空间几何体的结构ppt课件
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第1课时
第 1 课时 多面体的结构特征
[学习要求] 1．认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体； 2．认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 3．了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别． [学法指导] 通过直观感受空间物体，从实物中概括出多面体的几何结构特 征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受空间几何体存 在于现实生活周围，增强学习的积极性，培养空间想象能力.
本
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部
课
时
分．如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，
栏 目
那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．本节课
开 关
我们主要从结构特征方面认识最基本的空间几何体．
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
探究点一 空间几何体的类型 问题 1 观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？
义吗？
本
课
时
栏
目
开 关
图1
图2
答 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱．
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
问题 2 为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱 的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱 的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．你能指出上面 棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
问题 2 参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是 什么含义？你能作图加以说明吗？
答 多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各三角形面叫做
本 课
棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶
时
点叫做棱锥的顶点．
栏
目
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
本 课
可表示为棱柱 ABCDEF—A′B′C′D′E′F′.
时
栏
目
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
探究点三 棱锥的结构特征 问题 1 我们把下面的多面体取名为棱锥，据此你能给棱锥下一个定
义吗？
本
课
时
栏
目
开 答 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，
关
由这些面围成的多面体叫做棱锥．
时 栏
定是棱柱吗？
目 答 不是，因为棱柱定义中还有每相邻两个四边形的公共边都互
开
关 相平行的条件．如图虽然有两个面互相平行，其余各面都是平行
四边形但不是棱柱．
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
小结 在棱柱中，底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别
叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……；图 1 中的六棱柱用各顶点字母
互相平行 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．
关
(2)棱锥的结构特征：一般地，有一个面是多边形，其余
各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
多面体叫做棱锥．
(3)棱台的结构特征：用一个 平行于 棱锥底面的平面去 截棱锥， 底面与截面 之间的部分叫做棱台.
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
[问题情境]
本 答 如 上 图 1 中 ， 棱 柱 的 底 面 为 六 边 形 ABCDEF 和
课
时 A′B′C′D′E′F′；侧面有 A′ABB′、B′BCC′等；棱柱
栏 目
的侧棱有 AA′、BB′、CC′等；棱柱的顶点有 A、B、C、D、E、
开 关
F、A′、B′等．
问题 3 棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
填一填·知识要点、记下疑难点
第1课时
②旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线
旋转所形成的 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线叫做
旋转体的 轴 ．
2.多面体的结构特征
本 课
(1)棱柱的结构特征：一般地，有两个面 互相平行 ，其
时 栏
余各面都是 四边形 ，并且每相邻两个四边形的公共边都
目 开
填一填·知识要点、记下疑难点
第1课时
1．空间几何体 (1)概念：如果只考虑物体的 形状 和 大小 ，而不考虑其 他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空 间几何体． (2)特殊的几何体 ①多面体：一般地，由若干个 平面多边形 围成的几何 体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ；相邻两个面的 公共边 叫做多面体的棱；棱与棱 的 公共点 叫做多面体的顶点．
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·问题探究、课堂更高效
答 (1)、(8)为圆柱；
(2)为长方体；
(3)、(6)为圆锥；
本 (4)、(10)为圆台；
课 时
(5)、(7)、(9)为棱柱；
栏 目
(11)、(12)为球；
开 关
(13)、(16)为棱台；
(14)、(15)为棱锥．
第1课时
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第1课时
问题 3 类比棱柱的分类，棱锥如何根据底面多边形的边数进行分 类？如何用棱锥各顶点的字母表示问题 1 中的三个棱锥？
答 两底面是全等的多边形，各侧面都是平行四边形．
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第1课时
问题 4 一个棱柱至少有几个侧面？一个 N 棱柱分别有多少个底面
和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
答 至少有三个侧面；一个 N 棱柱分别有两个底面，N 个侧面，N
本 课
条侧棱，2N 个顶点． 问题 5 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一
何共同特点？
答 组成它们的面不全是平面图形，更多的是曲面．
本 课
小结 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的
时 封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．
栏
目
开
关
Hale Waihona Puke Baidu
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第1课时
探究点二 棱柱的结构特征 问题 1 我们把下面的多面体取名为棱柱，据此你能给棱柱下一个定
第1课时
问题 2 如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成哪几种
类型？
答 分七类．分别是：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球．
本 问题 3 观察图(2)(5)(7)(9)(13)(14)(15)(16)中组成几何体的每个面的
课 时
特点，以及面与面之间的关系，你能归纳出它们有何共同特点吗？
栏 目
答 组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形．
开 关
小结 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成
多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多
面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．
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第1课时
问题 4 观察图(1)(3)(4)(6)(8)(10)(11)(12)中组成几何体的每个面有
第 1 课时 多面体的结构特征
[学习要求] 1．认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体； 2．认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征； 3．了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别． [学法指导] 通过直观感受空间物体，从实物中概括出多面体的几何结构特 征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受空间几何体存 在于现实生活周围，增强学习的积极性，培养空间想象能力.
本
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部
课
时
分．如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，
栏 目
那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．本节课
开 关
我们主要从结构特征方面认识最基本的空间几何体．
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第1课时
探究点一 空间几何体的类型 问题 1 观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？
义吗？
本
课
时
栏
目
开 关
图1
图2
答 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱．
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第1课时
问题 2 为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱 的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱 的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．你能指出上面 棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
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第1课时
问题 2 参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是 什么含义？你能作图加以说明吗？
答 多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各三角形面叫做
本 课
棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶
时
点叫做棱锥的顶点．
栏
目
开
关
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可表示为棱柱 ABCDEF—A′B′C′D′E′F′.
时
栏
目
开
关
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探究点三 棱锥的结构特征 问题 1 我们把下面的多面体取名为棱锥，据此你能给棱锥下一个定
义吗？
本
课
时
栏
目
开 答 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，
关
由这些面围成的多面体叫做棱锥．
时 栏
定是棱柱吗？
目 答 不是，因为棱柱定义中还有每相邻两个四边形的公共边都互
开
关 相平行的条件．如图虽然有两个面互相平行，其余各面都是平行
四边形但不是棱柱．
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第1课时
小结 在棱柱中，底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别
叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……；图 1 中的六棱柱用各顶点字母
互相平行 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．
关
(2)棱锥的结构特征：一般地，有一个面是多边形，其余
各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
多面体叫做棱锥．
(3)棱台的结构特征：用一个 平行于 棱锥底面的平面去 截棱锥， 底面与截面 之间的部分叫做棱台.
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第1课时
[问题情境]
本 答 如 上 图 1 中 ， 棱 柱 的 底 面 为 六 边 形 ABCDEF 和
课
时 A′B′C′D′E′F′；侧面有 A′ABB′、B′BCC′等；棱柱
栏 目
的侧棱有 AA′、BB′、CC′等；棱柱的顶点有 A、B、C、D、E、
开 关
F、A′、B′等．
问题 3 棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
填一填·知识要点、记下疑难点
第1课时
②旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线
旋转所形成的 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线叫做
旋转体的 轴 ．
2.多面体的结构特征
本 课
(1)棱柱的结构特征：一般地，有两个面 互相平行 ，其
时 栏
余各面都是 四边形 ，并且每相邻两个四边形的公共边都
目 开
填一填·知识要点、记下疑难点
第1课时
1．空间几何体 (1)概念：如果只考虑物体的 形状 和 大小 ，而不考虑其 他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空 间几何体． (2)特殊的几何体 ①多面体：一般地，由若干个 平面多边形 围成的几何 体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ；相邻两个面的 公共边 叫做多面体的棱；棱与棱 的 公共点 叫做多面体的顶点．
本 课 时 栏 目 开 关
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答 (1)、(8)为圆柱；
(2)为长方体；
(3)、(6)为圆锥；
本 (4)、(10)为圆台；
课 时
(5)、(7)、(9)为棱柱；
栏 目
(11)、(12)为球；
开 关
(13)、(16)为棱台；
(14)、(15)为棱锥．
第1课时
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问题 3 类比棱柱的分类，棱锥如何根据底面多边形的边数进行分 类？如何用棱锥各顶点的字母表示问题 1 中的三个棱锥？
答 两底面是全等的多边形，各侧面都是平行四边形．
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第1课时
问题 4 一个棱柱至少有几个侧面？一个 N 棱柱分别有多少个底面
和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
答 至少有三个侧面；一个 N 棱柱分别有两个底面，N 个侧面，N
本 课
条侧棱，2N 个顶点． 问题 5 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一
何共同特点？
答 组成它们的面不全是平面图形，更多的是曲面．
本 课
小结 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的
时 封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．
栏
目
开
关
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第1课时
探究点二 棱柱的结构特征 问题 1 我们把下面的多面体取名为棱柱，据此你能给棱柱下一个定
第1课时
问题 2 如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成哪几种
类型？
答 分七类．分别是：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球．
本 问题 3 观察图(2)(5)(7)(9)(13)(14)(15)(16)中组成几何体的每个面的
课 时
特点，以及面与面之间的关系，你能归纳出它们有何共同特点吗？
栏 目
答 组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形．
开 关
小结 我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成
多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多
面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
问题 4 观察图(1)(3)(4)(6)(8)(10)(11)(12)中组成几何体的每个面有