因式分解练习题库100题(经典、精心整理)
(完整版)经典因式分解练习题100道
1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3)²-6(a+3)13.)(x+1)²(x+2)-(x+1)(x+2)²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.)x(x+2)-x18.)x²-4x-ax+4a19.)25x²-4920.)36x²-60x+2521.)4x²+12x+922.)x²-9x+1823.)2x²-5x-324.)12x²-50x+825.)3x²-6x26.)49x²-2527.)6x²-13x+528.)x²+2-3x29.)12x²-23x-2430.)(x+6)(x-6)-(x-6)31.)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.)9x²+42x+4933.)x4-2x³-35x34.)3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.)(x²-3x)+(x-3)²55.)9x²-66x+12156.)8-2x²57.)x4-158.)x²+4x-xy-2y+459.)4x²-12x+560.)21x²-31x-2261.)4x²+4xy+y²-4x-2y-362.)9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是(64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是(65)把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()) )1ö67.)æç-÷è2ø2001æ1ö+ç÷è2ø200068)已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N的大小关系为()69)对于任何整数m ,多项式( 4m+5)²−9都能()A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.)将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()2x 72.)若+2(m -3)x +16是完全平方式,则m 的值等于_____。
经典因式分解练习题100道(精品WORD文档)
1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3) ²-6(a+3)13.)(x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.) x(x+2)-x18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-4920.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+922.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-324.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+528.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-2430.) (x+6)(x-6)-(x-6)31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.) 9x²+42x+4933.) x4-2x³-35x34.) 3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+12156.) 8-2x²57.) x4-158.) x²+4x-xy-2y+459.) 4x²-12x+560.) 21x²-31x-2261.) 4x²+4xy+y²-4x-2y-362.) 9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N 的大小关系为( )69) 对于任何整数m ,多项式( 4m+5) ²−9都能( )A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.) 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。
经典因式分解练习题100道
1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³--(二)2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x² (x-y)+y² (y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3) ²-6(a+3)13.)(x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.) x(x+2)-x18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-4920.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+922.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-324.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+528.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-2430.) (x+6)(x-6)-(x-6)31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.) 9x²+42x+4933.) x4-2x³-35x34.) 3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+12156.) 8-2x²57.) x4-158.) x²+4x-xy-2y+459.) 4x²-12x+560.) 21x²-31x-2261.) 4x²+4xy+y²-4x-2y-362.) 9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为( )67.)200020012121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-68) 已知x,y为任意有理数,记M = x²+y²,N = 2xy,则M与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m,多项式( 4m+5)²−9都能( )A.被8整除B.被m整除C.被(m−1)整除D.被(2m−1)整除70.) 将−3x²n−6xn分解因式,结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.)若16)3(22+-+xmx是完全平方式,则m的值等于_____。
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)、填空题(共20题) 1、 a2-9b 2= ____________ 2、 2x3-12x2+4x =2x ( )3、 -27a3=( __ )34、 2xy2-8x 3 = 2x (_) ( __ )5、 ( x+2y )( y-2x )= - (x+2y )( __ )6、 x ( x-y ) +y ( y-x )= _________7、 a-a 3= a ( a+1)( )8、 1600a2-100=100( ___ ) (___ )9、 9a2+(_)+4 =( )2 10、 ( x+2)x-x-2= ( x+2) ___ ( ) 11、 ____________ a 3-a =a ( ) (12、 ( ____ )x2+4x+16 =( ______ )2 13、 ________________ 3a3+5a2+ ( ) = ( a+ ) ( +2a-4 ) 14、 (_)-2y2 = -2 ( —+1 )2 15、 x2-6x-7= ( x ) ( x_ 16、 3xy+6y2+4x2+8xy=3y ( )+4x ( ) =( ) ()17、 a2+3a-10= ( a+m ( a+n ),贝U m= ,n= ___18、 8a3-b 3= (2a-b ) (19、 ______________________________ xy+y2+mx+my=(y2+my + ( ) = ( ) ( )20、 ( x2+y2) 2-4x2y2= ___________3、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是( )A 4x2+4B 、( 2x+3) 2 -4 (3x2+2) 2C 、9x2-2xD 、a2+b21、 多项式2a2+3a+1因式分解等于( ) A (a+1 ) (a-1 ) B 、( 2a+1 ) (2a-1)C 、 2a+1 ) ( a+1)D 、( 2a+1 )(a-1 ) 2、 下列各式分解因式正确的是( ) A 3x2+6x+3= 3 (x+1) 2 B、2x2+5xy-2y 2= (2x+y ) C 、 2x2+6xy= (2x+3) (x+2y ) D 、a2-6=(a-3) ( a-2) 二、选择题(共32题)(x+2y )4、把多项式x2-3x-70因式分解,得()A、(x-5 )(x+14) B 、(x+5 )(x-14 )C、(x-7)(x+10 ) D 、(x+7)(x-10)5、已知a+b=O,则多项式a3+3a2+4ab+b2+b3的值是( )A 0B 、1C 、-2D 、2 6把4a2+3a-1因式分解,得( ) A 、( 2a+1)( 2a-1) B 、( 2a-1 )( a-3) C 、( 4a-1)( a+1) D 、( 4a+1)( a-1 ) 7、 下列等式中,属于因式分解的是( ) A 、 a ( 1+b ) +b ( a+1) = ( a+1)( b+1) B 、 2a ( b+2) +b ( a-1 ) =2ab-4a+ab-b C 、 a 2-6a+10 =a ( a-6) +10 D ( x+3)2-2(x+3) =(x+3)( x+1)8、 2m2+6x+2x2是一个完全平方公式,则 m 的值是( ),3, 5 9 A 、0 B 、± - C 、 ±二 D 、二 22 49、 多项式3x3-27x 因式分解正确的是()A 、3x (x2-9 )B 、3x (x2+9 )C 、3x (x+3)( x-3)D 、3x (3x-1 ) ( 3x+1) 10、已知x >0,且多项式x3+4x2+x-6=0,贝U x 的值是( )A 、1B 、2C 、3D 、411、 多项式2a2+4ab+2b2+k 分解因式后,它的一个因式是(a+b-2),贝U k 的值 是( ) A 、4B、-4 C 、8 D 、-812、对a 4 + 4进行因式分解,所得结论正确的是( )A (a2+2)2B 、 (a2+2) (a2-2)C 、有一个因式为(a2+2a+2) D、不能因式分解+9 (n-m )分解因式得( )B 、( m-n )( a+3)( a-3) D 、( m+r) ( a+3)214、多项式m i -14m2+1分解因式的结果是()13、多项式 a2 (m-n ) A 、( a2+9)( m-n ) C 、( a2+9)( m+nB 、( m2+3m+1 ( m2-6m+1) D 、( m2-1 ) (m2+1))B 、 x2+xy+x=x (x+y )A 、( n2+4m+1 ( n2-4m+1)C 、( n2-m+1)( m2+m+1 15、下列分解因式正确的是(C、2m(2m-n) +n (n-2m) = (2m-n)2D、a2-4a+4= (a+2)( a-2)16、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A 2x (a-b) =2ax-2bxB 、2a2+a-仁a (2a+1) -1C、( a+1)( a+2) = a 2+3a+2D、3a+6a2=3a (2a+1)17、下列各式① 2m+n 和m+2n ③x3+y3 和x2+xy 其中有公因式的是(A、①② B 、② 3n (a-b )和-a+b④a2+b2 和a2-b2)②③ C 、①④ D 、③④18、下列四个多项式中,能因式分解的是(A、x2+1 B 、x 2-1 C 、x 2+5y D 、x2-5y19、将以下多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是(A、1 -x 3 B 、x2-2x+1C、x (2a+3)- (3-2a)D 、2x (m+n -2 (m+n20、若多项式2x2+ax可以进行因式分解,则a不能为()A、0 B 、-1 C 、1 D 、221、已知x+y= -3,xy=2,贝U x3y+xy3的值是()A、2 B 、4 C 、10 D 、20a a22、多项式x -y因式分解的结果是(x2+y2)(x+y)(x-y ),则a的值是()A、2 B 、4 C 、-2 D-423、对8 (a2-2b2) -a (7a+b) +ab进行因式分解,其结果为()A、(8a-b)(a-7b) B 、(2a+3b)( 2a-3b) C、a+2b)a-2b) D 、(a+4b)( a-4b)24、下列分解因式正确的是(A、x2-x-4= (x+2)( x-2 ) C、x(x-y)- y(y-x)= (x-y ) 2)B 、2x2-3xy+y 2 = (2x-y ) (x-y ) D 、4x-5x 2+6= (2x+3)( 2x+2)25、多项式a=2x2+3x+1,b=4x2-4x-3,贝U M和N的公因式是()A、2x+1 B 、2x-3 C 、x+1 D 、x+326、多项式(x-2y )2+8xy因式分解,结果为( )A、( x-2y+2 ) (x-2y+4 ) B 、( x-2y-2 ) (x-2y-4 )C、( x+2y)2 D 、( x-2y ) 227、下面多项式① x 2+5X-50 ②x3-1③ x3-4x ④ 3x2-12他们因式分解后,含有三个因式的是()A、①②、B、③④ C ③D、④128、已知x=.,则代数式(x+2)(x+4)+x2-4的值是()A 4+2「2B 、4-2「2C 、2_2D 、4 一229、下列各多项式中,因式分解正确的()A 4x2 -2 = (4x-2)x2B 、1-x 2=(1-x)2C、x2+2 = (x+2)(x+1) D 、x2-仁(x+1)(x-1)30、若x2+7x-30与x2-17x+42有共同的因式x+m贝U m的值为()A -14B 、-3 C、3 D 、1031、下列因式分解中正确的个数为()① x 2+y2= (x+y)(x-y )② x2-12x+32= (x-4 )(x-8 )③ x3+2xy+x=x (x2+2y)④x4-仁(x2+1)(x2-1A 1B 、2C 、3D 、432、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是()A、0.0 9- x 2 B 、x2+20x+100C、4x 2+4x+4 D 、x2-y2-2xy三、因式分解(共42题)1、x2 (a-b)+ (b-a)2、x3-xy 23、(a+1)2-9 (a-1 ) 24、x (xy+yz+xz)-xyz5、(x-1 )(x-3 )+16 a2-4a+4-b 27、(x2-2x )2+2x (x-2 )+18、(x+y+z)3 -x 3-y 3-z 349、x -5x 2+410、5+7 (x+1)+2 (x+1 )2412、x +x2+1513、a -2a 3-8a15、a2 (x-y ) +16 (y-x )16、x2+6xy+9y2-x-3y-3017、(x2+y2-z2)2-4x2y218、xy2-xz 2+4xz-4x19、x2 (y-z ) +y2 (z-x ) +z2 (x-y )20、3x2-5x-11221、3n2x-4n 2y-3n2x+4n2y22、x2 (2-y ) + (y-2 )4 423、x +x2y2+y424、x -1625、(x-1 ) 2- (y+1) 226、( x-2) ( x-3) -2027、2 (x+y ) 2-4 (x+y ) -3028、x2+1-2x+4 (x-129、( a2+a) ( a2+a+1 ) -1230、5x+5y+x2+2xy+y231、x3+x2-x-132、x (a+b) 2 +x2 (a+b)33、( x+2 ) 2 -y 2-2x-334、( x2-6) ( x2-4) -1535、(x+1) 2-2 (x2-1 )36、( ax+by ) 2+ (ax-by ) 2-2 (ax+by ) (ax-by )37、( a+1) ( a+2) (a+3)(a+4)-3438、( a+1) + (a+1 ) 2 +1439、x +2x3+3x2+2x+140、4a3-31a+15541、a +a+142、a3+5a2+3a-9四、求值(共10题)1、x+y=1, xy=2 求x2+y2-4xy 的值2、x2+x-1=0,求x4+x3+x 的值亠a2+b2 + 3、已知a (a-1 ) - (a2-b) +仁0,求一2 — -ab 的值5、若(x+m) (x+n) =x2-6x+5,求2mn的值4、xy=1,求囂争+ -^2-的值x2+2x+1 y2+y5、6 已知x>y>0, x-y=1 , xy=2,求x2-y2的值7、已知a=「2+1 , b=「3-1,求ab+a-b-1 的值8、已知x=m+1,y= -2m+1, z=m-2,求x2+y2-z 2+2xy 的值。
经典因式分解练习题100道
1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3) ²-6(a+3)13.)(x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.) x(x+2)-x18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-4920.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+922.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-324.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+528.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-2430.) (x+6)(x-6)-(x-6)31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.) 9x²+42x+4933.) x4-2x³-35x34.) 3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+12156.) 8-2x²57.) x4-158.) x²+4x-xy-2y+459.) 4x²-12x+560.) 21x²-31x-2261.) 4x²+4xy+y²-4x-2y-362.) 9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N 的大小关系为( )69) 对于任何整数m ,多项式( 4m+5) ²−9都能( )A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.) 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。
因式分解100题试题附答案精选全文完整版
100题搞定因式分解计算因式分解100题(试题版)日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题(共100小题)1.因式分解:4a2b﹣b.2.因式分解:a2(a﹣b)+25(b﹣a).3.因式分解:x3+3x2y﹣4x﹣12y.4.因式分解:9(x+y)2﹣(x﹣y)2.5.因式分解:2a2b﹣12ab+18b.6.因式分解:﹣x3y+4x2y2﹣4xy3.7.因式分解:a2(x﹣y)+4b2(y﹣x).8.因式分解:4a3b+4a2b2+ab3.9.因式分解:(a+b)2﹣4a2.10.因式分解:3ax2﹣6axy+3ay2.11.因式分解:6x4﹣5x3﹣4x2.12.因式分解:(x﹣3y)(x﹣y)﹣(﹣x﹣y)213.因式分解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)14.因式分解:m2﹣(2m+3)2.16.因式分解:x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解:(9x+y)(2y﹣x)﹣(3x+2y)(x﹣2y)18.因式分解:a2﹣4﹣3(a+2)19.因式分解:(x﹣1)2+2(x﹣5).20.因式分解:4x3﹣8x2+4x.21.因式分解:x3﹣2x2﹣3x22.因式分解:2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解:9x2﹣6x+1.25.因式分解:4ma2﹣mb2.26.因式分解:x2﹣2xy﹣8y2.27.因式分解:a2+4a(b+c)+4(b+c)2.28.因式分解:x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解:xy2﹣4xy+4x.30.因式分解:x4﹣5x2﹣36.31.因式分解:x3﹣2x2y+xy2.32.在实数范围内因式分解:x2﹣4xy﹣3y2.33.因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)34.因式分解:x4﹣10x2+9.35.因式分解:x2﹣y2﹣2x+1.36.因式分解:(2x﹣y)(x+3y)﹣(x+y)(y﹣2x).37.因式分解:6(x+y)2﹣2(x﹣y)(x+y).38.因式分解:2m4n﹣12m3n2+18m2n3.39.因式分解:a2(x﹣y)+4(y﹣x).40.在实数范围内因式分解:﹣2a2b2+ab+2.41.因式分解:x2﹣9+3x(x﹣3)42.因式分解:4xy2+4x2y+y3.43.因式分解:(x2+4x)2﹣2(x2+4x)﹣15.44.因式分解:6xy2+9x2y+y3.45.因式分解:x3﹣3x2+2x.46.因式分解:x(a﹣b)+y(b﹣a)﹣3(b﹣a).47.因式分解:3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解:(2a﹣b)(3a﹣2)+b(2﹣3a)49.因式分解:(a﹣3)2+(3﹣a)50.因式分解:(a+b)﹣2a(a+b)+a2(a+b)51.因式分解:12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解:(2m+3n)(2m﹣n)﹣n(2m﹣n)53.因式分解:3x2(x﹣2y)﹣18x(x﹣2y)﹣27(2y﹣x)54.因式分解:(x﹣1)(x+1)(x﹣2)﹣(x﹣2)(x2+2x+4)55.因式分解:8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解:6(x+y)2﹣2(x+y)(x﹣y)57.因式分解:9(a﹣b)(a+b)﹣3(a﹣b)258.因式分解:4xy(x+y)2﹣6x2y(x+y)59.因式分解:﹣24m2x﹣16n2x.60.因式分解:4a(x﹣y)﹣2b(y﹣x)61.因式分解:ax4﹣14ax2﹣32a.62.因式分解:x3+5x2y﹣24xy2.63.因式分解:(1﹣3a)2﹣3(1﹣3a)64.因式分解:x(x﹣y)3+2x2(y﹣x)2﹣2xy(x﹣y)2.65.因式分解:x5﹣2x3﹣8x.366.因式分解:x2-y2+2x+y+467.因式分解:2(x+y)2﹣20(x+y)+50.68.因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.69.因式分解:x2y﹣x2z+xy﹣xz.70.因式分解:(x2﹣x)2﹣8x2+8x+12.71.因式分解:x4﹣(3x﹣2)2.72.因式分解:(3m﹣1)2﹣(2m﹣3)2.73.因式分解:(2x+5)2﹣(2x﹣5)2.74.因式分解:(﹣2x﹣1)2(2x﹣1)2﹣(4x2﹣2x﹣1)275.因式分解:(m+1)(m﹣9)+8m.76.因式分解:9(a﹣b)2+36(b2﹣ab)+36b277.因式分解:(a2+4)2﹣16a2.78.因式分解:9(m+n)2﹣(m﹣n)279.因式分解:x4﹣8x2y2+16y4.80.因式分解:25x2﹣9(x﹣2y)281.因式分解:4x2y2﹣(x2+y2)2.82.因式分解:x(x﹣12)+4(3x﹣1).83.因式分解:(x2﹣3)2+2(3﹣x2)+1.84.因式分解:(x+2)(x﹣6)+16.85.因式分解:2m(2m﹣3)+6m﹣1.86.因式分解:x4﹣16y4.87.因式分解:(a2+1)2﹣4a2.88.因式分解:(2x+y)2﹣(x+2y)2.89.因式分解:(x2﹣6)2﹣6(x2﹣6)+990.因式分解:(x2+x)2﹣(x+1)2.91.因式分解:8(x2﹣2y2)﹣x(7x+y)+xy.92.因式分解:x4﹣10x2y2+9y4.93.因式分解:(x2+x﹣5)(x2+x﹣3)﹣394.因式分解:(m2+2m)2﹣7(m2+2m)﹣895.因式分解:(x2+2x)2﹣2(x2+2x)﹣396.因式分解:2x2+6x﹣3.5.97.因式分解:3x2﹣12x+998.因式分解:(x﹣4)(x+7)+18.99.因式分解:5a2b2+23ab﹣10.100.因式分解:(x+y)2﹣(4x+4y)﹣32.因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题(共100小题)1.【解答】解:4a2b﹣b=b(4a2﹣1)=b(2a+1)(2a﹣1).2.【解答】解:a2(a﹣b)+25(b﹣a)=a2(a﹣b)﹣25(a﹣b)=(a﹣b)(a2﹣52)=(a﹣b)(a+5)(a﹣5).3.【解答】解:x3+3x2y﹣4x﹣12y=(x3+3x2y)﹣(4x+12y)=x2(x+3y)﹣4(x+3y)=(x+3y)(x2﹣4)=(x+3y)(x+2)(x﹣2).4.【解答】解:9(x+y)2﹣(x﹣y)2=[3(x+y)﹣(x﹣y)][3(x+y)+(x﹣y)]=(2x+4y)(4x+2y)=4(x+2y)(2x+y).5.【解答】解:原式=2b(a2﹣6a+9)=2b(a﹣3)2.6.【解答】解:原式=﹣xy(x2﹣4xy+4y2)=﹣xy(x﹣2y)2.7.【解答】解:原式=(x﹣y)(a2﹣4b2)=(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).故答案为:(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).8.【解答】解:原式=ab(4a2+4ab+b2)=ab(2a+b)2.9.【解答】解:原式=(a+b+2a)(a+b﹣2a)=(3a+b)(b﹣a).10.【解答】解:原式=3a(x2﹣2xy+y2)=3a(x﹣y)2.11.【解答】解:6x4﹣5x3﹣4x2=x2(6x2﹣5x﹣4)=x2(2x+1)(3x﹣4).12.【解答】解:原式=x2﹣xy﹣3xy+y2﹣(x2+xy+y2),=x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2,=﹣xy+y2,=﹣y(x﹣y).13.【解答】解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a)=(a﹣b)(2m+3n).14.【解答】解:原式=(m+2m+3)(m﹣2m﹣3)=(3m+3)(﹣m﹣3)=﹣3(m+1)(m+3).15.【解答】解:原式=[3(x﹣y)+2]2=(3x﹣3y+2)2.16.【解答】解:x2﹣4xy+4y2﹣1=(x2﹣4xy+4y2)﹣1=(x﹣2y)2﹣1=(x﹣2y+1)(x﹣2y﹣1).17.【解答】解:(9x+y)(2y﹣x)﹣(3x+2y)(x﹣2y)=(2y﹣x)(9x+y+3x+2y)=3(2y﹣x)(4x+y).18.【解答】解:原式=(a+2)(a﹣2)﹣3(a+2)=(a+2)(a﹣5).19.【解答】解:原式=x2﹣2x+1+2x﹣10=x2﹣9=(x+3)(x﹣3).20.【解答】解:原式=4x(x2﹣2x+1)=4x(x﹣1)2.21.【解答】解:x3﹣2x2﹣3x=x(x2﹣2x﹣3)=x(x﹣3)(x+1).22.【解答】解:原式=2x(x﹣2y)+3(x﹣2y)=(x﹣2y)(2x+3).23.【解答】解:(x﹣2y)(x+3y)﹣(x﹣2y)2=(x﹣2y)(x+3y﹣x+2y)=5y(x﹣2y).24.【解答】解:原式=(3x﹣1)2.25.【解答】解:4ma2﹣mb2,=m(4a2﹣b2),=m(2a+b)(2a﹣b).26.【解答】解:x2﹣2xy﹣8y2=(x﹣4y)(x+2y).27.【解答】解:原式=[a+2(b+c)]2=(a+2b+2c)2.28.【解答】解:x2﹣4y2+4﹣4x=(x2﹣4x+4)﹣4y2=(x﹣2)2﹣4y2=(x+2y﹣2)(x﹣2y﹣2).29.【解答】解:xy2﹣4xy+4x=x(y2﹣4y+4)=x(y﹣2)2.30.【解答】解:原式=(x2﹣9)(x2+4)=(x+3)(x﹣3)(x2+4).31.【解答】解:x3﹣2x2y+xy2,=x(x2﹣2xy+y2),=x(x﹣y)2.32.【解答】解:x2﹣4xy﹣3y2=x2﹣4xy+4y2﹣7y2=(x﹣2y)2﹣7y2=(x﹣2y+y)(x﹣2y﹣y).33.【解答】解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=9a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b).34.【解答】解:原式=(x2﹣1)(x2﹣9)=(x+1)(x﹣1)(x+3)(x﹣3).35.【解答】解:原式=(x2﹣2x+1)﹣y2=(x﹣1)2﹣y236.【解答】解:原式=(2x﹣y)(x+3y)+(x+y)(2x﹣y)=(2x﹣y)(x+3y+x+y)=(2x﹣y)(2x+4y)=2(2x﹣y)(x+2y).37.【解答】解:6(x+y)2﹣2(x﹣y)(x+y)=2(x+y)[3(x+y)﹣(x﹣y)]=2(x+y)(2x+4y)=4(x+y)(x+2y)38.【解答】解:2m4n﹣12m3n2+18m2n3=2m2n(m2﹣6mn+9n2)=2m2n(m﹣3n)2.39.【解答】原式=a2(x﹣y)﹣4(x﹣y)=(x﹣y)(a2﹣4)=(x﹣y)(a+2)(a﹣2).40.【解答】解:令﹣2a2b2+ab+2=0,则ab=,所以﹣2a2b2+ab+2=﹣2(ab﹣)(ab﹣).41.【解答】解:x2﹣9+3x(x﹣3)=(x﹣3)(x+3)+3x(x﹣3)=(x﹣3)(x+3+3x)=(x﹣3)(4x+3).42.【解答】解:4xy2+4x2y+y3=y(4xy+4x2+y2)=y(y+2x)2.43.【解答】解:原式=(x2+4x﹣5)(x2+4x+3)=(x+5)(x﹣1)(x+3)(x+1).44.【解答】解:原式=y(6xy+9x2+y2)=y(3x+y)2.45.【解答】解:x3﹣3x2+2x=x(x2﹣3x+2)=x(x﹣1)(x﹣2)46.【解答】解:原式=x(a﹣b)﹣y(a﹣b)+3(a﹣b)=(a﹣b)(x﹣y+3).47.【解答】解:原式=(3ax﹣9ay)+(6bx﹣18by)=3a(x﹣y)+6b(x﹣y)=3(x﹣y)(a+2b).48.【解答】解:(2a﹣b)(3a﹣2)+b(2﹣3a)=(2a﹣b)(3a﹣2)﹣b(3a﹣2)=(3a﹣2)(2a﹣b﹣b)=2(3a﹣2)(a﹣b).49.【解答】解:原式=(3﹣a)2+(3﹣a)=(3﹣a)(3﹣a+1)=(3﹣a)(4﹣a).50.【解答】解:原式=(a+b)(1﹣2a+a2)=(a+b)(1﹣a)251.【解答】解:12x4﹣6x3﹣168x2=6x2(2x2﹣x﹣28)52.【解答】解:原式=(2m ﹣n )(2m +3n ﹣n )=(2m ﹣n )(2m +2n )=2(2m ﹣n )(m +n ).53.【解答】解:3x 2(x ﹣2y )﹣18x (x ﹣2y )﹣27(2y ﹣x )=3x 2(x ﹣2y )﹣18x (x ﹣2y )+27(x ﹣2y )=3(x ﹣2y )(x 2﹣6x +9)=3(x ﹣2y )(x ﹣3)2.54.【解答】解:原式=(x ﹣2)(x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4)=(x ﹣2)(﹣2x ﹣5)=﹣2x 2﹣x +10.55.【解答】解:原式=2(4x 2y 2﹣5xy ﹣6)=2(4xy +3)(xy ﹣2).56.【解答】解:6(x +y )2﹣2(x +y )(x ﹣y )=2(x +y )[3(x +y )﹣(x ﹣y )]=2(x +y )(2x +4y )=4(x +y )(x +2y ).57.【解答】解:原式=3(a ﹣b )[3(a +b )﹣(a ﹣b )]=6(a ﹣b )(a +2b ).58.【解答】解:原式=2xy (x +y )•2(x +y )﹣2xy (x +y )•3x =2xy (x +y )•[2(x +y )﹣3x ]=2xy (x +y )(2y ﹣x ).59.【解答】解:原式=﹣8x (3m 2+2n 2).60.【解答】解:4a (x ﹣y )﹣2b (y ﹣x )=4a (x ﹣y )+2b (x ﹣y )=2(x ﹣y )(2a +b ).61.【解答】解:ax 4﹣14ax 2﹣32a =a (x 4﹣14x 2﹣32)=a (x 2+2)(x 2﹣16)=a (x 2+2)(x +4)(x ﹣4).62.【解答】解:原式=x (x 2+5xy ﹣24y 2)=x (x +8y )(x ﹣3y ).63.【解答】解:(1﹣3a )2﹣3(1﹣3a )=(1﹣3a )(1﹣3a ﹣3)=(1﹣3a )(﹣3a ﹣2)=﹣(1﹣3a )(3a +2)=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2.64.【解答】解:x (x ﹣y )3+2x 2(y ﹣x )2﹣2xy (x ﹣y )2=x (x ﹣y )2[(x ﹣y )+2x ﹣2y ]=3x (x ﹣y )3.65.【解答】解:原式=x (x 4﹣2x 2﹣8)=x (x 2﹣4)(x 2+2)=x (x +2)(x ﹣2)(x 2+2).66.【解答】解:原式=x 2+2x +1-y 2+y +43=(x +1)2-(y ﹣)2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解:2(x+y)2﹣20(x+y)+50.=2[(x+y)2﹣10(x+y)+25].=2(x+y﹣5)2.68.【解答】解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3=(1+a)[1+a+a(1+a)+a(1+a)2]=(1+a)2[1+a+a(1+a)]=(1+a)4.69.【解答】解:x2y﹣x2z+xy﹣xz.=(x2y﹣x2z)+(xy﹣xz).=x2(y﹣z)+x(y﹣z).=x(x+1)(y﹣z).70.【解答】解:原式=(x2﹣x)2﹣8(x2﹣x)+12=(x2﹣x﹣2)(x2﹣x﹣6)=(x+1)(x﹣2)(x+2)(x﹣3)71.【解答】解:原式=(x2)2﹣(3x﹣2)2=(x2+3x﹣2)(x2﹣3x+2)=(x2+3x﹣2)(x﹣1)(x﹣2).72.【解答】解:原式=[(3m﹣1)+(2m﹣3)][(3m﹣1)﹣(2m﹣3)]=(5m﹣4)(m+2).73.【解答】解:原式=[(2x+5)+(2x﹣5)][(2x+5)﹣(2x﹣5)]=4x•10=40x.74.【解答】解:原式=[(﹣2x﹣1)(2x﹣1)+4x2﹣2x﹣1][(﹣2x﹣1)(2x﹣1)﹣4x2+2x+1]=﹣4x(﹣4x2+x+1).75.【解答】解:原式=m2﹣8m﹣9+8m=m2﹣9=(m+3)(m﹣3).76.【解答】解:原式=9[(a﹣b)2+4b(a﹣b)+4b2]=9(a﹣b+2b)2=9(a+b)2.77.【解答】解:原式=(a2+4)2﹣(4a)2,=(a2+4+4a)(a2+4﹣4a),=(a+2)2(a﹣2)2.78.【解答】解:原式=[3(m+n)]2﹣(m﹣n)2=(3m+3n+m﹣n)(3m+3n﹣m+n)=4(2m+n)(m+2n).79.【解答】解:原式=(x2﹣4y2)2=(x+2y)2(x﹣2y)2.80.【解答】解:原式=[5x﹣3(x﹣2y)][5x+3(x﹣2y)]=(2x﹣6y)(8x﹣6y)=4(x+3y)(4x﹣3y).81.【解答】解:4x2y2﹣(x2+y2)2=﹣[(x2+y2)2﹣(2xy)2]=﹣(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=﹣(x+y)2(x﹣y)2.82.【解答】解:原式=x2﹣12x+12x﹣4=x2﹣4=(x+2)(x﹣2).83.【解答】解:(x2﹣3)2+2(3﹣x2)+1=(x2﹣3)2﹣2(x2﹣3)+1=(x2﹣4)2=(x+2)2(x﹣2)2.84.【解答】解:原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2.85.【解答】解:原式=4m2﹣6m+6m﹣1=4m2﹣1=(2m+1)(2m﹣1).86.【解答】解:x4﹣16y4=(x2+4y2)(x2﹣4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x﹣2y).87.【解答】解:原式=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)=(a+1)2(a﹣1)2.88.【解答】解:(2x+y)2﹣(x+2y)2=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)=3(x+y)(x﹣y).89.【解答】解:原式=(x2﹣6﹣3)2=(x2﹣9)2=(x+3)2(x﹣3)2.90.【解答】解:原式=(x2+x+x+1)(x2+x﹣x﹣1)=(x2+2x+1)(x2﹣1)=(x+1)2(x+1)(x﹣1)=(x+1)3(x﹣1).91.【解答】解:原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy=x2﹣16y2=(x+4y)(x﹣4y).92.【解答】解:原式=(x2﹣9y2)(x2﹣y2)=(x﹣3y)(x+3y)(x﹣y)(x+y).93.【解答】解:原式=(x2+x)2﹣8(x2+x)+12=(x2+x﹣2)(x2+x﹣6)=(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).94.【解答】解:(m2+2m)2﹣7(m2+2m)﹣8,=(m2+2m﹣8)(m2+2m+1),=(m+4)(m﹣2)(m+1)2.95.【解答】解:原式=(x2+2x﹣3)(x2+2x+1),=(x+3)(x﹣1)(x+1)2;96.【解答】解:原式=(2x﹣1)(x+).97.【解答】解:3x2﹣12x+9=3(x2﹣4x+3)=3(x﹣3)(x﹣1).98.【解答】解:(x﹣4)(x+7)+18=x2+3x﹣10=(x﹣2)(x+5).99.【解答】解:原式=(5ab﹣2)(ab+5).100.【解答】解:(x+y)2﹣(4x+4y)﹣32=(x+y)2﹣4(x+y)﹣32=(x+y+4)(x+y﹣8).。
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)一、填空题(共20题)1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x()3、-27a³=()³4、2xy²-8x³ = 2x()()5、(x+2y)(y-2x)= -(x+2y)()6、x(x-y)+y(y-x)=7、a-a³= a(a+1)()8、1600a²-100=100()()9、9a²+()+4 =()²10、(x+2)x-x-2= (x+2)()11、a³-a =a()()12、()x²+4x+16 =()²13、3a³+5a²+()=(a+ )( +2a-4)14、()-2y² = -2( +1)²15、x²-6x-7=(x )(x )16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x()=()()17、a²+3a-10=(a+m)(a+n),则m= ,n=18、8a³-b³=(2a-b)()19、xy+y²+mx+my=(y²+my)+()=()()20、(x²+y²)²-4x²y²=二、选择题(共32题)1、多项式2a²+3a+1因式分解等于()A、(a+1)(a-1)B、(2a+1)(2a-1)C、(2a+1)(a+1)D、(2a+1)(a-1)2、下列各式分解因式正确的是()A、3x²+6x+3= 3(x+1)²B、2x²+5xy-2y²=(2x+y)(x+2y)C、2x²+6xy= (2x+3)(x+2y)D、a²-6=(a-3)(a-2)3、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是()A、4x²+4B、(2x+3)² -4(3x²+2)²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解,得()A、(x-5)(x+14)B、(x+5)(x-14)C、(x-7)(x+10)D、(x+7)(x-10)5、已知a+b=0,则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是()A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解,得()A、(2a+1)(2a-1)B、(2a-1)(a-3)C、(4a-1)(a+1)D、(4a+1)(a-1)7、下列等式中,属于因式分解的是()A、a(1+b)+b(a+1)= (a+1)(b+1)B、2a(b+2)+b(a-1)=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a(a-6)+10D、(x+3)²-2(x+3)=(x+3)(x+1)8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式,则m的值是()A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是()A、3x(x²-9)B、3x(x²+9 )C、3x(x+3)(x-3)D、3x(3x-1)(3x+1)10、已知x>0,且多项式x³+4x²+x-6=0,则x的值是()A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后,它的一个因式是(a+b-2),则k的值是()A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解,所得结论正确的是()A、(a²+2)²B、(a²+2)(a²-2)C、有一个因式为(a²+2a+2)D、不能因式分解13、多项式a²(m-n)+9(n-m)分解因式得()A、(a²+9)(m-n)B、(m-n)(a+3)(a-3)C、(a²+9)(m+n)D、(m+n)(a+3)²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是()A、(m²+4m+1)(m²-4m+1)B、(m²+3m+1)(m²-6m+1)C、(m²-m+1)(m²+m+1)D、(m²-1)(m²+1)15、下列分解因式正确的是()A、-x²+3x = -x(x+3)B、x²+xy+x=x(x+y)C、2m(2m-n)+n(n-2m)= (2m-n)²D、a²-4a+4=(a+2)(a-2)16、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A、2x(a-b)=2ax-2bxB、2a²+a-1=a(2a+1)-1C、(a+1)(a+2)= a²+3a+2D、3a+6a²=3a(2a+1)17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n(a-b)和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是()A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中,能因式分解的是()A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是()A、1 -x³B、x²-2x+1C、x(2a+3)-(3-2a) D 、2x(m+n)-2(m+n)20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解,则a不能为()A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3,xy=2 ,则x³y+xy³的值是()A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是(x²+y²)(x+y)(x-y),则a的值是()A、2B、4C、-2 D-423、对8(a²-2b²)-a(7a+b)+ab 进行因式分解,其结果为()A、(8a-b)(a-7b)B、(2a+3b)(2a-3b)C、(a+2b)(a-2b)D、(a+4b)(a-4b)24、下列分解因式正确的是()A、x²-x-4=(x+2)(x-2)B、2x²-3xy+y² =(2x-y)(x-y)C、x(x-y)- y(y-x)=(x-y)²D、4x-5x²+6=(2x+3)(2x+2)25、多项式a=2x²+3x+1,b=4x²-4x-3,则M和N的公因式是()A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式(x-2y)²+8xy因式分解,结果为()A、(x-2y+2)(x-2y+4)B、(x-2y-2)(x-2y-4)C、(x+2y)²D、(x-2y)²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后,含有三个因式的是()A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1,则代数式(x+2)(x+4)+x²-4的值是()A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中,因式分解正确的()A、4x² -2 =(4x-2)x²B、1-x²=(1-x)²C、x²+2 = (x+2)(x+1)D、x²-1=(x+1)(x-1)30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m,则m的值为()A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为()① x²+y²=(x+y)(x-y)② x²-12x+32=(x-4)(x-8)③ x³+2xy+x=x(x²+2y)④x4-1=(x²+1)(x²-1)A、1B、2C、3D、432、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是()A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解(共42题)1、x²(a-b)+(b-a)2、x³-xy²3、(a+1)²-9(a-1)²4、x(xy+yz+xz)-xyz5、(x-1)(x-3)+16、a²-4a+4-b²7、(x²-2x)²+2x(x-2)+18、(x+y+z)³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7(x+1)+2(x+1)²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²(b-2)-a(2-b)15、a²(x-y)+16(y-x)16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、(x²+y²-z²)²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²(2-y)+(y-2)23、x4+x²y²+y424、x4-1625、(x-1)²-(y+1)²26、(x-2)(x-3)-2027、2(x+y)²-4(x+y)-3028、x²+1-2x+4(x-1)29、(a²+a)(a²+a+1)-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x(a+b)²+x²(a+b)33、(x+2)²-y²-2x-334、(x²-6)(x²-4)-1535、(x+1)²-2(x²-1)36、(ax+by)²+(ax-by)²-2(ax+by)(ax-by)37、(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-338、(a+1)4+(a+1)²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值(共10题)1、x+y=1,xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0,求x4+x³+x的值3、已知a(a-1)-(a²-b)+1=0,求a²+b²2-ab的值4、若(x+m)(x+n)=x²-6x+5,求2mn的值5、xy=1,求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x>y>0,x-y=1,xy=2,求x²-y²的值7、已知a= 2+1,b= 3-1,求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1,z=m-2,求x²+y²-z²+2xy的值。
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)
因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)一、填空题(共20题)1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x()3、-27a³=()³4、2xy²-8x³ = 2x()()5、(x+2y)(y-2x)= -(x+2y)()6、x(x-y)+y(y-x)=7、a-a³= a(a+1)()8、1600a²-100=100()()9、9a²+()+4 =()²10、(x+2)x-x-2= (x+2)()11、a³-a =a()()12、()x²+4x+16 =()²13、3a³+5a²+()=(a+ )( +2a-4)14、()-2y² = -2( +1)²15、x²-6x-7=(x )(x )16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x()=()()17、a²+3a-10=(a+m)(a+n),则m= ,n=18、8a³-b³=(2a-b)()19、xy+y²+mx+my=(y²+my)+()=()()20、(x²+y²)²-4x²y²=二、选择题(共32题)1、多项式2a²+3a+1因式分解等于()A、(a+1)(a-1)B、(2a+1)(2a-1)C、(2a+1)(a+1)D、(2a+1)(a-1)2、下列各式分解因式正确的是()A、3x²+6x+3= 3(x+1)²B、2x²+5xy-2y²=(2x+y)(x+2y)C、2x²+6xy= (2x+3)(x+2y)D、a²-6=(a-3)(a-2)3、下列各式中,能有平方差公式分解因式的是()A、4x²+4B、(2x+3)² -4(3x²+2)²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解,得()A、(x-5)(x+14)B、(x+5)(x-14)C、(x-7)(x+10)D、(x+7)(x-10)5、已知a+b=0,则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是()A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解,得()A、(2a+1)(2a-1)B、(2a-1)(a-3)C、(4a-1)(a+1)D、(4a+1)(a-1)7、下列等式中,属于因式分解的是()A、a(1+b)+b(a+1)= (a+1)(b+1)B、2a(b+2)+b(a-1)=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a(a-6)+10D、(x+3)²-2(x+3)=(x+3)(x+1)8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式,则m的值是()A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是()A、3x(x²-9)B、3x(x²+9 )C、3x(x+3)(x-3)D、3x(3x-1)(3x+1)10、已知x>0,且多项式x³+4x²+x-6=0,则x的值是()A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后,它的一个因式是(a+b-2),则k的值是()A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解,所得结论正确的是()A、(a²+2)²B、(a²+2)(a²-2)C、有一个因式为(a²+2a+2)D、不能因式分解13、多项式a²(m-n)+9(n-m)分解因式得()A、(a²+9)(m-n)B、(m-n)(a+3)(a-3)C、(a²+9)(m+n)D、(m+n)(a+3)²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是()A、(m²+4m+1)(m²-4m+1)B、(m²+3m+1)(m²-6m+1)C、(m²-m+1)(m²+m+1)D、(m²-1)(m²+1)15、下列分解因式正确的是()A、-x²+3x = -x(x+3)B、x²+xy+x=x(x+y)C、2m(2m-n)+n(n-2m)= (2m-n)²D、a²-4a+4=(a+2)(a-2)16、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A、2x(a-b)=2ax-2bxB、2a²+a-1=a(2a+1)-1C、(a+1)(a+2)= a²+3a+2D、3a+6a²=3a(2a+1)17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n(a-b)和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是()A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中,能因式分解的是()A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是()A、1 -x³B、x²-2x+1C、x(2a+3)-(3-2a) D 、2x(m+n)-2(m+n)20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解,则a不能为()A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3,xy=2 ,则x³y+xy³的值是()A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是(x²+y²)(x+y)(x-y),则a的值是()A、2B、4C、-2 D-423、对8(a²-2b²)-a(7a+b)+ab 进行因式分解,其结果为()A、(8a-b)(a-7b)B、(2a+3b)(2a-3b)C、(a+2b)(a-2b)D、(a+4b)(a-4b)24、下列分解因式正确的是()A、x²-x-4=(x+2)(x-2)B、2x²-3xy+y² =(2x-y)(x-y)C、x(x-y)- y(y-x)=(x-y)²D、4x-5x²+6=(2x+3)(2x+2)25、多项式a=2x²+3x+1,b=4x²-4x-3,则M和N的公因式是()A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式(x-2y)²+8xy因式分解,结果为()A、(x-2y+2)(x-2y+4)B、(x-2y-2)(x-2y-4)C、(x+2y)²D、(x-2y)²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后,含有三个因式的是()A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1,则代数式(x+2)(x+4)+x²-4的值是()A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中,因式分解正确的()A、4x² -2 =(4x-2)x²B、1-x²=(1-x)²C、x²+2 = (x+2)(x+1)D、x²-1=(x+1)(x-1)30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m,则m的值为()A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为()① x²+y²=(x+y)(x-y)② x²-12x+32=(x-4)(x-8)③ x³+2xy+x=x(x²+2y)④x4-1=(x²+1)(x²-1)A、1B、2C、3D、432、下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是()A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解(共42题)1、x²(a-b)+(b-a)2、x³-xy²3、(a+1)²-9(a-1)²4、x(xy+yz+xz)-xyz5、(x-1)(x-3)+16、a²-4a+4-b²7、(x²-2x)²+2x(x-2)+18、(x+y+z)³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7(x+1)+2(x+1)²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²(b-2)-a(2-b)15、a²(x-y)+16(y-x)16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、(x²+y²-z²)²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²(2-y)+(y-2)23、x4+x²y²+y424、x4-1625、(x-1)²-(y+1)²26、(x-2)(x-3)-2027、2(x+y)²-4(x+y)-3028、x²+1-2x+4(x-1)29、(a²+a)(a²+a+1)-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x(a+b)²+x²(a+b)33、(x+2)²-y²-2x-334、(x²-6)(x²-4)-1535、(x+1)²-2(x²-1)36、(ax+by)²+(ax-by)²-2(ax+by)(ax-by)37、(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-338、(a+1)4+(a+1)²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值(共10题)1、x+y=1,xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0,求x4+x³+x的值3、已知a(a-1)-(a²-b)+1=0,求a²+b²2-ab的值4、若(x+m)(x+n)=x²-6x+5,求2mn的值5、xy=1,求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x>y>0,x-y=1,xy=2,求x²-y²的值7、已知a= 2+1,b= 3-1,求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1,z=m-2,求x²+y²-z²+2xy的值。
经典因式分解练习题100道
For personal use only in study and research; not for commercial use1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3) ²-6(a+3)13.)(x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.) x(x+2)-x18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-4920.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+922.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-324.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+528.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-2430.) (x+6)(x-6)-(x-6)31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.) 9x²+42x+4933.) x4-2x³-35x34.) 3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+12156.) 8-2x²57.) x4-158.) x²+4x-xy-2y+459.) 4x²-12x+560.) 21x²-31x-2261.) 4x²+4xy+y²-4x-2y-362.) 9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a ²−b ²)+4(a−b) ²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m ,多项式( 4m+5) ²−9都能( )A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.) 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。
经典因式分解练习题100道
1.)3a³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.)16x²-813.)xy+6-2x-3y4.)x²(x-y)+y²(y-x)5.)2x²-(a-2b)x-ab6.)a4-9a²b²7.)x³+3x²-48.)ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.)(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.)a²-a-b²-b11.)(3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.)(a+3) ²-6(a+3)13.)(x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ²14.)16x²-8115.)9x²-30x+2516.)x²-7x-3017.) x(x+2)-x18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-4920.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+922.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-324.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+528.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-2430.) (x+6)(x-6)-(x-6)31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.) 9x²+42x+4933.) x4-2x³-35x34.) 3x6-3x²35.)x²-2536.)x²-20x+10037.)x²+4x+338.)4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.)(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.)2ax²-3x+2ax-342.)9x²-66x+12143.)8-2x²44.)x²-x+1445.)9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.)12x²-29x+1548.)36x²+39x+949.)21x²-31x-2250.)9x4-35x²-451.)(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.)2ax²-3x+2ax-353.)x(y+2)-x-y-154.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+12156.) 8-2x²57.) x4-158.) x²+4x-xy-2y+459.) 4x²-12x+560.) 21x²-31x-2261.) 4x²+4xy+y²-4x-2y-362.) 9x5-35x3-4x63.)若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( )65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ,y 为任意有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy ,则M 与N 的大小关系为( )69) 对于任何整数m ,多项式( 4m+5) ²−9都能( )A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式,结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.) 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。
经典因式分解练习题100道
1.) 3a 【2 】³b²c-12a²b²c2+9ab²c³2.) 16x²-813.) xy+6-2x-3y4.) x² (x-y)+y² (y-x)5.) 2x²-(a-2b)x-ab6.) a4-9a²b²7.) x³+3x²-48.) ab(x²-y²)+xy(a²-b²)9.) (x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)10.) a²-a-b²-b11.) (3a-b)²-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)²12.) (a+3) ²-6(a+3)13.) (x+1) ²(x+2)-(x+1)(x+2) ²14.)16x²-8115.) 9x²-30x+2516.) x²-7x-3017.) x(x+2)-x18.) x²-4x-ax+4a19.) 25x²-4920.) 36x²-60x+2521.) 4x²+12x+922.) x²-9x+1823.) 2x²-5x-324.) 12x²-50x+825.) 3x²-6x26.) 49x²-2527.) 6x²-13x+528.) x²+2-3x29.) 12x²-23x-2430.) (x+6)(x-6)-(x-6)31.) 3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)32.) 9x²+42x+4933.) x4-2x³-35x34.) 3x6-3x²35.) x²-2536.) x²-20x+10037.) x²+4x+338.) 4x²-12x+539.)3ax²-6ax40.) (x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)41.) 2ax²-3x+2ax-342.) 9x²-66x+12143.) 8-2x²44.) x²-x+1445.) 9x²-30x+2546.)-20x²+9x+2047.) 12x²-29x+1548.) 36x²+39x+949.) 21x²-31x-2250.) 9x4-35x²-451.) (2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)52.) 2ax²-3x+2ax-353.) x(y+2)-x-y-154.) (x²-3x)+(x-3) ²55.) 9x²-66x+12156.) 8-2x²57.) x4-158.) x ²+4x -xy -2y +459.) 4x ²-12x +560.) 21x ²-31x -2261.) 4x ²+4xy +y ²-4x -2y -362.) 9x 5-35x 3-4x63.) 若(2x)n −81 = (4x 2+9)(2x+3)(2x−3),那么n 的值是( )64.) 若9x ²−12xy+m 是两数和的平方法,那么m 的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分化的成果为( )66.) 把(a+b)²−4(a ²−b ²)+4(a−b)²分化因式为( ) 67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x,y 为随意率性有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy,则M 与N 的大小关系为( )69) 对于任何整数m,多项式( 4m+5)²−9都能( )A .被8整除B .被m 整除C .被(m−1)整除D .被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分化因式,成果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.) 若16)3(22+-+x m x 是完整平方法,则m 的值等于_____.73.) 22)(n x m x x -=++则m =____n =____74.) 232y x 与y x 612的公因式是_ 75.) 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________. 76.) 在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中,可以用平方差公式分化因式的有________________________ ,其成果是 _____________________.77.) 若16)3(22+-+x m x 是完整平方法,则m=_______.78.) _____))(2(2(_____)2++=++x x x x79.) 已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x 80.) 若25)(162++-M b a 是完整平方法M=________. 81.) ()22)3(__6+=++x x x , ()22)3(9___-=++x x82.) 若229y k x ++是完整平方法,则k=_______.83.) 若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________.84.) 方程042=+x x ,的解是________.85.) 若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____.86.) 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___. 87.)1218323x y x y -的公因式是___________88.) 分化因式:2183x x -=__________89.) 若A x y B y x =+=-353,,则A A B B 222-⋅+=_________90.) 若x x t 26-+是完整平方法,则t =________91.) 因式分化:944222a b bc c -+-=_________92.) 分化因式:a c a bc ab c 32244-+=_________93.) 若||x x xy y -+-+=214022,则x =_______,y =________94.) 若a b ==9998,,则a ab b a b 22255-+-+=_________95.) 盘算12798012501254798....⨯-⨯=________96.) 应用平方差公式分化:a 2-_______=(a +7)(a -_____)97.) 完整平方法49222x y -+=().98.)若 a.b.c,这三个数中有两个数相等,则a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_________99.)若a b ab +==-514,,则a a b ab b 3223+++=__________ 100.)把3154521a a a n n n +++-分化因式是()。