中等职业技术学校学业水平考试练习卷一

中等职业技术学校学业水平考试练习卷一

一、 填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分 1. 已知集合{}{}

1,3,2,1≤==x x B A ，则=B A . 2. 函数3+=

x y 的定义域是 . 3. 不等式022<-x x 的解

集是 .

4. 如图所示的由七个相等的小正方体构成的几何体，这些小正方体的边长为1， 则它的俯视图的面积是 .

5. 已知i 为虚数单位，复数i z 86+=，则=z .

6. 如图所示的一个流程框图，输出的S 值为 .

7. 甲、乙两人期末考试成绩，用矩阵表示如下：

甲英语：分数学：分语文：分 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=727885A , 乙英语：分数学：分语文：分

⎪⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛=808277B ,

甲、乙两人平均成绩用矩阵表示是 . （第6题）

8. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖 块.

9. 已知直线l 过点()2,0和)0,2(，那么它的倾斜角为 . 10. 圆02:2

2

=+-y x x C 的圆心C 的坐标是 .

11. 将三个不同的汉字“孙”，“行”，“者”进行全排列，可得《西游记》中孙悟空的三个不同的经典名字是 .

12. (工科类)幂函数⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

----∈=3,2,1,21,21,1,2,3,)(ααx x f ，其中偶函数有个 . 12. (文科类)

已知二元一次不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤--≤-+.0,02,

052x y x y x 目标函数132++=y x z ,则z 的最大值为 .

二、 选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分） 13. 关于函数12

-=x y 性质的正确说法是（ ）

（A ）在()0,∞-是递增的偶函数； （B ）在[

)∞+,0是递增的偶函数； （C ）在()1,-∞-是递增的奇函数； （D ）在[

)∞+-,1是递增的奇函数. 14. 对数函数x y 3log =的图像是（ ）

15. 按商品质量规定，商店出售的标明500 g 的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5 g ，若出售的食盐实际克数x 的变化范围用一个绝对值不等式表示，这个不等式是（ ） （A ） 5005≤-x ；（B ） 5500≤-x ； （C ） 5055≤-x ；（D ） 5505≤-x .

16. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）

17. 点（1，1）到直线0343=++y x 的距离是（ ）

（A ） 1； （B ）2； （C ） 3； （D ）4.

18. 已知实系数一元二次方程0422

=++x x 的一个根为-1+3i ，则另一个根为（ ）

（A ） 1+3i ； （B ）1-3i ； （C ） -1+3i ； （D ）-1-3i.

19. 如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定A 、B 两点，望对岸标记物C ，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，已知AB=4米，则河的宽度CD 为（ ）米. （A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8. 20. (工科类)

正弦型函数142sin 5+⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

=πx y 的最小正周期=T （ ） （A ）

2π； （B ） π； （C ） 2

3π； （D ）π2. 20. (文科类)

如图所示阴影部分的平面区域（包括边界），其对应的二元一次不等式组是（ ）

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）

A 岛

C 岛（正东）

B 岛（正北）

D 岛

军舰

（A ） ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+;

0,0,

01y x y x （B ）⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-;0,0,01y x y x

（C ） ⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≤++;0,0,01y x y x （D ）⎪⎩

⎪⎨⎧≤≥≥+-;0,0,

01y x y x

三、 解答题（本大题共5题，满分40分） 21.（本题满分8分）每小题满分各为4分.

如图，已知向量a 表示“C 岛在A 岛正东3 km ”, 向量b 表示“B 岛在A 岛正北4 km ”. (1) 若向量a +b 表示“A 岛到D 岛的方向和距离”，求A 岛距离D 岛几公里？ (2) 已知一艘军舰恰好处在A 岛和D 岛的中点， 试问军舰与A 岛相距几公里？

22.（本题满分8分）每小题满分各为4分. (1) 求函数33-=x y 的定义域；

(2) 若函数x ax x f +-=)1(log )(2，且3)1(=f ,求实数a 的值.

23. （本题满分8分）每小题满分各为4分.

张明准备将他的5000元压岁钱存入银行，年利5%.

(1) 若存期为x 年，以复利计算，得本利和y 元，试写出y 为x 的函数关系式； (2) 若这笔压岁钱存满5年，试问一共得本利和多少元（精确到1元）？

24. （本题满分8分）每小题满分各为4分.

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；

（2）求该安全标识墩的体积；

25. （本题满分8分）每小题满分各为8分.

在等差数列{}n a 中，15,33211=++=a a a a . (1) 求数列{}n a 的通项公式；

(2) 若等比数列{}n b 中，1221,1a a b b -==，求数列{}n b 前6项和6S . 左视

图1

图2

图3

P