数学人教版四年级下册 加减法的意义和各部分间的关系教学设计

《加、减法的定义及各部分间的关系》教学设计

一、教学目标

1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：理解加减法的意义，掌握加减法各部分之间的关系及其应用。

教学难点：用规范的数学语言归纳加减法的意义，理解“逆运算”

三、教学准备

课件、学习单。

四、教学过程

（一）创设情境，提出问题

1．师：熟悉《天路》这首歌吗？同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？（青藏铁路）

2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？

预设：

生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？

生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？

生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？

（随着学生提出问题，相机出示问题）

【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。

（二）自主探究，概括意义

1、概括加法的意义。

(1)师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。

(2)学生独立解题

(3)汇报交流，展示解题过程：

预设：814+1142=1956

(4)师：为什么用加法计算？

生：把两段合在一起计算。

出示线段图

直观再现把814㎞与1142㎞合并在一起，并在算是的“+”下面板书：合并

(5)师：用你自己的话说一说什么是加法？

学生交流思考，生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

规范学生的表述，

（板书：加法的意义）

(6)师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）

2、概括减法的意义

(1)师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

（2）学生列式计算。

①1956-814=1142

②1956-1142=814

（3）师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？

（4）为什么用减法计算？

预设：

生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。

（5）引导学生观察三道题目，思考：三个问题有什么联系？

与第一题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？

（6）随着学生的交流进行板书

（7）师：请你用自己的话说一说什么是减法？

预设：生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。

（板书：减法的意义）

（8）师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）

3、加、减法的关系

（1）比较、交流。

观察三个算式，思考：他们之间有什么联系？

（2）归纳、整理

在学生比较交流的基础上，强调归纳：从这三道题目的计算和加减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）

【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。

（三）小组交流，明确加减法个部分之间的关系

1、师：观察黑板上的算式，你有什么发现？

预设：数都一样，运算不同

2、师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

3、小组讨论并组内交流

4、全班交流

5、整理总结：

（1）加法各部分间的关系：

和=加数+加数

加数=和-另一个加数

（2）减法各部分间的关系：

差=被减数-减数

减数=被减数-差

被减数=减数+差

我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，也共同归纳出了加减法的关系，希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

这节课我们一起研究了加、减法的意义和各部分间的关系，大家掌握的怎样呢，下面通过一些联系来检查检查。（板书课题：加、减法的意义和各部分间的关系）

【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”课中，引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。

（四）巩固应用，拓展提高

1．基本练习，巩固新知。

（1）做一做

（2）数学书P3 练习一 1

（3）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式

2．综合练习：数学书 P3 3

猜猜我是几？

【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（五）课堂总结

1．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？

2．学生交流。

3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？

（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）

【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。