国债的价值之投资分析报告

国债投资分析

一、 国债的价值

评价国债收益水平的重要指标是国债的价值（公平价格）。投资者将国债的市场价格与实际价值进行比较后，可以得出相应的投资决策。有如下三种情形：（1）当某一国债的市场价格小于实际价值，投资者应买入此国债并持有至有利润时再考虑卖出；（2）当某一国债的市场价格大于实际价值，投资者应在此国债价格下跌前将其卖出；（3）当某一国债的市场价格等于实际价值，此时市场价格即为公平价格，投资者应在场外静观其变，等到市场价格与实际价值不等时才入场交易。

不同类型的国债其价值的计算方法不同。

1．附息国债的价值

附息国债的价值计算公式是：

h

n h n n h h h i M i I i I i I i I V ++++++++++++++=

)

1()1()1()1()1(23121 式中：

V ――国债的价值； I ――每年的利息；

M ――到期的本金；

i ――市场利率，又称贴现率，通常以年为单位，也可以是投资者要求的最低报酬率（到期收

益率）； n ――国债到期年数取整；

h ――从现在到后一次付息不足一年的年数， 0

如在1996年12约14日，您手中的696国债的生命期限就是9.5年，那么它的n=9,h=0.5。 由于每年利息相同，所以上式又可以写成

h

n n

t h t i M i I V +=++++=∑

)

1()1(0

附息国债价值有个特殊情况，即当投资者正好在附息日时（本次利息已领取），h=1，这时附息国债的

价值计算将更为简单：

n

n

t t

i M i I V )1()1(0

+++=∑

=

例：某投资者1996年11月1日想购买面额为100元的七年期国债（896），其票面利率8.56%，每年11月1日计算并支付一次利息并于2003年11月1日到期。当时的市场利率是9％，而896国债以100.4出售。问应否购买此国债？ 7

721896%)

91(100%)91(56.8%)91(56.8%)91(56.8++++++++=

V

=43.08+54.70=97.78元

而=896

P 100.40元。此时896国债价格大于其实践价值，故不应购买896国债。

2．零息国债（或贴现国债）的价值

T

Y F V )1(+=

式中： V ――国债的价值； F ――国债到期兑付价格； Y ――贴现率；

T ――国债剩余期限，以年为单位。

例：1997年7月8日某投资者准备购买国债。当日证券交易所的396国债（1996年3月10日发行，零息式，票面利率14.5％，三年期）的收盘价是122.58元，9701国债（1997年1月22日发行，贴现式，发行价82.39元，二年期）的价格是86.32元。由于该投资者的这笔资金在1999年3月中旬才有用，因此他只想购买这两种国债。该投资者要求的最低报酬率是年复利9％，请问他会不会购买国债？ 解：1997年7月8日396国债的剩余期限是610天，9701国债的剩余期限是563天。

55

.87%)

91(10025

.124%)

91(35.14100365

5639701365

610396=+=

=+⨯+=V V

由于396396V P <, 97019701V P < ，所以396国债和9701国债都可以购买。

二、 债券的收益率

1．国债收益率的计算

（1）零息、贴息国债收益率

1-=T

V

F

Y 例：1997年7月8日，证券交易所的9701国债（1997年1月22日发行，贴现式，二年期，发行价82.39元）的收盘价为86.32元，试求以当天收盘价计算的该国债的到期收益率（忽略交易成本）。 解：1997年7月8日～1999年1月22日共有563天。

132

.86100

365

563

-=

Y =10.007％

（2）附息国债收益率

贴息国债的到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。它的计算公式是：

h

n n

t h t Y M Y I P +=+++

+=∑

)1()1(0

`

此公式和附息债券的价值计算公式实际是一样的，不同的是现在要求的是Y 到期收益率。由于在分母的到期收益率涉及到次方的计算，所以很难解出此值。一般采用计算机算法。

求出到期收益率之后，投资者要想在所购买的附息债券上确实赚到债券购买当天所算出的这个收益率，还将满足以下三个条件，缺一不可：

（1）将该国债持有至到期日，中途不出售。 （2）债券没有拒付风险，且没有提前赎回的风险。

（3）所有的利息收入，投资人应再以相同的收益率投资于其他投资工具，一直到该债券到期。（但是这个条件几乎是不可能达到的，因为利息收入被投资者消费掉或者因为市场利率的不断变动只能投资于不同收益率的其他工具。）

2．国债的实现收益率

前面我们已经知道了到期收益率的算法。可是现实生活中，许多人投资国债后不一定放到到期日才兑付。如果中途抛出了国债，实际获得的收益又该怎样计算呢？这就涉及到了国债的实现收益率。零息、贴现国债的实现收益率比较监督，只要用国债的卖出价代替求到期收益率公式中的兑付价即可。

零息、贴现国债实现收益率 1-=T

b

s

P P R 式中： s P ――卖出价；

B P ――买入价；

T ――国债实际持有年数。

附息国债的实现收益率与到期收益率区别较大。附息国债的收益来源有三个方面： （1） CI ：息票利息收益； （2） RI ：利息再投资收入； （3） VE ：期末本金或资本收益。

由于附息国债的价格包含本金和上次付息日至交易日的利息，所以，难以把息票利息收益和资本收益分开，我们于是把CI 特别定义为每年付息日获得的息票收入，VE 定义为国债卖出价。

附息国债实现的收益率是：

1

1-++=

-++=

T

B

S

T

B

P P RI CI P VE

RI CI R

例：某投资者在1996年3月20日以平价购买了100元仍在发行期的396国债（零息票，三年期票面利率14.5％）。原准备持有至到期日。可是在1997年7月，该投资者因子女就学问题急需一笔现金，于是他在1997年7月8日以当日396国债在证券交易所的收盘价122.58元抛出了此国债。问，在不计交易成本的