人教版八年级第十一章全等三角形复习教案

M

F E

C

B A

人教版第11章复习

一、学习目标

1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式．

2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点

教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题 教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程 三、合作

本章知识结构梳理

三角形⎪⎪

⎪

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎪

⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪

⎨⎧⎩⎨⎧判定：（性质：（角的平分线直角三角形一般三角形）判定方法（）性质：

（）定义：（全等三角形定义)2)1321 四、精讲精练

1、精讲

例题1、如图：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。 求证：MB=MC

例题2、已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上求证：BE=AD

例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB ，AB ∥CD. 求证：△ADC 是等腰三角形

例题4、已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，

E

D

C

A

B

E D C

B

A 4 3

2

1 E

D

C B

A

G F

E D

C

B

A

DB=DC ， 求证：EB=FC

例题5、如图,已知AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA ，CD 过点E ，求证AB=AC+BD

2、精练

1、如图：在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠ BAC ，DE ⊥AB 交AB 于E ，BC=30，BD ：CD=3：2，则DE= 。

2、如图，已知E 在AB 上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC 等于AD 吗？为什么？

3、如图，已知，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

已知：EG ∥AF ，________，__________

求证：_________

A C

E B

D

4、如图，在R△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC 于F，BE∥AC交AF的延长线于E，

求证：BC垂直且平分DE.

3、能用尺规进行下面几种作图

1、已知三边作三角形

2、作一个角等于已知角

3、已知两边和它们的夹角作三角形

4、已知两角和它们的夹边作三角形

5、已知斜边和一直角边作直角三角形

6、作角的平分线

五、课堂小结

学习全等三角形应注意以下几个问题

（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个

三角形不一定全等；

（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”

六、作业

必做：课本26页复习题11第2、5、6、8、9题；选做：27页10-12题。

教学反思：