静定结构的受力分析

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结构力学第三章静定结构受力分析

MA

0, FP

l 2
YB
l

0,YB

FP 2
()
Fy

0,YA
YB

0,YA

YB

Fp 2
()
例2: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
B
A
ql
ql
C
XC
YC
FNAB
解:
Fy 0,YC 0
MA

0, ql
l 2

XC
l

0,
XC

1 2
ql()
弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
Fy 0,YA YB 2ql 0,YA ql() 3)取AB为隔离体
2)取AC为隔离体
Fy 0, YC YA ql 0
Fx 0, XB X A ql / 2()
l MC 0, X A l ql 2 YB l 0, X A ql / 2()
A
B
C D E FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
A C D E FG B
13 17
26 8
7 15 23 30

(工程力学)第11章静定结构受力分析

q
ql
l l 2l q
ql
ql ql
2 ql 2
q
ql 2
A
B
Q AB
Q BA
MA0 QBA1q1/l4
FY0 QAB5q/l4
4l
2l l l
1 ql
2
ql
1 ql 2
例: 作内力图 ql
q
ql
l l 2l
4l
2l l l
ql
q
1 ql
2
ql
内力计ql q算l 的关键在于: 正确区分ql 2 基本部分和ql 2 附
例:求跨中截面内力
q
A
FAx
C
l
F Ay
解: FAx 0,FAy ql/2(),
FBy ql/2()BFra bibliotekFx 0, NC 0
F By
Fy
0,Q C
0
Mc 0, MC ql2 / 8
(下侧受拉)
3.作内力图的基本方法内力方程式:
M M ( x ) 弯矩方程式
例:作图示粱内力图
q A
Q Q ( x ) 剪力方程式 N N ( x ) 轴力方程式 B 解: FAx 0,FAy ql/2(),
NdN
微分关系: dQ(x) / dx q(x)
Q(x)
Q dQ
截面弯矩dx等于该截面一
dM(x) / dx Q(x) 侧的所有外力对该截面
的力矩之和
d 2M(x) / dx2 q(x)
1.无荷载分布段(q=0),Q图 Pl 为水平线,M图为斜直线. M图
自由端无外力偶
则无弯矩.
Q图
例: 作内力图
Q图力偶

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(梁、刚架)

14:32
LOGO
梁的内力计算的回顾
FQ FN M0 Fx O FQ+ ΔFQ FN+ ΔFN M+ ΔM δ(x) x
直杆增量关系
增量关系
FN Fx FQ Fy M M 0
*另一种表述
M
Fy
y
dFN qx dx dFQ qy dx dM FQ dx
MA
FB=12 kN
ME m, 20KN
q
M D 18KN m,
M E 26KN m, 区段叠加法，
L M并可求出：。 B 16KN m
MF
M F 18KN m,
F sE 3. 作弯矩图以及剪力图
L MG 6KN m,
Page 21
R MG 4KN m,
绘制： 1 由内力方程式画出图形; 2 利用微分关系画出图形。
直杆微分关系
dFN qx dx dFQ q y dx dM FQ m dx
FQ FN
qy FQ+ dFQ
m qx O FN+ dFN M+ dM x
M
y
dx
集中力怎么办？
Page 14
计算思路：从刚片出发、从结点出发；
平面几何不变体系的组成规律三角形规律：二元体（两杆一铰）、两刚片、三刚片；灵活运用撤去二元体，几何不变—>大刚片，虚铰选择，三刚片选择
Page 1
LOGO
第二章结构的几何构造分析
回顾
灵活应用：虚铰、刚片的选择、无穷远处虚铰特性；
无多不变
3 能否运用三刚片规则？

第三章3静定结构受力分析(平面刚架)

2
YA
解: YB P / 2()
2
B
l
XB
2
YB
YA P / 2()
X B P / 4() X A P / 4()
P/4
P/4
M 2 Pl / 4(右侧受拉) M1 Pl / 4(上侧受拉) M1 M 2 (外侧受拉)
§3-3 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点二. 刚架的支座反力计算
另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查 M 图的轮廓是否正确。 ①M图与荷载情况不符。 ②M图与结点性质、约束情况不符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。
内力图形状特征
Q图 M图
1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处
平行轴线
↓↓↓↓↓↓
＋－
发生突变
＋P －
斜直线
2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算
方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六
个平衡方程求解--双截面法.
例1: 求图示刚架的支座反力
解:1)取整体为隔离体
P
XA YA
XC
C
A
B
l
l
l 2
l 2
MA Fy
0, P 0,YA
l 2
YB
l
0,
YB
YB 0,YA YB
对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。
2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。
3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！！
4、主从结构绘制弯矩图可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之
间的对应关系，不求或只求部分约束力。

3静定结构的受力分析-梁结构力学

1 结构力学多媒体课件◆几何特性：无多余约束的几何不变体系◆静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力和内力◆常见静定结构：梁、刚架、三铰拱、桁架和组合结构。

◆静定结构受力分析的内容：反力和内力的计算，内力图的绘制和受力性能分析。

◆静定结构受力分析的基本方法：选取脱离体，建立平衡方程。

◆注意静力分析（拆）与构造分析（搭）的联系◆学习中应注意的问题：多思考,勤动手。

本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！容易产生的错误认识：“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”一、反力的计算4kN1kN/mDCBA2m2m 4mCB A20kN/m 4m4m2m6mDCB A（1）上部结构与基础的联系为3个时，对整体利用3个平衡方程，就可求得反力。

（2）上部结构与基础的联系多于三个时，不仅要对整体建立平衡方程，而且必须把结构打开，取隔离体补充方程。

1、内力分量及正负规定轴力F N ：截面上应力沿杆轴法线方向的合力。

以拉力为正，压力为负。

剪力F Q ：截面上应力沿杆轴切线方向的合力。

以绕隔离体顺时针转为正,反之为负。

弯矩M ：截面应力对截面中性轴的力矩。

不规定正负，但弯矩图画在受拉侧。

在水平杆中，当弯矩使杆件下部纤维受拉时为正。

A 端B 端杆端内力 F Q ABF N ABM AB正 F N BA F Q BAM BA 正2、内力的计算方法K截面法：截开、代替、平衡。

内力的直接算式(截面内力代数和法)=截面一边所有外力沿截面法线方向投影的代数和。

轴力FN外力背离截面投影取正，反之取负。

剪力F=截面一边所有外力沿截面切线方向投影代数和。

Q外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。

弯矩M =截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。

外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。

2、内力的计算方法【例】如图所示简支梁，计算截面C 、D 1、D 2的内力。

2m 4m 2mA2kN/mCBD 1 D 210kN0.2m10kN3.75kN0.25kN3、绘制内力图的规定内力图是表示结构上各截面的内力各杆件轴线分布规律的图形，作图规定：弯矩图一律绘在受拉纤维一侧，图上不注明正负号；剪力图和轴力图可绘在杆轴线的任一侧(对水平杆件通常把正号的剪力和轴力绘于上方)，但必须注明正负号，且正负不能绘在同一侧。

结构力学第三章静定结构的受力分析

例2： MA
A
MA
FP L/2 L/2
FP
MB
B 结论
把两头的弯矩标在杆
端，并连以直线，然
后在直线上叠加上由
节间荷载单独作用在
简支梁上时的弯矩图
MB MA
FPL/4
FPL/4
2020年5月29日星期五7时56分M25秒B
§3-1 梁的内力计算的回顾
3）画剪力图
要求杆件上某点的剪力，通常是以弯矩图为
C
B FQBA
由： MA 0 FQBA (81 26) 2 9kN
也可由： Y 0 FQCA 17 8 9kN
剪力图要注意以下问题： ▲ 集中力处剪力有突变； ▲ 没有荷载的节间剪力是常数； ▲ 均布荷载作用的节间剪力是斜线； ▲ 集中力矩作用的节间剪力是常数。
2020年5月29日星期五7时56分25秒
L/2
M/2
FPL/4
L/2
M
M/2
2020年L5/月229日星期五L7/时2 56分25秒
§3-1 梁的内力计算的回顾
2）用叠加法画简支梁在几种简单荷载共同作用下的弯矩图
例1： MA
q
MB
q
A
B=
qL2/8
MA
MB
+
+
MA
=A
qL2/8
MB
B
2020年5月29日星期五7时56分25秒
§3-1 梁的内力计算的回顾
2020年5月29日星期五7时56分25秒
§3-1 梁的内力计算的回顾
正 MAB
杆端内力
FNAB
A端 FQAB
MBA 正
B端
FNBA
FQBA

第三章静定结构的受力分析

斜直线
FS=0处
有突变
突变值为P
如变号
无变化
M图
斜直线
抛物线
有尖角
↓
↑
有极值
尖角指向同P
有极值
有突变
M=0
利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法）8
Structural mechanics
静定结构的受力分析
简易法绘制内力图的一般步骤：
（1）求支反力。
2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力
15
Structural mechanics
基本部分：
静定结构的受力分析
不依赖其它部分的存在而能独立地维持其几何不变性的部分。如：AB、CD部分。
（a）
基本部分
（b） A
B
层叠图：
基本部分
C
附属部分：
必须依靠基本部分才能维持其几何不变 D 性的部分。如BC部分。
为了表示梁各部分之间的支撑关系，把基本部分画在下层，而把附属部分画在上层，（b）图所示，称为层叠图。
3
Structural mechanics
静定结构的受力分析
§3—1 梁的内力计算的回顾
单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。这里做简略的回顾和必
要的补充。
1. 单跨静定梁的反力
常见的单跨静定梁有：
简支梁
外伸梁
悬臂梁
↷
→↑
↙ ↑
→↙ ↑↑
→↑ ↙
反力只有三个，由静力学平衡方程求出。 4
16
Structural mechanics
（2）受力分析方面:
静定结构的受力分析

第3章静定结构的受力分析

M0
1 2 ql 8
弯矩图的叠加指纵坐标的叠加，不是图形的简单拼合。
任意直段杆的弯矩图：以(a)中的AB端为例，其隔离体如图(b)。
与图(c)中的简支梁相比，显然二者的弯矩图相同。
因此：作任意直杆段弯矩图
就归结为作相应简支梁的弯矩图。 AB段的弯矩图如图(d)。
M0 1 2 ql 8
§3-5 静定平面桁架
武汉长江大桥
1
桁架的特点和组成由杆件组成的格构体系，荷载作用在结点上，各杆内力主要为轴力。
钢筋混凝土组合屋架
优点：重量轻，受力合理，能承受较大荷载，可作成较大跨度。
武汉长江大桥采用的桁架形式
第3 章
静定结构的内力分析
§3-1 杆件内力计算 §3-2 静定梁 §3-3 静定刚架 §3-4 三铰拱 §3-5 静定桁架 §3-6 静定结构的内力分析和受力特点
第3章静定结构的内力分析
本章讨论静定结构。内容：静定结构的内力分析。静定结构分析的要点： 1、如何选择“好的”隔离体； 2、怎样建立比较简单而又恰当的平衡方程，计算最为简捷。
FQB FQA q y dx xA xB M B M A FQ dx xA
xB
积分关系的几何意义： B端的剪力=A端的剪力-该段荷载qy图的面积
B端的弯矩=A端的弯矩+此段剪力图的面积
5. 分段叠加法作弯矩图
图(a)结构荷载有两部分：跨间荷载q和端部力偶MA、MB 端部力偶单独作用时，弯矩图为直线，如图(b): 跨间荷载q单独作用时，弯矩图如图(c): 总弯矩图为图(b)基础上叠加图 (c)，如图(d):
FQ >0 F <0 增函数降函数 Q 自左向右折角斜直线曲线

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(桁架、组合结构)

FNEC FNED 33.54 kN
Y 0 FNEC sin FNED sin FNEA sin 10 kN 0
联立解出
FNEC FNED 10 5 33.5 思考：能否更快呢？ FNEC 22.36 kN， FNED 11.18 kN
00:44
静定平面桁架
• 桁架的内力计算
由力矩平衡方程 ∑ ME = 0，可求CD杆内力。
FA×d - FNCD×h = 0
FNCD = FAd / h = M0E / h
F1 F2 F3 F4 F5
M0E FA
6d
M FB
若M0E > 0，则FNCD >0 (下弦杆受拉 )
M0E是什么？
00:44
I
II
静定平面桁架
I
II
• 桁架的内力计算
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架：受弯构件，由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份结点为刚结点；
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
00:44
回顾
• 结构内力图
M–AB (表0) 示结构上各截面内力值的图形：弯矩图、M剪BA (0)
力图、A端轴力图；
A
B
FNA横B 坐标 -- 截面位置；
内力图 - 弯矩
A
FA
FB
– 截面法
• 例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
解: ⑶ 求上弦杆EF内力，力矩法；
取 ED 和 CD 杆的交点 D 为矩心，先求 EF 杆的水平分力
FxEF，由力矩平衡方程∑MD = 0，
FA×2d - F1×d + FxEF×H = 0

静定结构的受力分析

出其弯矩值如下：
M A 0KN m
M B 17KN m
M C 26KN m
M E 30KN m
M
L F
23KN
m
M
R F
7KN
m
M G 0KN m
依次在M图上定出各控制点旳弯矩值，在AB、 BC、EF和FG各段以等直线连接。CE段有均布荷载，须叠加上以CE为跨度旳简支梁在均布荷载作用下旳弯矩图。经过计算D点旳弯矩为36KN.m
❖ 选用隔离体
FNDB
A 5kN
FQDB MDB D2
D1
FQDA
5kN
MDA
B
FNDA
4kN
A FQDC 5kN
D3 FNDC MDC
5kN B
4kN
❖ 分别对隔离体应用平衡条件，可得内力如下：
FNDA FQDA
0 5kN
M DA 5kN m
左侧受拉
FNDB 4kN FQDB 5kN M DB 15kN m
B
43FP
A FP
4
FP.a
4
FP
4
FPa
弯矩图
F
E
剪力图
FE
-
FP
DC
Fpa
FP
2
2
+
C
D
Fpa
4
A B
BA
-
FP
4
内力计算旳关键在于: 正确区别基本部分和附
属部分. 熟练掌握单跨梁旳计算.
例：试求铰D旳位置，使正负弯矩峰值相等。
q
A
D
B
l-x
x
l
C l
❖ 先求得支座反力为 q(l x)

静定结构受力分析

详细描述
剪切位移的大小与外力的大小和结构的抗剪刚度有关。在静定结构中，剪切位移可以通过测量结构上两点之间的相对位移来计算。
影响因素
影响剪切位移的因素包括外力的大小、结构的剪切面面积、材料的剪切模量和截面的剪切面面积等。
扭转变位移计算
扭转变位移是由于结构受到扭矩作用而产生的扭转变形，导致结构在扭转变形方向上发生相对位移。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
剪切内力计算
剪切内力
由于剪切力作用产生的内力。
剪切力的计算
根据外力的大小和方向，通过力的平衡条件计算剪切力。
剪切变形的特点
剪切变形主要表现为相邻部分之间的相对错动，其变形量与材料的性质和剪切力的大小有关。
剪切承载能力的分析
根据材料的剪切强度指标，分析结构的剪切承载能力，确保
结构的安全性。
扭转变形内力计算
弯曲位移计算
总结词
弯曲位移是由于结构受到垂直于轴线的力而产生的弯曲变形，导致结构轴线发生弯曲。
公式
弯曲位移的公式通常为 Δ=F*L^2/(4*EI)，其中 F 是外力，L 是跨度，E 是材料的弹性模量，I 是截面的惯性矩。
详细描述
弯曲位移通常通过测量结构上两点之间的直线距离变化来计算。在静定结构中，弯曲位移的大小与外力的大小和结构的抗弯刚度有关。
02
它涉及到结构力学、材料力学、弹性力学等多个学科领域，是工程设计和施工中的基础性工作。
静定结构的定义与特点
静定结构是指在没有外力作用下，能够保持平衡状态的结构。
静定结构的特点包括：没有多余的约束，所有约束都是必要的；在受到外力作用时，只产生与外力等值反向的位移；在去掉约束后，不会产生多余的自由度

第三章静定结构受力分析

内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N 、剪力F Q 和弯矩MM A轴力----截面上应力沿杆轴切线方向的合力。

轴力以拉力为正。

剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力。

剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。

内力的概念和表示弯矩----截面上应力对截面形心的力矩。

在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。

作图时，轴力图和剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。

内力的计算方法梁的内力的计算方法主要采用截面法。

截面法可用“截开、代替、平衡”六个字来描述：1.截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体；隔离体与其周围的约束要全部截断。

2.代替----用截面内力代替该截面的应力之和；用相应的约束力代替截断约束。

3.平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。

内力的计算方法利用截面法可得出以下结论：1.轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；2.剪力等于截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；3.弯矩等于截面一边所有外力对截面形心力矩的代数和。

以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。

分段叠加法画弯矩图1.叠加原理：几个力对杆件的作用效果，等于每一个力单独作用效果的总和。

= +=+2.分段叠加原理：上述叠加法同样可用于绘制结构中任意直杆段的弯矩图。

例例：下图为一简支梁，AB段的弯矩可以用叠加法进行计算。

（1）（2）（3）（4）静定多跨连续梁的实例现实生活中，一些梁是由几根短梁用榫接相连而成，在力学中可以将榫接简化成铰约束,这样由几个单跨梁组成几何不变体系，称作为静定多跨连续梁。

下图为简化的静定多跨连续梁。

静定多跨梁的受力特点结构特点：图中AB依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，如图中AB；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中CD。

受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。

第二章静定结构的受力分析

第二章静定结构的受力分析第一节静定结构的特性一、静定结构的性质( )( )2-1-7 图2-1-7所示结构 B 。

（） 2-1-8 图2-1-8示结构中|（二）选择题2-2-1 A .C .有内力、无位移、无应变； D .无内力、无位移、有应变。

2-2-2 对于一个静定结构，下列说法错误的有哪些：( ) A .只有当荷载作用于结构时，才会产生内力； B .环境温度的变化，不会产生内力;C .杆件截面尺寸及截面形状的任意改变均不会引起内力改变;D .制造误差与支座沉降可能使得结构形状发生变化，因此可能产生内力。

2-2-3 静定结构由于支座沉降(位移)或制造误差，结构内部将：( ) A .有内力、有位移； B .无内力、有位移； C .有内力、无位移； D.无内力、无位移。

2-2-4 静定结构由于支座沉降(位移)，结构内部将：( ) A .有应变、有位移； B .无应变、有位移; C .有应变、无位移; (D)无应变、无位移。

（三）填空题2-3-12-3-2 。

2-3-3 已知AB 梁的值为__________ kN ·m2-3-7 比较图2-3-3a、b三、习题答案2-1-1 O2-1-2 X2-1-3 O；2-1-4 O。

提示：ACB为附属部分，根据性质7。

2-1-5 X。

提示：静定结构在温度变化时不产生内力。

2-1-7 X。

提示：附属部分上无荷载，因此附属部分无内力和反力。

2-1-8 O。

提示：静定结构内力图与杆件刚度无关，因此该结构为对称结构受反对称荷载。

2-2-1 B；2-2-2 D；2-2-3 B；2-2-4 B；2-3-1 支座移动，位移，支座移动；2-3-2 静力平衡条件；2-3-3 20。

提示：静定结构内力与刚度无关，因此无论刚度怎样变化，并不影响内力图。

2-3-6 相同，不同。

第二节多跨静定梁和刚架一、基本概念1、分段叠加法作弯矩图（1）选定外力的不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等）为控制截面，求出控制截面的弯矩值。

第3章_静定结构的内力分析

第3章
静定结构受力分析
一、静定单跨梁的类型
（1）简支梁；
（2）悬臂梁；（3）伸臂梁
二、杆件截面内力及正负号规定 1、轴力：沿杆件轴线方向的截面内力，拉力为正、压力为负。 2、剪力：相切于横截面的内力，顺转为正，反之为负。
3、弯矩：截面内力对截面形心的力矩，下部受拉为正、反之为负。＋＋ M M Q Q ＋ N N －－ M M Q Q － N N
C 60
B
叠加法绘制直杆弯矩图一、简支梁弯矩图的叠加方法
MA
A
q L
MB
B
MA
MAB中 1 qL2 MB 8
若MA、MB在杆的两侧，怎么画？
MA MB q
A
MA
MAB中
B MB
＋
A 1 qL2 8
B
MAB中= （ MA ＋ MB）/2
MA A
P a b
MB B MA M Pab L MB
L
M怎么计算？
C A 3.75kN 2m
D
4m
B
2m 0.25kN
ND左 = －10kN
求截面C、D左、D右的内力。解：1、求支座反力 2、C截面的内力取C截面以左为对象：
QD左 = 3.75－2×2 =－0.25kN MD左 = 3.75×6－2×2×5
=2.5kNm
4、D右截面的内力取D右截面以右为对象：
三、内力图的校核
除一般校核平衡条件和荷载、内力微分关系外，重点是校核刚结点处的平衡条件，即∑X = 0 ， ∑Y = 0，∑M = 0
例1：作图示刚架的弯矩图。 2kN/m C A B 5m 4m
16
4
C
B MCB = 0 MBC = 2×4×2 =16kNm（上拉） MBA = 2×4×2 = 16kNm（右拉） MAB =2×4×2 = 16kNm（右拉）

静定结构的受力分析

(4) 校核。
静定结构的受力分析 3.1 梁的内力计算的回顾
3.1.5 举例例1
2020-11-4-00:18
解： (1) 求出结构的支座反力
Fx 0 M B 0 FRA 8 40 4 20 6 1 0
FxA 0 FRA 35kN()
M A 0 FRB 8 40 4 20 6 7 0 FRB 125kN()
Chapter 3 静定结构的受力分析
3.1 梁的内力计算的回顾 3.2 静定多跨梁 3.3 静定平面刚架和 3.4 静定空间刚架 3.5 静定平面桁架和 3.6 静定空间桁架 3.7 静定组合结构 3.8 三铰拱 3.9 小结
3.1 梁的内力计算的回顾
3.1.1 截面的内力分量及其正负号规定 3.1.2 荷载与内力之间的关系 3.1.3 分段叠加法作弯矩图 3.1.4 作内力图的步骤 3.1.5 举例
静定结构的受力分析 3.1 梁的内力计算的回顾
例1：
2020-11-4-00:18
解：
(1) 求反力 Fx 0
FxA 0
MB 0
M A 0 FRB 30kN()
(2) 求C截面的内力
Fx 0
FNLC 0
Fy 0 FQLC 30kN
MC 0
M
L C
90kNm
FRA 30kN()
(3) 根据比例画出剪力图和弯矩图，弯矩图一般规定画在受拉一侧；
(4) 内力必须要标注有数值、正负号（剪力图）、名称等。
静定结构的受力分析 3.1 梁的内力计算的回顾 2020-11-4-00:18
例2
解
(1) 求出结构的支座反力
Fx 0
FxA 0
M B 0 FRA 6 3 3 1 6 3 6 0 FRA 2.5kN()

3.7静定结构总论

静定结构的基本静力特性
(1)温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。
(2)静定结构的局部平衡特性在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。
梁AB是几何不变部分，梁BC无内力
杆AB承受任意平衡力系，有内力，其余为零杆
还应指出，局部平衡部分不一定是几何不变的，也可以是几何可变的，只要在特定荷载作用下可以维持平衡即可。
§7-4 用零载法分析体系的几何不变性
在复杂的结构分析中，要运用简单的组成规则分析往往会碰到困难。零载法是一种较方便的方法。对于W＝0的体系，平衡方程的解是否唯一，是该体系是否几何不变的标志。即当一种荷载加在体系上，体系的反力及内力必须有唯一的值，则体系为几何不变；当体系的反力及内力在所给定的荷载下不是确定唯一的，则体系为几何可变。零载法是以这一依据而建立的，它所选择的荷载为零，即对体系不加荷载来判别。对W＝0的体系，如果它是几何不变的，则在零荷载的情况下，它所有的内力及反力等于零。如果在零荷载情况下，它的某些内力及反力有不等于零，与解答唯一性相违背，则体系为几何可变。
§3.7.3 各种结构型式的受力特点静定结构几种典型的结构型式：梁、刚架、拱、桁架和组合结构。还可以从不同角度加以分类，如：将结构分为无推力结构和有推力结构。梁和梁式桁架属于前者，三铰拱、三铰刚架、拱式桁架和某些组合结构属于后者。将杆件分为链杆和梁式杆。桁架中的各杆都是链杆；多跨梁和刚架中的各杆都是梁式杆；组合结构中的杆件有的是链杆，有的是梁式杆。
各种类型结构型式的受力特点 (1)在静定多跨梁和伸臂粱中，利用杆端的负弯矩可以减小跨中的正弯矩。 (2)在有推力结构中，利用水平推力的作用可以减少弯矩峰值。

结构力学静定结构的受力分析

结构力学静定结构的受力分析静定结构是指在外载荷作用下，结构的每个部分均处于力学平衡状态，即结构的受力分析可以根据平衡方程求解。

静定结构的受力分析是结构力学中的重要内容，对于工程设计和分析非常关键。

在静定结构的受力分析中，需要根据结构的几何形状和支座条件，确定结构的受力模式，并使用平衡方程进行计算。

下面将介绍静定结构受力分析的基本步骤。

首先，需要对结构进行几何建模，确定结构的几何形状。

这包括确定结构的几何尺寸、节点位置和材料特性等。

几何建模是进行受力分析的前提，对于一些复杂的结构，可以使用计算机辅助设计软件进行建模。

其次，根据结构的边界条件，确定结构的支座情况。

支座条件包括固定支座、铰接支座和滑动支座等。

支座的选择是根据结构的实际情况及设计要求来确定的。

然后，根据结构的受力模式，建立受力体系，并采用平衡方程进行受力计算。

受力体系包括结构的梁、柱等构件以及它们之间的关系。

平衡方程是基于结构处于力学平衡的原理，其中包括转矩平衡和力平衡等方程。

通过平衡方程，可以得到结构中各个部分的受力大小和方向。

接着，根据受力计算的结果，进行受力校核。

受力校核是为了验证结构设计的合理性，包括确定结构中的应力、变形和稳定性等。

校核的依据是结构的设计规范和要求，以保证结构的安全可靠。

最后，对受力计算的结果进行结果的处理和分析。

这包括对受力大小和方向的合理性进行评估，以及根据受力情况进行结构优化设计。

在静定结构的受力分析过程中，需要注意以下几个问题。

首先，要合理选择受力模式和支座条件，以确保受力计算的有效性。

其次，要注意受力计算的精度和误差控制，以保证计算结果的准确性。

最后，在进行受力校核时，要注意结构的强度、刚度和稳定性等方面的要求。

总之，静定结构的受力分析是结构力学中的重要内容，对于工程设计和分析非常关键。

通过合理的几何建模、选择支座条件，建立受力体系并应用平衡方程进行受力计算，可以得到结构受力的大小和方向，为结构的设计和分析提供依据。

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(拱、隔离体法、虚位移法)

特点：杆件都是二力杆；
分类：简单桁架、联合桁架、复杂桁架；
简单桁架联合桁架复杂桁架
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回顾
桁架
内力计算：结点法、截面法、联合法；
结点法：结点为隔离体，2个平衡方程，适用于简单桁架；截面法：隔离体包含两个以上几点，非交汇力系，3个平衡方程；联合法：结点法和截面法的结合应用；
三铰拱受力分析
内力计算: K点
⑴ 弯矩 MK = MK 0 - FH y 拱的弯矩等于等代梁相应截面的弯矩再减去推力引起的弯矩 ⑵ 截面力分量 Fx = - FH - Fy = FVA - F1 - F2 = FQK0 ⑶ 剪力和轴力 FQ = FQK0 cosθ - FH sinθ FN = - FQK0 sinθ - FH cosθ
FHA FHB FH 1 FH f l l l F F a F a yA 1 1 2 2 2 2 2
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FV0 A
a1 a2 a3
FVB
0
等代梁
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三铰拱
y F F K A x l/ 2 FVA x l/ 2 FVB C f B FHB F
A
三铰拱
F1 F2 K C F3 B
同跨度、同荷载的简支梁。其反力、内力记为
0 0 0 0 M F FV F 、、、 VB A S
FV0 A
a1 a2 a3
FVB
0
等代梁
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三铰拱
y F F K A F HA x l/ 2 FVA x l/ 2 FVB C f B FHB F

第2章静定结构受力分析结构力学

2-1 桁架受力分析
例题2-4 试求图2-7（a）所示桁架各杆件的轴力。解：应用上述有关零杆的判断结论，依此类推（图2-7（c）、（d）、（e）、（f））得到图2-7(f)所示体系。取C结点为隔离体，很容易求出CB杆和CA杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-3 截面法
所谓截面法，就是截取桁架的一部分为隔离体，求解杆件
2-2 静定梁受力分析
（3）绘制内力图在结构力学中，通常先求出指定截面
取D点为隔离体，如图2-10（c）所示。求1杆轴力
2-1 桁架受力分析
2）用Ⅱ-Ⅱ截面从第三节间将桁架截开，取左边部分隔离体如图 2-10 （ d ）所示。注意，结点 E 同样为“ K ”结点，即FN3=-FN4，二者对F点的力矩等值反向。求2杆轴力
求5杆轴力求3杆和4杆轴力
考虑得
2-1 桁架受力分析
2-1 桁架受力分析
解法二（1）求支座反力，同解法一。
（2）截取各结点做为隔离体，求解杆件内力。
结点A：隔离体如图2-3（j）所示，求AF杆的竖向分力.
2-1 桁架受力分析
然后，由比例关系求其水平分力和合力
求AC杆的轴力
结点C：隔离体如图2-3（k）所示，求CD杆和FC杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-5 各类平面梁式桁架的比较
通过对桁架的内力分析可知，弦杆的外形对桁架的内力分
布影响很大。下面就常用的四种梁式桁架（平行弦桁架、
三角形桁架、抛物线形桁架、折线形桁架）的内力分布情况加以说明。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP
FP/2
(a)简支梁 -4.0 -2.5 -3.0 -4.5 d 3.54 -2.5 2.12 -1.5 0.71 -1.0 2.5 4.0 (b)平行弦桁架

静定结构的受力分析

结构力学第三章静定结构受力分析

(工程力学)第11章静定结构受力分析

结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(梁、刚架)

第三章3静定结构受力分析(平面刚架)

3静定结构的受力分析-梁结构力学

结构力学第三章静定结构的受力分析

第三章 静定结构的受力分析

第3章静定结构的受力分析

结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)

静定结构的受力分析

静定结构受力分析

第三章静定结构受力分析

第二章静定结构的受力分析

第3章_静定结构的内力分析

静定结构的受力分析

3.7静定结构总论

结构力学静定结构的受力分析

结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(拱、隔离体法、虚位移法)

第2章 静定结构受力分析 结构力学

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(梁、刚架)

第三章静定结构的受力分析

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(桁架、组合结构)

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(拱、隔离体法、虚位移法)

第2章静定结构受力分析结构力学