厦门市2018-2019学年八年级数学上期末质量试题(含答案)

45 ，求 a 2 a 的 8
2018-2019 年(上)厦门市八年级数学质量检测 数学参考答案
说明： 1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评 分. 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答 在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给
EB EF .
EF EB， AE AE，
……………6 分
E
在 Rt ABE 和 Rt AFE 中，
Rt AEF ≌Rt AEB .
AB AF 2 .
…………… 7 分
AED 105 ,
EAD EDA 75 .
AE 平分平分 BAD, ED
2 2 2
……………2 分
若，即时， m2 2 m 2
等式左边 =(2 1)(2 1) 3,
……………3 分 ……………4 分
等式右边 =5m (2 1) 5 2.
∵左边≠右边，
m 2的值不等于2.
2 2
……………5 分
2
（2）由 ( m 1)( m 1) 5m( m 1) 知
21．（本题满分 8 分） 解方程
x 1 ，并说明“去分母”这一步骤的作用． 2 x2 2 x
22Leabharlann Baidu（本题满分 10 分） 某市为节约水资源，从 2016 年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费比 2015 年上涨
2 ．小红 9
家 2015 年 8 月的水费是 18 元，而 2016 年 8 月的水费是 33 元．已知小红家 2016 年 8 月的用水量比 2015 年 8 月的用水量多 5 m3，求该市 2015 年居民用水的价格．
……………10 分
24. （本题满分 12 分） 证明（1）：∵ B 90 , C 90

A D
∴在 Rt ABE 与 Rt ACD 中，
AE DE AB EC
.
B
E
C
.
∴ Rt ABE ≌ Rt ACD . ∴ BAE CED. ∵ B 90 ,
7．若 ( x 1)( x 3) x ax b ，则 a，b 的值分别为 A．a＝2，b＝3 B． a＝﹣2，b＝﹣3 C ． a＝﹣2，b＝3 D ． a＝2，b＝﹣3
8．在△ABC 中， AB＝AC＝4，∠B＝30°，点 P 是线段 BC 上一动点，则线段 AP 的长可能是 A． 1 9．若 a 2017
y
由②得 x 3 2( x 1)
x 3 2x 2 x 2x 2 3 x 5 x 5
所以原不等式组的解集为
x 2 . …………… 8 分
B1 A1
–4 –3 –2 –1
4
3
2
20．（本题满分 8 分） 说明：平面直角坐标系正确得 2 分, A、B、C、A1、B1、C1 位置正确各得 1 分.
S ABC m 2 9n 2
A．m=3n
，
S ADE mn
，则 m 与 n 之间的数量关系是 C ． n =3 m D ． n =6 m
图1
B． m=6n
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．若分式
1 有意义，则 x 的取值范围为 x2
． ．
12．某细胞的直径约为 0．000102 毫米，用科学记数法表示 0．000102 为 13、若点 A（a，1）与点 B（3，b）关于 x 轴对称，则 ab＝________． 14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大 30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 15．观察下列等式： ①2×4＋1＝32 ， ②5×7＋1＝62， ③8×10＋1＝92， …… 按照以上规律，第 4 个等式是 ，第 n 个等式是 ．
………………5 分
解得 x 1.8 .
……………8 分
检验：当 x 1.8 时， x(1 ) 0 . 所以，原分式方程的解为 x 1.8 . ……………9 分
2 9
答：2015 年居民用水价格为 1.8 元/m3. ……………10 分
23. （本题满分 10 分） 解：（1）原等式变形得， ( m 1)( m 1) 5m( m 1)
去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）． …………8 分
22. （本题满分 10 分） 解：设 2015 年居民用水价格为 x 元/m3， 则 2016 年 1 月起居民用水价格为 (1 ) x 元/m3.
2 9
……………1 分
.
.
依题意得：
33 18 5. 2 (1 ) x x 9
GEC 30.
…………… 10 分
DCE 120，EGC 90，
B
．
16． 如图 2，在△ABC 中，∠B＝30°，点 D 是 BC 的中点， DE⊥BC 交 AB 于点 E， 点 O 在 DE 上，OA＝OC，OD＝1， OE＝2．5，则 BE＝ ，AE＝ ．
D
O E
图2
C
A
三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分） 17．（本题满分 8 分，每小题 4 分） 计算:（1） ( x 1)(2 x 1) ；
0
B．
2
C．
3
2 3
D．
5
3 2
2016 2 ( ) 2017 , , b 2015 2017 2016 , c ( )
则下列 a，b，c 的大小关系正确的是
.
B
A
D E
C
.
A．a＜b＜c
B． a＜c＜b
C ． b＜a＜c
D ． c＜b＜a
10．如图 1，在△ABC 中， AB＝AC，∠BAC=120°， AD⊥BC 于点 D，AE⊥AB 交 BC 于点 E．若
.
.
分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位．
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.） 题号 选项 1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 B 7 D 8 D 9 C 10 A
二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. x 2 .
A
图4
D
AD．
B E C
图5
25． （本题满分 14 分） 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（a，a）在第一象限，点 B（0，3），点 C（c，0）， 其中 0＜c＜3，∠BAC＝90°． （1）根据题意，画出示意图； （2）若 a＝2，求 OC 的长；
（3）已知点 D 在线段 OC 上，若 OB 2 OC 2 8S CAD ，四边形 OBAD 的面积为 值．
x 0 A． y 1
x 1 B． y 3
1 x C． 2 y 0
D．
x 1 y 1
6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A．（x＋1）(x﹣1)＝x2﹣1 C．x2＋2x﹣1＝x(x＋2)﹣1
2
B．x2＋2x＋1＝（x＋1）2 D．x (x﹣1) ＝x2﹣x
18．（本题满分 8 分） 解：在 ABE 与 ACD 中，
D
A E
B
C
.
.
AB AC , A A, AE AD,
∴ ABE ≌ ACD . ∴ B C .
……………4 分
……………6 分 ……………8 分
19．（本题满分 8 分） 解：由①得 x 2 …………… 2 分 ……………3 分 ……………4 分 ……………5 分 ……………6 分 ……………7 分
23．（本题满分 10 分） 已知 m 4 1 5m3 5m ． （1）试问： m 2 的值能否等于 2？请说明理由； （2）求 m 2
1 的值． m2
.
.
24． （本题满分12分） 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，点 E 在 BC 边上．
A D
B
E
C
（1）如图4，∠C＝90°，AE＝DE，AB＝EC．求∠ADE 的度数； （2）如图5，AB＝2，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC， ∠AED＝105°．设 CD＝x，CE＝y，请用含有 x，y 的式子表示
1
B A
x
4
O
–1
1
2
3
C1 C
–3
–2
21．（本题满分 8 分） 解：方程两边同乘以（x-2）得
x 2( x 2) 1 .
……………3 分
x 2 x 4 1 . 3 x 1 4 . 3x 3 .
分 检验：当 x 1 时， x 2 0 ， 所以，原分式方程的解为 x 1 ． ……………6 分 ……………7 分 ……………4 分 x 1. ……………5
2
12. 1.02 10 .
2
4
13.
1 . 3
16.
14. 40 7 ,
或
80 . 4.5 .
15. 11 13 1 12 , (3n 1)(3n 1) 1 (3n) . 三、解答题（本大题共 11 小题，共 86 分） 17．（本题满分 8 分） (1) 解：原式= 2 x 2 x x 1
2
…………… 2 分 …………… 4 分
= 2 x 3 x 1.
2
(2) 解：原式=
4x y A 3 y 2 x3
…………… 1 分
= A =
2 1 3 x2
…………… 3 分
2 3x 2
…………… 4 分
注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣 1 分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. (以下题目类似)
B．
C．
D．
B ． -2
C．
D．
3．下列计 算 结 果 为 a 5 的 是 A． a2＋ a3 4．分式 B． a2· a3 C． （ a3） 2 D ． a15 a 3
x2 1 的值为 0，则 x 的值为 x 1
B． 1 C ． ﹣1 D．
A． 0
5．下列四组值中不是二元一次方程 y 2 x 1 的解的是

……………2 分
……………3 分
∴ BAE BEA 90

∴ CED BEA 90 ∴ AED 90 .

……………4 分

∴ ADE DAE 45 . （2）解法一
……………5 分
A F D B C G
过点 E 作 EF⊥AD 于点 F，

B 90 ， AE 平分 BAD ，
4 x 2 x3 （） 2 3y y
A
18．（本题满分 8 分） 如图 3，AB＝AC，AD＝AE ．求证：∠B＝∠C．
D
E
B
C
.
.
图3
19．（本题满分 8 分）
x-2 0, 解不等式组 x 3 x 1. 2
20． （本题满分 8 分） 在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点为 A（3，0），B（1，1），C（0，－2），将△ABC 关 于 y 轴对称得到 A1 B1C1 ．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC 和 A1 B1C1 ．
.
2018—2019 学年(上)厦门市八年级期末质量检测
数
（试卷满分：150 分 准考证号 姓名
学
考试时间：120 分钟） 座位号
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项 正确） 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是
A． 2．4 的算术平方根是 A． 2
BAD CDA 150 . C 120.
CDA ，
……………8 分
过点 E 作 EG⊥DC 交 DC 的延长线于点 G
EF EG .
EF EG， ED ED，
…………… 9 分
在 Rt DEF 和 Rt DEG 中，
Rt EDF ≌Rt EDG . DF DG .
m 1 0, ① 当即时，
2
m2 1
……………6 分 ……………7 分
m2
2
1 11 2 m2
m 1 0 ② 当时，
m 2 1 5m
……………8 分
当时，左边 m0 1，右边 = 0，
=
m 0 .
m
2
1 5. m
……………9 分
∴m
1 1 (m ) 2 2 52 2 23 . 2 m m