新人教版五年级数学上册知识点梳理PPT课件
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减法: 减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
-
6
乘法:
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c - b×c 除法:
除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b
-
2
乘法中的规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,
积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,
积比原来的数小。
-
3
3.积的近似数
(1)用“四舍五入”法求积的近
似数。首先明确要保留的小数位
数;再把保留的小数位数下一位
的数字“四舍五入”(大于等于5
向前一位进1,小于5舍去)。
(2)进一法 (3)去尾法
②除数不变,被除数扩大或缩小, 商随着扩大或缩小。(同大同小)
③被除数不变,除数缩小或扩大, 商反而扩大或缩小。(大小相反)
-
11
除法中的规律: 一个数(0除外)除以大于1
的数,商比原来的数小; 一个数(0除外)除以小于1
的数,商比原来的数大。
2.商的近似数
求商的近似数时,计算到比
保留的小数位数多一位,再将最
-
20
3.用字母表示常见的数量关系及计算公 式,并把字母的取值代入式子求值。
4. a×a= a2 ,32=3×3=9 a2 读作:a的平方,表示2个a相乘 , 2a 读作:2a,表示2与a相乘 2×a
或表示2个a相加(a+a)。
-
21
(1)正方形的面积 S= a2, 正方形的周长 C=4 a 长方形的面积 S=ab, 长方形的周长 C=2(a+b)
后一位“四舍五入”。
-
12
3.循环小数 (1)循环小数:一个数的小数部 分,从某一位起,一个数字或者 几个数字依次不断重复出现,这 样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数
部分,依次不断重复出现的数字,
就是这个循环小数的循环节Leabharlann Baidu如
6.3232……的循环- 节是32。
13
写循环小数时,可以只写第一个 循环节,并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点。
-
7
第二单元 《位置》
1.竖排为列,横排为行。 2.列数,一般从左往右数;行数, 一般从前往后数。
数列数和行数时,数的起始点和方向
不要弄错。
3.数对表示一个确定的位置。列在 前,行在后,两数之间用逗号隔开,如 (列数,行数)。
-
8
第三单元 《小数除法》
1.小数除法计算法则
(1)小数除以整数,按照整数除法的 计算法则计算,商的小数点要和被 除数的小数点对齐,有余数时可在 余数后补0继续除。 被除数的整数部分比除数小,不够 商1要商0,点上小数点继续除。
能”“不一定”等来描述,
确定的现象,能用“一定”“不
可能”来描述。
-
17
3.可能性有大有小, 在总数中 所占的数量越多,可能性就越大; 所占的数量越少,可能性就越小。
可能性:最大>较大>较小>最小, 数量 :最多>较多>较少>最少。
-
18
第五单元 《简易方程》
(一)用字母表示数 1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的
乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 数和字母相乘时,省略乘号后,一律 将数写在字母前面。
(数前字母后)
加号、减号、除号以及数与数之
间的乘号不能省略。-
19
2.用字母表示运算定律。 加法交换律是 a+b=b+a; 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律是 ab=ba; 乘法结合律是 (ab)c=a(bc); 乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
(2) v表示速度,t 表示时间,s 表示路程。 路程=速度×时间 s=vt , 速度=路程÷时间 v=s÷t, 时间=路程÷速度 t=s÷v
-
22
(3)总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
(4)工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
计算钱数时,
保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
-
4
4.连乘、乘加、乘减运算顺序 (1)小数连乘,按照从左往右的顺 序依次运算。 (2)乘加、乘减运算顺序: 无括号的,先算乘法,再算加减; 有括号的,先算括号里面的,再算 括号外面的。
-
5
5.整数乘法运算定律推广到小数
加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
新人教版五年级数学上册知识点归纳
第一单元 《小数乘法》
1.小数乘整数 先按整数乘法来计算,再看因数
中有几位小数,就从积的右边起数出 几位点上小数点。
积的小数末尾有0的把0去掉。
-
1
2.小数乘小数 先按整数乘法算出积,看因
数中一共有几位小数,就从积的 右边起数出几位,点上小数点。
积的小数位数不够时,需要 添0补位。积的小数末尾有0的要 把0去掉。 (积的末尾与因数的末尾对齐)
-
9
(2)一个数除以小数,先移动除 数的小数点,使它变成整数,除 数的小数点向右移动几位,被除 数的小数点也向右移动几位(位 数不够时,在被除数的末尾用0补 足),然后按照除数是整数的计 算法则计算。
-
10
(3)除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同 时扩大或缩小相同的倍数(0除 外),商不变。
(2)有限小数:小数部分的位数是
有限的小数。
无限小数:小数部分的位数是无
限的小数。
循环小数是无限小数,但无限小
数不全是循环小数。
-
14
4.用计算器探索规律的步骤: (1)用计算器计算。 (2)观察发现规律。(要重复出现 3 次以上) (3)根据规律写商。
-
15
5.解决问题
根据实际需要,有时要用“进一法” 或“去尾法”截取商的近似数。
解答应用题的步骤: (1)弄清题意,找出已知条件和所求问题; (2)分析题目中数量间的关系,确定先算 什么,再算什么,最后算什么; (3)确定每一步该怎样算,列出算式,算 出得数;
(4)进行检验,写出答案。
-
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第四单元 《可能性》
1.可能、不可能、一定是判断事 件发生的三种情况。
2.不确定的现象,能用“可
-
23
(二)方程的意义 1.方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程;
方程一定是等式,而等式不一定是方程。
2.等式的性质。 等式两边同时加上或减去同一个数,同 时乘或除以同一个数(0除外),左右两边 仍然相等。
-
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乘法:
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c - b×c 除法:
除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c= a÷c÷b
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乘法中的规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,
积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,
积比原来的数小。
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3.积的近似数
(1)用“四舍五入”法求积的近
似数。首先明确要保留的小数位
数;再把保留的小数位数下一位
的数字“四舍五入”(大于等于5
向前一位进1,小于5舍去)。
(2)进一法 (3)去尾法
②除数不变,被除数扩大或缩小, 商随着扩大或缩小。(同大同小)
③被除数不变,除数缩小或扩大, 商反而扩大或缩小。(大小相反)
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除法中的规律: 一个数(0除外)除以大于1
的数,商比原来的数小; 一个数(0除外)除以小于1
的数,商比原来的数大。
2.商的近似数
求商的近似数时,计算到比
保留的小数位数多一位,再将最
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3.用字母表示常见的数量关系及计算公 式,并把字母的取值代入式子求值。
4. a×a= a2 ,32=3×3=9 a2 读作:a的平方,表示2个a相乘 , 2a 读作:2a,表示2与a相乘 2×a
或表示2个a相加(a+a)。
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(1)正方形的面积 S= a2, 正方形的周长 C=4 a 长方形的面积 S=ab, 长方形的周长 C=2(a+b)
后一位“四舍五入”。
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3.循环小数 (1)循环小数:一个数的小数部 分,从某一位起,一个数字或者 几个数字依次不断重复出现,这 样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数
部分,依次不断重复出现的数字,
就是这个循环小数的循环节Leabharlann Baidu如
6.3232……的循环- 节是32。
13
写循环小数时,可以只写第一个 循环节,并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点。
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7
第二单元 《位置》
1.竖排为列,横排为行。 2.列数,一般从左往右数;行数, 一般从前往后数。
数列数和行数时,数的起始点和方向
不要弄错。
3.数对表示一个确定的位置。列在 前,行在后,两数之间用逗号隔开,如 (列数,行数)。
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8
第三单元 《小数除法》
1.小数除法计算法则
(1)小数除以整数,按照整数除法的 计算法则计算,商的小数点要和被 除数的小数点对齐,有余数时可在 余数后补0继续除。 被除数的整数部分比除数小,不够 商1要商0,点上小数点继续除。
能”“不一定”等来描述,
确定的现象,能用“一定”“不
可能”来描述。
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3.可能性有大有小, 在总数中 所占的数量越多,可能性就越大; 所占的数量越少,可能性就越小。
可能性:最大>较大>较小>最小, 数量 :最多>较多>较少>最少。
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第五单元 《简易方程》
(一)用字母表示数 1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的
乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 数和字母相乘时,省略乘号后,一律 将数写在字母前面。
(数前字母后)
加号、减号、除号以及数与数之
间的乘号不能省略。-
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2.用字母表示运算定律。 加法交换律是 a+b=b+a; 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律是 ab=ba; 乘法结合律是 (ab)c=a(bc); 乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
(2) v表示速度,t 表示时间,s 表示路程。 路程=速度×时间 s=vt , 速度=路程÷时间 v=s÷t, 时间=路程÷速度 t=s÷v
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(3)总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
(4)工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
计算钱数时,
保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
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4.连乘、乘加、乘减运算顺序 (1)小数连乘,按照从左往右的顺 序依次运算。 (2)乘加、乘减运算顺序: 无括号的,先算乘法,再算加减; 有括号的,先算括号里面的,再算 括号外面的。
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5.整数乘法运算定律推广到小数
加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
新人教版五年级数学上册知识点归纳
第一单元 《小数乘法》
1.小数乘整数 先按整数乘法来计算,再看因数
中有几位小数,就从积的右边起数出 几位点上小数点。
积的小数末尾有0的把0去掉。
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2.小数乘小数 先按整数乘法算出积,看因
数中一共有几位小数,就从积的 右边起数出几位,点上小数点。
积的小数位数不够时,需要 添0补位。积的小数末尾有0的要 把0去掉。 (积的末尾与因数的末尾对齐)
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(2)一个数除以小数,先移动除 数的小数点,使它变成整数,除 数的小数点向右移动几位,被除 数的小数点也向右移动几位(位 数不够时,在被除数的末尾用0补 足),然后按照除数是整数的计 算法则计算。
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(3)除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同 时扩大或缩小相同的倍数(0除 外),商不变。
(2)有限小数:小数部分的位数是
有限的小数。
无限小数:小数部分的位数是无
限的小数。
循环小数是无限小数,但无限小
数不全是循环小数。
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4.用计算器探索规律的步骤: (1)用计算器计算。 (2)观察发现规律。(要重复出现 3 次以上) (3)根据规律写商。
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15
5.解决问题
根据实际需要,有时要用“进一法” 或“去尾法”截取商的近似数。
解答应用题的步骤: (1)弄清题意,找出已知条件和所求问题; (2)分析题目中数量间的关系,确定先算 什么,再算什么,最后算什么; (3)确定每一步该怎样算,列出算式,算 出得数;
(4)进行检验,写出答案。
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第四单元 《可能性》
1.可能、不可能、一定是判断事 件发生的三种情况。
2.不确定的现象,能用“可
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(二)方程的意义 1.方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程;
方程一定是等式,而等式不一定是方程。
2.等式的性质。 等式两边同时加上或减去同一个数,同 时乘或除以同一个数(0除外),左右两边 仍然相等。