盈亏问题教学设计
盈亏问题 教案
盈亏问题教案教案标题：盈亏问题教学目标：1. 理解盈亏问题的概念和基本原理。
2. 掌握盈亏问题的解题方法和应用技巧。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：1. 盈亏问题的定义和基本概念。
2. 盈亏问题的解题方法：代数法、图形法和表格法。
3. 盈亏问题的应用：商业活动中的盈亏计算、投资决策等。
教学步骤：Step 1: 导入通过一个生活中的例子引入盈亏问题，如小明买水果卖水果的情景，让学生思考买卖水果的盈亏关系。
Step 2: 理解概念解释盈亏问题的定义和基本概念，如成本、收入、利润等，确保学生对盈亏问题有清晰的认识。
Step 3: 解题方法介绍盈亏问题的解题方法，包括代数法、图形法和表格法。
通过具体的例子演示每种方法的应用步骤和计算过程。
Step 4: 练习与讨论提供一系列盈亏问题的练习题，让学生运用所学的解题方法进行计算和分析。
引导学生在解题过程中思考解题思路和策略，并鼓励他们在小组讨论中分享解题经验和思考方式。
Step 5: 应用拓展将盈亏问题应用于商业活动和投资决策中，让学生理解盈亏问题在实际生活中的应用价值，并引导他们思考如何在实际情境中运用所学的知识解决盈亏问题。
Step 6: 总结与评价总结盈亏问题的解题方法和应用技巧，让学生对所学内容进行回顾和归纳。
通过小组讨论或个人思考，让学生评价自己在本节课中的学习收获和困难，以及对盈亏问题的理解程度。
Step 7: 作业布置布置盈亏问题的相关作业，既包括计算题，也包括理解题和应用题，以巩固学生对盈亏问题的掌握程度。
Step 8: 反馈与调整根据学生的作业完成情况和课堂表现，及时给予反馈和指导，对学生的理解和应用能力进行评估。
根据评估结果，调整教学策略和方法，以提高教学效果。
教学资源：1. 盈亏问题的教学PPT。
2. 盈亏问题的练习题和作业。
3. 相关的实际案例和商业活动资料。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度和提问回答的质量。
第四讲盈亏问题教案
第四讲盈亏问题教案第一篇：第四讲盈亏问题教案第四讲：盈亏问题第一课时教学时间：教学内容：教学例1 教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。
重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学过程：一、导入，初步感知盈亏问题。
在日常生活中，我们常常要分配东西。
已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。
我们称这样的算术应用题为盈亏问题。
解盈亏问题，常常通过比较法。
例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多少条船？在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。
比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差4＋16=20（人）。
相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差5－3=2（人）。
每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？由此可求出船的条数，20÷2=10（条），所以学生总人数可列式计算：3×10＋16=46（人）或列式5×10-4=46（人）算出。
列综合算式：（4＋16）÷（5－3）=10（条）3×10＋16=46（人）答：共有学生46人，共租了10条船。
二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数＋亏数）。
解题时要注意：（1）要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。
（2）两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。
二、教学例11、出示例题例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？2、学生尝试解答。
《盈亏问题》教案
最后，总结回顾环节，虽然大多数学生能够掌握今天课堂的核心内容，但我还是担心部分学生可能还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我打算在课后开放一些辅导时间，欢迎学生们来询问问题，我会耐心地为他们解答。
在教学过程中，教师需针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解盈亏问题的核心知识，并能够将其应用于实际生活。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过买卖东西时赚了或亏了的情况？”（例如：妈妈去菜市场买菜，有时候会买贵了，有时候会买到便宜的好货。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
举例解释：
-难点一：对于等量关系式的理解，学生需要通过实例和练习，逐渐掌握如何找出问题中的等量关系，从而解决盈亏问题。
-难点二：在求解过程中，学生可能对设未知数的步骤和方法掌握不熟练，需要教师通过讲解和练习进行指导。
-难点三：培养学生合作交流能力，需要教师在课堂活动中设计小组讨论、分享等环节，引导学生积极参与，提高团队协作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等量关系式的建立和设未知数求解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何从实际问题中抽象出数学模型，并解决问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏问题相关的实际问题。
《盈亏问题》(教案)人教版四年级上册数学
教案：《盈亏问题》年级：四年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的概念，能够正确区分盈亏问题中的盈利和亏损。
2. 培养学生运用加减法解决盈亏问题的能力，提高学生的计算准确性。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：1. 理解盈亏问题的概念，能够正确区分盈利和亏损。
2. 运用加减法解决盈亏问题。
教学难点：1. 正确区分盈亏问题中的盈利和亏损。
2. 解决盈亏问题的计算准确性。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的加减法知识，复习相关的计算方法。
2. 提问：大家知道什么是盈利和亏损吗？让学生简单回答，引出盈亏问题的概念。
二、讲解盈亏问题的概念（10分钟）1. 解释盈利和亏损的概念，让学生理解盈亏问题的含义。
2. 通过具体的例子，让学生区分盈利和亏损的情况，例如：一家商店卖出一件商品，售价为100元，成本为80元，这是盈利还是亏损？三、讲解解决盈亏问题的方法（10分钟）1. 引导学生运用加减法解决盈亏问题，让学生明白盈利就是售价减去成本，亏损就是成本减去售价。
2. 通过具体的例子，让学生练习计算盈亏问题，例如：一家商店卖出一件商品，售价为120元，成本为100元，求盈利或亏损多少？四、练习与巩固（15分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成，巩固盈亏问题的解决方法。
2. 老师对学生进行个别指导，纠正错误，解答疑问。
五、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结盈亏问题的解决方法，提醒学生注意计算准确性。
2. 引导学生思考盈亏问题在实际生活中的应用，例如：为什么商店会打折促销？六、作业布置（5分钟）1. 给学生布置一些盈亏问题的作业，让学生回家后进行练习。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解盈亏问题的概念，让学生明白盈利和亏损的含义。
在讲解解决盈亏问题的方法时，要注重学生的计算准确性，纠正错误，解答疑问。
七年级数学上册《销售中的盈亏问题》教案、教学设计
1.作业内容要与课堂所学知识紧密结合，注重培养学生的实际应用能力。
2.作业量适中，保证学生能在规定时间内完成，避免过度负担。
3.鼓励学生创新思考，勇于挑战难题，培养他们的解决问题的能力。
4.教师要认真批改作业，及时给予反馈，关注学生的作业完成情况，了解学生的学习进度和存在的问题。
5.学生要按时提交作业，养成良好的学习习惯，提高自我管理能力。
3.通过实际案例的分析，让学生学会运用线性方程、不等式等方法解决销售中的盈亏问题，提高学生的实际应用能力。
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，引入生活实际案例，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到诚信经营、公平竞争的重要性，培养他们的社会责任感和职业道德。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养他们自信、自主、自强的品质。
在本章节的教学中，教师要注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，要关注学生的情感态度与价值观的培养，使他们在学习数学的过程中，形成正确的价值观和积极的人生态度。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.结合生活实际，每人选取一个销售场景，如水果摊、服装店等，分析其中的盈亏问题。要求学生运用所学知识，设定变量，列出方程或不等式，求解最大利润或最小亏损，并将分析过程和结果写成一篇小报告。
2.设计一道关于销售中盈亏问题的数学题目，要求包含线性方程或不等式的应用，题目需具有一定的挑战性。学生可以相互交换题目，共同探讨解决问题的方法。
盈亏问题·教案（二）
盈亏问题·教案（二）第一篇：盈亏问题·教案 (二)盈亏问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing): 问答题（口答）1、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11-10=1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8÷1=8（只），猫妈妈有8⨯10+8=88（条）鱼．三、知识讲解(Teaching)：基础知识及例题解析盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.【例1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.———————————————————————————————————————————————————苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为13×3+4=43（个）.答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.【例2】阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【解析】每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人．因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；（5+5+65）÷5=15(辆)，如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是（5+65）（⨯15-1）=980(人)．人数是65⨯15+5=980(人)或【例3】学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【解析】每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如5(人)，由此可见，每一个房间增加5-3=2(人)．两次安排人果住满人应该是5⨯3=138(人)，因此，房间总数是：38÷2＝19(间)，学生总数是：数总共相差23+15=3⨯19+23=80(人)，或者5⨯19-5⨯3=80(人)．【例4】国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？【解析】这是一道有难度的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，这组条件中包含着两种摆花盆的情况——2人各摆4盆，其余的人各摆6盆．如果我们把它统一成一种情况，让每人都（6-4）⨯2=4(盆)．因此，原问题就转化为：如果每人各摆6盆，那么，就可以多摆摆5盆花，还有3盆没人摆；如果每人摆6盆花，还缺4盆．问有多少少先队员，一共摆多少花盆？（6-4）2]⨯÷（6-5）=7(人)，人数：[3+38(盆)或6⨯7-4=38(盆)．盆数：5⨯7+3=【例5】四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了元钱．【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13⨯2=26元，所以这笔钱买13千克奶糖会多出26-4=22元．而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：(22-2)÷(15-13)=10（元）．辅导老师共带了10⨯15+2=152元．四、强化练习(Training)：1、学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽———————————————————————————————————————————————————毛球拍、乒乓球拍各多少副？【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.2、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.【解析】井的深度为：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）.绳子长度为：（22+5）×2=27×2=54（米），或者（22-4）×3=18×3=54（米）五、训练辅导(Tutor):1、六年级学生出去划船。
小学盈亏问题设计教案模板
教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的含义，掌握解决盈亏问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流讨论的能力。
教学重点：1. 盈亏问题的定义及基本解题方法。
2. 应用盈亏问题解决实际问题。
教学难点：1. 盈亏问题中数量关系的理解。
2. 复杂盈亏问题的解决策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 盈亏问题练习题。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：一、导入新课1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。
2. 提出盈亏问题的概念，引导学生思考盈亏问题在生活中的应用。
二、新课讲解1. 介绍盈亏问题的定义：在一定条件下，某个数量增加了（或减少了）一定数量，导致整体数量发生变化的问题。
2. 讲解解决盈亏问题的基本方法：a. 确定盈亏的数量关系。
b. 根据数量关系，列出方程或算式。
c. 解方程或算式，得到答案。
3. 通过具体例子讲解盈亏问题的解题步骤，让学生理解并掌握。
三、课堂练习1. 出示几个简单的盈亏问题，让学生独立完成。
2. 学生完成练习后，教师巡视指导，纠正错误。
四、小组合作学习1. 将学生分成小组，每组讨论一个复杂的盈亏问题。
2. 各小组在规定时间内完成讨论，并选出代表汇报解题过程。
3. 教师点评各小组的讨论结果，总结解题思路。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调盈亏问题的定义、解题方法和步骤。
2. 总结解决盈亏问题的关键：理解数量关系，列出方程或算式，解方程或算式。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中遇到的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：1. 教师在讲解盈亏问题时，要注意结合实际生活，让学生更容易理解。
2. 在小组合作学习中，要关注每个学生的参与度，鼓励学生积极发言。
3. 通过课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
小学数学《盈亏问题》教案
小学数学《盈亏问题》教案本文教学目标】1、学生能初步理解和掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、经历解决盈亏问题的过程，培养学生合作、探究的学习精神，体验获得成功的喜悦。
3、通过本节课的学习，培养学生节约的习惯，增强保护环境的意识。
本文教学重点】掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
本文教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。
本文教学准备】多媒体课件本文教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：今天老师给小朋友们带来了礼物，表现好的同学会得到奖品。
（教师分发奖品）2、师：刚才在发奖品的过程中，老师遇到了一个问题，你们想知道是什么问题吗？（由分发奖品引入教材中的盈亏问题）3、师：老师要分发16个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，够吗？为什么？学生活动：学生尝试独立思考，并交流自己的看法。
归纳整理：盈（多）亏（少）问题。
同样，如果老师有20个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，那会怎么样？二、自主探究，解决问题1、出示P98页的例5的图，让学生认真看图，并读懂题意。
（1）理解题意。
指名读题。
说说从题中你知道了什么？需要解决什么问题？（2）了解人数、物品的数量与分配方案之间的关系。
重点明确24个橘子与前面的人数与每人得到的橘子数的对应关系。
（3）理解“正好”“多一些”“少一些”的意思。
本文当学生说每人8个时，为什么不是24÷3=8（个）？而要这样算：24÷3=9（个）……3（个），每人分到9个橘子，还多出3个。
这3个橘子怎样处理？说明了什么？（说明有的组分的橘子的个数超过了8个，有的组分的橘子个数少于8个或者正好分完。
）这就是“正好”“多一些”“少一些”的意思。
接着把三种情况板书在黑板上。
然后请学生讨论：根据这个结果，如果要做到公平，怎样分？并说说理由。
本文当学生说每人分到7个橘子时，为什么不是24÷4=6（个），而要这样算：24÷4=6（个）……0（个），每人分到6个橘子，没有多也没有少。
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盈亏问题教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
盈亏问题
教学目标：
1、结合具体的生活情境，使学生了解盈亏问题并能正确的解答盈亏问题。
2、通过自主探究、合作交流，使学生理解盈亏问题并得出解决盈亏问题的公式。
3、了解中国数学的悠久历史，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并正确得解决盈亏问题。
教学难点：理解盈亏问题两次分配总的相差数。
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，合作探究
1、探究两次分配数相差1的盈亏问题
课件出示：给一（2）班小朋友分本子，
如果每人分3本，多14本。
如果每人分4本，少11本。
问有多少人？
（1）课件演示（2）学生独立思考（3）汇报交流（4）生生交流预设： 14＋11=25（人）你是怎么想的？
（14＋11）÷（4－3）＝25（人）
说说14+11表示什么意思4－3表示什么意思为什么用除法计算课件出示：有多少本本子？
预设： 25×3＋14＝89（本）
或25×4－11＝89（本）
2、探究两次分配数相差2的盈亏问题
课件出示：给一（3）班小朋友分本子，
如果每人分3本，多17本。
如果每人分5本，少35本。
问有多少人有多少本子
（1）课件演示（2）学生独立思考（3）汇报交流（4）生生交流
预设：（17＋35）÷（5－3）＝26（人）
说说17＋35表示什么意思5－3表示什么意思为什么用除法计算课件出示：有多少本本子？
预设： 26×3＋17＝95（本）
或26×5－35＝95（本）
设计意图：通过身边亲身经历的分本子问题，激发学生探究的愿望。
从两次分配相差数为1开始探究，符合学生的知识起点。
他们能够根据生活
经验去想，打开了学生的思维。
由于两次分法对学生较难理解，通
过把两次分法一一呈现，借助多媒体直观形象动态的演示，把整个
过程暴露出来，让学生真正理解两次分法总的相差数、分配差，从
而突破难点。
然后探究两次分配相差数为2，为了进一步让学生理
解两次分法总的相差数及分配差。
3、了解盈亏问题
把一些物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
揭题：盈亏问题（板书）
本节课主要研究按一种方法分有多，按另一种方法分不够的情况。
4、小结：（盈数＋亏数）÷两次分配相差数＝所分的对象数
二、巩固练习
1、一批少先队员参加搬砖劳动。
如果每人搬4块，还剩34块；
如果每人搬9块，则少41块。
少先队员有多少人要搬的砖共有多少块
2、分配房间：
3人一间，多17人；
5人一间，少13人。
预定了多少房间一共有多少人
拓展提高：
3、学校给住宿的新生安排宿舍，
若7人一间，则多5人；
若8人一间，则最后一间只住2人。
共有宿舍几间新生几人
4、某轮渡公司有若干只渡船，今有一群乘客要搭船渡江，
如果每船载客55人，则35人留下不能上船；
如果每船载客70人，则余1船。
求渡船只数和乘客人数。
5、少先队员去植树。
如果每人种5棵，还有3棵没人种；
如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
问有多少个少先队员参加植树，一共种多少棵树苗？
设计意图：不同层次的练习，不但巩固了新知，而且使每个学生都有不同的收获。
拓展题不仅激发优等生探究的欲望，而且渗透了转化的思想。
6、历史文化的介绍。
设计意图：数学课不仅仅是思维训练的课堂，历史文化的介绍让学生了解中国数学的博大精深，进一步激发他们学习数学的兴趣。
三、课堂总结
本节课我们探究了什么问题是怎样探究的你有什么收获你还想探究盈亏问题的另外两种情况吗？。