第一章 流体流动2..
化工原理知识点学习
第一章 流 体 流 动一．基本内容1． 流体静力学方程及应用2． 稳定流动系统物料衡算——连续性方程机械能衡算——柏努利方程 3． 管内流体流动阻力： （1） 两种流动类型及判断。
（2） 流动阻力计算：直管阻力和局部阻力 二．基本概念1． 稳定流动：与流动有关的物理量不随时间的改变，但可随位置而改变，其质量流量为常数。
2． 等压面：静止连续同一流体，同一水平面。
3． 滞流与湍流，滞流底层： （1） 两种流动类型本质区别在于流体质点运动规律不同； （2） 在湍流流体中近壁面处总存在一薄层滞流流体，称为滞流底层（层流内层）； （3） 滞流与湍流之速度分布：a ． 层流：点速度ur 与其所处半径r 成抛物线关系，平均流速u 为管中心线处最大速度umax 的1/2倍。
b ．湍流：平均流速u 为umax 的0.8~0.82倍。
4． 流体流动阻力产生的原因：流体存在粘性，流动时产生粘滞力（内摩檫力），质点的相互作用（包括质点的脉动以及由于流道截面大小及方向的改变引起的）； 5． 串联管路，并联管路及其特点： （1） 串联管路：管径不同的管段串联而成特点：①w 1=w 2=……=w ，㎏/s 各管段相同；ρ=常数， V1=V2=……=V ，s m /3；②⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=∑21f f f h h h，J/㎏ 总阻力等于各段阻力之和。
（2） 并联管路：先分后合的管路特点：①w=w 1+w 2+……，㎏/s 总管流率等于各管段流率之和；②∑∑∑==21f f f hh h ……， J/kg 各支管段（每kg 流体）阻力相等。
6．管路视作一整体，存在能量平衡：（1）任何局部阻力的增加，将使管内流量下降； （2）下游阻力↑，使上游压力↑（3）上游阻力↑，使下游压力↓（4）阻力损失总是表现为势能的降低。
7．当量直径e d ，水力半径h r ：∏==A r d k e 44，∏=Ar h三．基本公式：1． 流体静力学方程：gh p p ρ+=12,PaJ/kg2211，ρρp gz p gz +=+,水平液柱差压计：0()p R g ρρ∆=-，Pa 。
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章流体流动
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
化工原理简答题
第一章流体流动1。
什么是流体连续稳定流动?答案：流体连续稳定流动是指流体在流动时,流体质点连续的充满其所在空间，流体在任一截面上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间而变化。
2。
流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？答案：流体的粘度是衡量流体粘性大小的物理量，它的意义是相邻流体层在单位接触面积上，速度梯度为1时，内摩擦力大小.流体的粘度愈大，所产生粘性也愈大，液体阻力也愈大。
3。
何谓层流流动?何谓湍流流动？用什么量来区分它们？答案：层流:流体质点沿管轴作平行直线运动，无返混，在管中的流速分布为抛物线，平均流速是最大流速的0.5倍。
湍流:流体质点有返混和径向流动，平均流速约为最大流速的0。
8倍。
以Re来区分，Re〈2000为层流、Re>4000为湍流。
4.什么是连续性假定？答案：假定流体是由许多质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占有空间的连续的介质。
,这一假定称为连续性假定.5流体流动的连续性方程的意义如何?答案：流体流动的连续性方程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建立起的，连续性方程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。
6.流体静力学基本方程的意义是什么?答案：静止流体内部任一水平面上的压强与其位置及流体的密度有关，位置越低，压强越大；静止液体内部压强随界面上的压强而变，表明液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部.7。
流速与管路建设投资费及运行操作费的关系.答案：当流量一定时，流速大,管径小，投资费用小；但流速大,管内流体流动阻力增大，输送流体所消耗的动力增加,操作费用则随之增大。
反之，在相同条件选择小流速，动力消耗固然可以降低，但管径增大后建设投资增加。
8。
稳态流动和非稳态流动9。
流体的静压力具有的特性答:静压力的方向与其作用面相垂直，且在各个方向的数值相同，即静压力为标量.10.试简述非圆型管当量直径的含义及计算方法答:把4倍的水力半径定义为非圆管的当量直径第二章流体输送机械1。
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理(南京理工大学)01流体流动(2)_流体动力学
(1) 以单位质量流体为基准
U qe hf
Σ hf：1kg流体损失的机械能为（J/kg） 假设 流体不可压缩，则 1 2 （9）
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 We z2 g u2 hf 2 2
式中各项单位为J/kg。
南京理工大学化工学院化学工程系
（12） （13）
——柏努利方程式
南京理工大学化工学院化学工程系
四、柏努利方程的讨论
（1）若流体处于静止，u=0，Σhf=0，We=0，则柏 努利方程变为
z1 g
p1
z2 g
p2
说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表 示流体静止状态的规律 。
南京理工大学化工学院化学工程系
（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、 总压头为常数，即
南京理工大学化工学院化学工程系南京理工大学化工学院化学工程系化工原理上化工原理上第一章流体流动2流体动力学南京理工大学化工学院化学工程系南京理工大学化工学院化学工程系1212流体动力学流体动力学121流体的流量与流速122稳定流动与不稳定流动123稳定流动系统的质量守恒连续性方程124稳定流动系统的能量守恒柏努利方程南京理工大学化工学院化学工程系南京理工大学化工学院化学工程系121121流体的流量与流速流体的流量与流速一流量1
管内径的平方成反比 。
2
（7）
即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与
南京理工大学化工学院化学工程系
例1
如附图所示，管路由一段φ 89×4.5mm的
管 1 、 一 段 φ 108×4mm 的 管 2 和 两 段
φ 57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水
化工原理第一章__流体流动2
上午10时26分
3喻国华
流体在平板上流动时的边界层：
上午10时26分
4喻国华
边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度 很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。
主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可
以忽略，可视为理想流体 。
上午10时26分
5喻国华
边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型 转为湍流。
Wf Wf 1 Wf 2 Wf 3
上午10时26分 47喻国华
二、管路计算
基本方程：
4
连续性方程： Vs
p1
d 2u
p2
l u2 柏努利方程： z1 g We z 2 g ( ) d 2
du 阻力计算 , （摩擦系数）： d
湍流时的速度分布
剪应力 ： ( e) d u
dy
.
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
r u u max 1 R
.
上午10时26分
n
1喻国华
n与Re有关，取值如下：
4 10 Re 1.1 10 ,
4 5
1.1 105 Re 3.2 106 , Re 3.2 106
上午10时26分 32喻国华
说明： （1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：
C Re正方形源自C＝57套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u
上午10时26分
Vs 0.785d e
化工原理各章节知识点总结
第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。
连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。
欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。
定态流动流场中各点流体的速度u、压强p不随时间而变化。
轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。
流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。
系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。
控制体是采用欧拉法考察流体的。
理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。
粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。
通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。
气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。
总势能流体的压强能与位能之和。
可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。
有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。
伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。
平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。
动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。
均匀分布同一横截面上流体速度相同。
均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度,故沿该截面势能分布应服从静力学原理。
层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。
定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。
边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。
边界层分离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界层脱体的现象。
化工原理-第1章-流体流动
第二节 流体静力学
（1）作用在液柱上端面上的总压力
P1 p1( A方向向下)
（2）作用在液柱下端面上的总压力
P2 p2 A
（方向向上）
（静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力 为零，即
p1 A gAZ1 Z 2 p2 A 0
第二节 流体静力学
2） kPa ；
—
（1——气体的绝对压力，
——气体的千摩尔质量，kg/kmol ； ——气体的热力学温度，K ； ——通用气体常数，8.314 kJ/（kmol· K）； 下标0表示标准状态，即273 K、101.3 kPa。 任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V 、T等的 单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。
指
第二节 流体静力学
在图1-3中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设ApA pB B液面上作用的压力分别为 和 ，因为在相同流体的 p A pB 同一水平面上，所以与应相等。即： 根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧 进行计算、整理得 （1-10） 由式1-10可知，压差（ p p ）只与指示液的位差读 数R及指示液同被测流体的密度差有关。 若被测流体是气体， 气体的密度比液体的密度小得 指 指 ，于是上式可简化为 多，即
第二节 流体静力学
混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体 混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下 式求得： （1-3） ——液体混合液的密度； ——混合液中各纯组分的密度； ——混合液中各纯组分的质量分数。
d4 （2）相对密度
20
d4
20
相对密度为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号 表示，习惯称为比重。即 （1-4） 20
化工原理第一章
（2）怎样看成连续性？
考察对象：流体质点（微团）-------足够大，足够小
流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空
隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使
用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
第二节 流体静力学 本节将回答以下问题： 静力学研究什么？
采用什么方法研究？
主要结论是什么？ 这些结论有何作用？
在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强
静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,y,z)，各相同性
1．流体静力学方程的推导
向上的力 : pA 向下的力: ( p dp) A
重力: mg gAdZ
静止时三力平衡,即 :
pA ( p dp) A gAdz 0
dp gdZ 0
p A pB ( i ) gR g ( Z A Z B ) ( p A gZ A ) ( pB gZB ) ( i ) gR
p gZ
A B ( i ) gR
4. 斜管压差计
R R' sin
流体静力学(二）
1-4
流体静力学基本方程的应用
一. 压强与压强差的测量 1.简单测压管
p A p0 hR
A点的表压强
p A (表） p A p0 gR
特点：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。
2. U型测压管 由静力学原理可知
p1 p A gh
p 2 p 0 i gR
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
1-5 流量及流速
一、流量：单位时间内流过管道内任一截面的流体量
体积流量qV
m3 / s
化工原理第一章第二章复习课
h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm
即 两玻璃管的水面差为88.2mm
2020/3/2
10. 用 离 心 泵 把 20℃ 的 水 从 贮 槽 送 至 水 洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分 相对位置如本题附图所示。管路的直径 均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入 口 处 真 空 表 的 读 数 为 24.66×10³Pa, 水 流 经吸入管与排处管（不包括喷头）的能 量 损 失 可 分 别 按 ∑ ｈ f,1=2u²， ∑ hf,2=10u2 计算，由于管径不变，故式中u为吸入或 排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接 处的压强为98.07×10³Pa（表压）。试求 泵的有效功率。
∵P1 = P4 ，P2 = P3 且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）
联立这几个方程得到 ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即 ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据 1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³) ｈ= 0.418ｍ
2020/3/2
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数， 计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以 油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ3 ,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ， Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路内气体压强等 于大气压时，两扩大室液面平齐。
分析：根据静力学基本原则，对于右 边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于 左边的压差计，b–b′为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程 求解。
第一章 流体流动
例3 已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和
867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的 混合液密度。
6
例1 解： p表 ' ( pa＋p真 )－pa ' 101.3＋ ) 75 156.3kPa （ 130 例2 解： 混合气体平均摩尔质量
M m yi M i (0.13 44 0.76 28 0.1118) 103 28.98103 kg/mol
1
管路中流体没有增加和漏失
的情况下：
2
qm1 qm2
1u1 A1 2 u2 A2
1
2
推广至任意截面
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
——连续性方程
28
不可压缩性流体，ρ 常 数
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
10
第一章、流体流动
3、压力用柱高表示：
p p0 h g
11
三、流体静力学基本方程式的应用
1、静压强的计算(举例）： 例题 流力（周谟仁）p19 2-2
例4、容重为γa和γb的两种液体，装在如图所示的容
器中。已知：γb=9.807KN/m2、大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求γa和PA。
（2）
式（2）即为以重量流体为基准的机械能衡算式。
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
36
五
实际流体机械能衡算式
2 2 1
'
p2,u2
p1,u1
z2
1
'z10来自We'
37
化工原理思考题22
第二章 流体输送机械
1. 什么是液体输送机械的压头或扬程?答1．流体输送机械向单位重量流体所提供的能量(J/N)。
2. 离心泵的压头受哪些因素影响?答2．离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。
7. 一离心泵将江水送至敞口高位槽, 若管路条件不变, 随着江面的上升,泵的压头He, 管路总阻力损失Hf, 泵入口处真空表读数、泵出口处压力表读数将分别作何变化？答7．随着江面的上升，管路特性曲线下移，工作点右移，流量变大，泵的压头下降，阻力损失增加；随着江面的上升，管路压力均上升，所以真空表读数减小，压力表读数增加。
3. 后弯叶片有什么优点? 有什么缺点?答3．后弯叶片的叶轮使流体势能提高大于动能提高，动能在蜗壳中转换成势能时损失小，泵的效率高。这是它的优点。它的缺点是产生同样理论压头所需泵体体积比前弯叶片的大。 4. 何谓"气缚"现象? 产生此现象的原因是什么? 如何防止"气缚"?答4．因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。原因是离心泵产生的压差与密度成正比，密度小，压差小，吸不上液体。灌泵、排气。 5. 影响离心泵特性曲线的主要因素有哪些?答5．离心泵的特性曲线指Hｅ～qV，η～qV，Pａ～qV。影响这些曲线的主要因素有液体密度，粘度，转速，叶轮形状及直径大小。 6. 离心泵的工作点是由如何确定的? 有哪些调节流量的方法?答6．离心泵的工作点是由管路特性方程和泵的特性方程共同决定的。 调节出口阀，改变泵的转速。
10. 如图所示，水从小管流至大管，当流量V、管径D、d及指示剂均相同时，试问水平放置时压差计读数R与垂直放置时读数R’的大小关系如何？为什么？答10．R=R’，因为U形管指示的是总势能差，与水平放还是垂直放没有关系。 12. 层流与湍流的本质区别是什么?答12．是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 13. 雷诺数的物理意义是什么?答13．惯性力与粘性力之比。
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
）
盐城师范学院
---化工原理---
1.４.2 流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度 沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增， 到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流 型而异。
层流边界层 湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
盐城师范学院
转折点：
Re x
u x
---化工原理---
5 105 ~ 2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流： 4.64 x (Rex )0.5
层流边界层
湍流边界层
x
x
0.5
u∞
u∞
u∞
湍流： 0.376 0.2
(a)
过渡流
(b)
湍流 (Turbulent flow)
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
盐城师范学院
---化工原理---
层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动 。
r2 u umax 1 R 2
盐城师范学院
---化工原理---
r2 dVs umax 2r 1 R 2 dr
积分此式可得
2 r r R Vs 2umax r 0 r 1 R 2 dr R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4R 0
VS R 2umax / 2 umax u 2 A R 2
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
盐城师范学院
---化工原理---
2）湍流时的平均速度
r u umax 1 代入 dVs u 2r dr得： R
1 n
r dVs 2umax r 1 dr R
盐城师范学院
---化工原理---
流体流过单球体
盐城师范学院
(c)边界层分离的条件 ▲ 逆压梯度
---化工原理---
▲ 壁面附近的粘性摩擦
盐城师范学院
---化工原理---
2、 湍流时的速度分布
① 湍流描述 主要特征：质点的脉动
湍流时流体质点的运动情况比较复杂， 目前还不能完全采用理论方法得出湍流 时的速度分布规律。速度分布比较均匀， 速度分布曲线不再是严格的抛物线。
瞬时速度= 时均速度+ 脉动速度
② 速度分布
获得方法：实测、经验公式
盐城师范学院
---化工原理---
1. 层流时的速度分布
速度分布为抛物线形状
由压力差产生的推力:
在圆管内，以管轴为中心， 取半径为r 、长度为 l 的流 体柱作为研究对象。
2
( p1 p2 )r du du 流体层间内摩擦力: F w A A (2rl ) dr dr
脉动速度是瞬时速度对时均速度的偏离.
盐城师范学院
---化工原理---
（5）层流与湍流的本质区别 层流：质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞， 互不混合。 湍流：质点作有不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生漩涡。
滞流和湍流的本质区别是 （D A．湍流流速大于滞流流速 B．流道截面大时为湍流，截面小的为滞流 C．滞流时Re数小于湍流时Re数 D．滞流无径向脉动，而湍流有径向脉动
湍流 质点的脉动
r u umax 1 (n 7) R
1 n
平均速度
1 um umax 2
du dy
u m 0.82u max (n 7)
剪应力
du dy
盐城师范学院
通常可取
u av 0.8 u max
---化工原理---
Re¡ Ý 4000 ur u
r
Ä Á Í ÷Ê ±Á ÷Ì å Ô Ú Ô ² ¹ Ü Ö Ð µ Ä Ë Ù ¶ È · Ö ² ¼
R
d
umax
盐城师范学院
---化工原理---
r u umax 1 R
1 n
——湍流流动时圆管内速度分布式（b）
4×10-4<Re<1.1×105时，n=6；
盐城师范学院
---化工原理---
根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零
du ( p1 p2 )r ( 2rl ) dr
2
整理得
du P r dr 2l
p du r dr 2 l
利用管壁处的边界条件，r＝R时, u＝0，积分可得 速度分布方程，
us us u=0.99us u
u
盐城师范学院
---化工原理---
2、边界层的形成条件
流动； 实际流体； 流过固体表面。
层流边界层 湍流边界层
u∞
u∞
u∞
3、 形成过程
流体流经固体表面；
δ
A x0
层流内层
由于粘性，接触固体表面流体的流速为零
；
平板上的流动边界层
附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降； 对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。
过渡流：
不是独立流型（层流+湍流），
流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
盐城师范学院
---化工原理---
（3）实验分析
d、u、、 ① 影响状态的因素：
L M L 3 du L L0 M 0T 0 Re T M LT
Re
du
dG
Re准数是一个无因次的数群
1×10-5<Re<3.2×106时，n=7；
r
b
umax
a
Re>3.2×106时，n=10 。
u
盐城师范学院
---化工原理---
3、滞流和湍流的平均速度
通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比 1）层流时的平均速度 流体的体积流量为：
dVs 2urdr (a)
滞流 时， 管 截 面 上 速度分布为：
精确计算时，利用下图。
Re
102 103 104 105 106 107
0.9
u/umax
0.8
0.7 0.6
0.5
102
103
104
105
106
1ห้องสมุดไป่ตู้7
Remax
盐城师范学院
u
---化工原理---
纵坐标： u max 横坐标：
Re,max
或
Re
求平均流速的方法: ① 速度分布未知
Vs u A
u 0.5umax （层流）
P 2 2 u (R r ) 4 l
盐城师范学院
---化工原理---
管中心流速为最大，即r＝0时，u＝umax，得
u max
P 2 R 4 l
P 2 2 u (R r ) 4l
r 2 u umax 1 R
——滞流流动时圆管内速度分布式为抛物线形状（a ）
盐城师范学院
---化工原理---
（4）湍流的脉动现象和时均化
构成质点在主运动之外还有 附加的脉动。即瞬时速度围绕某 一平均值而上下波动。 质点的脉动是湍流运动的最 基本特点。 时均化速度: 瞬时速度:
u d ui ui ui ' ui
1
1
2
i
流体质点的速度 脉动曲线示意图
δ
A x0
层流内层
(Rex )
0.8
平板上的流动边界层
x
盐城师范学院
圆形管中：
---化工原理---
δ
x0
圆管进口处层流边界层的发展
x0以后为充分发展的流动。
x0 0.0575 Re d
测量点必须选在进口段 x0 以后，通常取 x0 =（50-100）d0
δ
δ
d
u
u∞
u∞
u∞
u∞
盐城师范学院
② 速度分布已知
u 0.8u max （湍流）
盐城师范学院
---化工原理---
水以0.5m· s-1的流速在Ø35mm×2.5mm钢 管中流动，水的粘度为1×cp，密度为 1000kg· m-3,其流动类型为
盐城师范学院
1.4.3 边界层(Boundary Layer)概念
---化工原理---
um 0.82umax
通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处 最大速度的0.82倍。
盐城师范学院
---化工原理---
4、滞流和湍流中的剪应力
滞流流动的剪应力 ：
F A
ma m du d mu A dt A Adt
剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。 湍流流动的剪应力：
盐城师范学院
---化工原理---
1.4 流体流动现象(Fluid Flow )
1.4.1 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
盐城师范学院
---化工原理---
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流 (Streamline flow)
实例一：为什么飞机机翼设计成流线型？