分子自由度环保工程师复习资料

分子自由度环保工程师复习资料自由度是物体运动方程中可以写成的独立坐标数，单原子分子有3个自由度，双原子，三原子不考虑震动相当于刚体，分别有5个、6个自由度，考虑震动后，双原子加1个，三原子加2个，振动自由度在经典范围下是你那么算，根据能量均分定理得到。但是考虑量子效应，需要用波色统计或费米统计，这个就复杂了，常温下一般不考虑量子效应，用经典的就行了。

单原子分子：如氦He、氖Ne、氩Ar等分子只有一个原子，可看成自由质点，所以有3个平动自由度i = t = 3.

刚性双原子分子如氢、氧、氮、一氧化碳CO等分子，两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着，确定其质心O‘的空间位置，需3个独立坐标；确定质点联线的空间方位，需两个独立坐标，而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度，又有2个转动自由度，总共有5个自由度i = t + r =3 + 2 = 5.

刚性三原子或多原子分子：如CO2，H2O、氨等，只要各原子不是直线排列的，就可以看成自由刚体，共有6个自由度，i = t + r = 3 + 3 = 6.

对于非刚性分子，由于在原子之间相互作用力的支配下，分子内部还有原子的振动，因此还应考虑振动自由度。

如非刚性双原子分子，好像两原子之间有一质量不计的细弹簧相连接，则振动自由度S = 1.

一般在常温下，气体分子都近似看成是刚性分子，振动自由度可以不考虑。

力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x，y，z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由r，θ，φ三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。一般的，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N 个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个约束，则系统的自由度为S = 3N-m.