初二几何专题训练整理

初中几何综合测试题

一.填空题

1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为_______.

2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是_________.

4.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为________.

5.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.

6.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为________.

7.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，

8.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

那么AD等于_________.

二．选择题

1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 [ ]

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的

面积之比为 [ ]

A.1∶2∶3

B.1∶1∶1

C.1∶4∶9

D.1∶3∶5

4.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,

则∠BCF的度数是 [ ]

A.160°

B.150°

C.70°

D.50°

5.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和

BC相交于E，图中全等三角形共有 [ ]

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

6.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ]

A.等腰三角形

B.等腰梯形

C.平行四边形

D.线段

三.解答题

第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船在B的南偏西60°，求该船的速度．

2.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

3.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，

EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分

4.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交

AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

5.如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。

6. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．

（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；

（2）求AE的长．

7. 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

（1）若AB=6，求线段BP的长；

（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论

8. 已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G

（1）如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论

（2）如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么？

9. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离．

10. 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，（1）求证：△ABF∽△EAD ；（2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF 的长

11. 如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，

若CF=15cm ，求GF 之长。

12. 如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=12cm ，BC=8cm ，DC=13cm ，动点P 沿A →D →C 线路以2cm/s 的速度向C 运动，动点Q 沿B →C 线路以1cm/s 的速度向C 运动．P 、Q 两点分别从A 、B 同时出发，当其中一点到达C 点时，另一点也随之停止．设运动时间为t 秒，△PQB 的面积为y 2

cm ．

（1）求AD 的长及t 的取值范围；

（2）当1.5≤t ≤0t （0t 为（1）中t 的最大值）时，求y 关于t 的函数关系式；

（3）请具体描述：在动点P 、Q 的运动过程中，△PQB 的面积随着t 的变化而变化的规律．

初中几何综合测试题

二.填空题

1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为_______.

2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是_________.

6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为________.

7.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.

6.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为________.

8.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，

8.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

那么AD等于_________.

二．选择题

1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 [ ]

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的

面积之比为 [ ]