5-4应用一元一次方程——打折销售导学案教案_北师大版七年级初一数学上册

合集下载

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《5.4 应用一元一次方程—打折销售》word教案 (4).doc

5.4 应用一元一次方程—打折销售
一、教学目标
（一）知识技能：1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

（二）数学思考：学生亲历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。

（三）问题解决：能利用所学的知识解决生活中的打折销售问题，发展应用意识。

（四）情感态度：体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人交流的重要性，培养学生合作交流的意识和能力。

二、教学重点:应用一元一次方程解决打折销售问题。

教学难点:找出相等关系，建立方程。

三、教学流程安排
活动一：创设情境，导入新课
活动二：身临其境，探究新知
活动三：运用新知，解决问题
活动四：回归生活，演练拓展
活动五：小结整理，总结收获
活动六：布置作业，巩固提高
四、教学过程设计
附：板书设计。

2012秋新北师大版数学七上5.4《应用一元一次方程——打折销售》word导学案

导学案
设计人：审核人：姓名：（组号）评价结果：
课题
5.4应用一元一次方程——打折销售
4、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？
（三）反馈测评
1、某商店有两个不同型号的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏损20%，在这笔买卖中，这家商店（）
7、王女士看中的商品在甲乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠。那么，她购物多少元才能在两个商场消费一样多？
学习目标
分析问题中的数量关系，建立方程解决问题。
学习重点
找等量关系列出方程；准确地解方程。
解：设每件服装的成本价为x元，
那么，每件服装的标价为_________元，每件服装的售价为__________元，
每件服装的利润为_________元（用代数式表示）
列Hale Waihona Puke 方程：_____________________________
解方程，得：x=_______
答：每件服装的成本价是_______元。
学习难点
找等量关系列出方程
学习过程
（一）自学提高
1、商场中经常出现打折销售的情况，下面是关于商场买卖的一些公式：
① （成本价可以用进价代替）
② （标价可以用原价代替）
③
2、自学检测
①某商品的进价是150元，售价是180元，则利润为_______，利润率是______。
②一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
A、不赔不赚B、赚了8元C、赔了8元D、赚了32元

北师版七年级上册数学教案应用一元一次方程——打折销售

5.4 应用一元一次方程——打折销售【教学目标】1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用. 2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.【重难点预见】重点：用列方程的方法解决打折销售问题。

难点：用列方程的方法解决打折销售问题。

【教学流程】一、知识链接。

1．引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。

问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2．议一议:（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100% 3．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为元；二、自主教学。

看课本p141—142内容，解决提出的问题。

例1 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，（用含X 的代数式表示）那么每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得：X= .因此，每件服装的成本价是元.例 2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？解：设商品原价为X元，根据题意，得方程：；解方程，得：X= .因此，这种商品的原价是元.总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：（2）．设未知数X，并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程.（3）．解方程并验证结果的合理性。

2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“打折销售”问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

【北师大版】七年级数学上册教案：5.4 应用一元一次方程(打折销售)

5.4 应用一元一次方程——打折销售一.学生起点分析打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示意义，而且学过用算术方法计算一些简单打折销售问题。

但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂打折销售问题还存在一定困难。

通过前两节课学习，学生已经经历运用方程解决实际问题过程，知道寻找等量关系是解决问题关键。

打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程解法后一个理论联系实际最好教材，也是前一部分知识应用与巩固。

打折销售是生活中常见但不是很熟悉一个问题，学生缺少丰富生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。

学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题一般步骤，体会更加深刻。

二.教学任务分析本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于理解成本.售价.标价.利润.利润率等术语含义。

分析“打折销售问题”中数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。

使学生进一步领悟到方程解实际问题关键是找到“等量关系”。

由于打折销售问题是学生日常生活中常见问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售现实情景，了解成本.售价.标价.利润.利润率等之间关系。

同时由于此类问题所涉及数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-进价，利润率＝利润÷进价等，然后引导学生填写表格。

要求学生在解决问题过程中体验数学与周围世界联系，以及数学在社会生活中作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间关系，感受成功，增强自信。

三.教学目标1.理解成本.售价.利润.利润率之间数量关系，并能复述。

2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程解来解释和分析打折销售中具体现象。

3.通过调查，体验和分析，充分感受身边数学，尝试用数学眼光分析生活中打折现象，理性消费。

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》名师教案

示范教案教学重点与难点教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程．教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程．学情分析认知基础：通过上节课的学习，学生已经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键．《打折销售》是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固．打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要．学生根据切身体会和实践经验体会应用一元一次方程解决实际问题的过程，更为深刻．活动经验基础：学生具备良好的合作交流意识，能在学习过程中积极思考、大胆实践、勇于探索、敢于创新，并在解决问题的过程中积累了一定的方法技巧和数学活动经验．教学目标1．使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用．2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法；培养学生的分析问题和解决问题的能力．教学方法由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，尤其是生活在城市的学生，所以如果有条件的话，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受打折销售的现实情境．通过情景剧引入新课，学生在研讨分析中明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时也调动了学生的学习热情和求知欲．基础演练——实践应用——巩固提高的层层递进的学习过程，学生可以在教师指导下结合具体情境发现和解决数学问题，体验数学与日常生活的密切联系．教学过程一、课前调查设计说明亲身体验，感受数学与社会生活的联系，了解打折销售的基本概念，为上课作知识铺垫和感性经验，为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会、适应社会的能力．活动目的：了解有关打折销售的知识以及广大消费者对打折销售是否能得到实惠的看法．活动地点：各商店或各大商场．活动方式：以学习小组为单位分工协作：一部分学生运用摄像、拍照等手段对商场的广告牌、标语等进行记录；一部分学生采用口头交流等方式对消费者、营业员进行随访调查；组长组织组员对数字信息进行归纳总结，并准备素材汇报调查结果．教学说明由于“打折销售”是学生日常生活中常见的问题，在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店、商场，感受打折销售的现实情境，对商场出现的折扣进行了解，明白折扣的含义，进一步了解利润、售价、成本价的关系，同时要求学生在感受体验的过程中能提出数学问题．二、情境引入设计说明教师从学生课前调查的兴趣点出发，安排几名学生进行类似商业活动的表演，激发学生强烈的好奇心和求知欲，让抽象的数学概念具体化，让学生通过观看形象直观的表演来感受和体会．教师直入主题：这节课我们学习“打折销售”，通过课前调查，同学们对本节课产生了浓厚的兴趣，非常想弄清楚打折销售到底给消费者带来了多少实惠，商家到底还有多少利可赚．要想弄清楚这些问题，就要弄明白打折销售的一些相关概念，以及它们之间的内在联系．情景剧：教师(批发商)桌前摆出一盒铅笔，旁边立一小牌：只批发，不零售，每捆10支，一捆1.6元．学生甲(小商贩)肩背一尼龙编织袋上场批发铅笔：“我批发10捆，共16元．”(他背回批发的商品，将铅笔包装拆开散放到一个纸盒中，把写有“每只0.25元”字样的纸牌贴于纸盒前，在教室里来回走动，进行零售叫卖．学生乙(消费者)走向前看了看价格说：“铅笔价格贵点了，便宜点吧？”学生甲回答：“小本买卖没几分利，你多买点，我给你八折优惠，0.20元一支．”学生乙掏出一元钱买走了5支铅笔．学生丙提出问题：在刚才的表演中，铅笔的成本价、标价、实际售价、利润分别是多少？它们之间有什么等量关系？你是怎么理解商品“八折优惠”的？小商贩在这笔买卖中获得利润率是多少？教学说明教师了解各小组课前调查情况，整体把握学生对成本价、现价、几折优惠、利润等基本概念的认识程度，组织编排情景剧，为学生更好的掌握这些基本概念以及它们之间的内在联系提供直观的感性素材．三、研讨分析设计说明通过小组内讨论交流，明确情境剧中涉及各量的含义，理顺各量之间的关系，为解决实际问题作好铺垫．学生通过分组讨论，加上课前调查积累的经验很容易得出“0.16元是成本价、0.25元是标价、0.20元为打折后的实际售价、一支铅笔所获利润为0.20－0.16＝0.04元．根据学生对这些概念的理解，教师可作适当补充：成本价又称进价或本金，是指商家为销售而购进货物时的价钱；标价是指商家出售商品时所标明的价格，不一定是实际卖出的价格，有时称作原价；售价是指商品成交时的实际价格；利润是指商品售价与进价之间的差额，即利润＝售价－进价，一般情况下，商家不做无利的买卖；打折即买卖货物时，降低商品的定价，打几折就是按原标价的十分之几售出商品．它们之间的关系有：成本价0.16元＋提高的价钱＝标价0.25元；标价0.25元×打折数810＝折后售价0.20元；实际售价0.20元－成本价0.16元＝利润0.04元；利润0.04元成本0.16元×100%＝利润率25%.(因此，利润＝成本×利润率) 在刚才的表演中，商贩进行的“八折优惠”的意思是按标价0.25元的0.8倍出售，即每支铅笔的售价为0.25×0.8＝0.20元．小商贩在这笔买卖中获得的利润率为每支铅笔获得利润0.04元每支铅笔的成本0.16元×100%＝25%. 教学说明教师参与学生交流，根据学生生活经验和课前调查的感性积累，学生不难理解打折销售的基本概念，而对于它们之间的内在联系的建立，学生存在个体差异，教师对部分学生可单独进行指导，为应用题解题确定已知量和未知量的等量关系排忧解难．四、典例解析设计说明进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤．例某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本＝售价－成本成本，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是x 元，根据题意，得80%x －1 8001 800＝10%. 解这个方程，得x ＝2 475.因此，这种商品的原价为2 475元．教学说明教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型，不断提升分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题习惯．五、基础演练设计说明利用填空题进行基本概念的练习，熟练应用基本等量关系解题．1．一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为__________元．2．一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为__________元．3．一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为__________元；如果进价为32元，则它的利润为__________元，利润率是__________． 4．一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是__________元，售价应是__________元．5．一部小灵通的利润为150元，售价为600元，则这部小灵通的成本价是__________元，利润率为__________．6．一款诺基亚手机原价1 080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售．答案：1.55 2.50 3.40 8 25% 4.21 91 5.450 33.33% 6.7.5教学说明教学时使用课件展示，增大课堂容量和密度．鼓励学生独立思考解题，先找出问题中的等量关系，再列式解答，学生讲解反馈．这些问题的顺利解答，强化了打折销售问题中基本概念和基本关系的理解应用，学生解决应用问题便水到渠成了．第6题在解答中易出现下面错误：设商家打x 折销售，则1 080x ＝810，x ＝0.75.教师要注意及时设疑、纠错，注意打折数的含义的强化及在计算中的正确表达．六、总结反思本节课你有什么感受和收获？1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法．2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系(如公式等)构建一元一次方程求解．3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．评价与反思这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生理解打折销售中常见的名称及相互关系，为后续的学习打下坚实的基础．通过适当改变实际背景让学生从多方面体会打折销售中的各种数量关系，逐步领悟运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教学效果较好．教学过程中学生通过体验商业活动、提出数学问题、解决实际问题，感受到数学来源于生活、数学服务于生活，数学与社会生活的密切联系．教学过程各环节环环相扣、层层递进，每一个教学环节都是下一个环节的有力铺垫．。

北师大版数学七上5.4《应用一元一次方程——打折销售》word 精品导学案

5.4 应用一元一次方程——打折销售班级：________ 学号：________ 姓名：________学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。

2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。

3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。

5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二、导学释疑活动探究（一）：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得：x= 。

因此，每件服装的成本价是元。

知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。

2．商品利润=商品售价－商品成本价。

.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。

4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。

活动探究（二）：阅读课本P146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是：．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答：．三、巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。

但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。

2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。

3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。

2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。

六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。

2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。

2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。

引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。

引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。

4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。

引导学生运用一元一次方程解决问题。

辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：5.4应用一元一次方程(打折销售)

1.理解打折销售中涉及的数学概念，如原价、折数、折后价等；
2.利用一元一次方程解决实际问题，列出关于打折销售问题的方程；
3.通过具体实例，掌握如何求解打折销售问题中的一元一次方程；
4.分析生活中的其他类似问题，培养运用一元一次方程解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
在新课讲授环节，我发现有些学生对一元一次方程的概念理解不够深入，特别是在将现实问题抽象成数学模型的过程中感到困惑。针对这个问题，我采取了逐步引导和举例说明的方法，帮助他们理解。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，设计更多具有启发性的教学活动，以帮助他们更好地掌握知识。
实践活动环节，学生们的参与度很高。他们分组讨论，共同解决实际问题，不仅提高了他们的合作能力，还使他们在实践中加深了对一元一次方程的理解。然而，我也注意到，部分小组在讨论过程中存在依赖思想，个别成员不够积极主动。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对学生讨论过程的指导，鼓励每个成员积极参与，提高小组讨论的实效性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，提出一些开放性问题，激发学生们的思考。这个方法取得了较好的效果，学生们能够从不同角度分析问题，提出自己的观点。但同时，我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰，逻辑性不强。因此，在今后的教学中，我将加强学生表达能力的训练，提高他们的逻辑思维能力。

北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售(教案)

3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，提升团队协作能力。
4.激发学生数学学习兴趣，引导他们勇于探索、积极思考，培养数学建模和数学运算的核心素养。
5.通过解决打折销售问题，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学在实际生活中的价值认同。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解打折销售的计算方法，掌握一元一次方程在解决实际生活中的应用。
北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售（教案）
一、教学内容
北师大版数学七年级上册第五章第四节“应用一元一次方程-打折销售”，内容包括：
1.理解打折销售的概念，掌握打折销售的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.通过实际例题，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣和数学思维。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了打折销售的基本概念、重要性和一元一次方程的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对打折销售问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.本章内容主要包括：
a.打折销售的计算公式：折后价格=原价×折扣。
b.根据已知条件，列出关于打折销售的一元一次方程。
c.解一元一次方程，求解实际问题的答案。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活紧密联系的意识。
2.提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力，发展数学抽象、逻辑推理等学科核心素养。

新编北师大版七年级上册数学学案5.4 应用一元一次方程——打折销售

5.4 应用一元一次方程——打折销售学习目标：1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．2．掌握销售过程中的等量关系．3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．教学重点：1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．【创设情境】1．请举例说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？利润计算公式：利润= ．2．算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元．3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：这15元的利润是怎么来的？即等量关系式是：．解：设这种服装每件的成本是x元．根据题意，得方程为：答：．归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：【探究成因】4．一件夹克按成本价提高50%后标价，后来因为季节关系又以标价的8 折优惠卖出，结果每件以300元卖出，这批夹克每件的成本是多少元？5．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？【共享成功】6．某件商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价的百分率是多少？7．某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．不赔不赚 B．赔8元 C．赚8元 D．赚32元【达标测评】8．某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使得降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应该增加多少台？。

《应用一元一次方程——打折销售》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第五章一元一次方程5.4 应用一元一次方程----打折销售教学设计一、教学目标进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程．二、教学重点及难点重点：进一步熟练运用方程解决实际问题．难点：理解经济问题中打折的意义．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《运用一元一次方程解决“销售中的盈亏问题”》，【数学探究】销售中的盈亏问题，知识卡片《销售问题》五、教学过程【复习回顾】创设情境，引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．1．回顾列方程解应用题的一般步骤．2．填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原件是元．②进价为80元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是．③某商品原件为165元，降价10％后，售价为元，若成本为110元，则利润为元．3．学生分析归纳并记忆：售价＝标价×；利润＝售价－；利润率＝；售价＝进价×（1＋利润率）．学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决．小结：1．用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．2．①275；②40；50％；③148.5；38.5．3．利润率；进价；设计意图：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过几个填空回顾旧知识，使学生在已有的知识经验基础上引入新课．【探究新知】探究：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题．活动1．要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润＝商品售价－商品进价．（2）＝商品利润率．（3）打折的售价＝原售价×．对探究提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2＝120（元），现在要求出这两件衣服的进价．这里盈利25%＝，亏损25%就是盈利－25%．设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质．本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x 元，根据进价＋利润＝售价，列方程得：．解得．以下由学生自己填写．类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元；商品利润商品进价x 10x 利润进价0.2560x x +=48x =y 0.25y -100%⨯利润进价根据相等关系可列方程是．解得．两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．活动2．解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%＝10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%＝20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利．活动3．你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活．【典型例题】例1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%．此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？师生活动：教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型，不断提升分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题习惯．分析：利润率＝=利润售价－成本成本成本，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是x 元，根据题意，得80%180010%1800x -=．解这个方程，得x ＝2 475．因此，这种商品的原价为2475元．例2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？师生活动：教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系．如果设每件服装的成本价为x 元0.2560y y -=80y =解方程得x ＝125．答：这种服装每件成本为125元．例3.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？解：因为200×0.9＝180（元）＜212（元），所以购书超过了200元．设应该付x元，根据题意，得200×0.9＋（x－200）×0.8＝212．解方程，得x＝240．答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．设计意图：进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤．【随堂练习】1．某商品如果成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的m%增加到（m＋10）%，求m的值．解：设成本价为a元，依题意，得：a（1－8%）·[1＋（m＋10）%]＝a（1＋m%）．则a·92%·（m＋110）%＝a·（100＋m）%．即a·92·（m＋110）＝a·（100＋m）．8m＝120．故m＝15．2．一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元．请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x 元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60．解得x＝60．故不盈不亏．3．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500－x）元，根据题意，得：90%·（1＋50%）x＋90%·（1＋40%）·（500－x）－500＝157．解得：x＝300，500－x＝200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．4．一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价．解：设该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元．依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000 ．解得：x＝2750．答：该电视机的标价为2750元．5．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20％，乙种股票卖出1600元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？解：由1500＋1 600＝3 100（元）．设甲种股票的买入价为x元，则它的利润就是20％x元，根据题意，列方程得：x＋20％x＝1500．解得：x＝1250．类似地，可以设乙种股票的买入价为y元，它的利润是－0.2y元；根据相等关系，可列方程是y－0.2y＝1 600．解得y＝2 000．1 250＋2 000＝3250（元）．3250－3100＝150（元）．答：两种股票的买入价为3250元，而两种股票的售价和为3100元，买入价大于售价，由此可知卖这两种股票的盈亏情况是亏损150元．设计意图：巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到学习数学的应用价值．六、课堂小结本节课你有什么感受和收获？1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法．2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系（如公式等）构建一元一次方程求解．3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．七、板书设计。

北师大版七年级上数学教案应用一元一次方程打折销

《打折销售》教学设计一.教材分析：(一)教育教学目标：（1）知识与技能：理解售价，标价，利润，利润率，成本价等概念以及它们之间的关系。

进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程。

（2）过程与方法：能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳和类比，培养学生思考，探究，分析问题的能力，培养学生数学学习的自信心。

（3）情感，态度与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，让学生认识到从具体到抽象，从特殊到一般是认识事物的一般规律，体验“数学来源于实践，又服务于实践”的宗旨，从而激发学生学习数学的兴趣和信心。

（二）教学重点和难点：重点：运用一元一次方程解决打折销售问题，归纳出列方程解决实际问题的一般步骤。

难点：理解打折销售中的数量关系并灵活应用。

二．学情分析：根据学生的年龄特点，采用以启发式为主的多种教学方法，利用学生自演的商贸集市片段创设问题情境，引导学生讨论，理解打折销售中的售价，标价，利润，利润率，成本价等概念，以及它们之间的数量关系。

重点培养学生思考、探究、分析问题的能力，充分体现学生为主体，教师为主导的思想，教给学生学习思路，指点学习方法，让他们溶于课堂，积极主动的参与教学过程。

学生通过自己参与重现商贸集市，通过动手，动口，动脑等，主动探究，发现问题；互动合作，解决问题；形成能力，增强合作意识。

《新课程标准》特别强调学生要在教师的引导下，积极主动的掌握数学知识，技能，形成积极主动的学习态度，使学生能在快乐的学习中培养兴趣和自信心。

三．教学过程设计：（一）创设情境，重现“商贸集市”：请几个同学以商贸集市片段的形式进行展示：甲同学：“批发本子了，元一本。

”乙同学：“蛮便宜的，给我拿10本。

给你，4块钱。

”乙转身开始叫卖，“卖本子了，漂亮的本子，1元一本。

”丙同学：“蛮漂亮的，给我那两本，给两块钱。

”丙下。

丁同学：“你剩下的本子我全要，便宜点嘛”乙同学：“给你打九折，可以吧？”丁同学：“太贵了，八折吧，可以的话我全要了。

北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》教学设计

北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》教学设计一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容是对前面知识的巩固和应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一元一次方程的基础知识，对生活中的打折销售也有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对问题中的关键信息提取不准确，对利润的计算公式理解不清晰。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解问题，找出问题中的等量关系，从而列出一元一次方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握运用一元一次方程解决打折销售问题的方法。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生从实际问题中提取信息，建立数学模型的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.难点：正确找出问题中的等量关系，列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找出等量关系，列出方程，并通过小组合作、讨论，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备相关案例，用于引导学生解决实际问题。

2.准备打折销售的实际数据，用于让学生练习计算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一件商品的原价和打折后的价格，引导学生思考：如何计算打折后的利润？让学生意识到实际问题中的等量关系，为建立方程做准备。

2.呈现（10分钟）教师呈现一组打折销售的实际数据，让学生计算打折后的利润。

学生在计算过程中，自然会发现需要建立一元一次方程来解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生找出问题中的等量关系，让学生独立列出方程，并求解。

教师在这个过程中，对学生进行个别指导，帮助学生理解问题，找出等量关系。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

6、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________
二、探究活动
例1：一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
【分析与解】
如果设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
2、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
3、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
4、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.
5、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。
若设此商店按x折出售，
可得方程，
解得x=，
即此商店按折出售。
7、某商店以每个书包80元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？（说明理由）
课后
作业
1.习题5.5 1. 2 3
2.配套练习 67页练习五
难点
能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程并求解
自主学习合作交流
一、自主学习：
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1）利润＝________ － _________；
（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3）商品利润率＝__________／__________×100％；
明确“进价”“打折”“标价”等概念的实际意义是解题的关键。
打折：出售时将标价乘十分之几或百分之几卖出
选择适当的方法解方程。
合作探究展示交流
练习:1.一件夹克按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
2.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利1 57元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
等量关系： _______________________________________________
那么每件服装的标价是__________ 元，
每件服装的实际售价为_____________元，
每件服装的利润可表示列方程：_____________________________ .
自我检测
一、填空题：
1、某商品的每件销售利润是72元，进价120元，则售价是元。
2、一件商品的标价为100元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为70元，则它的利润
为______元，利润率是________.
3、一商店把货品按九折出售，仍可获利１０％，若该货品的进价为７７４０元，则标价是元?
解这个方程，得 x＝_____ .
因此，这种服装每件的成本价是______元。
例2：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％。已知这种商品的进价为180元，那么这种商品的原价是多少？
【分析】
学法指导
要分清各个量之间的关系。
利润率=利润÷进价
分析清楚各个数据代表的实际含义。
明确利润率的概念。
二、选择题：
4、两件商品都卖８４元，其中一件亏本２０％。另一件盈利４０％，则两件商品卖后（）。
A.盈利１６.８元 B.亏本３元 C .盈利３元 D.不亏不盈
5、某书店把一本新书按标价的9折出售，仍可获利20％，若该书的进价为21元，则标价为（）
A、26 B、27 C、28 D、29
三、解答
6、商店对某种商店打折出售，打折后商店的利润率为10%，商店的进价为1800元，原标价为3000元，
科目
数学
课题
5.4应用一元一次方程——打折销售
主备人
学案类型
新授
学案编号
学习
目标
1.能通过具体实例解释日常生活中的打折、利润、利润率、售价、标价、成本等意义。
2、会用公式：⑴利润=销售价—成本价，利润率=利润/成本×100％ ⑵打折后的售价=标价×折扣等来解决简单的实际问题。
重难点
重点
能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程并求解