人教版高一下册物理 机械能守恒定律(篇)(Word版 含解析)

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）

1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为

0.2

μ=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到

v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（）

A．小物块0

到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止

B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止

C．物块在传送带上留下划痕长度为12m

D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J

【答案】ACD

【解析】

【分析】

【详解】

物块和传送带的运动过程如图所示。

AB.由于物块的加速度

a1=µg=2m/s2

小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间1

2

v

t

a

==3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s

物块的位移

x1=

1

2

a1t12=9m

传送带的位移

x2=

1

2

a2t12=18m

两者相对位移为

121

x x x

∆=-=9m

此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；

当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得

12- a2t2=6+ a1t2

解得t 2=1s

因此物块匀加速所用的时间为

t 1+ t 2=4s

两者相对位移为2x ∆= 3m ，所以A 正确。 C ．物块开始减速的速度为

v 3=6+ a 1t 2=8 m/s

物块减速至静止所用时间为

3

31

v t a =

=4s 传送带减速至静止所用时间为

3

42

v t a =

=2s 该过程物块的位移为

x 3=

1

2

a 1t 32=16m 传送带的位移为

x 2=

1

2

a 2t 42=8m 两者相对位移为

3x ∆=8m

回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为

12x x x ∆=∆+∆=9m+3m=12m

C 正确；

D ．全程相对路程为

L =123x x x ∆+∆+∆=9m+3m+8m=20m

Q =µmgL =80J

D 正确； 故选ACD 。

2．如图所示，ABC 为一弹性轻绳，一端固定于A 点，一端连接质量为m 的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB 一端固定在墙上，一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB ，初始时ABC 在一条水平线上，小球从C 点由静止释放滑到E 点时速度恰好为零。已知C 、E

两点间距离为h ，D 为CE 的中点，小球在C 点时弹性绳的拉力为

2

mg

，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）

A ．小球在D 点时速度最大

B ．若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好能回到

C 点，则2v gh = C ．小球在C

D 阶段损失的机械能等于小球在D

E 阶段损失的机械能

D ．若O 点没有固定，杆OB 在绳的作用下以O 为轴转动，在绳与B 点分离之前，B 的线速度等于小球的速度沿绳方向分量 【答案】AD 【解析】 【详解】

A ．设当小球运动到某点P 时，弹性绳的伸长量是BP x ，小球受到如图所示的四个力作用：

其中

T BP F kx =

将T F 正交分解，则

N T sin sin 2

BP BC mg

F F kx kx θθ⋅====

f N 14

F F mg μ==

T F 的竖直分量

T T cos cos y BP CP F F kx kx θθ===

据牛顿第二定律得

f T y m

g F F ma --=

解得

T 33

44y CP F kx a g g m m

=

-=- 即小球的加速度先随下降的距离增大而减小到零，再随下降的距离增大而反向增大，据运

动的对称性（竖直方向可以看作单程的弹簧振子模型）可知，小球运动到CE 的中点D 时，加速度为零，速度最大，A 正确；

B ．对小球从

C 运动到E 的过程，应用动能定理得

T F 0104mgh W mgh ⎛⎫

-+-=- ⎪⎝⎭

若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰能从E 点回到C 点，应用动能定理得

T 2F 11()042mgh W mgh mv ⎛⎫

-++-=- ⎪⎝⎭

联立解得

T F 3

4

W mgh =

，v gh = B 错误；

C ．除重力之外的合力做功等于小球机械能的变化，小球在C

D 段所受绳子拉力竖直分量较小，则小球在CD 段时摩擦力和弹力做的负功比小球在D

E 段时摩擦力和弹力做的负功少，小球在CD 阶段损失的机械能小于小球在DE 阶段损失的机械能，C 错误； D ．绳与B 点分离之前B 点做圆周运动，线速度（始终垂直于杆）大小等于小球的速度沿绳方向的分量，D 正确。 故选AD 。

3．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A 点,每隔T 的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m ,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x ,下列判断正确的有

A ．传送带的速度为

x T

B ．传送带的速度为22gx μ

C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

1

2

mgx μ D ．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为2

3mtx T

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x =vT ，解得传送带的速度v =

x

T

．故A 正确；