飞行控制系统大作业

《飞行控制系统》课程实验报告
班级 0314102
学号 ********* 姓名孙旭东
成绩
南京航空航天大学
2017年4月
（一）飞机纵向飞行控制系统的设计与仿真
1、分析飞机纵向动力学模态，求飞机的长周期与短周期阻尼与自然频率。

在MATLAB环境下导入数据文件，输入damp(alon),得出结果：
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
-2.29e+000 + 4.10e+000i 4.88e-001 4.69e+000
-2.29e+000 - 4.10e+000i 4.88e-001 4.69e+000
-3.16e-002 1.00e+000 3.16e-002
-7.30e-003 + 3.35e-002i 2.13e-001 3.42e-002
-7.30e-003 - 3.35e-002i 2.13e-001 3.42e-002
长周期的根为 -7.30e-003 + 3.35e-002i 和 -7.30e-003 - 3.35e-002i
阻尼为 2.13e-001
自然频率为 3.42e-002(rad/s)
短周期的根为 -2.29e+000 + 4.10e+000i 和 -2.29e+000 - 4.10e+000i
阻尼为 4.88e-001
自然频率为 4.69e+000(rad/s)
2、对升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性进行仿真，画出相应的状态曲线。

sys=ss(alon,blon,clon,dlon)
[y,t]=step(sys,500)
subplot(221)
plot(t,y(:,1,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltau(m/s)')
subplot(222)
plot(t,y(:,1,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltau(m/s)')
subplot(223)
plot(t,y(:,2,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\alpha(deg)')
subplot(224)
plot(t,y(:,2,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\alpha(deg)')
200
400
600
-10
-50
5t(s)
∆q (d e g /s )
200
400
600
-4-202
4
t(s)
∆q (d e g /s )
200
400
600
-150
-100-500
50t(s)
∆θ(d e g )
0200
400600
-50
050
100t(s)
∆θ(d e g )
200
400
600
-200
0200
400t(s)
∆u (m /s )
0200
400600
-6
-4-2
t(s)
∆α(d e g )
200
400
600
-200
0200
400t(s)
∆u (m /s )
0200
400600
-2
02
4
t(s)
∆α(d e g )
subplot(221) plot(t,y(:,3,1)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltaq(deg/s)') subplot(222) plot(t,y(:,3,2)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltaq(deg/s)') subplot(223) plot(t,y(:,4,1)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)') subplot(224) plot(t,y(:,4,2)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)')
subplot(121) plot(t,y(:,5,1)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltah(m)') subplot(122) plot(t,y(:,5,2)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltah(m)')
200
400
600
4
t(s)
∆h (m )
200
400
600
-2.5
-2-1.5-1
-0.5
4
t(s)
∆h (m )
以上各图为升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性行仿真，左边一列为升降舵的阶跃输入，右边一列为油门的阶跃输入。

3、采用短周期简化方法，求出传递函数()e q
G s δ∆∆。

采用根轨迹方法设计飞机的俯
仰角控制系统，并进行仿真。

输入命令：
a1=alon((2:3),(2:3)) b1=blon((2:3),:)
c1=clon((2:3),(2:3)) d1=dlon((2:3),:)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,1) g1=tf(n(2,:),d)
得到传递函数()e q
G s δ∆∆为 ：
-34.17 s - 82.55
----------------------- s^2 + 4.579 s + 22.01
根轨迹设计： 输入命令：
g1=tf(n(2,:),d)
g2=tf([-10],[1 10]) g3=series(g1,g2) sisotool(g3)
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
P h a s e (d e g
)
Open-Loop Bode E ditor for Open Loop 1 (OL1)
M a g n i t u d e (d B )
Root Locus E ditor for Open Loop 1 (OL1)
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
P h a s e (d e g )
Open-Loop Bode E ditor for Open Loop 1 (OL1)
M a g n i t u d e (d B )
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
Open-Loop Bode E ditor for Open Loop 1 (OL1)
Root Locus E ditor for Open Loop 1 (OL1)
Real Axis
I m a g A x i s
同样，可得Kth=1
在Simulink 中搭建系统仿真模型：
进行仿真：
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
∆θ(d e g )
00.2
0.40.60.811.2
1.4
∆u
t(s)
4、基于长周期简化方法，求出传递函数()T u
G s δ∆∆，设计飞机的速度控制系统，并
进行仿真。

输入命令：
a1=alon([1,4],[1,4]) b1=blon([1,4],:) c1=clon([1,4],[1,4]) d1=dlon([1,4],:)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,2); g1=tf(n(1,:),d)
得到传递函数为：
7.971 s --------------- s^2 + 0.04847 s
在Simulink 中搭建系统模型：
使用经验试凑法得到PID 控制器参数：Kp=0.9 Ki=0.2 Kd=0
仿真结果如下：
5、基于纵向线性模型（状态方程），分别对速度控制与俯仰角控制进行仿真。

在Simulink中搭建仿真模型：
先在速度通道加阶跃信号，输入命令：
subplot(221)
plot(t,x1)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltau(m/s)')
subplot(222)
plot(t,x2)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\alpha(deg)')
subplot(223)
plot(t,x3)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltaq(deg/s)')
subplot(224)
plot(t,x4)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)')
和
plot(t,x5)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltah(m)')
得到以下曲线：
t(s)∆h (m
)
0510-0.015
-0.01-0.005
0t(s)∆u (m /s
)
05
10
-0.500.51
t(s)∆α(d e g
)
-1
012
3t(s)
∆q (d e g /s
)
0.5
1
1.5
t(s)
∆θ(d e g
)
510
0.5
1
1.5t(s)
∆u (m /s
)
510
-0.4
-0.200.2
0.4t(s)
∆α(d e g
)
510
-4
-202
4t(s)
∆q (d e g /s
)
510
-0.2
00.20.4
0.6t(s)
∆θ(d e g )
再在俯仰角通道加阶跃信号，重复以上命令，得到如下曲线：
0246810
-30
-20-100
10t(s)
h (m )
（二）飞机侧向滚转角控制系统设计
1、求出侧向运动方程的特征根，及对应的模态，求出荷兰滚模态的阻尼及自然频率。

在MATLAB环境下导入数据文件，输入damp(alon),得出结果：
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
0.00e+000 -1.00e+000 0.00e+000
-6.89e+000 1.00e+000 6.89e+000
-1.55e-002 1.00e+000 1.55e-002
-1.02e+000 + 5.08e+000i 1.97e-001 5.19e+000
-1.02e+000 - 5.08e+000i 1.97e-001 5.19e+000
侧向运动方程的特征根为：
0.00e+000（航向随遇平衡模态）
-1.55e-002（螺旋模态）
-1.02e-001 +5.08e+000i，-1.02e-001 – 5.08e+000i（荷兰滚模态）-6.89e+000（侧向滚转收敛模态）
荷兰滚模态的阻尼为：1.97e-001
自然频率为：5.19e+000(rad/s)
2、对副翼与方向舵单位阶跃输入下的自然特性进行仿真
sys=ss(alat,blat,clat,dlat)
[y,t]=step(sys,400)
subplot(221)
plot(t,y(:,1,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\beta(deg)')
subplot(222)
plot(t,y(:,1,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\beta(deg)')
subplot(223)
plot(t,y(:,2,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltap(deg/s)')
subplot(224)
plot(t,y(:,2,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltap(deg/s)')
得到以下曲线：
100
200300
400
-3
-2-10
1t(s)
∆β(d e g )
0100
200300400
-0.5
00.51
1.5t(s)
∆β(d e g )
100
200300
400
-30-20
-10
0t(s)
∆p (d e g /s )
0100
200300400
-15
-10
-5
t(s)
∆p (d e g /s )
subplot(221) plot(t,y(:,3,1)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltar(deg/s)') subplot(222) plot(t,y(:,3,2)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltar(deg/s)') subplot(223) plot(t,y(:,4,1)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\phi(deg)') subplot(224) plot(t,y(:,4,2)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\phi(deg)')
得到以下曲线：
100
200
300
400
-2.5
-2
-1.5-1
-0.50
4
t(s)
∆ψ(d e g )
200400
t(s)
∆ψ(d e g )
100
200300
400
-80
-60-40-20
0t(s)
∆r (d e g /s )
100
200300400
-40
-20
20
t(s)
∆r (d e g /s )
100
200300
400
-1500
-1000
-500
0t(s)
∆φ(d e g )
0100
200300400
-800
-600-400-200
0t(s)
∆φ(d e g )
subplot(121) plot(t,y(:,5,1)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\psi(deg)') subplot(122) plot(t,y(:,5,2)) xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\psi(deg)'
得到以下曲线：
以上各图中左边为副翼输入单位阶跃响应的曲线，右边为方向舵输入单位阶跃响应的曲线。

3、采用简化方法，求出传递函数()a p
G s δ∆∆。

采用根轨迹方法设计飞机的滚转角控
制系统，并进行仿真。

1010
10
10
10
Frequency (rad/sec)
Open-Loop Bode E ditor for Open Loop 1 (OL1)
M a g n i t u d e (d B )
g4=feedback(g3,0.054) g5=tf([1],[1 0]) g6=series(g4,g5) sisotool(g6)
10
10
1010
10
-270
-225
-180
-135
-90
Frequency (rad/sec)
-120-100-80
-60-40
-20
020Open-Loop Bode E ditor for Open Loop 1 (OL1)
-25-20
-15
-10
-5
5
10
15
20
25
Root Locus E ditor for Open Loop 1 (OL1)Real Axis
得到Kth=0.211
在Simulink 中搭建系统模型：
输入： plot(t,x1)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\phi') 得到响应曲线：
1
2
3
4
56
7
8
9
10
00.10.20.30.40.50.6
0.70.80.9
1t(s)
∆φ
4、设计飞机航向控制系统，并进行仿真。

在Simulink 中搭建系统仿真模型：
利用寻优模块取得：Kps=9.87 响应为：
10
101010
Frequency (rad/sec)
R eal Axis
01234
5678910
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t(s)
∆ψ(d e g )
5、设计飞机方向舵协调控制律，基于侧向线性模型（状态方程），进行航向控制系统的仿真。

假设作动器特性为10
10
s +。

使用根轨迹的方法设计Kr ： a1=alat([1,3],[1,3]) b1=blat([1,3],:) c1=clat([1,3],[1,3]) d1=dlat([1,3],:)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,2) g1=tf(n(2,:),d) g2=tf([-10],[1 10]) g3=series(g1,g2) sisotool(g3)
t(s)
∆ψ(d e g
)
510
-0.05
00.050.10.15t(s)
∆β(
d e g )
510
-10
10
20
t(s)
∆p (d e g /s
)
510
0.20.40.6
0.8t(s)
∆r (d e g /s
)
510
246
8t(s)
∆φ(d e g )
确定Kr=0.21
在Simulink 中搭建如下系统模型：
经试验，Kpsi 取3.1，Kbeta 取-1时的响应效果较好。

以下为仿真结果：。