小三奥数
小三奥数
70.建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块？71.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分？72.100～200之间不是3的倍数的数之和是多少？73.11～18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？74、1＋2＋3＋ (100)75、从1到300一共用了（）个0。
76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，()必须从乙仓库运出()吨放入甲仓库。
77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有()人，参加跳远的有()人。
78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有()只，兔有()只。
79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，()年后妈妈的年龄是小明的3倍。
80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。
有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。
乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。
丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。
请问这三个人中说假话的小偷是————。
81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了()次。
82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。
从中任取一本，共有()种取法。
83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100（）84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
共有()块砖。
小三奥数 第12讲 简单推理
图12-1【正确答案】84例2有A、B、C三个人.这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机.已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小.问：这三个人各是什么职位？分析和解A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以A、B都不是司机.从而C是司机. 因为司机C的年龄比会计答，比B小，所以B不是会计.从而A是会计，B是经理.随堂练习2 三个姑娘，一个穿白色、—个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会．她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红的的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的.问：穿各色裙子的姑娘各姓什么？【正确答案】龚、王、周穿的裙子，颜色分别为白、红、花。
例3 在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“是丙偷的．”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话．你能找出真正的罪犯吗?分析四句话，两真两假．但不知道哪句真，哪句假．我们可以假定某一句是真的，并由它出发进行推理．解假设乙说了真话，那么甲、丁说的也都是真话．这样就有三个人说真话了，与已知不符．因此乙说的不是真话．从而丁说的也不是真话．说真话的是，甲、丙．这两个人共同指认的丁是罪．例3用的方法是假设法．从其他假设入手也可解决例3中的问题．用上面的假设，解法比较简单．随堂练习3 一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙.另有四个证人正在受讯.第一个证人：“我只知道甲不是凶手．”第二个证人：“我只知道乙不是凶手．”第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的.”第四个证人：“我可以肯定第二个人的证词是假的．”通过调差，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁?【正确答案】甲、乙都是凶手例4传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，说谎国的一男一女在聊天．男人说：“昨天是我说假话的日子．”女人说：“昨天也是我说假话的日子．”请根据他们的说话，判断出今天是星期几．分析与解为了方便推理，根据题设，我们列一个图表，如图12 -2.其中“√”表示说真话，“X”表示说假话．图12-2假设男人说的是假话，那么昨天就是他说真话的日子.从图12-2可以看出，昨天必定是星期日，今天必定是星期一。
小三奥数 6份 总复习1
复习题（一）1、在一条大路一旁种树，每隔6米种一棵树，起点和终点都种一棵树，一共种了100棵树，这条路长多少米？2、姐姐和妹妹一共有48颗糖果，姐姐的糖果的颗数是妹妹的3倍，姐姐有多少颗糖？3、一只桶装满水后，连桶共重32千克，倒出一半水后，连桶重17千克，桶重多少千克？4、毛毛虫参加100米赛跑，它每分钟爬15米，爬了4分钟，它已经爬了多少米？如果想在2分钟内到达终点，平均每分钟至少应比原来多爬多少米？5、小云和小雨一共有200元钱，如果小云给小雨40元，两人的钱正好一样多，小云原来有多少钱？6、三（1）班有男生27人，女生21人，每几人一组，一共可以分成多少组？（至少写出3种分组方式）7、小明从一楼到四楼用了36秒，如果速度不变，他从一楼到六楼一共要用多长时间？8、老师买了一些铅笔，准备奖给口算优胜者，如果每人发4支铅笔正好发完，如果每人发3支铅笔就多出5支，优胜者有多少名？老师买了几支铅笔？9、把4吨800千克的煤平均分成6份，每份是多少千克？10、东东3岁时，妈妈的年龄是东东的9倍。
今年东东10岁，请问：妈妈今年几岁？11、同学们在操场上排队表演做广播体操。
从前往后数，丁丁排在第6，从后往前数，他排在第16；从左往右数，他排在第4，从右往左数，他排在第5，操场上共有多少人做操？12、张强的期末考试成绩：数学和英语的平均分为93分，如果他三科的平均分达到95分，他的语文成绩是多少分？13、小白兔把采来的蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小伙伴，自己留一堆。
然后，它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆给了别的小白兔，一堆自己吃。
自己吃的这一堆有5个，它共采摘了多少个蘑菇？14、把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头，每锯一段，需要2分钟，全部锯完，需要多少分钟呢？15、小明往一个桶里倒入5杯水，连桶重3千克，倒入14杯水，连桶重6千克600克。
你知道一杯水有多重吗？16、一间长方形教室长8米，周长是28米。
小三奥数(差倍问题)5.16
第五讲:差倍问题一、兴趣导入一日，与家人争执了几句，气呼呼的往外走，三岁半的小堂弟看我要出去，急忙跑过来。
他非常喜欢和我一起玩，我出去的时候他大多要求跟着。
弟：“姐姐，你要去哪儿啊？”我气急败坏的说：“我要去死！”弟弟沉默几秒钟弱弱的说：“我也要去，我去看你怎么死的……”二、学前测试1、三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?2、园园和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?3、学校图书馆买来科技书和故事书共240本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书馆买来科技书和故事书各多少本？三、知识讲解“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
___________________________________________________________________________例1甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
小三奥数--线段和角的计数问题
第一讲 线段与角的计数问题教室 姓名 学号【知识要点】一、定义在直线上任意取出两点之间的部分叫做线段，所取出的两点叫做该线段的端点。
由一点引出两条射线就组成了角。
角有一个顶点，这两条射线都称做角的边，一个角有两条边。
二、线段与角的计数方法仔细观察，寻找规律。
有条理、有次序地计数，才能做到不重复、不遗漏。
1、线段的计数方法：线段总数＝1+2+3+…+n 。
（n 为基本线段数） 基本线段就是指内部不含有其他线段的线段。
2、角的计算公式：角总数＝1+2+3+…+n 。
（n 为基本角数） 基本角就是指内部不含有其他角的角。
【例题精讲】★例1：数一数，下图中有多少条线段？A B C D E F★例2：下图中有多少条线段？★例3：下图中有几个锐角？★★例4：5个同学打乒乓球，如果每2个人打一盘，一共要打多少盘？★★例5：乘火车从北京到上海，共经过9个火车站（包括北京站和上海站），那么有几种不同的票价（不同的车站之间的票价都互不相同）？有几种不同的火车票？★★★例6：上海开往杭州的列车，除了起点和终点外，还要停靠4个站，问：要准备几种不同的车票？A BCD EFG O AB C D【为了掌握】★1、右图中共有（ ）条线段。
★2、右图中有（ ）条线段。
★3、某班有21名同学，每两人握一次手，一共要握多少次手？★4、右图中有几条线段？★5、放暑假了，三年级（2）班的王老师要求小朋友互相用电话联系，如果每两个小朋友要通一次电话，那么全班24个小朋友一共要通（ ）次电话。
老师也加入进来的话，要通（ ）次电话。
（写出过程）【为了优秀】★★1、右图中有几个角？★★2、图中一共有多少条线段？★★3、右图中有多少条线段？B★★4、数一数图中共有多条线段？【为了竞赛】★★★1、右图中有几条线段？【温馨提示】下节课我们将学习图形计数问题，请作好预习。
例1：下图中有几个三角形？例2：图中分别有几个三角形？BEB E B E。
小三奥数：解决问题 经典练习
小三奥数：解决问题经典练习
1、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了一只木船，这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克。
他们要臬安排都能安全回到陆地？
2、将一根绳子对折2次，然后每隔一定长度剪1刀，共剪了4刀，请问原来的绳子被剪成了多少段？
3、有16个人要过河到对岸，每只船只能容纳4人，问至少要渡几次，才能把16人全部渡到对岸？
4、一个正方形有4个角，剪去一个角，还剩几个角？
5、请你种7棵树，要求排成6行，并且每行都种3棵。
想一想，应该如何种？
6、一个体育场外有6个门，里面有4个门（如图14－6），
小强从场外进入内场，可以有多少种不同的走法？
7.一根铁丝对折3交后每段长5厘米，这根铁丝原来多少厘米？
8.一张正方形纸，先上下对折一次，再左右对折两次，得到的是正方形还是长方形？一共有几个？如果上下、左右各对折两次，能得到几个什么图形呢？
9.一根长16厘米的绳子对折再对折后从中间剪一刀，再一一展开来，绳子会分成多少段？其中最长的是几厘米？最短的是几厘米？
10.一根绳子剪去20米后，把剩下的部分平均分成3段，每段长5米。
这根绳子原来长多少米？
11.巧算下面各题
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10
(12+14+16+18+20)-(11+13+15+17+19)
12.将9只桃子，放入大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只。
应该怎么放？。
小三奥数：和倍问题 经典练习
小三奥数：和倍问题经典练习
思维热身
每个数字读两遍，第一遍完整读出,第二遍读时漏掉横线画出的额数字，让孩子在听完之后说出漏掉的数字。
1.甲班和乙班共有图书160本，甲班图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
2.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红多少支后,小红的支数是小兰的2倍？
3.红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？
4.学校图书馆有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本书是童话书的4倍，童话书的本书是科幻书的5倍，求三种书各有多少本？
1.甲乙两个数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲，乙两数各是多少？6.少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？
7.商店有大米和面粉共180千克，大米的重量比面粉的3倍少20千克，大米和面粉各多少千克？
8.甲、乙、丙三个粮仓共有粮食260吨，乙仓的粮食是甲仓的3倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各有粮食多少吨？
9.甲乙丙三数的和是226，甲是乙5倍，丙比乙多16人，甲乙丙各是多少？
10.三年级（一）班共有学生19 人，男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？
11.两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。
原来两个数的积是多少？
12.有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？。
小三奥数 第十四讲 还原问题
小三奥数第十四讲还原问题小三奥数第十四讲还原问题第1四课修复1、小明的哥哥说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72。
”同学们，你们知道小明的哥哥今年多少岁吗？2.一个数字加6，乘以6，减去6，最后除以6，结果仍然是6。
这个号码是多少？3、一根绳子用去了全长的一半少5米，还剩下了56米，这根绳子原来长多少米？道路小组计划在四天内完成一条道路的修建。
总长度的一半在第一天修复，剩余的一半在第二天修复，剩余的一半在第三天修复，160米在第四天修复。
刚刚结束。
这条路的总长度是多少米？5、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数将同样多。
已知他们三人共有150张画片，他们三人原来各有多少张画片？实践：一、一个数加上5，除以7，再加上10最后减去5，结果是8，这个数是多少？2.将一个数字的6到4倍相加，减去10，再乘以2得到88，然后找到这个数字。
3、一条公路已经修了全程的一半少12米，还剩下52千米，这条公路共有多长？4.小明看书。
第一天，他读了整本书的一半，第二天，他读了剩下的一半，第三天，第四天，他读了40页。
刚读完，这本书有几页？综合练习：一.一个数字减去16加24再除以7得到36。
这个号码是多少？2、一位老师的年龄加上5，乘以3，再减去40，乘以2，结果正好是100岁，你知道这位老师的年龄是多少岁吗？3.当有人取款时，他第一次取款一半，第二次取款一半。
此时，剩下1200元。
此人的原始存款有多少元？四、四个小朋友共有彩色玻璃弹子100粒。
甲给乙3粒，乙给丙5粒，丙给丁6粒，丁给甲7粒，这样四个人的弹子的粒数相等。
四个小朋友原来各有弹子多少粒？5.将绳子总长度的一半以上剪掉2米，然后剪掉剩下的一半，留下10米。
绳子有多长？6、有26个桃子，甲猴眼急手快，抢先得到一部分，乙猴看甲猴拿得太多，就从甲猴手中抢去一半，甲猴不服，又从乙猴手中抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴的桃子比甲猴的桃子多2个。
小三奥数第五讲-有趣的余数
第五讲有趣的余数1、在□÷□=12……5中除数最小是几？被除数最小是几？练习：（1）、在算式□÷□=9……6中，除数最小是几？被除数最小是几？（2）、在算式□÷9=6……□中，被除数最大能填几？2、一个数除以7，所得的商与余数相同，这样的数有几个？是哪几个？练习：下列算式中商和余数相同，被除数是哪几个？（1）、□÷6=□……□（2）、□÷8=□……□3、●○○○●○○○●○○○……按规律排成一串。
（1）、黑珠和白珠共102个，最后一个珠子是什么颜色呢？（2）、102个珠子当中，黑珠有多少个？白珠有多少个？练习：（1）、◎◎◎○○●◎◎◎○○●……按这个摆法摆90个圆片。
①、最后一个是哪种圆片？②、90个圆片中，●有多少个？◎呢？（2）、一列数字按294736294736294……排列，那么前40个数字的和是多少？4、25个苹果分给8个小朋友，其中1个小朋友多分了一个，其余7个小朋友最多能分到几个苹果？练习：（1）、有38本练习本，分给5个小朋友，至少要拿走多少本练习本，每个小朋友分得的练习本才同样多？每个小朋友可以分多少本？（2）、有40个菠萝分给7个小朋友，至少要多加多少个菠萝才能使每个小朋友分到的菠萝同样多？5、某班学生进行分组游戏。
如果每5人一组，余下4人；如果每4人一组，余下3人；如果每3人一组，余下2人，这个班至少有多少人？练习：有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5个，则剩下4个，这时走了3个小朋友，此时如果每人分6个还剩4个。
原来一共有多少个苹果？综合练习：1、算式□÷□=13……8中，除数最小是几？被除数最小是几？2、下列算式中除数和商各是几？（1）、18÷□=□……4 除数是（），商是（）。
（2）、33÷□=□……3 除数是（），商是（）。
（3）、35÷□=□……8 除数是（），商是（）。
（4）、69÷□=□……1 除数是（），商是（）。
小三奥数：数字谜 经典练习
小三奥数：数字谜经典练习
1：在图5-2的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和是9。
2：在图5-4的空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加和得18。
3：将2,4,6,8,10这五个数填入图5-6的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。
4：将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入图5-8的圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
5：将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入图5-10的圆圈中，使每条线上的三个数的和都是10。
6：将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入图5-12中的圆圈内，使每个大圆上四个数的和都等于13。
7、将1～9这九个数填在图5-18的空格内,使横行、竖行及斜行三个数相加的和相均为15。
8、把1～7这七个数填在图5-21的圆圈内，使每一个四方形四个数的和相等。
9.把1～6这个六个数填在5-26的圆圈内，使每条线上的三个数的和都等于12。
10.把1～8这八个数填在5-27在圆圈内，使每条线上的三个数相加的和等于12。
11.十位数字大于个位数字的两位数有多少个？
12.在两位数中，个位与十位上的数字是倍数关系的一共有多少个？。
小三奥数第12讲简单推理
■一四一一1.八1231 1L36r910111213 14二16 I171819 120Id222324252627282913031图12-1【正确答案】84例2有A、B、C三个人.这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机.已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小.问：这三个人各是什么职位？分析和解A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以A、B都不是司机.从而C是司机.因为司机C的年龄比会计答，比B小，所以B不是会计.从而A是会计，B是经理.随堂练习2三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会.她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红的的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的.问：穿各色裙子的姑娘各姓什么？【正确答案】龚、王、周穿的裙子，颜色分别为白、红、花。
例3在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问.甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说：“是丙偷的. ”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯.”丁说：“乙说的是事实.”经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话.你能找出真正的罪犯吗？分析四句话，两真两假.但不知道哪句真，哪句假.我们可以假定某一句是真的，并由它出发进行推理.解假设乙说了真话，那么甲、丁说的也都是真话.这样就有三个人说真话了，与已知不符.因此乙说的不是真话.从而丁说的也不是真话.说真话的是，甲、丙.这两个人共同指认的丁是罪.例3用的方法是假设法.从其他假设入手也可解决例3中的问题.用上面的假设，解法比较简单.随堂练习3 一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙.另有四个证人正在受讯.第一个证人：“我只知道甲不是凶手.”第二个证人：“我只知道乙不是凶手.”第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的.”第四个证人：“我可以肯定第二个人的证词是假的. ”通过调差，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？【正确答案】甲、乙都是凶手例4传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话; 女人在星期一、二、三、说真话，在星期四、五、六说假话.有一天，说谎国的一男一女在聊天.男人说：“昨天是我说假话的日子.”女人说：“昨天也是我说假话的日子.”假设男人说的是假话，那么昨天就是他说真话的日子.从图12-2可以看出，昨天必定是星期日，今天必定是星期一。
小三奥数-盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标 准分组，又产生一种结果。把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人 准分组，又产生一种结果。把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人 少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。 由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对 象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化， 根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数（盈），另一次不足（亏）； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷ 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 总份数=（盈+亏）÷ 总份数=（盈+亏）÷两次每份每份数的差 ②当两次都有余数（盈）； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷ 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 总份数＝（大盈一小盈）÷两次每份数的差 总份数＝（大盈一小盈）÷ ③当两次都不足（亏）； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷ 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 总份数＝（大亏一小亏）÷两次每份数的差 总份数＝（大亏一小亏）÷ 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。
已知所盈和所亏的数量，求物品的数量和 人数的应用题叫盈亏问题。 人数的应用题叫盈亏问题。 盈亏问题的基本解题思路： 份数=（盈+亏）÷ 份数=（盈+亏）÷两次分配数的差， 物品数可由其中一种分发的份数和盈亏计 算出来。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两 次分配的数量差，然后利用基本公式求出 分配者人数，进而求出物品数量。
具体列式算法如下：
小三奥数第四讲 排队问题
第四讲排队问题1、25个同学排成一队，从左数起小芳是第11个，从右边数起小洋是第8个，小芳和小洋之间隔着几个同学？练习：（1）、同学们排队回家，一队中共有18个同学，从前面数起小美是第6个，从后面数起小兰是第5个，小美和小兰的中间有几个同学？（2）、新兵连的15个战士排成一队报数，从左边报起小张报4，从右边报起小刘报5，小张和小刘的中间有几个战士？2、14个小朋友排队，从左面数小光排在第5个，小强排在小光右面第4个，那么从右往左数小强排在第几个？练习：（1）、10个小朋友排成一队，从前往后数王平排在第2个，王心是排在王平后面的第5个。
那么从后往前数王心排在第几个？（2）、为迎接亚运会排练团体操，20个同学排成一行，从左往右数，李飞排在第7个个，赵林排在李飞右边第9个。
如果从右往左数，赵林排在第几个？李飞和赵林的中间有几个人？3、18个运动员排成一队报数，从左边报起小孙报12，从右边报起小田报11。
请问小孙和小田的中间有几名运动员？练习：（1）、体育课上，12个人排成一队报数，从左边报小安报8，从右边起小文也报8。
那么小安和小文的中间有几个人？（2）、同学们站成相等的两行做操。
小明所站的那行从前数他排在第8个，从后数他排在第9个。
做操的一共有多少人？4、同学们排练团体操，在三（1）班的方队中，不管是从前往后数、从后往前数，还是从左往右数、从右往左数，刘兰兰都排在第4个。
请问三（1）班的这支方队一共有多少人？练习：（1）、小叶用白色的围棋子摆了个正方形，他在正中间摆了一颗黑色的围棋子，这颗围棋子的前、后、左、右各有2颗棋子。
一共用了多少颗棋子？（2）、同学们排队做操，每行人数同样多，小千的位置从右数起是第3个，从左数起也是第3个，从前数起是第3个，从后数起是第3个。
做操的一共有多少人？5、三（2）班的同学都参加了课外活动，有28人参加合唱队，有24人参加田径队，其中有6人两项都参加了。
三（2）班共有多少人？练习：（1）、王老师出了两道题，做对第一题的有15人，做对第二题的有18人，两道都做对的有6人。
小三奥数 第21讲 年龄问题
下面的线比上面的长，这个差是2（10年后，赵胜的年龄比江小毛的年龄的2倍少2）．比较这2条线可以得到江小毛的年龄×2 =10-2．解江小毛现在的年龄是(10 -2)÷(4-2)=4（岁）．赵胜现在的年龄是 4×4=16（岁）．答：现在江小毛4岁，赵胜16岁【随堂练习6】8年前，妈妈的年龄是芳芳的24倍．8年后，妈妈比芳芳年龄的2倍多6岁，问：现在妈妈、芳芳各多大？【正确答案】芳芳9岁，妈妈32岁读一读哲学书中的算术问题《献给非哲学家的小哲学》是法国哲学家阿尔贝·雅卡尔的一本畅销哲学书.书中标为“X”的一节，有两个算术问题，都与年龄有关．[问题1] 15年后，汤姆的年龄是去年的3倍，汤姆令年多大？先考虑去年的年龄，去年的年龄加上 15再加l，就是去年年龄的3倍，所以去年年龄的(3-1=)2倍就是16岁，去年是（16÷2=）8岁，今年是（8+1=）9岁[问题2]我和父亲的年龄和是我们年龄差的2倍.5年前，父亲年龄是我的4倍，现在我和父亲各几岁？这个问题稍难一些．我们要仔细分析题中的数量关系因为两人的年龄和减去年龄差，一定是我年龄的2倍，而题目中已知年龄和是年龄差的2倍，所以年龄差的(2-1=)l倍正好是我年龄的2倍．于是，现在父亲的年龄是我的（2+1=）3倍．5年前，就是把现在我的年龄减少5岁，父亲的年龄也减少5岁，父亲年龄就变成我的4倍.假如父亲年龄减少5×3=15岁，那么父亲年龄仍是我的3倍，这少减少的(15-5=)10岁便是那年我的年龄的（4-3=）l倍，即5年前我的年龄是(10÷1=)10岁，现在我年龄是（10+5=）15岁，父亲是（15×3=）45岁.也可以用例6中的力法解.练习题。
小三奥数学生版应用题(一)教案
学员姓名：学科教师：年级：小三辅导科目：数授课日期时间主题应用题（一）教学内容在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。
在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。
应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。
学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。
在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。
有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。
例题1 学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？练习一1，小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的下数比小红的3倍少16下，小军每分钟比小红多跳几下？2，王奶奶家养鸡12只，养鹅的只数比鸡的只数的4倍还多7只。
王奶奶家共养鸡、鹅多少只？3，少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。
少先队员种的杨树、柳树共多少棵？例题2 人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。
月季花有多少盆？练习二1，小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。
小明母亲每月工资多少元？2，饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只。
饲养场养公鸭多少只？3，水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。
卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克水果？1，王奶奶计划10小时做纸盒400个，实际3小时已加工150个。
照这样的效率，可以提前几小时完成？2，暑假中，小宁30天共要写大字600个，实际12天已写大字360个。
照这样的速度，小宁可以提前几天写完同样多的字？3，自行车制造厂四月份（30天）共生产自行车3600辆，五月份改进技术后9天已生产自行车1350辆。
小三奥数
小三奥数1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
2、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是( )颜色。
5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。
6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。
8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。
9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。
10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。
11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。
正确的商应该是几?16、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
小三奥数 第8讲：算是谜
学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课T (同步知识主题) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）类型授课日期时段教学内容第八讲：算是谜算式中，如果有一些数字没有写出，我们可以根据算式的特点讲它们填出．这种问题称为算式谜．本次只论加减法的算式谜．解算式谜的方法，还是观察与推理．首先找出最容易填的地方作为“突破口”，然后再进一步“扩大战果”，直至将算式补全．.右图算式里，四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字总和是多少？先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以，两个数字的和不可能是19．从而，两个被盖住的各位数字的和只能等于9．由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和是14．因此被盖住的四个数字的总和是14 +9 = 23．在下面的空格中，各填入一个数字，使算式成立．下面的算式中，每个汉字各代表一个数字．不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．问：这些汉字各代表什么数字?由千位得“爱”=1由于三个两位数相加小于100×3= 300，所以进到百位的数字只可能是0、1或2．在百位上，数字9是奇数，“江”+“江”是偶数，所以进到百位的数字是1，并且“江”是4 (=(9-1)÷2)同样，进到十位的数字只能是0、1或2．“都”+“部”是偶数，19 -“江”=15是奇数，所以进到十位的数字是1，并且“都”是7(=(15-1)÷2)最后，“市”是(19-7)÷2=6所以，答案是“爱”=1，“江”=4，“都”=7，“市”=6下面的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字：它们各代表什么数字？. 在下面减法算式的□内各填—个合适的数字，使算式成立．3+9=12，所以被减数的个位为21002-9-93=900．所以十位、百位的空格分别填0、9．千位的空格应填7（=l+5+1）．即算式为.在□里填入适当的教字，使算式成立．.在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1、2、3、1、5、6、7、8、9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字．“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于多少？首先注意每个汉字都不代表0．而且其他的数字至多有一个汉字代表．由千位，“第”=1．由个位，“肺”+“赛”=6或16．如米“届”+“赛”=16，那么“一”+“杯”=9．“十”+“华”=9．从而7个字所代表的数字的和是1+9+9+16=35下式表明和为35是可能的1+3+4+7+6+5+9=35如果“届”+“赛”=6，那么“一”+“杯”=10．“十”+“华”=9．但由于“第”=1．所以“届”、“赛”只能是2与4，“一”、“杯”只能是3与7．但剩下的数字5、6、8、9中，任意两个的和不都是9．所以这种情况不会发生．所以所代表的7个数字和是35．如果例4中的汉字是0~9中的7个数字，那么这7个数字和还可能是多少？.下面算式中，不同汉字表示不同数字，相同汉字表示相同数字．其中“巧”+“解”+“数”+“字”+”谜”=30．问：这些汉字各代表什么数字？原算式可化成4ד谜”的个位是0，所以“谜”=0或5．但“谜”=0时．3ד字”的个数是0，“字”=0，与“谜”相同，不可能．所以“谜”=5.4ד谜”=20．（3ד字”+2）的个位为0，所以“字”是6.3ד字”+2=20．（2ד数”+2）的个位是0，所以“数”是4或9．如果“数”是4．那么2ד数”+2=10，“解”=10-1=9．由已知条件。
小三奥数 第24讲 应用题(一)
【例3】小兰花文具店买铅笔和本子.全部的钱可以买6支铅笔和11个本子.或者买8支铅笔和7本本子.如果全部的钱用来买本子，那么可以卖多少本？
分析铅笔多买了8-6=2（枝），本子就少买了11-7=4（本）.可见2枝铅笔的价格相当于4本本子的价格.6枝铅笔的价格相当于6÷2×4=12（本）本子的价格.
解89+83-81=91（人）.
答：甲、丁两班共有91人.
【随堂练习1】小李、小王、小张、小赵各有彩球若干个.小李、小王共有34个，小王、小张共有36个，小张、小赵共有40个.问：小李、小赵共有彩球多少个？
【正确答案】38个
【例2】有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天.一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？
解96×3-94×2=100（岁）
答：第三位老人的年龄为100岁.
又解三位老人的平均年龄96岁比前两位老人的平均年龄94岁大2岁.如果第三个老人从自己的年龄中分出2个2岁，也就是4岁，使前两个老人各增加2岁，这是，前两位老人的平均年龄是96岁，第三位老人也必须是96岁（因为三位老人的平均年龄是96岁）.所以第三位老人的年龄是
【正确答案】9天
7.初一年级(1)班，男生的2倍和女生合在一起共80人，男生和女生的2倍合在一起共76人.这个班中男、女生各多少人？
【正确答案】男生28，女生24
8.小明有21元钱，小李有13元，两人买了同样多的东西之后，小李剩下的钱数是小明剩下的钱数的一半．他们各自花了多少元？
【正确答案】各用5元
96+2×2=100（岁）.
【随堂练习5】小明的期末考试成绩是：语文、数学、英语三门平均 94分，语义、数学平均95分，小明的英语考了多少分？
小三奥数第五讲-有趣的余数
⼩三奥数第五讲-有趣的余数第5讲有趣的余数(⼆)1、在□÷□=12……5中除数最⼩是⼏？被除数最⼩是⼏？练习：（1）、在算式□÷□=9……6中，除数最⼩是⼏？被除数最⼩是⼏？（2）、在算式□÷9=6……□中，被除数最⼤能填⼏？2、⼀个数除以7，所得的商与余数相同，这样的数有⼏个？是哪⼏个？练习：下列算式中商和余数相同，被除数是哪⼏个？（1）、□÷6=□……□（2）、□÷8=□……□3、●○○○●○○○●○○○……按规律排成⼀串。
（1）、⿊珠和⽩珠共102个，最后⼀个珠⼦是什么颜⾊呢？（2）、102个珠⼦当中，⿊珠有多少个？⽩珠有多少个？练习：（1）、◎◎◎○○●◎◎◎○○●……按这个摆法摆90个圆⽚。
①、最后⼀个是哪种圆⽚？②、90个圆⽚中，●有多少个？◎呢？（2）、⼀列数字按294736294736294……排列，那么前40个数字的和是多少？4、25个苹果分给8个⼩朋友，其中1个⼩朋友多分了⼀个，其余7个⼩朋友最多能分到⼏个苹果？练习：（1）、有38本练习本，分给5个⼩朋友，⾄少要拿⾛多少本练习本，每个⼩朋友分得的练习本才同样多？每个⼩朋友可以分多少本？（2）、有40个菠萝分给7个⼩朋友，⾄少要多加多少个菠萝才能使每个⼩朋友分到的菠萝同样多？5、某班学⽣进⾏分组游戏。
如果每5⼈⼀组，余下4⼈；如果每4⼈⼀组，余下3⼈；如果每3⼈⼀组，余下2⼈，这个班⾄少有多少⼈？练习：有⼀群⼩朋友分⼀堆苹果，如果每⼈分5个，则剩下4个，这时⾛了3个⼩朋友，此时如果每⼈分6个还剩4个。
原来⼀共有多少个苹果？综合练习：1、算式□÷□=13……8中，除数最⼩是⼏？被除数最⼩是⼏？2、下列算式中除数和商各是⼏？（1）、18÷□=□……4 除数是（），商是（）。
（2）、33÷□=□……3 除数是（），商是（）。
（3）、35÷□=□……8 除数是（），商是（）。
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1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270
米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
5、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
6、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
7、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
8．一个大笼子里关了一些鸡和兔子。
数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共100条。
则鸡有多少只，兔有多少只？
9．王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。
求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。
10．兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能采30个，雨天，每天能采12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共采了510个蘑菇。
那么，晴天是多少天？雨天有多少天？
11．肖老师带51名学生去公园里划船。
他们一共租了10条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。
每条都坐满了人。
他们租的大船有几条，小船有几条？
12．一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。
已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。
在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天。
13．有大小两种塑料桶共60只。
每只大桶装水5公斤，每只小桶只能装水2公斤。
又知大桶一共比小桶多装27公斤。
则大桶有多少只，小桶有多少只？
14．用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为8元/公斤的混合型糖15公斤。
有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤？
15．一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。
大和尚有多少个？小和尚有多少个？
16．孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。
植树的男生有多少人？而女生有多少人？
18、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
19、三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。
问有多少个小朋友？有多少颗糖？
20、今年奶奶的岁数是小亮岁数的9倍,去年奶奶的岁数是小亮岁数的10倍,小亮和奶奶在去年和今年的岁数分别是多少岁？
21、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
22、七年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
23、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：什锦糖每千克多少钱？
24、东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？
25、南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁？
26．图书馆整理图书，10人8小时整理书5760本，还有13824本书，要求16小时整理完，问需要添加几人？
27．用4辆车一天运水泥30吨，问8辆车几天运水泥120吨？
28．一列火车3小时行240公里，照这样算，7小时行多少公里？
29．8个人10天修公路840公尺，找这样算，20人要修4200公尺，要用多少天？
30．筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，多少天完成？
31．学校瓶子操场，35人3小时平整1260平方，找这样算，40人平整2880平方，要多少小时？
32．某工程队，16个工人9天能挖水沟1872公尺，27个工人14天能挖多少公尺？
33．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样计算，4台5小时耕多少公亩？
34．3台磨面机8小时可磨面粉33600公斤，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要多少小时？
35．一批产品，28人25天可以生产完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加多少人？
36．找规律有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎◎◎◎◎○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎◎◎◎◎○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎◎…试问：黑珠共的几个?
37．一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第1993层中白色的正方形的数目是__ _____。
38．根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是=_______。
39．一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？
40．马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？
41．某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
42．一个长方形花圃周长84米，在它的周围每隔1米放1盆花，一共可以放多少盆花？。