第二章习题答案

第二章力系的平衡方程及其应用练习题

一、选择题

1．将大小为100N的力

F沿x、y方向分解，若F在x

轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，

则F在y轴上的投影为 1 。

① 0；② 50N；③ 70.7N；④ 86.6N；⑤ 100N。

2．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y

方向分解，则x向分力的大小为 3 N，y向分力的大

小为 2 N。

① 86.6；② 70.0；③ 136.6；④ 25.9；⑤ 96.6；

3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系

作用，则 3 和 4 是等效力系。

①图（a）所示的力系；②图（b）所示的力系；

③图（c）所示的力系；④图（d）所示的力系。

4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力

R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为

3 。

①作用在O点的一个合力；

②合力偶；

③作用在O点左边某点的一个合力；

④作用在O点右边某点的一个合力。

5．图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小

为 2 ，B支座反力的大小为

2 。

① F/2；② F/2；③ F；

④2F；⑤ 2F。

6．图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大

小为 2 。

① P/2；②3/

3P；③ P；④ O。

7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 2 。

① 大；② 小 ；③ 相同。

8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m 的力偶作用。当力偶M 作用于AC 杆时，A 支座反力的大小为 4 ，B 支座反力的大小为 4 ；当

力偶M 作用于BC 杆时，A 支座反力的大小为 2 ，B 支座反力的大小为 2 。

① 4KN ；② 5KN ； ③ 8KN ；④ 10KN 。

9．汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二

力矩形式。即0)(,0)(=∑=∑i B i A m m F F ，但必须 2 。

① A 、B 两点中有一点与O 点重合； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③ 点O 应在A 、B 两点的连线上；

④ 不存在二力矩形式，∑X=0，∑Y=0是唯一的。

10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则

图（a ）所示力系 1 ， 图（b ）所示力系 2 。 ① 可能平衡；② 一定不平衡； ③ 一定平衡；④不能确定。

12．已知一正方体，各边长a ，沿对角线BH 作用一个力

F ，则该力在X 1轴上的投影为 1 。

① 0；② F/

2

；③ F/

6

；④ －F/

3

。

13．作用在刚体上仅有二力F A 、F B ，且F A +F B =0，则此刚体 3 ；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M A 、M B ，且M A +M B =0，则此刚体 1 。

① 一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。

14．边长为a 的立方框架上，沿对角线AB 作用一力，其大小为P ；沿CD 边作用另一

力，其大小为3

P/3，此力系向O 点简化的主矩大小为

4 。

① 6

Pa ；②

3

Pa ；③

6

Pa/6；④

3

Pa/3。

15．图示空间平行力系，设力线平行于OZ 轴，则此力系的

相互独立的平衡方程为 3 。

① Σmx （F ）=0，Σmy （F ）=0，Σmz （F ）=0； ② ΣX=0，ΣY=0，和Σmx （F ）=0； ③ ΣZ=0，Σmx （F ）=0，和Σm Y （F ）=0。

16．边长为2a 的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在A

点，今欲使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离X= 4 。

① a ； ② 3a/2； ③ 5a/2； ④ 5a/6。

17．五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计若P A =P C =P ，且垂直BD 。则杆BD 的内力S BD = 3 。

① -P （压）； ②P 3-（压）；

③P 3-/3（压）；④P 3-/2（压）。

18．图示（a）、（b）两结构受相同的荷载作用，若不计

各杆自重，则两结构A支座反力 1 ，B支座反力

1 ，杆AC内力 1 ，杆BC内力 1 。

①相同；

②不同。

19．若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f，

欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 3 。

① tg f≤α；

② tg f＞α；

③ tg α≤f；

④ tg α＞f。

20．已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体与地面

间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物体M

的正压力 2 。

①由小变大；

②由大变小；

③不变。

21．物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为0.2，

滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 3 。

① 20KN；② 16KN；

③ 15KN；④ 12KN。

22．四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于 1 。

① 10G；② 8G；

③ 4G；④ 12.5G。

二、填空题

1. 平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的___力偶矩相等______；平面力偶平衡的充要条件是_ 力偶系的合力偶矩等于零_____。

2．平面汇交力系平衡的几何条件是_ 力多边形封闭___；平衡的解析条件是_ _

∑F

x =0 ，∑F

y

=0_______。

3．平面一般力系平衡方程的二矩式是∑F

x

=0，∑M

A

（F）=0，∑M

B

（F）=0____ ，

应满足的附加条件是__A、B连线不能垂直于x轴___。