数据结构与算法课程设计程序与报告
数据结构的课程设计

数据结构的课程设计一、课程目标知识目标:1. 理解数据结构的基本概念,掌握线性表、树、图等常见数据结构的特点与应用场景。
2. 学会分析不同数据结构的存储方式和操作方法,并能运用到实际问题的解决中。
3. 掌握排序和查找算法的基本原理,了解其时间复杂度和空间复杂度。
技能目标:1. 能够运用所学数据结构知识,解决实际问题,提高编程能力。
2. 能够运用排序和查找算法,优化程序性能,提高解决问题的效率。
3. 能够运用数据结构知识,分析并解决复杂问题,培养逻辑思维能力和创新意识。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对数据结构学科的兴趣,激发学习热情,形成主动探索和积极进取的学习态度。
2. 增强学生的团队协作意识,培养合作解决问题的能力,提高沟通表达能力。
3. 培养学生的抽象思维能力,使其认识到数据结构在计算机科学中的重要性,激发对计算机科学的热爱。
本课程针对高中年级学生,结合学科特点和教学要求,注重理论与实践相结合,培养学生的编程能力和逻辑思维能力。
通过本课程的学习,使学生能够掌握数据结构的基本知识,提高解决实际问题的能力,同时培养良好的学习态度和价值观。
在教学过程中,将目标分解为具体的学习成果,以便进行后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 数据结构基本概念:介绍数据结构的概念、作用和分类,重点讲解线性结构(线性表、栈、队列)和非线性结构(树、图)的特点。
2. 线性表:讲解线性表的顺序存储和链式存储结构,以及相关操作(插入、删除、查找等)。
3. 栈和队列:介绍栈和队列的应用场景、存储结构及相关操作。
4. 树和二叉树:讲解树的定义、性质、存储结构,二叉树的遍历算法及线索二叉树。
5. 图:介绍图的定义、存储结构(邻接矩阵和邻接表)、图的遍历算法(深度优先搜索和广度优先搜索)。
6. 排序算法:讲解常见排序算法(冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等)的原理、实现及性能分析。
7. 查找算法:介绍线性查找、二分查找等查找算法的原理及实现。
迷宫问题-数据结构与算法课程设计报告

合肥学院计算机科学与技术系课程设计报告2008 ~2009 学年第二学期课程数据结构与算法课程设计名称迷宫问题学生名称陈建华专业班级08计本(2)班指导教师王昆仑2010年6月一、问题分析和任务定义1.题目:迷宫的生成与路由。
生成一个N*M(N行M列)的迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍,设计一个程序,完成迷宫的组织与存储,并实现迷宫的路由算法。
即对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论2.设计要求:(1)N和M是用户可配置的,缺省值为50和50。
(2)迷宫的入口和出口分别在左上角和右下角。
(3)求得的通路以二元组( i , j )的形式输出,其中(i, j)指示迷宫中的一个坐标。
(4) 以二维数组存储迷宫数据。
3.问题描述:迷宫是一个矩形区域如图(a)所示,它有一个入口和一个出口,其内部包含能穿越的强或障碍。
迷宫老鼠问题就是要寻找一条从入口到出口的路径。
对这样的矩形迷宫,可以用N*M的矩阵来描述,N和M分别代表迷宫的行数和列数。
这样,迷宫中的每一个位置都可以用行号和列号来指定。
(1,1)表示入口位置,(n,m)表示出口位置;从入口到出口的路径则是由一个位置构成的,每个位置上都没有障碍,且每个位置(第一个除外)都是前一个位置的东、南、西或北的邻居。
为了描述迷宫中位置(i,j)处有无障碍,规定:当位置(i,j)处有一个障碍时,其值为1,否则为0。
这样,如图(a)所示的迷宫就可以用图(b)所示的矩阵来描述。
其中,a11=0表示入口,anm=0表示出口;若aij表示从入口到出口路径上的某个位置,则应该有aij=0经分析,一个简单的求解方法是:从入口出发,沿某一方向进行探索,若能走通,则继续向前走;否则沿原路返回,换一方向再进行搜索,直到所有可能的通路都探索到为止。
即0 1 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 1 0 00 0 0 1 0 1 0 0 0 00 1 0 1 0 1 0 1 1 00 1 0 1 0 1 0 1 0 00 1 1 1 0 1 0 1 0 10 1 0 0 0 1 0 1 0 10 1 0 1 1 1 0 1 0 01 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 1 1 0 0(a) (b)4.测试用例:手动绘制迷宫正确的输入数据:0 0 0 0 1 01 1 1 0 1 00 1 0 0 0 11 0 1 1 1 1手动绘制迷宫正确的输出结果:随机绘制迷宫错误的输出结果:此迷宫没有通路!注:用一个二维数组表示迷宫,数组中的每个元素表示一个小方格,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
数据结构与算法课程设计

数据结构与算法课程设计数据结构和算法是计算机科学中非常重要的两个概念。
数据结构是指存储和组织数据的方式,而算法指的是解决问题的步骤和方法。
学习数据结构和算法不仅可以提升我们的编程能力,还可以培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
在这门课程中,我们将学习各种常见的数据结构,比如数组、链表、栈、队列、树、图等,并且学习如何应用这些数据结构来解决各种实际问题。
此外,我们还将学习一些经典的算法,比如排序算法、查找算法、图算法等。
为了更好地掌握这门课程,我们需要进行一些课程设计,以实践所学知识。
下面我将介绍一个数据结构与算法课程设计的例子,希望能够帮助你更好地理解和应用所学的知识。
设计题目:实现一个简单的图书管理系统需求描述:我们需要设计一个简单的图书管理系统,用于管理图书馆的图书信息。
系统应该具有以下功能:1. 添加图书:可以添加图书的基本信息,包括书名、作者和出版日期等。
2. 删除图书:可以根据图书的编号删除图书。
3. 查找图书:可以根据图书的编号或关键词查找图书。
4. 展示图书:可以展示图书馆中的所有图书信息。
设计思路:为了实现这个图书管理系统,我们可以使用链表来存储图书的信息。
链表是一种常见的数据结构,可以用来存储具有连续关系的数据元素。
首先,我们可以定义一个图书的结构体,包含书名、作者和出版日期等信息。
然后,我们可以定义一个链表结构,用于存储图书的信息。
链表的每个节点包含一个图书结构体和一个指向下一个节点的指针。
接下来,我们可以实现添加图书的功能。
当用户输入图书的基本信息后,我们首先创建一个新的节点,并将图书信息存储在节点的图书结构体中。
然后,将该节点插入到链表的末尾或指定位置。
删除图书功能的实现与添加图书类似。
我们可以根据图书的编号定位到链表中的相应节点,并将其从链表中删除。
查找图书的功能可以根据图书的编号或关键词进行。
当用户输入编号或关键词后,我们遍历整个链表,查找与之匹配的图书,并将结果展示给用户。
算法与数据结构课设(有向图,无向图,有向网,无向网)

算法与数据结构课程设计报告系(院):计算机科学学院专业班级:教技1001姓名:李##学号: ******### 指导教师:***设计时间:2012.6.16 - 2012.6.24设计地点:4号楼2号机房目录一、设计方案 (1)二、实现过程以及代码 (2)三、测试 (20)四、结论和分析 (23)五、难点和收获 (23)一、 设计方案1.程序设计基本过程:拿到课程设计任务书,按照要求,需要设计有向图、有向网、无向图 、无向网四种图,以及邻接矩阵、邻接表两种数据存储结构,三层以上的显示菜单。
图的操作中又包含了有关线性表、栈和队列的基本操作。
由于显示菜单已给出,剩下的任务就是把函数写入其中。
2.程序流程图:预定义 定义结构体 定义变量 各种函数3.程序设计的原理:图的操作都是以两种存储结构为基础的:邻接矩阵存储结构和邻接表存储结构,如有向图,有向网,无向图,无向网的创建,其他的操作都是在四种图创建后才开始进行的。
所以,首先必须理解两种存储结构的定义。
图的邻接矩阵存储结构即图的数组表示法。
用两个数组分别存储数据元素(如顶点)的信息和数据元素之间的关系(如边或弧)的信息。
用邻接矩阵存储结构的图具有以下几点特征:(一):顶点数:vexnum ,边(弧)数:arcnum ,图的种类:kind ;(二):邻接矩阵:arcs(1顶点关系类型:adj 2相关信息:*info);(三):顶点向量(顶点名):vexs[];其优点是以二维数组表示有n 个顶点的图时,需存放n 个顶点的信息和n*n 条弧的信息存储量。
借助邻接矩阵容易判定任意两个顶点之间是否有边或弧相连,并容易求出各个顶点的度。
缺点是时间复杂度是O (n*n ),例如,构造一个具有n 个顶点和e 条边的无向网的时间复杂度为O (n*n+e*n )。
图的邻接表存储结构是图的一种链式存储结构。
对图中的每个顶点建立一个单链表,每个结点由三个域组成,邻接点域adjvex (弧尾在邻接表链表中的位序),链域nextarc (下一条弧),数据域info(权值)。
数据结构课程设计——报告(样例)

《数据结构与算法》课程设计报告王婧、龚丹、宋毅编写题目:航空订票管理系统学期:秋班号:学号:姓名:成绩:哈尔滨华德学院电子与信息工程学院年月一、实训设计的目的与要求(注:正文为宋体,五号字,为单倍行距)(一)课程设计目的(不少于字).数据结构课程设计是综合运用数据结构课程中学到的几种典型数据结构,以及程序设计语言(语言),自行实现一个较为完整的应用系统。
.通过课程设计,自己通过系统分析、系统设计、编程调试,写实验报告等环节,进一步掌握应用系统设计的方法和步骤,灵活运用并深刻理解典型数据结构在软件开发中的应用。
.学会将知识应用于实际的方法,提高分析和解决问题的能力,增加综合能力。
具体的有:()熟练掌握链表存储结构及其建立过程和常用操作;()熟练掌握队列的建立过程和常用操作;()学会自己调试程序的方法并掌握一定的技巧。
(二)题目要求(不少于字).每条航线所涉及的信息有:终点站名、航班号、飞机号、飞机周日(星期几)、乘员定额、余票量、订定票的客户名单(包括姓名、订票量、舱位等级,或)以及等候替补的客户名单(包括姓名和所需数量)。
.系统能实现的操作和功能如下:()查询航线:根据客户提出的终点站名输出如下信息:航班号、飞机号、星期几飞行和余票额;()承办订票业务:根据客户提出的要求(航班号、订票数额)查询该航班票额情况,若有余票,则为客户办理订票手续,输出座位号;若已满员或余票量少余订票额,则需重新询问客户要求。
若需要,可登记排队候补;()承办退票业务:根据客户提出的情况(日期、航班号),为客户办理退票手续,然后查询该航班是否有人排队候补,首先询问排在第一的客户,若所退票额能满足他的要求,则为他办理订票手续,否则依次询问其它排队候补的客户。
二、实训环境配置系统三、设计正文.需求分析。
数据结构课程设计--哈希表实验报告

福建工程学院课程设计课程:算法与数据结构题目:哈希表专业:网络工程班级:xxxxxx班座号:xxxxxxxxxxxx姓名:xxxxxxx2011年12 月31 日实验题目:哈希表一、要解决的问题针对同班同学信息设计一个通讯录,学生信息有姓名,学号,电话号码等。
以学生姓名为关键字设计哈希表,并完成相应的建表和查表程序。
基本要求:姓名以汉语拼音形式,待填入哈希表的人名约30个,自行设计哈希函数,用线性探测再散列法或链地址法处理冲突;在查找的过程中给出比较的次数。
完成按姓名查询的操作。
运行的环境:Microsoft Visual C++ 6.0二、算法基本思想描述设计一个哈希表(哈希表内的元素为自定义的结构体)用来存放待填入的30个人名,人名为中国姓名的汉语拼音形式,用除留余数法构造哈希函数,用线性探查法解决哈希冲突。
建立哈希表并且将其显示出来。
通过要查找的关键字用哈希函数计算出相应的地址来查找人名。
通过循环语句调用数组中保存的数据来显示哈希表。
三、设计1、数据结构的设计和说明(1)结构体的定义typedef struct //记录{NA name;NA xuehao;NA tel;}Record;录入信息结构体的定义,包含姓名,学号,电话号码。
typedef struct //哈希表{Record *elem[HASHSIZE]; //数据元素存储基址int count; //当前数据元素个数int size; //当前容量}HashTable;哈希表元素的定义,包含数据元素存储基址、数据元素个数、当前容量。
2、关键算法的设计(1)姓名的折叠处理long fold(NA s) //人名的折叠处理{char *p;long sum=0;NA ss;strcpy(ss,s); //复制字符串,不改变原字符串的大小写strupr(ss); //将字符串ss转换为大写形式p=ss;while(*p!='\0')sum+=*p++;printf("\nsum====================%d",sum);return sum;}(2)建立哈希表1、用除留余数法构建哈希函数2、用线性探测再散列法处理冲突int Hash1(NA str) //哈希函数{long n;int m;n=fold(str); //先将用户名进行折叠处理m=n%HASHSIZE; //折叠处理后的数,用除留余数法构造哈希函数return m; //并返回模值}Status collision(int p,int c) //冲突处理函数,采用二次探测再散列法解决冲突{int i,q;i=c/2+1;while(i<HASHSIZE){if(c%2==0){c++;q=(p+i*i)%HASHSIZE;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}else{q=(p-i*i)%HASHSIZE;c++;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}}return UNSUCCESS;}void benGetTime();}else printf("\n此人不存在,查找不成功!\n");benGetTime();}(4)显示哈希表void ShowInformation(Record* a) //显示输入的用户信息{int i;system("cls");for( i=0;i<NUM_BER;i++)printf("\n第%d个用户信息:\n 姓名:%s\n 学号:%s\n 电话号码:%s\n",i+1,a[i].name,a[i].xuehao,a[i].tel);}(5)主函数的设计void main(int argc, char* argv[]){Record a[MAXSIZE];int c,flag=1,i=0;HashTable *H;H=(HashTable*)malloc(LEN);for(i=0;i<HASHSIZE;i++){H->elem[i]=NULL;H->size=HASHSIZE;H->count=0;}while (1){ int num;printf("\n ");printf("\n 欢迎使用同学通讯录录入查找系统");printf("\n 哈希表的设计与实现");printf("\n 【1】. 添加用户信息");printf("\n 【2】. 读取所有用户信息");printf("\n 【3】. 以姓名建立哈希表(再哈希法解决冲突) ");printf("\n 【4】. 以电话号码建立哈希表(再哈希法解决冲突) ");printf("\n 【5】. 查找并显示给定用户名的记录");printf("\n 【6】. 查找并显示给定电话号码的记录");printf("\n 【7】. 清屏");printf("\n 【8】. 保存");printf("\n 【9】. 退出程序");printf("\n 温馨提示:");printf("\n Ⅰ.进行5操作前请先输出3 ");printf("\n Ⅱ.进行6操作前请先输出4 ");printf("\n");printf("请输入一个任务选项>>>");printf("\n");scanf("%d",&num);switch(num){case 1:getin(a);break;case 2:ShowInformation(a);break;case 3:CreateHash1(H,a); /* 以姓名建立哈希表*/break;case 4:CreateHash2(H,a); /* 以电话号码建立哈希表*/break;case 5:c=0;SearchHash1(H,c);break;case 6:c=0;SearchHash2(H,c);break;case 7:Cls(a);break;case 8:Save();break;case 9:return 0;break;default:printf("你输错了,请重新输入!");printf("\n");}}system("pause");return 0;3、模块结构图及各模块的功能:四、源程序清单:#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include <windows.h>#define MAXSIZE 20 #define MAX_SIZE 20 #define HASHSIZE 53 #define SUCCESS 1#define UNSUCCESS -1#define LEN sizeof(HashTable)typedef int Status;typedef char NA[MAX_SIZE];typedef struct {NA name;NA xuehao;NA tel;}Record;typedef struct {Record *elem[HASHSIZE]; int count; int size; }HashTable;Status eq(NA x,NA y) {if(strcmp(x,y)==0)return SUCCESS;else return UNSUCCESS;}Status NUM_BER;void getin(Record* a) {int i;system("cls");printf("输入要添加的个数:\n");scanf("%d",&NUM_BER);for(i=0;i<NUM_BER;i++){printf("请输入第%d个记录的姓名:\n",i+1);scanf("%s",a[i].name);printf("请输入%d个记录的学号:\n",i+1);scanf("%s",a[i].xuehao);printf("请输入第%d个记录的电话号码:\n",i+1);scanf("%s",a[i].tel);}}void ShowInformation(Record* a){int i;system("cls");for( i=0;i<NUM_BER;i++)printf("\n第%d个用户信息:\n 姓名:%s\n 学号:%s\n 电话号码:%s\n",i+1,a[i].name,a[i].xuehao,a[i].tel);}void Cls(Record* a){printf("*");system("cls");}long fold(NA s){char *p;long sum=0;NA ss;strcpy(ss,s);strupr(ss);p=ss;while(*p!='\0')sum+=*p++;printf("\nsum====================%d",sum);return sum;}int Hash1(NA str){int m;n=fold(str);m=n%HASHSIZE;return m;}int Hash2(NA str){long n;int m;n = atoi(str);m=n%HASHSIZE;return m;}Status collision(int p,int c){int i,q;i=c/2+1;while(i<HASHSIZE){if(c%2==0){c++;q=(p+i*i)%HASHSIZE;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}else{q=(p-i*i)%HASHSIZE;c++;if(q>=0) return q;else i=c/2+1;}}return UNSUCCESS;}void benGetTime();void CreateHash1(HashTable* H,Record* a){ int i,p=-1,c,pp;system("cls"); benGetTime();for(i=0;i<NUM_BER;i++){p=Hash1(a[i].name);pp=p;while(H->elem[pp]!=NULL) {pp=collision(p,c);if(pp<0){printf("第%d记录无法解决冲突",i+1);continue;}}H->elem[pp]=&(a[i]);H->count++;printf("第%d个记录冲突次数为%d。
数据结构与算法分析C++语言描述第三版课程设计

数据结构与算法分析C++语言描述第三版课程设计一、课程设计背景数据结构与算法是计算机科学与技术专业中必修的一门课程,也是计算机领域中最基础和最重要的学科之一。
本课程设计旨在通过对数据结构与算法的学习和实践,培养学生的计算机编程思维和实践能力。
二、课程设计目的本课程设计旨在帮助学生:1.熟悉C++编程语言和STL标准库的使用;2.掌握常用的数据结构和算法,如数组、链表、栈、队列、二叉树、排序、查找等;3.能够独立设计、开发和实现简单的算法和数据结构程序;4.培养学生的分析和解决问题的能力,提高学生的计算机编程水平和实践能力。
三、课程设计内容和要求3.1 课程设计内容本课程设计包括以下几个部分:1.数据结构与算法分析C++语言描述第三版的阅读和理解;2.根据所学算法和数据结构,设计并实现以下几个程序:•排序算法实现:用C++语言实现冒泡排序、快速排序、插入排序和选择排序等排序算法,并比较它们的优缺点;•数据结构实现:用C++语言实现链表、队列、栈及其基本操作(插入、删除、查找等);•树和图算法实现:用C++语言实现二叉树的遍历算法、图的深度优先搜索算法和广度优先搜索算法;3.设计并实现一个程序,采用自己所学的算法和数据结构,解决一个有实际应用价值的问题,并撰写一份详细的设计报告。
3.2 课程设计要求1.独立完成,不得抄袭他人作业;2.所实现的程序必须使用C++编写,且符合面向对象的程序设计理念;3.必须使用C++标准库中的STL容器和算法;4.撰写一份详细的实验报告,记录程序设计的思路、实现过程和测试结果,报告内容必须使用Markdown文本格式撰写。
四、参考资料1.Mark Allen Weiss著,《数据结构与算法分析C++语言描述第三版》。
2.严蔚敏, 吴伟民, 高一凡著, 《数据结构》。
3.Tomas A. Lipinski, 《STL源码剖析》。
五、结语本课程设计旨在通过对数据结构与算法的学习和实践,培养学生的计算机编程思维和实践能力。
《数据结构与算法课程设计》-实验教学大纲

《数据结构与算法课程设计》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码:19110132课程名称:数据结构与算法课程设计英文名称:Course design of data structure and algorithm课程类别:专业课学时:32学分:2适用对象: 计算机科学与技术专业考核方式:考查先修课程:C语言程序设计二、课程简介中文简介:数据结构与算法等相关课程对理论和实践兼有要求,其中对算法设计和程序编写的掌握尤为重要。
学生虽可以通过与课堂教学同步的上机实验完成相关内容的练习,但却往往局限于一些功能简单、彼此之间关系独立的算法和程序。
数据结构与算法课程设计更签掉综合训练,致力于培养学生严谨、灵活的算法设计思想和较高的编程能力,为今后从事计算机开发与应用打下基础。
通过对本课程的学习,培养学生进一步理解和掌握所学的各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法,以及它们在程序设计中的使用方法,使学生具备初步的独立分析和设计能力;初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;训练用系统的观点进行软件开发,培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。
本课程的先修课程C语言程序设计,数据结构等。
另外,在课程讲授过程中会涉及一些重要算法发展的历史介绍,以此激发培养学生学习研究算法的兴趣和钻研精神。
英文简介:Data structure and algorithm and other related courses require both theory and practice, in which the mastery of algorithm design and programming is particularly important. Although students can complete the exercises of related content through computer experiments synchronized with classroom teaching, they are often limited to some algorithms and programs with simple functions and independent relationships. Thecourse design of data structure and algorithm has signed off comprehensive training, and is committed to cultivating students' rigorous and flexible algorithm design ideas and higher programming ability, so as to lay a foundation for future computer development and application.Through the study of this course, students will be trained to further understand and master the logical structure, storage structure and operation algorithm of various basic abstract data types, as well as their application methods in program design, so as to enable students to have the ability of preliminary independent analysis and design, and preliminarily master the problem analysis, system design, program coding, testing, etc. in the process of software development In order to improve the ability of analyzing and solving problems independently by using the theoretical knowledge and methods we have learned, we should train software developers to develop software from a systematic point of view and cultivate the scientific working methods and style that software workers should have.The prerequisite courses of this course are C language programming, data structure, etc.In addition, the history of some important algorithms will be introduced in the course of teaching, so as to stimulate students' interest and research spirit in learning and researching algorithms.三、课程性质与教学目的本课程通过一些小型软件项目实践来训练和提升学生对一些基本的数据结构和算法的认识,切实提高学生的算法和程序设计能力。
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数据结构与算法课程设计报告题目两两相连的房间问题:一所奇怪的房子,这所房子里有n个房间,每个房间里有一些门通向别的房间,可是这些门十分奇怪,它们只能从房间a开向房间b,也就是说,一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a房间的。
你能计算一下任意两个房间之间都互相相通吗?问题分析此程序需要完成如下要求:在这所房子里,从任意一个房间开始,按照开门的方向,均能够找到一个合适的路线,使得一个人能够不重复的到达其他的每一个房间,所以,需以每一个房间都为一次起始点来走向其他的房间,以此来判断这所房子里的任意两个房间之间是否互相相通。
实现本程序需要解决以下问题:1.如何表示每一个房间,即存储房间的信息,并且还要确定这所房子里的各个房间的位置。
2.各个房间之间的门,以及门是从哪个房间开向哪个房间的该如何表示和存储的。
3.从某一个房间开始,如何走到其他各个房间,即如何对房间进行遍历。
4.为了在遍历过程中,不重复的遍历每一个房间,该如何标记已被遍历过的房间,从而只访问未走过的房间。
5.最后通过什么的遍历方式才能判断各个房间之间是否互相相通。
数据结构的选择和概要设计通过对题目要求的理解,我们可以用图来表示这所房子,而房子中的各个房间就相当于图中的各个结点,由于房间的门是有方向的,一扇从a开向b的门是不能让一个人从b房间走到a 房间的,从而可知该图为有向图,那么门就相当于有向图中的弧,从一个门开向另一个门即代表有向图中弧的起始点和终止点。
对于图的存储,我采用邻接表的形式来存储,并将每一个房间进行编号,对于邻接表,则需要定义一个邻接表结点类型、邻接表表头结点类型,通过表头与结点的连接而将有向图中弧的信息存储起来。
那么人从任意一个房间走向另一个房间,即相当于有向图中从一个结点按照弧的信息访问其他的结点,可以采用深度优先搜索遍历。
如果从每一个结点以起始点开始一次遍历就都能访问到其他结点的话则说明有向图是连通图,即该房子里的各个房间能够互相相通。
定义一个全局的整形变量flag,如果是连通图的话则flag=1,否则flag=0。
程序实现的流程图如下:算法思想主要是把现实中的房子转换成数据结构与算法中图的思想,并用邻接表的存储方式来存储图,房子里的房间即相当于图中的一个个结点,门只能从一个房间开向另一个房间,则说明了该图是有向图,那么遍历的过程中只能按照有向图中弧所指的方向来遍历。
在深度优先搜索遍历的算法中,对于连通图的遍历,以某一个结点为起始点开始遍历,只需要遍历一次就可以访问到所有的结点,所以以此条件来判断该图是否是连通图,即可得出房子里的各个房间是否可以互相相通。
详细设计和主要编码段首先结构体类型,分别是邻接表中结点结构类型Arcnode,其包含存储房间的整形变量adjvex,和指向下一个结点的指针nextarc。
邻接表中表头结点结构类型Vexnode,其同样包含存储房间的整形变量vexdata,和指向第一个邻接点的指针firstarc,同时定义一个Vexnode类型的一维数组,依次将房间的信息存储在这个一位数组中。
最后定义一个邻接表的结构体类型,其中包含Vexnode类型的一维数组,将房子中所有的房间有序的存储在一维数组中,以及两个记录房间个数和门的个数的整形变量。
通过以上结构体类型的定义,即可得到一个邻接表的存储方式,从而将房子转换成图的思想把每个房间和每个门的信息都存储在邻接表中。
对于建立邻接表的函数,也就是将房间和门的信息由用户输入并存储在邻接表中。
将房间编号以后,对邻接表的表头结点进行初始化:首先将房间的信息存储进表头结点中:for(i=1;i<=n;i++){al[i].vexdata=i;al[i].firstarc=NULL;}数组al[i]是表头结点Vexnode类型的,将房间的存储在一维数组中的vexdata中,并让al[i]的指针域初始化指向空。
其次将门的信息存储在邻接表中,即通过表头结点中的firstarc指针域来指向第一个邻接点,然后其它邻接点的nextarc指针域又指向下一个结点,从而将各个房间串起来。
在用户输入门的信息时,如果门是从001号房间开向010号房间的,则让用户输入001 010,即确定了开门的方向,就相当于有向图中输入弧的起始点和终止点,即可将门的所有信息都存储进来了,从而将这所房子用图的思想存储在邻接表中。
其中,每输入一个门的信息,则动态生成一个结点,让一个指针p指向该结点,将弧的终止点存入p->adjvex中,采用头插法,将表头结点中firstarc指针所指向结点全部赋给p指针中的nextarc指针,再让表头结点中的firstarc重新指向新生成的链表。
代码如下:printf("请输入开门的方向(如门从001号房间开向010号房间,那么就输入001 010):\n");for(i=0;i<e;i++){scanf("%d%d",&j,&k);p=(Arcnode*)malloc(sizeof(Arcnode));p->adjvex=k;p->nextarc=al[j].firstarc;al[j].firstarc=p;}对于深度优先搜索遍历,我额外又定义了一个函数DFS_trave(ALGraph alg),该函数的作用一是对所有的房间信息进行初始化,标记其未被访问过,二是在调用深度优先搜索遍历函数后,判读各个房间之间是否可以互相相通。
在访问房间的过程中,由于需要以每一个房间都为一次初始点开始遍历,进行一次深度优先搜索遍历后,必须其他的每一个房间都被标记访问过了,才能代表各个房间之间是可以互相相通的。
注意,证明房间之间互相相通即证明该有向图为连通图,则以每一个房间为起始点时只要进行一次深度优先搜索遍历,就能使每个结点都被访问过,这才能说明它是连通图,否则就不是连通图,即各个房间之间无法互相相通。
那么在标记房间是否被访问过,采用二维数组的方式标记visited[i][j]。
该二维数组的行下标代表以哪个房间为起始点开始遍历的,即存储起始点房间的,用num表示,在一次遍历中num的值是不变的,因为一次遍历始终是以该房间为起始点的,列下表代表访问到哪个房间,也存储该房间的,所以列下表在一次遍历中是变化的。
初始化该数组时,令二维数组中所有的值都为0,代表所有的房间都未被访问过,当某一个房间被访问过,则将代表这个房间的二维数组的值变为1,如:以005号房间为起始点,访问到了012号房间,则令visited[5][12]=1。
代码如下:void DFS_trave(ALGraph alg){int i,j;for(i=1;i<=alg.vexnum;i++)for(j=1;j<=alg.vexnum;j++)visited[i][j]=0;for(num=1;num<=alg.vexnum;num++)DFS(alg,num);for(i=1;i<=alg.vexnum;i++)for(j=1;j<=alg.vexnum;j++)if(visited[i][j]==0){flag=0;break;}if(flag==1)printf("任意两个房间都可以互相相通!");elseprintf("任意两个房间都不可以互相相通!");}在深度优先搜索函数中,采用递归的方法反复调用深度优先搜索函数,定义一个指针p,当指针指向某一个结点时,判断该结点是否为空,如不为空,再判断该结点是否被访问过,如果没有被访问过,则调用一次深度优先搜索遍历函数,并对该结点标记上已被访问过,当遍历到某一个结点的指针域firstarc指向NULL时,并且其它的结点都被访问过了,则一次遍历结束。
代码如下:void DFS(ALGraph alg,int i){visited[num][i]=1;Arcnode *p=alg.vextices[i].firstarc;while(p!=NULL){if(visited[num][p->adjvex]==0)DFS(alg,p->adjvex);p=p->nextarc;}}上机调试情况记录1.在定义邻接表结点结构类型中,刚开始的定义如下:typedef struct{int adjvex;Arcnode *nextarc;}Arcnode;出现了下图所示的错误提示:经检查,得知,在结构体类型中,定义Arcnode *nextarc中,编译器还不知道Arcnode 是什么意思,所以无法定义一个Arcnode类型的指针变量,故需将代码改为:typedef struct Arcnode{int adjvex;Arcnode *nextarc;}Arcnode;2.在刚开始运行时,输入的不是连通图,程序输出的结果却是:“任意两个房间都可以互相相通!”原因是由于,刚开始在标记房间是否被访问过时我用的是一维数组来标记的,而默认人从第一个房间开始走向其他房间,当一次深度优先搜索遍历后,所有的房间都能够被访问过,即说明这个人都能够到达其他的所有房间,则说明各个房间之间是互相相通的。
错就错在我默认以第一个房间为起始点去遍历其他房间,即使一次遍历后其他所有的房间都能够被访问过,也只能说明从第一个房间能够到达其他的所有房间,并不能说明从其它的房间开始能够到达所有的房间。
所以,需要以每一个房间都为一次起始点开始遍历,所以应该采用二维数组来标记房间是否被访问过,只有以每一个房间为起始点都能访问到其他房间,才能说明各个房间之间是可以互相相通的。
3.还有个小错误,就是在if条件判断时,又是把判断相等的符号写成了赋值,即两个等号写成了一个等号,导致结果怎么也不对。
测试用例、结果及其算法性能分析性能分析:在建立邻接表函数create_AdjListGraph()中,在输入房间的个数后,对各个房间的信息进行初始化的时间性能为O(n),输入门的信息后,对开门的方向存入各个结点中,其时间性能为O(e),最后又将表头结点中一维数组的值一一赋给了定义的一个邻接表类型的变量alg中的一维数组vextices[i],其时间性能为O(n),故总的时间性能为O(2n+e)。
在深度优先搜索遍历函数中,采用了递归的方法,而每一个房间都要调用n次深度优先搜索遍历函数,故n个房间在深度优先搜索中的时间性能为O(n²)。
用户使用说明1.房间数目最多为100个,所以在输入房间数目时应输入少于100的整数。
2.输入开门的方向时,如果门是从001号房间开向012号房间,则输入001 012,两个房间之间用空格分开,不能用逗号或其他符号,并且房间也要输入整数,前面0可以写也可以不写。