平衡问题(动态平衡问题)
高一物理学案 平衡条件应用(一):动态平衡问题
AA /B 高一物理学案平衡条件应用（一）:动态平衡问题【课前案】【学习目标】1. 知道什么是动态平衡问题。
2. 掌握动态平衡的两种处理方法——图解法、解析法、相似三角形法。
【知识梳理】1. 动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而整个过程中物体又处于一系列的平衡状态。
2. 动态平衡的处理方法（1）图解法 ：通过画出不同情况下的平行四边形来判断出力的变化情况的方法。
使用条件：物体只受三个力，一个力不变，一个力方向不变，第三个力大小方向都变化。
一般步骤：①将不变的力反向延长至等长以它为对角线，②以另外两个力为邻边，做平行四边形，平行四边形的两边长即为此时两个力的大小。
③改变第三个力的方向，再次作出平行四边形，两邻边即为此时两个力的大小；④重复几次，由平行四边形不同情况下的边长即可判断两个力的变化情况。
注意事项：①不管第三个力如何变化，平行四边形对角线始终不变。
②方向变化的力若能与方向不变的力垂直，这时的平行四边形一定要作出来，此时有极值出现。
（2）解析法解析法即通过受力分析，根据平衡条件列方程，解出所求量与变量之间的关系式，根据变量的变化规律确定所求量的变化规律。
（3）相似三角形法①相似三角形:正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形)相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
②往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。
课中案例1.如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA 使连接点A 向上移动，而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时( )A.绳OB 的拉力逐渐增大B.绳OB 的拉力逐渐减小C.绳OA 的拉力先增大后减小D.绳OA 的拉力先减小后增大O α例2.如图，在人缓慢向右运动的过程中，物体A 缓慢上升，若人对地面的压力为N ，人受到的摩擦力为f ，人拉绳的力为T ，则人在缓慢运动中( )A.N 、f 和T 都增大B.N 和f 增大，T 不变C.N 、f 和T 都减小D.N 增大，f 减小，T 不变例3.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A ，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中位置缓慢拉至B 点，在小球达到B 点之前过程中，小球对半球的压力N 、细线的拉力T 的大小变化情况是（ ）A ．N 变大、T 变大B ．N 变小、T 变大C ．N 不变、T 变小D ．N 变大、T 变小例4. 如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m 的两杆A 、B 点。
解决动态平衡问题的三种方法
解决动态平衡问题的三种方法
动态平衡问题是指在运动过程中，物体的质心不停发生变化导致失去平衡的问题。
为了解决这个问题，可以采取以下三种方法：
1. 调整重心位置：通过增加或减少物体某一部分的质量，可以改变物体的重心位置，从而使其重新达到平衡状态。
2. 增加支撑面积：将物体放置在更大的支撑面上，可以增加物体的稳定性，减少失去平衡的可能性。
3. 增加摩擦力：通过增加与支撑面之间的摩擦力，可以使物体更稳定地保持在支撑面上，减少失去平衡的风险。
这些方法可以单独或同时使用，视具体情况而定。
在设计机械、建筑、交通等领域的时候，这些方法常常被用来解决动态平衡问题，从而保证系统的稳定性和可靠性。
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动态平衡问题的基本解法
动态平衡问题的基本解法动态平衡问题的基本解法1. 引言动态平衡问题是指在系统的内外部力量作用下，系统仍能保持稳定状态的问题。
这个问题在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
在物理学、工程学、经济学以及生态学等领域，动态平衡问题都被广泛讨论和研究。
如何有效解决动态平衡问题，是一个备受关注的问题。
2. 动态平衡问题的背景和定义动态平衡问题通常涉及系统的动态变化和影响因素的数量。
一个简单的例子是平衡秤上的物体。
当一个重物和一个轻物分别放在平衡秤两端时，平衡秤处于静止状态，这是一个静态平衡问题。
但是，当我们开始抖动平衡秤，使其处于动态变化的状态，就涉及到了动态平衡问题。
动态平衡问题的定义可以是：在外界力的作用下，一个系统能够以某种方式调整自身状态，使得系统保持稳定的状态，并且能够适应外界的变化。
在解决动态平衡问题时，我们需要考虑系统内外的各种影响因素，并采取相应的措施来维持系统的平衡。
3. 动态平衡问题的解决方法在解决动态平衡问题时，我们需要采取一系列的解决方法，包括但不限于以下几种：3.1 负反馈机制负反馈机制是一种常见的解决动态平衡问题的方法。
负反馈机制通过对系统内外的变化进行监测，然后采取相应的措施来抑制这些变化，从而维持系统的平衡。
负反馈机制的核心思想是通过自身调节，使得系统能够对外界的变化做出适应性反应。
当温度过高时，空调系统会自动降低温度，以维持室内的舒适温度。
3.2 主动控制方法主动控制方法是另一种常见的解决动态平衡问题的方式。
主动控制方法通过对系统的输入和输出进行精确的调节，以实现对系统状态的控制和维持。
与负反馈机制不同的是，主动控制方法在系统内部引入了额外的控制元件，以主动地干预和调节系统的状态。
自动驾驶汽车利用激光雷达和摄像头等传感器，结合实时路况信息和路线规划算法，实现对车辆的主动控制和保持行驶平衡。
3.3 适应性调节策略适应性调节策略是一种针对动态平衡问题的高级解决方法。
适应性调节策略根据系统内外的变化情况，通过学习和调整来实现对系统状态的动态平衡。
动态平衡问题(含解析)
动态平衡问题 类型一 动态平衡问题1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.2.常用方法 (1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析： 受力分析―――――――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――――――→“静”中求“动”确定力的变化 (3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).题型例析1 图解法例1 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小 题型例析2 解析法例2 (2020·广东中山市月考)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，木板对球的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中( )A.F N1先增大后减小，F N2始终减小B.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大C.F N1始终减小，F N2始终减小D.F N1始终减小，F N2始终增大题型例析3相似三角形法例3(2020·山西大同市开学考试)如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力()A.逐渐减小B.逐渐增大C.大小不变D.先减小后增大变式训练1(单个物体的动态平衡问题)(多选)(2020·广东惠州一中质检)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是()A.F1减小B.F1增大C.F2增大D.F2减小变式训练2(多个物体的动态平衡问题)(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加类型二平衡中的临界、极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等.临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力.(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0.(3)刚好离开接触面，支持力F N＝0.2.极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.例4(2020·广东茂名市测试)如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa 细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为()A.2.4mgB.3mgC.3.2mgD.4mg例5如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小.跟踪训练1.(2020·河南驻马店市第一学期期终)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示.设绳OA段拉力的大小为F T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()A.F先变大后变小，F T逐渐变小B.F先变大后变小，F T逐渐变大C.F先变小后变大，F T逐渐变小D.F先变小后变大，F T逐渐变大2.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬挂于O 点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为F T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为F T2，弹簧的弹力为F2.则下列关于F T1与F T2、F1与F2大小的比较，正确的是()A.F T1＞F T2B.F T1＝F T2C.F1＜F2D.F1＝F23.(多选)(2016·全国卷Ⅰ·19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A.绳OO′的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化4.(2020·安徽黄山市高三期末)如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环.现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是()A.F1和F2都变大B.F1变大，F2变小C.F1和F2都变小D.F1变小，F2变大5.(2020·广东高三模拟)如图所示，竖直墙上连有细绳AB，轻弹簧的一端与B相连，另一端固定在墙上的C 点.细绳BD与弹簧拴接在B点，现给BD一水平向左的拉力F，使弹簧处于伸长状态，且AB、CB与墙的夹角均为45°.若保持B点不动，将BD绳绕B点沿顺时针方向缓慢转动，则在转动过程中BD绳的拉力F的变化情况是()A.变小B.变大C.先变小后变大D.先变大后变小6.(2020·河南信阳市高三上学期期末)如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()A.平板AP受到的压力先减小后增大B.平板AP受到的压力先增大后减小C.平板BP受到的最小压力为0.6mg7.(2020·黑龙江哈尔滨市三中高三模拟)如图所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止.在A上施加与斜面成30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是()A.A对斜面的压力一定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力一定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零8.(多选)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则()A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大9.(多选)(2019·河北唐山一中综合测试)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()A.轻绳对小球的拉力逐渐增大B.小球对斜劈的压力先减小后增大C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大10.(多选)如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是()A.F1先变小后变大B.F1先变大后变小C.F2一直变小D.F2最终变为零11.倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是()A.3B.2C.1D.0.512.(2020·山西“六校”高三联考)跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，与A相连的轻绳和斜面平行，如图所示.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).参考答案类型一动态平衡问题题型例析1图解法例1【答案】BC【解析】对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力F N1和挡板的弹力F N2，如图，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，F N1和F N2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力F N1逐渐减小，挡板对小球的弹力F N2先减小后增大，当F N1和F N2垂直时，弹力F N2最小，故选项B、C正确，A、D错误.故选BC。
第21讲动态平衡问题分析图解法(解题技巧类)
第21讲动态平衡问题分析-----图解法【技巧点拨】1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键4.图解法的一般步骤(1)首先画出力的分解图．在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化．(3)注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．【对点题组】1. 如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中()A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力2．用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图8所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．3．如图所示，用挡板将斜面上的光滑小球挡住，当挡板由竖直位置缓慢转到水平位置的过程中，小球对挡板的压力()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大4．如图所示，用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳子a和水平轻绳子b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1.现在保持小球在原位置不动，使绳子b在原竖直平面内，逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b拉力变为F3，则（）A．F1＜F2＜F3 B．F1= F3＞F2C．F1= F3＜F2 D．绳a拉力一直减小5．如图所示，保持θ不变，以O为圆心将轻绳BO缓慢做顺时针旋转，则BO的拉力将（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小6．如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G7．如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A 位置过程中，若手臂OA，OB的拉力分别为F A和F B，下列表述正确的是（）A. F A一定小于运动员的重力GB. F A与F B的合力始终大小不变C. F A的大小保持不变D. F B的大小保持不变【高考题组】8．（2013·天津卷）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
高中物理必修二第三章—3.9动态平衡的问题
质量相等的小球A和B套在杆上，A、B间用不可 伸长的轻绳相连，用水平拉力F沿杆向右拉A使
之缓慢移动的过程中（AD ）
A．A球受到杆的弹力保持不变
B．A球受到的摩擦力逐渐变小
C．B球受到杆的弹力保持不变
D．力F逐渐增大
例题7：如图所示，重为500N的人通过跨过定滑轮的 轻绳牵引重200N的物体，不计绳与滑轮间的摩擦。
二、解决动态平衡问题的方法：
1、图解法：
对物体进行受力分析，画出受力示意图，并根据平衡 条件，画出平行四边形。根据力或位置的变化，判 断平行四边如何变化，再根据四边形中各边长度变 化来确定各力的大小如何变化，这种方法叫图解法。
例题1：如图所示，重物G用绳子OA悬挂于天花板下。
在绳上的B点系一段绳子BC，现对BC绳施加一水平
③确定方向变化的力的方向如何改变，以及对应的角 度变化的范围。
④根据平行四边形形状的变化，确定各力大小的变化， 和各力大小的取值范围。
2、相似三角形法：
利用力构成的平行四边形中的三角形与支撑物体的 支架、细绳、支持面等组成的三角形相似对应边 成比例的规律来判断各力变化的方法。
例题3：光滑的半球固定在水平地面上。一小球（可 看作质点）通过细绳绕过光滑的定滑轮用手拉住。 如图所示，现拉动细绳，使小球在球面上缓慢移动， 请分析移动过程中，细绳的拉力、球面的支持力如 何变化。
例题5.如图所示,一端可绕0点自由转动的长木板上方 放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿 顺时针方向缓慢旋转,则在物块滑离木板前：( BCD )
A.物块对木板的压力不变 B.木板对物块的支持力一直减小。 C.木板对物块的作用力先不变，后减小。 D.物块受到的摩擦力先增大后减小
一恒力,另两力方向均变化的动态平衡问题
一、引言动态平衡问题是物理学中的一个重要概念，它涉及到物体在运动过程中受到的各种力的平衡问题。
今天我们将讨论一种特殊的动态平衡问题，即一恒力和另两力方向均变化的动态平衡问题。
在这个问题中，物体受到一个恒定的力和两个方向均在变化的力的作用，我们将探讨在这种复杂情况下物体的运动规律以及平衡条件。
二、动态平衡问题的背景知识在动态平衡问题中，物体受到的力不再是静止不变的，而是随着时间发生变化。
这就要求我们在分析问题时不仅考虑物体所受的力以及它们的大小和方向，还要考虑它们随时间的变化规律。
我们还需要考虑物体的运动状态，包括速度、加速度等因素。
对于一恒力和另两力方向均变化的动态平衡问题，更是需要我们综合考虑各种因素并且有系统地分析解决。
三、一恒力和另两力方向均变化的动态平衡问题的分析对于这个问题，我们首先需要明确物体所受的一恒力和另两力的方向随时间的变化规律。
我们需要运用牛顿运动定律和动量定理等物理定律，建立物体受力和运动状态之间的方程组。
通过求解方程组得到物体的运动规律，进而分析出物体的平衡条件和关键因素。
四、物体运动规律的推导和分析在本节中，我们将对一恒力和另两力方向均变化的动态平衡问题进行详细推导和分析。
我们将以数学的方式建立方程组，求解得到物体的运动规律。
我们还将通过图表和实例展示物体随时间的位置、速度、加速度等参数的变化规律。
通过这些推导和分析，我们可以更清晰地认识到在这种复杂情况下物体的运动规律和平衡条件。
五、总结与展望通过以上的分析，我们对一恒力和另两力方向均变化的动态平衡问题有了更深入的理解。
我们也发现了在这个问题中物体所受的力和运动状态之间的复杂关系。
在未来的研究中，我们可以进一步探讨这个问题，并且将这种动态平衡问题拓展到更多应用场景中。
通过不断深入的研究，我们可以更好地理解物体运动的规律，拓展我们的物理学知识。
六、个人观点和理解对于一恒力和另两力方向均变化的动态平衡问题，我个人认为这是一个非常有挑战性和有趣的物理问题。
物理动态平衡问题的基本解法五种
物理动态平衡问题的基本解法五种
物理动态平衡问题的基本解法有以下五种：
1. 力的平衡法：根据牛顿第二定律，物体的总受力为零时，物体处于力的平衡状态。
可以通过分析物体受到的各个力的大小和方向来判断物体的平衡状态，并解出未知量。
2. 力矩的平衡法：根据物体的力矩（或力矩矩阵）的平衡条件来判断物体是否处于平衡状态。
物体的力矩等于零时，物体处于力矩平衡状态。
可以根据物体的几何形状和受力情况，建立力矩平衡方程来解决问题。
3. 动力学方法：使用动力学的方法来分析物体的运动状态和平衡条件。
通过分析物体所受到的各个力和力矩，建立动力学方程组，解出未知量。
4. 能量守恒法：利用能量守恒定律来解决物体的平衡问题。
通过分析物体所受到的各个力和物体的势能和动能之间的关系，建立能量守恒方程来解决问题。
5. 作图法：根据物体的几何形状和受力情况，通过作图来解决问题。
可以根据物体的平衡条件和受力分析，将物体的受力情况转换为几何图形，然后通过几何推理和计算，解决问题。
动态平衡问题
C．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，轻Байду номын сангаас的拉力相等 D．小圆环第一次在 N 点与第二次在 N 点时，半圆环受到的压力相等
针对训练 1、(2021·安徽合肥高三质检)如图所示，两小球 A、B 固定在一轻质细杆的两端， 其质量分别为 m1 和 m2.将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径 OA、OB 与竖直方向夹角分别为 30°和 45°，则 m1 和 m2 的比值为( A )
动态平衡问题
一．动态平衡
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动 态力，力的大小和方向均要发生变化，所 以叫动态平衡。
基本思路：
化“动”为“静”，“静”中求“动”。
二、解决动态平衡方法
1、图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个 力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变， 第三个力大小、方向均变化． (1)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：
（1）特点：往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生 变化，则此时用力的矢量三角形与空间几何三角形相似。相似三角形法是解平衡 问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和几何 三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算，注意：构建三角形时可 能需要画辅助线。
程中( C )
A．球对 BC 边的压力一直增大 B．球对 BC 边的压力一直减小 C．球对 BC 边的压力先增大后减小 D．球对 BC 边的压力先减小后增大
针对训练 1.(2021·辽宁模拟)(多选)如图所示，处于竖直平面内的正六边形 ABCDEF，可绕 过 C 点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为 L，中心记为 O，用两根不可 伸长、长度均为 L 的轻质细线将质量为 m 的金属小球悬挂于 A、E 两个顶点并处于静止状 态．现顺时针缓慢转动框架，转过 90°角，重力加速度为 g，在整个转动过程中，下列说法 中正确的是( BD ) A．细线 OA 中拉力的最大值为 mg B．细线 OE 中拉力的最大值为2 3 3mg C．细线 OA 中拉力逐渐增大 D．细线 OE 中拉力逐渐减小
高中物理动态平衡问题
高中物理动态平衡问题
动态平衡是指在物体平衡的同时，物体的速度不变，即物体处于匀速直线运动状态。
在高中物理中，动态平衡问题通常与牛顿第二定律和牛顿第三定律相关。
以下是一些典型的动态平衡问题。
1. 一个物体在水平面上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即F=0，
即所受合外力为零。
2. 一个物体在竖直方向上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即F=mg，即所受合外力等于物体的重力，即F=mg。
3. 一个物体沿斜面向下匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体所在的斜面与水平面夹角为θ，物体受
到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma。
因为物体处
于动态平衡状态，所以a=0，即物体所受合外力等于物体沿斜
面方向的重力分量，即F=mg*sinθ。
4. 一个物体沿斜面向上匀速运动，所受合外力为多少？
令物体质量为m，物体所在的斜面与水平面夹角为θ，物体受到的合外力为F，根据牛顿第二定律，有F=ma，因为物体处于动态平衡状态，所以a=0，即物体所受合外力等于物体沿斜面方向的重力分量加上斜面提供的力，即F=mg*sinθ+Fn，其中Fn为斜面提供的法向力。
高中物理-动态平衡问题-答案
微专题3动态平衡问题1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变：(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1．(2022·重庆市九龙坡育才中学高三月考)如图所示，一只蜗牛沿着弧形菜叶从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是()A．菜叶对蜗牛的弹力大小一定不变B．菜叶对蜗牛的摩擦力大小先变小后变大C．蜗牛受到的合力先变小后变大D．菜叶对蜗牛的作用力大小不断变化答案B解析蜗牛受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得F N＝mg cosα，F f＝mg sin α，由于坡角α先变小后变大，故支持力F N先增大后减小，静摩擦力先减小后增大，故A错误，B正确；蜗牛缓慢爬行，则受到的合力始终为零，选项C错误；菜叶对蜗牛的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故D错误．2.如图所示，质量为m的物块静止在粗糙的平板上，现将平板的一端缓慢抬起一定角度(物块始终与平板保持相对静止)，则关于物块的受力情况分析正确的是()A．弹力先减小后增大B．摩擦力先增大后减小C．平板对物块的作用力保持不变D．合力逐渐增大答案C解析物块受重力、支持力和静摩擦力，由于物块始终与平板保持相对静止，故物块受力平衡，则弹力大小F N＝mg cosα，将物块缓慢抬起一定角度，α角增大，cosα减小，则弹力F N 减小，故A错误；物块所受的静摩擦力大小为F f＝mg sinα，α角增大，sinα增大，故摩擦力增大，故B错误；平板对物块的作用力是弹力和摩擦力的合力，因物块始终与平板保持相对静止，故物块受力平衡．则弹力和摩擦力的合力与物块的重力是一对平衡力，故平板对物块的作用力保持不变，故C正确；物块始终与平板保持相对静止，故物块所受合力始终为0，故D错误．3.一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至虚线位置，则下列说法正确的是()A．OA中的张力先减小后增大B．OB中的张力先增大后减小C．OA中的张力不断增大D．OB中的张力不断减小答案C解析对O点受力分析，重力为恒力，OA绳的拉力方向不变，OB绳的拉力大小和方向均发生变化，则构成三力平衡的一类动态平衡，由图解法作图如图所示，当F T OB⊥F T OA时，F T OB 最小，整个转动过程，F T OB先减小后增大，F T OB与重力的合力不断增大，即OA绳的张力不断增大．故选C.4．质量为m的球置于倾角为θ的光滑斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的支持力逐渐增大，斜面对球的支持力逐渐减小．故选D.5.(多选)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O 为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m 的小环A 穿在半圆环上．现用细线一端拴在A 上，另一端跨过滑轮用力F 拉动，使A 缓慢向上移动．小环A 及滑轮B 大小不计，在移动过程中，关于拉力F 以及半圆环对A 的弹力F N 的说法正确的是()A ．F N 逐渐变小B ．F N 大小不变C ．F N 的方向背离圆心D ．F 逐渐变大答案BC 解析在小环缓慢向上移动的过程中，小圆环A 处于受力平衡状态，根据平衡条件知mg 与F N 的合力与F T 等大反向共线，作出mg 与F N 的合力，如图，由三角形相似得mg BO ＝F N OA ＝F T AB ，F ＝F T ，F ＝AB BO mg ，AB 变小，BO 不变，则F 变小．F N ＝OA BOmg,AO 、BO 都不变，则F N 大小不变，方向始终背离圆心，A 、D 错误，B 、C 正确．6．(2022·宁夏银川一中高三月考)如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O 点，O 1为光滑铰链，O 2为光滑定滑轮，O 与O 2由一根轻质细绳连接，水平外力F 作用于细绳的一端，用F N表示铰链对细棒的作用力，现在水平外力F 作用下，θ从π2缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是()A．F逐渐变小，F N大小不变B．F逐渐变小，F N逐渐变大C．F先变小再变大，F N逐渐变小D．F先变小再变大，F N逐渐变大答案A解析对细棒受力分析可知，细棒受重力G、拉力F以及结点处的支持力F N，根据平衡条件可知，支持力F N与拉力F的合力与重力等大反向，如图所示；则由图可知，△OFG′∽△O1OO2，则可知：G′O2O1＝FOO2＝F NOO1，在细棒转动过程中，左侧绳长OO2变短，而O2O1及OO1不变，则可知：F变小，F N不变，故A正确，B、C、D错误．7.《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处．绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g.关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的是()A．绳OD的拉力一直变小B．工人对绳的拉力一直变大C．OD、CD两绳拉力的合力小于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg答案D解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F1sinα＝F2sinθ＝mgsin(π2＋α)，解得F1＝mg tanα，F2＝mg sinθcosα＝mg cos2αcosα＝mg(2cosα－1cosα)，α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，A、B错误；两绳拉力的合力大小等于mg，C错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F2cos30°＝mg，可得F2＝33mg，D正确．8.如图为一个水平传感器的简易模型，截面ABC为竖直放置的正三角形，D、E、F分别是三边的中点，O点为三角形的中心，在O点处用三根轻绳将一小球与D、E、F三点处的拉力传感器连接，三根轻绳刚好伸直，通过测出三根轻绳的拉力大小，信息处理单元可显示摆放处的倾角．图中BC边恰好处于水平状态，现将其以C为旋转中心，在竖直平面内沿顺时针缓慢转动，直到AB边处于水平位置，则在转动过程中()A．OD绳的拉力先减小后增大B．OD绳的拉力先增大后减小C．OF绳的拉力先减小后增大D．OF绳的拉力先增大后减小答案B解析在三角形顺时针旋转过程中，OE绳上一直没有张力，所以小球在重力以及OD和OF 两根绳的拉力作用下保持平衡，在三角形装置绕C点转至AB水平的过程中OD和OF的夹角保持120°不变，重力大小和方向恒定，如图所示，将三个力首尾相连构成一个闭合的矢量三角形，该三角形中G所对的角保持60°不变，由此可以作该矢量三角形的外接圆，画出动态分析图，由图可知，在该过程中F OD先增大后减小，在F OF水平时F OD恰好是外接圆的直径，F OD即达到最大，F OF则一直减小，故B正确．9．(多选)细绳绕过光滑轻质动滑轮，A 、B 两端按如图所示的方式固定，然后将质量为M 的重物挂在动滑轮上，系统处于静止状态，下列说法正确的是()A ．左、右两侧的细绳中的拉力大小一定相同B ．左、右两侧的细绳与竖直方向的夹角相同C ．将B 向上缓慢移动，细绳中的拉力一定增大D ．将B 向下移动，细绳与竖直方向的夹角一定增大答案AB 解析设绳子总长为L ，A 、B 两端之间的竖直距离为s ，左侧绳长为L 1，右侧绳长为L 2.由于绳子上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，得s ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝s L，即绳子B 端缓慢向下或者向上移时，s 、L 没有变化，则θ不变，绳子的拉力大小为F ，重物的重力为G .以滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F cos θ＝G ，解得F ＝G 2cos θ，当θ不变时，绳子拉力不变．故选A 、B.10．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上(上部为半圆形，左右竖直)一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G .现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点(B 点是穹形支架的最高点)沿支架缓慢地向C 点(C 点与A 点等高)靠近．则绳中拉力大小变化的情况是()A ．先变小后变大B ．先不变后变大C ．先不变后变小D ．先变大后不变答案D 解析当轻绳的右端从B 点缓慢移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象，受力分析，根据平衡条件得2F cos θ＝mg ，得到绳子的拉力F ＝mg 2cos θ，所以在轻绳的右端从B 点移到直杆最上端的过程中，θ变大，cos θ减小，则F 变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C 点时，设两绳的夹角为2α，绳子总长为L ，两直杆间的距离为s ，由数学知识得到sin α＝s L，L 、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F 保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，故选项D 正确；A 、B 、C 错误．11．(多选)如图所示，A 是一质量为m 的盒子，B 的质量为m 2，它们间用轻绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角为α＝15°的斜面上，B 悬于斜面之外，整个系统处于静止状态．现在向A 中缓慢地加入沙子，直至A 将要滑动的过程中()A ．绳子拉力大小不变，恒等于12mg B ．A 对斜面的压力逐渐增大C ．A 所受的摩擦力逐渐增大D ．A 所受的摩擦力先减小后反向增大答案ABD 解析绳子拉力的大小等于B 的重力大小，且始终不变，故A 正确；A 对斜面的压力等于A 及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子的质量的增加，A 对斜面的压力逐渐增大，故B 正确；未加沙子时，A 所受的重力沿斜面向下的分力为mg sin α＜mg 2，即小于绳子的拉力，A 有向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，当向A 中缓慢加入沙子，摩擦力逐渐变小，当A 和加入沙子的总重力沿斜面分力大于B 的重力时，A 有向下的运动趋势，则受到沿斜面向上的静摩擦力，则随着沙子质量的增加，A 所受到的摩擦力增大，故A 受到的摩擦力先减小后反向增大，故C 错误，D 正确．12．在楼房维修时，为防止重物碰撞阳台，工人经常使用如图所示的装置提升重物．跨过光滑定滑轮的a 绳和b 、c 绳子连接在O 点，工人甲拉动a 绳的一端使重物上升，工人乙在地面某一固定位置用力拉着b绳的一端，保证重物沿竖直方向匀速上升，则下列说法正确的是()A．a绳的拉力越来越小B．b绳的拉力越来越小C．工人乙对地面的压力越来越小D．工人乙对地面的摩擦力越来越小答案C解析当重物匀速上升时，重物受力平衡，O点受到c绳的拉力大小等于重物的重力G，受力分析如图所示，重物越高，a段绳子与竖直方向的夹角越大，b段绳子与竖直方向的夹角越小，根据力的平行四边形，可见随着重物的升高，a、b两段绳子的拉力均增大，A、B错误；工人乙在竖直方向受到b段绳子拉力的竖直分力越来越大，根据平衡条件可知，地面对乙的支持力越来越小，由牛顿第三定律可知，工人乙对地面的压力越来越小，C正确；由于a段绳子拉力越来越大，与竖直方向的夹角越来越大，其水平方向的分力越来越大，根据平衡条件可知，工人乙受到地面的摩擦力越来越大，由牛顿第三定律知，工人乙对地面的摩擦力越来越大，D错误．。
动态力学中动态平衡问题(含答案)
动态力学中动态平衡问题(含答案)在动态力学中，动态平衡问题是一种常见的研究领域。
动态平衡是指当物体处于运动状态时，其各个部分之间的力和力矩之和为零的状态。
本文将介绍动态平衡问题的一些基本概念和解决方法。
动态平衡的基本概念动态平衡问题涉及到物体的运动和受力情况。
当一个物体在运动时，它的各个部分之间存在力和力矩的平衡关系，才能保持动态平衡状态。
以下是动态平衡问题中的一些重要概念：1. 力：作用在物体上的力是物体保持动态平衡的基本要素。
力的大小、方向和作用点可以影响物体的运动和动态平衡状态。
2. 力矩：力矩是力对物体产生的旋转效果。
力矩与物体的力、力的作用点和距离相关。
在动态平衡问题中，力矩的平衡关系对于保持物体的平衡状态至关重要。
3. 动力学方程：动力学方程描述了物体运动的规律。
在动态平衡问题中，通过分析物体受力和力矩的平衡关系，可以建立动力学方程来求解平衡状态。
动态平衡问题的解决方法解决动态平衡问题的方法有多种，根据具体情况选择适合的方法可以更好地解决问题。
以下是一些常用的解决方法：1. 力和力矩分析法：通过分析物体受到的力和力矩，建立动力学方程，解得平衡状态的条件和解。
2. 动态平衡条件：根据动态平衡问题的特点，可以得出一些常用的动态平衡条件，如施加在物体上的力的合力为零、力矩的和为零等。
通过运用这些条件，可以求解物体的平衡状态。
3. 拉格朗日方程法：拉格朗日方程是研究物体运动的重要工具，可以应用于动态平衡问题的求解。
通过建立拉格朗日方程，可以得到物体运动的规律和平衡状态。
这些解决方法在动态平衡问题的研究中起到了重要的作用，可以帮助我们解析和理解物体的平衡状态和运动规律。
动态平衡问题的答案根据具体的动态平衡问题，可以使用上述的解决方法来求解平衡状态和答案。
然而，由于没有具体的问题描述，无法给出具体的答案。
综上所述，动态平衡问题是一种研究物体在运动状态下保持平衡的问题。
通过力和力矩分析、动态平衡条件和拉格朗日方程等方法，可以解决动态平衡问题并求得平衡状态。
高中物理 动态平衡问题(含答案)
受力分析：动态平衡问题所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常用方法：1：公式法。
2：矢量三角形法。
3：相似三角形法。
4：拉密定理。
1．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是( )．答案 BA ．F 1先增大后减小，F 2一直减小B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小C ．F 1和F 2都一直减小D ．F 1和F 2都一直增大2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是( )． 答案 BA ．F 1增大，F 2减小B ．F 1增大，F 2增大C ．F 1减小，F 2减小D ．F 1减小，F 2增大3.如图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，现用力F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( ) 答案 DA ．框架对小球的支持力先减小后增大B ．水平拉力F 先增大后减小C ．地面对框架的支持力先减小后增大D ．地面对框架的摩擦力一直减小4．甲、乙两人用两绳aO 和bO 通过装在P 楼和Q 楼楼顶的定滑轮，将质量为m 的物块由O 点沿Oa 直线缓慢向上提升，如图．则在物块由O 点沿直线Oa 缓慢上升过程中，以下判断正确的是( ) 答案 DA ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐减小B ．aO 绳和bO 绳中的弹力都逐渐增大C ．aO 绳中的弹力先减小后增大，bO 绳中的弹力一直在增大D ．aO 绳中的弹力一直在增大，bO 绳中的弹力先减小后增大5．如图所示，A 是一均匀小球，B 是一14圆弧形滑块，最初A 、B 相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B 与A 均处于静止状态，用一水平推力F 将滑块B 向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 ( ) 答案 BA ．墙壁对球的弹力不变B ．滑块对球的弹力增大C ．地面对滑块的弹力增大D ．推力F 减小6、（单选）如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 BA ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F cot θ7、（多选）如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )．答案 BCDA ．可能为33mgB ．可能为52mgC ．可能为2mgD ．可能为mg8、（多选）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有( ) 答案ADA ．轻绳对小球的拉力逐渐增大B ．小球对斜劈的压力先减小后增大C ．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D ．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大9．重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳按如图所示连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( ) 答案 AA.12GB.33G C ．G D.233G 10.如图所示，两个小球a 、b 的质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点．现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧的最短伸长量为( ) 答案 BA.mg 2kB.mg kC.3mg 3kD.3mg k11．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，如图20所示，重力加速度为g ，则F 达到最小值时Oa 绳上的拉力为( ) 答案 AA.3mg B．mgC.32mg D.12mg12．[注意“活结”和“死结”的区别] (多选)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。
平衡问题(动态平衡问题)
优质讲义例3用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图3所示，在保持O 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是（ ）A ．先减小后增大B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．OB 与OA 夹角等于90o时，OB 绳上张力最大 方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
例4一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大 始终不变C ．F 先减小，后增大 始终不变例5如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )(A)N 变大，T 变小， (B)N 变小，T 变大 (C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小 方法三：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且AF BOθACB O图2-3（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化例9如图所示，长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N的物体，平衡时绳中的张力多大例10如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小课堂总结课堂练习1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大2、如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：①绳中的张力T 为多少②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化3、 如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠=︒C B A 30，则滑轮受到绳子作用力为： A. 50N B. 503N C. 100N D. 1003N4. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力(答案：D )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大5.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。
共点力平衡之动态平衡问题
共点力平衡之动态平衡问题公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]共点力平衡之动态平衡问题（一）共点力的平衡1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝F0.合（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：（1）三角形图解法如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
(完整版)高一生物生态系统之动态平衡问题
(完整版)高一生物生态系统之动态平衡问题高一生物生态系统之动态平衡问题一、引言生态系统的动态平衡是指在特定环境下，各种生物之间以及与环境之间的相互作用达到一种相对稳定状态的状态。
动态平衡是生态系统正常运行的基础，研究生态系统中的动态平衡问题对于保护生态环境、维持生物多样性具有重要意义。
二、生态系统的动态平衡机制1. 为了维持生态系统的动态平衡，自然界中存在一系列的反馈机制。
例如，当某个物种数量增加时，其食物和栖息地的资源可能会受到限制，从而导致该物种数量的减少；反之，当某个物种数量减少时，其食物和栖息地的资源可能会得到释放，从而促使该物种数量的增加。
2. 多样性也是维持生态系统动态平衡的关键。
生态系统中的各种物种相互依存，它们之间的相互作用形成了复杂的食物链和食物网。
当某个物种发生变化时，可能会对整个食物链产生影响，进而影响到其他相关物种的数量和分布，从而调整整个生态系统的动态平衡。
3. 自然界中的控制因素也是维持生态系统动态平衡的重要因素之一。
例如，捕食者和食草动物之间的相互作用可以通过控制食草动物的数量来调节生态系统的平衡状态。
此外，温度、水分和光照等环境因素的变化也可以直接影响生物的分布和数量，从而对生态系统的动态平衡产生影响。
三、破坏生态系统动态平衡的因素1. 人类的活动对生态系统动态平衡的破坏不可忽视。
例如，乱砍滥伐导致森林资源丧失，影响物种的栖息地和食物链结构；过度捕捞破坏了海洋生态系统的生物多样性；城市化过程中的大规模土地开发和工业污染都对生态系统的动态平衡造成了冲击。
2. 气候变化也是破坏生态系统动态平衡的重要因素之一。
全球变暖导致了温度和降水的变化，进而影响了植被的分布和生物活动的季节性，使生态系统的动态平衡受到干扰。
四、保护生态系统动态平衡的措施1. 加强生态环境保护意识，推进可持续发展。
倡导环保意识，减少污染物的排放，促进生态农业的发展，保护自然资源，维护生态系统的动态平衡。
动态平衡问题
动态平衡问题动态平衡问题是研究一个物体在动态环境中实现和保持平衡的研究课题。
动态平衡问题属于机器人研究的一个重要分支，它把机器人的理论研究从二维的平面环境中引入到复杂的三维空间中，并可以在研究机器人领域的某些重要研究方面取得重大突破，使机器人研究和应用技术得到显著推进。
主要涉及动态平衡问题的研究包括机体系统的静态平衡性研究、动态平衡性研究以及机体系统的动态稳态研究。
机体系统的静态平衡性研究是研究机体系统在定点或者静止状态时保持平衡的能力；动态平衡性是指机体能够在特定的移动情况下维持平衡的能力；机体系统的动态稳态研究是指机体系统处于不断变化的稳定状态时保持平衡的能力。
对于机体系统实现动态平衡，需要同时研究机体的各个部件及其相互之间的作用，尤其是设计机体系统的动态性能指标，以及运动学和控制理论上的性能评价。
通常，动态平衡问题可以用分析法、动力学模拟法、优化法、积分控制法等多种方法去描述和解决。
另外，动态平衡问题的研究还可以应用于其他有关的领域，如航空领域、机器人领域、机床复合加工技术领域等。
特别是在航空领域，动态平衡问题的研究是重要的话题，它的研究可以帮助有效地提高飞行机体的性能和安全性。
在机器人领域，动态平衡问题的研究主要用于机器人轨迹跟踪、稳态控制以及路径规划等方面，帮助机器人有效地完成任务。
而在机床复合加工技术领域，动态平衡问题的研究主要用于机床系统的动态稳定性评价及机床精度的保证，使机床具备高效稳定的复合加工性能。
通过研究动态平衡问题，有助于实现更精确、高效、可靠的控制和管理，依据此，动态平衡问题的研究也可以应用于机械产品的智能化设计、机器人技术的发展和改进等方面。
同时，还可以为人类适应环境活动研究和各种节能技术的研究和应用提供重要参考。
综上所述，动态平衡问题是研究机器人性能的重要研究方向，它的研究对人类的认知、机器人的研究和应用及机械产品的智能化设计等都具有重要意义，仍有许多值得深入研究的内容。
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优质讲义例8如图所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量得柔软绳子与光滑得轻小滑轮悬挂重物G =40N,绳长L =2、5m,OA =1、5m,求绳中张力得大小,并讨论:(1)当B 点位置固定,A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化？ (2)当A 点位置固定,B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化？例9如图所示,长度为5cm 得细绳得两端分别系于竖立地面上相距为4m 得两杆得顶端A 、B ,绳子上挂有一个光滑得轻质钩,其下端连着一个重12N 得物体,平衡时绳中得张力多大？例10 如图所示,保持θ不变,将B 点向上移,则BO 绳得拉力将( ) A 、逐渐减小B 、逐渐增大C 、先减小后增大D 、先增大后减小课堂总结课堂练习1.如图所示,小球用细绳系住放在倾角为得光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上得拉力将:A.逐渐变大B.逐渐变小C.先增大后减小D.先减小后增大2、如图所示,长为5m 得细绳得两端分别系于竖立在地面上相距为4m 得两杆得顶端A 、B ,绳上挂一个光滑得轻质挂钩,其下连着一个重为12N 得物体,平衡时,问:①绳中得张力T 为多少?②A 点向上移动少许,重新平衡后,绳与水平面夹角,绳中张力如何变化?ABC GOO AB CD θA B αα3、 如图38所示,水平横梁一端A 插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C 固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 得重物,∠=︒C B A 30,则滑轮受到绳子作用力为: A 、 50N B 、 503N C 、 100ND 、 1003N4、 如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳OA,使连接点A 向上移,但保持O 点位置不变,则A 点向上移时,绳OA 得拉力(答案:D )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大5、轻绳一端系在质量为m 得物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 得圆环上。
现用水平力F 拉住绳子上一点O ,使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中,环对杆得摩擦力F 1与环对杆得压力F 2得变化情况就是(D)A.F 1保持不变,F 2逐渐增大B.F 1逐渐增大,F 2保持不变C.F 1逐渐减小,F 2保持不变D.F 1保持不变,F 2逐渐减小6、A 、B 为带有等量同种电荷得金属小球,现用等长得绝缘细线把二球悬吊于绝缘墙面上得O 点,稳定后B 球摆起,A 球压紧墙面,如图所示。
现把二球得带电量加倍,则下列关于OB 绳中拉力及二绳间夹角得变化得说法中正确得就是:A 、二绳间得夹角增大,OB 绳中拉力增大 B 、二绳间得夹角增大,OB 绳中拉力减小C 、二绳间得夹角增大,OB 绳中拉力不变D 、二绳间得夹角不变,OB 绳中拉力不变 答案:C7、如图所示,绳子得两端分别固定在天花板上得A 、B 两点,开始在绳得中点O 挂一重物G,绳子OA 、OB 得拉力分别为F 1、F 2。
若把重物右移到点悬挂(),绳与中得拉力分别为与,则力得大小关系正确得就是: 答案:DA 、,B 、 ,C 、 ,D 、 ,8、 如图所示,硬杆BC 一端固定在墙上得B 点,另一端装有滑轮C,重物D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上得A 点。
若杆、滑轮及绳得质量与摩擦均不计,将绳得固定端从A 点稍向下移,则在移动过程中A 绳得拉力、滑轮对绳得作用力都增大B 绳得拉力减小,滑轮对绳得作用力增大C 绳得拉力不变,滑轮对绳得作用力增大D 绳得拉力、滑轮对绳得作用力都不变 答案 C9、重力为G 得重物D 处于静止状态。
如图所示,AC 与BC 两段绳子与竖直方向得夹角分别为α与β。
α＋β＜90°。
现保持α角不变,改变β角,使β角缓慢增大到90°,在β角增大过程中,AC 得张力T 1,BC 得张力T 2得变化情况为:ABOABOACBABOA.T 1逐渐增大,T 2也逐渐增大B.T 1逐渐增大,T 2逐渐减小C.T 1逐渐增大,T 2先增大后减小D.T 1逐渐增大,T 2先减小后增大 答案:D10、如图所示,均匀小球放在光滑竖直墙与光滑斜木板之间,木板上端用水平细绳固定,下端可以绕O 点转动,在放长细绳使板转至水平得过程中(包括水平):A.小球对板得压力逐渐增大且恒小于球得重力B.小球对板得压力逐渐减小且恒大于球得重力C.小球对墙得压力逐渐增大D.小球对墙得压力逐渐减小 答案:D11.(有一个直角支架AOB ,AO 就是水平放置,表面粗糙.OB 竖直向下,表面光滑.OA 上套有小环P ,OB 套有小环Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可以忽略.不可伸长得细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示.现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么移动后得平衡状态与原来得平衡状态相比较,AO 杆对P 得支持力F N 与细绳上得拉力F 得变化情况就是:A.F N 不变,F 变大B.F N 不变,F 变小C.F N 变大,F 变大D.F N 变大,F 变小12.如图所示,小船用绳牵引.设水平阻力不变,在小船匀速靠岸得过程中 A 、绳子得拉力不断增大B 、绳子得拉力保持不变 C 、船受得浮力减小D 、船受得浮力不变13、 如图所示,OA 为一遵守胡克定律得弹性轻绳,其一端固定在天花板上得O 点,另一端与静止在动摩擦因数恒定得水平地面上得滑块A 相连.当绳处于竖直位置时,滑块A 与地面有压力作用。
B 为一紧挨绳得光滑水平小钉,它到天花板得距离BO 等于弹性绳得自然长度。
现用水平力F 作用于A ,使之向右作直线运动,在运动过程中,作用A 得摩擦力:A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.条件不足,无法判断 答案:C14、如图所示,当人向左跨了一步后人与物体保持静止,跨后与垮前相比较,下列说法错误得就是: 答案:BA.地面对人得摩擦力减小B.地面对人得摩擦力增加C.人对地面压力增大D.绳对人得拉力变小15、如图所示,两个质量都就是m 得小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。
已知竖直墙面光滑,水平地面粗糙,现将A 向上移动一小段距离,两球再次平衡,那么将移动后FAB得平衡状态与原来得平衡状态比较,地面对B 球得支持力N 与轻杆上得压力F 得变化情况就是: A 、N 不变,F 变大 B 、N 不变,F 变小C 、N 变大,F 变大D 、N 变大,F 变小 答案:B16.如图,轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上,B 端用水平绳结在墙C 处并吊一重物P,在水平向右力F 缓缓拉起重物P 有过程中,杆AB 所受压力(D) A.变大 B 、变小 C 、先变小再变大 D 、不变课后练习1、 如图1-21所示长木板L 得一端固定在铰链上,木块放在木板上,开始木板成水平位置.当木板向下转动,θ角逐渐增大得过程中,摩擦力 得大小随θ角变化最有可能得就是图1-22中 ( )2、如图1-23所示,轻绳得一端系在质量为物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套子在粗糙水平杆MN 上,现用水平力F 拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F 得大小使其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来得位置不动,则在这一过程中,水平拉力F 、环与杆得摩擦力F f 与环对杆得压力F N 得变化情况就是:( )A.F 逐渐增大,F f 保持不变, F N 逐渐增大B.F 逐渐增大,F f 逐渐增大, F N 保持不变C.F 逐渐减小,F f 逐渐增大, F N 逐渐减小D.F 逐渐减小,F f 逐渐减小, F N 保持不变3.完全相同得直角三角形滑块A 、B 如图1-25所示叠放,设A 、B 接触得斜面光滑,A 与桌面得动摩擦因数为,现在B 上施加一水平推力F,恰好使A 、B 保持相对静止且一起匀速运动,则A 对桌面得动摩擦因数跟斜面倾角得关系为 ( )A 、B 、C 、D 、 与无关4.如图1-26所示,绳子AO 得最大承受力为150N,绳子BO 得最大承受力为100N,绳子OC 强度足够大、要使绳子不断,悬挂重物得重力最多为( )A.100N B 、150N C 、 D 、200N5.如图1-27所示,用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上得同一点O,并用第三根细线连接A 、B 两小球,然后用某个力F 作用在小球A 上,使三根细线均处于直线状态,且OB 细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态。
则该力可能为图中得( )A.F 1B.F 2C.F 3D.F 46.如图1-28所示,一辆汽车沿水平面向右运动,通过定滑轮将重物A 缓慢吊起,在吊起重物得过程中,关于绳子得CBFPAF图1-23θm MFN拉力F T、汽车对地面得压力F N与汽车受到得摩擦力F f得说法中正确得就是( )A.F T不变,F N不变,F f逐渐增大B.F T不变,F N逐渐增大,F f逐渐增大C.F T逐渐增大,F N不变,F f逐渐增大D.F T逐渐减小,F N逐渐增大,F f逐渐增大7、图1-29中为一“滤速器”装置示意图。
a、b为水平放置得平行金属板,一束具有各种不同速率得电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。
为了选取具有某种特定速率得电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面得方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO'运动,由O'射出。
不计重力作用。
可能达到上述目得得办法就是( )A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外8.如图所示,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态。
现对球施加一个方向向右得外力F,使球缓慢偏移,在移动中得每个时刻,都可以认为钢球处于平衡状态。
若外力F得方向始终水平,移动中弹簧与竖直方向得夹角θ＜90。
且弹簧得伸长量不超过其弹性限度,则图中给出得弹簧伸长量x与cosθ得函数关系图像2中,最接近得就是( )9、如图6所示,在两块相同得竖直木板之间,夹有质量均为ｍ得４块相同得砖,用两大小均为Ｆ得水平力压紧木板,使砖静止,则第２与第１块砖间得摩擦力为。
10.为了测量两张纸之间得动摩擦因数,某同学设计了一个实验:如图1-34所示,在木块A与木板B上贴上待测得纸,B木板水平固定,砂桶通过细线与木块A相连,调节砂桶中砂得多少,使A匀速向左运动。
测出砂桶与砂得总质量m,以及贴纸木块A得质量M,则两纸间得动摩擦因数μ=m/M。
(1)该同学为什么要把纸贴在木块A与木板B上,而不直接测量两张纸间得滑动摩擦力？(2)在实际操作中,发现要保证木块A做匀速运动较困难,请您对这个实验作一改进来克服这一困难。