动量守恒定律测试题及解析

动量守恒定律测试题及解析

1.(2019·北京海淀一模)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。

初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列

说法正确的是( )

A ．连续敲打可使小车持续向右运动

B ．人、车和锤子组成的系统机械能守恒

C ．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零

D ．人、车和锤子组成的系统动量守恒

解析：选C 人、车和锤子整体看做一个处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对地面向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对地面向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A 错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B 错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C 正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直方向上动量不守恒，系统总动量不守恒，故D 错误。

2．质量为1 kg 的物体从距地面5 m 高处自由下落，落在正以5 m /s 的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4 kg ，地面光滑，则车后来的速度为(g ＝10 m/s 2)( )

A ．4 m /s

B ．5 m/s

C ．6 m /s

D ．7 m/s

解析：选A 物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒。已知两者作用前，车在水平方向的速度v 0＝5 m/s ，物体在水平方向的速度v ＝0；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v ′，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：m v ＋M v 0＝(M ＋m )v ′，解得：v ′＝m v ＋M v 0M ＋m ＝4×51＋4

m /s ＝4 m/s ，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。 3．[多选](2020·泸州第一次诊断)在2019年世界斯诺克国际锦标赛中，中国选手丁俊晖把质量为m 的白球以5v 的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为3v ，运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则( )

A ．碰后瞬间白球的速度为2v

B ．两球之间的碰撞属于弹性碰撞

C ．白球对黄球的冲量大小为3m v

D ．两球碰撞过程中系统能量不守恒

解析：选AC 由动量守恒定律可知，相同质量的白球与黄球发生对心正碰，碰后瞬间白球的速度为

2v ，故A 正确。碰前的动能为12m (5v )2＝252m v 2，碰后的动能为12m (3v )2＋12m (2v )2＝132

m v 2，两球之间的碰撞不属于弹性碰撞，故B 错误。由动量定理，白球对黄球的冲量I 大小就等于黄球动量的变化Δp ，Δp ＝

3m v －0＝3m v ，故C 正确。两球碰撞过程中系统能量守恒，损失的动能以其他形式释放，故D 错误。

4．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0 kg 和m ＝3.0 kg ，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动在t ＝4 s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v -t 图像如图乙所示，墙壁对物块B 的弹力在4 s ～12 s 的时间内对B 的冲量I 的大小为( )

A ．9 N·s

B ．18 N·s

C ．36 N·s

D ．72 N·s

解析：选C 由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m /s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，物块C 与A 碰撞过程动量守恒，以C 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m C v 1＝(m A ＋m C )v 2，12 s 末A 和C 的速度为v 3＝－3 m/s,4 s 到12 s ，墙对B 的冲量为：I ＝(m A ＋m C )v 3－(m A ＋m C )v 2，代入数据解得：I ＝－36 N·s ，方向向左，故墙壁对物块B 的弹力在4 s ～12 s 的时间内对B 的冲量I 的大小为36 N·s ，故C 正确，A 、B 、D 错误。

5.如图，立柱固定于光滑水平面上O 点，质量为M 的小球a 向右运动，与静止于Q 点的质量为m 的小球b 发生弹性碰撞，碰后a 球立即向左运动，b 球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b 球恰好在P 点追到a 球，Q 点为OP 间中点，则a 、b 球质量之比M ∶m ＝( )

A ．3∶5

B ．1∶3

C ．2∶3

D ．1∶2

解析：选A 设a 、b 两球碰后速度大小分别为v 1、v 2。

由题意可知：b 球与挡板发生弹性碰撞后恰好在P 点追上甲，则从碰后到相遇a 、b 球通过的路程之比为：s 1∶s 2＝1∶3

根据s ＝v t 得：v 2＝3v 1

以水平向右为正方向，两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：M v 0＝M (－v 1)＋m v 2

由机械能守恒定律得：12M v 02＝12M v 12＋12

m v 22 解得M ∶m ＝3∶5，故A 正确。

6.(2019·内江一模)如图所示，将一质量为m 的小球，从放置在光滑水平地面上、质量为M 的光滑半圆形槽的槽口A 点，由静止释放经过最低点B 运动到C 点，下列说法中正确的是( )

A ．从A →

B ，半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移

B ．从B →

C ，半圆形槽和小球组成的系统动量守恒

C ．从A →B →C ，C 点可能是小球运动的最高点

D ．小球最终在半圆形槽内做往复运动