2020初中一年级数学下册期末试题
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
（）2. 一个数既是偶数又是奇数。
（）3. 任何两个数的和都是正数。
（）4. 任何两个数的差都是负数。
（）5. 任何两个数的积都是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。
2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。
3. 两个相邻的自然数之和是______。
4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。
5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。
2. 请简述什么是绝对值。
3. 请简述什么是分数。
4. 请简述什么是比例。
5. 请简述什么是方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。
2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。
3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。
4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。
5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。
2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。
2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。
2020学年江苏省无锡市初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A ．我爱美B ．我游渭源C ．美丽渭源D ．美我渭源2．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ） A ．23y x =-+B ．23y x =--C ．23y x =-D ．23y x =+3．若不等式组220x mx m +<⎧⎨-<⎩的解集为x ＜2m ﹣2，则m 的取值范围是（ ）A ．m≤2B ．m≥2C ．m ＞2D ．m ＜24．如图，ΔABC 中，∠B=550，∠C=300，分别以点A 和C 为圆心，大于½ AC 的长为半径画弧，两弧交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D,连接AD,则∠BAD 的度数为( )A ．650B ．600C ．550D ．5005．已知1纳米910-=米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为 A ．53.510-⨯米 B ．43.510⨯米C ．93.510-⨯米D ．63.510-⨯米6．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是（ ）A ．3m ≥B ．3m ≤C ．3m =D ．3m <7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y 整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（ ）A ．（0，672）B ．（672，672）C ．（672，0）D ．（0，0）8．对于代数式: ，下列说法正确的是（）A．有最大值B．有最小值C．有最小值D．无法确定最大最小值9．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A．203011010585x yx y+=⎧⎨+=⎩B．201011030585x yx y+=⎧⎨+=⎩C．205110301085x yx y+=⎧⎨+=⎩D．520110103085x yx y+=⎧⎨+=⎩10．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查二、填空题题11．计算：3258+-=__．12．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分××√×√××√√×90小红：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分×√√√×√×√√√40小刚：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分×√√√×××√√√13．如图，已知直线，，，则的度数是_________.14．分解因是：()()222mx x -+-=__________．15．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]3.24-=- ，[]33-=- ，[]0.80= ，[]2.42= ，则关于x 的方程4023[]07x x -+=的解为________. 16．某校七年级学生中，团员与非团员的人数比为1：4，若用扇形统计图表示这一结果，则对应团员和非团员的圆心角分别为_____．17．如图,AC ∥BD,AE 平分∠BAC 交BD 于点E,若∠1=62°，则∠2=______.三、解答题18．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． (1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK ＝∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．19．（6分）长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限． （1）求点B 的坐标；（2）如图，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标．20．（6分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）213436x x--；（2）512324x xx x->+⎧⎨+>⎩①②21．（6分）李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).22．（8分）某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所获利润P 是多少(用含x 的式子表示); (2)一天中剩余布所获利润Q 是多少 (用含x 的式子表示);. (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?23．（8分）如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC 的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC 折叠压平使点A 落在点B 处，折痕DE ，D 在AB 上，E 在AC 上．（1）请作出折痕DE ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）判断△ABE 的形状并说明；（3）若AE=5，△BCE 的周长为12，求△ABC 的周长．24．（10分）如图，//EF AD ，12∠=∠，85BAC ∠=︒．求AGD ∠的度数．25．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A 1B 1C 1． （1）在网格中画出△A 1B 1C 1； （2）求△ABC 的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【详解】∵==故为美丽渭源选C【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.2．C【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x−y＝3，解得：y＝2x−3，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．A【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2,求出即可. 【详解】解:22x mx m+<⎧⎨-<⎩①②,由①得:x<2m-2,由②得:x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≤2. 故选A. 【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据题意得出m≥2m -2是解此题的关键. 4．A 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC ，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC ，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论． 【详解】由题意可得：MN 是AC 的垂直平分线， 则AD=DC ，故∠C=∠DAC ， ∵∠C=30°， ∴∠DAC=30°， ∵∠B=55°， ∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC−∠CAD=65°， 故选A. 【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据三角形的内角和得到∠BAC=95° 5．A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a -⨯的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【详解】解：∵1纳米910-=米，∴直径为35000纳米=35000×910- m=3.5×510-米， 故选：A ．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为-10n a ⨯，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．B 【解析】 【分析】先用含有m 的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x ＞1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m 的范围． 【详解】 解：在841x x x m +<-⎧⎨>⎩中由（1）得，x ＞1 由（2）得，x ＞m根据已知条件，不等式组解集是x ＞1 根据“同大取大”原则m≤1． 故选B ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m 的范围． 7．C 【解析】 【分析】从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y 轴，第三个点在x 轴，第偶数组，第一个点在x 轴，第三个点在y 轴，用（2015﹣1）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可． 【详解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x 轴上， 坐标为（672，0）． 故选：C ． 【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据规律得出从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点． 8．B【分析】首先将代数式化为，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：=，∴当时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题. 9．B【解析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：201011030585x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10．B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．二、填空题题11．3【解析】【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式523=-=故答案为：3.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．1【解析】仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．13．【解析】【分析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】,∴∴=180°--=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.14．（x-2）（m+1）（m-1）【解析】【分析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】()()222-+-=m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），m x x故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．1967714或 【解析】【分析】根据规定[]x 表示不大于x 的最大整数，可得答案.【详解】 由已知得4023[]7x x -=- ， 若0x ，则23[]0x x - ，不成立，所以0x >，且x 不为整数；解法一：设x m n =+，其中m 为正整数，01n << ，[]x m = ，402237m n m ∴+-=-得12027n m =- ，1200127m ∴<-< ，405477m << ，m 为正整数，6m ∴=或7， 当6m = 时，17n = ，当7m = 时，916147n x =∴= 或9714； 解法二：[]x t = （t 为正整数），32027x t =- ，由1[]x x x -<<得，3273202727t K t -<- 解得405477k < 6t ∴= 或7，167x = 或9714. 解法三：设[]x m n =+ ，其中m 为正整数，01n << ,40[],2237x m m n m =∴+-=- , 402,0227m n n ∴-=<< ，m 为正整数，4029267777m n -==-=- . 16,7m n ∴== 或97,14m n == ， 所以167x m n =+= 或9714. 【点睛】本题考查实数大小的比较，正确理解题意，熟练掌握相关计算法则是解题关键.16．72°、288°．【解析】【分析】根据题意根据按比例可以计算出对应团员和非团员的圆心角的度数即可．【详解】由题意可得， 对应团员的圆心角是：360°×114+=72°， 对应非团员的圆心角是：360°-72°=288°，故答案是：72°、288°．考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，按比分配求出相应的圆心角的度数．17．121°【解析】【分析】由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．【详解】∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-62°=118°，∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=12∠BAC=59°，∴∠2=∠BAE+∠B=62°+59°=121°．故答案为：121°．【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．三、解答题18．（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）45°【解析】【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（1）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-1∠1；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=11∠EPK=45°+∠1；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【详解】（1）解：如图1，∵∠1与∠1互补，∴∠1+∠1=180°．又∵∠1=∠AEF，∠1=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（1）证明：如图1，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=12（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠1，∴∠3=1∠1．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-1∠1．∴∠EPK=180°-∠4=90°+1∠1．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=12∠EPK=45°+∠1．∴∠HPQ=∠QPK-∠1=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．19．（1）B（﹣5，﹣3）；（2）点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【解析】【分析】（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；（2）分点P在OA和OC上两种情况：利用把长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP和PC的长，即可得出OP的长，进而得出P点坐标．【详解】 （1）∵四边形OABC 为长方形，OA ＝5，OB ＝3，且点B 在第三象限，∴B （﹣5，﹣3）；（2）若过点B 的直线BP 与边OA 交于点P ，依题意可知：12×AB×AP ＝15×OA×OC ， 即12×3×AP ＝15×5×3， ∴AP ＝2，∵OA ＝5，∴OP ＝3，∴P （﹣3，0），若过点B 的直线BP 与边OC 交于点P ，依题意可知：12×BC×PC ＝15×OA×OC ， 即12×5×PC ＝15×5×3， ∴PC ＝65， ∵OC ＝3，∴OP ＝95， ∴P （0，﹣95）． 综上所述，点P 的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【点睛】长方形的性质以及坐标与图形性质、三角形面积公式都是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，此题还要注意分类讨论，不要漏解.20．（1）2x -，见解析；（2）6x <-，见解析.【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）2(21)34x x --，4234x x --，4342x x --+，2x -，（2）解不等式①，得：6x <-，解不等式②，得：2x <，则不等式组的解集为6x <-，【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21．（1）A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元.（2）买了11块A 款瓷砖，2块B 款;或8块A 款瓷砖，6块B 款.（3）B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【解析】【分析】（1）设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元，根据“一块A 款瓷砖和一块B 款瓷砖的价格和为140元；3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米，根据图形以及“A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a 的值，然后由92b b-+是正整教分情况求出b 的值. 【详解】解: (1)设A 款瓷砖单价x 元，B 款单价y 元， 则有14034x y x y +=⎧⎨=⎩，解得8060x y =⎧⎨=⎩， 答: A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元；(2)设A 款买了m 块，B 款买了n 块，且m>n ，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m ，n 为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A 款瓷砖，2块B 款瓷砖或8块A 款瓷砖，6块B 款瓷砖；(3)设A 款正方形瓷砖边长为a 米，B 款长为a 米，宽b 米. 由题意得：79972211422b b a a b a b a --⎛⎫⨯⨯=+⨯- ⎪++⎝⎭， 解得a=1. 由题可知，92b b -+是正整教. 设92b k b-=+ (k 为正整数)， 变形得到921k b k -=+， 当k=1时，77(122b =>,故合去)， 当k=2时，55(133b =>， 故舍去)， 当k=3时，34b =， 当k=4时，15b =， 答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.22． (1) 100x ；(2) 729000x -+；(3)应安排100名工人制衣.【解析】【分析】（1）根据一天的利润=每件利润×件数×人数，列出代数式；（2）安排x 名工人制衣，则织布的人数为（150-x ），根据利润=（人数×米数-制衣用去的布）×每米利润，列代数式即可；（3）根据总利润=11806，列方程求解即可．【详解】(1)由题意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x ；(2)由题意得,Q=[(150−x)×30−6x]×2=9000−72x.故答案是：(9000−72x)；(3)根据题意得10072900011800x x -+=解得100x =答:应安排100名工人制衣.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系.23．（1）见解析；（2）△ABE 是等边三角形；（3）1；【解析】【分析】（1）作AB 的垂直平分线DE ，垂足为D ，交AC 于E ，DE 即为所求；（2）由线段垂直平分线的性质得出AE=BE ，由∠A=60°，即可得出△ABE 是等边三角形；（3）由三角形的周长和AE=BE 得出BC+AC=13，由等边三角形的性质得出AB=AE=6，即可得出△ABC 的周长．【详解】解：（1）根据题意得：作AB 的垂直平分线DE ，垂足为D ，交AC 于E ，DE 即为所求，如图1所示：（2）△ABE 是等边三角形，理由如下：如图2所示：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE=BE ，∵∠A=60°，∴△ABE 是等边三角形；（3）∵△BCE的周长为12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等边三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+12=1．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握翻折变换的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．24．95∠=︒AGD【解析】【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，结合已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．【详解】EF AD，//∴∠=∠，23∠=∠，12∴∠=∠，13∴，//DG AB∴∠+∠=︒，ADG BAC180∠=︒，85BAC∴∠=︒．AGD95【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25．（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）根据题目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面积减去三角形周边三角形面积进而求出答案.【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×1×1﹣12×2×2﹣12×1×3＝2．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的平移是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算结果正确的是（ ） A ．a 5+a 5＝2a 10 B ．（x 3）3＝x 6 C ．x 5•x ＝x 6 D ．（ab 2）3＝ab 62．点M （m +3，m +1）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）A ．（0，﹣4）B ．（2，0）C ．（﹣2，0）D ．（0，﹣2）3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若分式2101x x -=-，则x 的取值为（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．1x =± D ．0x =6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y == 7．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 折纸，如图，将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，若'46AED ∠=，则EFB ∠的度数为（ ）A ．67B ．64C ．88D ．468．已知3243x y k x y k +=⎧⎨-=+⎩如果x 与y 互为相反数，那么( ) A ．k ＝0 B ．k ＝－34 C ．k ＝－32 D ．k ＝349．方程组的解是 ( )A ．B ．C ．D ．10．已知方程组2x y 4{x 2y 5+=+=，则x y +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．2D ．3二、填空题题 11．将点P （﹣2，0）向左平移2个单位得点P′，则点P′的坐标是___．12．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.13．方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．14．如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为______ cm 1．15．如图,点B 在ADE ∠的边DA 上,过点B 作DE 的平行线BC ,如果49D ∠=,那么ABC ∠的度数为__________．16．实数81的平方根是_________.17．若()125m m x-->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为_____________________。
2020年河南省南阳市初一下期末学业水平测试数学试题含解析
2020年河南省南阳市初一下期末学业水平测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选C．考点：全等三角形的判定．2．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成()个三角形．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边差小于第三边．【详解】首先进行组合，则有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，故选B ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况．3．已知点(1,4)A m m -+在x 轴上，则点A 的坐标是（ ）A ．(0,5)B ．(5,0)-C ．(0,3)D ．(3,0)-【答案】B【解析】【分析】根据在x 轴上的点的性质求出m 的值，即可求出点A 的坐标．【详解】∵点(1,4)A m m -+在x 轴上∴40m +=解得4m =-即1415m -=--=-∴点(5,0)A -故答案为：B ．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握在x 轴上的点的性质是解题的关键．4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判定直线a 与b 平行的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：由∠1=∠3，根据同位角相等两直线平行，可得直线a与b平行，故A选项正确；由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行，故B选项不正确；由∠3=∠2，不能判定直线a与b平行，故C选项不正确；由∠1+∠4=180°，不能判定直线a与b平行，故D选项不正确；故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.5．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为()A．66°B．132°C．48°D．38°【答案】C【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°-66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．故选C．【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．6．下列调查中，调查方式不合理的是（）A．用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间B．用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况C．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况D．用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况【答案】B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.【详解】选项A，用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间,调查方式合理；选项B，用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况，调查方式不合理；选项C，用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；选项D，用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况，调查方式合理.故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒【答案】D【解析】 分析: 先根据平行线的性质得出∠ABD 的度数，进而可得出结论.详解: ∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故选：A.点睛: 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.8．已知面积为8的正方形边长是x ，则关于x 的结论中，正确的是（ ）A ．x 是有理数B ．x 不能在数轴上表示C ．x 是方程48x =的解D ．x 是8的算术平方根【答案】D【解析】试题解析：根据题意，得：28,x = 822,x ∴==822x =-=-（舍去）， A.22是无理数，故错误.B. 22是实数，实数和数轴上的点是一一对应的，22可以在数轴上表示,故错误.C.方程48x =的解是：2,x =不是22，故错误.D.22是8的算术平方根.正确.故选D.9．如图，长方形ABCD 中，AB ＝8，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移6个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2，……第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n ∁n D n （n ＞2），若AB n 的长度为2018，则n 的值为（ ）A ．334B ．335C ．336D ．337【答案】B【解析】【分析】 根据平移的性质得出AA 1=6，A 1A 2=6，A 2B 1=A 1B 1﹣A 1A 2=8﹣6=2，进而求出AB 1和AB 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n =（n+1）×6+2求出n 即可．【详解】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到矩形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将矩形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移6个单位，得到矩形A 2B 2C 2D 2…，∴AA 1=6，A 1A 2=6，A 2B 1=A 1B 1﹣A 1A 2=8﹣6=2，∴AB 1=AA 1+A 1A 2+A 2B 1=6+6+2=14，∴AB 2的长为：6+6+8=20；∵AB 1=2×6+2=14，AB 2=3×6+2=20，∴AB n =（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故选B ．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得出AA 1=6，A 1A 2=6是解题的关键．10．在3.14,227,,π,2,3.141141114……中，有理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义，即可得出答案.【详解】本题中有理数有3.14，227共三个，因此答案选择C. 【点睛】本题考查的是有理数和无理数的定义，有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数.二、填空题11．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点P 坐标为_____．【答案】（4，﹣3）【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点P 的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．【详解】解：∵点P 在第四象限且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，∴点P 的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P 的坐标是（4，﹣3）．故答案为：（4，﹣3）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征是解题的关键．12． “x 的3倍与2的差不大于7”列出不等式是是__________.【答案】327x -≤【解析】【分析】不大于7就是小于等于7，根据x 的3倍减去2的差不大于7可列出不等式．【详解】X 的三倍与2的差为3x-2,不大于7，即≤7即327x -≤【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.132(2)0x -=，则y x -的平方根______．【答案】1±【解析】【分析】首先依据非负数的性质求得x 、y 的值，然后再求得y x -的值，最后再求平方根即可．【详解】2y 3(x 2)0-+-=，y 3∴=，x 2=．y x 1∴-=．y x ∴-的平方根是1±．故答案为1±．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有_____【答案】③俯视图【解析】【分析】由题意直接根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握从上边看得到的图形是俯视图，同时利用中心对称图形进行分析．15．不等式组2xx a>⎧⎨<⎩无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≤1【解析】【分析】根据不等式组2xx a>⎧⎨<⎩无解，可得出a≤1，即可得出答案．【详解】∵不等式组2xx a>⎧⎨<⎩无解，∴a的取值范围是a≤1；故答案为：a≤1．本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．16．点()A a 1,5a +-在x 轴上，则点A 的坐标是______．【答案】（6，0）【解析】【分析】直接利用x 轴点的坐标性质得出答案．【详解】解：∵点()A a 1,5a +-在x 轴上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴点A 的坐标为：（6，0）．故答案为：（6，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆x 轴上点的坐标性质是解题关键．17．若点M （a ，3﹣a ）在x 轴上，则点M 的坐标是_____．【答案】（3，0）【解析】【分析】根据x 轴上点坐标特点即可求解.【详解】解：∵点M （a ，3﹣a ）在x 轴上，∴3﹣a ＝0，解得：a ＝3，则点M 的坐标是：（3，0）．故答案为：（3，0）．【点睛】此题主要考查坐标轴上的点，解题的关键是熟知x 轴上的点纵坐标为0.三、解答题18．计算：（1）（a 2）3÷（a 3•a ）；（2）（x ﹣3）2﹣（x+2）（x ﹣2）【答案】（1）a 2；（2）﹣6x+1．【分析】先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再算同底数幂的除法；（2）先根据完全平方公式及平方差公式计算，再合并同类项即可.【详解】（1）（a2）3÷（a3•a）＝a6÷a4＝a2；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键. 混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.19．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数.【答案】（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在160170x ≤<之间的学生有299人【解析】【分析】（1）根据直方图直接将每组的人数相加即可；（2）由（1）可得样本女生人数，求得E 组所占百分比，然后即可求得E 组人数；（3）分别求得男生与女生D ，E 组所占百分比，然后用总人数求得答案即可.【详解】解：（1）412108640++++=（人）∴样本中男生的人数是40人；（2）40(17.5%37.5%25%15%)405%2⨯---=⨯=（人），∴样本中女生身高在E 组的有2人；（3）108380(25%15%)32017112829940+⨯++⨯=+=（人）， ∴全校身高在160170x ≤<之间的学生有299人.【点睛】本题主要考查直方图与扇形统计图，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解图形所表达的信息.20．解不等式组()12153212x x x ⎧--≤⎪⎨-<+⎪⎩，并求出它的整数解【答案】﹣1≤x ＜4；-1、0、1、2、3【解析】【分析】先分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后即可求其整数解.【详解】解：解不等式1﹣2(x ﹣1)≤5，得：x≥﹣1， 解不等式3212x x -<+，得：x ＜4， 则不等式组的解集为﹣1≤x ＜4，整数解是-1、0、1、2、3.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．如图，在ABC △中，点D 是线段BC 上一点,4AB =，3AC =.(1)若AD 是ABC △的高线，且125AD =，求BC 的长.(2)若AD 是ABC △的角平分线，14ABC S =，求出ABD △的面积.(3)填空：若AD 是ABC △的中线，设AD 长为m ，则m 的取值范围______.【答案】（1）5BC =；（2）ABD △的面积为8；（3）0.5 3.5m ＜＜.【解析】【分析】（1）过点A 作BC 的垂线，与BC 相交于点D ，在Rt ABD △中，由勾股定理得165BD =，在Rt ACD 中，由勾股定理得95CD = ，根据BC BD CD =+即可求得BC 的长；（2）过点D 作AB 的垂线，与AB 交于点E ，过点D 作AC 的垂线，与AC 交于点F ，根据角平分线的性质定理可得DE DF =，设DE DF x ==，根据三角形的面积公式，结合已知条件可得11431422x x ⨯+⨯=，解方程求得4x =，由此即可求得ABD △的面积；（3）延长AD 至点E ，使DE=AD ，连接EC ，先证明△ABD ≌△ECD ，在△AEC 中，由三角形的三边关系定理即可求解．【详解】（1）过点A 作BC 的垂线，与BC 相交于点D在Rt ABD △中，由勾股定理得165BD =在Rt ACD 中，由勾股定理得95CD = 169555BC BD CD =+=+= 综上所述：5BC =.（2）过点D 作AB 的垂线，与AB 交于点E ，过点D 作AC 的垂线，与AC 交于点F ，AD 是BAC ∠的角平分线DE AB DF AC ⊥⊥，DE DF ∴=设DE DF x == 11431422x x ∴⨯+⨯= ∴解得4x =41487ABD S ∴=⨯= 综上所述：ABD △的面积为8（3）延长AD 至点E ，使DE=AD ，连接EC ，∵BD=CD ，DE=AD ，∠ADB=∠EDC ，∴△ABD ≌△ECD ，∴CE=AB ，∵AB= CE=4，AC=3，设AD=m ，则AE=2m ，∴4-3＜2m ＜4+3，∴0.1＜m ＜3.1，故答案为：0.1＜m ＜3.1．【点睛】本题考查了勾股定理、角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质及三角形的三边关系等知识点，熟练运用相关知识是解决问题的关键；解决（2）（3）问时要注意正确作出辅助线.22．如图，64,76A B ∠=︒∠=︒，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外， 若22AEC '∠=︒，求BDC '∠的度数．【答案】102BDC '∠=︒【解析】【分析】由三角形内角和定理可得40C ∠=︒，再根据折叠的性质可得'40C ∠=︒，再根据三角形外角的性质求解即可．【详解】解：在ABC ∆中，180180647640C A B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒由折叠可知'40C ∠=︒，所以224062DFE AEC C ''∠=∠+∠=︒+︒=︒所以6240102BDC DFE C '∠=∠+∠=︒+︒=︒【点睛】本题考查了折叠三角形的问题，掌握三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角的性质是解题的关键．23．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）是否存在这样的整数a ，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a 的值；若不成立，并说明理由．【答案】（1）a ＞2；（2）存在，1【解析】【分析】（1）先利用加减消元法解方程组得到得212x a y a =+⎧⎨=-⎩，则21020a a +>⎧⎨->⎩，然后解不等式组即可； （2）利用a ＞2去绝对值得到a+a ﹣2＜5，解得a ＜72，从而得到2＜a ＜72，然后确定此范围内的整数即可．【详解】 解：（1）解方程组得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ∵x ＞0，y ＞0，∴21020aa+>⎧⎨->⎩，解得a＞2；（2）存在．∵a＞2，而|a|+|2﹣a|＜5，∴a+a﹣2＜5，解得a＜72，∴2＜a＜72，∵a为整数，∴a＝1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．24．解不等式组：202(1)31xx x->⎧⎨+≥-⎩,并把解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集是：2＜x≤1．【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后确定不等式的解集，并表示在数轴上即可. 试题解析：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥1x﹣1得：x≤1．∴不等式组的解集是：2＜x≤1．25．（1）解方程组3 3814x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）解方程组4()3(1)2223x y yx y-=-+⎧⎪⎨-=⎪⎩【答案】（1）21xy=⎧⎨=-⎩（2）25335xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】根据加减消元法即可求解. 【详解】（1）解3 3814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由②-①×3得-5y=5，解得y=-1，把y=-1代入①得x=2,故方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩（2）把方程组化为45 3212 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由②-①×2得-5x=2，解得25x=-，把25x=-代入①得335y=-故方程组的解为25335 xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法解二元一次方程组.。
山东省莱芜市2020年初一下期末考试数学试题含解析
山东省莱芜市2020年初一下期末考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【答案】C【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故选：C．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A．160°B．140°C．120°D．110°【答案】B【解析】【分析】根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．3．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴m0,n0,-+,∴m20,n10∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.4．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④【答案】B【解析】试题分析：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B．考点：1.正方形的判定；2.平行四边形的性质．5．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来，适合抽样调查.B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，因为普查工作量大，适合抽样调查.C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，适合抽样调查.D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适合全面调查.故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6．下列四个数中，与最接近的整数是( )A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】∵1＜＜6，且1.012=21.1021，∴与无理数最接近的整数是：1．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．7．如图所示，三架飞机,,P Q R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机P 飞到'3(4)P ，位置，则飞机,Q R 的位置''Q R 、分别为（ ）A ．()(2)'3'41Q R ，,， B ．(),'23'2)1(Q R ，， C ．(),'22'4)1(Q R ，， D ．(),'33'3)1(Q R ，， 【答案】A【解析】【分析】由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【详解】解：由点(1,1)P -到(4,3)P '知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点(3,1)Q -的对应点Q '坐标为(2,3)，点(1,1)R --的对应点(4,1)R '，故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键． 8．将2x-y=1，用含有x 的式子表示y ，下列式子正确的是（ ）A ．y=1-2xB ．y=2x-1C ．x=12y +D ．x=12y - 【答案】B【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故选：B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a 千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度b 千米时（b a >），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（ ）A ．第一次往返航行用的时间少B ．第二次往返航行用的时间少C ．两种情况所用时间相等D ．以上均有可能【答案】A【解析】【分析】甲乙两港之间的路程一定，可设其为S ，两次航行中的静水速度设为v ，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度﹣水流速度，把相关数值代入，比较即可.【详解】解：设两次航行的路程都为S ，静水速度设为v ， 第一次所用时间为：222S S vS v a v a v a +=+-- 第二次所用时间为：222S S vS v b v b v b +=+-- ∵b a >，∴22b a >，∴2222v b v a -<-，∴222222vS vS v b v a >-- ∴第一次的时间要短些.故选：A.【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键.10．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，4【答案】A【解析】【分析】 将x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再将代入到2x+y 中即可得到另一个遮盖的数.【详解】解：根据题意，得2+y=3，解，得y=1．则2x+y=4+1=2．则第一个被遮盖的数是2，第二个被遮盖的数是1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．二、填空题11．如图，小红作出了面积为1的正△ABC ，然后分别取△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，作出了正△A 1B 1C 1，用同样的方法，作出了正△A 2B 2C 2，….由此可得，正△A 8B 8C 8的面积是________．【答案】814 【解析】 试题解析：∵△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，∴B 1C 1=12BC ，A 1B 1=12AB ，A 1C 1=12AC ， ∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，∴S △A1B1C1=14S △ABC =14， 同理：S △A2B2C2=14S △A1B1C1=214， ∴S △AnBnCn =14n ， ∴正△A 8B 8C 8的面积是：814． 12．将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果45CDE ∠=，那么BAF ∠的大小为__________．【答案】15°.【解析】【分析】由DE ∥AF 得∠AFD=∠CDE=45°，再根据三角形的外角性质可得答案．【详解】由题意知DE ∥AF ，∴∠AFD=∠CDE=45°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD−∠B=45°−30°=15°，故答案为15°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，解题关键在于得到∠AFD=∠CDE=45°.13．如图，一副三角板的三个内角分别是90︒，45︒，45︒和90︒，60︒，30︒，按如图所示叠放在一起（点,,A D B 在同一直线上），若固定ABC ∆，将BDE ∆绕着公共顶点B 顺时针旋转a 度（0180a <<），当边DE 与ABC ∆的某一边平行时，相应的旋转角a 的值为_______.【答案】45,75,165︒︒︒.【解析】【分析】分DE ∥AB ，DE ∥BC ，DE ∥AC ，三种情况进行讨论，利用平行线的判定与性质进行证明即可.【详解】解：①如图，当∠a=45°时，DE ∥AB ，∵∠D=45°，∴∠a=∠D ，∴DE ∥AB ；②如图，当∠a=75°时，DE ∥BC ，∵∠ABC=30°，∠DBE=90°，∴∠CBE=∠a ﹣∠ABC+∠DBE=75°﹣30°+90°=135°，∴∠CBE+∠E=135°+45°=180°，∴DE ∥BC ；③如图，当∠a=165°时，DE ∥AC ，过B 点作BF ∥AC ，则∠CBF=∠C=90°，∴∠DBF=∠a ﹣∠CBF ﹣∠ABC=165°﹣90°﹣30°=45°，∴∠DBF=∠D ，∴DE ∥BF ，∴DE ∥AC ；综上，当∠a=45,75,165︒︒︒时，边DE 与ABC ∆的某一边平行.故答案为45,75,165︒︒︒ .【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，利用数形结合进行解答.14．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．【答案】40【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE 的一个外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°15．若227,5a b ==，则()()a b a b +-的值为__________．【答案】2【解析】【分析】根据平方差公式再代入即可求解.【详解】(a+b)(a －b) =a 2- b 2=7-5=2.【点睛】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是关键.16．已知方程3x-2y=1，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】312x - 【解析】【分析】将x 看做已知数，y 看做未知数，求出y 即可．【详解】3x-2y=1， 解得：y=312x -． 故答案为：312x -． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数．17．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．【答案】1；【解析】【分析】根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．【详解】这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．三、解答题18．已知：2312A x =-，233510B x y xy =+，(1)(3)1C x x =+++。
宁夏2020版一年级数学下学期期末考试试题人教版 (附答案)
宁夏2020版一年级数学下学期期末考试试题人教版 (附答案) 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、10个一是（），2个十是（）。
2、想一想，填一填。
在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。
3、线形图，填空。
4、11个人排队，亮亮排在第8在它前面有（）人，在他后面有（）人。
5、小朋友们排成一队做操，小红的前面有5人，后面有4人，从前往后数，小红排在第（）个，这一队共有（）人。
二、我会算（本题共20分，每题5分）1、看图列式。
2、算一算接力赛!3、让我们一起来玩一玩“捉迷藏”吧！4、树形图计算题。
三、我会比（本题共10分，每题5分）1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
9＋7○8＋8 9＋0○0＋9 8＋5○6＋6 6＋5○4＋7 8＋3○2＋9 9－1○8＋2 6＋4○3＋7 9－9○8－8 9＋7○8＋5 5＋7○8＋6 2、在Ο里填上“＞”“＜”或“＝”。
5Ο3＋2 10－7Ο46＋2Ο8－1 5＋2Ο9四、选一选（本题共10分，每题5分）1、把在水里行驶的画上√，在天上飞的画上Ｏ。
（）（）（）（）（）（）2、2张1元，2张5角，5张1角组成（）。
①3元②3元5角③10元五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、在短的后面画“√”。
2、我会判断对与错。
1、两个一样大的正方形可以拼成一个长方形。
（）3、长方形就是正方形。
（）2、两个三角形可以拼成一个四边形。
（）六、数一数（本题共10分，每题5分）1、数一数，填一填。
2、数一数。
⑴小红的前面有（）个同学。
⑵小红的后面有（）个同学。
⑶一共有（）个同学。
七、看图说话（本题共15分，每题5分）1、连一连。
2、请在下面图形中找一找，是长方形的打“√”，是正方形的画“△”，是圆的画“☆”。
2020年下学期初一期末联考数学参考答案
2020年下学期期末联考试卷初一年级数学科目参考答案1-5CCDBC 6-10ACBCD 11-12AD13.514.515.-916.26°17.解：原式=18128232=-⨯+⨯18.解19.解：原式=mn mn m mn m m mn =--+-+-25562222..............(3分)由题意可知2,1-=-=n m .............(5分)∴原式=2.............(6分)20.∵OE 是∠COA 的平分线，∠AOE ＝50°，∴∠AOC ＝2∠AOE ＝100°，∵∠AOB ＝18°，∴∠COD ＝∠AOB ＝18°∴∠BOC ＝∠AOC ﹣∠AOB ＝82°.............(4分)（2）∠AOC ＝∠BOD ，理由如下：设β=∠=∠AOB AOE ,α∴∠COD ＝∠AOB=β∵OE 是∠COA 的平分线∴∠AOC ＝2∠AOE=α2∴∠BOC ＝∠AOC ﹣∠AOB=β-α2∴∠BOD ＝∠BOC +∠COD=α2ββα2=+-∴∠AOC ＝∠BOD ．.............(4分)21.∵34180∠+∠=︒（已知）4(FHD ∠=∠对顶角相等)．∴3∠+FHD ∠180=︒．（等量代换）∴//(FG BD 同旁内角互补，两直线平行)．∴1∠=ABD∠(两直线平行，同位角相等)．∵BD 平分ABC ∠．∴ABD ∠=2∠(角平分线的定义)．∴12∠=∠（等量代换）每空一分22.证明：∵∠1+∠FDE ＝180°，∠1+∠2=180°，∴∠2＝∠FDE （等量代换）.............(1分)∴DF ∥AB （内错角相等，两直线平行）.............(2分)∴∠3＝∠AEF （两直线平行，内错角相等）.............(3分)∵∠3＝∠B （已知）∴∠B ＝∠AEF （等量代换）.............(4分)∴FE ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AFE ＝∠ACB （两直线平行，内错角相等）.............(5分)(2)解：∵DF ∥AB ∴∠3+∠FEB =180°.............(6分)∵∠2＝110°，∠3＝50°，∠FEB=∠FED+∠2∴∠FED ＝180°-∠3-∠2=20°.............(7分)∵EF ∥BC∴∠BCE ＝∠FED ＝20°.............(8分)∵CE 平分∠ACB∴∠ACB ＝2∠BCE ＝40°∵∠AFE ＝∠ACB∴∠AFE ＝∠ACB ＝40°.............(9分)22.（1）解：设绿叶水果店第一次购进的乙种水果x 千克，则甲种水果)152(+x 千克由题意可知：7958)152(5=++x x 解之得40=x 9515402152=+⨯=+x 23.答：绿叶水果店第一次购进甲种水果95千克，乙种水果40千克..............(4分)（2）第二次购买乙种水果120千克设乙种水果打y 折销售，有题意可知595120)81015(95)510(=⨯-⨯+⨯-y6=y 答：乙种水果打6折销售.............(9分)24.（1）18.............(1分)（2）=.............(3分)（3）F 点代表的数为6，∴6=OF ∵点M 、N 是线段OF 的“雅点”∴OM MF 2=∴231==OF OM 由（2）得2=NF 所以2=--=NF OM OF MN .............(6分)（4）由题意可知5=EF ①若点G 在线段EF 之间，则线段GF 与线段EG 互为“雅点”伴侣线段∴GF EG 2=或EGGF 2=∴3531==EF EG 或31032==EF EG ∴E 点表示的数为38351=+，或3133101=+②若点G 在F 点的右侧，则线段GF 与线段EF 互为“雅点”伴侣线段∴GF EF 2=或EFGF 2=∴2521==EF GF 或102==EF GF ∵FGEF EG +=∴215255=+=EG 或15105=+=EG ∴点G 表示的数为2172151=+或16151=+综上所述：G 表示的数为16,217,313,38.............(10分)25.(1)30°.............(2分)(2)当射线EA 顺时针运动到EF 左侧且夹角为10°时，射线EA 运动了140°，运动时间为70s;当射线EA 顺时针运动到EF 右侧且夹角为10°时，射线EA 运动了160°，运动时间为80s ；当射线EA 顺时针运动到EB 返回与EF 右侧夹角为10°时，射线EA 运动了200°，运动时间为100s ；当射线EA 顺时针运动到EB 返回与EF 左侧侧夹角为10°时，射线EA 运动了220°，时间为110s.............(6分)（3）①当射线EP 顺时针运动到EB 前，射线EP 顺时针运动到EF 左侧且EH FH ⊥，此时600<<t 如图，302)15(2+=+=∠t t AEH tCFH =∠∵EH FH ⊥∴∠H=90°∴ 90=∠+∠CFH AEH ∴90302=++t t 20=t ②当射线EP 顺时针运动到EB 前，射线EP 顺时针运动到EF 右侧且EH FH ⊥,此时7560<<t ：如图，360=∠+∠+∠FHE CFH AEH ∴36090302=+++t t ∴80=t ∵80>75∴80=t 不成立③当射线EP 顺时针运动到EB 后，立马返回到EF 右侧的过程中EH FH ⊥，此时，9075<<t 1502180)15(2-=-+=∠t t BEH tDFH -=∠180∵EH FH ⊥∴∠H=90°∴90=∠+∠DFH BEH ∴901801502=-+-t t60=t （舍）④当射线EP 顺时针运动到EB 后返回到EF 左侧，射线EP 与射线CQ 不相交；综上所述：20=t .............(10分)。
2020年浙江省杭州市初一下期末学业水平测试数学试题含解析
2020年浙江省杭州市初一下期末学业水平测试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()A23.409=1.53B．241的算术平方根比15.5小C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D．只有3个正整数n满足15.7n<<15.8【答案】D【解析】【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A234.09=15.3，2.3409=1.53，故选项不正确；B240.25=15.5241＜∴241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D．根据表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整数n=247或248或249，∴只有3个正整数n满足15.7n＜＜15.8，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若∠F＝48°，则∠C的度数是（）A．21°B．52°C．69°D．74°【答案】C【解析】【分析】由等腰三角形三线合一可知AD⊥BC，又易知△ABD≌△ABE，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以∠EBF=90°-48°=42°，得到∠EBC=180°-42°=138°，得到∠ABC=69°，可得∠C=69°【详解】∵AB=AC，D是AC中点∴AD⊥BC，∠ABC=∠C∵B点和E点关于AB对称∴△ABD≌△ABE∴∠AEB=∠ADB=90°，∠ABE=∠ABD∵∠F=48°∴∠EBF=∠AEB -∠F =90°-48°=42°∴∠ABC=12（180°-∠FBE）=69°∴∠C=∠ABC=69°故选C【点睛】本题考查三线合一、全等三角形证明与性质、角度代换等知识点，知识点比较多，属于中等难度题型3．若关于x的不等式组30x ax-≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a的值可以是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【答案】C【解析】 试题解析：解不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩， 得 3x a x ≥⎧⎨<⎩， 所以解集为3a x ≤<； 又因为不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩，有3个整数解，则只能是2，1，0， 故a 的值是0.故选C.4．在平面直角坐标系中，点(5，﹣3)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点（5，-3）所在的象限是第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．在，，0，1四个数中，是无理数的是（ ） A ． B ． C ．0 D ．1 【答案】B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：-2，0，1是有理数，是无理数，故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．多项式21x -与()21x -的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 【答案】A【解析】【分析】先将21x -因式分解，再根据公因式的定义进行判定即可得解．【详解】解：∵()()2111x x x -=+- ∴21x -与()21x -的公因式是：1x -．故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式因式分解法以及如何确定公因式，将21x -因式分解是解题的关键． 7．如图1，将一个边长为m 的正方形纸片剪掉两个小长方形，得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形排成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（ ）A ．23m n -B ．48m n -C ．24m n -D ．410m n -【答案】B【解析】【分析】 通过观察图形，表示出新长方形的长与宽，再根据长方形周长公式即可确定其周长．【详解】解：∵观察图形可知，新长方形的长为：m n -，宽为：3m n -∴周长为()2348m n m n m n -+-=-．故选：B【点睛】本题考查的是列代数式和整式加减在几何图形中的应用，能够通过观察图形用含m 、n 的式子表示出长方形的长与宽是解题的关键．8．下列实数中，在 3 与 4 之间的数是（ ）A ．2B ．6C ．25D ．20-1【答案】D【解析】【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【详解】1＜2＜2，故2在1和2之间，故选项A 不符合题意；2＜6＜3，故6在2和3之间，故选项B 不符合题意； 25=5，故选项C 不符合题意；4＜20＜5，则3＜20−1＜4，故20−1在3和4之间，故选项D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．9．不等式x-1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】首先解不等式求得x 的范围，然后在数轴上表示即可．【详解】解：解x-1＜0得x ＜1．则在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.10．下列长度的三条线段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能构成三角形的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】A【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各组数据进行判断即可．【详解】解：①3+4=7＜8，不能构成三角形；②4+6=10＞9，能构成三角形；③15+8=23＞20，能构成三角形；④9+8=17＞15，能构成三角形．故选：A．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．二、填空题11．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.【答案】2∠α=∠β+∠γ.【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠B=γ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．详解：∵EF∥BC，∴∠B=γ，由三角形的外角性质得，∠BAD=α-∠B=α-γ，∠CAD=β-α，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD=∠CAD ，∴α-γ=β-α，∴β+γ=2α．故答案为：β+γ=2α．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．12．3a x =，2b x =，则32a b x -=__________． 【答案】274 【解析】【分析】首先根据3a x =，2b x =，分别求出x 3a 、x 2b 的值各是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出x 3a-2b 的值是多少即可．【详解】∵3a x =，2b x =，∴x 3a =33=27，x 2b =22=4，∴32a b x -=x 3a ÷x 2b =274. 故答案为：274. 【点睛】此题考查同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.13．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．【答案】 (－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得72050m m -⎧⎨-⎩＜＞，解不等式可得72＜m ＜5，由于m 为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A 点的坐标为（-1，1）. 故答案为：（-1，1）.14．两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n =时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当3n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当2018=n 时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有____个【答案】4034【解析】【分析】分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n 对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2018-1）=4034个三角形．【详解】当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n 对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，2×(2018−1)= 4034个.【点睛】本题考查规律，解题的关键是读懂题意，由题得出规律.15．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.【答案】5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.16．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是_____．【答案】（3，﹣5）．【解析】【分析】首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3；然后根据到x轴的距离为5，可得点P的纵坐标是﹣5，据此求出点P的坐标是多少即可．【详解】解：∵点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∵点P到x轴的距离为5，∴点P的纵坐标是﹣5，∴点P的坐标（3，﹣5）；故答案为（3，﹣5）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的确定，要熟练掌握，解答此题的关键是要确定出点P的横坐标和纵坐标各是多少，并要明确：（1）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（2）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．【答案】270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.三、解答题18．解方程组：（1）1 2312 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）2 23346 x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；【答案】（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）12312x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）方程组整理得：3212 346x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②，①﹣②得：6y＝﹣18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为23 xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）根据题目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面积减去三角形周边三角形面积进而求出答案.【详解】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）△ABC 的面积为：2×3﹣12×1×1﹣12×2×2﹣12×1×3＝2． 【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的平移是解题的关键.20．（知识回顾）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式6351ax y x y -++--的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是:把x 、y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0,即原式=(3)65a x y +-+,所以30a +=,则3a =-.（理解应用）(1)若关于x 的多项式2(23)23x m m x -+-的值与x 的取值无关，求m 值;(2)已知(21)(1)(13)A x x x y =+---，21B x xy =-+-,且3A +6B 的值与x 无关，求y 的值;（能力提升）(3)7张如图1的小长方形，长为a ,宽为b ,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为1S ,左下角的面积为2S ,当AB 的长变化时，12S S -的值始终保持不变，求a 与b 的等量关系.【答案】（1）32；（2）25；（3）a=2b ． 【解析】【分析】 （1）由题可知代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，故将多项式整理为（2m-3）x-3m+2m 2，令x 系数为0，即可求出m ；（2）先化简A 得A=22321x xy x +-- ，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B 的值与x 无关，令x 系数为0，即可求出y ；（3）设AB=x ，由图可知S 1=a （x-3b ），S 2=2b （x-2a ），即可得到S 1-S 2关于x 的代数式，根据取值与x 可得a=2b ．【详解】解：（1）2(23)23x m m x -+-=2mx-3m+2m 2-3x=（2m-3）x-3m+2m 2，∵若关于x 的多项式2(23)23x m m x -+-的值与x 的取值无关， ∴2m-3=0，∴m=32； （2）∵(21)(1)(13)A x x x y =+---=22321x xy x +--，21B x xy =-+-，∴3A+6B=3（22321x xy x +--）+6（21x xy -+- ） =226963666x xy x x xy +---+-=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，∵3A+6B 的值与x 无关，∴15y-6=0，∴ y=25； （3）设AB=x ，由图可知S 1=a （x-3b ），S 2=2b （x-2a ），∴S 1-S 2=a （x-3b ）-2b （x-2a ）=（a-2b ）x+ab ，∵当AB 的长变化时，S 1-S 2的值始终保持不变．∴S1-S2取值与x无关，∴a-2b=0∴a=2b．【点睛】本题考查代数式求值和多项式运算，解题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．21．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．试说明：∠E＝∠DFE解：∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】利用平行线性质与判定以及等量代换进行解题即可【详解】证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，属于简单题，关键在于基础知识扎实22．已知在ABC 中，AB AC =．在边AC 上取一点D ，以D 为顶点、DB 为一条边作BDF A ∠=∠，点E 在AC 的延长线上，ECF ACB ∠=∠．（1）如图（1），当点D 在边AC 上时，请说明①FDC ABD ∠=∠；②DB DF =成立的理由． （2）如图（2），当点D 在AC 的延长线上时，试判断DB 与DF 是否相等？【答案】（1）见解析；（2）DB DF =【解析】【分析】（1）①直接利用三角形的外角性质，即可得到；②过D 作DG BC 交AB 于点G ，由等腰三角形的性质，平行线的性质和等边对等角，得到BG DC =，DGB FCD ∠=∠，然后证明三角形全等，即可得到结论成立；（2）连接BF ，根据题意，可证得BCF BDF A ∠=∠=∠，则B 、C 、D 、F 四点共圆，即可证明结论成立.【详解】解：（1）①∵BDC A ABD ∠=∠+∠，即BDF FDC A ABD ∠+∠=∠+∠，∵BDF A ∠=∠，∴FDC ADB ∠=∠；②过D 作DG BC 交AB 于点G ，∴ADG ACB ∠=∠，AGD ABC ∠=∠，又AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∴AGD ADG ∠=∠，∴AD AG =，∴AB AG AC AD -=-，∴BG DC =，又ECF ACB AGD ∠=∠=∠，∴DGB FCD ∠=∠，在GDB △与CFD △中，,,DGB FCD GB CDGBD FDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()GDB CFD ASA △≌△∴DB DF =；（2）证明：如图：连接BF ，由（1）可知，A ABC CB =∠∠，∵ECF ACB ∠=∠，∴ABC ECF ∠=∠，∵BC A C A BCF E F =∠+∠∠+∠，∴A BCF ∠=∠，∴BDF A BCF ∠=∠=∠，∴B 、C 、D 、F 四点共圆，∴180DCB DFB ∠+∠=︒，DBF ECF ∠=∠，∴ACB DFB ∠=∠，∵BC EC AC A F B =∠=∠∠，∴DBF DFB ∠=∠，∴DB DF =.【点睛】本题考查了四点共圆的知识，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，以及三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确作出辅助线，从而得到角的关系，再进行证明. 23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC △平移后得到A B C '''，图中点B '为点B 的对应点.()1画出ABC△的边AB上的中线CD；()2画出ABC△的边BC上的高AE；()3画出A B C'''；()4A B C'''的面积为.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8 【解析】【分析】（1）直接利用中线的定义得出答案；（2）直接利用高线的作法得出答案；（3）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【详解】(1)如图所示：CD即为所求；(2) 如图所示：AE即为所求；(3) 如图所示：△A′B′C′，即为所求；(4))△A′B′C′的面积为：12×4×4=8.故答案为：8. 【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则.24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？【答案】（1）水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200元；（2）水果每千克售价为10元【解析】【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，”、“两次购进水果共花去了2000元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为m 元，，则由“售完这些水果获利不低于3780元”列出不等式并解答．【详解】（1）设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元 由题意，得20002414x y y x +=⎧⎪⎨=⨯⎪⎩- 解之，得8001200x y =⎧⎨=⎩ 故水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200元.（2）设该水果每千克售价为m 元，第一次购进水果8004=200÷ 千克，第二次购进水果12003=400÷ 千克，由题意()2001-30+4001-420003780m ⨯⨯⋅-≥⎡⎤⎣⎦％（％）解之，得10m ≥故该水果每千克售价为10元.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程25．如图，ABC ∆中，BE ，CD 为角平分线且交点为点O .(1)若60ABC ∠=，80ACB ∠=，求BOC ∠的度数；(2)若120BOC ∠=，求A ∠的度数；(3)若A α∠=时，求BOC ∠的度数.【答案】 (1)110°;(2)60°;(3)90°+12α .【解析】【分析】（1）在△ABC 中利用三角形内角和定理和角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB，在△BOC 中利用三角形内角和定理可求得∠BOC；（2）方法同（1）；（3）方法同（1）．【详解】解：(1)∵BE，CD 为角平分线， ∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A， ∴12∠ABC+12∠ACB=12（180°-∠A）=90°-12∠A， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A， 又∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A， ∵60ABC ∠=，80ACB ∠=,∴∠A=180°-60°-80°=40°,∴∠BOC=90°+20°=110°.（2）当∠BOC=120°时，∠A=2∠BOC -90°×2=60°；°（3）当∠A=α°时，∠BOC=90°+12α°． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．。
2020学年石家庄市初一下学期期末数学学业质量监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．12B．13C．15D．3102．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或13．如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）A．（0，5）B．（5，0）C．（0，4）D．（4，0）4．已知23xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是()A．0°＜∠B＜90°B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90°D．40°＜∠B＜90°6．将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）A．B．9C．D．7．流感病毒可分为人流感病毒和动物流感病毒，形状呈直径约为0.00000012米的球形．数据0.00000012用科学记数法记作（）∠A+∠P=（）A．70°B．80°C．90°D．100°9．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)10．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题题11．若则______.12．用“>”、“<”或“=”填空：5________2.13．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是_____．14．将点P（﹣2，0）向左平移2个单位得点P′，则点P′的坐标是___．15．已知23xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程4x+ay=5的一组解，则a的值为____.16．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB三、解答题18．如图，在ABC∆中，AB边的垂直平分线交BC于点D，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AD、AE．若115BAC∠=︒，求DAE∠的度数．19．（6分）某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是，样本容量是；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?20．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax by=1⎧⎨-⎩，的解为x=1y=1.⎧⎨⎩，求a+2b的值.21．（6分）填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB的位置关系：解：CD⊥AB∴DG ∥AC ,(____________________)∴∠2＝∠_________.（两直线平行，内错角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠________(等量代换）∴EF ∥______(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF ＝∠ADC ,(________________)∵EF ⊥AB ,∴∠AEF ＝90°∴∠ADC ＝90°即：CD ⊥AB .22．（8分）计算题．（1）0321(2003)(2)()42---÷-⋅-- （2）2(3)(2)(2)x x x +-+-（3）2002-202×198（4）(23)(23)x y x y -++-（5）[（2x+y ）2﹣y （y+4x ）﹣8xy]÷（﹣2x ）．其中x=-2，y=123．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ ECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.25．（10分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据题意得出两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，然后根据概率的计算法则得出答案．详解：∵两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，∴P （飞镖落在黑色区域）=12． 点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．得出黑色区域的面积与总面积的关系是解决这个问题的关键．2．D【解析】【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当24=31m m －－时，3m =-；当24310m m +=－－时，1m =；本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.3．C【解析】【分析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【详解】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；故选：C．【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到变化规律.4．A【解析】试题解析：∵23xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，∴代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故选A．5．D【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是40°＜∠B＜90°，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，正确理解∠B的范围的确定方法是解决本题的关键．6．D【解析】【分析】首先确定三面涂有颜色的小正方体所的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是．故选D．【点睛】本题将概率的求解设置于分割正方体的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．7．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.8．C【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数，根据补角的定义求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出∠P的度数，即可求出结果．【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180°，掌握角平分线的定义是解题的关键.9．A【解析】【分析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根据公式判断即可．【详解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正确；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B错误；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C错误；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用公式进行计算是解答此题的关键，注意：平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．10．B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．二、填空题题11．16【解析】【分析】利用幂的乘方和同底数幂乘法运算法则计算可得，即可知m的值.【详解】解：，m=16.【点睛】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．12．>【解析】【分析】把2变成根号的形式再比较两个数的大小即可.【详解】＞54＞52∴故答案为：＞【点睛】本题考查实数大小的比较，解题关键在于熟练掌握比较方法.13．1．【解析】【分析】解：∵x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩， ∴()()()3x y 3x 5y 37324+--=⨯--=．故答案为：1．14． (-4,0)【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】将点P （﹣2，0）向左平移2个单位得点P′，则点P′的坐标是（﹣2-2，0）故答案为：(-4,0)【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移性质.15．1【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值．【详解】∵23x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程4x+ay=5的一组解， ∴8－3a=5,∴a=1.故答案是：1.【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．90°【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等和平角的定义即可解决.详解：由题意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案为90.点睛：本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠1=∠3是解决本题的关键.17．10°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠B ，根据翻折变换的性质可得∠CA′D=∠A ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】∵∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，∴∠B ＝90°﹣50°＝40°，∵折叠后点A 落在边CB 上A′处，∴∠CA′D ＝∠A ＝50°，由三角形的外角性质得，∠A′DB ＝∠CA′D ﹣∠B ＝50°﹣40°＝10°．故答案为：10°．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．三、解答题18．50°【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD DB =，AE EC =，根据等腰三角形的性质可得B BAD ∠=∠，C EAC ∠=∠，然后利用三角形内角和定理求出B C ∠+∠即可．【详解】解：AB 、AC 边的垂直平分线交BC 于点D 、E ，AD DB ∴=，AE EC =，B BAD ∴∠=∠，C EAC ∠=∠．115BAC ∠=︒，180********B C BAC ∴∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，65BAD EAC ∴∠+∠=︒，()1156550DAE BAC BAD EAC ∴∠=∠-∠+∠-︒=︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．19．（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；（2）72°；（3）220人.【解析】【分析】（1）根据“个体”、“样本容量”的定义结合已知条件进行分析即可；（2）根据扇形统计图中其它上学方式所占的百分比先计算出“乘私家车”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；（3）根据题意由500×（15%+29%）即可求得本题答案.【详解】（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；（2）由题意可得，扇形统计图中，“乘私家车”部分所对应的圆心角为：360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；（3）由题意可得，全校通过骑车和步行到校的学生人数为：500×（15%+29%）=220（人）.答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有220人．【点睛】本题解题有以下两个要点：（1）熟记“个体、总体、样本和样本容量等基本概念”；（2）知道：扇形统计图中某个项目所对应的圆心角=360°×该项目在总体中所占百分比.20．a + 2b = 2.【解析】分析：根据题意把x=1 y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩得到关于a 、b 的方程组，由新方程组变形即可求得a+2b 的值. 详解：把x=1 y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩ 得：23? a-b=1a b ①②+=⎧⎨⎩ ，由①-②，得：a + 2b = 2.点睛：熟悉“二元一次方程组解的定义”是解答本题的关键.21．∠ACB ；同位角相等，两直线平行；∠ACD ；∠ACD ；CD ；两直线平行，同位角相等.【解析】【分析】根据垂直于同一直线的两条直线平行，证出DG∥AC，再根据DG∥AC，∠1＝∠2，证出∠1＝∠ACD，所以EF∥CD，因此∠AEF＝∠ADC=90°，即CD⊥AB.【详解】解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_ACB__＝90°(垂直定义)∴DG∥AC,(同位角相等，两直线平行_____)∴∠2＝∠ACD__.（两直线平行，内错角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠ACD_(等量代换）∴EF∥__CD__(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF＝∠ADC,(_两直线平行，同位角相等__)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.【点睛】本题考查平行线的判定和平行线的性质的综合运用，要熟练掌握是做题的关键.22．（1）-36；（2）613x +；（3）4；（4）224+69x y y --；（5）0；【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行化简后，再计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行计算即可；（5）先化简，按运算顺序，再代入求值．【详解】解：（1）原式=()3211242⎛⎫÷-⨯-- ⎪⎝⎭ =11448⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=()1844⨯-⨯-=324--=-36；（2）原式=()2223(2)x x +--=22694x x x ++-+=613x +；（3）原式=()()220020022002-+- =()2222002002--=2222002002-+=4；（4）原式=()()2323x y x y --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()()2223x y --=()22469x y y --+=224+69x y y --；（5）原式=()()22244482x xy y y xy xy x ++---÷- =()()2482x xy x -÷- =−2x+4y ；当x=2，y=1时，原式=−2×2+4×1=−4+4=0；【点睛】本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.23．（1）a=8，b=－6, AB=1， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b ，得到点A 、点B 的坐标，根据△ABC 的面积是56的面积公式求出CB ，得到点C 的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF 为∠AED的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC ，所以∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF ，又因为∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF所以∠ADF ＝∠ODF ，可得FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，因为PN ∥AE ，由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β）从而求解.【详解】解：（1）∵()2860a b -++=∴a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，∴A （3，0）、B （0，-4）．∴OA=8，OB=6，AB=1．∵S △ABC=12×BC×AB= 12×BC×1=56， 解得： BC=8，∵C 在第四象限，BC ⊥y 轴，∴C （8，-6）；（2）∵EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC∴∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF∴∠ADF ＝∠ODF ，即FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，∵PN ∥AE 由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β） ∴MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．24．AB=AC=8；BC=5【解析】【分析】首先设AB=AC=x ，根据三角形ABC 的周长为21cm ，得到BC=21-2x ，根据线段垂直平分线的性质，设AD=BD=y ，可得CD=AC-AD=x-y ，再根据△BCD 的周长为13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各边长．【详解】设AB=AC=x∵三角形ABC 的周长为21cm∴BC=21-2x∵ED 是AB 的垂直平分线∴AD=BD设AD=BD=y则:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD 的周长为13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-2⨯8= 58,5AB AC cm BC cm ∴===【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． 25． (1) 甲商品每件进价为30元，乙商品每件进价为70元；(2) 最大的进货方程是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润为1200元．【解析】【分析】(1)设甲商品每件进价为x 元，乙商品每件进价为y 元，根据甲商品2件和乙商品3件共需270元，甲商品3件和乙商品2件共需230元，列出方程求解即可；(2)根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润．【详解】解：(1)设甲商品每件进价为x 元，乙商品每件进价为y 元，2327032230x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：3070x y =⎧⎨=⎩∴甲商品每件进价为30元，乙商品每件进价为70元．(2)设购买甲种商品a 件，获利为w 元，()()()40309070100102000w a a w a =-+-⨯-=-+∵()4100a a ≥-，解得：80a ≥， 当a=80时，w 取得最大值，所以w=1200，∴最大的进货方程是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润为1200元．【点睛】本题考查的是一次函数的应用、二元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面四个图形中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②③④D ．①②④2．下列计算正确的是（ ）A ．236x x x •=B ．22(3)(3)9y x y x y x +-=-C ．632x x x ÷=D ．222()x y x y -=-3．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（）A ．13B ．14 C ．12 D ．344．把下列各式分解因式结果为（x-2y ）（x+2y ）的多项式是（ ）A ．2x -42yB ．2x +42yC ．-2x +42yD ．-2x -42y5．点P （2m+6，m ﹣1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜﹣3B ．m ＜1C ．m ＞﹣3D ．﹣3＜m ＜16．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．716( )A ．4.B ．±4 .C ．8.D ．±8 .8．下列不等式一定成立的是（ ）A ．2x ＜5B ．﹣x ＞0C ．|x|+1＞0D ．x 2＞09．若实数3是不等式2x –a –2<0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ）A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<二、填空题题11．某剧院的观众席的座位按下列方式设置：排数()x1 2 3 4 ••• 座位数()y 30 33 36 39 ••• 根据表格中两个变量之间的关系，则8x =当时，y =__________．12．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝________°.13．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，EF ⊥AB 于点F.若EF ＝3，则ED 的长度为______.14．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.15．如图，ABC ∆沿BC 平移至DEF ∆，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分的面积是__________．16．在实数范围内分解因式：324x y x -=__________.17．19的算术平方根是________ 三、解答题183827⨯﹣（π﹣1）0﹣（12）﹣1． 19．（6分）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的ABC 中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．（1）作出BAC ∠的平分线交BC 边于点D ；（2）作出AC 边上的垂直平分线l 交AD 于点G ；（3）连接GC ，若5560B BCA ∠=︒∠=︒，，则AGC ∠的度数为 ．20．（6分）解不等式组4(1)710853x x x x ++⎧⎪⎨--<⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示． 21．（6分）如图，已知四边形ABCD ，AD ∥BC ．点P 在直线CD 上运动（点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上），若记∠DAP ，∠APB ，∠PBC 分别为∠α，∠β，∠γ．（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；（2）如图2，如果点P 在线段CD 的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．（3）如图3，BI 平分∠PBC ，AI 交BI 于点I ，交BP 于点K ，且∠PAI ：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI 的度数．22．（8分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？23．（8分）解二元一次方程组：（（1）用代入消元（2）用加减消元）（1）3523x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）7311237x y x y +=⎧⎨-=⎩ 24．（10分）（1）解方程组29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：22123x x +-≥ 25．（10分）()1如图()1，在ABC △中，70A ︒∠=，若D 是ABC ∠和ACB ∠的平分线交点，求BDC ∠的度数。
石家庄市2020年初一下期末监测数学试题含解析
石家庄市2020年初一下期末监测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图,天平左盘中物体A的质量为mg，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．【详解】解：根据题意得：1 {2 mm><，解得：1＜m＜2，故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算法则进行计算，逐个分析即可.【详解】A. a2+a2≠a4,不是同类项不能合并；B. (2a)3=8a3，错误；C. a9÷a3=a6，错误；D. (-2a)2·a3=4a2∙ a3=4a5，正确；故选D【点睛】考核知识点：积的乘方，同底数幂相除.3．点P(2－4m，m－4)不可能在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据象限的坐标特点进行解答即可【详解】若在第二象限解得，m＞4，若在第一象限解得，无解，∴p点不可能再第一象限故选A【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于分析点在各象限的特征.4．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据A．836561284x yx y+=⎧⎨-=⎩B．836651284x yx y-=⎧⎨-=⎩C．836651284x yy x+=⎧⎨-=⎩D．836651284x yy x-=⎧⎨-=⎩【答案】D【解析】【分析】此题中的等量关系有：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【详解】根据长江比黄河长836千米，得方程x−y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y−5x=1284.列方程组为836 651284. x yy x-=⎧⎨-=⎩故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出二元一次方程组，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.5．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.6．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形【答案】A利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．【详解】解：∵△ABC 有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC 是钝角三角形．故选A考点：三角形的外角性质．7．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和 3cm ，则它的周长为（ ）A ．19cmB ．19cm 或 14cmC ．11cmD ．10cm【答案】A【解析】【分析】从①当等腰三角形的腰长为8cm ，底边长为3cm 时；②当等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为8cm 时，两种情况去分析即可．【详解】当8cm 的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm ，当3cm 的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC 的周长=19cm ，故选A ．8．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，……是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2 （1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，点A 2019的横坐标为（ ）A ．1010B ．1010-C ．1008D ．1008-【答案】D先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出A 1--A 4；A 5---A 8；…每4个为一组，∵2019÷4=504 (3)∴A 2019在x 轴负半轴上，纵坐标为0，∵A 3、A 7、A 11的横坐标分别为0，-2，-4，∴A 2019的横坐标为-（2019-3）×=-1．∴A 2019的横坐标为-1．故选：D ．【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.9．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．9【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么x 叫做a 的算术平方根.【详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即93=.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.10．如图，已知直线//m n ，136∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．126︒B ．136︒C ．140︒D ．144︒【答案】A过3∠的顶点作一条直线l m ，由平行于同一条直线的两直线平行可得l m n ，再由平行线的性质即可得到 31+2∠=∠∠，求值即可.【详解】解：过3∠的顶点作一条直线l m ，如图所示，l m4290︒∴∠=∠=又m nl n ∴5136︒∴∠=∠=3459036126︒︒︒∴∠=∠+∠=+=故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键.二、填空题11．如图，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同．那么它停在△AOB 上的概率是______．【答案】14【解析】【分析】 首先确定在△AOB 的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在△AOB 上的概率．【详解】1故停△AOB上的概率为14．故答案为：14．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米= 米．（1米=1000000微米）【答案】2.5×10﹣6【解析】试题分析：科学计数法是指：a×10n，且1≤a＜10，小数点向右移动几位，则n的绝对值就是几.考点：科学计数法.13．不等式5x-3<3-x的解集为_____.【答案】x<1【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】5x-3<3-x移项：5x+x<3+3合并：6x<6系数化为1：x<1∴解集为x<1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.14．写一个解为21xy=⎧⎨=-⎩的二元一次方程组____．【答案】答案不唯一【解析】∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是1{3x yx y+-＝＝．（答案不唯一）．15．因式分解：x3﹣4x=_____．【答案】x（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．16．如图所示，下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上)①若AB∥CD，则∠3＝∠4；②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°．【答案】①③④【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】解：①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，∵∠BEF=180°-∠4=118°，∵EG平分∠BEF，∴∠2=59°，∴∠1=180°-∠2-∠3=59°，正确；本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的定义是解题关键． 17．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为_______________【答案】()()()17221002102x x x x x x -+++=++-+【解析】设这个数的个位上的数为x,则十位上的数是x+2,百位上的数是x-2,再根据：17（个位上的数+十位上的数+百位上的数）＝这个三位数可列方程:()()()1?7221002102x x x x x x -+++=++-+ 故答案是：()()()17221002102x x x x x x -+++=++-+.三、解答题18．先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-的值，其中a=2,b=1.【答案】10.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-=4a 2 +4ab+b 2−4a 2+b 2=4ab+2b 2，当a=2,b=1时,原式=4×2×1+2×12=10.【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于掌握运算法则19．某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“模球有礼”优惠活动，餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共50个，其中红色球3个、黄色球5个、蓝色球12个，剩余为绿色。
陕西省西安市2020初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为1．则组数为（ ）A ．7B ．8C ．1D ．7或8均可2．要使2a -有意义，则a 的值是（ ） A ．a≥0 B ．a>0 C ．a<0 D ．a=03．若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．23m <<B ．2m <C ．3m >D ．2m >4．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）A ．1750条B ．1250条C ．5000条D ．2500条5．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（ ）A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的样本6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．如果∠2＝30°，则有AC ∥DE C ．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D ．如果∠2＝45°，则有BC ∥AD7．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）A ．14°B ．36°C ．30°D ．24°8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A ．21234a b a ab =⋅B ．()()2339x x x +-=-D ．()2481421x x x x +-=+- 9．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l 1∥l 2的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．把点A （3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B ，则点B 坐标为（ ） A ．（0，﹣8）B ．（6，﹣8）C ．（﹣6，0）D ．（0，0） 二、填空题题11．对于数x ，符号[x]表示不大于x 的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x 的方程[347x -]=2的整数解为_____．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为______．13．如果点P(6，1+m)在第四象限， 写出一个符合条件的m 的值：m=________________．14．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．15．已知二元一次方程 4x+3y=9，若用含 x 的代数式表示 y ，则有 y= ．16．前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有A 、B 、C 三种生产设备.若购进3套A ，7套B ，1套丙，需资金63万元；若购进4套A ，10套B ，1套丙，需资金84万元.现在打算同时购进A 、B 、C 各10套，共需资金___________________万元.17．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a 2+9ab ﹣6a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为__三、解答题18．已知：如图，在ABC ∆中，AC=BC ，点D 在AB 边上，DE//AC 交BC 边于点E ，DF AB ⊥，垂足是D ，19．（6分）如图，已知,1125,255A C ︒︒∠=∠∠=∠=，试猜想AB 与CD 之间有怎样的位置关系？并说明理由.20．（6分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．21．（6分）先化简，再求值：222a ab b a b a b++--，其中a =2，b =1． 22．（8分）如图,四边形ABCD 中,∠ABC 、∠ADC 的平分线分別交CD 、AB 上点E 、F .(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;(2)如图，若∠A与∠C互朴，试探究∠ADF与∠ABE之同的数量夫系，并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下，当DA⊥AB时，试探究BE与DF的位置关系，并说明理由.23．（8分）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，如图，并根据所转结果付账.（1）分别求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付钱360元，求他俩获得优惠的情况. 24．（10分）我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.片两张可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_________________;方法2______________________.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:①已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值:②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，已知组距为1，由于70÷1＝779，故可以分成8组．故选：B．【点睛】2．D【解析】【分析】根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【详解】∴20a -≥∴0a =故选：D【点睛】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．3．C【解析】【分析】根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【详解】解：∵点(3,2)M m m --在第二象限，∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴3020m m -<⎧⎨->⎩， 即：32m m >⎧⎨>⎩， ∴解集为：3m >，故选C ．【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．4．C【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：2505000200÷=（条）；故选择：C.【点睛】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．5．C【解析】【分析】根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【详解】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．6．A【解析】【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正确．故答案选：A．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．7．D【解析】【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故选D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．8．C直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】解：A. 21234a b a ab =⋅，是单项式乘以单项式，故此选项错误；B. ()()2339x x x +-=-，从左到右的变形是整式的乘法，故此选项错误； C. ()ax ay a x y -=-，从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；D. ()2481421x x x x +-=+-，没有分解成几个整式的积的形式，不是因式分解，故此项错误。
广东省深圳市2020年初一下期末经典数学试题含解析
广东省深圳市2020年初一下期末经典数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【答案】B【解析】分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．详解：∵A(1,1),B(−1,1),C(−1,−2),D(1,−2)，∴AB=1−(−1)=2,BC=1−(−2)=3,CD=1−(−1)=2,DA=1−(−2)=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2012÷10商为201余2，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置,点的坐标为(−1,1).故选B.点睛：本题考查了点的坐标，计算出围绕一圈所需长度是解决本题的关键点.2．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形（）个A．65 B．63 C．21 D．25【答案】C【解析】【分析】根据前三个三角形的个数总结规律，根据规律计算．【详解】第1个图中有1个，即4×（1−1）＋1个三角形，第2个图中共有5个，即4×（2−1）＋1三角形，第3个图中共有9个，即4×（3−1）＋1三角形，则第6个图中共有4×（6−1）＋1＝21个三角形，故选：C ．【点睛】本题考查的是图形的变化类的规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B ．同位角相等C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．214x x -+是完全平方式 【答案】D【解析】【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B 、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝±b ，故错误，是假命题；D ，D. 214x x -+=21()2x -，是完全平方式，正确，是真命题， 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．4．在π 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．没有 【答案】C【解析】π、 是无理数，1.732、3.14是有理数，故无理数有2个；故选C.5．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a ＋5＜b ＋5B ．a 3＜b 3C ．－4a ＞－4bD ．3a －2＞3b －2 【答案】D【解析】【详解】选项A ，在不等式a ＞b 的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，选项A 错误；选项B ，在不等式a ＞b 的两边同时除以3，不等式仍成立，即33a b >，选项B 错误； 选项C ，在不等式a ＞b 的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a ＜-4b ，选项C 错误；选项D ，在不等式a ＞b 的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，选项D 正确； 故选D ．6．下列计算正确的是（ ）A ．(ab 3)2= ab 6B ．(3xy)2= 6x 2y 2C ．(-2a 3)2= -4a 6D ．(-x 2yz)3= -x 6y 3z 3【答案】D【解析】【分析】利用积的乘方计算即可.【详解】A 、(ab 3 )2 = a 2b 6，故选项错误；B 、(3xy)2 = 9x 2 y 2，故选项错误；C 、(-2a 3 )2 = 4a 6，故选项错误；D 、(-x 2 yz)3 = -x 6 y 3 z 3，故选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.7．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A 、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.8．如图，宽为60cm 的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）A ．60cmB ．120cmC ．312cmD ．576cm【答案】B【解析】【分析】 设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．【详解】设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，由题意，得6042x y x y x+=⎧⎨+=⎩， 解得：4812x y =⎧⎨=⎩， 所以一个小长方形的周长=2（x+y ）=2×（48+12）=120（厘米），故选B.【点睛】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．9．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A．51°B．52°C．53°D．58°【答案】B【解析】分析：根据三角形的内角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根据平线的性质和三角形的内角和．详解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=2 64°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故选B.点睛：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质.从复杂图形中分解出简单图形再利用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键.10．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查【答案】D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．【答案】4 9【解析】分析：首先确定阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率．详解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为49，故答案为49．点睛：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．12．如果x2=5，那么x=____．【答案】5【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可．【详解】∵x2=5，∴x=55【点睛】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解答本题的关键．13．3结果保留根号).3【解析】【分析】>3，所以是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可解答．【详解】解：33，3．【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；1的绝对值等于1． 14．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.【答案】1【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有3个整数解，则a 的取值范围是______． 【答案】-7＜a≤-6.1【解析】【分析】将原不等式组的两不等式分别记作①和②，分别利用不等式的基本性质表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式组的解集，根据此解集只有3个整数解，列出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a 的取值范围．【详解】 解：255332x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞①＜②， 解①得：x ＜20，解②得：x ＞3-2a ，∴不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20，∵不等式组只有3个整数解，∴其整数解为17，18，19，则16≤3-2a ＜17，可化为：32163217a a -≥⎧⎨-<⎩③④， 由③解得：a≤-6.1；由④解得：a ＞-7，则a 的范围为-7＜a≤-6.1．故答案为：-7＜a≤-6.1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，涉及的知识有：去括号法则，不等式的基本性质，不等式组取解集的方法，以及双向不等式与不等式组的互化，其中根据题意不等式组只有3个整数解列出关于a 的方程组是解本题的关键．16．如图，在△ABC 中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，那么∠DAE =______度．【答案】10【解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理和角平分的定义，根据三角形内角和是180°，角平分线平分角的度数解答即可【详解】因为，在△ABC 中，∠B = 60°，∠C = 40°，所以∠BAC=180°-60°-40°=80°，因为AE 平分∠BAC，所以∠BAE=∠CAE=40°，又因为在△ACD 中，AD⊥BC，∠C=40°，所以∠CAD=50°，所以∠DAE=∠CAD -∠CAE=50°-40°=10°【点睛】本题的关键是掌握三角形内角和是180度17．如图，小红作出了面积为1的正△ABC ，然后分别取△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，作出了正△A 1B 1C 1，用同样的方法，作出了正△A 2B 2C 2，….由此可得，正△A 8B 8C 8的面积是________．【答案】814 【解析】 试题解析：∵△ABC 三边的中点A 1，B 1，C 1，∴B 1C 1=12BC ，A 1B 1=12AB ，A 1C 1=12AC ， ∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，∴S △A1B1C1=14S △ABC =14， 同理：S △A2B2C2=14S △A1B1C1=214， ∴S △AnBnCn =14n ， ∴正△A 8B 8C 8的面积是：814． 三、解答题18．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A ＝30°，∠CDE ＝45°．（1）如图1，求∠EFB 的度数；（2）若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板CDE 绕其直角顶点C 顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD ∥AB ，则∠ECB 的度数为 ；②若将三角板CDE 继续绕点C 旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE 其中一边与AB 平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB 的大小；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）∠EFB ＝15°；（2）①30°；②存在，图见解析，∠ECB ＝120°、165°、150°、60°或15°．【解析】【分析】（1）根据直角三角形内角和的性质即可得到答案；（2）①根据平行线的性质即可得到答案；②分5种情况讨论，根据平行线的性质进行计算，即可得到答案. 【详解】解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如图1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F，则∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴∠ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如图4，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°，如图5，DE∥AB时，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．【点睛】本题考查三角形内角和的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握三角形内角和的性质、平行线的性质，分5种情况讨论解答.19． 如图，DE 丄AB ，垂足为D ，EF //AC, 30A ∠=︒（1）求DEF ∠的度数；（2）连接BE ，若BE 同时平分ABC ∠和DEF ∠，问EF 与BF 垂直吗? 为什么?【答案】（1）∠DEF=120°；（2）EF 与BF 垂直，理由见解析.【解析】试题分析：（1）如图，利用直角三角形的性质求得∠AOD=60°，然后利用对顶角相等、平行线的性质求得∠DEF=120°；（2）EF 与BF 垂直．理由如下：根据角平分线的性质得到∠BEF=∠BED=12∠DEF=60°．则根据直角三角形的性质易求∠DBE=30°．然后由三角形内角和定理求得∠F=90°，即EF 与BF 垂直． 试题解析：（1）如图DE⊥A B ，∠A=30°，∴∠AOD=60°，∵∠COE=∠AOD=60°，EF//AC ，∴∠DEF+∠COE=180°，∴∠DEF=120°；（2）EF 与BF 垂直，理由如下：由（1）知，∠DEF=120°，∵BE 平分∠DEF，∴∠BEF=∠BED=12∠DEF=60°， 又∵DE⊥AB ，∴∠DBE=30°，∵BE 平分∠ABC，∴∠EBF=30°，∴∠F=180°-∠EBF-∠BEF=90°，∴EF 与BF 垂直.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及垂直的定义．解题时，能够知道题中隐含的条件是：三角形内角和是180°，这是解题的关键．20．计算下列各题：（1）；（2）【答案】（1）；（2）. 【解析】【分析】（1）根据幂的运算公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法法则进行化简求解.【详解】（1）=1-1+ =（2）== 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及整式的乘法法则.21．()12330.1253233(2)4----；()2解方程：4311213x y x y -=⎧+=⎨⎩． ()3解不等式组，()()281043131132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩并将解集表示在数轴上． 【答案】（1）-2；（2）{53x y ==；（3）11x -<≤，将解集表示在数轴上见解析.【解析】【分析】 ()1根据实数混合运算顺序和运算法则计算可得；()2利用加减法求解可得；()3先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【详解】()1原式30.5233222=-+--+-=-； ()4x 3y 1122x y 13-=⎧⎨+=⎩①②由2⨯-②①得5y 15=，y 3=，把y 3=代入②得x 5=，所以原方程组的解为{x 5y 3==； ()3解不等式()()2x 8104x 3+≤--得：x 1≤，解不等式x 13x 1132++-<得x 1>-， 则不等式组的解集为1x 1-<≤，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次不等式组和一元一次不等式组，解题的关键是掌握这些基本运算．22．解下列方程或方程组（1）237453x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）153x x =+. 【答案】（1）x=2 y=-1;（2）x=34. 【解析】【分析】(1)根据二元一次方程组的解法即可求出答案；（2）根据分式方程的解法即可求出答案.【详解】（1）2x-3y=7① 4x+5y=3②①×2得：4x ﹣6y ＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1将y＝﹣1代入①得：x＝2 ∴方程组的解为x=2 y=-1 （2）x+3＝5xx＝3 4经检验：x＝34是原方程的解【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程的解法，本题属于基础题.23．如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF 于点P。
2020初一下期期末考试数学试卷
2020初一下期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知两条线段的长度分别为２cm 、８cm ，下列能与它们构成三角形的线段长度为（ C ）Ａ ４cm Ｂ ６cm Ｃ ８cm Ｄ 1０cm2．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=；④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( C )A ．0B ．1C ． 2D ．3 3. 如图，AB//CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=63°，则∠2＝（ D ）A 63°B 53°C 37°D 27°4．有无数条对称轴的图形是（ D ）A 线段B 等边三角形C 正方形 D圆5．掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率为（ D ） A 0 B 21 C 1 D616．下列说法中错误的是（ C ）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；C.三角形的一个外角大于任何一个内角；D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部7.如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD 相交于点O ，MN 经过点O,则图中全等三角形的对数（ C ）A 4对B 5对C 6对D 7对7题图 8题图8．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为16cm ，•则BC 的长 为（ B ）A ．5cmB ．6cm Ｃ．8cm D ．10cm9．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（ D ）A 25°B 30°C 45°D 50°9题图10．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是21OC A（ B ）11．多项式x 2y-2xy+3的次数是 3 ，二次项的系数是 _-2 .12．资料表明，到2011年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有 4 个有效数字，精确到 百 位。
2020年初一数学下期末试题带答案
2020年初一数学下期末试题带答案一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55ab ＞D ．-3a ＞-3b3．下面不等式一定成立的是（ ） A ．2a a < B ．a a -<C ．若a b >，c d =，则ac bd >D ．若1a b >>，则22a b > 4．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0）5．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间 D ．在1.4和1.5之间6．16的平方根为（ ） A ．±4 B ．±2 C ．+4 D ．27．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( )A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b +=8．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.89．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角12．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.二、填空题13．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是________（填写序号）.14．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是_____．15．关于x 的不等式(3a-2)x<2的解为x ＞ ，则a 的取值范围是________16．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．17．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．18．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.19．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________．20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．解不等式组()x1<0{2x 13x+1--≤，并把解集在数轴上表示出来．22．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE=∠DOF=90°．（1）写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）． （2）问：∠COE 与∠AOF 相等吗？请说明理由； （3）如果∠AOC=15∠EOF ，求∠AOC 的度数． 23．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足1000.1x x x -≤，100.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，则m 的取值范围是________． 24．已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息，解答下列问题：(1)l 辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A 型车每辆需租金200元／次，B 型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．（1）同题情境：如图1,AB ∥CD ，∠P AB ＝130°，∠PCD ＝120°.求∠APC 的度数. 小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P 作PE ∥AB ，∴∠APE ＋∠P AB ＝180°. ∴∠APE ＝180°－∠P AB ＝180°－130°＝50°. ∵AB ∥C D ．∴PE ∥C D ． …………请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，∠ADP ＝∠α，∠BCP ＝∠β.①当点P 在A 、B 两点之间时，∠CPD ，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由. ②当点P 在A 、B 两点外侧时（点P 与点O 不重合），请直接写出∠CPD ，∠α，∠β之间的数量关系.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1． 故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．D解析：D 【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】A. 当0a ≤时，2aa ≥，故A 不一定成立，故本选项错误； B. 当0a ≤时，a a -≥，故B 不一定成立，故本选项错误；C. 若a b >，当0c d =≤时，则ac bd ≤，故C 不一定成立，故本选项错误；D. 若1a b >>，则必有22a b >，正确； 故选D ． 【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据点在x 轴上的特征,纵坐标为0,可得m +1=0,解得:m =-1,然后再代入m +3,可求出横坐标. 【详解】解:因为点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上, 所以m +1=0,解得:m =-1, 所以m+3=2,所以P 点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 5．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴，故选B．【点睛】是解题关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．7．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【详解】移项，得：-2x＞-4，系数化为1，得：x＜2，故选D．【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．11．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 12．D解析：D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．二、填空题13．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是8 5×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析：④ .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确. 故答案为：④. 【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．14．a ＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a ；由得x ＜1∴解集为﹣a≤x＜1∴﹣a ＜1即a ＞﹣1∴a 的取值范围是a ＞﹣1解析：a ＞﹣1 【解析】分析：∵由x a 0+≥得x≥﹣a ；由12x x 2--＞得x ＜1． ∴x a 0{12x x 2+≥--＞解集为﹣a≤x ＜1．∴﹣a ＜1，即a ＞﹣1． ∴a 的取值范围是a ＞﹣1．15．x<23【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出a 的范围即可【详解】∵关于x 的不等式（3a-2）x ＜2的解为x ＞23a-2∴3a-2＜0解得：a ＜23故答案为：a ＜23【点睛】此题考查了解一元一次解析：x< 【解析】 【分析】根据已知不等式的解集确定出a 的范围即可． 【详解】∵关于x 的不等式（3a-2）x ＜2的解为x ＞，∴3a-2＜0， 解得：a ＜， 故答案为：a ＜ 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x 的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m 的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．17．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。
初一下期末数学试卷2020
初一下期末数学试卷2020一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题准确的选项代号填涂在答题卡相对应的位置上）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为A．180° B．270° C．360° D．720°2．下列命题中，真命题的是A．相等的两个角是对顶角B．若a>b，则 >C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等腰三角形的两个底角相等3．下列各计算中，准确的是A．a3÷a3 ＝a B．x3＋x3＝x6C．m3m3 ＝m6 D．(b3)3＝b64．如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有A．5个 B．4个C．3个 D．2个5．由方程组，可得到x与y的关系式是A．x＋y＝9 B．x＋y＝3C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－96．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不准确的是A．x＋y＝6 B．x－y＝2C．xy＝8 D．x2＋y2＝367．用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，损耗长度不计），构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的距离为A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．若3×9m×27m＝321，则m的值是A．3 B．4 C．5 D．69．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180°10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．化简▲ ．12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是▲ ．13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝▲ °．14．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为▲ ．15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是▲ ．16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为▲ °．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为▲ ．18．若关于x的不等式2＋2x1三部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当x1时， 1的解集是▲ ；(2)求一元二次不等式x2－x5的解集．。
2020年河南省濮阳市初一下期末经典数学试题含解析
2020年河南省濮阳市初一下期末经典数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．该多边形的边数最小为2．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．2．用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-9【答案】D【解析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故选D．3．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A．甲20岁，乙14岁B．甲22岁，乙16岁C．乙比甲大18岁D．乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.4．如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】D【解析】【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故选D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键．5．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为( )A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】C【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-45°-100°=35°．故选C．6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）【答案】D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．7．“杨絮”纤维的直径约为0.0000107米，则0.0000107用科学记数法表示为：（）A．5⨯D．51.0710-⨯0.107101.0710⨯B．40.10710-⨯C．4【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000107=51.0710-⨯，故选A.【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，需注意对于一般形式a ×10-n ，1≤a<10，n 等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.8．用反证法证明“”，对于第一步的假设，下列正确的是 A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】【分析】首先要理解反证法的概念：反证法是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法，然后判定与相矛盾的判断是，即可得解. 【详解】 解：根据题意，判定与相矛盾的判断是，故答案为C. 【点睛】此题主要考查对反证法的概念的理解，熟练掌握内涵，即可解题.9．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A ．10.l×l0-8米B ．1.01×l0-7米C ．1.01×l0-6米D ．0.101×l0-6米 【答案】B【解析】 试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.10．A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是()A x a y b ++，，()B x y ，，下列结论正确的是A ．a 0>B ．a 0<C ．b=0D ．ab 0<【答案】B【解析】【分析】 根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，y+b<y ，x+a<x 得出b<0，a<0，即可推出答案．【详解】∵根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，∴y+b<y ，x+a<x ，∴b<0，a<0，∴选项A. C. D 都不对，只有选项B 正确，故选B.二、填空题11．已知x+y=4，xy=2，则2()_________x y -=．【答案】1【解析】分析：利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x +y ） 2﹣4xy ，进而将x +y =4，xy =2代入即可．详解：（x ﹣y ）2=（x +y ） 2﹣4xy =42﹣4×2=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，正确将原式整理为（x +y ）与xy 的关系式是解题的关键．12．如图，AB ∥EF ∥CD ，点G 在线段CB 的延长线上，∠ABG ＝134°，∠CEF ＝154°，则∠BCE ＝_____．【答案】20°【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠BCD以及∠ECD的度数进而得出答案．【详解】如图，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案为：20°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．13．如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，则∠BOE的度数等于________．【答案】52°50′【解析】【分析】首先根据题意得出∠COE的度数，再利用角平分线性质求出∠AOE度数，最后进一步计算即可.【详解】∵∠DOE=90°，∠DOC=26°25′，∴∠COE=90°−26°25′=63°35′，∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′，∴∠BOE=180°−∠AOE=52°50′，故答案为：52°50′.【点睛】本题主要考查了角平分线性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14．一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为____________.【答案】3 8【解析】【分析】先求出阴影方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】∵由图可知，阴影方砖3块，共有8块方砖，∴阴影方砖在整个地板中所占的比值为38，∴它停在阴影区域的概率是38，故答案为38．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．15．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．【答案】C、D【解析】【分析】77位于哪两个字母之间. 【详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.57＜3，∴7C、D之间，故答案为C、D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．16．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．【答案】19【解析】【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.17．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.【答案】1，2【解析】【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】移项，得：2x-4x＞-1-5，合并同类项，得：-2x＞-6，系数化成1得：x＜1．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．三、解答题18．求不等式组3(1)1 5323x xxx-<+⎧⎪-⎨>-⎪⎩的整数解.【答案】-1，0，1【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后从中找出整数即可.【详解】3(1)15323x xxx-<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②，解①得x<2，解②得x>-32,∴-32<x<2,∴不等式组的整数解有：-1，0，1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？【答案】（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=1050×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有12+650×2000=720（人）．点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．20．（1）问题发现：如图1，如果△ACB和△CDE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.则AD与BE的数量关系为；∠AEB的度数为度.（2）拓展探究：如图2，如果△ACB和△CDE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，判断线段AE与BE的位置关系，并说明理由.【答案】（1）相等，60；（2）AE⊥BE，理由见解析.【解析】【分析】（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；由△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB 的度数；（2）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°．【详解】（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∵AC BCACD BCE CD CE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°，故答案为相等，60；（2）AE⊥BE，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵AC BCACD BCE CD CE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD ，∠BEC=∠ADC ，∵点A ，D ，E 在同一直线上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，即AE ⊥BE ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21．如图1，把一块含30的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．（1）填空：1∠=______︒，2∠=_______︒；（2）最短直角边与BF 的夹角CBF n ∠=︒．①现把三角板如图2摆放，且点C 恰好落在DG 边上时，求1∠、2∠的度数（写出求解过程，结果用含n 的代数式表示）；②现把图1中的三角板绕B 点逆时针转动，当0180n <︒<︒时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当90n =︒时，()BC DG EF ⊥，()AC DE GF ⊥；直接写出其他所有n 的值和对应的那两条垂线．【答案】（1）110，2；（1）①1120n ∠=︒-︒，290n ∠=︒+︒；②30n =︒，()AB DG EF ⊥；120n =︒，()AB DE GF ⊥【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．（1）①利用平行线的性质求出∠1，根据∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG 即可求出∠1．②分两种情形分别求解即可．【详解】（1）由题意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，故答案为110，2．（1）①如图1．∵60ABC ∠=︒，18060120ABE n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒．∵//DG EF ，∴1120ABE n ∠=∠=︒-︒，180180BCG CBF n ∠=︒-∠=︒-︒．∵2360ACB BCB ∠+∠+∠=︒，∴()23603609018090ACB BCG n n ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒+︒；②当30n =︒时，()AB DG EF ⊥；当120n =︒时，()AB DE GF ⊥．答案（1）110，2；【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．解不等式组：202(1)31x x x ->⎧⎨+≥-⎩,并把解集在数轴上表示出来． 【答案】不等式组的解集是：2＜x≤1．【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后确定不等式的解集，并表示在数轴上即可. 试题解析：解x ﹣2＞0得：x ＞2；解不等式2（x+1）≥1x ﹣1得：x≤1．∴不等式组的解集是：2＜x≤1．23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1 图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。
贵州省贵阳市2020初一下学期期末数学联考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．平面直角坐标系中有一点()1,2P -，则点P 在（ ）A ．第—象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（﹣4，1）C ．（﹣1，﹣4）D ．（4，﹣1）3．将数据0.000000025用科学记数法表示为（ ）A ．25×10－7B ．0.25×10－8C ．2.5×10－7D ．2.5×10－84．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD ，AD=CB ，下列判断不正确的是（ ）A ．A C ∠=∠B ．ABC CDA ∠=∠ C ．ABD CDB ∠=∠ D ．ABD C ∠=∠5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示（ ） A ．7710-⨯ B ．80.710-⨯ C ．6710-⨯ D ．87010-⨯6．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）A ．25%B ．50%C ．75%D ．85%7．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围为（ ） A ．m 2≤- B ．m 2< C ．2m 2-<≤ D ．2m 2-≤<8．若关于x 的方程233x k x k +-+=的解不大于1-，则k 的取值范围是（ ） A ．1k ≤ B ．1kC ．1k ≥-D ．1k ≤- 9．在实数0，-252中，最大的是（ ）A ．0B ．-2C ． 5D ．210．解方程组137x y x y =-⎧⎨-=⎩时,利用代入消元法可得正确的方程是（ ） A ．317y y --=B ．337y y --=C ．337y -=D ．17y y --= 二、填空题题11．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是：_______________________________________。
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2020初中一年级数学下册期末试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)把下列各题中准确答案前面的字母填涂在答题纸上.
1.下列事件是必然事件的是
A.三角形的内角和是360°
B.打开电视机，正在直播足球比赛
C.1+3 >2
D.抛掷1个均匀的骰子，6点向上
2.甲型H1N1.流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为
A.0.8×10-7米
B.8×10-8米
C.8×10-9米
D.8×10-7米
3.下面是一名学生所做的4道练习题：
①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
4.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于
A.65°
B.55°
C.45°
D.50°
5.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生实行测量，下列说法准确的是
A.总体是300
B.样本容量为30
C.样本是30名学生
D.个体是每个学生
6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A.1，2，3
B.1，4，2
C.2，3，4
D.6，2，3
7.如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式，那么K的值为
A.3600
B.60
C.±100
D.±60
8.如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD、CE相交于点
O，再连结AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是▲ 边形.
10.分解因式：a4-1= ▲ .
11.计算：(-2a5)÷(-a)2= ▲ .
12.如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为= ▲ .
13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代数式表示y，则y= ▲ .
14.如图，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E为AB
中点，DE⊥AB，若BC=5 cm，则AB= ▲ cm.
15.已知关于x、y的方程组的解是
则a+b= ▲ .
16.化简：(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ .
17.如果2x÷16y=8，则2x-8y= ▲ .
18.三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲ .
三、解答题(本大题共11小题，共76分)
19.计算：(本题共2小题，每小题4分，满分8分)
(1)-3(a4)3+(-2a3)2(-a2)3
(2)(- )0+(-2)2+( )-2
20.因式分解(本题共2小题，每小题4分，满分8分)
(1)3a(x-y)-5b(y-x)
(2)a3b+2a2b-3ab
21.解下列方程组：(本题共2小题，每小题4分，满分8分)
(1)
(2)
22.(本题满分5分)
作图与探究(不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹)
如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相
交于点P;
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足
为M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ相等吗?(直接写出结论，不需说明理由)
23.(本题满分5分)。