数字推理讲义(精华版)
数字推理精华
目录1.数字推理基础知识 (1)2.0,4,16,40,80 ,( )此题引出的新解题思路 (8)3.6道数字推理提供给大家练习 ...................................................... 错误!未定义书签。
4.数字推理50道（系列之一） (9)5.5道图形数字推理题目做做！（解析已经奉上） (21)6.由3，4，5，11，14浅谈如何认识数字推理！ (23)7.典型习题详解 (25)8. 数字推理90道试题大礼包【难度篇】 (26)1.【分享】数字推理基础知识第一部分：数字推理的认识数字推理是公务员考试当中最值得花时间学习的部分，言其理主要是通过认真的学习可以保证不丢分。
在国家公务员考试或者地方公务员考试当中，数字推理一般是5题或10题，其分值大概每题在0.8分左右。
其类型更是千奇百怪，无奇不有。
但通过从2002年～2008年这7年的考试题目分析。
我们最终还是找到一些规律和确定了一些认识。
借此写下这篇文章供大家参考。
数字推理就是给出一组数字，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个选项中选出自己认为最合适、合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
在寻找规律的时候，我们必须遵循规律的固有的性质：规律的普遍性和延续性。
在这几年公务员考试的过程当中，数字推理的题型发生了很大的变化，从最初简单的等比，等差，差值的数字特性规律渐渐发展到了复合运算，隔项运算，移动运算，甚至是数字本身拆项运算这样复杂的规律。
但其规律的基本性质还是必须遵循的，一组数列一般需要满足三项已知的规律状态，从而推导出第四项数字规律。
如：8，10，14，20，（） A 24 B 28 C 32 D 36此题是数字之间差值构成等差数列关系。
10－8＝2；14－10＝4；20－14＝6；－20＝8 ？＝28如果我们把题目改变一下：10，14，20，（）A 24 B 28 C 32 D 36是否能够根据14－10＝4；20－14＝6；这2项推导出28－20＝8呢？我想大家都能感觉到这是一种非常牵强的做法。
数字推理讲义答案
38.5=15 x 2.5 + 1 （116.5）=38.5 x 3 + 1 其中，乘自然数，加自然数列。答案：C 例 13.【答案】A。解析：此题可变形为 102、81、60、4-1、（），所以括号里应为 2-2 例 14.【答案】47。解析：各项加 1，得到 1/8，1，6，24，之间分别是 8、6、4 倍关系。 例 15.【答案】68。解析：前几项可以变形写成：13+1=2，23+2=10，33+3=30，所以括 号里应该为 43+4=68 例 16.【答案】B。解析： “两项和”
我们先来观察一下这个题目，通过观察，可以很容易的看出，这里面每两项之间都有一
个明显的倍数关系，我们可以根据这样的规律把原来的数列变成
12 6 30 25 100 （ ）
6
5
4
实际上，如果后面有两个数需要我们填的话我们可以确定，它们之间应该是 3 倍的关系，
但现在只需要我们写出下一个数字是多少。这个时候 3 倍就用不上了。
82+1
底数-7、-4、-1、2、5、8 是公差为 3 的等差数列。
【考点点拨】本题的数字波动比较大，正负数交叉出现，由此可以从多次方的角度解题。
344 是个特征数字，73=343，再逐项分析即可。本题的规律比较新颖，各项是立方与平方交
叉出现，加减 1 也是交叉出现。
5.【答案】C。解析：12+（-4）=8，（-4）×8=（-32），8+（-32）=-24，（-32）×（-24）
不过当我们把 6 5 4 写出来之后，无形之中就构建了一种网状结构，我们构造网状结
构的目的也是为了丰富位置关系，位置关系丰富了，相应的可运用的四则运算关系也就丰富
【数资】数字推理 (讲义+笔记)
【数资】数字推理（讲义）第一节 基础数列【例 1】（2019 广东）4、7、10、13（ ） A.15 B.16 C.17 D.18【例 2】（2018 广东）14、28、56、112、（ ） A.155 B.186 C.224 D.320【例 3】（2015 广州）3、4、7、11、18、（ ） A.21 B.25 C.29 D.35【例 4】（2018 吉林）2，3，6，18，（ ），1944 A.102 B.96 C.58 D.108第二节 分数数列【例 1】（2015 吉林）1/2，3/4，7/8，15/16，（ ） A.17/32 B.29/36 C.19/34 D.31/32【例 2】（2015 广东）2/5，3/10，7/30，23/210，（ ） A.31/967 B.35/1208 C.159/2282D.187/4830【例3】（2018 吉林）1/4，1/4，3/16，（），5/64，3/64A.3/32B.6/32C.5/32D.4/32【例4】（2015 吉林）0，1，4/5（），8/17，（）A.6/10，10/26B.3/5，8/13C.6/10，7/20D.2/5，9/19第三节多重数列【例1】（2018 新疆） 2，2，5，4，8，6，11，8，14，10，（）A.15B.17C.12D.16【例2】（2014 广东）8、3、17、5、24、9、26、18、30、（）A.22B.25C.33D.36【例3】（2018 江苏）2.1，5.2，8.4，11.8，14.16，（）A.19.52B.19.24C.17.82D.17.32【例 4】（2017 吉林）ln4-ln3，ln8-ln8，ln16-ln8，1n32-ln24，（），ln128-ln48A.ln64-ln35B.ln32-ln28C.ln64-ln36D.ln32-ln35【例 5】（2016 吉林）小明痴迷网络游戏，父亲严控制他的上网时间，为电脑设置密码，小明趁父亲不在家，打开电脑试图解开密码。
数字推理基础课讲义-5-多级数列
数字推理基础课讲义第五章多级数列考点精讲多级数列主要特点是没有明显的其它特征数列（基础、多重、分数、幂次）的特征，一般考虑数字之间的做商（明显倍数）、做差（一次或两次）、做和、做积，看是否形成规律。
（1）做商数列：当数字之间倍数关系相对比较明显的时候，优先两两做商。
（2）做差数列：最基础的多级数列，两两做差，做一次或两次看规律。
（3）做和数列：两两相加。
【例1】3，3，6，18，（）A.54B.72C.90D.108整理分析：3*1=3、3*2=6、6*3=18、→下一位：18*4=72【例2】3，7，13，21，31，（）A.38B.41C.43D.49整理分析：3+4=7、7+6=13、13+8=21、21+10=31、→下一位：31+12=43【例3】1，10，31，70，133，（）A.136B.186C.226D.256整理分析（两两做差）：1+9=10、10+21=31、31+39=70、70+63=133（暂无规律）二级分析：9+12=21、21+18=39、39+24=63、→下一组：63+30=93反推下一位：133+93=226【例4】1，1，3，5，11，21，（）A.32B.38C.40D.43整理分析（两两做和）：1+1=2、1+3=4、3+5=8、5+11=16、11+21=32、→下一组：21+X=64→X=43【例5】52 32 20 12 8 （）A、3B、4C、5D、6整理分析（直接作差）：52-32=20、32-20=12、20-12=8、→下一位：12-8=4【例6】1 1 5 7 13 ( )A、15B、17C、19D、21方法一：先作差，后做和两两做差：1+0=1、1+4=5、5+2=7、7+6=13、（暂无规律）再次做和：0+4=4、4+2=6、2+6=8、→下一组：6+4=10反推下一位：13+4=17方法二：先作和，后做差两两做和：1+1=2、1+5=6、5+7=12、7+13=20、（暂无规律）再次做差：2+4=6、6+6=12、12+8=20、→下一组：20+10=30反推下一位：13+X=30→X=17【例7】4，1，0，2，10，29，66，（）A、101B、116C、125D、130两两做差：4-3=1、1-1=0、0+2=2、2+8=10、10+19=29、29+37=66、（暂无规律）再次作差：-3+2=-1、-1+3=2、2+6=8、8+11=19、19+18=37、（暂无规律）三次作差：2+1=3、3+3=6、6+5=11、11+7=18、→下一组：18+9=27反推上一步：37+27=64→反推下一位：66+64=130练习【练1】16，16，24，48，120，（）A.240B.260C.320D.360整理分析：16*1=16、16*1.5=24、24*2=48、48*2.5=120、→下一位：120*3=360【练2】26，50，98，194，（）A.388B.386C.390D.384整理分析：26+24=50、50+48=98、98+96=194、→下一位：194+192=386【练3】7，14，33，70，131，( )A.264B.222C.230D.623一级作差：7+7=14、14+19=33、33+37=70、70+61=131、（暂无规律）二级作差：7+12=19、19+18=37、37+24=61、→下一组：61+30=91反推下一位：131+91=222【练4】3，11，35，107，（）A.321B.324C.323D.322整理分析：3+8=11、11+24=35、35+72=107、→下一位：107+216=323【练5】6，7，12，18，29，（）A.52B.50C.48D.46整理分析：6+1=7、7+5=12、12+6=18、18+11=29、（暂无规律）再次分析：1+5=6、5+6=11、→下一组：6+11=17（递推和）→下一位：29+17=46【练6】1，6，15，28，（），66A.45B.40C.35D.56整理分析：1+5=6、6+9=15、15+13=28、28+17=45、45+21=66【练7】3，5，9，17，（），65A.45B.33C.25D.56整理数据：3+2=5、5+4=9、9+8=17、17+16=33、33+32=65【练8】5，126，175，200，209，（）A.210B.212C.213D.215整理分析：5+121=126、126+49=175、175+25=61、200+9=209、（幂次）再次分析：112=12、72=49、52=25、32=9、→下一组22=4、（倒序质数列）→下一位209+4=213【练9】4，8，13，19，23，（），34A.25B.27C.28D.31整理分析：4+4=8、8+5=13、13+6=19、19+4=23、23+5=28、28+6=34、（循环差）【练10】17，29，43，61，87，（）A.167B.115C.259D.129一级作差：17+12=29、29+14=43、43+18=61、61+26=87、（暂无规律）二级作差：12+2=14、14+4=18、18+8=26、→下一组：26+16=42反推下一位：87+42=129【练11】21，27，40，61，94，148，（）A、239B、242C、246D、252一级作差：21+6=27、27+13=40、40+21=61、61+33=94、94+54=148（暂无规律）二级作差：6+7=13、13+8=21、21+12=33、33+21=54、三级作差：7+1=8、8+4=12、12+9=21、（幂次）→下一组：21+42=37反推上一步：54+37=91→反推下一位：148+91=239参考答案：例题：BCCDB BD练习：DBBCD ABCCD A 注：以上为本章全部内容。
【数字推理】讲义_整理版
数字推理第01讲数列概述一、考区范围数字推理是数量关系当中非常重要的传统题型，然而国考、联考和大部分地方考试已经多年没有涉及，所以对于大部分考生来说，数字推理的课程可以简单轻松地看一看即可。
但是，数字推理仍会出现在部分省级考试中，譬如浙江和江苏每年都有比重不小的数字推理试题，所以这两个地区的考生一定要非常认真的复习本篇课程。
除此之外，陕西、天津、河北、新疆、吉林、广东、深圳等省市的考试，也有很大的概率要考到数字推理，所以这些地区的考生也不能轻视数字推理的复习。
二、基础数列数字推理的主体内容可以归纳为五大题型，而这些题型是建立在“基础数列”之上的。
“基础数列”包括等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列和直接递推数列五种形态：●等差数列：相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列。
●等比数列：相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列。
●质数型数列质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。
譬如：2、3、5、7、11、13…合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。
譬如：4、6、8、9、10、12…●周期数列：自某一项开始，重复出现前面相同（相似）项的数列。
譬如：①2、5、4、2、5、4…②2、4、2、4、2、4…●直接递推数列：数列当中每一项直接等于其前两项的和、差、积或者商。
譬如：①0、1、1、2、3、5…②-1、3、2、5、7…三、五大题型数字推理的主体内容主要包括以下五大题型：多级数列：数列中相邻项通过四则运算，得到的结果形成某种特定的规律。
多重数列：数列中数字通过交叉或者分组，从而形成某种特定的规律。
分式数列：数列中的数通过自然分隔，形成某种特定的规律。
幂次数列：数列中有基于平方、立方或其它乘方的规律。
递推数列：数列中前面的项通过某种特定的运算，得出后一项从而形成规律。
四、思维图示解答一道数字推理题，简单来说分成两步：1、判断类型；2、按类型使用具体方法。
后者很重要：掌握具体题型的具体解题方法是数字推理解题的基本能力，本课程后面将分门别类的介绍五大基本题型各自的典型解题方法和经典例题。
数字推理之解题技巧(精华版)
数字推理之解题技巧(精华版)(1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b（注：a、b为前后数）(2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
②各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列）(3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。
如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为7和9，40和74，1526和5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个小组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 ,40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。
(4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。
②，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
(5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这里就要看各位对数字敏感程度如何了。
如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
（注意，这组数比较巧的是都是6的倍数，大家容易导入歧途。
）6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系；如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3；如论坛上fjjngs所解答的一道题：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5，∵256+13＝269 269+17＝286 286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。
数字推理讲义(完整篇)
数字推理讲义（作者：天字1号－徐克猛）版权所有，未经作者本人同意严禁转载和用作商业用途！一、规律的基本认识1、数字推理是什么，实则就是寻找规律的一种形式，这就划分为2个问题就研究(1).什么才是规律？(2).怎么找出来？数字推理题主要用来测查应试者对数量关系的理解和判断推理的能力。
该类题通常给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出自己认为最合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
规律的形式多种多样，千奇百怪，每个人心目中对规律的判断尺度也是不尽相同，这就导致我们在学习数字推理的过程中有些迷茫：为什么有时候国家这等权威机构出的数推会有2种答案呢？究竟哪个才是得分点呢？对此就要大家对规律有一个相对客正确的认识和理解。
规律从宏观角度来说，是一种多种相同性质的形式周期性重复出现的表现。
如：1，11，6，7，8，1，11，6，7，8，1，11，6，7，8......2、数字推理的规律的基本特点要求：(1).已给数推的项至少要构成3项或者3项以上的表现形式，除复杂的多项混合运算的除外。
例1：11，13，16，21，28，（）A.37B.39C.40D.41【解答】一级差值：2，3，5，7，（11）一目了然为质数序列。
例2：2，3，13，175，（）A.30625B.30651C.30759D.30952【解答】要结合选项来看，选项如此之大，且均为5位数，运算形式不是乘积就是次方、阶乘构成。
乘积上看13×175的结果远远不能达到其选项范围，而阶乘的形式：1，2，6，24，120，720..... 跟项序列所表现的数字有差距，因此重点先考虑含次方。
在这个条件下，我们发现175^2= 30625 接近选项。
故而考虑后者项的平方数。
用小数字验证，即2和3的平方如何得到13呢？2×2+3^2＝13，3×2+13^2=175.故而总结出规律表达式为A^2+B^2=C.从上述2个例子当中可以看出，例题1是较为规范的规律形式表现，通过给出的最直接的四个规律数字2，3，5，7 可以推断11，规律直接项越多，所表现的规律形式就会越少，其结果的唯一性就会增大。
数字推理讲义
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科目：数量关系与资料分析
主讲教师:李委明
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目录
上篇 数字推理 __________________________________________________ - 1 基础知识与基本思维___________________________________________ - 1 数字敏感__________________________________________________________ - 1 -
13观察数列的整体变化趋势注意从大数看结合选项看整体递减整体递增失败翻转增长疾速增长较快方都失败增长缓慢看趋势示意图以看趋势所得趋势进行试探完全吻合存在误差直接得到规律和答案得到修正项非常简单数列前项相关数列失败做试探示意图例1广西20081166367776a96b216c866d1776例3江西2008351359173157a105b89c95d135例4江苏2007c1023930273a8913b8193c7893d12793例521147191767a3071b3081c3091d3101例6广东20029312526a331b451c581d677例777483019128a3b4c5d614例86606012633a5b4c3d2例934128522125212a5b4c3d2例1001382263a163b174c185d196例11浙江20081025133597a214b275c312d336例12118603220a10b16c18d20例131576527115a4b3c2d1例1411371741a89b99c109d119例15国家2006342313175a30625b30651c30759d30952例16123746a2109b1289c322d147第二节递推联系法定义
数字推理讲义
数字推理讲义数量关系第一部分数字推理第一节理论精讲一、数字推理解答的关键点1 数字敏感度2 数列敏感度（1）1，2，3，4，5，6，（）（2）2，3，5，8，12，（）（3）1，3，9，27，81，（）（4）1，5，25，125，（）（5）2，3，5，8，13，（）（6）2，3，5，7，11，13，（）（7）4，6，8，9，10，（）（8）2，3，6，18，( )3 三种思维模式（1）横向递推例1.2，2，3，4，9， 32，（）Ａ．129 Ｂ．215 Ｃ．257 Ｄ．283 例2.5，6，16，28，60，（）A 74B 82C 92D 116例3.3，5，10，25，75，（），875A 125B 250C 275D 350例4. 91，1，7，35，（）（2）纵向延伸：例5. 91，1，7，36，（）例6.10，24，52，78，（），164A 106B 109C 124D 126（3）构造网络例7. 12，6，30，25，100，（）例8. 44，52，59，73，83，94，（）4 四种常用方法（1）逐差法例8.3， 10， 21， 35， 51， ( ) A.59 B.66 C.68 D.72 例9. 5， 7， 4， 6， 4， 6， ( ) A.4 B.5 C.6 D.7例10. 1，3，2，-2，-12，（）A 、50B 、-40C 、55D 、45（2）逐商法例11. 2，14，84，420，1680，（）A 2400B 3360C 4210D 5040例12. 4， 7， 15， 38.5，（）A 、118.7B 、117.6C 、116.5D 、156.4(3) 局部分析法（关注局部特征） 1、看到“1/n 与1” 时常把1/n =改成n 的-1次方，1改成n 加减一个常数的零次方，再向两端推理例13. 100 8 1 41（） A. 41 B.121 C.201 D.321例14. -7/8，0，5，23，（）2、看到“0，2 ” 连续时、看到“30”时常规改成0+0 1+1例15. 0， 2， 10， 30，（）3、局部有加和关系例16．40 21 19 2 17 ( ) A.-3 B.-15 C.15 D.34、局部乘积关系例17. 3， 4， 3， 15， 49，（）5、局部倍数关系例18．4，23，68，101，（）A.128B.119C.74.75D.70.256、考虑数字本身的规律例19.12， 1112，3112，211213，（）7、合数拆分例20．2，6，20，50，102，（）。
行测数字推理之解题技巧(精华版)
数字推理之解题技巧(精华版)(1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b（注：a、b为前后数）(2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
②各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列）(3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。
如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为7和9，40和74，1526和5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个小组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 ,40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。
(4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。
②，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
(5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这里就要看各位对数字敏感程度如何了。
如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
（注意，这组数比较巧的是都是6的倍数，大家容易导入歧途。
）6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系；如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3；如论坛上fjjngs所解答的一道题：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5，∵256+13＝269 269+17＝286 286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。
数字推理讲义
下篇数字推理数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求我们仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。
一、数字推理要点简述（一）解题关键点1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)3.熟练掌握常见的简单数列，并深刻理解“变式”的概念（1）应掌握的基本数列如下：常数数列自然数列：奇数列：偶数列：自然数平方数列：自然数立方数列：等差数列：等比数列：质数数列：合数数列：周期数列：幂次数列：递推数列：对称数列：（2）对变式数列应有所掌握。
4.进行大量的习题训练（二）熟练掌握数字推理的解题技巧1、观察题干，大胆假设。
2、推导规律，尽量心算。
3、强记数字，增强题感。
4、掌握常见的规律，“对号入座”加以验证。
二、数字推理题型解析1、多级数列：相邻两项进行加减乘除运算从而形成规律的数列，其中做差多级数列是基础内容，也是主体内容。
2、幂次数列：普通幂次数列；幂次修正数列3、递推数列：某一项开始，每一项都是它前面的项通过一定的运算法则得到的数列。
（和、差、积、商、方、倍）4、分式数列：普通分式数列；带分数数列；小数数列；根式数列5、组合数列：由两个或多个数列组合而成的数列6、“图形式”数字推理：借助几何图形，构建数字之间关系的数字规律。
（一）多级数列1、特点：多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可实现解题。
对原数列相邻两项之间进行的数学运算包括加减乘除，甚至乘方。
出现最多的是两两做差，而做和、做商、做积的情况相对较少。
通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列；通过两次运算得到的数列我们成为三级次生数列。
2、例题讲解二级数列【例1】 12、13、15、18、22、( )A.25B.27C.30D.34【例2】 -2、1、7 、16、( )、43A.25B.28C.31D.35【例3】 102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.70D.72【例4】 20、22、25、30、37、（）A.39B.45C.48D.51【例5】 37、40、45、53、66、87、( )A.117B.121C.128D.133【例6】 675、225、90、45、30、30、（ ）A.27B.38C.60D.124【例7】 1、1、3、5、11、（ ）A ．8B ．13C ．21D ．32【例8】 2、1、4、3、8、5、（ ）A.8B.10C.12D.13【例9】31、3、121、34、643、（ ） A.8413 B.7564 C.523 D.323练习：1. 17、18、22、31、47、( )A.54B.63C.72D.812. 2、4、12、60、420、（ ）A.4620B.840C.3780D.7203. 1200、200、40、（ ）、10/3A.10B.20C.30D.54. 67、54、46、35、29、( )A.13B.15C.18D.20三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、16、40、80、 ( )A.160B.128C.136D.140练习：1. 21、28、33、42、43、60、（ ）A.45B.56C.75D.922. 1、8、22、50、99、（ ）A.120B.134C.142D.1763、总结多级数列是目前数字推理考核中难度较低的一种题型，但其缺点是难于识别，考生很难一眼看出就是多级数列。
数字推理讲义(精华版)
数字推理讲义（精华版）数字推理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其它能力的干扰，而完全测查的是一个人的抽象思维，因而受到大多数心理测验专家的青睐，几乎所有的智力测验和能力测验中都含有这种题型。
这类题目由题干与选项组成。
题干是由一组按某种规律排列的数字组成的（其中缺少一个数字），选项为4个数字，要求应试者分析题干数列的排列规律，根据规律推导出空缺中应填入的数字，然后从选项列出的数字中选出应填的一个，将题目答案填写在答题纸上。
在解答数字推理题时，除了反应要快，更重要的是掌握恰当的方法。
一般而言，先考察相邻两个（特别是第一个和第二个）数字之间的关系，在头脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字之州的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
如此反复，直到找到正确规律为止。
当然，有一些题型是需要首先考察前三项（如前两项之和等于第三项的数字排列规律）甚至是前四项（如双重数列的排列规律）才会发现规律的，我们在具体的例题中还会详细介绍。
另外，有时从后往前推，或者“中间开化”向两边推也是较为有效的。
在做这种题时，有一个基本思路“尝试错误”。
很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。
目前这类题目倾向于越出越难，应试者更需要在心理上作好这种思想准备。
当然，考前进行适度的练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，会使考试时更为得心应手。
下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。
但需要指出的是，数字排列的方式（规律）是多种多样的，限于篇幅，我们不町能穷尽所有的排列方式，只是选择一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。
公务员考试内部资料数字推理讲义
第二讲数字推理（一）等差数列1、题型【例1】37【例2】297【例3】158，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为4 【例4】225，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为6 【例5】273，原数列：18，25，50，97，170，273做差：7，25，47，73，103做差：18，22，26，30 等差数列，公差为4【例6】223原数列：18，23，40，75，134，223做差：5，17，35，59，89做差：12，18，24，30 等差数列，公差为6【例7】25，【例8】714282、练习【1】 A【2】 B【3】 B原数列：0，6，24，60，120，210做差：6，18，36，60，90做差：12，18，24，30 等差数列，公差为6 【4】 C原数列：2，6，20，50，102，182做差：4，14，30，52，80做差：10，16，22，28 等差数列，公差为6 【5】 A原数列：3，8，9，0，-25，-72，-147做差：5，1，-9，-25，-47，-75做差：-4，-10，-16，-22 ，-28 等差数列，公差为-6 【6】 C原数列：3 16 45 96 （）288做差：13 29 51 x y做差：16 22 28 34 等差是数列，公差为6如果假设正确，则x为79，未知数为175，此时，y为113，y-x=113-79=34.正确。
【7】 D原数列：4 9 15 26 43 71做差： 5 6 11 17 28 和数列【8】 A【9】 C原数列：-1.5，2，1，9，-1，25做差： 3.5 -1 8 -10 26做差：-4.5 9 -18 36 等比数列，公比为-2 【10】 A原数列：32 48 40 44 42 43做差：16 -8 4 -2 1 等比数列，公比为-1/2【11】 C原数列： 1 9 35 91 189做差： 8 26 56 98再次做差： 18 30 42再次做差： 12 12则下一项为：42+98+189+12=341 选C（二）等比数列1、题型【例1】48，对原数列做商，可知为等比数列，且公比为2【例2】D，它们的差为以公比2的数列：4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?-88=28,？=344【例3】1024，对原数列做商，再对得到的新数列做商，可得到等比数列，且公比为2【例4】95，对原数列做差，可得到等比数列，公比为2【例5】74，原数列：3，7，16，35，做差：4，9，19，39做差：5，10，20 等比数列，公比为2【例6】C【例7】B，原数列为递减数列，而且减度较大，尝试做商原数列：134 68 36 21做商商值数列： 2 2 2余数数列： 2 4 6关系为：68*2-134=2 36*2-68=4 21*2-36=6则X*2-8=21 X=14.5【例8】B，原数列：11 13 16 21 28做差差数数列： 2 3 5 7关系：差值成质数数列则下一项为11+28=39【例9】175，从整体来看，数列呈现增长的趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，5，3，3，余数数列：1，0，1，5对比原数列发现，余数数列中的1，5在原数列中出现，相对应的商值为同一个数3，推测该数列的规律为A n+2=a n+1*3+a n用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中填写值为53*3+16=175【例10】103，从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，3，2，3余数数列：1，0，1，3对比原数列发现，余数数列中的1，3在原数列中出现，相对应的商值为2，3，假设2，3为及之后的商值组成的数列，则最能的数列为自然数列，可以推测该数列的规律为A n+2=a n+1*n+a n+2用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中应填写24*4+7=1032、练习【1】A 从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：1，2，3，4余数数列：2，2，2，2从商值数列及余数数列，可以推测该数列的规律为A n+1=a n*n+2【2】B从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 1 2 5 12 29做商：商值数列： 2 2 2 2余数数列：0 1 2 5对比原数列，余数数列出现在原数列中，推测，此数列的规律为A n+2=a n+1*2+a n采用前三项进行验证，此公式正确，因此，可知选B【3】B从整体来看，数列呈现增长趋势，且波动较大，对其做商可得，原数列： 2 6 30 210 2310做商： 3 5 7 11 13 质数列计算2310*13比较麻烦，可以只计算后两位，最后两位应为30，因此，选B【4】C从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 1 4 12 32 80做商：商值数列： 4 3 2 2余数数列：0 0 8 160 0 2324可以写为：商值数列： 2 2 2 2余数数列： 2 4 8 1621222324 幂数列推测，此数列的规律为A n+1=a n*2+2n，因此，可知选C【5】D从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 2 3 7 25 121做商：商值数列： 1 2 3 4余数数列： 1 1 4 21余数数列的规律很难看出，重新做商。
数字推理讲解
数字推理讲解一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65 等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|运算掌握简单规律则可，也不难。
职3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法求按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
数字推理讲义及答案
数字推理部分（零）基础数列1、常数数列【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、等比数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、幂次数列5、质数合数数列2、3、5、7、11、13、17、19…4、6、8、9、10、12、14、15…（注：1 既不是质数、也不是合数。
）【例题1】（2010吉林）4，6，10，14，22，（）A. 24B. 26C. 28D. 326、周期/循环数列【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…7、对称数列【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…8、递推数列【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…（一）等差数列及其变式1、22，25，28，31，34，（37）解析：公差为3的等差数列2、253，264，275，286，（297）解析：公差为11的等差数列3、28，46，68，94，124，（158）解析：二级等差数列。
一次作差后得18,22,26,30,（34）4、105，117，135，159，189，（225）解析：二级等差数列。
一次作差后得12,18,24,30,（36）5、102，96，108，84，132，（36）解析：二级等差数列。
一次作差后得-6,12，-24,48，（-96）6、0，6，24，60，120，（210）解析：多级等差数列。
一次作差后得6,18,36,60，（90）；再次作差得12,18,24，（30）解法2：幂次数列。
原数列可写为：13-1, 23-2, 33-3, 43-4, 53-5,（63-6）7、3，8，9，0，-25，-72，（-147）解析：多级等差数列。
数字推理讲义 教师用
数字推理讲义教师用数字推理讲义-教师用1．02614（）62a．40b．36c．30d．381.【答案】c。
解析：二级等差数列变式。
后一项减前一项获得等比数列2，4，8，（16），(32)，所以答案为14＋16＝30。
2．272863（）215a．116b．126c．138d．1422.【答案】b。
解析：间隔女团数列。
各项分别为13＋1，23－1，3＋1，43－1，(5＋1)，6－1。
3．-198（）2542a．17b．11c．16d．193.【答案】a。
解析：和数列。
前一项加后一项得到第三项，所以答案为8＋9＝17。
4．34716（）124a．33b．35c．41d．434.【答案】d。
解析：二级等差数列变式。
后一项减前一项获得等比数列1，3，9，（27），（81），所以答案为16＋27＝43。
5．1333232（）6a．23b．3c．33d．55.【答案】d。
解析：根式内的数字是自然数列。
6．4023()61la．7b．13c．17d．196．【答案】c。
解析：和数列。
前一项减后一项得到第三项，所以答案为40－23＝17。
7．0―l()728a．2b．3c．4d．57．【答案】a。
解析：间隔女团数列。
各项分别为?1＋1，0－1，1＋1，2－1，3＋1。
8．2?122?122?2()44?482?4a．32?3b．32?3c．42?2d．42?38．【答案】c。
解析：间隔组合数列。
等比数列2?1，22?2，44?4和等比数列3333322?1，42?2，82?4间隔女团。
9．81116()32数列3，5，7，9，所以答案为16＋7＝23。
10．34()39103a．7b．9c．11d．1210．【答案】d。
解析：二级等差数列变式。
后一项减前一项得到立方数列1，8，27，64，所以答案为4＋8＝12。
11．122()832a．4b．3c．5d．611．【答案】a。
解析：积数列。
前一项乘以后一项得到第三项，所以答案为2×2＝4。
数字推理讲义
C.
11 30
D.
7 20
提示：当分母可以比较容易地化为相同时，想到用经典通分
【例 3】 （浙江 2009-1）
2 1 2 1 2 、 、 、 、 、 （ ） 3 4 15 12 35
B.
A.
1 32
3 32
C.
1 24
D.
5 96
【例 4】
1 2 3 8 、 、 、 、 （ ） 6 3 2 3 10 25 A. B. 3 6
第四节 题型拓展
近年来出现了两两做“ ”运算得到后一项数据的数列 【例 1】 （江西 2008-34）1、2、3、4、7、6、 （ ） A.11 B.8
6
C.5
D.4
【例 2】 （国家 2008-44）67、54、46、35、29、 （ ） A.13 B.15 C.18 D.20
【例 3】 （浙江 2008-6） A.
D.34
【例 4】 （江苏 2004） A.
63 26
15 24 35 48 、 、 、 、 （ ） 2 5 10 17 53 53 63 B. C. D. 24 22 28
【例 5】-3、2、5、3、-2、-5、 （ ） A.5 B.3 C.-3 D.7
第二章
第一节
多级数列
二级数列
二级数列：原生数列每两项做一次差，所得次生数列即呈现规律性
133 119 91 49 7 、 、 、 、 （ ） 、 57 51 39 21 3 28 21 28 A. B. C. 12 9 14
D.
31 15
提示：所有分数都不是最简分数，想到经典约分
【例 2】 （安徽 2009-3）
1 3 2 、 、 （ ） 、 4 10 5
数字推理全方法介绍(绝对经典)
数字推理全方法介绍写在前面的话1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？”3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步4、例子来源于真题5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流言归正传（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。
如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。
此题-------------（A+B)^2-1 =c再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D1449+525-549+5…(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8 B．13 C．21 D．32满足C-A=2 4 8 16-3，7，14，15，19，29，（）A 35B 36C 40D 42------------------------------满足A+C=11 22 33 44 5521，37，42，45，62，（）A 57B 69C 74D 8721+3*7=4237+4*2=4542+4*5=6245+6*2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题153, 179, 227, 321, 533, ( )A.789B.919C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推”比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。
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数字推理讲义（精华版）---------------------------------------------------------数字推理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其它能力的干扰，而完全测查的是一个人的抽象思维，因而受到大多数心理测验专家的青睐，几乎所有的智力测验和能力测验中都含有这种题型。
这类题目由题干与选项组成。
题干是由一组按某种规律排列的数字组成的（其中缺少一个数字），选项为4个数字，要求应试者分析题干数列的排列规律，根据规律推导出空缺中应填入的数字，然后从选项列出的数字中选出应填的一个，将题目答案填写在答题纸上。
在解答数字推理题时，除了反应要快，更重要的是掌握恰当的方法。
一般而言，先考察相邻两个（特别是第一个和第二个）数字之间的关系，在头脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字之州的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。
如此反复，直到找到正确规律为止。
当然，有一些题型是需要首先考察前三项（如前两项之和等于第三项的数字排列规律）甚至是前四项（如双重数列的排列规律）才会发现规律的，我们在具体的例题中还会详细介绍。
另外，有时从后往前推，或者“中间开化”向两边推也是较为有效的。
在做这种题时，有一个基本思路“尝试错误”。
很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。
目前这类题目倾向于越出越难，应试者更需要在心理上作好这种思想准备。
当然，考前进行适度的练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，会使考试时更为得心应手。
下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。
但需要指出的是，数字排列的方式（规律）是多种多样的，限于篇幅，我们不町能穷尽所有的排列方式，只是选择一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。
实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。
只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。
另外还要补充说明一点，近年来数字推理题的趋势是越来越难。
因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题，这种处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，甚至会对难题的解答有所帮助，有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了死胡同，无法变化角度思考问题。
此时，与其死“卡”在这里，不如抛开这道题做别的题。
在做其它题的过程中也许就会有了新的解题思路。
一、等差数列及其变式【例题1】 2，5，8，（）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数宁与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8＋3＝11，第四项应该是11，即答案为B。
【例题2】 3，4，6，9，（），18A．11 B．12 C．13 D．14【解答】答案为C。
这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。
顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。
显然，括号内的数字应填13。
在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
二、等比数列及其变式【例题3】 3，9，27，81，（）A．243 B．342 C．433 D．135【解答】答案为A。
这也是一种最基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。
该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
【例题4】 8，8，12，24，60，（）A．90 B．120 C．180 D．240【解答】答案为C。
该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3＝180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
我们在这里作为例题专门加以强调。
该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】 8，14，26，50，（）A．76 B．98 C．100 D．104【解答】答案为B。
这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。
故括号内的数字麻为50×2－2＝98。
三、等差与等比混合式【例题6】 5，4，10，8，15，16，（），（）A．20，18 B．18，32 C．20，32 D．18，32【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。
其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。
这样一来答案就可以容易得知是C。
这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。
四、求和相加式与求差相减式【例题7】 7，5，12，17，（）A．20 B．25 C．23 D．29【解答】首先对前三项进行比较和分析，第一、第二、第三项没有等比、等差的规律，且等差等比的变式形式也不是，但仔细观察可以看出第三项与前两项之间的关系。
第三项12为第一项和第二项之和，即7＋5＝12，由此类推第四项是第二项和第三项之和，即17＝12＋5，所以这个数列的规律是：后一项是前两个项的和。
所以由此可知未知项应该是第三项12和第四项17之和，即12＋17＝29，可知答案应该是D。
【例题8】 1，2，3，6，12，（）A．18 B．16 C．24 D．20【解答】这也是一道与两数相加型式相同的题。
所不同的是这次它不是两数相加，而是把前面的数都加起来后得到的和是后一项；即第三项是第一、二项之和，后边的项也是依此类推……那么未知项最后一项是前面所有项的和，即1＋2＋3＋6＋12＝24，故本题应该是24，即C为正确答案。
【例题9】 5，3，2，1，1，（）A．－3 B．－2 C．O D．2【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1－1＝0，故答案为C。
五、求积相乘式与求商相除式【例题10】 2，5，10，50，（）A．100 B．200 C．250 D．500【解答】 这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D 。
【例题11】 100，50，2，25，（ ）A ．1B ．3C ．252D ．52 【解答】 这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2／25，即选C六、求平方数及其变式【例题12】 1，4，9，（ ），25，36A ．10B ．14C ．20D ．16【解答】 答案为D 。
这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。
对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的【例题13】 66，83，102，123，（ ）A ．144B ．145C ．146D ．147【解答】 答案为C 。
这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。
这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。
【例题14】 8，8，6，2，（ ）A ．－4B ．4C ．0D ．－2【解答】 答案为A 。
这道题转折较多，因而有一定的难度。
其规律是在8，10，12，14，16，的基础上分别加上1，2，3，4，5，得到9，12，15，18，21。
再分别减去1，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，正好得到8，8，6，2，－4，所以括号内应填－4。
一般来说，这类题目有两个特征，一是前两项相等，二是数列中出现负数。
如果一个题目具备这两种特征，应试者就应该把这一规律作为假设之一进行考证。
七、求立方数及其变式【例题15】 1，8，27，（ ）A ．36B ．64C ．72D ．81【解答】 答案为B 。
各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。
【例题16】 0，6，24，60，120，（ ）A ．186B ．210C ．220D ．226【解答】 答案为B 。
这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。
八、双重数列【例题17】 257，178，259，173，261，168，263，（ ）A ．275B ．279C ．164D ．163【解答】 答案为D 。
通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，……。
也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。
可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。
在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。
我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。
而偶数项是178，173，168，（ ），也是一个等差数列，所以括号中的数应为168－5＝163。
顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。
两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。
只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80％了。
九、迷惑式【例题18】 123，456，789，（ ）A ．1122B ．101112C ．11112D ．100112【解答】 这题从表面形式上可以得到规律，123，456，789，那么会不会出现101112的情况呢，其实这时应该想到等差数列第一项为123，第二项456，第三项为789，三项中相邻两项的差都是333，所以应把上面数列看作是一个等差数列，那么未知项应该是789＋333＝1122。