是该压力下的饱和温度，即沸腾时对应于一定的压力就有一定的饱和温度。
习题：1. 按水蒸汽表和h-s 图，求压力为p =3MPa 、干度x =0.98的湿蒸汽的状态参数。
3333256=3MPa 233.84=0.0012163/ =0.06662/=1008.4/ =2801.9/=2.6455/=6.1832/0.98(1)0.980.06662/10.980.0012s x p t v m kg v m kg h kJ kg h kJ kg s kJ kg K s kJ kg K x v xv x v m kg '''=''''''⋅⋅='''=+-=⨯-⨯解：查附表，第页，可得时，℃，，，（），（）由干度，可得＋（）336163/0.06531/(1)0.982801.9/10.981008.4/2766.03/(1)0.98 6.1832/10.98 2.6455/ 6.1124/2766.03/(3100.06531x x x x m kg m kg h xh x h kJ kg kJ kg kJ kgs xs x s kJ kg K kJ kg K kJ kg K u h pv kJ kg '''=+-=⨯-⨯'''=+-=⨯⋅-⨯⋅=⋅=-=-⨯⨯＝＋（）＝（）＋（）（）（）3)10/2570.1/286=3MPa 0.98kJ kg kJ kgh s p x h s u h pv ⨯-=-=-－＝也可以查水蒸气的图（第页附图），图上等压线与等干度线的交点即为所求状态点：通过该交点的等温线的温度即为该状态下的温度；交点对应纵轴值为该状态下的焓值；交点对应横轴值为该状态下的熵值；某些图也有等体积线，则通过交点的等体积线的体积即为该状态下的比体积；利用可得该状态下的热力学能值。
武汉理工大学轮机工程工程热力学与传热学气体动力循环作业答案
5 1为定容过程，故T5 =T1
p5 p1
对于1 2和4 5可逆绝热压缩过程，有p1v1 p2v2、p4v4 p5v5
同时结合v1 v5，p4 =p3，v2 v3
得
p5 p1
=
p4 p2
v4 v2
v1 v5
=
p3 p2
v4 v3
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所以T5 =T1
t3)
1（590-400）＋3010.4-9（0728.10-590）
0.452
45.2%
对于同温限间的卡诺循环，高温热源温度为T4，低温热源温度为T1
则对应卡诺循环的热效率c
1 T1 T4
1
90 273.15 1001.25
0.637=63.7%
可见，此混合加热循环的热效率低于同温限间卡诺循环的热效率。
根据热效率的定义t
w0 q1
1
1 1
1
1 51.41
0.475=47.5%
（上式根据奥拓循环热效率的计算公式得到，可推导得到的结果与定容升压比无关，只
跟压缩比有关。）
据题，1kg空气对应的汽油质量是1/15kg ，假设单位质量的空气作功量是w1kg空气
则t
w0 q1
w1kg空气 1 kg汽油的发热值
w1kg空气 v1 v2
13931000 Pa=2.1MPa 0.827 0.165
6.已知内燃机混合加热循环，t1 90C，t2 400C，t3 590C，t5 300C，工质视 为空气，比热容为定值。求此循环的热效率，并与同温度范围内的卡诺循环的热效 率相比较。
解：先画出示意图
解：根据热效率的定义t
工程热力学课后作业答案
p734-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为1102v v =，压力减少为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能旳变化、膨胀功、轴功以及焓和熵旳变化。
解：热力系是1kg 空气过程特性：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9由于T c q n ∆=内能变化为R c v 25=＝717.5)/(K kg J •v p c R c 5727==＝1004.5)/(K kg J •=n c ==--v v c n kn c 51＝3587.5)/(K kg J •n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103J轴功：==nw w s 28.8 ×103J焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝1.4×8＝11.2 ×103J熵变：12ln 12lnp p c v v c s v p +=∆＝0.82×103)/(K kg J •4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=；（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；试求上述各过程中旳膨胀功及熵旳变化，并将各过程旳相对位置画在同一张v p -图和s T -图上解：热力系1kg 空气（1） 膨胀功：])12(1[111k k p p k RT w ---=＝111.9×103J熵变为0（2）)21(T T c u w v -=∆-=＝88.3×103J12ln 12ln p p R T T c s p -=∆＝116.8)/(K kg J •（3）21ln1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J • 21ln p p R s =∆＝0.462×103)/(K kg J • （4）])12(1[111n n p p n RT w ---=＝67.1×103J n n p p T T 1)12(12-=＝189.2K 12ln 12ln p p R T T c s p -=∆＝－346.4)/(K kg J •4-3 具有1kmol 空气旳闭口系统，其初始容积为1m 3，终态容积为10 m 3，当时态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作旳功及熵旳变化。
工程热力学和传热学课后答案
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为ＭＰａ，而当地大气压力为，当航行至另一海域，其真空度变化为，而当地大气压力变化为。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章 热力学第一定律一．基本概念功： 热量： 体积功： 节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
工程热力学和传热学课后题答案
第十章
4、 汽油机定容加热循环的 工作条件为＝5,环境压力p1 0.1Mpa，温度 15C , 空气与汽油的质量比为 ： 汽油的发热值为 15 1, 44000kJ kg。求循环热效率、单位 质量空气的做功量和平 均压力。
解：先画出示意图：
t 1 t
1
1 t
1
解：设需要x分钟才能把空气瓶充满据题意： , x m pV ，m , m m充气后 m充气前 m一分钟 RT
(3 0.1) 106 5 (0.5 0.1) 106 5 则：m － ＝131.16 kg 287 50 273 （ ） 287 17 273 （ ） （注意将表压力换算成 绝对压力） x m 131.16 545.62 min 9.09hour 6 m一分钟 0.1 10 0.2 287 17 273 （ ）
解：（） t ,c 1 1 (2) t ,c
T2 300 273 1 0.694 T1 1600 273
W0 W0 Q1 t ,c 400 0.694 277.6KJ Q1
(3)Q2 Q1 W0 400 277.6 122KJ
12. 某热机循环中，工质先 TH 600K的第一热源吸收热量 1，再从TH 800K 从 Q 的第二热源吸收热量 1，向TL 300K的冷源放出热量 2，循环净功为 。在下列条 Q Q W 件下，试分别判断该热 机是可逆的、不可逆的 或不可能实现的： (1)Q1 1200J , Q1 400J , W 800J ( 2)Q1 1200J , Q1 400J , Q2 750J (3), Q1 400J , Q2 750J , W 900J 解：利用孤立系统的熵 增原理： S iso S工质＋S H S L 其中：S工质＝0 S H＝S H ＋S H ＝ ( S L＝ ( Q1 Q 1 ),高温热源放热，故 S H 0 TH TH
工程热力学和传热学课后参考答案(前五章)
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章热力学第一定律一．基本概念功：热量：体积功：节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
工程热力学和传热学课后答案解析(前五章)
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3） 圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章 热力学第一定律一．基本概念功： 热量： 体积功： 节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
工程热力学和传热学课后答案解析(前五章)
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3） 圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章 热力学第一定律一．基本概念功： 热量： 体积功： 节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
工程热力学课后题答案
答案（1）. ；（2）. ；
（2）. ；（4）. 。
7.容积为 的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体，如图2-31所示。试问：
（1）.活塞是否对流体做功？
（2）.通过对活塞加压，把流体压力从 提高到 ，热力学能变化多少？焓变化多少？
答案（1）. ；（2）. 。
(1)按定值比热容计算；
(2)按平均比热容直线关系式计算。
解
（1）按定值比热
（2）按平均比热容的直线关系式
12.利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为 ，出口温度为 。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化，比焓变化和比熵的变化。
(1)按定值比热容计算；
（2）.单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少？
（3）.汽轮机的功率为多少？
答案（1）口动能差后 的相对偏差
10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为 ，比焓 ，出口为同压下的水，比焓为 ,若蒸汽流量为 ，进入冷凝器的冷却水温为 ℃，冷却水出口温度为 ℃，试求冷却水流量为多少？水的比热容为 。
1
25
-12
（-46）
-9
（37）
2
-8
（8）
（74）
58
-16
3
（38）
17
-13
（8）
21
4
18
-11
（-22）
7
（29）
6.如图所示，某封闭系统沿 途径由状态 变化到 ，吸入热量 ，对外做功 ，试问：
（1）.系统从 经 至 ，若对外做功 ，则吸收热量是多少？
（2）.系统由 经曲线所示过程返回 ，若外界对系统左贡 ，吸收热量为多少？
工程热力学课后题答案
习题及部分解答第一篇 工程热力学 第一章 基本概念1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。
2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。
3.用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。
若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。
已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算kPap p p p kPaPa p kPap Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==⨯=⨯==⨯=⨯=4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。
若已知斜管倾角 30=α，压力计中使用3/8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解：MPaPa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -⨯==⨯⨯⨯==αρMPa p p p v b 0992.0108.7841.06=⨯-=-=-5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。
若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa表示）kPa p gA 155=6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。
（1）.取水为系统；（2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。
答案略。
7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为mmHg 706。
《高等工程热力学及传热学》思考题参考答案-图文
《高等工程热力学及传热学》思考题参考答案-图文高等工程热力学1、稳定态：当系统与外界之间不存在是外界遗留下有限变化的作用时，不会发生有限状态变化的系统状态。
处于稳定态的系统，只要没有受到是外界留下有限变化的作用，就不可能产生有限速率的状态变化。
平衡态：当系统内的各个参数不随时间而变化，且系统与外界不存在能量与物质的交换，则系统达到平衡态。
如果一系统在不受外界影响的条件下，已处于稳定态，该系统不一定处于平衡态。
2、热力学第一定律能量表述：加给热力系的热量，等于热力系的能量增量与热力系对外作功之和。
dQdEdW；在热力系统的两个给定稳态之间进行的一切绝热过程的功都是相同的。
热力学第二定律能量表述：克劳修斯说：不可能把热从低温物体传导高温物体而不引起其他变化，即热从低温物体不可能自发地传给高温物体。
热力学第一定律的火用、火无表述：在任何过程中，火用和火无的总量保持不变。
热力学第二定律的火用、火无表述：若是可逆过程，则火用保持不变；若是不可逆过程，则部分转化为火无，火无不能转化为火用。
3、处于稳定态的系统，只要没有受到使外界留下有限变化的作用，就不可能产生有限速率的状态变化。
当系统与外界之间不存在使外界遗留下有限变化的作用时，不会发生有限状态变化的系统状态。
重物下落时，由于受到重力作用，做匀加速运动，速率发生变化，若不对外界产生影响，则过程不可能实现。
4、（1）FAC(P,V,P'',V'')0P''V''PVnbPFBC(P',V',P'',V'')0P''V''P'V'V'V'nB'V''P'V'V'PVnbPfBC(P',V',P'')fAC(P,V,P'')V''(V'nB')P''P' '合并消去V''fAC(P,V,P'')fBC(P',V',P'')即PVnbPP'V'V'（某）P''(V'nB')P''fAC(P'')A(P,V)(P'')fBC(P'')B(P',V')(P'')A(P,V)B(P',V')V''fAC(P,V,P'')(P'')A(P,V)(P'')A(P,V)V''(P'')(P'',V'')(P'')(P'')C得A(P,V)B(P',V')C(P'',V'') P'V'2PVnbPV'nB'dudTpdv4.15TTdT水不可压缩，得d4.15T5、ddvp即4.15lnT2T1混合后的温度为350K350所以a4.15ln300350b4.15ln40049ab4.15ln048因此绝热混合后熵增加，自然界一切自发的过程均为熵增加的过程6、（1）吸热过程熵不一定增加，熵增不一定是吸热过程，也可能因为做功导致熵增。
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第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为ＭＰａ，而当地大气压力为，当航行至另一海域，其真空度变化为，而当地大气压力变化为。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章 热力学第一定律一．基本概念功： 热量： 体积功： 节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
⎰+∆=+∆+∆+∆=+=+∆=∆21221pdVH Q w z g c H q wdu q w u q s δ3．一活塞、气缸组成的密闭空间，内充50g 气体，用叶轮搅拌器搅动气体。
活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。
搅拌期间，活塞可移动以保持压力不变，但绝对严密不漏气。
已测得搅拌前气体处于状态1，搅拌停止后处于状态2，如下表所示。
活塞与气缸壁间有一些摩擦。
求搅拌器上输入的能量为多少？ 耗散效应将输入能量转化为热量 q=(u2-u1)+p(v2-v1) =h2-h14．1kg 空气由p 1=5MPa,t 1=500℃，膨胀到p 2=,t 2=500℃，得到热量506kJ ，对外做膨胀功506kJ 。
接着又从终态被压缩到初态，放出热量390kJ,试求： （1）膨胀过程空气热力学能的增量；（2）压缩过程空气热力学能的增量；（3）压缩过程外界消耗了多少功？5．一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。
从状态1到状态2，气体吸热500kJ ，活塞对外作功800kJ 。
从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为p=400kPa ，气体向外散热450kJ 。
并且已知U 1=2000kJ, U 3=3500kJ ，试计算2-3过程中气体体积的变化。
500= U2-U1+800 U2=1700-450= U3-U2+400(V3-V2) V3-V2=6．现有两股温度不同的空气，稳定地流过如图2-1所示的设备进行绝热混合，以形成第三股所需温度的空气流。
各股空气的已知参数如图中所示。
设空气可按理想气体计，其焓仅是温度的函数，按{h}kJ/kg={T}K计算，理想气体的状态方程为pv=RT, R=287J/(kg·K)。
若进出口截面处的动、位能变化可忽略，试求出口截面的空气温度和流速。
m3=m1+m2h3=h1+h2图2-17．某气体从初态p1=，V1=0.3m3可逆压缩到终态p2=，设压缩过程中p=aV-2，式中a为常数。
试求压缩过程所必须消耗的功。
p1=aV1-2p2=aV2-2∫pdV=∫aV-2dV=-aV2-1+aV2-18．如图2-2所示，p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。
1-2是绝热过程；2-3是定压过程；3-1是定容过程。
如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为-50kJ/kg，p1=，v1=0.025m3/kg，p2=，v2=0.2m3/kg。
（1）试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环？（2）计算循环的净热。
(1)顺时针循环，输出净功；(2)Q=W=W12+W23+W31W12=50W23=W31=0图2-29．某燃气轮机装置如图2-3所示。
已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg，经压缩后，空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处与燃料混合，以w2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。
燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3’,h3’=800kJ/kg，流速增至w3’，燃气再进入动叶片，推动转轮回转做功。
若燃气在动叶片中热力状态不变，最后离开燃气轮机速度为w4=100m/s。
求：（1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？（2）若燃料发热量q=43960kJ/kg，燃料消耗量为多少？（3）燃气在喷管出口处的流速w3’是多少？（4）燃气涡轮（3’-4过程）的功率为多少？（5）燃气轮机装置的总功率为多少？图2-3(1) W1=100kg/s*(h2-h1)(2) m*43960=100kg/s*(h2-h1)第三章(3)3’3’100kg3’热力学第二定律一．基本概念克劳修斯说法：开尔文说法：卡诺定理：熵流：熵产：熵增原理：二．习题1．热力学第二定律可否表述为：“功可以完全变为热，但热不能完全变为功”，为什么？等温膨胀过程热完全转化为功2．下列说法是否正确，为什么？1）熵增大的过程为不可逆过程；只适用于孤立系统2）工质经不可逆循环，S 0；S =03）可逆绝热过程为定熵过程，定熵过程就是可逆绝热过程；定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程4）加热过程，熵一定增大；放热过程，熵一定减小。
根据ds≥△q/T，前半句绝对正确，后半句未必，比如摩擦导致工质温度升高的放热过程。
对于可逆过程，都正确。
3．某封闭系统经历了一不可逆过程，系统向外界放热为10kJ，同时外界对系统作功为20kJ。
1）按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量；2）按热力学第二定律判断系统熵的变化（为正、为负、可正可负亦可为零）。
4．判断是非（对画，错画×）1）在任何情况下，对工质加热，其熵必增加。
（）2）在任何情况下，工质放热，其熵必减少。
（）3）根据熵增原理，熵减少的过程是不可能实现的。
（）4）卡诺循环是理想循环，一切循环的热效率都比卡诺循环的热效率低。
（）5）不可逆循环的熵变化大于零。
（）5．若封闭系统经历一过程，熵增为25kJ／K，从300K的恒温热源吸热8000kJ，此过程可逆?不可逆?还是不可能?25<=8000/300不可能6．空气在某压气机中被绝热压缩，压缩前：p1=，t1=25℃；压缩后：p2=，t2=240℃。
设空气比热为定值，问：1）此压缩过程是否可逆？为什么？2）压缩1kg空气所消耗的轴功是多少？2) 若可逆，W=Cv*(240-25)7．气体在气缸中被压缩，压缩功为186kJ/kg，气体的热力学能变化为56kJ/kg，熵变化为(kg·K)。
温度为20C 的环境可与气体发生热交换，试确定每压缩1kg 气体时的熵产。
SF=-(186-56)/(273+20)= S2-S1=SF+SG8．设一可逆卡诺热机工作于1600K 和300K 的两个热源之间，工质从高温热源吸热400kJ ，试求：(1)循环热效率；(2)工质对外作的净功；(3)工质向低温热源放出的热量。
(1) 1-300/1600=13/16 (2) 400*13/16=325 (3) 400-325=759．已知A 、B 、C3个热源的温度分别为500K ，400K 和300K ，有可逆机在这3个热源间工作。
若可逆机从热源A 吸入3000kJ 热量，输出净功400kJ ，试求可逆机与B ，C 两热源的换热量，并指明方向。
3000/500+QB/400+QC/300=0 3000+QB+QC=400 QB=-3200 QC=60010．试论证如违反热力学第二定律的克劳修斯说法，则必然违反开尔文说法以及违反开尔文说法必然导致违反克劳修斯说法。
11．有A ，B 两物体，其初温T A >T B ，两物体的质量相等m A =m B =m ，其比热容亦相等c A =c B =c ，且为常数。
可逆热机在其间工作，从A 吸热，向B 放热，直至两物体温度相等时为止。
（1）试证明平衡时的温度为B A m T T T ⋅=；（2）求可逆热机对外输出的净功。
SA-SM=lnTA/TM SM-SB=lnTM/TB SA-SM= SM-SB12．如图3-1所示，用热机E 带动热泵P 工作，热机在热源T 1和冷源T 0之间工作，而热泵则在冷源T 0和另一热源T 1’之间工作。
已知T 1=1000K 、T 1’=310K、T 0=250K 。
如果热机从热源T 1吸收热量Q 1=1kJ ，而热泵向另一热源T 1’放出的热量Q H 供冬天室内取暖用。
（1）如热机的热效率为t =，热泵的供热系数h =4，求Q H ； （2）如热机和热泵均按可逆循环工作，求Q H ；（3）如上述两次计算结果均为Q H >Q 1，表示冷源T 0中有一部分热量传入了温度T 1’的热源，而又不消耗（除热机E 所提供的功之外的）其他机械功，这是否违反热力学第二定律的克劳修斯说法？ (1) W= Q 1*t =1*= Q H =W*h =4=*4=2kJ(2) W=1*(1-250/1000)= Q H =*(310/(310-250))= (3) 不违反，T1>T1’图3-1第四章 理想气体的热力性质与过程一．基本概念理想气体： 比热容：二．习题1．热力学第一定律的数学表达式可写成w u q +∆= 或 ⎰+∆=21pdv t c q v 两者有何不同？q=Δu+w 热力学第一定律的数学表达，普适的表达式q=Cv*ΔT+∫pdv 内能等于定容比热乘以温度变化，适用于理想气体；体积功等于压力对比容的积分，适用于准静态过程。
所以该式适用于理想气体的准静态过程2．图4-1所示，1-2和4-3各为定容过程，1-4和2-3各为定压过程，试判断q 143与q 123哪个大？图4-13．有两个任意过程1-2和1-3，点2和点3在同一条绝热线上，如图4-2所示。