数据结构A习题课
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一、填空题
1、数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数 据元素的集合，它包括三方面的内容，即数据的逻辑 结构、数据的 和数据的运算。 2、若一个算法中的程序步为T(n)=10log2n+50n+10000 ，则算法的时间复杂度为 。 3、顺序表相对于链表的优点有无需增加额外的存储空 间和 。 4、当线性表的长度变化较大，难以估计其存贮规模时 ，以采用 作为存贮结构为好。 5、具有72个结点的完全二叉树的深度为
6、有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为________。 7、树中结点A有2005个兄弟，结点B是A的双亲，则结 点B的度是________。 8、已知一无向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e}， E={(a,b), (a,d), (a,c) (d,c), (b,e)}，现用某一 种遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd ，则采用的是__________遍历方法。 9、设有一组记录的关键字为{19, 14, 1, 68,20,27, 55, 79}，用拉链法构造哈希表，哈希函数为 h(key)=key%13，哈希地址为1的链中有________个记 录。 10、已知有序表为(16, 18, 28, 35, 47, 52, 62, 88, 90, 118, 256)，当用二分法查找90时，需经过 ________次查找成功。
1、在单链表指针为p的节点之后插入指针为s的结点，正 确的操作是（ ） A) p->link = s; s->link = p->link; B) s->link = p->link; p->link = s; C) p->link = s; p->link = s->link; D) p->link = s->link; p->link = s; 2、具有n 个顶点的有向完全图中，边的总数为（ ） 条。 A）n（n+1） B）n（n-1） C）n（n-1）/2 D）n（n+1）/2 3、散列函数不是一对一的关系，因此选用好的（ ） 方法是散列文件的关键。 A）散列函数 B）除余法中的质数 C）冲突处理 D）散列函数和冲突 处理
50 30 8 20 35 40 60 80 100
7.已知下图所示的无向带权图：
（1）从结点2出发，用prim算法求其最小代价生成树， 并画出过程示意图。 （2）时间复杂度为多少？
8、下图的邻接表表示一个给定的无向图。 （1）给出从顶点v1开始，用深度优先搜索法进 行遍历时的顶点序列； （2）给出从顶点v1开始，用广度优先搜索法进 行遍历时的顶点序列。
4、已知结点权值：4，2，5，7，5。画出相应 哈夫曼树并计算带权路径长度WPL。哈夫曼树中 结点用结点的权值表示.
5、设数据集合d={1，12，5，8，3，10，7，13，9} ，试完成下列各题： （1）依次取d中各数据，构造一棵二叉搜索树bt。 （2）画出在二叉树bt中删除12后的树结构。
6、对图3的3阶B-树，依次执行下列操作，画出各 步操作的结果。 （1）插入90 ；（2）插入25；（3）插入45； （4）删除60；
三、简答题 1. 用一维数组存放的一棵完全二叉树如图1所示：
A
B
C
D
E
F
图1 写出前序、中序、后序遍历该二叉树时访问结点 的顺序。 前序序列： 中序序列： 后序序列：
2. 将图2所示的两棵树组成的森林转换为二叉树。
A B
D）
D C E F
3. 以序列（72，87，61，23，94，16，05， 58）为输入，从空的优先权队列开始，依次插 入这些元素，求结果优先权队列的状态。
下面是二叉搜索树的搜索算法。
template <class E,class K> bool BSTree<E,K>::Search(const K &k,E& e) const { BTNode<E> *p=root; while (p) { if ( ) p=p->lchild; else if(k>p->element) ; else{ e=p->element; return true; } } return false; }
m/2
C） D） 10、 下列四个序列中，哪一个是堆（） A) 16, 72, 31, 23, 94, 53 B) 16, 53, 23, 94, 31, 72 C) 16, 31, 23, 94, 53, 72 D) 16, 94, 23, 31, 53, 72
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问题： 1）以上程序实现了二叉树类的什么功能？ 2）如果有一棵二叉树对象如下图所示，则该对象 调用H()输出的结果是什么？ 3）为什么要分别定义一个公有和一个私有的H函 数共同实现该功能？
0
1
3 6 4
2
5
编程题
在类SingleList中增加一个成员函数,删除表 中指定的元素x。函数原型如下： template <class T> bool SingleList<T>::Del(const T& x)
程序阅读题
类BinaryTree是指用二叉链表来存储二叉树，root表示其 根结点，有程序如下： template<class T> int BinaryTree<T>::H() // 定义为二叉树类的公有函数 { return H(root); } template<class T> int BinaryTree<T>::H(BTNode<T>* t) // 定义为二叉树 类的私有函数 { int hl,hr ; if(!t) return 0; hl=H(t->lChild) ; hr=H(t->rChild) ; return hl>hr?hl+1:hr+1; }
8、下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ） A) {0, 10, 110, 1111} B) {11, 10, 001, 101, 0001} C) {00, 010, 0110, 1000 D) {b, c, aa, ac, aba, abb, abc} 9、 m阶B-树中所有的非终端（除根外）结点中的关键字的 个数必须大于或等于（ ）。 A） m B）m/2 C）m/2 +1 D）m/2 -1
v1 v2 Leabharlann Baidu3 v4 v5 v6 2 1 1 2 3 4 3 4 4 3 6 5
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5 6
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算法填空
下面是在非空单链表(n个结点)中第k个结 点之后插入一个元素值为x的算法。(如果k 等于0，则在第1个结点之前插入x)。 template<class T> bool SingleList<T>::Insert(int k,const T&x) { if ( ) { cout<< "Out Of Bounds"; return false; } ; for (int i=1; i<k; i++) p=p->link; ; q->data=x; if(k) { ；p->link=q; } else {q->link=first；first=q; } ; return true; }
二、选择题
4、假设以行序为主序存储二维数组A[i][j]（1≤i≤100， 1≤j≤100），设每个数据元素占2个存储单元，二维数组存储的 起始地址为10，则Loc(A[5][5])= ( ) A) 808 B) 818 C) 1010 D) 1020 5、深度为6（根的层次为1）的二叉树至多有（ ）个结 点。 A）64 B）32 C）31 D）63 6、设一个栈输入序列是1、2、3、4、5，则下列序列中不 可能是栈的输出序列是（ ）。 A）32541 B ）15432 C）14523 D ）23145 7、二叉树的前序遍历为EFHIGJK，中序遍历序列为HFIEJKG 。该二叉树根结点的右子树的根是（ ） A) E B) F C) G D) H
1、数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数 据元素的集合，它包括三方面的内容，即数据的逻辑 结构、数据的 和数据的运算。 2、若一个算法中的程序步为T(n)=10log2n+50n+10000 ，则算法的时间复杂度为 。 3、顺序表相对于链表的优点有无需增加额外的存储空 间和 。 4、当线性表的长度变化较大，难以估计其存贮规模时 ，以采用 作为存贮结构为好。 5、具有72个结点的完全二叉树的深度为
6、有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为________。 7、树中结点A有2005个兄弟，结点B是A的双亲，则结 点B的度是________。 8、已知一无向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e}， E={(a,b), (a,d), (a,c) (d,c), (b,e)}，现用某一 种遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd ，则采用的是__________遍历方法。 9、设有一组记录的关键字为{19, 14, 1, 68,20,27, 55, 79}，用拉链法构造哈希表，哈希函数为 h(key)=key%13，哈希地址为1的链中有________个记 录。 10、已知有序表为(16, 18, 28, 35, 47, 52, 62, 88, 90, 118, 256)，当用二分法查找90时，需经过 ________次查找成功。
1、在单链表指针为p的节点之后插入指针为s的结点，正 确的操作是（ ） A) p->link = s; s->link = p->link; B) s->link = p->link; p->link = s; C) p->link = s; p->link = s->link; D) p->link = s->link; p->link = s; 2、具有n 个顶点的有向完全图中，边的总数为（ ） 条。 A）n（n+1） B）n（n-1） C）n（n-1）/2 D）n（n+1）/2 3、散列函数不是一对一的关系，因此选用好的（ ） 方法是散列文件的关键。 A）散列函数 B）除余法中的质数 C）冲突处理 D）散列函数和冲突 处理
50 30 8 20 35 40 60 80 100
7.已知下图所示的无向带权图：
（1）从结点2出发，用prim算法求其最小代价生成树， 并画出过程示意图。 （2）时间复杂度为多少？
8、下图的邻接表表示一个给定的无向图。 （1）给出从顶点v1开始，用深度优先搜索法进 行遍历时的顶点序列； （2）给出从顶点v1开始，用广度优先搜索法进 行遍历时的顶点序列。
4、已知结点权值：4，2，5，7，5。画出相应 哈夫曼树并计算带权路径长度WPL。哈夫曼树中 结点用结点的权值表示.
5、设数据集合d={1，12，5，8，3，10，7，13，9} ，试完成下列各题： （1）依次取d中各数据，构造一棵二叉搜索树bt。 （2）画出在二叉树bt中删除12后的树结构。
6、对图3的3阶B-树，依次执行下列操作，画出各 步操作的结果。 （1）插入90 ；（2）插入25；（3）插入45； （4）删除60；
三、简答题 1. 用一维数组存放的一棵完全二叉树如图1所示：
A
B
C
D
E
F
图1 写出前序、中序、后序遍历该二叉树时访问结点 的顺序。 前序序列： 中序序列： 后序序列：
2. 将图2所示的两棵树组成的森林转换为二叉树。
A B
D）
D C E F
3. 以序列（72，87，61，23，94，16，05， 58）为输入，从空的优先权队列开始，依次插 入这些元素，求结果优先权队列的状态。
下面是二叉搜索树的搜索算法。
template <class E,class K> bool BSTree<E,K>::Search(const K &k,E& e) const { BTNode<E> *p=root; while (p) { if ( ) p=p->lchild; else if(k>p->element) ; else{ e=p->element; return true; } } return false; }
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C） D） 10、 下列四个序列中，哪一个是堆（） A) 16, 72, 31, 23, 94, 53 B) 16, 53, 23, 94, 31, 72 C) 16, 31, 23, 94, 53, 72 D) 16, 94, 23, 31, 53, 72
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问题： 1）以上程序实现了二叉树类的什么功能？ 2）如果有一棵二叉树对象如下图所示，则该对象 调用H()输出的结果是什么？ 3）为什么要分别定义一个公有和一个私有的H函 数共同实现该功能？
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编程题
在类SingleList中增加一个成员函数,删除表 中指定的元素x。函数原型如下： template <class T> bool SingleList<T>::Del(const T& x)
程序阅读题
类BinaryTree是指用二叉链表来存储二叉树，root表示其 根结点，有程序如下： template<class T> int BinaryTree<T>::H() // 定义为二叉树类的公有函数 { return H(root); } template<class T> int BinaryTree<T>::H(BTNode<T>* t) // 定义为二叉树 类的私有函数 { int hl,hr ; if(!t) return 0; hl=H(t->lChild) ; hr=H(t->rChild) ; return hl>hr?hl+1:hr+1; }
8、下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（ ） A) {0, 10, 110, 1111} B) {11, 10, 001, 101, 0001} C) {00, 010, 0110, 1000 D) {b, c, aa, ac, aba, abb, abc} 9、 m阶B-树中所有的非终端（除根外）结点中的关键字的 个数必须大于或等于（ ）。 A） m B）m/2 C）m/2 +1 D）m/2 -1
v1 v2 Leabharlann Baidu3 v4 v5 v6 2 1 1 2 3 4 3 4 4 3 6 5
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算法填空
下面是在非空单链表(n个结点)中第k个结 点之后插入一个元素值为x的算法。(如果k 等于0，则在第1个结点之前插入x)。 template<class T> bool SingleList<T>::Insert(int k,const T&x) { if ( ) { cout<< "Out Of Bounds"; return false; } ; for (int i=1; i<k; i++) p=p->link; ; q->data=x; if(k) { ；p->link=q; } else {q->link=first；first=q; } ; return true; }
二、选择题
4、假设以行序为主序存储二维数组A[i][j]（1≤i≤100， 1≤j≤100），设每个数据元素占2个存储单元，二维数组存储的 起始地址为10，则Loc(A[5][5])= ( ) A) 808 B) 818 C) 1010 D) 1020 5、深度为6（根的层次为1）的二叉树至多有（ ）个结 点。 A）64 B）32 C）31 D）63 6、设一个栈输入序列是1、2、3、4、5，则下列序列中不 可能是栈的输出序列是（ ）。 A）32541 B ）15432 C）14523 D ）23145 7、二叉树的前序遍历为EFHIGJK，中序遍历序列为HFIEJKG 。该二叉树根结点的右子树的根是（ ） A) E B) F C) G D) H