物理光学复习

圆孔衍射
爱里斑的（角）半径：
1.22 r0 （f ） D
意义：给出光学成像的分辨率极限。 瑞丽判据：两个点物像斑极大值之间的距离等于各自中央 像斑的半宽度。 计算望远镜、显微镜等成像的极限大小或距离。
理解光学成像系统提高分辨率的方法。
多缝衍射
sin( N / 2) 2 I I（ ） [ ] 0 sin / 2
缺第 3、6、9… 级明纹

4
2
1
0
1
2
4
衍射光栅
光栅方程 ＝d (sin sin i ) m
理解光栅的色分辨本领（注意和F-P标准距比较） 和自由光谱范围 掌握闪耀光栅的工作原理
实例：
栅面法线
刻划面法线
光强度分布 最大的方向
如果选择“自准条件”入 射，即 i = =θ，则有 ==0。
典型孔径的夫琅和费衍射
矩孔衍射
sin I x＝I 0
f
2
kla x ＝ ＝ a a sin 2 f
主极大、主极小的位置和中央亮斑的宽度
x x , x＝ , e 2x a f a
波长和缝宽对条纹宽度的影响（两个极限：几何光学、干涉）
n
n
k
D
光率体的性质如下： （1）三个主折射率（nx、ny、nz） （2）中心发出的矢径决定了D的方向 和对应的折射率大小
ny
nx
D E
n
（3）给出某一个入射方向k对应的两组 2 2 n ' n 0 （D，n）（D，n）
2 2 n （4）给出D、E、k、S之间的方向关系。 n "2 2 2 0 ne 2 n0 sin ne cos 2
第二部分 光的干涉和干涉系统
光的叠加 干涉的本质 光既有振幅也有相位 振动方向、频率和相位关系 相 干 方 法 分波前干涉 分振幅干涉 双缝干涉 等倾干涉 多光束干涉 等厚干涉
干涉的条件
干涉的分类 关键
光程差－>相位差
双缝干涉
• • 亮、暗条纹条件以及条纹宽度
D 当 xm 时 d 有最大值：I MAX 4 I 0 , 为亮条纹； 1 D 当 x (m ) 时 2 d 有最小值：I MIN 0, 为暗条纹； 其中：m 0， 1， 2，
d I＝4 I 0 cos x 光强分布特点： D
2
e xm 1 xm
D d
干涉条纹的可见度
光源宽度 空间相干性 时间相干性
影响因素
单色性 振幅比
理解空间相干性和时间相干性
光源非 单色性 相干 长度 最大光 程差
max
时间相 干性
t
横向
纵向 纵向空间 相干性
当反射比 1，得到暗背景下清晰的锐条纹，这是 多光束干涉最重要的特点。
第三部分 光的衍射
惠更斯 原理 基尔霍夫 衍射公式 菲涅耳 衍射 夫琅和 费衍射 半波片
典型孔径的 夫氏衍射
多缝夫琅和 费衍射 衍射光栅
衍射的本质：子波干涉。以及干涉和衍射的区别 与联系。 理解衍射的区域分类和空间条件。 理解夫琅和费衍射图样的物理意义，即衍射孔径 上光场的傅立叶变换。 掌握单缝、矩孔、圆孔衍射图样的特点。 利用瑞丽判据，会计算光学成像系统的分辨本领。 结合多缝衍射特点，掌握光栅的工作原理，理解 其高的色分辨本领的原因。 理解菲涅尔半波片作为透镜的工作原理。
当 2

d sin ＝2m
或 d sin ＝m 时
I max N 2 I（ 0 sin
2 ）
sin( N / 2) 2 [ ] N2 sin / 2

m 0对应中央主极大 Im I0
2）极小值条件：
sin( N / 2) 2 [ ] sin / 2 m' 当 ＝(m ) m ' 1, 2, N 1 或 2 N m' d sin (m ) m ' 1, 2, N 1 时 N
物理光学复习课
核心理论 光是一种电磁波
数学基础
典型特征 光波与物质 联系的特征
麦克斯韦方程组
干涉、衍射和偏振 晶体光学
第一部分 光的电磁理论基础
波动方程 麦克斯 韦方程 平面电磁波的性质
反射定律和 菲涅耳公式
振幅、能量、相位 和偏振态的改变
光的吸收、色散和散射
光的叠加
驻波、椭圆偏振光的产生
结果： 2 E 2 B
在空间域中（时间轴为 某 一时刻，参量： 、 1 / 、 和空间角频率 k。
z
在时间域中（空间某点 ）

参量：T、、及角频率
vT
H(B)、K、E、互成右手螺旋系
H
E
S
D
k
光在界面的反射和折射
p光和s的含义（结合o光和e光） 会利用反射、透射系数以及反射、透射比公式计算。记 忆正入射时的简化公式。 理解 rs、rp、ts、t p 振幅和相位曲线的意义
理解偏振器件的工作原理。 掌握波片的特性，半波片、四分之一波 片对光偏振态改变的性质。 掌握利用起偏、检偏和波片进行偏振态 的测定方法。 结合偏振光的干涉，理解电光调制的工 作原理。
nz
光在晶体中的传播
折射率椭球(光率体)
E
S
D
x2 y2 z2 2 2 1 2 nx ny nz
度干 的涉 影条 响纹 因可 素见
光源尺寸 bc
横向空间相干性 d
等倾、等厚干涉
I I1 I 2 2 I1I 2 cos k
等倾 ： 2nh cos 2
角半径 1N

2
或： 2nh n n2 sin 2 1
2

2
n n N 1 q ， 角间距 e h 2h1
oe
oe
O’ E’
入射光 (Incident ray) optical axis AA AA O E O’ O E optical axis
AA o e
AA
E’ O’
o e
oe
o
e
晶体偏振器件
理解偏振器件的原理 重点掌握波片的特性，半波片、四分之 一波片对光偏振态改变的性质 掌握利用起偏、检偏和波片进行偏振态 的测定
偏振光的变 换和测定
晶体双折射的应 用——电光调制
偏振光的干涉
基本概念
o光e光的定义，主平面、主截面、入射面的含义。 结合介电张量以及光轴的定义，理解各向同性、各 向异性、单轴、双轴晶体以及正晶、负晶的含义。 掌握晶体中E、S、D、K和H的方向关系图。 结合折射率椭球，掌握用几何的方法求解晶体中光 振动矢量和对应折射率的问题。 理解各向异性晶体中光传播不满足折射定律的含义。 结合光线面(波面)的含义，掌握计算法和几何法求 解晶体中的折射问题。 理解波矢方向、光线方向、能流方向等的含义。
有零值，且在两主极大间有 N－1个零值 主极大的半角宽度：

Nd cos
主极大的宽度与缝数成反比，缝数越多，条纹越细密。
a sin m 单缝衍射的极小 d sin n 双缝干涉的极大
同时存在
缺级
意义：强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零
a 1 如 m n n d 3


1i
2
衍射面
a d
光栅方程 d (sin sin i)＝m
变为：2d sin ＝m
当m＝1时，对应=B称为闪耀波长，此时光强最大值 正好分布在衍射的1级光谱上（在方向上）
第四部分 晶体光学
光在晶体 内的传播
确定的k，对应两个解
光的晶体表 面的折射
应用：偏振器件
惠更斯作图法 起偏、分束 波片
懂得F-P标准距测量微小波长差的原理(由干涉等级与精细 度即反射比决定)。理解其高的色分辨本领的原因。
理解光学薄膜的工作原理以及透射比和反射比的影响因素。
干涉条纹的特点
2 F sin（ 2） 1 4 I r Ii , I I ， ＝ nh cos 2 t i 2 2 1 F sin（ 2） 1 F sin（ 2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2E t
2
0 0
2B t
2
电磁波的传播速度：v 1 光速：c 1

0 0 2.99794 108 m / s
引入相对介电常数 r
r 0
电磁波的速度： vc
r r
和电磁波的折射率： n c v r r
波动公式：
t ) T E＝A cos(kz t ) E＝A cos(k r t ) E＝A cos 2 (
晶体表面的折射－斜入射 C i A
光轴
Se k0、S0
ke
光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 （光轴垂直于入射面）
optical axis
O E
入射光 (Incident ray) AA AA
入射光 (Incident ray)
optical axis
A A O’ E’
A A
O E
oe
oe
等厚：垂直入射 2nh

2
条纹特点、低级和高级的位置、条纹间隔 等倾、等厚条纹的计算（结合牛顿环和迈 氏干涉仪），注意半波损失出现的条件
等厚条纹
相邻两明（暗）纹间对应的厚度差
d
明（暗）纹间距 L:
L 2 sin
多光束干涉（等倾干涉）
掌握透射干涉、反射干涉条纹的特点。透射光的多光束干 涉条纹极为明锐。 掌握条纹锐度(精细度)的含义，以及影响因素。