第三章 信号变换技术
计算机控制系统信号的变换与传输过程
计算机控制系统信号的变换与传输过程首先，信号的采集是指将原始输入信号转化为计算机可读取的电信号。
在计算机控制系统中，采用多种方式实现信号的采集。
例如，传感器可以将物理量（如温度、压力等）转换为电信号，然后将其发送到计算机系统。
其次，信号的变换是指对采集到的原始信号进行处理和转换，使其符合计算机系统的处理要求。
在信号的变换过程中，可以进行滤波、放大、去噪等操作，以确保信号的准确性和可靠性。
变换后的信号可以是模拟信号或数字信号，具体取决于系统的要求和应用场景。
对于模拟信号，通常需要进行模数转换，将其转换为数字信号，以便计算机系统进行处理。
最后，信号的传输是指将变换后的信号传递给计算机系统的过程。
在计算机控制系统中，常用的信号传输方式包括有线传输和无线传输。
有线传输通常使用电缆或光纤作为传输介质，通过传输介质将信号传递给计算机系统。
无线传输则通过无线电波或红外线等将信号传输到计算机系统。
在信号传输过程中，需要保证传输的稳定性和可靠性，避免信号的衰减和失真。
在计算机控制系统中，信号的变换和传输过程需要考虑多个因素，如信号的频率、传输距离、传输速率等。
对于高频信号，需要采用高带宽的传输介质，以确保信号的传输质量。
对于远距离的信号传输，需要考虑信号的衰减和传输延迟等问题。
同时，传输速率的选择也需要根据系统的实际需求进行权衡，以确保传输效率和数据准确性的平衡。
总结来说，计算机控制系统中信号的变换和传输过程是系统正常运行的重要环节。
通过信号的采集、变换和传输，可以将原始输入信号转换为计算机可读取的形式，并传递给计算机系统进行处理。
在信号的变换和传输过程中需要考虑多个因素，以确保信号的准确性和可靠性。
2010教学大纲 信号变换
《信号变换》课程教学大纲课程代码：030131002课程英文名称：Signal Transform课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适用专业：自动化专业大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标信号变换是高等工业学校自动化专业开设的一门专业基础课，讲授信号的傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的基本知识、基本理论和基本方法，在自动化专业培养计划中，它在高等数学的基础上建立自动化专业在理论和工程上广泛应用的数学工具。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1．掌握信号变换的原理、方法和一般规律；2．具有熟练应用信号变换的初步能力；（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握信号变换的一般知识，信号变换的主要类型等。
2.基本理论和方法：掌握信号变换的数学基础、原理、计算方法。
3.基本技能:掌握信号变换的计算方法、工程应用等。
（三）实施说明本课内容系由传统课程《复变函数与积分变换》的积分变换部分，加入Z变换部分组成。
本课的课程内容设计为启发式的，在高等数学的基础上自然地建立起来傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的基本知识、基本理论和基本方法，并向后续课程延伸知识脉络。
强调新知识的建立过程、工程应用和向后续课程的知识延伸。
1．教学方法：课堂讲授中要注意对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；实施启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过思考和自学获取知识，培养学生的自学能力；通过课上的启发式教学，调动学生学习的主观能动性，注意培养学生知其然、知其所以然。
2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。
本课程的先修课程为高等数学。
本课程将为电路类、控制理论类课程的学习打下必要基础。
第三章模拟信号的数字化传输
非均匀量化：所谓非均匀量化，指当信号幅度小时，量化台阶也小，信号幅度大时，量化台阶也大，以改善量化性能。
• 3.2.4 自适应差分脉冲编码调制
● 发展过程：1972年CCITT制定了G.711 64kb/s PCM语音编码标准，CCITT G.711A规 定的A律和μ律PCM采用非线性量化，在64kb/s的速率语音质量能够达到网络等级，当前 已广泛应用于各种数字通信系统中。由于它是一维统计语音信号，当速率进一步减小时， 将达不到网络等级所要求的话音质量。对于许多应用，尤其在长途传输系统中，64kb/s 的速率所占用的频带太宽以至通信费用昂贵，因此人们一直寻求能够在更低的速率上获 得高质量语音编码质量的办法。于是在1984年CCITT又提出了32kb/s标准的G.721 ADPCM 编码。ADPCM充分地使用了语音信号样点间的相关性，利用自适应预测和量化来解决语 音信号的非平稳特点，在32kb/s速率上能够给出符合公用网的要求的网络等级语音质量。
• PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式，其系统原理，首先，在发送端 进行波形编码 (主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码
组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是调制后的调
制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通
P6
+
1）
8
×本段长度
第8个比较电平=本段的起始电平+（1
2
数字信号处理教学-图像变换ppt课件
x=0
= 1/4* (2exp[0] +3*exp[- jπ/2]+4* exp[- jπ]+ 4*exp[- j3π/2])
= 1/4[-2+j]
//按欧拉公式算得
F(2)= 1/4* (2exp[0] +3*exp[- jπ]+4* exp[- j2π]+ 4*exp[- j3π])
= -1/4*[1+j0]
例如 数字图像的傅立叶变换
原图
离散傅立叶变换后的频域图
3.2.3 二维离散傅立叶变换的假设干性质
离散傅立叶变换建立了函数在空间域与频率域 之间的转换关系。在数字图像处置中，经常要利用 这种转换关系及其转换规律，因此，下面将引见离
散傅立叶变换的假设干重要性质。 1．周期性和共轭对称性
假设离散的傅立叶变换和它的反变换周期为N， 那么有
= A τ | sin(uπτ) / (uπτ) | ******************************** ∫ e jax dx= e jax /ja +c sin(x)=(e jx - e –jx )/2j=(1- e –j2x) e -jx /2j sin (uπτ) = 0 (u=1/τ时 ) |e –juπτ|=| cos( uπτ)-jsin (uπτ)|=1 sinx2+cosx2=1
其中
cn
1 T
T 2
T 2
fT(t)ejnw dt t
可见，傅立叶级数清楚地阐明了信号由哪些频率分量组成 及其所占的比重，从而有利于对信号进展分析与处置。
3.2.1 延续函数的傅立叶变换
1. 一维延续函数的傅立叶变换 令f(x)为实变量x的延续函数，f(x) 的傅立
信号变换技术的发展历程
信号变换技术的发展历程信号变换技术是一种将信号从一种形式转换为另一种形式的技术。
在信号处理领域，信号变换是非常重要的一部分，它被广泛应用于图像处理、音频处理、通信系统和控制系统等领域。
在本文中，我将介绍信号变换技术的发展历程。
信号变换技术的起源可以追溯到19世纪早期，当时数学家们开始研究傅里叶级数展开，并且提出了傅里叶级数的理论基础。
傅里叶级数是一种将一个周期信号分解为一系列正弦和余弦函数的和的表示方法。
这种分解可以将复杂的周期信号转换为一系列简单的正弦和余弦函数，从而方便对信号进行分析和处理。
随着电子技术的发展，信号变换技术逐渐应用于电子电路设计和通信系统中。
在20世纪初，电子工程师们开始使用复杂的电子设备来进行信号变换，比如使用电阻、电容、电感等元件来设计滤波器、放大器等电路。
这些电路可以将信号从一种形式转换为另一种形式，并且在信号处理中起到重要作用。
20世纪40年代，数学家拉普拉斯提出了拉普拉斯变换，这是一种将信号从时域（时间域）转换为频域（复频域）的变换方法。
拉普拉斯变换可以更好地描述信号的频率特性，并且可以用于设计和分析控制系统、电路等。
在同一时期，数学家Z变换也被提出，它是一种将离散信号从时域转换为频域的方法，被广泛用于数字信号处理领域。
20世纪60年代，傅里叶变换和拉普拉斯变换逐渐在信号处理领域得到广泛应用，并且在数学和工程中发展出了更多的理论和应用方法。
比如傅里叶变换的快速算法（FFT）被发明，大大提高了傅里叶变换的计算效率。
同时，数字信号处理技术的发展使得信号的采样和处理更加方便和高效。
20世纪80年代以后，随着计算能力的提高和数字处理技术的发展，信号变换技术得到了广泛应用。
在图像处理领域，小波变换被引入，它是一种可以同时分析时域和频域特性的变换方法。
在音频处理领域，短时傅里叶变换（STFT）和小波变换被广泛应用于音频压缩和音频特征提取等方面。
此外，信号变换技术在通信系统中的应用也越来越重要。
信号 变换方法
信号变换方法信号变换方法是指将信号从一种表示形式转换为另一种表示形式的技术。
在现代通信系统和信号处理领域，信号变换方法起着至关重要的作用。
本文将介绍几种常见的信号变换方法，并分析其原理和应用。
一、傅里叶变换（Fourier Transform）傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
它通过将一个信号分解成多个不同频率的正弦和余弦波的叠加来表示。
傅里叶变换广泛应用于频谱分析、滤波器设计、信号压缩等领域。
例如，在音频处理中，可以利用傅里叶变换将声音信号从时域转换为频域，以实现音频的频谱分析和音乐合成。
二、拉普拉斯变换（Laplace Transform）拉普拉斯变换是一种将时域信号转换为复平面上的频域信号的方法。
它在控制系统、信号处理和电路分析中得到广泛应用。
拉普拉斯变换可以将微分方程转化为代数方程，从而简化了对系统的分析和设计。
例如，在控制系统中，可以利用拉普拉斯变换将系统的输入和输出关系从时域转换为频域，以分析系统的稳定性和性能。
三、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同频率和时间位置的小波基函数的线性组合的方法。
与傅里叶变换和拉普拉斯变换不同，小波变换具有时频局部化的特点，可以更好地描述信号的时频特性。
小波变换在图像压缩、信号去噪、图像处理等领域有着广泛的应用。
例如，在图像处理中，可以利用小波变换将图像从时域转换为频域，以实现图像的压缩和去噪。
四、离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）离散傅里叶变换是一种将离散的时域信号转换为离散的频域信号的方法。
它是傅里叶变换在数字信号处理中的一种离散形式。
离散傅里叶变换广泛应用于数字滤波、频谱分析、图像处理等领域。
例如，在数字音频处理中，可以利用离散傅里叶变换将数字音频信号从时域转换为频域，以实现音频的频谱分析和滤波。
五、卡尔曼滤波（Kalman Filtering）卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的信号处理方法。
信号转换器原理
信号转换器原理信号转换器，又称信号调理器或信号调理设备，是一种电子设备，其主要功能是将一种类型的信号转换为另一种类型，以便于信号的传输、处理、记录或显示。
信号转换器广泛应用于各种电子系统和仪器中，如通信系统、测量仪器、控制系统等。
本文将详细介绍信号转换器的原理，包括信号转换的必要性、信号转换器的类型和工作原理。
一、信号转换的必要性在电子系统中，信号往往需要在不同的电路或设备之间传输。
由于不同电路或设备的电气特性、信号幅度、阻抗等可能存在差异，直接连接可能导致信号失真、衰减或无法传输。
此外，信号处理、记录和显示设备往往对输入信号有一定的要求，如幅度范围、阻抗匹配等。
因此，为了实现信号在不同电路或设备之间的有效传输和满足后续处理要求，需要对信号进行转换。
二、信号转换器的类型信号转换器可根据转换的信号类型和转换原理进行分类。
常见的信号类型包括电压信号、电流信号、频率信号、数字信号等。
以下是一些常见的信号转换器类型：1. 电压-电流转换器（V/I转换器）：将电压信号转换为电流信号。
这种转换器常用于长距离传输，因为电流信号对线路电阻和干扰的敏感性较低。
2. 电流-电压转换器（I/V转换器）：将电流信号转换为电压信号。
这种转换器常用于将传感器的电流输出转换为电压信号，以便于后续处理和显示。
3. 频率-电压转换器（F/V转换器）：将频率信号转换为电压信号。
这种转换器常用于测量和控制系统中，将频率变化转换为电压变化以反映物理量的变化。
4. 模拟-数字转换器（ADC）：将模拟信号转换为数字信号。
ADC广泛应用于各种电子系统中，如数字音频、数字图像处理等，以实现模拟信号的数字化处理和存储。
三、信号转换器的工作原理不同类型的信号转换器具有不同的工作原理。
以下是一些常见信号转换器的工作原理简介：1. 电压-电流转换器（V/I转换器）：V/I转换器通常采用运算放大器和反馈电阻构成。
输入电压信号通过运算放大器放大后，驱动反馈电阻产生输出电流。
信号转换原理
信号转换原理信号转换是指将一种形式的信号转换为另一种形式的过程。
在现代电子技术中，信号转换起着非常重要的作用，它涉及到各种各样的设备和技术，如传感器、放大器、滤波器、模数转换器和数模转换器等。
本文将从信号转换的基本原理、常见的信号转换方式以及应用领域等方面进行介绍。
信号转换的基本原理。
信号转换的基本原理是根据输入信号的特性，通过相应的转换器将其转换为需要的形式。
在这个过程中，需要考虑信号的频率、幅度、相位以及噪声等因素。
常见的信号转换方式包括模拟信号转换为数字信号（A/D转换）、数字信号转换为模拟信号（D/A转换）、信号的放大、滤波和调制解调等。
在信号转换的过程中，需要考虑信号的精度、带宽、动态范围以及信噪比等指标。
常见的信号转换方式。
1. 模拟信号转换为数字信号（A/D转换），A/D转换是将模拟信号转换为数字信号的过程。
在A/D转换中，需要考虑采样率、量化精度、信噪比以及滤波等因素。
常见的A/D转换器包括逐次逼近型、双斜率型和积分型等。
2. 数字信号转换为模拟信号（D/A转换），D/A转换是将数字信号转换为模拟信号的过程。
在D/A转换中，需要考虑重建滤波、量化误差、抖动以及输出电压范围等因素。
常见的D/A转换器包括串行输入型、并行输入型和网络型等。
3. 信号的放大和滤波，信号的放大是将信号的幅度放大到需要的水平，常见的放大器包括运放、差分放大器和反馈放大器等。
信号的滤波是通过滤波器去除不需要的频率成分，常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
4. 调制解调，调制是将基带信号转换为载波信号的过程，解调是将载波信号转换为基带信号的过程。
常见的调制方式包括调幅调制、调频调制和调相调制等，常见的解调方式包括包络检波、同步检波和相干检波等。
应用领域。
信号转换在各个领域都有着广泛的应用，包括通信、控制、医疗、汽车、航空航天等。
在通信领域，A/D转换和D/A转换用于数字通信系统中的信号处理；在控制领域，信号的放大和滤波用于控制系统中的信号处理；在医疗领域，信号的调制解调用于医学影像和生理信号的处理；在汽车领域，信号转换用于汽车电子系统中的信号处理；在航空航天领域，信号转换用于导航、通信和雷达系统中的信号处理。
信号变换技术的发展历史
信号变换技术的发展历史
信号变换技术是指将信号从一种表示形式转变为另一种表示形式的技术。
它的发展历史可以追溯到很早的时期，以下是信号变换技术的主要发展历史：
1. 傅里叶变换：傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，由法国数学家傅里叶在19世纪初提出。
傅里叶变换广泛应用于信号处理、图像处理、通信等领域。
2. 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换是将时域信号转换为复频域信号的方法。
它在控制系统、电路分析等领域有重要应用。
拉普拉斯变换由法国数学家拉普拉斯在19世纪初提出。
3. Z变换：Z变换是一种将离散时间信号转换为复变量信号的方法。
它在离散时间系统分析与设计中广泛使用。
Z变换于20世纪40年代由美国电气工程师拉斯·高斯特提出。
4. 小波变换：小波变换是一种将信号分解为不同频率的成分的方法。
它能提供更好的时域和频域局部特性描述，被广泛应用于信号处理、图像处理、数据压缩等领域。
小波变换的理论和方法在20世纪60年代到80年代逐渐形成。
5. 离散余弦变换：离散余弦变换是一种将离散时间信号转换为离散频域信号的方法。
它广泛应用于图像编码、数据压缩等领域。
离散余弦变换于20世纪70年代提出。
6. 离散傅里叶变换：离散傅里叶变换是一种将离散时间信号转
换为离散频域信号的方法。
它在信号处理和通信领域中得到广泛应用。
离散傅里叶变换是在20世纪60年代到70年代发展起来的。
随着技术的不断进步和需求的不断变化，信号变换技术也在不断发展和演进，不断涌现出新的变换方法和算法，为各个领域的信号处理提供了更多选择和解决方案。
《信号的变换》课件
计算复杂度：信 号变换算法需要 大量的计算资源， 对硬件性能要求 高
实时性：信号变 换技术需要实时 处理大量数据， 对实时性要求高
准确性：信号变 换技术需要保证 信号处理的准确 性，避免失真和 误差
安全性：信号变 换技术需要保证 数据的安全性， 防止数据泄露和 攻击
未来研究方向与展望
信号变换技术的发展趋势：智 能化、高速信号变换 应用于实际工程问题？
思考题：信号变换有哪些 应用场景？
思考题：如何理解信号变 换的物理意义？
参考文献：《信号与系 统》，作者：胡广书
参考文献：《数字信号处 理》，作者：奥本海默
参考文献：《信号变换及 其应用》，作者：张贤达
THANKS
汇报人：PPT
信号变换技术的挑战：数据安 全、隐私保护、能耗问题
未来研究方向：深度学习、量 子计算、生物信号处理
展望：信号变换技术将在人工 智能、物联网、生物医学等领 域发挥重要作用
Part Seven
总结与思考题
总结本次课件的主要内容
信号变换的基本概念和分类 信号变换的数学原理和算法 信号变换的应用领域和实例 信号变换的发展趋势和挑战
《信号的变换》PPT课 件
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 信 号 变 换 基 础 知 识 05 信 号 变 换 实 例 分 析 07 总 结 与 思 考 题
02 课 件 介 绍 04 信 号 变 换 方 法 与 技 术 06 信 号 变 换 技 术 的 发 展 趋 势
信号处理领域：信 号变换在信号处理 领域中的应用广泛， 如滤波、压缩、去 噪等。
5.2信号变换技术
•交流电桥缺点：对激励电源的要求较高 稳定的幅值--与电桥的灵敏度有关 稳定的频率--与电臂的复阻抗有关 •供桥电压的幅值就是电桥的灵敏系数 •供桥电压受桥臂传感元件温度特性和检测系 统电源的限制，不可能太大，10~20V •为保证电桥输出的线性，阻抗变化常设计得 很小 •所以电桥输出电压很小，需要放大
增量调制器框图
合并了两个积分器
Σ-Δ调制器框图
低通滤波 将量化噪声微分变成高频信号-量化噪声成型
Delta Modulation and Demodulation
Derivation of Sigma-Delta Modulation from Delta Modulation
Block Diagram of Sigma-Delta Modulation 合并了两个积分器
16 : 1 16 1-bit inputs： decimation 1 multi - bit output： 101001011000101 7/16 = 0.4375 = 0111 average (4 bits [24 = 16])
●Σ-Δ模数转换器广泛应用于一些信号频 率不太高的场合 ●具有较高的转换精度（12位以上）和性 价比,且使用方便
Input and Output of a First-Order Sigma-Delta Modulator
TIME [t/T]
Block Diagram of First-Order Sigma-Delta A/D converter
Digital Decimation Filtering stage: ●Filtering noise which could be aliased back into the baseband ●Decimation (sample rate reduction)
信号与系统三大变换PPT课件
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换可以将时域信 号转换为复频域,能够分析 系统的动态特性,是分析线 性时不变系统的重要工具。
Z变换
Z变换可以将离散时间信号 转换为复频域,广泛应用于 数字信号处理、数字滤波器 设计等领域。
信号与系统分析的一般流程
信号建模
1
根据实际问题,建立合适的数学模型
系统分析 2
对系统的输入输出关系进行分析
信号与系统分析实例
频域分析
运用傅里叶变换将时域信号转换到频域,分析信号的频谱特性,如频带、主频、谐波等。
时域分析
利用时域函数描述信号的波形、幅值、时间特性,如上升时间、延迟时间、衰减特性等。
系统建模
建立信号传输系统的数学模型,运用拉普拉斯变换或Z变换分析系统的响应特性。
滤波设计
利用频域分析结果设计合适的滤波器,如低通、高通、带通滤波器,优化系统性能。
系统
系统指由相互关联的元素组成的 整体,对输入信号进行处理并产 生输出信号的装置或过程。
输入输出
系统接受外界信号作为输入,经 过一系列的处理过程后产生输出 信号。输入输出是系统的基本特 性。
为什么要学习信号与系统
理解现代技术的 基础
信号与系统是现代技 术的基础之一,涉及 电子、通信、控制、 信息处理等诸多领域 。学习这门课程可以 帮助我们深入理解这 些技术的工作原理变换F(s)的收敛性 由实部大于某个门限值的s 决定。即当Re(s) > σ₀时, 拉普拉斯变换收敛。
拉普拉斯变换的性质
线性性
拉普拉斯变换满足线 性性质,即对任意常 数a和b以及信号x(t) 和y(t),有 L{ax(t)+by(t)}=aL{ x(t)}+bL{y(t)}。这 使得拉普拉斯变换在 信号分析中有很强的 适用性。
《信号的转换》课件
采样：将数字信号 转换为时间离散、 幅度连续的信号
量化：将采样得到 的信号幅度离散化
编码：将量化后的 信号转换为二进制 码
滤波：将二进制码 转换为模拟信号， 并进行滤波处理以 消除噪声和干扰
Part Four
信号的放大与缩小
信号放大的原理和方法
信号放大原理：通 过增加信号的振幅 来提高信号的强度
整形原理：通过改变信号的波形，使其满足一定的要求 滤波方法：低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波等 整形方法：限幅滤波、均值滤波、中值滤波、最小二乘滤波等 应用领域：通信、雷达、图像处理、信号处理等领域
滤波器和整形器的应用场景
电力系统：用于电力系统的 滤波和整形，提高电力系统 的稳定性和可靠性
音频处理：用于音频信号的 滤波和整形，提高音质和音
信号的转换
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汇报人：PPT
目录
01 添 加 目 录 项 标 题
03
模拟信号与数字信号 的转换
05 信 号 的 调 制 与 解 调
07 信 号 的 转 换 技 术 展 望
02 信 号 转 换 的 基 本 概 念 04 信 号 的 放 大 与 缩 小 06 信 号 的 滤 波 与 整 形
特点：具有连续性、无限性、 时间相关性
优点：易于获取、处理和传输
缺点：易受干扰、精度有限、 存储困难
数字信号的定义和特点
特点：抗干扰能力强，传输 质量高，易于处理和存储
数字信号的表示：二进制编 码，如0和1
数字信号：由一系列离散的、 量化的、可编码的信号组成
数字信号的应用：通信、计 算机、电子设备等领域
模拟信号转换为数字信号的方法
信号与系统四种重要变换的联系和区别
知识文库 第20期238信号与系统四种重要变换的联系和区别林晓伟1 四种重要变换的概念联系信号的主要作用为传播信息，因此人们对信号的关注重点为该信号所携带的信息。
而信号所携带的信息存在于其各个频率分量中。
所以我们在第三章中讨论了周期信号的傅里叶级数分析，以傅里叶级数的方式分析了周期信号各频率分量所占的比重。
然而，在自然界中，我们所遇到的信号不可能是理想的周期信号，而是有限能量的信号。
因此，我们将周期信号的傅里叶级数推广到了非周期的有限能量信号的傅里叶变换。
随着时代的发展，我们对信号的需求由连续时间的模拟信号转移到了离散时间的数字信号中（模拟信号刚干扰能力较差，取样频率大于二倍的奈奎斯特频率信号就不会失真）。
所以我们的研究方向从连续时间信号（模拟信号）傅里叶变换转移到了离散时间信号（数字信号）傅里叶变换中。
傅里叶分析可以解决信号分析中的许多问题，然而傅里叶分析也有其局限之处。
例如，傅里叶分析并不能适用于不稳定信号的分析。
因此我们需要将傅里叶分析进一步推广。
相应的，连续时间傅里叶分析推广到了拉普拉斯变换；离散时间傅里叶变换推广到了z 变换。
这两种变换与傅里叶变换共有的代数性质组合在一起，就形成了一整套重要的系统分析工具。
以上是DTFT、CTFT、LT 与ZT 的简要概述及其概念上的联系。
可以简述为：将CTFT 推广可得到LT，将DTFT 推广可得到ZT，而将CTFT 离散化可得到DTFT，将LT 离散化可得到ZT。
2 四种重要变换的具体联系四种变换都具有相似的性质，具体为线性、时移、频移、共轭、时间反转、时间尺度变换、时域微分，积分（离散形式为差分）、频域微分，积分等。
以综合等式及分析等式为基础，运用这些性质可以获得一系列基本变换对，并由这些基本变换对得到一系列变换对从而对信号进行高效的分析。
可以简要的说明：拉普拉斯变换将频域从实数推广到了复数，频域也从实轴推广到了复平面，因此连续时间傅里叶变换成为了拉普拉斯变换的一种特例。
第三章信号转换与处理电路
前述的电桥放大器中，只有当δ很小 时 Vo 与δ才成线性关系。当δ很大时， 非线性就很明显，以致给实际测量 带来不便。图3.20采用负反馈技术， 能使δ在很大范围内变化时，电路输 出电压的非线性偏差保持在0.1%以 内。
第三章：信号转换与处理电路
3、交流放大器
其中电容C1、C2及C3 为隔直电容，因此交流 电压放大器无直流增益
第三章：信号转换与处理电路
改进电路：
输入阻抗
Vi Rr R Rin I i R Rr
上式表明：只要R稍大于Rr，就能获 得很高的输入阻抗，可高达100M。 但R绝对不能小于Rr，否则输入阻抗为 负，会产生严重自激。
高输入阻抗反相放大器 A’提供补偿电流，减小A从信号源吸 取的电流，可以大幅度地提高主放大 器的等效输入阻抗Rin
2. 调幅波的解调 从已调信号中检出调制信号的过程称为解调或检波，因此解调的目的是为了恢 复被调制的信号。为了解调可以使调幅波和载波相乘，再通过低通滤波器滤波。
包络检波
若所加的偏置电压未能使 信号电压都在零线的一侧， 则对调幅波只是简单地整 流就不能恢复原调制信号， 如图4(b)所示，这就需要 采用相敏检波技术。
第三章：信号转换与处理电路
在信号调制中常以一
调制分类：
个高频正弦信号作为
载波信号。一个正弦 信号有幅值、频率、 相位三个参数，可以 对这三个参数进行调
制，分别称为调幅、
调频和调相。
载波、调制信号及调幅、调频波
第三章：信号转换与处理电路
一. 幅值调制与解调
1. 调幅原理 调幅是将一个高频简谐信号(载波信号)与测试信号(调制信号)相乘， 使载波信号随测试信号的变化而变化。调幅的目的是为了便于缓变信 号的放大和传送。常用的方法是线性调幅，即让调幅波的幅值随调制 信号x按线性规律变化。调幅波的表达式可写为
第三章 相干光信号变换方法
以双光束干涉为例 设二相干波面波振幅U1(x,y)和U2(x,y)分别为
U1(x,y)＝a1exp{-j[ω1t+φ1(x,y)]} U2(x,y)＝a2exp{-j[ω2t+φ2(x,y)]} 式中，a1、a2为光波的振幅， ω1、ω2为角频率， φ1、φ2为初始相位。
当它们合成时，所形成干涉条纹的强度分布 I(x,y)可表示成 I(x,y)＝a21+a22+2a1a2cos[Δωt+φ(x,y)] ＝A(x,y){1+γ(x,y)cos[Δωt+φ(x,y)]} 式中，A(x,y)＝a21+a22是条纹的光强直流分量， γ(x,y)＝2a1a2/(a21+a22)是条纹的对比度， Δω＝ω1-ω2是光频差， φ(x,y)＝φ1(x,y)-φ2(x,y)是相 光电干涉技术以其潜在的生命力在信息 科学中崭露头角，取得了长足的进展。 本章将介绍几种物理变换的光电方法， 着重讨论相干光信息的调制和检测技术。
光学干涉和相干光信息分类
• 1．光学干涉和干涉测量 • 利用相干光作信息传输或检测，需要将被测 信息载荷到光载波上，使光载波的特征参量随 被测信息变化。但是由于光波波动频率很高， 到目前为止各类光探测器尚不能直接感知光波 本身的振幅、相位、频率、偏振的变化。所以 在大多数情况下要利用光的干涉现象将这些特 征参量转化为光强度的变化或转化为光探测器 能敏感的较低频率的光电载波信号。
光学外差探测原理示意图 a) 原理图 b) 频谱分布
1）光学外差探测原理 在图a中，设入射混频的信号光波复振幅Us和参 考光波复振幅U0的形式分别为 Us(t)＝assin(ω st+φ s) U0(t)＝a0sin(ω 0t+φ 0)
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第二节 常见信号的变换
当敏感元件的输出为位移量时，需利用转换元件将位移转换
为电信号。
一、位移与电信号的变换
1.霍尔元件 在外磁场作用下，当有电流以垂直于外磁场方向通过它 时，在薄片垂直于电流和磁场方向的两侧表面之间将产 生霍尔电势，其大小与磁场强度和电流乘积成正比。
Bz
UH RHBI
RH ：霍尔常数,
x I
• 霍尔式压力计
- 被测压力为0，霍尔电势输出 为0； - 被测压力升高，弹簧管产生位 移,改变霍尔元件在磁场中的位置， 霍尔电势改变。 - 被测压力越大，输出霍尔电势越大 - 通过霍尔元件将位移信号轮换为电信号
2. 电容器 当敏感元件（电容的其中一个极板）在被测量作用下产 生位移，电容量就会发生变化。
一、简单直接变换
• 结构形式
被测量
电学量
电压 电流
被测量
中 间 量
电学量
电压 电流
检测元件 简单直接变换，转换电路必不可少
• 转换电路的信息能量传递
‒
有源检测元件与转换电路连接
PL
E2RL (RL Ri)2
uL
ERL RL Ri
PL 负载有效功率 uL 转换电路输出电压
E 有源检测元件的等效电势
二、电阻与电压的变换
有外加电源法和电桥转换两种方法。
A
Io
1. 不平衡电桥的电压灵敏度
R1
R2
当RL→∞时，电桥输出电压为
UoER1R 1R2R3R 3R4
B
D
R3
R4
C
E
+ RL Uo
-
电桥平衡条件
当电桥平衡时，Uo=0，则有 R1R4=R2R3
或
R1 R3
R2 R4
电桥平衡条件： 欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相
③ 具有结构简单、结果可靠，价格便宜的特点。
三、参比式变换 • 结构形式
亦称补偿式变换，目的是消除环境条件变化对敏感元件的影 响。
四、平衡式变换 • 结构形式
C
x
xi 敏感元件
输入
+-
xf
转换元件 转换电路 反馈元件
放大器
输出y
亦称反馈式变换，指信号变换环节为闭环式结构。 根据平衡时比较器的输入信号和反馈信号之间是否有差值， 平衡式变换可分为有差随动式变换和无差随动式变换
4. 交流电桥
供给电桥工作的电源是交流电。电容、电感等阻抗的变换必 须用交流电桥。
纯电阻电桥平衡条件: R1R4=R2R3 一般阻抗电桥平衡条件: Z1Z4=Z2Z3
- 为减小非线性和温度的影响， 电容器常采用差动结构； -当被测压力或压力差作用 于膜片并产生位移时， 所 形成的两个电容器的电容量， 一个增大， 一个减小。 该 电容值的变化经测量电路转 换成与压力或压力差相对应 的电流或电压的变化。
PL （定极板）
CL CH PH
（动极板）
PL （定极板）
CL CH
等，或相对两臂电阻的乘积应相等。
电压灵敏度
电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加 入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻 抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。
若电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，电桥输出电压 Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为：
Uo
E
R1 R1 R1 R1 R2
R3 R3 R4
R1R 4
( R 1 R 1 R 2 )( R 3 R 4 )
R4 R1
E
R3 R1
1
R1 R1
R2 R1
1
R4 R3
设 桥 臂 比 n=R2/R1=R4/R3 ， 由 于 ΔR1<<R1 ， 分 母 中
ΔR1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式
Ri 检测元件内阻 ‒ 有源检测元件与转换电路连接 RL 负载电阻
P L(R LE p R P 0R LR E P 0 p R P)2R L
Rp0 检测元件初始电阻值
ΔRp检测元件电阻变化量
‒ 简单直接变换式仪表的特点
① 误差是各个环节相对误差之和，故该种计分表精度较 低。
② 当仪表的某个环节非线性，则整个仪表就存在非线性。 信息能量传输效率较低，转换电路与检测元件间需考 虑阻抗匹配。
变压器一次线圈和上下对称的两个二次线圈之间的互感 应强度随铁心 的位置而发生变化
4. 其他转换元件或方法 • 电感器
利用互感原理把位移转换成电感量的变化 L N20S
2d
N ：线圈匝数 µ0：气隙磁导率 S ：气隙横断面 d气隙长度
• 光学法
先将位移量转换成光强的变化，再用光敏元件把光信号转换成 信号。
2. 不平衡电桥的电流灵敏度
IoRTE H T H RLRTH E TR H TH 0
不同电桥结构输出结果不同 3. 不平衡电桥的特性分析
- 敏感元件电阻的相对变化量ε与输出电压和电流之间存在一定 程度的非线性（双臂和四臂工作电压灵敏度除外）； - 输出电压、电流与E和 ε成正比； - 电压工作方式不同，灵敏度大小也不相同； - 输出电压与电阻相对变化量有关，输出电流与电阻本身和相 对变化量都有关系。
可写为
Uo
(1nn)2
R1 R1
E
电桥电压灵敏度定义为
KU
Uo R1
n (1n)2
E
R1
灵敏度分析：
KU
Uo R1
n (1n)2
E
R1
① 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越 高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片 允许功耗的限制，所以要作适当选择；
② 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选 择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。
ppHpL
p0C HC LC 0
p0
PH
1 11 1 11
CL C0 CA CH C0 CA
CLC C A0 C C A0 CHC C A0 C C A0
（动极板）
CA CL CH C0 CL CH
3. 差动变压器
利用互感原理把位移转换成 电信号的一种常用转换元件
- 原边由交流电供电； - 反向连接两个二次线圈取其差 动信号，在铁心位于中央位置时， 差动信号输出电压为零； - 当铁心因偏移中央位置时，差 动信号的输出与位移成正比的交 流电压。
化学工业出版社
主要内容
第一节 信号变换的基本形式 第二节 常见信号间的转换 第三节 典型仪表的信号变换举例 第四节 新型变送器
第一节 信号变换的基本形式
信号变换是依靠转换元件和转换电路来实现 •转换元件： 将敏感元件输出的非电物理量转换为电学量。 •转换电路：将敏感元件或转换元件输出的电路参数量转换成便 于测量的电量 ，或将非标准的电压、电流转换成统一的电流、 电压信号