2021年山东省济宁市中考数学模拟试卷(有答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
山东省济宁市2021届数学中考模拟试卷
一、单选题
1.﹣的相反数是()
A. ﹣
B.
C. ﹣
D.
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得,﹣的相反数是,故答案为:D. 【分析】相反数是指只有符号不同的两个数。根据定义即可求解。
2.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】从上面看该几何体,第一行有3个小正方形,第2行右侧有2个小正方形.故答案为:D.【分析】从左面看,左边一列有2个小正方形,靠右一列有一个小正方形应选A。
3.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的
50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为()
A. 186×108吨
B. 18.6×109
吨 C. 1.86×1010
吨 D. 0.186×1011吨
【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】186亿吨=1.86×1010吨.
故答案为:C.
【分析】根据科学计数法的表示形式为:a×10n。其中1≤|a|<10,此题是绝对值较大的数,因此n=整数数位-1,即可得出答案。注意:1亿=108.
4.下列运算正确的是()
A. (a+b)2=a2+b2
B. (﹣1+x)(﹣x﹣1)=1﹣x2
C. a4•
a2=a8 D. (﹣2x)3=﹣6x 3
【答案】B
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,平方差公式及应用
【解析】【解答】解:A.(a+b)2=a2+2ab+b2,故不符合题意;
B.(﹣1+x)(﹣x﹣1)=1﹣x2,故符合题意;
C.a4•a2=a4+2=a6,故不符合题意;
D.(﹣2x)3=(﹣2)3x3=﹣8x3,故不符合题意.
故答案为:B.
【分析】(1)根据完全平方公式可得:;
(2)根据平方差公式可得:;
(3)由同底数幂的乘法法则;可求解;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;
(4)根据积的乘方法则:积的乘方,把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
5.一次数学检测中,有5名学生的成绩分别是86,89,78,93,90.则这5名学生成绩的平均分和中位数分别是()
A. 87.2,89
B. 89,
89 C. 87.2,
78 D. 90,93
【答案】A
【考点】平均数及其计算,中位数
【解析】【解答】这5名学生的成绩重新排列为:78、86、89、90、93,
则平均数为:(78+86+89+90+93) ÷5=87.2,中位数为89,
故答案为:A.
【分析】根据算术平均数的方法即可求解。即平均数=.
中位数;将这组数据从小到大排列,最中间的数是89,所以中位数是89.
6.如图,下列说法中不正确的是()
A. ∠1和∠3是同旁内角
B. ∠2和∠3是内错角
C. ∠2和∠4是同位角
D. ∠3和∠5是对顶角
【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】A. ∠1和∠3是同旁内角,正确,不合题意;
B. ∠2和∠3是内错角,正确,不合题意;
C. ∠2和∠4是同位角,错误,符合题意;
D. ∠3和∠5是对顶角,正确,不合题意;
故答案为:C.
【分析】同位角:在截线的同侧,在被截的两条直线的同旁;
内错角:在截线的两侧,在被截的两条直线的内部;
同旁内角:在截线的同侧,在被截的两条直线的内部。
根据定义即可判断。
7.有下列命题:
①若x2=x,则x=1;②若a2=b2,则a=b;③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;④相等的弧所对的圆周角相等;其中原命题与逆命题都是真命题的个数是()
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D. 4个【答案】B
【考点】平方根,一元二次方程根的判别式及应用,线段垂直平分线的性质,圆周角定理,命题与定理【解析】【解答】解:若x2=x,则x=1或x=0,所以①错误;
若a2=b2,则a=±b,所以②错误;
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,所以③正确;
相等的弧所对的圆周角相等,所以④正确.四个命题的逆命题都是真命题.
故答案为:B.
【分析】(1)根据一元二次方程的根的判别式大于0,方程有两个不相等的实数根可知,方程漏掉了一个根;
(2)根据平方根的意义可得a=±b;
(3)线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;线段的垂直平分线的判定:到线段两端点距离相等的点在这个角的平分线上;
(4)根据圆周角定理和圆周角和弧之间的关系可知:相等的弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角④点D到直线AB的距离等于CD的长度.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D
【考点】三角形的外角性质,角平分线的性质,作图—基本作图
【解析】【解答】根据基本作图,所以①正确,
因为∠C=90°,∠B=30°,则∠BAC=60°,而AD平分∠BAC,则∠DAB=30°,所以∠ADC=∠DAB+∠
B=60°,所以②正确;
因为∠DAB=∠B=30°,所以△ABD是等腰三角形,所有③正确;
因为AD平分∠BAC,所以点D到AB与AC的距离相等,而DC⊥AC,则点D到直线AB的距离等于CD的长度,所以④正确.
故答案为:D.
【分析】(1)由已知角的平分线的作法知,AD是∠BAC的平分线;
(2)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠DAB+∠B,由(1)可得∠
DAB=30°,所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°;
(3)由(2)知,∠DAB=30°=∠B,根据等腰三角形的判定可得△ABD是等腰三角形;
(4)根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得,点D到直线AB的距离等于CD的长度。
9.若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是()