符号运算功能

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mathmatic简介

一、Mathematica 的主要功能
1、符号运算功能：Mathematica 最突出的特点就是具有强大、符号运算功能：的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，得到精确的结果。大类：的结果。符号运算功能可以分成 4 大类：
（1）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。
注意：注意：用“Table”构成的函数集常常不具备可计算性，这时可以 ”构成的函数集常常不具备可计算性，用 “ Evaluate ” 命令把它转化为可运算，其命令格式为： Evaluate[Table[ ]]。。
三、基本代数运算基本代数运算
下面介绍一些实现基本代数运算的函数，用于变换数学表达式、下面介绍一些实现基本代数运算的函数，用于变换数学表达式、解代数运算的函数方程和解不等式。具有强大的符号运算功能，方程和解不等式。Mathematica 具有强大的符号运算功能，下面列举的函数均可代入具有字母的表达式进行计算，得到精确解。举的函数均可代入具有字母的表达式进行计算，得到精确解。代入具有字母的表达式进行计算
Mathematica 中常用的建表函数是“Table”，其调用格式如下：中常用的建表函数是“ ” 其调用格式如下：
Table[f,{i,imin,imax,stepi},{j,jmin,jmax,stepj}] 的函数），），min，max，step 规定表的通项为 f（f 是变量 i 和 j 的函数），（，，了初值、终值、步长，了初值、终值、步长，min 和 step 的默认值为 1。。
一个变量可以表示各种类型的数或字符串，也可以表示一个算式。一个变量可以表示各种类型的数或字符串，也可以表示一个算式。示一个算式语言不同，不必事先声明变量的类型，与 C 语言不同，不必事先声明变量的类型，Mathematica 会根据用户给变量所赋的值自动处理。用户给变量所赋的值自动处理。

~ 符号在计算机语言的作用

在计算机语言中，`~`符号通常有以下几种作用：
1. 取反运算符：在二进制运算中，`~`表示取反运算，即将操作数的每一位取反（0变为1，1变为0）。

2. 按位或运算符：在八进制和十六进制运算中，`~`表示按位或运算符。

例如，在十六进制中，`~`表示将操作数的每一位与0进行按位或运算。

3. 计算符号：在某些编程语言中，`~`表示计算符号，例如在Ruby语言中，`~`表示计算符号，用于计算字符串中的字符数量。

4. 索引符号：在某些编程语言中，`~`表示索引符号，用于访问数组或字符串中的元素。

5. 波浪线符号：在某些编程语言中，`~`表示波浪线符号，用于表示字符串的连接。

注意`~`符号在不同编程语言中的作用可能会有所不同，具体作用需要根据编程语言的语法规则进行理解和掌握。

MATLAB符号运算运用

MATLAB符号运算运用1. 求解方程：MATLAB可以通过符号运算求解各种复杂方程。

例如，我们可以使用solve函数来求解一元一次方程，或者使用dsolve函数来求解微分方程。

例如，对于一个一元一次方程3*x - 2 = 0，可以使用下面的代码来求解：syms xeqn = 3*x - 2 == 0;sol = solve(eqn, x);在解得的结果sol中，将会包含方程的解。

2. 求导与积分：MATLAB使用diff函数进行符号求导，使用int函数进行符号积分。

符号求导与积分可以帮助我们对复杂函数进行分析和计算。

例如，对于一个函数y = x^2，我们可以使用下面的代码求解其导数和积分：syms xy=x^2;dy = diff(y, x);inty = int(y, x);在求导和积分的结果dy和inty中，将会包含函数的导数和积分结果。

3. 矩阵运算：MATLAB符号运算也可以应用于矩阵运算。

符号矩阵可以帮助我们进行矩阵的运算和分析。

例如，我们可以使用syms函数定义一个符号矩阵A，然后进行矩阵的加法、乘法等运算。

代码示例如下：syms a b c dA=[ab;cd];B=A^2;矩阵B将会是矩阵A的平方。

4. 求极限：MATLAB符号运算还可以用于求解各种数学函数的极限。

通过使用limit函数，我们可以计算函数在其中一点或者趋于其中一点时的极限值。

例如，对于一个函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)，我们可以使用下面的代码计算其在x趋于1时的极限值：syms xf=(x^2-1)/(x-1);limit(f, x, 1);此时，将会输出函数在x趋于1时的极限值。

5. 求和与积：MATLAB符号运算还可以用于计算各种数学函数的求和与积运算。

通过使用symsum和symsum函数，我们可以计算符号函数的求和与积。

例如，对于一个求和函数sum(x, n, 1, inf)，我们可以使用下面的代码计算其无穷级数求和结果：syms n xf = sum(x, n, 1, Inf);symsum(f, n, 1, Inf);其中，将会输出求和结果。

第6讲符号计算(2)

• • • •
C=triu(A) C= [ sin(x), cos(x)] [ 0, asin(x)]
三、符号导数
• •
1、符号函数的极限 limit(f, x, a)，计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。 limit(f, a)，求符号函数f(x)的极限值，符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认自变量，即变量x趋近于a。 limit(f)，系统默认变量趋近于0，即a=0的极限。 limit(f, x, a, 'right')，变量x从右边趋近于a时符号函数f(x) 的极限值。 limit(f, x, a, 'left')，变量x从左边趋近于a时符号函数的极限值。
符号运算
• • • •
3、因式分解和展开 factor(S)，对S分解因式，S是符号表达式或符号矩阵。 expand(S)，对S进行展开，S是符号表达式或符号矩阵。 collect(S)，对S合并同类项，S是符号表达式或符号矩阵。 collect(S, v)，对S按变量v合并同类项，S 是符号表达式或符号矩阵。
• d4=diff(f2)/diff(f1);
• f=x*exp(y)/y^2; • d5=diff(f,x) %z对x求偏导数 • d6=diff(f,y)
• • • •
d5 = exp(y)/y^2 d6 = x*exp(y)/y^2-2*x*exp(y)/y^3
• • • • • • •
f=x^2+y^2+z^2-a^2; zx=diff(f,x)/diff(f,z)%按隐函数求导 zy=diff(f,y)/diff(f,z) zx = x/z zy = y/z

mathematica

Mathematica 简单介绍
一、Mathematica 的主要功能
1、符号运算功能：Mathematica 最突出的特点就是具有强大、符号运算功能：的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，得到精确的结果。大类：的结果。符号运算功能可以分成 4 大类：
（1）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。
（2）微积分：求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、）微积分：求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂），级数，进行无穷级数求和及积分变换。级数，进行无穷级数求和及积分变换。
•例:fun= Sin[x y] • Dt[fun,{x,2}]
§7.4 一元和多元不定积分
•不定积分：Integrate[ f，x ] •多重不定积分： Integrate[ f，x1，x2，…] 例: Integrate[Sqrt[x]+6 x , x]
§7.5 一元和多元定积分
•定积分： Integrate[ f , {x , a , b }] •多重定积分： Integrate[ f , { x1 , a , b } , …]
表达式 • 在Mathmatica中，表达式与数学中的表达式相同，其书写与运算规则与数学中相同。
• 注意：乘号“*”或“×”或
“空格”不可省略。
§3.2 数学常数
• • • • • E：自然对数的底 Pi：圆周率 Degree：角度制的单位 Infinity：无穷大 I：虚数单位
§3.2 变量及其表示

Mathcad-数学运算-符号运算

(1) 按 “ Ctrl+Shift+.” ，出现指定代数符号运算符；
(2)在左占位符中输入代数式，在右占位符输入关键字expand；
(3)把光标移开并单击，便得： (x+1)3(x-1) expand →x4+2·x3-2·x-1
Mathcad-数学运算-符号运算
(c)代数式的因式分解(Factor)
Mathcad-数学运算-符号运算
图 29
Mathcad-数学运算-符号运算
用户可在此框内输入浮点数的精度，范围为1～4000之间的整数，当此数大于 255时将计算结果存入剪贴板中而不显示在屏幕上。例：
解析解： 10
x2 dx
1000
0
3
10
实数解： x2dx floa,6t33.3333
(1)输入多项式； (2)指定展开变量或式子 (3)使用“Symbolics”菜单中的“Polynomial Coefficients”命令即可。也可用指定代数符号运算符来返回含有指定变量或指定子式的多项式系数的向量，其步骤是：
Mathcad-数学运算-符号运算
(1) 按 “ Ctrl+Shift+.” ，出现指定代数符号运算符；
0
复数解：e 2 in co m c2 o p n s l ) ( e isx 2 in n )(
Mathcad-数学运算-符号运算
(3)方程、不等式的解析解
Mathcad-数学运算-符号运算
使用“Symbolics”菜单“Variable”命令的子命令 “ Solve” 可以求出一元方程、多元方程组、不等式的解析解，运用 given-find 求解模块也可以求得多元方程组的解析解。由于Mathcad2001在求解方程时首先是对代数式进行因式分解，因此对不能分解成基本因式的方程无法求出解析解，但可以得到数值解。

第二章符号计算

Matlab程序设计
2.5 符号计算基本运算符矩阵运算： + , - , * , / , \ , ^ , ' 数组运算： + , - , .* , ./ , .\ , .^, .‘
2.6 符号计算中函数指令 (表2.1-2) 三角、双曲函数：sin、cosh等指数、对数函数：exp、expm、log(即ln) 复数函数：conj(共轭)、real、abs (模) 矩阵分解：eig 方程求解：solve 微积分函数：diff、int 绘图函数：ezplot
第二章符号计算
—— matlab 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox,通过调用Maple 软件实现符号计算。 Maple——强大的符号运算软件
介绍教材第二章内容
Matlab程序设计
符号运算的功能 • • • • • • 符号表达式、符号矩阵的创建符号线性代数因式分解、展开和简化符号矩阵分析和代数方程解符号微积分微分方程符号解法
• 默认自变量为 ‘t‘,可任意指定自变量‘x‘, ‗u‘等 • 解中任意常数C的数目等于缺少的初始条件数 • 解存放在构架数组S中 • 微分方程的各阶导数项以大写字母D表示
Matlab程序设计
dy dy 或 y的一阶导数—— Dy dt dx
d y d y 2 或 2 y的二阶导数—— D2y dt dx d y d y y 的 n 阶导数 —— Dny n 或 n dt dx
(4) syms a b c x;
f3= ax^2+bx+c
%二次三项式
Matlab程序设计
例2.1-5: 区分数值矩阵、字符矩阵、符号矩阵

matlab符号运算解方程

matlab符号运算解方程
MATLAB是一款强大的数学计算工具，可以利用其符号运算功能方便地解方程。

符号运算是指以符号运算的形式表示数学问题，而非数值运算的计算。

具体步骤如下：
1. 在MATLAB中定义符号变量，可以使用“syms”命令。

例如，定义未知数x和y，可以输入“syms x y”。

2. 使用等于号“=”表示方程，例如“x + y = 5”。

3. 使用solve命令解方程，例如“solve(x + y = 5, x)”表示解出未知数x的值。

4. 对于多元方程组，可以使用solve命令同时解出所有未知数的值。

例如“solve(x + y = 5, 2*x + y = 7)”表示解出未知数x和y的值。

符号运算可以求出解析式解，便于进一步分析。

同时，MATLAB也可以进行数值运算，将符号解析式替换成数值代入进行计算，以得到近似解。

mathmatica符号运算

Mathematica是一种强大的数学符号计算系统，它可以进行符号运算、数值计算、绘图和数据分析等多种数学操作。

作为一种专业的数学软件，Mathematica在科学研究、工程设计和教育教学中被广泛应用，它为用户提供了丰富的功能和简洁的操作界面。

本文将介绍Mathematica中的符号运算功能，包括基本运算、方程求解、微积分计算、矩阵运算等内容，帮助读者更好地了解和使用这一强大的数学工具。

一、基本运算在Mathematica中，可以使用基本的运算符号进行加减乘除等计算。

输入表达式"a + b"，Mathematica会自动进行加法运算并给出结果。

除了基本的四则运算外，Mathematica还支持幂运算、取余运算等操作，可以满足用户在数学计算中的各种需求。

二、方程求解Mathematica能够对各种类型的方程进行求解，包括线性方程、二次方程、多项式方程、常微分方程等。

用户可以通过输入方程表达式，使用Solve或NSolve等函数进行求解，得到方程的解析解或数值解。

Mathematica还支持对方程组进行求解，可以解决多元方程的求解问题。

三、微积分计算微积分是数学中重要的内容，Mathematica提供了丰富的微积分计算功能，包括求导、积分、极限、级数等操作。

用户可以通过输入函数表达式，使用D、Integrate、Limit等函数进行微积分计算，得到函数的导数、不定积分、定积分等结果。

这些功能在科学研究和工程设计中具有重要的应用价值。

四、矩阵运算矩阵运算是数学中常见的运算方式，Mathematica为用户提供了丰富的矩阵运算功能，包括矩阵乘法、转置、逆矩阵、特征值等操作。

用户可以通过输入矩阵表达式，使用Dot、Transpose、Inverse、Eigenvalues等函数进行矩阵运算，得到矩阵的乘积、转置矩阵、逆矩阵、特征值等结果。

这些功能上线性代数和数值分析中具有重要的应用价值。

计算机上的计算器符号功能详解

计算机上的计算器符号功能详解
一、算术运算符
算术运算符是用来进行数学运算的运算符，它们包括加号（+）、减号（-）、乘号（*）、除号（/）、取余号（%）、模运算（mod）和乘方运算（^）等。

1）加号（+）
加号（+）也常称为“加法运算符”，它的作用是将给定的两个数字相加，结果为两个数字的总和。

例如，4+2=6
2）减号（-）
减号（-）也常称为“减法运算符”，它的作用是将给定的两个数字相减，结果为两个数字的差值。

例如，4-2=2
3）乘号（*）
乘号（*）也常称为“乘法运算符”，它的作用是将给定的两个数字相乘，结果为两个数字的乘积。

例如，4×2=8
4）除号（/）
除号（/）也常称为“除法运算符”，它的作用是将给定的两个数字相除，结果为两个数字的商。

例如，4/2=2
5）取余号（%）
取余号（%）也常称为“取余运算符”，它的作用是将给定的两个数字相除，取余数，结果为两个数字的余数。

例如，4%2=0。

6）模运算（mod）
模运算（mod）也常称为“模除运算符”，它的作用是将给定的两个数字相除，取余数。

matlab符号运算合并同类项

matlab符号运算合并同类项符号运算是数学中的重要概念，它在解决各种数学问题时起到了关键作用。

在符号运算中，合并同类项是一项常见且重要的操作。

本文将介绍如何使用Matlab 进行符号运算，并重点讲解如何合并同类项。

在Matlab中，符号运算可以通过使用Symbolic Math Toolbox来实现。

首先，我们需要定义符号变量。

可以使用以下命令来定义一个符号变量：```syms x y```接下来，我们可以使用这些符号变量进行各种运算。

在合并同类项时，我们通常需要使用到简化表达式的函数。

在Matlab中，可以使用simplify函数来简化一个表达式，它可以将表达式中的同类项合并为一个。

下面我们通过一个简单的例子来说明如何使用Matlab中的符号运算功能来合并同类项。

假设我们有一个表达式：```expr = 3*x^2 + 2*y^2 + 5*x^2 - 4*y^2 + 7*x*y```我们可以使用simplify函数对其进行简化，代码如下：```simplify(expr)```运行以上代码后，Matlab会输出一个简化后的表达式：```8*x^2 - 2*y^2 + 7*x*y```可以看到，符号运算使我们能够根据指定的规则对表达式进行合并同类项的操作。

这在处理复杂的数学问题时非常有用，可以简化计算过程，提高求解效率。

除了使用simplify函数之外，Matlab还提供了一系列其他函数用于符号运算。

例如，factor函数可以将一个表达式进行因式分解，expand函数可以展开一个表达式，collect函数可以将表达式中的同类项进行收集等等。

这些函数的使用方法可以通过Matlab的帮助文档进行学习和查阅。

综上所述，Matlab提供了强大的符号运算功能，可以用于合并同类项等各种数学运算。

通过运用这些功能，我们可以简化复杂的数学问题，提高计算效率。

希望本文对你理解Matlab中的符号运算有所帮助。

matlab 符号运算正弦函数

matlab符号运算正弦函数
MATLAB是一款功能强大的数学计算软件，它提供了符号运算功能，可以用于计算各种数学表达式，包括正弦函数。

在MATLAB中，可以使用符号运算来计算正弦函数。

下面是一个简单的示例：matlab
syms x
y = sin(x);
在上面的代码中，syms命令用于声明符号变量x，然后使用sin函数计算正弦函数。

如果你想要绘制正弦函数的图像，可以使用plot函数。

下面是一个示例：matlab
x = linspace(-pi, pi, 100);
y = sin(x);
plot(x, y);
在上面的代码中，linspace函数用于生成一个包含100个元素的向量x，范围从-π到π。

然后使用sin函数计算每个元素的正弦值，并将结果存储在向量y中。

最后使用plot函数绘制出正弦函数的图像。

如果你想要计算正弦函数的特定值，可以使用数值计算方法。

下面是一个示例：
matlab
x = 0.5;
y = sin(x);
disp(y);
在上面的代码中，x是一个数值变量，其值为0.5。

然后使用sin函数计算其正弦值，并使用disp函数显示结果。

总的来说，MATLAB的符号运算功能可以用于计算各种数学表达式，包括正弦函数。

你可以使用不同的方法来计算正弦函数的值或绘制其图像。

数学认识数学符号和运算规则

数学认识数学符号和运算规则数学，在我们的生活中无处不在，它是一门精确而又严谨的学科。

而要正确理解和应用数学，我们首先需要熟悉数学中的一些特殊符号和运算规则。

本文将为大家介绍数学符号和运算规则的基本知识，以帮助大家更好地理解和运用数学。

一、常见的数学符号1. 加号（+）：加号常用于两个数的相加操作，例如1+2=3。

2. 减号（-）：减号用于两个数的相减操作，例如5-3=2。

3. 乘号（×）：乘号用于两个数的相乘操作，例如4×6=24。

4. 除号（÷）：除号用于两个数的相除操作，例如10÷2=5。

5. 等号（=）：等号用于表示两个数或两个表达式相等，例如2+3=5。

6. 大于号（>）：大于号用于比较两个数的大小关系，例如4>2。

7. 小于号（<）：小于号也用于比较两个数的大小关系，例如3<5。

8. 不等号（≠）：不等号用于表示两个数或两个表达式不相等，例如4+2≠7。

9. 左括号（（）：左括号用于表示附加的计算顺序或数学表达式的开始。

10. 右括号（））：右括号用于表示附加的计算顺序或数学表达式的结束。

以上是数学中常见的一些符号，它们在数学问题中起到了不可或缺的作用。

二、基本的数学运算规则1. 顺序：数学运算中，按照一定的顺序进行运算是很重要的。

通常是先进行括号内的运算，然后进行乘法和除法，最后进行加法和减法。

例如，计算表达式：2 + 3 × 4 - (5 - 2) × 3首先，我们计算括号内的表达式：5 - 2 = 3然后，我们继续进行乘法和除法的运算：3 × 4 = 12接下来，我们进行加法和减法的运算：2 + 12 - 3 × 3 = 11所以，答案为11。

2. 结合律：在多个相同运算符号的情况下，数学运算满足结合律，即可以改变运算顺序而不会改变最后的结果。

例如，计算表达式：3 × 4 × 2根据结合律，我们可以将任意两个数进行运算，然后再与第三个数进行运算，结果将保持不变。

mathmatica简明教程

Mathematica数学实验东南大学数学系高等数学教研室2010. 10Mathematica软件简介Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的著名数学软件，它的主要功能是给人们提供一个方便的数学计算平台。

了解并掌握它的各种功能，有利于激发我们学习、应用数学的兴趣，能够使复杂的数值计算和符号运算方便、快捷，有助于我们学好数学，用好数学。

一、Mathematica的主要功能1、符号运算功能：Mathematica最突出的特点就是具有强大的符号运算功能，能和人一样进行带字母的运算，得到精确的结果。

符号运算功能可以分成4大类：（1）初等数学：进行各种数和初等函数式的计算与化简。

（2）微积分：求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂级数，进行无穷级数求和及积分变换。

（3）线性代数：进行行列式的计算、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等）、解线性方程组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。

（4）解方程组：解各类方程组（包括微分方程组）。

2、数值计算功能：可以做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值（实、复数）计算。

Mathematica具有众多的数值计算函数，能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求。

3、绘图功能：能绘制各种二维平面图形与全方位的三维立体彩色图形，自动化程度很高。

4、编程功能：用户可以自己编写各种程序（文本文件），开发新的功能。

二、基本知识1、启动与运行方法Mathematica作为标准的Windows程序，其启动方式与Windows下其它程序的启动方式一样。

启动后出现的Mathematica界面如图1所示。

Mathematica的界面由工作区窗口、基本图1输入模板和主菜单组成。

左边为工作窗口区，可以直接输入函数或命令；工作区窗口右边的是基本输入模板，由一系列按钮组成；图上方所示的是主菜单。

Mathcad2001-数学运算-符号运算解读

使用“Symbolics”菜单中的“Factor”命令，可以把整数分解为素数的乘积，把代数式分解为基本式子的乘积。如：分解一个代数式 x3+3·x2+3·x+1 ，因式分解的步骤是： (1)输入代数式，并用编辑线包含整个式子 (否则仅分解编辑线所包含的部分式子)； (2) 使用“Symbolics”菜单中的“Factor” 命令，最后得： (x+1)3
(a)解一元方程
有两种求解的方法，使用菜单求解的步骤是： (1) 输入方程式，其中的等号用 “Ctrl+=”输入，如； x3-3x2+3x+9 = 0 (2)用编辑线选择未知数x； (3) 使用 “ Symbolics” 菜单 “Variable”命令的子命令“Solve”； (4)把光标移开并单击，便得：
(2) 使用 “ Symbolics” 菜单中的 “Collect”命令，最后得： x的多项式：(-a·y2+1)·x2+(y+2·y2-1)·x y的多项式：(-a·x2+2·x)·y2+x·y+x2-x 也可用指定代数符号运算符进行按指定变量整理代数式，其步骤是： (1)输入代数式f(x,y)；
图 29
用户可在此框内输入浮点数的精度，范围为1～4000之间的整数，当此数大于 255时将计算结果存入剪贴板中而不显示在屏幕上。例： 10 解析解： x2 d x 1 00 0

0
3
实数解：
10
2 x dx 0
float,6 333.333
2in e 复数解：
complex cos(2 n ) i sin(2 n )

mathematica简介

In[1]:=p1=1+x;p2=1-x^2;p1+p2
注意：从 Out[5]和 Out[6]可以看到，乘法和除法其实什么也没做，需要用前面介绍的化简函数将结果化简。
1 x2 Out[6]= 1 x
PolynomialQuotient[p1,p2,x]
求 x 的多项式 p1 被 p2 除的商
使用等号给变量赋值，具体格式如下：
x =Value x = y =Value {x,y,…}={Value1,Value2,…} 给 x 赋值。同时给 x，y 赋相同的值。同时给 x,y,„赋不同的值。
为了避免隐蔽的错误，应该及时清除不再使用的变量，这时可以用 “Clear” 命令，格式为 “Clear[变量名]” ；或者可以用 “ x= .” 清除变量 x 的值。
每次运行结束后， Mathematica 会自动在输入的式子前面加上 “In[n]：=” （n 表示输入命令的序列号），在输出的答案前面加上 “Out[n]=” （n 表示输出结果的序列号），以便分清输入和输出并自动加上编号。可以用“%”表示前一个输出的内容， “%%” 表示倒数第 2 个输出的内容，依此类推， “% n”表示第 n 个（即 Out[n]）输出的内容。也就是说 Mathematica 输出的内容被系统记忆，它们可以像其它变量一样在后面的计算中引用。
（1）函数名的首字符用大写，后面的字符一般用小写，当函数名分成几段时，每段的首字符应大写，函数名中不能含有空格。
（2）参数用方括号括起来，不能用圆括号，Mathematica 认为圆括号表示相乘。
三、基本代数运算
下面介绍一些实现基本代数运算的函数，用于变换数学表达式、解方程和解不等式。Mathematica 具有强大的符号运算功能，下面列举的函数均可代入具有字母的表达式进行计算，得到精确解。

C#运算符大全_各种运算符号的概述及作用

C#运算符⼤全_各种运算符号的概述及作⽤⽅括号 ([]) ⽤于数组、索引器和属性，也可⽤于指针。

1、数组类型是⼀种后跟 [] 的类型：int[] fib = new int[100]; //创建⼀个有100元素的数组若要访问数组的⼀个元素，则⽤⽅括号括起所需元素的索引：fib[0] = fib[1] = 1;for( int i=2; i<100; ++i ) fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];// 如果数组索引超出范围，则会引发异常。

2、不能重载数组索引运算符；但类型可以定义采⽤⼀个或多个参数的索引器和属性。

索引器参数括在⽅括号中（就像数组索引⼀样），但索引器参数可声明为任何类型（这与数组索引不同，数组索引必须为整数）。

例如，.NET Framework 定义 Hashtable 类型，该类型将键和任意类型的值关联在⼀起。

Collections.Hashtable h = new Collections.Hashtable();h["a"] = 123; // note: using a string as the index3、⽅括号还⽤于指定属性（C# 编程指南）：[attribute(AllowMultiple=true)]public class Attr{}4、可以使⽤⽅括号来指定指针索引：unsafe fixed ( int* p = fib ) // p points to fib from earlier example{p[0] = p[1] = 1;for( int i=2; i<100; ++i ) p[i] = p[i-1] + p[i-2];}除了⽤于指定表达式中的运算顺序外，圆括号还⽤于指定强制转换或类型转换：double x = 1234.7;int a;a = (int)x; // cast double to int点运算符 (.) ⽤于成员访问。

数学符号与运算规则

运算规则
交换律：a + b = b + a，即加数的顺序可以交换。
结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，即加数可以结合进行。
零元：任何数与0相加等于原数，即a + 0 = a。
单位元：任何数与1相加等于原数，即a + 1 = a（在整数和有理数中）。
减法符号与运算规则
04
逻辑推理符号与运算规则
命题逻辑符号
联结词
用于连接命题的符号，包括“且 ”（∧）、“或”（∨）、“非” （¬）、“如果-那么”（→）等
。
量词
用于限定命题范围的符号，包括“ 全称量词”（∀）、“存在量词” （∃）等。
真值符号
表示命题真假的符号，包括“真” （T）和“假”（F）。
推理规则
蕴含推理
结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，即因数可以结合进行。
乘法符号与运算规则
01
02
03
零乘律
任何数与0相乘等于0，即 a × 0 = 0。
单位元
任何数与1相乘等于原数，即a × 1 = a。
分配律
a × (b + c) = ab + ac，即乘法对加法满足分配律。
除法符号与运算规则
代数表达式
代数表达式是由变量、数字以及数学运算符组成的式子。例如，$2x + 3y$、 $x^2 - 4$等都是代数表达式。代数表达式可以用来表示数量之间的关系，也可以进行各种运算。
等式与不等式
等式
等式是用等号“=”连接两个代数表达式的式子，表示这两个表达式的值相等。例如，$x + 2 = y - 1$就是一个等式，表示$x + 2$和$y - 1$的值相等。