高中物理(2019新教材)必修第二册教学课件：第八章机械能守恒定律 第4节机械能守恒定律(共45张PPT)[优秀课
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机械能守恒定律(课件)高一物理(2019人教版必修第二册)
小试牛刀
[多选]下列实例中，机械能守恒的是 (BF)
A. 气球匀速上升. B. 物体沿光滑斜面自由下滑 C. 物体在竖直面内做匀速圆周运动 D. 汽车沿斜坡匀速向下行驶 E. 在空中飘落的树叶 F. 做平抛运动的铅球 G. 沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 H. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物
例题精讲
机械能的解题步骤
➢ 选取研究对象 ➢ 根据研究对象所经历的物理过程，进
行受力，做功分析，判断机械能是否 守恒． ➢ 恰当地选取参考平面，确定研究对象 在过程的初末时刻的机械能． ➢ 根据机械能守恒定律列方程，进行求 解．
小试牛刀
如图所示，质量为m的物体，以某一初速度v0从A点 向下在光滑的轨道中运动。不计空气阻力，若物体 通过B点时的速度为3 ，求： (1)物体在A点时的速度; (2)物体离开C点后还能上升的高度。
追寻守恒量
hA
伽利略理想斜面实 验（斜面均光滑）
Bh
小球好像“记得” 自己起始的高度，然
后重复前面的运动
追寻守恒量
此消彼长，此过程有 什么量是不变的？
hA
Bh
左边滚下时：球重力势能减小（高度降低） 的同时，动能增加（速度在增加）； 右边滚上时：球重力势能增加（高度降低） 的同时，动能减小（速度在增加）；
mgh2
令E
1 2
mv2
mgh
则 E1 E2
小结：重力做功，动能与重力势能 互相转化时，总的机械能保持不变.
试一试：物体从位 置B沿光滑曲面上升 到位置A，上式是否
成立？
若曲面有摩擦， 上式是否成立？
机械能守恒
机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的
物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机 械能保持不变。
人教版高一物理必修第二册 第八章第4节机械能守恒定律(共20张PPT)
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个 摆，摆长为L，最大偏角为θ。小球运动到 最低位置时的速度是多大？(空气阻力忽略 不计)
Lθ
A
B
O
把质量为m的石头从h高的山崖上以角θ向斜上方
v 抛出，抛出时的初速度v0，求石头落地时的速度vt
是多大？（不计空气阻力）
0
解：设水平地面为参考平面
h
初状态 E 1
降落伞打开后的一段时间内运动员将匀速下降，此时机械能守恒吗？
运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
E2=E1 (
)
2：在具体问题中，会判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的表达式。
运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
解：设水平地面为参考平面
弹性势能
动能
重力势能
动能
弹性势能
动能
动能和势能在相互转 化的过程中遵循什么 样的规律呢？
V1 V2
A
B h1 h2
结论：在自由落体中，物体的机械能 守恒。
思考讨论：
物体在A点的机械能与B点的机械能相等吗？
v0
Av1h1源自Bh2 v2如图，质量为m的 物体做平抛运动（ 不计空气阻力）
如图，质量为m的 小球从最高点下摆 （不计空气阻力）
如图，质量为m物 体的小球沿着光滑 的曲面下滑
质量为的m物体自由落体、平抛、摆动、光滑曲面下滑 ，选地面为零势能面
说明：机械能是否守恒与物体的运动状态无关
随着人类能量消耗的迅 速增加，如何有效地提高能 量的利用率，是人类所面临 的一项重要任务，右图是上 海“明珠线”某轻轨车站的 设计方案，与站台连接的轨 道有一个小的坡度。
车站
明珠号列车为什么在站台上 要设置一个小小的坡度？
【课件】机械能守恒定律+课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2.从转化的角度：
∆增 = ∆减
系统中所有增加了的能量的增加量等于系统中所有减少
了的能量的减少量
对点练习3
【例题3】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自
由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地
面前瞬间的机械能为（ B ）
A.；
B.；
C.( + ) ；
动过程中（ BD ）
A.小球的机械能守恒；
B.小球和弹簧总机械能守恒；
C.小球在b点时动能最大；
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。
四、机械能守恒定律应用的方程形式
1.从守恒的角度：
1 + 1 = 2 + 2
1
2
1
2
通常： 12 + ℎ1 = 22 + ℎ2
斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球速度减为0处距斜面
底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
碰鼻试验
如图所示，把悬挂的小球拉
至鼻尖由静止释放，实验者立于
原地不动，小球来回摆动，小球
能否碰到鼻子？
重力
势能
重力做功
动能
动能与势能的相互转化
通过重力做功和弹力做功，动能与势能之间能相互转化。
一、机械能
1.定义： 系统所具有的动能、重力势能、弹性势能之和。
倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相衔接，固定在水平面上，轨道平面在
竖直平面内如图所示，一小球自轨道上的A点无初速释放，小球运动过程中
的一切阻力不计。A点处高度至少为多少时，才能使小球在轨道上做完整的
圆周运动？
设最低点重力势能为0。
A
R
由机械能守恒：
∆增 = ∆减
系统中所有增加了的能量的增加量等于系统中所有减少
了的能量的减少量
对点练习3
【例题3】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自
由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地
面前瞬间的机械能为（ B ）
A.；
B.；
C.( + ) ；
动过程中（ BD ）
A.小球的机械能守恒；
B.小球和弹簧总机械能守恒；
C.小球在b点时动能最大；
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。
四、机械能守恒定律应用的方程形式
1.从守恒的角度：
1 + 1 = 2 + 2
1
2
1
2
通常： 12 + ℎ1 = 22 + ℎ2
斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球速度减为0处距斜面
底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
碰鼻试验
如图所示，把悬挂的小球拉
至鼻尖由静止释放，实验者立于
原地不动，小球来回摆动，小球
能否碰到鼻子？
重力
势能
重力做功
动能
动能与势能的相互转化
通过重力做功和弹力做功，动能与势能之间能相互转化。
一、机械能
1.定义： 系统所具有的动能、重力势能、弹性势能之和。
倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相衔接，固定在水平面上，轨道平面在
竖直平面内如图所示，一小球自轨道上的A点无初速释放，小球运动过程中
的一切阻力不计。A点处高度至少为多少时，才能使小球在轨道上做完整的
圆周运动？
设最低点重力势能为0。
A
R
由机械能守恒：
人教版高中物理必修2第8章第4节机械能守恒定律课件(共34张PPT)
新知讲解
跳板跳水
运动员从跳板上弹起的过程中，跳 板的——弹—性——势—能———转化为运动员的 ——动—能———。
结论: 物体的动能和弹性势能可 以相互转化。
新知讲解
3.机械能 重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机 械能。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种 形式。
课堂练习
2.关于机械能，下列说法中正确的是（ D ） A．做变速运动的物体， 只要有摩擦力存在，机械能一定减少 B．如果物体所受的合外力不为零，则机械能一定发生变化 C．作斜抛运动的物体，不计空气阻力时，机械能是守恒的。 因而物体在同一高度, 具有相同的速度 D．在水平面上做变速运动的物体，它的机械能不一定变化
进一步整理可得：
1 2
mv
2 2
+
mgh 2
=
1 2
mv
2 1
+ mgh 1
新知讲解
等式左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与 势能之和。 结论：在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械 能保持不变。
思考与讨论 在上图中，如果物体从位置 B 沿光滑曲面上升到位置 A，重力 做负功。这种情况下上式的关系是否还成立？
所以机械能守恒定律是有条件的。
FN A
例1：如图物体沿光滑曲面滑
G
h1
B
h2
下的情形。这种情形下，物体 受到哪些力的作用？哪些力做 功？
新知讲解
重力和曲面支持力的作用，因为支持力方向与运动方向垂直，支持 力不做功，所以，只有重力做功。
如图所示物体在某一时刻处在高度为 h1 的位置A，这时它的速度是 v1 。经 过一段时间后，物体下落到高度为 h2 的另一位置 B，这时它的速度是 v2 。 用 W 表示这一过程中重力做的功。
高一下学期物理人教版(2019)必修第二册第八章第四节《机械能守恒定律的应用》 课件
A. 能量守恒，机械能不守恒 B. 能量不守恒，机械能不守恒 C. 能量机械能均守恒 D. 能量不守恒，机械能守恒
2. 守恒条件的拓展
A. 从做功角度分析 (1)物体只受重力（和弹簧弹力）。 (2)物体除重力（和弹簧弹力）以外还受到了其它力，
但其它力不做功。 (3)物体除重力（和弹簧弹力）以外还受到了其它力，
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始 状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
小结 机械能守恒定律
内容： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势 能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
Ek1 Ep1 Ek 2 Ep2
表否守恒的叙述正确的是(
)
A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒;
B. 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒;
C. 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒;
D. 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒;
E. 当物体除受重力外还受到其它的力，但其它的力不做
功或其它的力做功的代数和为零，物体的机械能也一定守恒;
例题. 一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆(如图所示)， 摆长为L，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大
解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做 功，系统只有重力做功，机械能守恒。
解：设小球最低点所在位置为参考平面由 机械能守恒定律得：mgL(1- cos ) 1 mv 2
2
解得：v 2gL(1 - cos )
（二）链、绳、的机械能守恒
对于绳索、链条之类的物体，由于运动而使其重心位 置改变，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键。 通常采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体 的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量。再 利用Ek=-Ep列方程求解。质量均匀分布的规则物体常以 重心的位置来确定物体的重力势能，至于零势能参考面可 任意选取，一般以系统初态或末态的重力势能为0，对应的 解答较简单。
2. 守恒条件的拓展
A. 从做功角度分析 (1)物体只受重力（和弹簧弹力）。 (2)物体除重力（和弹簧弹力）以外还受到了其它力，
但其它力不做功。 (3)物体除重力（和弹簧弹力）以外还受到了其它力，
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始 状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
小结 机械能守恒定律
内容： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势 能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
Ek1 Ep1 Ek 2 Ep2
表否守恒的叙述正确的是(
)
A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒;
B. 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒;
C. 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒;
D. 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒;
E. 当物体除受重力外还受到其它的力，但其它的力不做
功或其它的力做功的代数和为零，物体的机械能也一定守恒;
例题. 一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆(如图所示)， 摆长为L，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大
解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做 功，系统只有重力做功，机械能守恒。
解：设小球最低点所在位置为参考平面由 机械能守恒定律得：mgL(1- cos ) 1 mv 2
2
解得：v 2gL(1 - cos )
（二）链、绳、的机械能守恒
对于绳索、链条之类的物体，由于运动而使其重心位 置改变，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键。 通常采用分段法求出每段的重力势能，然后求和即为整体 的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量。再 利用Ek=-Ep列方程求解。质量均匀分布的规则物体常以 重心的位置来确定物体的重力势能，至于零势能参考面可 任意选取，一般以系统初态或末态的重力势能为0，对应的 解答较简单。
高中物理人教版新教材必修第二册教学课件-第八章机械能守恒定律实验-验证机械能守恒定律-ppt精品课件
二、学情分析
学生在次之前已做过较多的物理实验，多 次使用过打点计时器，对纸带的处理方法 并不陌生，具有一定的实验操作能力和数 据处理能力。学生可能遇到的困难是怎样 根据实验目的来设计合理的实验方案以及 如何由实验方案来选择合适的实验器材。
三、教学目标
[知识与技能] 理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物
9.使细胞具有一个相对稳定的内部环 境。在 物质的 运输与 交换及 信息传 递中起 决定性 作用。
10.核糖体普遍分布在原核细胞和真核 细胞中 ，因此 根据核 糖体的 有无不 能确定 这些生 物的类 别。
11.汗液的主要成分是水，也含有无机 盐和尿 素等物 质。酷 暑季节 ，室外 作业的 工人出 汗多， 水、无 机盐被 排出， 造成体 内水、 无机盐 的含量 减少。 失水过 多，会 脱水而 危及生 命。生 物体内 无机盐 离子必 须保持 一定的 比例， 这对维 持细胞 内的渗 透压和 酸碱平 衡很重 要，这 是生物 体进行 正常生 命活动 必要的 条件。 大量出 汗后， 除补充 水分外 ，还应 该补充 无机盐 ，所以 应喝盐 汽水。
实验：验证机械能守恒定律
一、课标、教材分析
课标要求：通过实验，验证机械能守恒定律。 这就强调了体验验证过程的重要性，注重了 对学生科学探究能力的培养。
教材分析： 学生通过上一节的学习，已经理解了机械能
守恒定律的内容，本节内容的主要目的是给 学生增加实验探究与体验的机会，培养学生 实验探究的能力，提高学生理论联系实际的 水平。
感谢观看，欢迎指导！
实验完成后，小组代表上台展示本组的实验过 程、数据，得出实验结果；
高中物理人教版（2019新教材）必修 第二册 教学课 件：第 八章 机械能守恒定律 5. 实验：验证机械能守恒定律 (共19张PPT)
第八章：机械能守恒定律课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
请对此时的拉力做功情况分析
例题：一个质量为m的雪橇（包含人），受到与竖直方 向成 角斜向上的恒定拉力F，在水平面上匀速移动了 x距离。问： （1）雪橇受到了几个力？ （2）请分别求出各个力做的功 （3）请求出合外力做功 （4）请求出各个力做功之和 （5）请比较合外力做功与各个力做功之和的关系
任务二：从做功快慢的角度理解一个力的做 功情况
对象 +过程
任务二：应用动能定理解决实际问题 （初步应用能量观解决物理问题）
① 选对象
② 选过程
受力分析
找 初态、末态
找总功
③ 找动能变化量
列动能定理表达式
例题1：一架喷气式飞机，质量m=7.0×104kg, 起 飞过程中从静止开始滑跑。当位移l=2.5×103m 时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中，飞 机受到的平均阻力是飞机所受重力的0.02倍。求 飞机受到的平均牵引力大小。
m
控 制 变 量 法
m 2m
你从中发现了什么？
物体由于被举高而具有的能量——重力势能EP
定性分析（初中）
物体的质量越大， 所处位置越高， 重力势能越大。
定量分析（高中）
进一步理解 物理量符号？
单位是？
重力势能
标量还是矢量？
有没有正负？物理意义是什么？
请比较质量1kg的小球在A、O、B三个位置的重力势能？
120cm
O
任务三：知道重力做功与重力势能变化的关系
为
重 力 势 能 怎 么 变 化 ？
什 么 会 发 生 这 样 的 变 化
？
以大地为零势面
你现在觉得下面两式子还一样吗？ 式1： 式2：
请分析梅西的香蕉球在整个过程中重力 势能的变化情况，并说明原因！
8.4 机械能守恒定律(教学课件)-- 高中物理人教版(2019)必修第二册
hA
B
h
1.小球下滑时，速度增大，高度减小；
小球上滑时，速度减小，高度增大。
2.小球下滑时，动能增大，重力势能减小；
小球上滑时，动能减小，重力势能增大。
3
一、追寻守恒量
➢梳理深化
1.科学概念的力量在于它具有解释和概括一大类自然 现象的能力。
2.能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重 要事例。
21
三、机械能守恒定律 解法二：用机械能守恒定律求解。 物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒。
根据机械能守恒定律有 mgh 1 mv2 2
vt 2gh 4.4m/s
22
三、机械能守恒定律
练习4、碰鼻实验：如图所示，把悬挂的小球 拉至鼻尖由静止释放，实验者立于原地不动， 小球来回摆动，小球能否碰到鼻子？为什么？
➢梳理深化
3、应用机械能守恒定律解题的一般步骤
①确定研究对象
②对研究对象进行正确的受力分析
③判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
④选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机
械能。
⑤根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行
求解。
17
三、机械能守恒定律
➢梳理深化
4、机械能守恒定律的优势 （1）机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末 状态，不必考虑两个状态间过程的细节，简化了计算。 （2）在物理学中寻求“守恒量”已经成为物理学研究的一 种重要思想方法。
真空
h1 油 h2
只有动能和重力势能相互转换时，动能的变化量和重力势能 的变化量才相等
14
三、机械能守恒定律
交流讨论
3.如图，弹簧被压缩，释放小球的过程中， 小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能的 关系又是怎样？
机械能守恒定律 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
2.表达式：
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
守恒观点
（2）ΔEk增= ΔEp减 或 ΔEk减=ΔEp增 （3）ΔEA增=ΔEB减 或 ΔEA减=ΔEB增
转化观点 转移观点
F1
F2 B
A
三、机械能守恒定律
你是如何理解“只有重力（或弹力）做功”的？
为g，取地面为参考平面。 问题：（1）从A至B的过程中，物体受到哪些力？他们做功情 况如何？ （2）求物体在A、B处的机械能EA、EB； （3）比较物体在A、B处的机械能的大小。
可见，在只有重力做功的系统内，动能与重力势能 可以互相转化，而总的机械能保持不变。
机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可 以相互转化，而总的机械能保持不变。
V
例：
物体沿光滑地 面匀速运动
F
物体匀速上升 （不计阻力）
试分析物体机 械能是否守恒？
3、机械能守恒条件： 只有重力做功或弹簧弹力做功
（1）物体只受重力或弹簧弹力，不受其他力（自由落体运动、抛体运动） （2）物体除受重力或弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功（沿光滑斜面、 曲面上下滑） （3）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零
机械能守恒定律
定律内容： 表达式： 机械能守恒定律成立的条件： 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
与动能定理的区别？
成立的条件不同！！！ 动能定理适用于：everything 机械能守恒适用于：只有WG和W弹的情况
【例题1】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？
高中物理第8章机械能守恒定律4机械能守恒定律课件新人教版必修第二册
关注角度
守恒的条件和始末状态 动能的变化及改变动能的 机械能的形式及大小 方式(合外力做功情况)
两大规律 比较内容
机械能守恒定律
动能定理
说明
－ 等号ΔE右p＝边Δ表Ek示动能增量时，W＝12mv22－12mv21
左边表示势能的减少量， 等号左边是合外力的功，右
“mgh”表示重力势能(或重 边是动能的增量，“mgh”表
思路引导：解答本题时应注意以下三个方面： (1)机械能守恒时力做功的特点； (2)机械能守恒的研究对象； (3)机械能守恒中能量转化特点。 解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守 恒，但物体A机械能不守恒，A错。乙图中物体B除受重力外，还受弹 力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统 机械能守恒，B错。 丙图中A、B组成的系统只有重力做功，动能和势 能相互转化，总的机械能守恒，C对。丁图中动能不变，势能不变，机 械能守恒，D对。
总结提升：物体的运动形式有多种，判断其机械能是否守恒，关键 看是否只有重力或弹力做功或分析有无其他形式的能与机械能发生转 化。
对点训练❶ 为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发 明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小 球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则 下列说法正确的是( C )
ΔE
＝12mBv2－mBgh＝23 J，故 D 正确。
典题 3 如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的
小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断
细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则
弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)( A )
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第8章第4节机械能守恒定律(1)课件
加量等于势能(或动能)的减少量．用此式解不必选择参考 平面．
(3) ΔEA 增＝ΔEB 减 或ΔEA 减＝ΔEB 增,即A物体机械能的增
加量等于B物体机械能的减少量．用此式不必选择参考平 面．
2.应用机械能守恒定律的解题步骤
(1)确定研究对象,以及研究的过程 (2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功,并分析是否符合机械 能守恒的条件
FTl θ
A
v
B
O
G
拉力和速度方向总垂直,对小球不做功；所 以这个过程中只有重力对小球能做功,机械 能守恒.
车站
与站台连接的轨道有一个小的
坡度.
明珠号列车为什么在站 台上要设置一个小小的坡度？
进站前关闭发动机,机车凭惯性上坡,动能变成势 能储存起来,出站时下坡,势能变成动能,节省了能源.
练1、（多选）下列几种情况中,机械能一定守恒
的是：
（ BC）
A.做匀速直线（F合=0）运动的物体 B.水平抛出的物体（不计空气阻力）
水平面上 受向右的 拉力F作用 下匀速运 动的物体
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
v
光滑水平面上 运动的小球,
把弹簧压缩后
又被弹回来.
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升.
生活中的实例
随着人类能量消耗的迅速
增加,如何有效地提高能量的Leabharlann 利用率,是人类所面临的一项
重要任务,右图是上海“明珠
线”某轻轨车站的设计方案,
(4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研 究对象在始、末状态时的机械能.
(5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以 其他方程,进行求解.
机械能守恒定律的应用：课本例题
(3) ΔEA 增＝ΔEB 减 或ΔEA 减＝ΔEB 增,即A物体机械能的增
加量等于B物体机械能的减少量．用此式不必选择参考平 面．
2.应用机械能守恒定律的解题步骤
(1)确定研究对象,以及研究的过程 (2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功,并分析是否符合机械 能守恒的条件
FTl θ
A
v
B
O
G
拉力和速度方向总垂直,对小球不做功；所 以这个过程中只有重力对小球能做功,机械 能守恒.
车站
与站台连接的轨道有一个小的
坡度.
明珠号列车为什么在站 台上要设置一个小小的坡度？
进站前关闭发动机,机车凭惯性上坡,动能变成势 能储存起来,出站时下坡,势能变成动能,节省了能源.
练1、（多选）下列几种情况中,机械能一定守恒
的是：
（ BC）
A.做匀速直线（F合=0）运动的物体 B.水平抛出的物体（不计空气阻力）
水平面上 受向右的 拉力F作用 下匀速运 动的物体
抛出的篮球在空中 运动（不计阻力）
v
光滑水平面上 运动的小球,
把弹簧压缩后
又被弹回来.
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升.
生活中的实例
随着人类能量消耗的迅速
增加,如何有效地提高能量的Leabharlann 利用率,是人类所面临的一项
重要任务,右图是上海“明珠
线”某轻轨车站的设计方案,
(4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研 究对象在始、末状态时的机械能.
(5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以 其他方程,进行求解.
机械能守恒定律的应用：课本例题
高中物理 第八章 机械能守恒定律 第4节 机械能守恒定律课件 必修第二册高一第二册物理课件
(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运 动员将铅球抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？
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第二十三页，共四十八页。
[要点提示] (1)由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中， 只有重力做功，机械能守恒． (2)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛 出的方向无关． (3)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理．
线运动，经距离 l 后以速度 v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已 知 l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦 因数 μ＝0.25，桌面高 h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：
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(1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s； (2)小物块落地时的动能 Ek； (3)小物块的初速度大小 v0. [思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动 规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的 动能； (2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小 物块的初速度．
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2.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射 入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定 高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最 大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A．子弹的机械能守恒 B．木块的机械能守恒 C．子弹和木块总机械能守恒 D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒
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[要点提示] (1)由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中， 只有重力做功，机械能守恒． (2)根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛 出的方向无关． (3)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理．
线运动，经距离 l 后以速度 v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已 知 l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦 因数 μ＝0.25，桌面高 h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：
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(1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s； (2)小物块落地时的动能 Ek； (3)小物块的初速度大小 v0. [思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动 规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的 动能； (2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小 物块的初速度．
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2.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射 入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定 高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最 大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A．子弹的机械能守恒 B．木块的机械能守恒 C．子弹和木块总机械能守恒 D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒
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8.4 机械能守恒定律 课件-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
理论探究二：探究在只有弹力做功时，系统的机械能是否守恒
情景：如图所示，在光滑水平面上一小球在弹簧弹力作用下 由A向B运动。小球质量为m， O点为弹簧原长处，已知小球在 A点的动能为Ek1，弹簧弹性势能为EP1，运动到B点时小球的动 能变为Ek2，弹簧弹性势能变为EP2，忽略所有阻力。
任务：根据以上情景探究小球在A点和B点时，弹簧和小球 组成的系统机械能的关系？
O
G ·18·
小试牛刀
3.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，
摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，
小球运动到最低点时的速度大小是多少？
研究对象
解 研究过程
lθ
题 题目分析
守恒条件
步 参考平面
A
B
骤
O
列式求解
G
小球
从开始到最低点
只有重力做功
最低点
初态 末态 列式
Ek1 ？ Ep1 ？
Ek 2 ？Ep2 ？ Ek2 Ep2 Ek1 Ep1
情景：如图所示，在光滑水平面上一小球在弹簧弹力作用下由A向B运动。小 球质量为m， O点为弹簧原长处，已知小球在A点的动能为Ek1，弹簧弹性势能为 EP1，运动到B点时小球的动能变为Ek2，弹簧弹性势能变为EP2，忽略所有阻力。
任务：根据以上情景探究小球在A点和B点时，弹簧和小球组成的系统机械能 的关系？
人教版必修第二册第八章
第四节 机械能守恒定律
小实验
让一同学把小球拉到自己的鼻尖处， 由静止释放小球，并保持原有姿势。其 他同学观察小球再次返回时，能否碰到 该同学的鼻子。
·2·
追寻守恒量
？ 结论：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，在
小球运动过程中，某种“东西”是守恒的！
情景：如图所示，在光滑水平面上一小球在弹簧弹力作用下 由A向B运动。小球质量为m， O点为弹簧原长处，已知小球在 A点的动能为Ek1，弹簧弹性势能为EP1，运动到B点时小球的动 能变为Ek2，弹簧弹性势能变为EP2，忽略所有阻力。
任务：根据以上情景探究小球在A点和B点时，弹簧和小球 组成的系统机械能的关系？
O
G ·18·
小试牛刀
3.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，
摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，
小球运动到最低点时的速度大小是多少？
研究对象
解 研究过程
lθ
题 题目分析
守恒条件
步 参考平面
A
B
骤
O
列式求解
G
小球
从开始到最低点
只有重力做功
最低点
初态 末态 列式
Ek1 ？ Ep1 ？
Ek 2 ？Ep2 ？ Ek2 Ep2 Ek1 Ep1
情景：如图所示，在光滑水平面上一小球在弹簧弹力作用下由A向B运动。小 球质量为m， O点为弹簧原长处，已知小球在A点的动能为Ek1，弹簧弹性势能为 EP1，运动到B点时小球的动能变为Ek2，弹簧弹性势能变为EP2，忽略所有阻力。
任务：根据以上情景探究小球在A点和B点时，弹簧和小球组成的系统机械能 的关系？
人教版必修第二册第八章
第四节 机械能守恒定律
小实验
让一同学把小球拉到自己的鼻尖处， 由静止释放小球，并保持原有姿势。其 他同学观察小球再次返回时，能否碰到 该同学的鼻子。
·2·
追寻守恒量
？ 结论：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，在
小球运动过程中，某种“东西”是守恒的！
人教版高中物理必修第二册 第8章 第4节 机械能守恒定律(课件)
环节四：机械能守恒定律的应用
应用机械能守恒定律分析问题的思维流程： (1)确定研究对象及运动过程。 (2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确过程中系统内是 否只有重力或弹力做功，是否满足机械能守恒的条件。 (3)如果满足机械能守恒的条件，规定势能参考面，明确初状 态的动能和势能和末状态的动能和势能。 (4)根据机械能守恒定律写出表达式并计算求解。
根据以上的研究，你认为物体在运动过程中机械能守恒的条件是 什么？你对机械能守恒是如何理解的？
只有重力或弹力做功。
环节三：通过定量研究机械能之间的相互转化， 得出机械能守恒定律
重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，弹性势能 也是系统所共有的，如弹簧的弹性势能是弹簧与弹簧连接的物体所 构成的“系统”所共有的，它们都具有系统性，所以守恒对象是指 “系统”。
在这个过程中，空气阻力和摩擦力足够小，可以忽略不计。滑 块的运动有什么特点？
滑块在O点左右两侧运动。
环节二：从动能和势能转化的角度，认识机械 能守恒
在理想过程中，能量是如何转化的？通过什么力做功，实现了 能量的转化？整个过程中，存在守恒量吗？
从A点到O点，弹力做正功，弹性势能减少。根据动能定理， 只有弹力做功，合力做的功即弹力做的功，弹力做正功，动能增加。 滑块到达O点时，动能最大，弹性势能最小。
小球从光滑斜面A上滚下的过程中，它的重力势能不断减少， 但它的速度越来越大，即它的动能不断增加，所以这个过程中小球 的重力势能转化为动能；在小球冲上光滑斜面B的过程中，它的重 力势能不断增加，但它的速度越来越小，即它的动能不断减少，在 这个过程中小球的动能不断转化为重力势能。
环节二：从动能和势能转化的角度，认识机械 能守恒
能量守恒。 16世纪末，伽利略、惠更斯、托马斯·杨等科学家对上述现象 进行了不懈的研究，认为应当从能量的角度来研究这个“守恒量”。 这节课我们就从能量的角度来研究一下，能量是如何转化的呢？这 个关于能量的守恒量究竟是什么呢？
高一下学期物理人教版(2019)必修第二册上课课件_8.4机械能守恒定律_2
（教学提纲）2020-2021学年高一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：8. 4机械 能守恒 定律_2 （免费 下载）
预习导学 | 新知领悟
多维课堂 | 素养初培
核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
（教学提纲）2020-2021学年高一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：8. 4机械 能守恒 定律_2 （免费 下载）
条件
机械能守恒定律，理解机械能守恒条件和内容
3．能够应用机械能守 3．通过例题和习题，掌握应用机械能守恒定律
恒定律分析相关的实际 分析求解问题的方法，领会从守恒角度解决问题
问题
的越性
预习导学 | 新知领悟
多维课堂 | 素养初培
核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
物理 必修 第二册 配人教版
知识导图
物理 必修 第二册 配人教版
第八章 机械能守恒定律
下列运动过程中，机械能守恒的是 A．热气球缓缓升空 B．树叶从枝头飘落 C．掷出的铅球在空中运动 D．跳水运动员在水中下沉 【答案】C
()
（教学提纲）2020-2021学年高一下学 期物理 人教版 （2019 ）必修 第二册 获奖课 件：8. 4机械 能守恒 定律_2 （免费 下载）
追寻守恒量 动能与势能的相互转化
1．能量概念的引入 伽利略斜面小球实验中，小球运动中不变的“东西”就是___能__量___.
2．动能与势能的相互转化 (1)转化条件：__重__力______或___弹__力___做功． (2)转化特点：做正功时，__势__能____向__动__能____转化；做负功时， _动__能_____向__势__能____转化． (3)重力势能、弹性势能与动能统称为__机__械__能____.
2019-2020学年高一下学期物理人教版(教材)必修第二册PPT-8.4机械能守恒定律
多少痛惜，曾有的深情却也无可挽回了。当初怎麽就不知道珍惜呢？
再别康桥
相关的某个量）。
诗人只是通过她来表达这种对于美好事物的飘忽短暂、转瞬即逝的痛惜和追忆，念念不忘却又无从把握，只剩下淅沥春雨中的深深追忆，只剩下物是人非之后的无可奈何。尽管全
诗没有一句直白的情语，但情语却已洇染在委婉的景语之中了。同学们总结一下，诗歌表达了怎样的情感？
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同时，速度在减小。
hA
α
β
B h’
在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时，小球被赋予一种形 式的能量——势能。
概念：势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能 （potential energy）。
hA
α
β
B h’
在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动，获得速度，小球被赋 予一种形式的能量——动能。
北，直逼燕境。燕太子丹为了抵抗秦的大举进攻，同时也为了报当初在秦被凌辱之仇，决定派荆轲劫持秦王，想要挟秦王归还秦侵占的各国土地；如果要挟不成，便刺死秦王，造
成秦国内部的混乱。
全 11.女子表明自己不幸生活的感受和决心的句子：“反是不思，亦已焉哉!” 势能消失 动能 太子丹恐惧，乃请荆卿曰：“秦兵旦暮渡易水，则虽欲长侍足下，岂可得哉？”荆卿曰：“微太子言，臣愿得谒之。今行而无信，则秦未可亲也。夫今樊将军，秦王购之金千斤，邑万 部 家。诚能得樊将军首，与燕督亢之地图献秦王，秦王必说见臣，臣乃得有以报太子。”太子曰：“樊将军以穷困来归丹，丹不忍以己之私，而伤长者之意，愿足下更虑之！”
【解析】在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面滚到另一个斜 面，势能先减小后增大，速度先增大后减小，不变的“东西”应 是能量，包括动能和势能。
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粗糙斜面，物 体机械能是否 还守恒?
3．机械能守恒定律成立的条件：
（1）从做功角度分析 只有重力或弹力做功，
（2）从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化。
利用机械能守恒定律解题思路 (1)确定研究对象， (2)对研究对象进行正确的受力分析， (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件， (4)选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能， (5)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
既然能量对于人们的生产、生活如此重要， 那究竟能量是什么呢？
由于能量过于抽象，要用一句话来来说明什么是能量并非易事，这也 是牛顿未能把“能量”这一重要的概念留给我们的原因。
能量的概念是人类在对物质运动规律进行长期探索中逐渐建立起来的。 但在牛顿之前的伽利略理想斜面实验中，我们就能发现它的萌芽。
后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是（ B ） 的相对位置有关，
A.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和不变 重力势能与物体
B.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和一直减少 的高度有关。
C.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后不变 （2）一切运动的
D.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后减少 物体都具有动能，
常考题型
题组一 守恒量
题1 伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和 【点拨】
摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高 伽利略的斜面实验
度的点，不会更高一点，也不会更低一点。这说明小球在运动过 中，小球的高度、
程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（ D ） 速度、势能和动能
同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ C ）
A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关
【点拨】 伽利略的斜面实验中，小球的高度、速度、势能和动能都是在不断变化的，只有能量是守恒
解析：伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”自己的 实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或 滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大。
第4节 机械能守恒定律
学习目标
1. 知道能量守恒是自然界的重要规律． 2. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相 3. 掌握机械能守恒定律的内容及得出过程； 4. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能 守恒定律解决有关问题。
生活中的守恒观点
生活实例：正常的水表连在自来水管道中，总表的读数应该等于各分 表的读数的总和，这就是守恒关系 如果总表的读数不等于各分表读数，你会怎么想呢？是否守恒关系 不成立了呢？
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，
能量怎样变化？
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里？
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
（参考面）
【探究一:动能与势能相互转化】
【探究二:动能与势能相互转化 的定量关系】
理论推导
如图，一个质量为m的小球自由下落,经过某高度为 h１的A点时速度为v１，下落到某高度为h2的B点时速度 为v2，试写出小球在A点时的机械能E1和在B 点时的机 械能E2，并找出小球在A、B 时所具有的机械能E1、E2 之间的数量关系。
题组三 机械能守恒的条件
机械能是否守恒的判断方法
（1）根据机械能的增减判断
题6［2019·河北邢台高一期末］［多选］下若列物关体于的机动械能和势能之和增加或减少，
能守恒的说法正确的是（BD ）
则物体的机械能不守恒。
（2）根据做功判断
A. 物体匀速向上运动时所受合力为零，其机械能守恒
若只有系统内的重力或弹力做功，其
B. 物体做平抛运动时机械能守恒
他力不做功或做功的代数和为零，则
C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能系守统恒机械能守恒。
D. 物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒
（3）根据能量转化判断
若只有系统内动能和重力势能及弹性
势能的相互转化，系统跟外界没有发
生机械能的传递，机械能也没有转化
成其他形式的能（如内能），则系统
生活中有各种不同形式的能量
电能
化学 能
内 能
动 能 势 能
风 能
核 能
关于能量的一些基本观点
生活中有各种不同形式的能量 各种不同形式的能量可以相互转化 在转化过程中遵从能量守恒
小资料
“有一个事实，如果你愿意，也可以说一条 定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定 律称做能量守恒定律。它指出某一个量，我们把它 称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不 变化。那是一个最抽象的概念……”
解：以地面为零势能面：
A点时的机械能E1= mgh1+mv12/2 B点时的机械能mEg2h=2+mv22/2 A-B由动能定m理g(h1- h2) = mv22/2- mv12/2
ΔEp减= ΔEk增 移项有 mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
即E1=E2 如果有空气阻力呢？
F
N
F G
课堂小结
1、伽利略斜面实验表明：“有某一量是守恒的”，这个量叫做
2、能机量械。能：E=Ek+Ep
3、机械能守恒定律：
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物 体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（2）条件：只有重力、弹力做功
（3）结论： E1=E2
下降ΔEp减=ΔEK增
上升ΔEp增=ΔEk 减
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个 斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？ 2、这些过程各有什么特点？
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同 时，速度在减小。
hA α
β
B h’
物体由于运动而具有的能量叫做动能 （kinetic energy）。
hA α
β
B h’
在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动， 获得速度，具有动能；当运动到斜面中间的某一位置时， 小球又有一定的高度，具有势能；把小球的动能与势能的 总和称为机械能。
机械能：动能与势能的总和 。
想一想 用“能量”怎样描述伽利略斜面实验
的机械能守恒。
题7［2019·河北保定高一期末］下列说法正确的是（ D ） A. 物体所受合力为零，机械能一定守恒 B. 物体所受合力不为零，机械能一定不守恒 C. 物体受到重力和弹力以外的力作用时，机械能一定不守恒 D. 物体受到的重力、弹力以外的力做功不为零时，机械能一定不守恒
【注意】 （1）机械能守恒的条件不是依据合力判断的，与合力是否为零及 合力做功是否为零无关。 （2）机械能守恒是根据除系统内重力及弹力以外的力（不是合力） 判断的，除系统内重力及弹力以外的力不做功，机械能就守恒。
(1)E1=E2
零势能面
2、表达式
mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
(2) 下降ΔEp减=ΔEk增
上升ΔEp增=ΔEk 减
标量 系统性
【探究三:机械能守恒条 件】
1、只有重力做功
B
A
v0
O
2、只有弹力做功
AO B
mg
沿光滑斜面下滑的物体
【探究三:机械能守恒条件】
沿粗糙斜面下滑的物 体
,则物块运动到 C 点时弹簧的弹性势能为：
A.弹力 B.势能 C.速度 D.能量 都是在不断变化的，
【解析】 在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面滚到另一个 只有能量是守恒的。
斜面，势能先减小后增大，速度先增大后减小，不变的“东西”
应是能量，包括动能和势能。
题2 ［多选］伽利略斜面实验使人们认识到引入能量概念的重要性。在此实验 能量在小球运动过程中不变的理由是（ CD ） A.小球滚下斜面时，高度降低，速度增大 B.小球滚上斜面时，高度升高，速度减小 C.小球能准确地达到与起始点等高的高度 D.小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动
伽利略理想斜面实验
hA α
β
B h’
伽利略理想斜面实验（斜面 均光滑）
思考：小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下， 滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h1 ，h和 h1的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？
hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度（或与高度相关的某个量）。
分析: 1、小球在光滑杆从A向O运动过程中受 力情况如何？弹力做什么功？能量如何 转化？ ◆弹力做正功，弹簧的弹性势能转化为 小球的动能。
2、小球的机械能保持不变吗？
FN F
G
v1
EP1 v2
EP2
C点时的机械能EpE11+=mv12/2 D点时的机械能EEp22 +=mv22/2
C-D由动能定理
题组二 势能、动能及能量转化
题3 跳板跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系 列复杂而优美的动作后入水，如图所示。将运动员视为质点，请你分析一下 从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化？ 【答案】 跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程中运动员 化学能转化为跳板的（弹性）势能，然后再将这一（弹性）势能转化为身体起 动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增加，动能转化为 当运动员从最高点下降时，（重力）势能逐渐减少，运动员的动能逐渐增加， 力）势能转化为动能的过程；运动员入水后，受水的阻力作用，运动员的（重 能都要减少，这部分能量转化为内能。
3．机械能守恒定律成立的条件：
（1）从做功角度分析 只有重力或弹力做功，
（2）从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化。
利用机械能守恒定律解题思路 (1)确定研究对象， (2)对研究对象进行正确的受力分析， (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件， (4)选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能， (5)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
——诺贝尔物理学奖获得者费恩曼
既然能量对于人们的生产、生活如此重要， 那究竟能量是什么呢？
由于能量过于抽象，要用一句话来来说明什么是能量并非易事，这也 是牛顿未能把“能量”这一重要的概念留给我们的原因。
能量的概念是人类在对物质运动规律进行长期探索中逐渐建立起来的。 但在牛顿之前的伽利略理想斜面实验中，我们就能发现它的萌芽。
后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是（ B ） 的相对位置有关，
A.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和不变 重力势能与物体
B.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和一直减少 的高度有关。
C.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后不变 （2）一切运动的
D.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后减少 物体都具有动能，
常考题型
题组一 守恒量
题1 伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和 【点拨】
摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高 伽利略的斜面实验
度的点，不会更高一点，也不会更低一点。这说明小球在运动过 中，小球的高度、
程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（ D ） 速度、势能和动能
同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ C ）
A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关
【点拨】 伽利略的斜面实验中，小球的高度、速度、势能和动能都是在不断变化的，只有能量是守恒
解析：伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”自己的 实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或 滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大。
第4节 机械能守恒定律
学习目标
1. 知道能量守恒是自然界的重要规律． 2. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相 3. 掌握机械能守恒定律的内容及得出过程； 4. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能 守恒定律解决有关问题。
生活中的守恒观点
生活实例：正常的水表连在自来水管道中，总表的读数应该等于各分 表的读数的总和，这就是守恒关系 如果总表的读数不等于各分表读数，你会怎么想呢？是否守恒关系 不成立了呢？
当小球由最高点沿斜面 A 运动到达最低点时，
能量怎样变化？
v0 = 0
势能去了
hA
参考面
哪里？
B
小球到达最 低点
势能消 失
高度为0
全
部
动 能
速度最大
机械能
（参考面）
【探究一:动能与势能相互转化】
【探究二:动能与势能相互转化 的定量关系】
理论推导
如图，一个质量为m的小球自由下落,经过某高度为 h１的A点时速度为v１，下落到某高度为h2的B点时速度 为v2，试写出小球在A点时的机械能E1和在B 点时的机 械能E2，并找出小球在A、B 时所具有的机械能E1、E2 之间的数量关系。
题组三 机械能守恒的条件
机械能是否守恒的判断方法
（1）根据机械能的增减判断
题6［2019·河北邢台高一期末］［多选］下若列物关体于的机动械能和势能之和增加或减少，
能守恒的说法正确的是（BD ）
则物体的机械能不守恒。
（2）根据做功判断
A. 物体匀速向上运动时所受合力为零，其机械能守恒
若只有系统内的重力或弹力做功，其
B. 物体做平抛运动时机械能守恒
他力不做功或做功的代数和为零，则
C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能系守统恒机械能守恒。
D. 物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒
（3）根据能量转化判断
若只有系统内动能和重力势能及弹性
势能的相互转化，系统跟外界没有发
生机械能的传递，机械能也没有转化
成其他形式的能（如内能），则系统
生活中有各种不同形式的能量
电能
化学 能
内 能
动 能 势 能
风 能
核 能
关于能量的一些基本观点
生活中有各种不同形式的能量 各种不同形式的能量可以相互转化 在转化过程中遵从能量守恒
小资料
“有一个事实，如果你愿意，也可以说一条 定律，支配着至今所知的一切自然现象……这条定 律称做能量守恒定律。它指出某一个量，我们把它 称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不 变化。那是一个最抽象的概念……”
解：以地面为零势能面：
A点时的机械能E1= mgh1+mv12/2 B点时的机械能mEg2h=2+mv22/2 A-B由动能定m理g(h1- h2) = mv22/2- mv12/2
ΔEp减= ΔEk增 移项有 mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
即E1=E2 如果有空气阻力呢？
F
N
F G
课堂小结
1、伽利略斜面实验表明：“有某一量是守恒的”，这个量叫做
2、能机量械。能：E=Ek+Ep
3、机械能守恒定律：
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物 体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（2）条件：只有重力、弹力做功
（3）结论： E1=E2
下降ΔEp减=ΔEK增
上升ΔEp增=ΔEk 减
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并 且把这个量叫做能量或能。
hA α
β
B h’
1、小球从一个斜面的某一高度由静止滑下，并运动到另一个 斜面的同一高度，经历了哪几个运动过程？ 2、这些过程各有什么特点？
小球高度降低的同时，速度在增加；高度升高的同 时，速度在减小。
hA α
β
B h’
物体由于运动而具有的能量叫做动能 （kinetic energy）。
hA α
β
B h’
在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动， 获得速度，具有动能；当运动到斜面中间的某一位置时， 小球又有一定的高度，具有势能；把小球的动能与势能的 总和称为机械能。
机械能：动能与势能的总和 。
想一想 用“能量”怎样描述伽利略斜面实验
的机械能守恒。
题7［2019·河北保定高一期末］下列说法正确的是（ D ） A. 物体所受合力为零，机械能一定守恒 B. 物体所受合力不为零，机械能一定不守恒 C. 物体受到重力和弹力以外的力作用时，机械能一定不守恒 D. 物体受到的重力、弹力以外的力做功不为零时，机械能一定不守恒
【注意】 （1）机械能守恒的条件不是依据合力判断的，与合力是否为零及 合力做功是否为零无关。 （2）机械能守恒是根据除系统内重力及弹力以外的力（不是合力） 判断的，除系统内重力及弹力以外的力不做功，机械能就守恒。
(1)E1=E2
零势能面
2、表达式
mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
(2) 下降ΔEp减=ΔEk增
上升ΔEp增=ΔEk 减
标量 系统性
【探究三:机械能守恒条 件】
1、只有重力做功
B
A
v0
O
2、只有弹力做功
AO B
mg
沿光滑斜面下滑的物体
【探究三:机械能守恒条件】
沿粗糙斜面下滑的物 体
,则物块运动到 C 点时弹簧的弹性势能为：
A.弹力 B.势能 C.速度 D.能量 都是在不断变化的，
【解析】 在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面滚到另一个 只有能量是守恒的。
斜面，势能先减小后增大，速度先增大后减小，不变的“东西”
应是能量，包括动能和势能。
题2 ［多选］伽利略斜面实验使人们认识到引入能量概念的重要性。在此实验 能量在小球运动过程中不变的理由是（ CD ） A.小球滚下斜面时，高度降低，速度增大 B.小球滚上斜面时，高度升高，速度减小 C.小球能准确地达到与起始点等高的高度 D.小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动
伽利略理想斜面实验
hA α
β
B h’
伽利略理想斜面实验（斜面 均光滑）
思考：小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下， 滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h1 ，h和 h1的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？
hA
Bh
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己
起始的高度（或与高度相关的某个量）。
分析: 1、小球在光滑杆从A向O运动过程中受 力情况如何？弹力做什么功？能量如何 转化？ ◆弹力做正功，弹簧的弹性势能转化为 小球的动能。
2、小球的机械能保持不变吗？
FN F
G
v1
EP1 v2
EP2
C点时的机械能EpE11+=mv12/2 D点时的机械能EEp22 +=mv22/2
C-D由动能定理
题组二 势能、动能及能量转化
题3 跳板跳水运动员在弹离跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系 列复杂而优美的动作后入水，如图所示。将运动员视为质点，请你分析一下 从运动员起跳到入水的全过程，有哪些能量发生了相互转化？ 【答案】 跳水运动员在走板和起跳时要先使跳板上下振动，此过程中运动员 化学能转化为跳板的（弹性）势能，然后再将这一（弹性）势能转化为身体起 动员离开跳板上升的过程中，动能逐渐减少，重力势能逐渐增加，动能转化为 当运动员从最高点下降时，（重力）势能逐渐减少，运动员的动能逐渐增加， 力）势能转化为动能的过程；运动员入水后，受水的阻力作用，运动员的（重 能都要减少，这部分能量转化为内能。