租船方案 详案

《租船方案》教学设计详案

教学目标：

1、经历在具体情境中解决租船问题的过程，尝试解决问题的不同方法，为分析解决问题奠定基础，提高分析问题和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验。

2、调整租船方案，渗透优化思想。

3、感受数学与生活的密切联系。

教学重点：经历解决问题的一般过程，弄懂题意，理清已知信息数据和要解决的问题，掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：在解决问题过程中寻找最佳方案。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，第一次来上课，紧张吧！唐老师也有点紧张，放松自己的方法有很多种，来，咱们试着深呼吸一下，我看有的孩子还比较紧张，这样吧，唐老师给你们讲个这两天发生在我身上的笑话，怎么样？

昨天，我和两个同事去看《头号玩家》大电影，来到前台看到3D眼镜价格表（图片：5元两副，3元1副），我给了10元，售货员给了3副眼镜，找回了一元（3副3D眼镜+1元）。我瞪着售货员一眼，她没反应，我又瞪了一眼，她还没反应，表情跟你们脸上一样，莫名其妙，不知道我瞪什么！（调侃），于是我把眼镜和钱退回去，说，售货员，我重新买“首先买2副”，售货员给2副+找回5块钱，接着给5元，再买一副，售货员找了2块！我开心的笑了！我为什么开心的笑？（问学生）（体现优化意识的常见性）

小结：学好数学，用好数学，瞬间就赚了1块钱！多好啊！孩子们，其实用最少的人力物力财力，将事情办到最好，是人类的一种本能！你觉得你也有这种超能力的，用自信的坐姿告诉我？

今天我们就来一起研究《租船问题》！起立！

二、提出租船方案，明确租船要求

师：最近天气不错，我带几个小朋友去游船，来到世博码头一看，有两种船型，一种四人船，可以坐？（4个人）一种两人船，可以坐？（2个人）。

师：这里还粘贴了一张公告，谁来帮我汇报公告内容：四人船40元/条两人船30元/条

（PPT呈现问题：我们一共有10人，怎样租船最便宜？）

师：我们一去，老板就拖出了5条双人船，我们应该上船吗？

预设：上、不上、全部上

①追问：上，你考虑的是什么？

预设：考虑人数，10个人都能坐下、没有理由的学生（你是冲动消费的孩子）师：你来安排一下座位吧？请一个学生来摆一摆（怎么样？确实满足了我们的需求）

小结：孩子们，也就是说租船咱们得先考虑人数（板书：人数）

师：五条两人船可以坐几人？谁能列出一个算式？

（黑板上板书算式：2*5=10）

②预设：有学生不上的

师：刚才还有人不上，为什么不上？

预设：不一定最便宜（你肯定是最冷静的孩子，你关注到了这三个字，课件圈出“最便宜”）要穿救生衣（安全意识），….

小结：也就是说，租船时，我们除了考虑人数，还要考虑价格。（板书：总租金）师：谁来计算租金？（黑板上粉笔写出算式：30*5=150）

③预设：全部都选应该上船的

我们班孩子消费还真是蛮冲动的啊，好吧，人都上船了，就该付钱了，谁来计算需要付多少钱？计算之后，调侃，人都上船了，钱也付了，我就这节课就结束啦？等待，等待有人举手！就回到预设2

没有的话？老师反问：真的就已经“最便宜啦”？再等待)

三、对比多种方案，体会有序排列

师：刚才，大家都提出5条双人船不一定是最便宜的方案，那你能想出别的租船方案吗？

预设：2条四人船，1条双人船…….

师：孩子，等一等！为了让大家更清晰了解你的方案，我们需要简单明了的记录这么几项（贴出表头：四人船、两人船、可乘坐人数、总租金），现在你再说一说的你方案。（边记录）

追问：你能确定你的就是最便宜的吗？

预设：确定，不确定（处理）

小结：方案有多种，要想确定最便宜的，咱们得写出所有可能的租船方案，最后对比价格，才能选出最便宜的！

师：刚刚老板给的方案我们也把它记录下来。

师：那我们再看看还有没有别的方案？

预设：2条四人，1条双人；1条四人，3条双人；3条四人；1条4人，4条双人（板书，列式，处理不一样的答案：肯定价值，摆旁边，稍后研究；3条4人的怎么引出？）

生汇报：

1、租5条双人船，可乘坐5x2=10人，租金30x5=150元

2、租1条四人船，3条双人船，可乘坐1x4+3x2=10人，租金40+30x3=130元

3、租2条四人船，一条双人船，租金40x2+30=110元

4、租3条四人船，可乘坐3x4=12人，租金40x3=120元

师：方案4有什么不同之处？引导学生发现空座位数

师：那我们的表格还有必要加入这一栏（空座位数）

师：还有别的方案吗？

预设：乱七八糟的，请两组

师：你有没有话说？（让学生自我否认）

师：刚才提出的好几种，都引发了大家的讨论甚至否定，那怎么样才能让做到不重复不遗漏写出所有方案的。

预设：按顺序排；先全部四人船；先3条，再2条；由多到少

追问：怎么排？你来给大家排一排。你是怎么想的?大家听明白了吗？他是按什么顺序在排？

师：是的，他在按四人船的顺序在排。先是全部租四人船3条，不需要双人船；

再考虑租两条四人船，还需要1条两人船。

小结：按照这样，依次减少四人船的条数，对应调整双人船。这样按顺序排列，有序思考，就能做到不重复、不遗漏。（板书：有序）

师：像这样一个完整的有序的表格，就是租船方案表。方案出来了，现在能确定哪种最便宜？

预设：能，确定2条四人，1条双人船最便宜！

师：表扬！掌声鼓励一下我们自己，终于在多种方案中，找到了最便宜的方案！（体现方案的优化）

师：于是我向老板提出了换船，换成两条四人船，1条双人船！（撤下原来板书，请学生换船）（停顿，调整学生状态，弹出PPT对应页面）

师：刚才，我们只能以四人船为标准进行有序排列，聪明的你，一定能推理出，还能以谁为标准？（手势提醒）

生：还可以以两人船为标准（ppt展示以两人船为标准的排序方案）

师：回顾，刚才被否定掉的方案，其实它就是按照两人船为标准在排列！

（拿板书条与PPT对照一下）

师：要最快找到最便宜的方案，哪种排序方式会更好？

预设：按4人船的，

追问：为什么？

预设：可以少写两种方案，而这两种方案都不是最省钱的，可以排除。就会少空位

小结：有时候，标准不同，方案就不同。多种标准，我们也可以选择一个更合适！（体现标准的优化）

四、应用拓展，体会灵活调整

①师：正当我们想上船了，又来了一个人，（再粘贴一个小人）现在一共11人，该怎样租船最便宜呢？

预设1：再租一条两人船，租金一共2x40+2x30=140元(记录)

师：有不同意见吗？

预设2：再租一条四人船，租金一共3*40+30=150（生反驳，这不是最便宜的）师：还有不同意见吗？