土力学-土的物理性质与土的渗透性习题课2 张丙印
经典土力学课件渗流清华张丙印
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
饱和度（含气量）：封闭气 泡对k影响很大，可减少有效 渗透面积，还可以堵塞孔隙 的通道
渗透系数的影响因素
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
仁者乐山 智者乐水
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
uB w
u0pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
渗透系数的测定方法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度
v
vs
v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
适用条件：层流（线性流动） 水 2.0
土力学-第一章-土的物理状态2 张丙印
智者乐水 仁者乐山
强结合水 土颗粒 强结合水 弱结合水 强结合水 弱结合水
示意图
稠度状态 土中水的形态
含水量 稠度界限
土颗粒
固态或半固态 强结合水
可塑状态 弱结合水
塑限wp
土颗粒
自由水
流动状态
自由水
w
液限wL
强结合水膜最大
出现相当数量自由水
黏性土的稠度反映土中水的形态
黏性土的稠度状态
14
§1.3 土的物理状态–物理状态指标
§1.3 土的物理状态–物理性质指标
智者乐水 仁者乐山
土粒比重Gs
• 定义：土粒的密度与4˚C时
纯蒸馏水密度的比值
ma=0 m mw
空气 水
Va
Vv Vw V
• 表达式：Gs
ms
Vs
(
4C w
)
s w4C
ms
固体
Vs
• 单 位: 无量纲
质量
体积
• 一般范围：黏性土 2.70~2.75， 砂土 2.65
土的物理 性质指标
土的三个组成相的体积和质 定义 量上的比例关系
室内测定三个基本 物理性质指标：
土的密度 土粒比重 土的含水量
三相草图法
其它物理性质指标 孔隙含量 含水程度 密度和重度
• 特点: 指标概念简单，数量很多 • 要点：名称、概念或定义、符号、表达式、
单位或量纲、常见值或范围、联系与区别
小结 8
智者乐水 仁者乐山
不同的黏土，wp、wL 大小不同。对于不同的黏 土，含水量相同，稠度可能不同
液性指数：
IL
w wp wL wp
wp w
wl
IL 0 坚硬(半固态)
《土力学》第二章习题集及详细解答资料
《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。
5. 土的触变性是指。
6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。
7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。
8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。
9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。
10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。
二、选择题1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( )（A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( )(A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( )(A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( )(A)天然土的含水率最大不超过液限(B) 液限一定是天然土的饱和含水率(C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。
（A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( )(A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m37.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。
土力学-第一章-土的三相组成 张丙印
黏土矿物的带电特性
18
§1.2 土的三相组成–固体颗粒
智者乐水 仁者乐山
原生矿物：一般颗粒较粗，呈粒状。 有圆状、浑圆状、棱角状等。
次生矿物：颗粒较细，多呈针状、片 状、扁平状。
比表面积：单位质量土颗粒所拥有的 总表面积。对于黏性土，其大小直接 反映土颗粒与四周介质,特别是水,相 互作用的强烈程度,是代表黏性土特 征的一个很重要的指标。 高岭石的比表面积为：10-20m2/g,伊 利石：80-l00m2/g,蒙特石：800m2/g
第一章：土的物理性质与工程分类
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6
土的形成 ✓ 土的三相组成 土的物理状态 土的结构 土的工程分类 土的压实性
§1.2 土的三相组成
智者乐水 仁者乐山
固体颗粒 土中水
固相 液相
构成土体骨架 起决定作用
重要影响
土中气体 气相 次要作用
饱和土 ：土体孔隙完全被水充满 干 土 ：土体孔隙完全被气充满 非饱和土：孔隙中水和气均存在
8
§1.2 土的三相组成–固体颗粒
智者乐水 仁者乐山
小于某粒径之土质量百分数（％） 10 5.0 1.0 0.5 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
土的粗细度：用d50 表示
土的不均匀程度：
不均匀系数 Cu = d60 / d10 Cu 5 为不均匀土，反之 称为均匀土
连续程度:
§1.2 土的三相组成–固体颗粒
100
曲线 d60 d10 d30 Cu Cc
90 80
L
0.081
3.98
70
M 0.33 0.005 0.063 66 2.41
60
土力学复习题(张向东板)
绪论1、土的定义?2、土力学定义?第一章土的物理性质和工程分类土的一般特性？粒度、粒组、粒度成分？不均匀系数和曲率系数的定义与应用?土的三相组成？举例说明土体三相比例不同，土的状态和工程性质也随之各异？三相比例指标定义？四个重度的关系?常用的物理性质指标间的换算关系？（例题1-1，习题1-6）液限、塑限？塑性指数、液性指数定义及应用？碎石土，砂土，粉土，黏性土定义？最优含水率？土的结构类型？灵敏度St？触变性？第二章土中水的运动规律毛细现象及其对工程的影响？毛细压力？土的渗透性？达西定律？渗透系数的影响因素？动水力？流砂、管涌的异同？冻土类型？冻胀原因？标准冻结深度Z？第3章土中应力计算土中应力分为哪几种类型？自重应力定义？其分布图形特点？竖向自重应力计算地下水位变化对土中自重应力有何影响？基底压力？基底附加压力？附加应力定义?附加应力计算通式? 附加应力大小的影响因素？附加应力计算结果与土性质有关吗？应力集中、应力扩散?简述有效应力原理，写出其表达式，并简述表达式中各参数意义。
应力扩散角概念？第4章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性？土的压缩性主要特点？土的固结？沉降？压缩系数？侧限压缩模量？变形模量？前期固结应力？超固结比？正常固结土、超固结土、欠固结土的定义？固结系数？时间因数？固结度定义及计算公式？饱和的粘性土沉降三阶段在饱和土一维固结过程中，土的有效应力和孔隙水压力是如何变化的？计算题（习题4-5）第5章土的抗剪强度土的抗剪强度定义? 土的强度问题实质上是?库仑定律? 土的抗剪强度指标?土的抗剪强度的来源?土的极限平衡条件？根据极限平衡条件如何用来判别一点土体是否已发生剪切破坏（例题5-1)直剪试验的类型？优缺点？三轴试验的类型？优缺点？总应力法与有效应力法抗剪强度指标土的抗剪强度影响因素？砂土液化？砂土液化产生基本原理？加荷速度和循环次数对黏性土体强度的影响？习题5-1第6章土压力思考题6-1、6-3、6-4各种条件下朗肯主动土压力计算？（例题6-4，6-5)第7章土坡稳定性分析土坡失稳的定义？思考题7-2 7-3 7-4 7-5天然休止角？无粘性土和粘性土土坡滑移面特点？无粘性土（砂性土）土坡稳定性的影响因素？第8章地基承载力承载力、极限承载力、容许承载力的概念？地基破坏的模式？荷载-沉降的的三个阶段？地基容许承载力确定方法？临塑荷载、临界荷载?极限承载力计算公式的含义？。
土力学-第五章-土的抗剪强度 习题课2 张丙印
智者乐水 仁者乐山
150
q(kPa)
100
q-3=0.5p
50
0 0
q=(6/11)(p-20)
q=(6/8)(p-20)
50 100 150 200 250 300 350
p'(kPa)
19
方法及讨论 – 强度指标的应用
200
智者乐水 仁者乐山
150
q(kPa)
100 50
q-3=0.5p q=(6/11)(p-20)
1-3=165kPa，求固结不排水总应力强度 指标、破坏时试样内的孔隙水压力及相应
的孔隙水压力系数、剪切破坏面上的法向
总应力和剪应力。
6
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
真正破裂面
30
a）总应力强度指标： cu 17 ccu 0 b）破坏时的孔隙水压力：
uf=A(1-3)f=165A
《土力学1》之习题课4
第五章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第五章：习题讨论课
主要内容：
• 习题讨论
• 作业中的问题评述
• 小测验（30分钟）
• 方法讨论 • 概念及难点
• 强度指标计算 • 应力路径 • 强度指标的应用
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 – 强度指标计算
0
0 50 100 150 200 250 300 350
p'(kPa)
20
(3 1f ) cos 71.4kPa
n=n+uf=241.3kPa
2
7
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
土的渗流性及渗流问题练习习题及标准答案.doc
第四章土的渗流性和渗流问题一、填空题1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。
2.渗透系数的数值等于水力梯度为 1 时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。
3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。
4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。
5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。
6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗透系数。
7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。
8.渗透力是一种体积力。
它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流方向相一致。
二、名词解释1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。
2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。
3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。
为单位长度上的水头损失。
4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。
三、选择题1.流砂产生的条件为：（D）（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度2.饱和重度为20kN/m 3的砂土，在临界水头梯度（A）1 kN/m 3 （ B） 2 kN/m 3 I Cr时，动水力G 大小为：（ C ）D（ C） 10 kN/m 3 （ D） 20 kN/m 33.反应土透水性质的指标是（D ）。
（A）不均匀系数（B）相对密实度（ C）压缩系数（ D）渗透系数4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。
（A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流（B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中（C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏（D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映（ D ）（A）压缩系数（ B）固结系数（C）压缩模量（ D）渗透系数6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形（ A ）（A）坑底隆起（ B）流土（ C）砂沸（ D）流砂7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。
土的物理性质、渗流习题
35
土的渗透性
→ 位置水头、压力水头、测管水头、总水头的概 念？ → 达西定律的意义及其应用范围？
36
渗透力和渗透变形
→ 渗透力的产生原因？ → 渗透力是一种体积力？方向如何？ → 临界水力坡降的概念？ → 是否任何类型的土都会发生流土破坏？ → 是否任何类型的土都会发生管涌破坏？
37
流网是如何绘出的？ 为何可用流网求解二维渗流问题？ 等水头线与流线为何垂直？ 为何各个网格的长宽比为常数？
12
三、方法讨论
1、三相草图法
13
三、方法讨论
2、流网法
物理 现象
数学 描述
注重： 物理意义 几何意义 实际应用
几何 表示
14
三、方法讨论
2、流网法
△h
l s
确定边界流线 和首尾等势线
H s 0 l 0
流 线——水质点运动的轨迹线。 等势线——测管水头相同的点之连线 。 流 网——等势线和流线所形成的网络状曲线簇。 流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。
k=2.5×10-6 m/s
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层） 请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
基坑的渗流问题
24
四、难点讨论
板桩
基坑
2、各种水头的计算
k=5.0×10-3 m/s
基坑开挖中常遇到 的另一种有承压水 的情况 请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
相对不透水层
k=5.0×10-3 m/s
基坑的渗流问题
6m
k=5.0×10-6 m/s
土力学-第一章-土的三相组成2 土的物理状态 张丙印
三相草图 16
§1.3 土的物理状态–物理性质指标
智者乐水 仁者乐山
为了确定三相草图诸量中的三个量，通 常进行三个基本的物理性质试验：
土的密度试验 土粒比重试验 土的含水量试验
基本物理性质试验
17
§1.3 土的物理状态–物理性质指标
土的密度
• 定义：土单位体积的质量 • 表达式： m ms 山
结晶水 结合水 自由水
矿物内部的水 吸附在土颗粒表面的水 电场引力作用范围之外的水
土中冰 由自由水冻成，冻胀融沉 水蒸气 存在孔隙空气中
土中水
1
§1.2 土的三相组成–土中水
水分子的结构：
水分子的正负电荷总体是平衡的， 但在空间分布上却是不平衡的。 因此，水分子是极性分子
§1.3 土的物理状态–物理性质指标
智者乐水 仁者乐山
土粒比重Gs
• 定义：土粒的密度与4˚C时
纯蒸馏水密度的比值
ma=0 m mw
空气 水
Va
Vv Vw V
• 表达式：Gs
ms
Vs
(
4C w
)
s w4C
ms
固体
Vs
• 单 位: 无量纲
质量
体积
• 一般范围：黏性土 2.70~2.75， 砂土 2.65
智者乐水 仁者乐山 毛细水
hc
重力水
土中水 – 自由水
4
§1.2 土的三相组成–土中水
水黾
智者乐水 仁者乐山
收缩膜 内压 > 外压
生活在水面收缩膜 顶面和地面的昆虫
界面张力
界面张力
液体1
液体2
5
§1.2 土的三相组成–土中水
空气
土力学土的渗透性与渗透问题
设饱和土体内某一研究平面的 总面积为A，其中粒间接触面积之 和为As ,则该平面内由孔隙水所占 面积为 Aw ＝A－As.若由外荷(和/或 自重)在该研究平面上所引起的法 向总应力为,如图所示，那么，它 必将由该面上的孔隙水和粒间接触 面共同来分担，即该面上的总法向 力等于孔隙水所承担的力和粒间所 承担的力之和，于是可以写成：
式中，右端第一项Psv/A为全部竖向 粒间作用力之和除以横断面积A，它 代表全面积A上的平均竖直向粒间应力，并定义为有效应力，习惯上用 ‘ 表示。有端第二项中的As/A，试验研究表明，粒间接触面积As不超过 0.03A，故 As/A可忽略不计。于是上式可简化为:
＝‘ 十 u 即为著名的有效应力原理
第18页/共26页
(1)几何条件 土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细 颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)水力条件 渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的水力条件， 可用管涌的水力坡降表示。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部。而管涌 现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。
渗流量之和，即 将达西定律代入上式可得沿水平方向的等效渗透系数kx：
(二)竖直向渗流 竖直渗流的特点： (1)根据水流连续原理，流经各土层的流速与流经等效土层的流速
相同，即 (2)流经等效土层H的总水头损失h等于各层上的水头损失之和，即 将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效渗透系数kz：
第9页/共26页
测管水头：位置水头与压力水头之和 h= z+ u/w
测管水头代表的是单位重量液体所具有的总势能
伯努里方程用于土中渗流时有两点需要指出： (1)饱和土体中两点间是否出现渗流，完全是由总水头差决定。只有当 两点间的总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点 流动。 (2)由于土中渗流阻力大，故流速 v 在一般情况下都很小，因而形成的 流速水头也很小，为简便起见可以忽略。渗流中任一点的总水头就可 用测管水头来代替。 水力坡降
《土力学》第三章习题集详细解答
《土力学》第三章习题集及详细解答第3章土的渗透性及渗流—、填空题1. 土体具有被液体透过的性质称为土的<2. 影响渗透系数的主要因素有：、3. 一般来讲，室内渗透试验有两种，即__________________ 和___________________ 。
4. 渗流破坏主要有和两种基本形式。
5. 达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的二选择题1. 反应土透水性质的指标是（）。
A. 不均匀系数B.相对密实度C.压缩系数D.渗透系数2. 下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。
A. 发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流B. 流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中C. 流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏D. 流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏3. 土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）A. 压缩系数B.固结系数C.压缩模量D.渗透系数4. 发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（）A.坑底隆起B.流土C.砂沸D.流砂5. 下属关于渗流力的描述不正确的是（）。
A. 其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致B. 是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同C. 流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大D•渗流力的存在对土体稳定总是不利的6. 下列哪一种土样更容易发生流砂？（）A.砂砾或粗砂B.细砂或粉砂C.粉质黏土D.黏土7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数◎的关系是（）。
A. 一：> •B. - =y c. ： <8. 在渗流场中某点的渗流力（）。
A.随水力梯度增加而增加B.随水利力梯度增加而减少C.与水力梯度无关9. 评价下列说法的正误。
（）①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大；②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌；③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小；④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
土力学-第四章-饱和土体的渗流固结理论2 张丙印
• 图表解： P157，图4-27，曲线①
•
近似解：
Ut＝1
8 π2
e
π 4
2
Tv
•
简化解
Tv
Tv
πUt 2 4
0.933 lg Ut
0.085
Ut 0.6 Ut 0.6
Tv
3U t
Ut 1
Ut 是Tv 的单值函数，Tv 可反映固结的程度
地基的平均固结度计算 5
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度计算
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维固结理论
智者乐水 仁者乐山
• 方程的解：
uz,t
4 p sin mπz π m m 2H
e
m
2
π2 4
Tv
m 1,3,5
排水面 H
从超静孔压分布u-z曲线的
移动情况可以看出渗流固结
的进展情况
u-z曲线上的切线斜率反映
该点的水力梯度水流方向
渗流 Tv = 0 Tv = ∞
智者乐水 仁者乐山
求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间
Ut = St /S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t Tv H Cv
有关沉降－时间的工程问题
12
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 – 工程问题
智者乐水 仁者乐山
根据前一阶段测定的沉降－时间曲 线，推算以后的沉降－时间关系
对于各种初始应力分布，
智者乐水 仁者乐山
O
S0
dS
S90
S
t90 t A
绘制压缩试验S - t1/2 曲线
做近似直线段的延长线交S 轴 于 S0 ， 即 为 主 固 结 的 起 点，dS为的初始压缩量
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学(二) 课件清华大学 张丙印
pp
dE p dz
d
1 2
g
z
2
K
p
dz
g zK p
§3 库仑土压力理论
三. 图解法
§3 库仑土压力理论
2. 库尔曼(C. Culmann)图解法
在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方 向与ACi方向一致
§3 库仑土压力理论
3. 粘性土的图解法
z0
2c
Kag
W中包括 BCDE
coulomb173618061概述?什么是挡土结构物retainingstructure?什么是土压力earthpressure?影响土压力的因素?挡土结构物类型对土压力分布的影响挡土结构物及其土压力概述地下室eeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeeeeeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeeeeeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeeeeeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土地下室eeeeeeee支撑土坡的挡土墙堤岸挡土墙地下室侧墙拱桥桥台填土填土填土填土rigidwall一一挡土结构物挡土墙用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物
２．挡土墙所受土压力的大小并不是 一个常数，而是随位移量的变化而 变化。
§1
1. 静止土压力
支撑土坡的 挡土墙
土力学第三章练习题及答案
《土力学》第三章练习题及答案第3章土的渗透性和渗流一、填空题1.当渗流方向，且水头梯度大于水头梯度时，会发生流砂现象。
2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透，颗粒越粗的土，渗透系数数值越。
二、名词解释1.渗流力2.流砂3.水力梯度4.临界水力梯度三、简答题1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些2.流砂现象防治的方法有哪些3.管涌发生的条件是什么防治措施有哪些四、单项选择题1.流砂产生的条件为：（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度您的选项（）2.流砂发生的土层为：（A）颗粒级配均匀的饱和砂土（B）颗粒级配不均匀的饱和砂土（C）颗粒级配均匀的不饱和砂土（D）颗粒级配不均匀的不饱和砂土您的选项（）3.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（A）1 kN/m3（B） 2 kN/m3（C）10 kN/m3（D）20 kN/m3您的选项（）第3章土的渗透性和渗流一、填空题1.向上、临界2.速度、大二、名词解释1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。
2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。
3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。
为单位长度上的水头损失。
4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。
三、简答题1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些(1)土的粒度成分和矿物成分 (2)土的密实度 (3)土的饱和度 (4)土的结构 (5)水的温度(6)土的构造2.流砂现象防治的方法有哪些（1）减小或消除水头差：采用坑外降低地下水位或采用水下挖掘。
（2）增长渗流路径：打板桩。
（3）在向上渗流出口处地表压重。
（4）加固土层：冻结法、注浆法。
3.管涌发生的条件是什么防治措施有哪些发生条件:（1）必要条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径。
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h
A
B 土1
C
D 土2
E
Q
滤网
智者乐水 仁者乐山
对图所示的双层土渗透试验， 试讨论下列情况下可能发生 流土的位置。
1. 渗透系数 k1 << k2 (A、B、C) 2. 渗透系数 k1 >> k2 (E) 3. 其它情况 (A、B、C）或（E）
流土发生位置的判别
13
方法及讨论 – 流网
智者乐水 仁者乐山
智者乐水 仁者乐山
基坑开挖中常遇到的 上层滞水的情况
画出作用在板桩墙上 的水压力分布。
如图中二土层的渗透 性对换则发生什么情 况？
基坑的渗流问题
6
方法及讨论 –水头分布计算方法
基坑
k=5.0×10-6 m/s
相对不 透水层
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
10m
智者乐水 仁者乐山
总水头 位置水头
三相组成
22
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
土的物理性质指的是什么？ 为描述土的物理性质，引入了哪些指标？ 这些指标中哪些是基本试验指标？ 通常情况下需要几个已知量就能推算出其他物理
量？为什么？什么情况下只需要2个？ 土的各种不同的容重之间有何关系？此关系是否
跟土的含水量有关？
土的物理状态
A O
相对不
C
D
透水层
B 承压水层
E
F
相对不 相透对水不层 透水层
O’
18
方法及讨论 –达西定律
智者乐水 仁者乐山
分析：v = ki k相同时，
➢ v大，i大，水头线陡 ➢ v小，i小，水头线缓 ➢ v增，i增，水头线上凸 ➢ v减，i减，水头线下凹
A O
C
D
相对不 透水层
B 承压水层
E
F
相对不 相透对水不层 透水层
均满足拉 氏方程
• 等势线 • 流线
等势线和流线 正交
15
方法及讨论 – 流网
数学描述
• 势函数
2 x2
2 z2
0
• 流函数
2 2 x2 z2 0
画等值线，使 和为常数
画流网，为 两函数的解
智者乐水 仁者乐山
几何描述
流线和等势 线正交
流网中每一 网格的边长 比为常数， 通常取为1
流网及渗流问题的解
10
10
压力水头
0
000 基准面 Nhomakorabea基坑的渗流问题
7
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s k=2.5×10-6 m/s
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
5m
智者乐水 仁者乐山
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层）
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
基坑的渗流问题
8
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s k=2.5×10-6 m/s
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
5m
智者乐水 仁者乐山
总水头 位置水头
10
10
压力水头
0
6.67
5
1.67
0
0
0 基准面
基坑的渗流问题
9
方法及讨论 –流土发生位置
智者乐水 仁者乐山
渗透力和渗透变形
30
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
流网是如何绘出的？ 为何可用流网求解二维渗流问题？ 等水头线与流线为何垂直？ 为何各个网格的长宽比为常数？
流网
31
土的压实性
28
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
位置水头、压力水头、测管水头、总水头 的概念？
达西定律的意义及其应用范围？
渗透系数的变化范围？
土的渗透性
29
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
渗透力的产生原因？ 渗透力与浮力有何区别？ 渗透力是一种体积力吗？方向如何？ 临界水力坡降的概念？ 是否任何类型的土都会发生流土破坏？ 是否任何类型的土都会发生管涌破坏？
A B C D E
Q
h
滤网
对图所示的单层土渗透试验，下 列有关流土发生位置的说法哪个 更准确？
1. 流土是在向上的渗透作用下，表
层局部范围内的土体发生悬浮的 现象，故图中流土发生的位置只 能是A点
2. 由于渗透力在土层中均匀分布，
所以发生流土时，会在A、B、C、 D和E点同时发生
流土发生位置的判别
10
流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网
绘制流网
满足边界条件 流线和等势线正交 流网中每一网格的
边长比为常数，通 常取为1
所得流网为 何为渗流问 题的解？
14
方法及讨论 – 流网
智者乐水 仁者乐山
• 测管水头 • 流速
流速为测管水 头的梯度方向
物理 现象
渗流
几何 表示
数学 描述
• 势函数 • 流函数
方法及讨论 –流土发生位置
智者乐水 仁者乐山
对图所示的双层土渗透试验，下
h
列有关流土发生位置的说法是否
正确？
A
B 土1
C
D 土2
E
1. 流土是在向上的渗透作用下，表
层局部范围内的土体发生悬浮的 现象，故图中流土发生的位置只
Q
滤网
能是A点
2. 由于渗透力在表层土层1中均匀
分布，所以图中流土发生的位置
实验室 测定
智者乐水 仁者乐山
空气 水
Va
Vv Vw V
固体
Vs
体积
其它指标： 三相草图法计算
三相草图 4
方法及讨论 –水头分布计算方法
智者乐水 仁者乐山
在许多实际工程遇到的渗流问题中，可将其简化为一维 渗流问题直接利用达西定律求解，有一些简单的规律：
由于是线性问题，在一个土层内，水压力和总水
头呈线性分布
O’
19
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
1. 为什么不用相对密度描述粘性土的密实程度？ 为什么不用液性指数描述砂性土的软硬程度？
•对物理、力学性质的影响不同 •测量上困难
2. 土是如何生成的？它与其他材料（如混凝土、 钢材等）的最主要区别是什么？
3. 影响土的工程性质的最主要的三个因素是什么？
20
《土力学1》之习题课1
第一和二章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第一、二章：习题讨论课
主要内容：
• 习题讨论 • 小测验 • 方法讨论 • 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 三相草图法 • 水头分布计算方法 • 流土发生位置
• 流网法 • 达西定律 • 知识串讲及讨论 （ppt放到网上） 2
是A、B和C点同时发生
流土发生位置的判别
11
方法及讨论 –流土发生位置
h
A
B 土1
C
D 土2
E
Q
滤网
智者乐水 仁者乐山
对图所示的双层土渗透试验， 试讨论下列情况下可能发生 流土的位置。
1. 渗透系数 k1 << k2 2. 渗透系数 k1 >> k2 3. 其它情况
流土发生位置的判别
12
方法及讨论 –流土发生位置
土的物理状态指的是什么？ 为什么引入相对密度Dr的概念？ Dr除了用e的表达式，为什么还有一个用ρd的？ Dr在使用上有什么限制？ Dr可否用于表示粘性土的密实程度？ 粘性土的密实程度可用什么来表示？
土的物理状态
25
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
土的物理性态取决于土的三个组成相（固相、液相和 气相）的物性状态、相对含量和相互作用。
小测验 30分钟
3
方法及讨论 – 三相草图法
九个物理量:
V Vv Vs Va Vw ms m w ma m
物性指标是比 例关系: 可假设 任一参数为1
物理量关系:
m ms mw ma ma 0 mw wVw
V Vs Va Vw Vv Va Vw
ma=0 m mw
ms
质量
三个独立变量， 干土或饱和土二 个独立变量
16
方法及讨论 –达西定律
智者乐水 仁者乐山
2. 有一地下具有自由水面的渗流地层，其渗流为平面 稳定渗流，对图示的断面，试判别图示的自由水面形 状那个正确,说明理由 。
不透水层
a)
不透水层
b)
不透水层
c)
17
方法及讨论 –达西定律
智者乐水 仁者乐山
1. 有一地下承压渗流地层，其渗流为平面稳定渗 流，对图示的断面，定性画出其水头分布曲线。
21
概念及难点讨论
智者乐水 仁者乐山
土中水有几种存在形式？各有什么特点？ 土中水的不同存在形式与粘性土的性质如何联系？ 土中水的存在与否及其状态对于粗粒土是否无多大
影响？ 粗粒土中水的存在状态对于粗粒土的什么方面产生
怎样的影响？ 土中气有几种存在形式？各有什么特点？ 土中密闭气体对土的工程性质有何影响？
流速、水力坡降和渗透力等在同一土层内为常数 在计算水头损失时，渗径和渗透系数之间可以相
互转算，如增大渗透系数n倍，同时相应延长渗径 n倍，计算结果不变
水头分布计算方法
5
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩
基坑
k=5.0×10-6 m/s
相对不透水层
潜水位
k=5.0×10-3 m/s