黄石市2012年秋季期末考试九年级数学试卷

黄石市2012—2013学年度上学期期末考试

九年级数学试题卷

姓名___________ 考号_______________

考试时间：2013年1月15日 上午9:50—11:50 满分：120分

注意事项：

1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。 2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题 1．要使式子

2

1+x 有意义，x 的取值范围是

A ．x ＞2

B ．x ≥2

C ．x ≥－2

D ．x ＞－2

2

A B C 3．若关于x 的方程(x ＋1)2

＝1－k 没有实根，则k 的取值范围是

A ．k ＜1

B ．k ＜－1

C ．k ≥1

D ．k ＞1

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分

别是61.02

=甲

s ，52

.02

=乙s ，53

.02=丙

s ，42

.02=丁

s ，则射击成绩波动最小的是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，若AC ＝BC ，弦CD 平分∠ACB ，则下列

结论中，正确的个数是

①CD 是⊙O 的直径 ②CD 平分弦AB ③CD ⊥AB ④

＝

⑤

＝

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

6．等腰三角形ABC 和DEF 相似，其相似比为3∶4，则它们底边上对应高线的比为

A ．3∶4

B ．4∶3

C ．1∶2

D ．2∶1

7．如图，直径AB 为6的半圆O ，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积为

A .6π

B .5π

C .4π

D .3π

B'

8．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是

A ．1

B ．2

C ．1或2

D ．0

9．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数24y bx b ac =+-与反比例

函数2c b y x

-=

在同一坐标系内的图象大致为

10．已知O 为圆锥顶点，OA 、OB 为圆锥的母线，C 为OB 中点，一只小蚂

蚁从点C 开始沿圆锥侧面爬行到点A ，另一只小蚂蚁从点C 开始绕着

圆锥侧面爬行到点B ，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA 剪开，则得到的圆锥侧面展开图为

A B C D

第Ⅱ卷（非选择题 共6道填空题9道解答题）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．将抛物线y ＝－x 2

向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析

式为________________． 12．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏

盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗?请填上你的正确判断： ．

13．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则R 与r 之间的关系是 ． 14．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =3，BC =5，AB =1，把线段CD

绕点D 逆时针旋转90°到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为____________．

O

B

(A )C

A

O

A B

(A )C

O A

B (A )C

O

A

B (A )

C C

(A )B A

O

B

A 第12题图

第13题图

第14题图

15．已知2

)

1(1+=

n a n

(n ＝1,2,3,…)；记)1)(1(2),1(221211a a b a b --=-=，…,n b =2(1-1a )(1-2a )

…(1-n a ),则通过计算推测出n b 的表达式n b =_______(用含n 的式子表示)

16．用两个全等的含30︒角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的

半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30︒角的顶点，按先A 后B 的顺序交替摆放A 、B 两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为__________；若摆放这个图案共用两种卡片(2n +1)张(n 为正整数)，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ．(结果保留π)

……

三、解答题（共72分）

17．（本题满分7分）⑴.48512739-+

⑵当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，求代数式a

ac

b b 242

-±

-的值．

18．（本题满分7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨

⎧=+-=+

36

945

2522

2

y

x y x

19．（本题满分7分）已知：如图，E 是正方形ABCD 的边CD 上任意

一点，F 是边AD 上的点，且FB 平分∠ABE ．

求证：BE ＝AF ＋CE ．

20．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可

能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下

列事件的概率：

⑴三辆车全部直行；

⑵两辆车向右转，一辆车向左转；

⑶至少有两辆车向左转． 21．(本题满分8分)已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

⑵当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？

⑶若A （m ,y 1）,B (m ＋2,y 2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，y 1＞y 2？ 22．（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，

使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ．

图1 图2