数据结构与算法
数据结构和算法的关联与区别
数据结构和算法的关联与区别数据结构和算法是计算机科学中两个非常重要的概念，它们之间有着密切的关联，同时又有着明显的区别。
本文将从数据结构和算法的定义、特点、作用以及在实际应用中的关联和区别等方面进行探讨。
一、数据结构和算法的定义数据结构是指数据元素之间的关系以及对这些关系的操作规则的集合。
它主要研究数据的逻辑结构和物理结构，旨在为数据的组织、存储和管理提供便利。
数据结构可以分为线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）、图形结构（如邻接表、邻接矩阵）等多种类型。
算法是解决特定问题或执行特定任务的一系列有限步骤的有序集合。
它是对问题求解方法的精确描述，包括输入、输出、有限性、确定性和有效性等特点。
算法的设计目标是使得问题能够被高效地解决，通常通过时间复杂度和空间复杂度来评估算法的优劣。
二、数据结构和算法的特点数据结构的特点包括抽象性、逻辑性、物理性、动态性和高效性。
数据结构的抽象性指的是它与具体实现无关，只关注数据元素之间的关系；逻辑性指的是数据结构的逻辑结构应该与实际问题相吻合；物理性指的是数据结构在计算机中的具体存储方式；动态性指的是数据结构可以根据需要进行动态调整；高效性指的是数据结构应该能够高效地支持各种操作。
算法的特点包括输入、输出、有限性、确定性和有效性。
算法的输入是指算法开始执行时所接受的数据；输出是指算法执行完毕后所得到的结果；有限性指的是算法必须在有限步骤内结束；确定性指的是算法的每一步骤必须明确且无歧义；有效性指的是算法必须能够在有限时间内解决问题。
三、数据结构和算法的作用数据结构和算法是计算机科学的基础，它们在计算机程序设计和软件开发中起着至关重要的作用。
数据结构的作用是为程序提供高效的数据组织和存储方式，使得程序能够更快速、更方便地对数据进行操作和管理。
算法的作用是为程序提供高效的问题解决方法，使得程序能够在较短的时间内得到正确的结果。
四、数据结构和算法的关联数据结构和算法之间存在着密切的关联，数据结构为算法提供了基础支持，而算法则是对数据结构进行操作和处理的方法。
现代计算机常用数据结构和算法
现代计算机常用数据结构和算法现代计算机科学中常用的数据结构和算法非常多，下面是一些核心且广泛应用于软件开发、数据库系统、操作系统、编译器设计、网络编程、机器学习以及其他计算密集型任务中的数据结构与算法：常用数据结构：1. 数组：线性存储结构，通过索引访问元素，支持随机访问。
2. 链表：包括单向链表、双向链表和循环链表，通过指针链接元素，插入删除操作灵活但不支持随机访问。
3. 栈（Stack）：后进先出（LIFO）的数据结构，常用于函数调用栈、表达式求值等。
4. 队列（Queue）：先进先出（FIFO）的数据结构，适用于处理任务排队、广度优先搜索等问题。
5. 哈希表（Hash Table）：基于散列函数实现快速查找，用于实现关联数组、缓存、唯一性检查等功能。
6. 树：如二叉树（包括二叉查找树、AVL树、红黑树）、B树、B+树、Trie树等，用于搜索、排序、文件系统索引等。
7. 图（Graphs）：表示节点集合以及节点之间的关系，常见于社交网络分析、路径规划等领域。
8. 堆（Heap）：一种特殊的树形数据结构，分为最大堆和最小堆，用于优先队列、堆排序等。
9. 集合与映射（Set & Map）：无序不重复元素的集合和键值对结构，提供高效查找、插入和删除操作。
常用算法：1. 排序算法：快速排序、归并排序、冒泡排序、选择排序、插入排序、堆排序等。
2. 搜索算法：线性搜索、二分查找、插值搜索、哈希查找、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。
3. 图算法：最短路径算法（Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall），拓扑排序，最小生成树算法（Prim、Kruskal）等。
4. 动态规划：解决具有重叠子问题和最优子结构的问题，如背包问题、最长公共子序列（LCS）等。
5. 贪心算法：在每一步都采取当前看来最优的选择，如霍夫曼编码、活动选择问题等。
6. 回溯算法和分支限界法：用于解决组合优化问题，如八皇后问题、旅行商问题等。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别数据结构与算法的联系与区别一、数据结构的概念数据结构是指数据对象中元素之间的关系，以及数据元素本身的特点。
它是计算机组织和存储数据的一种方式，直接影响到算法的设计和性能。
1.1 线性数据结构线性数据结构是数据元素之间存在一对一的关系，例如：数组、链表、栈和队列等。
这些数据结构在存储和访问数据时具有一定的规律性。
1.2 非线性数据结构非线性数据结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，例如：树和图等。
这些数据结构的存储和访问方式相对复杂，需要特殊的算法来处理。
二、算法的概念算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列。
算法通过操作数据结构来实现对数据的操作，并得到预期的结果。
2.1 算法的特性算法具有以下特性：●输入：算法具有输入，可以是零个或多个输入。
●输出：算法至少有一个输出。
●有穷性：算法在有限的步骤内必须终止。
●确定性：算法中每一步的执行必须具有唯一确定的效果。
●可行性：算法的每一步都必须是可行的，即能够通过执行有限次数完成。
三、数据结构与算法的联系数据结构和算法紧密相关，它们互为补充，相互依赖。
3.1 数据结构对算法的影响不同的数据结构适用于不同种类的问题和算法。
选择合适的数据结构能够有效地提高算法的效率。
3.2 算法对数据结构的选择算法的设计基于特定的问题和已有的数据结构。
在算法设计过程中，根据问题的特点选择合适的数据结构是至关重要的。
四、数据结构与算法的区别数据结构和算法虽然有联系，但也存在一些明显的区别。
4.1 抽象层次不同数据结构是对数据的组织和存储方式的抽象，而算法是对解决问题的步骤和过程的抽象。
4.2 解决问题的角度不同数据结构关注如何组织和存储数据，而算法关注如何通过操作数据得出结果。
4.3 面向不同的目标数据结构的目标是提供高效的存储和访问数据的方式，而算法的目标是寻求有效的解决问题的方法。
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法律名词及注释：无。
数据结构与算法
数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。
2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。
4 .4种数据存储方式：挨次、链式、索引和散列。
【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。
因此D 选项不正确。
二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
【要点】评价算法优劣标准：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…，an组成的有限序列,n=0时称为空表。
非空的线性表，有以下特征：L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2。
2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a-。
3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。
head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。
第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表，这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
数据结构与算法
数据结构与算法数据结构和算法是计算机科学中最基本的两个概念之一。
它们是计算机科学的核心，并影响着信息技术的发展进程。
数据结构是存储和组织数据的方法。
算法是解决问题的方法。
数据结构和算法是两个紧密相关的概念，因为在编写程序时，必须考虑数据的组织和我们如何处理数据以得到正确的结果。
数据结构和算法是程序员必须掌握的基本概念。
在编写程序时，我们通常要使用一些数据类型，比如整数、浮点数、字符串、数组和列表等。
这些数据类型都有它们自己的特点和限制。
我们要根据问题的需要，选择合适的数据类型，并将它们组织成数据结构，以便利用它们来解决问题。
而算法，则是用来处理和操作这些数据结构的方法。
数据结构和算法的重要性数据结构和算法是计算机科学中极为重要的概念。
在编写程序时，我们必须考虑使用合适的数据结构和算法来解决问题。
如果我们选择了不合适的数据结构，或是没有正确地实现算法，那么程序可能会运行缓慢或者产生错误。
因此，掌握数据结构和算法可以帮助程序员更有效地编写程序，从而提高程序的性能和准确性。
数据结构和算法的种类数据结构和算法各有多种类型。
以下是几种常用的数据结构和算法：数组(Array)：数组是一组相同类型的数据，通过下标访问数组中的元素。
在编写程序时，数组是最常用的数据结构之一。
链表(LinkedList)：链表是一组通过指针(引用)相连的节点集合。
每个节点包含一个值和一个指向下一个节点的指针。
堆(heap)：堆是一种完全二叉树，它满足一定的堆性质。
堆常用于实现优先队列和排序。
树(Tree)：树是一种数据结构，它由若干个节点和边组成。
每个节点有零个或多个子节点，最顶层的节点称为根节点。
哈希表(HashTable)：哈希表是一种数据结构，它可以在 O(1)时间内查找和修改数据。
二分查找(Binary Search)：二分查找是一种查找算法，它通过递归或迭代的方式在有序数组中查找指定元素。
快速排序(Quick Sort)：快速排序是一种排序算法，它采用分治思想，将原始数据分成较小的、更易排序的子序列，再对子序列进行排序，最终得到有序序列。
算法和数据结构的4种关系
算法和数据结构的4种关系一、算法与数据结构的关系算法和数据结构是计算机科学中两个密切相关的概念。
算法是解决问题的一系列步骤或指令，而数据结构是组织和存储数据的方式。
算法和数据结构之间存在着紧密的联系和相互依赖关系。
算法的设计和效率与所使用的数据结构密切相关。
不同的数据结构适用于不同类型的问题，选择合适的数据结构可以提高算法的效率。
例如，对于需要频繁插入和删除操作的问题，链表数据结构比数组更加高效。
算法的实现通常需要使用数据结构来存储和操作数据。
例如，排序算法通常需要使用数组或链表来存储待排序的数据。
数据结构的选择和实现方式会直接影响算法的正确性和效率。
算法和数据结构的研究相互促进。
算法的设计和分析需要考虑到所使用的数据结构，而对数据结构的研究也需要考虑到算法的需求。
算法和数据结构的研究成果相互借鉴，推动了计算机科学的发展。
二、算法与数据结构的分类关系算法和数据结构可以按照不同的分类方式进行划分。
下面介绍四种常见的分类关系。
1. 线性结构与非线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，例如数组和链表。
非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，例如树和图。
算法和数据结构的设计和分析需要考虑到数据元素之间的关系，因此线性结构和非线性结构是算法和数据结构分类的重要依据。
2. 静态结构与动态结构静态结构是指数据结构的大小和形式在创建后不可改变，例如数组。
动态结构是指数据结构的大小和形式可以根据需要进行动态调整，例如链表。
算法和数据结构的设计和实现需要考虑到数据结构的静态性或动态性，以及相应的操作和调整方式。
3. 存储结构与逻辑结构存储结构是指数据结构在计算机内存中的表示方式，例如数组和链表。
逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，例如线性结构和非线性结构。
算法和数据结构的设计和实现需要考虑到存储结构和逻辑结构之间的映射关系，以及相应的操作和访问方式。
4. 基本结构与扩展结构基本结构是指常见的数据结构，例如数组、链表、栈和队列。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
一、数据结构的定义与特点
1.1 数据结构的定义
数据结构是指数据元素和相互之间的关系，以及在数
据元素上定义的操作集合。
1.2 数据结构的特点
1) 数据结构是一种抽象的概念，它与具体的编程语言
无关。
2) 数据结构是研究数据的功能与性能的。
3) 数据结构关注数据元素的逻辑关系和物理存储关系。
二、算法的定义与特点
2.1 算法的定义
算法是指解决特定问题的一系列操作步骤的有穷序列。
2.2 算法的特点
1) 算法具有输入、输出和确定性。
2) 算法的执行必须能在有限时间内完成。
3) 算法能够解决特定问题。
三、数据结构与算法的联系
3.1 数据结构为算法提供基础支持
数据结构可以为算法提供合适的数据组织方式，使得
算法执行更加高效。
3.2 算法在数据结构上操作
算法通过对数据结构的操作来实现特定的功能和任务。
四、数据结构与算法的区别
4.1 数据结构的重点在于数据的组织和存储
数据结构关注的是数据的逻辑关系和物理存储方式。
4.2 算法的重点在于解决问题的步骤和过程
算法关注的是解决问题的具体操作步骤和执行过程。
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算法和数据结构的关系
算法和数据结构的关系算法和数据结构是计算机科学中最基本的两个概念，它们的关系密不可分。
算法是解决问题的方法，数据结构是数据的组织形式。
算法和数据结构的设计和选择直接关系到程序的效率和质量。
算法和数据结构的关系算法和数据结构是密切相关的，它们相互依存，彼此支持。
算法是基于数据结构的，数据结构是算法的基础。
算法需要数据结构来存储和处理数据，而数据结构则提供了算法所需要的数据操作接口。
因此，算法和数据结构是相互依存，彼此支持的关系。
在程序设计中，算法的效率和质量直接受到数据结构的影响。
数据结构的选择和设计对算法的效率和质量有着重要的影响。
因此，算法和数据结构的设计和选择是程序设计中最基本的问题之一。
数据结构的种类数据结构是计算机科学中的重要概念，它是指数据元素之间的关系以及数据元素的组织形式。
数据结构分为线性结构和非线性结构两种。
线性结构是指数据元素之间的关系是一对一的关系，其中包括线性表、栈、队列、串等。
线性表是最基本的数据结构，它是一种有序的数据元素集合。
栈是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
队列也是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
串是由零个或多个字符组成的有限序列，它是一种特殊的线性表。
非线性结构是指数据元素之间的关系不是一对一的关系，其中包括树、图等。
树是一种非线性结构，它由若干个节点组成，节点之间的关系是一对多的关系。
图是一种非线性结构，它由若干个节点和连接这些节点的边组成，节点之间的关系是多对多的关系。
算法的设计与实现算法的设计与实现是程序设计中最基本的问题之一。
算法的设计需要考虑到问题的特点、数据结构的选择和算法的效率等因素。
算法的实现需要考虑到语言的特点、程序的可读性、可维护性和可扩展性等因素。
算法的设计过程包括问题分析、算法设计、算法评估和算法改进等步骤。
问题分析是指对问题进行深入的分析和理解，找出问题的本质和特点。
算法设计是指根据问题的特点和数据结构的选择，设计出符合要求的算法。
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据结构与算法
第一章 数据结构与算法
1.1 算法
1.2 数据结构的基本概念
1.3 线性表及其顺序存储结构
1.4 栈和队列
1.5 线性链表
1.6 树与二叉树
1.7 查找技术
1.8 排序技术
精选ppt课件
1
§1.1 算法
1.1.1 算法的基本概念
所谓算法是指解题方案的准确而完来自的描述。1、算法的基本特征
d1
d5
d2
d3
d4
d6
图1.4 数据结构的图形表示
精选ppt课件
12
1.2.3 线性结构与非线性结构
如果一个数据结构中一个数据元素都没有，则称为数据结
构为空的数据结构。在一个空的数据结构中插入一个元素后就
变成了非空。
根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，
一般将数据结构分为两大类：
➢线性结构（又称为线性表）
➢非线性结构
线性结构满足如下两个条件：
（1）、有且只有一个根结点；
（2）、每一个结点最多有一个前件，也最对多有一个后件。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点还是线性结构
常见的线性结构：线性表、栈、队列、线性链表
常见的非线性结构：树、二精叉选pp树t课、件 图
13
§1.3 线性表及其顺序存储结构
1.3.1 线性表的基本概念
减半递推技术：把规模较大较复杂的问题，分成几个规模较 小较简单的问题
回溯法：通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，多
次试探，若成功，则得出解，若失败，则回退，换别的路线
再进行试探
精选ppt课件
4
1.1.2 算法复杂度
算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。两者 之间没有必然的联系。
基本数据结构和算法
1.基本数据结构与算法1.1算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，（3）有穷性，（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
1.3线性表及其顺序存储结构非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点a1，它无前件；（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
顺序表的运算：插入、删除。
1.4栈和队列a）栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈按照“先进后出"（FILO）或“后进先出"（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。
用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。
栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
b）队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别
1.引言
在计算机科学领域中，数据结构和算法是两个核心概念。
数据结构是一种组织和存储数据的方式，而算法则是解决问题的方法和步骤。
本文将探讨数据结构与算法之间的联系与区别。
2.数据结构的定义与分类
数据结构是关于数据组织和存储的方法，它涵盖了许多不同的数据类型和结构。
主要的数据结构分类包括数组、链表、栈、队列、树和图等。
3.算法的定义与分类
算法是一组解决问题的具体步骤，它通过对数据结构的操作来实现其功能。
常见的算法分类包括排序算法、搜索算法、图算法等。
4.数据结构与算法的联系
数据结构和算法是密切相关的。
一个好的数据结构可以为算法提供高效的操作和访问，而一个好的算法则可以提高数据结构的
利用效率。
例如，在排序算法中，选择合适的数据结构可以提高排序的效率。
5.数据结构与算法的区别
尽管数据结构和算法之间有许多联系，但它们也有明显的区别。
数据结构是关于数据的组织和存储，而算法则是用于解决具体问题的步骤和方法。
另外，数据结构是静态的，它描述了数据的静态存储方式；而算法是动态的，它描述了解决问题的一系列步骤。
6.数据结构与算法的应用
数据结构和算法在计算机科学领域的应用广泛。
例如，在图像处理中，可以使用数据结构来存储和处理图像数据，而算法可以实现图像的滤波和增强等操作。
7.附件
本文档无附件。
8.法律名词及注释
本文档中不涉及法律名词。
数据结构与算法
数据结构与算法1. 数据结构数据结构是带结构的数据元素的集合。
（结构是指数据元素之间的关系）数据结构包含：逻辑结构：数据之间的逻辑关系物理结构（存储结构）：数据元素及其关系在计算机内部的表示数据的运算和实现2. 逻辑结构线性结构：有且只有一个开始和一个终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
非线性结构：一个结点可能有多个直接前驱和直接后继；具体有集合结构，树形结构，图状结构。
3. 存储结构顺序存储结构：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。
优点：随机存取；缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，可能产生较多外部水片。
链式存储结构：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。
优点：不会产生碎片现象，能充分利用所有存储单元；缺点：每个元素因指针而占用额外的存储空间，只能实现顺序存储。
索引存储结构：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。
优点：检索速度快；缺点：索引表占用额外的存储空间，增加和删除数据会修改索引表，耗时较多。
散列存储结构：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址。
优点：检索、增加、删除结点操作很快；缺点：可能出现冲突，解决冲突会增加时间和空间开销。
4. 数据类型数据类型是一组性质相同的值的集合，以及定义于这个集合上的一组操作的总称。
在C语言中，声明了某个数据类型的变量，意味着规定了该变量的存储空间大小，以及能够执行的运算。
5. 抽象数据类型（A bstract D ata T ype, ADT）三要素<D, S, P>数据对象数据对象的关系集数据对象的操作集6. 算法算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
此外算法具有如下5个重要特性：有穷性：一个算法必须总在执行有穷不之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成；确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只得得到相同的输出；可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现；输入输出7. 算法效率的度量时间复杂度时间复杂度是指算法中基本运算的执行次数的数量级。
计算机科学概论 第5章 数据结构与算法
2 线性结构
2.3 串和数组 2.数组的定义和操作 • 数组的操作 initarray(&A,n,bound1,bound2...boundn) ——初始化 Destroyarray(&A) —— 删除数组 value(A,&e,index1,index2......indexn) —— 赋值 assign(&A,e,index1,index2......indexn) —— 分配数组
1 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析
5、算法与数据结构的关系: • 计算机科学家沃斯（N.Wirth）提出的: “算法+数据结构=程序” 揭示了程序设计的本质：对实际问题选择一种好的数据结构， 加上设计一个好的算法，而好的算法很大程度上取决于描述 实际问题的数据结构。算法与数据结构是互相依赖、互相联 系的。
2 线性结构
2.3 串和数组 1.串的定义和表示方法 • 串的表示方法 定长顺序存储表示 两种表示方法： 1)下标为0的数组存放长度 (pascal) typedef unsigned char SString[MAXSTLEN+1] ; 2)在串值后面加‘\0’结束 (C语言) 堆分配存储表示 串变量的存储空间是在程序执行过程中动态分配的， 程序中出现的所有串变量可用的存储空间是一个共享空 间，称为“堆”。
R={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<2,8>,<3,2>,<3,4>,
<4,5>,<5,7>,<6,7>,<6,9>,<7,9>,<8,9>}
数据结构与算法
引言：数据结构与算法是计算机科学的核心领域，它们在现代计算机科学中起着至关重要的作用。
数据结构是组织和管理数据的方式，而算法则是解决问题的具体步骤。
本文将介绍数据结构与算法的基本概念、常见的数据结构和算法、它们的应用以及优化技巧。
概述：数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。
它们可以是线性的，如数组和链表，也可以是非线性的，如树和图。
而算法则是解决问题的具体步骤和方法。
好的数据结构和算法可以提高程序的效率和性能，并节省计算机资源的使用。
正文内容：一、基本概念1.数据结构的定义和分类数据结构的定义和特点数据结构的分类：线性结构、非线性结构、存储结构2.算法的定义和特性算法的定义和特点算法的可行性和正确性二、常见的数据结构1.数组数组的定义和特点数组的操作和应用2.链表链表的定义和特点链表的种类和应用3.栈和队列栈和队列的定义和特点栈和队列的操作和应用4.树树的定义和特点常见的树结构：二叉树、平衡二叉树、B树、红黑树5.图图的定义和特点图的存储方法和常见的图算法三、常见的算法1.查找算法顺序查找二分查找散列表查找2.排序算法冒泡排序插入排序快速排序归并排序堆排序3.图算法广度优先搜索深度优先搜索最短路径算法最小树算法4.动态规划算法动态规划的定义和基本思想最优子结构和重叠子问题动态规划的应用领域5.贪心算法贪心算法的定义和基本思想贪心算法的一般步骤贪心算法的应用领域四、应用和优化1.数据结构和算法在数据库中的应用数据库索引的优化与算法选择数据库查询的优化和算法选择2.数据结构和算法在图形学中的应用三维图形的表示和渲染算法图形编辑和变换的算法3.数据结构和算法在网络和分布式系统中的应用网络协议的设计与实现分布式算法和数据分片的应用五、优化技巧1.空间复杂度和时间复杂度的优化空间复杂度的优化时间复杂度的优化2.常见的算法优化技巧剪枝技巧模拟退火算法遗传算法分支限界法近似算法总结：数据结构与算法是计算机科学中至关重要的领域。
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第9章 排序 （8 学时）
3．交换排序（冒泡排序、快速排序） ； 4．选择排序（简单选择排序、堆排序） ； 5．各种排序方法比较。 重点： 各种内部排序方法的基本思想和特点；各种 排序方法的优缺点、时、空性能和适用场合；插 入排序、交换排序的实现。
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难点： 3 种选择排序的思想、算法、性能分析；归 并排序的思想、算法、性能分析。 基本内容： 1. 文件的基本概念； 2. 顺序文件； 3. 索引文件； 第 10 章 文件 （4 学时） 4. 索引顺序文件； 5. 散列文件； 6. 多关键字文件。 重点： 文件的概念，索引文件的理解， B+树与 B树的差异。 难点：无 基本内容： 1. 递归算法； 2. 分治算法； 3. 动态规划算法； 第 11 章 算法设计与 分析 （8 学时） 4. 算法分析； 5. 可计算性问题； 6. 实例研究。 重点： 讨论了算法设计技巧,并在研究算法的性 能、效率以及对运行时间分析的基础上理解了一 些高级数据结构。 难点： 递归算法与分治算法的实现。 基本内容： 复习 （4 学时） 《数据结构与算法》的课程总结与重点回 顾。 重点：无 难点：无 实验 实验内容 ( 36 学时) 第1章 绪论 （2 学时） 实验内容（包括实验目标、任务以及学时分配） 实验目标： 理解抽象数据类型 ADT 的基本概念，学会运 用 C++的类设计实现 ADT 的应用。
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实验任务： 1. 计算任意位数的∏. 2. 定义复数的类，在复数加法的基础上， 在类中增加减法、乘法操作。在主程序 中，正确定义对象，输入数据，调用各 种操作。调试运行程序。 实验目标： 了解和熟悉链表存储结构，它是本课程链表 存储表示的基础。认识到链表存储结构可用于线 性表、串以及稀疏矩阵。掌握在链表存储结构前 提下的各种主要运算。 实验任务： 1. 一元多项式的表示。 2. 不带头结点形式的单链表。 实验目标： 第3章 栈和队列 （4 学时） 使学生深入了解栈和队列的特征，掌握在实 际问题背景下的灵活运用。 实验任务： 1. 表达式求值。 2. 编写一个程序，反映病人到医院看病，排 队看医生的情况。 实验目标： 第4章 串 （2 学时） 掌握字符串作为输入输出常量的使用及编 程方法。 实验任务： 1．设计一个微型文本编辑程序。 2．字符串操作，根据字母映射表进行加密。 实验目标： 了解和熟悉以数组作为顺序存储结构，它是 第5章 本课程顺序存储表示的基础。认识到顺序存储结 数组和广义 构可用于线性表、串以及稀疏矩阵。掌握在顺序 存储结构前提下的各种主要运算。 表 （2 学时） 实验任务： 1. 5X5 阶螺旋方阵。 2. m 元多项式的表示。 第6章 树 （4 学时） 实验目标： 通过本实验使学生深刻理解二叉树的性质 和存储结构，熟练掌握二叉树的遍历算法。认识
先行课程
C 语言程序设计、面向对象程序设计(C++语言)、离散数学 名称 出版社 ISBN 号 出版时间 获奖情况
选用教材
数据结构与算 高等学校计算 清 华 大 学 出 9787302280309 法 教 程 （ C++ 机课程规划教 版社 2012-11-01 版） 材 数据结构与算 教育部-微软 清 华 大 学 出 9787302280293 法教程实验和 精品课程建设 版社 2012-10-01 课程设计 立项项目 教材配套的教学网站： :9988/ （计划逐步建立自己的教学资料网，包含课件、实验素材、 答案、常用数据结构函数库以及实践项目的相关资料。 ） 参考书目： 《2014 年考研计算机统考大纲-数据结构》 《数据结构(C 语言版)》 ，严蔚敏，清华大学出版社。 笔试 机试 平时成绩 10% 成绩评定方法 实验成绩 50% 期末成绩 40%
第2章 教学内容 ( 72 学时) 线性表 （8 学时）
第3章 栈和队列 （6 学时）
第4章 串 （4 学时）
基本内容： 1. 串的概念及其运算； 2. 串的存储结构；
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3. 串的实际应用（字符及子串的查找和匹 配） 。 重点： 顺序存储结构下串连接、求子串操作的算 法；堆分配存储结构下生成串、求串长、串比较、 清空串、串连接、求子串、插入等操作的算法。 难点： 串的模式匹配 KMP 算法。 基本内容： 1.数组的定义、基本运算和存储结构 ； 2.特殊矩阵的压缩存储 ； 3.广义表的定义、术语、存储结构、运算； 4.递归算法设计。 数组和广义 重点： 表 数组各种基本操作的算法；稀疏矩阵的三元 （6 学时） 组顺序表压缩存储方法；广义表的链表存储结构 及基本操作。 难点： 矩阵的压缩存储；稀疏矩阵的行逻辑链接的 顺序表及十字链表压缩存储方法。 基本内容： 1．树的定义和表示； 2．二叉树的定义、重要性质、存储结构和 运算； 3．二叉树的遍历、线索、排序； 4．二叉树与树和森林的转换； 第6章 树 5．树的应用（二叉排序树、哈夫曼树及其 应用） 。 第5章
全日制本科教学大纲
教 学 单 位 课 程 名 称 课 程 编 号 学 时 108 软件学院 数据结构与算法(C++描述) 20H582a3 学 分 软件工程 潘家辉 杨 滨 5
适 用 专 业 主 讲 教 师 教 学 伙 伴
2013 年 9 月
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课程类别 开课学期 学分 学时分配
核心课程 第 3 学期 5 课堂教学 72
课程资源
考核方式
作品 其他 开卷 闭卷
软硬件要求
教室和机房需要安装 Visual C++ 6.0
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章节
教学内容 （包括基本内容、 重点难点、 学时分配） 基本内容： 1．数据结构的基本概念（数据、数据元素、 数据类型和数据结构、逻辑结构、存储结构） ；
第1章 绪论 （2 学时）
2．算法描述和算法评价。 重点： 四种逻辑结构。 难点： 掌握算法复杂度的概念及分析方法(时间与 空间)。 基本内容： 1．线性表的概念及运算； 2．顺序表及基本运算； 3．单链表及基本运算； 4．循环链表和双链表； 5．顺序存储结构与链式存储结构的比较。 重点： 对线性表做插入、删除等操作的算法；单链 表和循环链表的结构特点与基本运算。 难点： 线性表的顺序表示和实现; 线性表的链式表 示和实现。 基本内容： 1．栈和队列的概念及运算； 2．栈和队列的顺序、链接存储； 3．栈和队列的插入、删除算法及其应用。 重点： 栈的顺序存储结构的表示与实现；链队列存 储结构（链式）的表示；构造、销毁链队列以及 插入、删除元素的算法。 难点： 循环队列(队列的顺序表示和实现)。
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（6 学时）
2．图的存储结构； 3．图的建立和遍历； 4．图的生成树； 5．最短路径； 6．图的遍历、图的生成算法。 重点： 图的定义及相关概念；图的存储结构和遍历 算法（图的深度优先搜索、广度优先搜索遍历算 法） ，以及生成最小生成树的方法。 难点： 图的邻接表、十字链表、邻接多重表表示法 及相关算法；最小生成树及普利姆算法。 基本内容： 1．查找的基本概念； 2．顺序查找； 3．索引查找； 4．树表查找（二叉排序树定义及查找，二 叉平衡树的定义） ；
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第2章 线性表 （4 学时）
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哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义。 实验任务： 1. 树与等价关系的应用问题。 2. 编写一个程序，用二叉树表示算术表达 式。 3. 改进课本提出的哈夫曼树类，通过指向函 数指针作为参数实现字符位置的查找。 实验目标： 理解图的基本概念，两种主要的存储结构。 掌握在邻接链表存储结构下的图的深度优先递 归遍历、广度优先遍历。 实验任务： 1. 周游世界（哈密尔顿圈）问题。 2. 改进课本实现的求最小生成树的 Kruskal 算法。 实验目标： 第8章 查找 （2 学时） 了解静态查找、动态查找和哈希（散列）搜 索表的基本方法。 实验任务： 1． 查找 3 个数组的最小共同元素。 2． 试编程判断一个二叉排序树是否为平衡 二叉树。 实验目标： 理解各种排序方法的基本思想及其特点，熟 悉各种排序方法的排序过程。通过实验对各种内 部方法的时间复杂度建立。 实验任务： 1．统计宴会中来宾数目的最大值。 2．各种排序算法运行时间的测试。 3． 以带头结点的单链表为存储结构实现简单 选择排序。 实验目标： 第 10 章 文件 （2 学时） 介绍基于磁盘文件的应用开发，理解与算法 和数据结构设计有关的基础知识。 实验任务： 1．编写一个程序，实现文件（主文件和索引 文件）访问。
第7章 图 （4 学时）
第9章 排序 （4 学时）
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实验目标： 理解基本的经典算法，掌握递归算法、分治 算法设计与 算法等算法设计的思想与实现步骤。 分析 实验任务： 第 11 章 （4 学时） 1. 采用分治策略求数组中元素的最大值。 2. N 皇后问题。 复习 （2 学时） 项目 检查实践项目（见下面） 项目内容（包括项目环境、目标、要求） 项目环境: 实践内容 ( 0 学时) 【补充说明】 ： 本 课程的实践项目 为课外布置内 容，让 2-3 个学 生组队，选择其 中的 1 个或 2 个 项目进行分工、 设计、编码、测 试等步骤，要求 每位学生至少完 成 1 个功能模 块，最后写成项 目文档，并于期 末检查上交。实 践项目的成绩算 作实验成绩的 20%。 项目 2 项目 1 Visual C++ 6.0 或者 Visual C++ 2005 Express 项目目标: 输入任意合法含括号的四则运算结果，熟悉 栈的相关操作与应用 项目要求: 从键盘上输入中缀算术表达式，计算出表达 算术表达式 式的值，具体如下： 求值 1. 以字符序列输入：包括加、减、乘、除的 正确的四则运算算式 （可以包含括号， 不 包含变量和函数调用） ； 2. 编写程序， 利用栈等将中缀表达式转换为 后缀表达式; 3. 计算该表达式的值,并输出到屏幕。 项目环境: Visual C++ 6.0 或者 Visual C++ 2005 Express 项目目标: 对输入的文字进行处理，掌握链表数据结构 与算法设计，熟悉字符的相关操作。 项目要求: 输入一页文字， 程序可以统计出文字、 数字、 简单本文编 空格的个数。静态存储一页文章，每行最多不超 辑器 过 100 个字符，共 N 行。具体要求如下： 1. 分别统计出其中英文字母数和空格数及 整篇文章总字数； 2. 统计某一字符串在文章中出现的次数， 并 输出该次数； 3. 删除某一字符或者子串， 并将后面的字符 前移。