带钢板形的概念及CVC轧机板形控制原理 共31页
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板形控制概述
复杂，因此板形控制系统是一个多变量，强耦合，非
线性的复杂控制系统。随着用户的要求逐渐增高，以
冷轧板形控制技术发展现状
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板形控制概述
冷轧板形控制技术发展现状
• 连续可变凸度轧机 （CVC）
• a. 中间位置
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b. 正凸度
c. 负凸度
板形控制概述
冷轧板形控制技术发展现状
• 连续可变凸度轧机 （CVC）
• 分为CVC-4H和CVC-6H轧机
• CVC-4H轧机为四辊轧机，工作辊辊型磨削加工成具 有一定曲线特征的形貌，实现轧机辊缝形状的连续可变。
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板形控制概述
冷轧板形控制技术发展现状
•HC及其它轧辊横移式轧机
• 日本日立公司创立的HC轧机，即中间辊可以轴向移动的 六辊轧机，由于消除带宽以外工作辊与支撑辊间的接触，从 而减小了工作辊挠度和带材边部减薄，并可以根据需要进行 调整，提高了板形控制的能力，目前已得到了越来越广泛的 应用。 • 在HC轧机可移动中间辊和工作辊弯辊的基础上，增设中 间辊正弯辊，成为UC轧机，因而具有更强的板形控制能力。 在HC轧机的基础上，还可派生出工作辊也可以轴向移动的 HCMW,UCMW 六 辊 轧 机 ， 仅 对 工 作 辊 进 行 轴 向 移 动 的 HCM四辊轧机等。 • 工作辊轴向移动不仅有利于控制板形，对均匀工作辊磨 损也是非常有利的措施。无论是工作辊移动还是中间辊移动， 都提高了弯辊力的作用效果。
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➢轧机装备水平不断 提高； ➢板形检测设备的精 度和稳定性不断提高； ➢板形控制系统硬件 平台配置的不断完善 和提高。
板形控制概述
冷轧板形控制技术发展现状
• 冷轧板形控制技术代表轧钢领域单项技术最高水
CVC四辊冷轧机板形控制策略探讨
材 的板 形控 制 的 在线 控 制 质 量 要 求 。
１ ＣＶＣ 四 辊 冷 轧 机 的 工作 原 理 及 模 型 分 析
定 的凸 度 值 许 用 范 围之 内 ： 要 符合 保 证 板形 良好 的 凸 度相 似准 则： 因此 ， 对 于 实 际 的铝 带 生 产 来 说 目标 凸 度 值 的设 定 按 照 如
的距 离 ，到达指 定位置 Ｅ Ｘ Ｄ 时 ． 产 生 有 载 辊 缝 凸 度 改 变 量 Ａ Ｃ ｗ ｇ ， Ａ Ｃ ｗ ｇ ＝ Ｃ ｗ ￣Ｅ Ｘ Ｄ，对 Ｅ Ｘ Ｄ 的要 求 如 下 ： Ｅ Ｘ Ｄ 在板 件 形 状 规
求， 因此 ， 在 板 带 类 铝 材 的生 产 过 程 中 ， 对 于 板 带 类 铝 材 的板 形
Ｑ ＝ （ 口 １ ＋ ａ ｚ Ｑ Ｊ ｗ ＋ ａ ３ Ｆ ） ＊ （ 啦 ＋ ０ ＋ ｎ ） （ ３ ） ａ 。 、 ｎ ２ 、 ∞、 ａ ４ 、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱａ ５ 、 ｏ ６ 为预设常数 ， Ｑ 为 轧 机 的预 设 定 轧 制 力 ；
Ｗ 为 板件 宽度 ； Ｆ为 当 前预 设 定 弯 辊 力值 。 在 实 际 的 板 件 生 产 中 ．铝 带 的 凸 度值 为 铝 带 的 期 望 厚 度
度 精度 、 板形精度 、 成形性能及表面质量 等 ， 而 在 实 际 的工 业 生 产 应 用 中 ，对 于 板 带 类 铝 材 的几 何 形 状 往 往 有 极 为严 格 的 要
Ｆ ０ 、 Ｑ 是 与 辊 型 有 关 的常 数 ， ｐ 是 考 虑 轧制 力 、弯 辊 力及
板 宽 的综 合 影 响 因素 。
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｇ ３ ３ ３ 文献标识码： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ３ — ５ １ ６ ８ （ ２ ０ １ ３ ） １ ７ — ０ ０ ７ ０ — ０ ２
１ ＣＶＣ 四 辊 冷 轧 机 的 工作 原 理 及 模 型 分 析
定 的凸 度 值 许 用 范 围之 内 ： 要 符合 保 证 板形 良好 的 凸 度相 似准 则： 因此 ， 对 于 实 际 的铝 带 生 产 来 说 目标 凸 度 值 的设 定 按 照 如
的距 离 ，到达指 定位置 Ｅ Ｘ Ｄ 时 ． 产 生 有 载 辊 缝 凸 度 改 变 量 Ａ Ｃ ｗ ｇ ， Ａ Ｃ ｗ ｇ ＝ Ｃ ｗ ￣Ｅ Ｘ Ｄ，对 Ｅ Ｘ Ｄ 的要 求 如 下 ： Ｅ Ｘ Ｄ 在板 件 形 状 规
求， 因此 ， 在 板 带 类 铝 材 的生 产 过 程 中 ， 对 于 板 带 类 铝 材 的板 形
Ｑ ＝ （ 口 １ ＋ ａ ｚ Ｑ Ｊ ｗ ＋ ａ ３ Ｆ ） ＊ （ 啦 ＋ ０ ＋ ｎ ） （ ３ ） ａ 。 、 ｎ ２ 、 ∞、 ａ ４ 、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱａ ５ 、 ｏ ６ 为预设常数 ， Ｑ 为 轧 机 的预 设 定 轧 制 力 ；
Ｗ 为 板件 宽度 ； Ｆ为 当 前预 设 定 弯 辊 力值 。 在 实 际 的 板 件 生 产 中 ．铝 带 的 凸 度值 为 铝 带 的 期 望 厚 度
度 精度 、 板形精度 、 成形性能及表面质量 等 ， 而 在 实 际 的工 业 生 产 应 用 中 ，对 于 板 带 类 铝 材 的几 何 形 状 往 往 有 极 为严 格 的 要
Ｆ ０ 、 Ｑ 是 与 辊 型 有 关 的常 数 ， ｐ 是 考 虑 轧制 力 、弯 辊 力及
板 宽 的综 合 影 响 因素 。
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｇ ３ ３ ３ 文献标识码： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ３ — ５ １ ６ ８ （ ２ ０ １ ３ ） １ ７ — ０ ０ ７ ０ — ０ ２
板形控制概述
冷轧板形控制技术发展现状
• 板形调节机构
•普通四辊轧机
••+
•-
冷轧板形控制技术发展现状
• 普通四辊轧机
冷轧板形控制技术发展现状
• 调节机构主要有工作辊正/负弯辊，轧 辊倾斜控制，板形控制能力较弱，只能 用于一般的冷轧带钢生产，或在连轧机 中作为控制压下机架，而不作为板形调 节机架
冷轧板形控制技术发展现状
板形控制的基本理论
• 根据向量在坐标系中的位置可以确定带钢板形缺陷的 分布趋势
板形控制的基本理论
• 板形矢量 有两个分量 和 ，即
• 根据该矢量在不同象限的位置，可以表示板形的 不同变化趋势和变化的剧烈程度。
板形控制的基本理论
板形控制的基本理论
•边部减薄的原因
a. 轧制力引起轧辊压扁变形的分布特征：边部轧辊压扁量 较小，轧制力越大，边部减薄越严重。
较低
冷轧板形控制技术发展现状
• 引进的板形控制技术应用现状 • 一是引进的板形控制系统与国内生产企业的设备生产 情况并不完全符合，板形控制系统功能单一，对产品规格 和品种有严格的限制，难以满足多样化产品的生产要求， 而且对来料带钢的质量要求较高，在来料带钢存在板形缺 陷时很难消除后续生产带来的重叠板形缺陷；二是国外板 形控制系统引进价格极为昂贵，维护费用和备件费用很高 ，中小钢铁生产企业一般都难以负担高昂的引进费用和维 护费用。这限制了国外板形控制系统在国内中小型钢铁企 业的广泛推广应用。
板形控制概述
2020年7月17日星期五
主要内容
冷轧板形控制技术发展现状
•板形的一般概念： •带钢是否平直
•平直
•中浪
•边浪
冷轧板形控制技术发展现状
• 导致断带
HC轧机HU轧机CVC轧机等轧制板形控制系统介绍
HC轧机HU轧机CVC轧机等轧制板形控制系统介绍
改善和提高板形控制水平，需要从两个方面入手，一是从设备配置方面，如采用先进的板形控制手段，增加轧机刚度等;二是从工艺配置方面，包括轧辊原始凸度的给定、变形量与道次分配等。
常规的板形控制手段主要有弯辊控制技术、倾辊控制技术和分段冷却控制技术等。
近年来，一些特殊的控制技术，如抽辊技术(HC 轧机和UC系列轧机)、涨辊技术(VC轧机和IC轧机) 、轧制力分布控制技术(DSR动态板形辊)和轧辊边部热喷淋技术等先进的板形控制技术，得到日益广泛的应用。
《板形控制方法》课件
当轧制力增大时，轧机的弹塑性 变形程度增加，轧材的延伸率增 大，从而使得板材的横向厚度差 减小，板形趋向于平坦。
重要因素
•·
然而，过大的轧制力可能导致轧 机负荷过大，影响轧机的稳定性 和寿命，同时也会使得轧材表面 粗糙度增加，影响产品质量。
轧制温度对板形的影响
关键因素
同时，轧材温度的均匀性也会影响板形 的质量。温度不均匀会导致轧材的变形 不均匀，进一步影响板形的平整度。
当轧材温度升高时，其变形抗力减小， 轧机的功率消耗降低，有利于提高轧机 的生产效率。
轧制温度是影响板形的关键因素之一。 在轧制过程中，轧材的温度变化会影响 其变形抗力和轧机的功率消耗。
•·
轧制速度对板形的影响
间接影响
轧制速度对板形的影
•·
响是间接的，主要通
过影响轧机的振动特
性和轧材的变形过程
来影响板形。
02
板形是衡量板带材质量的一项重 要指标，对于后续加工和使用具 有重要影响。
板形的重要性
良好的板形可以提高板带材的平直度 、表面质量和整体性能，从而满足各 种加工和使用的需求。
不良的板形会导致板带材出现波浪、 翘曲、瓢曲等缺陷，影响其使用性能 和外观质量。
板形控制技术的发展历程
1
早期的板形控制技术主要依靠经验和实践，通过 调整轧机参数和操作技巧来控制板形。
详细描述
通过机器学习和人工智能技术，可以对板形控制过程中的数据进行实时分析和处理，实 现更加精准和智能的控制效果。同时，利用深度学习等技术，可以对板形控制算法进行
优化和改进，进一步提高控制精度和效率。
多目标优化与协同控制在板形控制中的研究
总结词
多目标优化和协同控制是当前控制领域 研究的热点问题，将其应用于板形控制 中具有重要的意义。
CVC精轧机概述
CVC精轧机概述摘要：CVC轧机是在HC轧机的基础上发展起来的一种轧机，它虽然与HC轧机一样有轧辊轴向抽动装置，但其目的和板形控制的基本原理是不同的。
HC轧机是为了消除辊间的有害接触部分来提高轧缝刚度，以实现板形调整的，是刚性辊缝型。
CVC轧机则是通过轧辊轴向抽动装置来改变S形曲线形成的原始辊缝形状来实现板形控制的，是柔性辊缝型。
关键词：CVC轧机、CVC工作辊、液压弯辊缸、轴向横移缸1 CVC轧机的原理CVC时Continuously Variable Croun的英文缩写，所谓CVC轧机就是指为了满足调整热带钢板凸度和板型的需要，将工作辊加工成具有S性辊身的CVC辊，在将上下工作辊相互倒置180度，从而具有工作辊轴向移动时空载辊缝形状连续可变能力的轧机。
工作辊轴向移动可分为正向抽动和反向抽动，其中正向定义为加大辊型凸度的方向，反之定义为反向抽动。
轧辊抽动量一般为±80~±150毫米，CVC辊的辊型曲线设计在过去常采用二次曲线，目前已经开始采用高次（含三次及四次）曲线以便有利于控制更宽更薄的热带钢，其中辊型的最大直径与最小直径之差不超过1毫米，差值过大将使轴向力过大而无法应用。
CVC轧机通常采用CRA表示轧辊辊型，以数值形式体现出来，即：CRA=中间直径—边缘直径，对于CVC工作辊来讲，CRA应是一个经过换算的当量值。
CVC技术在热轧是仅用于对空载辊缝形状的调解，因此主要用于板型设定模型对辊缝形状的设定，在线控制一般只用液压弯辊进行调解，但是目前已经开始研究当热轧采用润滑油轧制时是否将CVC用于在线调节。
2 采用CVC技术的轧机具有很多显著的优点：1、具有良好的带钢平直度控制能力和稳定性，它可以通过调整工作辊的弯辊力和轴向抽动量来获得最佳辊风从而得到最理想的平直度。
2、其弯辊力在最佳辊缝情况下始终处于最小状态，大大提高了轧辊和轴承的使用寿命。
3、CVC轧机可以使用较小的工作辊直径，从而减小了轧制力，实现了大压下量轧制。
浅谈轧机板形控制系统的组成及控制原理
M1 是以 Intel Pentium III（因特奔腾 III ）处理器和相 应的输入 / 输出板、接口板为基础的高级计算机系统（M1 系 统是 G. Bachmann Electronic GmbH（电子公司）的产品）。 为了计算在带材横截面上的张力分布情况，对储存的测量值 进行计算和评价是 M1 系统执行的任务。M1 系统通过以太 网接口板与可视化 PC 相连（VIS PC）。可视化 PC（VIS PC） 的主要任务是在操作台上处理可视化系统。
电荷放大器将压电传感器生成的电荷信号转换为电压。 旋转变送器（PCM 变送器）将这些电荷放大器的输出信号 转换为（PCM 编码的）数字信号。数据通过电缆从旋转变 送器传递给安装在控制柜内的 PCM 解码器插架（PCM 已 经停产，现在基本都采用集成的 SIKO 模块代替 IOP 模块及 PCM 插架）。下图是 SIKO 模块实物图。
[1] 阿 亨 巴 赫 .OPTIROLL i2 SFC and SCA Training[CP/ K].2004[2021.5]. 设备厂家 .
Fti = 每个测量区铝箔张力 Fri= 每个传感器的径向力 HExit= 铝箔出口厚度
图 2 传感器受力模型
图 1 板形辊结构
收稿时间 ：２０２１－０５ 作者简介 ：郭明明，生于 １９８５ 年，男，助理工程师，高级技师，研究方向 ： 自动化控制、传动控制、设备管理。
铝箔两边张力 Fti 会产生一个向下的压力 Fri 即传感器的 径向压力。那压电传感器上会产生电荷脉冲。每个脉冲的强 度取决于轧制铝箔在铝箔横截面上的长度分布情况 , 铝箔精 确位置对覆盖少的传感器影响很大，以至于只有传感器覆盖 面积超过额定 50％，系统才可以使用测量。
M 冶金冶炼 etallurgical smelting
电荷放大器将压电传感器生成的电荷信号转换为电压。 旋转变送器（PCM 变送器）将这些电荷放大器的输出信号 转换为（PCM 编码的）数字信号。数据通过电缆从旋转变 送器传递给安装在控制柜内的 PCM 解码器插架（PCM 已 经停产，现在基本都采用集成的 SIKO 模块代替 IOP 模块及 PCM 插架）。下图是 SIKO 模块实物图。
[1] 阿 亨 巴 赫 .OPTIROLL i2 SFC and SCA Training[CP/ K].2004[2021.5]. 设备厂家 .
Fti = 每个测量区铝箔张力 Fri= 每个传感器的径向力 HExit= 铝箔出口厚度
图 2 传感器受力模型
图 1 板形辊结构
收稿时间 ：２０２１－０５ 作者简介 ：郭明明，生于 １９８５ 年，男，助理工程师，高级技师，研究方向 ： 自动化控制、传动控制、设备管理。
铝箔两边张力 Fti 会产生一个向下的压力 Fri 即传感器的 径向压力。那压电传感器上会产生电荷脉冲。每个脉冲的强 度取决于轧制铝箔在铝箔横截面上的长度分布情况 , 铝箔精 确位置对覆盖少的传感器影响很大，以至于只有传感器覆盖 面积超过额定 50％，系统才可以使用测量。
M 冶金冶炼 etallurgical smelting
带钢板形的概念及CVC轧机板形控制原理
CW (6a3 L2s 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4 Cm (6a3 L2s m 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4
Cn (6a3 L2s n 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4 a3 (Cm Cn ) /(3L2 sm )
a2
(2sm L)Cm (2sm L)Cn 2 L2 sm
2
R Rt ( B0 ) Rt (0) B0 (a1 a2 B0 a3 B0 )
a1 与辊缝凸度无关，为了减小带钢参与应力 及改善带钢质量，实际生产中可以用辊径差 最小作为设计依据
解得：a1
1 2 3 (R a2 B0 a3 B0 ) B0 a0 Rt ） （0
横截面形状：凸度、楔形度、边部减薄、局部
高点
hEL
hL
hc 图1.凸度
hR
hER
hL
hR
图2.楔度
凸度 楔形度(左右标志点厚度之差) CT hR hL 边部减薄 EL=hL-hEL ER=hR-hER
CR hc (hL hR ) / 2
平直度（Flatness）
带钢平直度可以用波形表示法，也可以用相长度表示法来描述。 波形表示法定义的带钢平直度 式中： R-----波高；L-----波距。
变态
弯
拉
错位
动态鼓肚
CVC轧机工作原理
CVC（Continuously Variable Crown）技术是
由德国SMS公司于1984年提出的控制轧件板形 的一种新型轧辊技术，由于该技术控制板形的
优越性能而在热轧和冷轧板带材中获得了广泛
的应用
CVC轧辊辊身曲线呈S形，图5为CVC轧辊的辊
Cn (6a3 L2s n 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4 a3 (Cm Cn ) /(3L2 sm )
a2
(2sm L)Cm (2sm L)Cn 2 L2 sm
2
R Rt ( B0 ) Rt (0) B0 (a1 a2 B0 a3 B0 )
a1 与辊缝凸度无关，为了减小带钢参与应力 及改善带钢质量，实际生产中可以用辊径差 最小作为设计依据
解得：a1
1 2 3 (R a2 B0 a3 B0 ) B0 a0 Rt ） （0
横截面形状：凸度、楔形度、边部减薄、局部
高点
hEL
hL
hc 图1.凸度
hR
hER
hL
hR
图2.楔度
凸度 楔形度(左右标志点厚度之差) CT hR hL 边部减薄 EL=hL-hEL ER=hR-hER
CR hc (hL hR ) / 2
平直度（Flatness）
带钢平直度可以用波形表示法，也可以用相长度表示法来描述。 波形表示法定义的带钢平直度 式中： R-----波高；L-----波距。
变态
弯
拉
错位
动态鼓肚
CVC轧机工作原理
CVC（Continuously Variable Crown）技术是
由德国SMS公司于1984年提出的控制轧件板形 的一种新型轧辊技术，由于该技术控制板形的
优越性能而在热轧和冷轧板带材中获得了广泛
的应用
CVC轧辊辊身曲线呈S形，图5为CVC轧辊的辊
板形仪的测量和控制原理
典型代表是瑞典ABB(ASEA BROWN BOVERI)公司的产品。
（三）板形检测技术
ABB分段接触式检测辊
测量辊由实心钢轴组成， 沿辊的轴向在测量辊四周 每隔90度均匀分布四个沟 槽用来放置压磁式压力传 感器。 经硬化处理的钢环以热压 配合定位，紧套在实心钢 轴外面，以保护传感器。
测量传感器 一个测量区
表示板形，单位为I。
一个I单位相当于相对长度差的10 。
5
（三）板形检测技术
1. 板形检测装置的主要要求
– 高精度； – 良好的适应性； – 安装方便，便于维护； – 对带钢不能造成任何损伤。
（三）板形检测技术
接触式板形仪
其测量原理是基于板形缺陷产生的原因为带 材在其宽度方向上内应力分布不均，因此可 以通过测定带材宽度方向上的内应力分布来 判断板形缺陷的类型和大小。
传感器的工作原理
传感器的工作原理建立 在磁致伸缩的基础上， 有正应力作用于传感器 时，元件的导磁率降低。 通过检测应力作用于传 感器时感应电压的变化 来检测应力。
励磁环1 励磁公共端 励磁环2
（三）板形检测技术
A B
当环1、2加交流电时， 各传感器二次侧都感应 出交变感应电势。
环1
二次侧
A ' e1 +
（一）板形的定义 •所谓板形是指带材的翘曲程度或 不平直度 •本质来说是指带材内部残余应力 的分布
105
（二）板形的表示方法
取横向上最长和最短纵条之间的相对长 度差作为板形单位，称为单位 I。
105
（二）板形的表示方法
L 10 L
5
L Lmax Lmin 为最长与最短窄条之差。 L 为基准窄条长度，
（三）板形检测技术
（三）板形检测技术
ABB分段接触式检测辊
测量辊由实心钢轴组成， 沿辊的轴向在测量辊四周 每隔90度均匀分布四个沟 槽用来放置压磁式压力传 感器。 经硬化处理的钢环以热压 配合定位，紧套在实心钢 轴外面，以保护传感器。
测量传感器 一个测量区
表示板形，单位为I。
一个I单位相当于相对长度差的10 。
5
（三）板形检测技术
1. 板形检测装置的主要要求
– 高精度； – 良好的适应性； – 安装方便，便于维护； – 对带钢不能造成任何损伤。
（三）板形检测技术
接触式板形仪
其测量原理是基于板形缺陷产生的原因为带 材在其宽度方向上内应力分布不均，因此可 以通过测定带材宽度方向上的内应力分布来 判断板形缺陷的类型和大小。
传感器的工作原理
传感器的工作原理建立 在磁致伸缩的基础上， 有正应力作用于传感器 时，元件的导磁率降低。 通过检测应力作用于传 感器时感应电压的变化 来检测应力。
励磁环1 励磁公共端 励磁环2
（三）板形检测技术
A B
当环1、2加交流电时， 各传感器二次侧都感应 出交变感应电势。
环1
二次侧
A ' e1 +
（一）板形的定义 •所谓板形是指带材的翘曲程度或 不平直度 •本质来说是指带材内部残余应力 的分布
105
（二）板形的表示方法
取横向上最长和最短纵条之间的相对长 度差作为板形单位，称为单位 I。
105
（二）板形的表示方法
L 10 L
5
L Lmax Lmin 为最长与最短窄条之差。 L 为基准窄条长度，
（三）板形检测技术
带钢的板形自动控制
2. 板形开环控制系统 （1）控制原理：依据轧机参数和原始轧
制条件，用理论计算方法或统计方 法预测出各执行机构的最佳参数， 并把它作为预设定模型，由计算机 进行在线控制。 （2）特点：执行机构一旦设定完毕，在 轧制过程中一般是不随实际轧出带 钢的板形好坏加以调节。
带钢的板形自动控制
5.2 带钢板形控制的基本理论 一、板形缺陷的表示方法 波形表示法 相对长度差表示法 张力差表示法 向量表示法 带钢断面形状的多项式表示法
5 带钢的板形自动控制
5.1 概述
板形自动控制是板带材轧制的核心 控制技术之一，是一项综合技术，生 产中必须通过先进的控制手段与工艺 参数的合理匹配，才能获得理想的板 形。 近年来随着科学技术的不断进步， 先进的板形控制技术不断涌现，并日 臻完善。
板形控制的目的是要轧出横向厚 差均匀和外形平直的板带材。
板形复合控制系统
1. 板形闭环控制系统
（1）控制原理：通过板形仪及其信号处 理装置获取实际板形信号，计算实际 板形与目标板形的偏差，经板形控制 计算机处理后，将调节信号送到板形 调节机构，由板形调节机构对带钢进 行在线调节，使带钢板形得以纠正。
带钢的板形自动控制
（2）组成——三部分，即板形检测装置、 控制系统和板形调节系统（执行机构）
（2）设定计算的给定方法
手动给定：凭经验给定
计算给定：按数学模型计算给定，包
括统计法、表格法、解析
法和数值法4种。
（3）设定计算的控制策略：根据板形调
控手段的数量和各自特点，确定设
定计算调节的先后顺序或称优先
权，以及计算初值和极限值如何选
取。
带钢的板形自动控制
① 优先权选择原则——以保证动态调节 的速度和效率为前提
板形指标及CVC轧机
-150 -100
-150 -100
-50
50 -100 -200 -300 -400 -500
100
150
CRA = -500 µm
CRA = -700 µm
+
+
+
+
+
（a） ）
（b） ） （c） ） 图8 CVC辊形曲线与轧辊原始凸度的关系
经过我们的理论推导，可以证明，CVC轧辊凸度与轧辊窜动量之 间的关系不是线性关系，而是图9所示的曲线关系。线性关系的导出 没有考虑轧辊移动后对实际辊缝的影响，这与轧辊的实际凸度有一定 的误差，原因在于在推导线性轧辊凸度关系时，当轧辊相对移动一定 的量后，仍然认为两个轧辊的接触长度为原始辊身长度，忽略了轧辊 移动距离对有效凸度的影响， 从而使计算轧辊凸度与轧辊 移动量之间的结果产生误差。 由于误差是由于忽略了轧辊 移动而引起的，因此，轧辊 移动量越大，则这些公式的 计算结果误差越大，图9中的 曲线a和曲线b证明了这一点。
带钢板形指标及CVC轧机
2006年5月15日
目
录
1.带钢板形指标 1.带钢板形指标 2.CVC轧机工作原理 2.CVC轧机工作原理
1. 带钢板形指标
带钢尺寸质量指标包括纵向和横向尺寸，其中纵向厚度 尺寸精度由AGC AGC（Automatic Gauge Control）系统控制，AGC AGC 经过几十年的应用，目前已经很成熟。最近几年，热轧、冷 轧带钢的板形控制研究及应用也日趋成熟，新建的板带轧机 都装备了板形控制系统。一个完整的板形控制系统必须具备 以下三个条件： 可靠的、高精度的板形指标检测系统； 成熟的板形理论模型； 快速的板形调节、执行机构。
hEL
轧钢板形讲解
1.2板形控制的基本理论
板形控制的基本理论包含三个方面相互关联的理论体系，即：
轧件三维弹塑性变形理论。
辊系变形理论（弹性变形、热变形和磨损变形）。
轧后带钢失稳理论。
根据这三个方面的理论和实验所建立的数学模型也是相互联系、密不可分的统一体。轧件弹塑性三维变形为辊系弹性变形模型提供轧制压力的横向分布，同时为带钢失稳判别模型提供前张力的横向分布，辊系变形模型为轧件变形模型提供有载辊缝横向分布。三者关系如图1.5所示。
2.1.1解析法
解析法是三维轧制理论研究的开端，其物理模型仍然是构建于Karman或Orown的力平衡方程式上，只不过三维轧制理论在平面变形理论基础之上又添加了一个板宽方向（轧辊轴向）的平衡方程式，再结合三个主应力的塑性条件进行求解。柳本左门应用解析法给出了热轧问题的近似解析解。柳本在计算中采用了以下假设：
自20世纪60年代以来，人们对构成板形理论体系的三个模型进行了大量的研究。辊系弹性变形模型的研究起步较早，发展至今日已形成相对完善的理论体系，无论从计算精度及计算效率方面均可满足工程应用的要求；由于轧件变形特性的高度非线性，轧件的弹塑性变形计算较辊系的弹性变形计算复杂得多，虽然借助有限元法方法也能获得较好的计算精度，但计算量大，计算时间过长，不具有工程应用 价值；相对来说，对于轧后带钢失稳判别模型的研究较少。
图1.2带钢的平坦度
图1.3带钢的应力分布
1.1.2.3带钢的张力分布
带钢的张力分布可以回归为多项式形式：
σ（x) = A0+A1x+A2x2+A4x4+…（1-8）
式中σ（x）-带钢横向张力分布；
A0-带钢横向张力分布平均值；
A1-带钢横向张力分布的线性不对称分量；
板形控制的基本理论包含三个方面相互关联的理论体系，即：
轧件三维弹塑性变形理论。
辊系变形理论（弹性变形、热变形和磨损变形）。
轧后带钢失稳理论。
根据这三个方面的理论和实验所建立的数学模型也是相互联系、密不可分的统一体。轧件弹塑性三维变形为辊系弹性变形模型提供轧制压力的横向分布，同时为带钢失稳判别模型提供前张力的横向分布，辊系变形模型为轧件变形模型提供有载辊缝横向分布。三者关系如图1.5所示。
2.1.1解析法
解析法是三维轧制理论研究的开端，其物理模型仍然是构建于Karman或Orown的力平衡方程式上，只不过三维轧制理论在平面变形理论基础之上又添加了一个板宽方向（轧辊轴向）的平衡方程式，再结合三个主应力的塑性条件进行求解。柳本左门应用解析法给出了热轧问题的近似解析解。柳本在计算中采用了以下假设：
自20世纪60年代以来，人们对构成板形理论体系的三个模型进行了大量的研究。辊系弹性变形模型的研究起步较早，发展至今日已形成相对完善的理论体系，无论从计算精度及计算效率方面均可满足工程应用的要求；由于轧件变形特性的高度非线性，轧件的弹塑性变形计算较辊系的弹性变形计算复杂得多，虽然借助有限元法方法也能获得较好的计算精度，但计算量大，计算时间过长，不具有工程应用 价值；相对来说，对于轧后带钢失稳判别模型的研究较少。
图1.2带钢的平坦度
图1.3带钢的应力分布
1.1.2.3带钢的张力分布
带钢的张力分布可以回归为多项式形式：
σ（x) = A0+A1x+A2x2+A4x4+…（1-8）
式中σ（x）-带钢横向张力分布；
A0-带钢横向张力分布平均值；
A1-带钢横向张力分布的线性不对称分量；
冷轧带钢的板形控制
２．１测量捌１１
测量辊是该系统最主要的组成，也是板形测量成功的关键。测量辊实际是由钢质芯轴和经硬化处 理的钢环组成，钢环内是传感器。测量辊分成多个测量圆环，每个测量圆环有４个传感器，传感器在每 个测量环的圆周上成９００垂直安装。因此，测量辊每旋转一周可以对带钢平直度测量４次。它采用了大 量压磁式传感器，所有传感器的输出组合在屏幕上以曲线方式显示出平直度偏差。这为轧辊调整提供
６张力调节和压下率分配
６．１张力调节【４Ｊ
冷轧生产的特点之一就是张力轧制，受多种冈素干扰，张力值时有波动。生产中，必须保证张 力恒定，才能使轧制状态稳定。张力较大，可保证轧制稳定、板形良好，但超过一定值时容易造成 断带、薄料卸卷困难；张力过４，贝ＪＪ会引起跑偏，因此，应根据材质、规格、钢种等情况选取张力值。 板形不同，其张力调节方式也不同：中浪应适当减小张力；两边浪可加大张力，使轧制力降低，减 小边部延伸。在生产中不能只依靠张力调节来控制板形，因为其对板形控制的程度有限。这些就要 靠操作工的经验和操作水平了。
＿ｒ
● ＿＇
卜－
一个测量区域
、一 ｌ
图３沿带钢宽度测量平直度的图形化显示
轧机主控室一共有两个控制柜：一个是ｓｌ，对应带钢经过ｌ架后的平直度；一个是ｓ５，对应带钢经 过５架后的平直度。
．．１２８．．
３自动板形控制系统（Ａｌ℃）
带钢平直度是由辊缝决定的，像温度、凸度等不平直因素，会引入带钢内部的应力，影响辊缝， 因此，调整辊缝时不管什么类型的平直度偏差都需要调整，使其达到要求的平直度。还有辊缝执行机 构对带钢平直度有影响，所以要把执行机构的动作组合起来，以抵消平直度偏差。这就是自动板形 控制系统（ＡＦＣ）的功能和作用。
冷轧带钢的板形控制
作者： 作者单位：
测量辊是该系统最主要的组成，也是板形测量成功的关键。测量辊实际是由钢质芯轴和经硬化处 理的钢环组成，钢环内是传感器。测量辊分成多个测量圆环，每个测量圆环有４个传感器，传感器在每 个测量环的圆周上成９００垂直安装。因此，测量辊每旋转一周可以对带钢平直度测量４次。它采用了大 量压磁式传感器，所有传感器的输出组合在屏幕上以曲线方式显示出平直度偏差。这为轧辊调整提供
６张力调节和压下率分配
６．１张力调节【４Ｊ
冷轧生产的特点之一就是张力轧制，受多种冈素干扰，张力值时有波动。生产中，必须保证张 力恒定，才能使轧制状态稳定。张力较大，可保证轧制稳定、板形良好，但超过一定值时容易造成 断带、薄料卸卷困难；张力过４，贝ＪＪ会引起跑偏，因此，应根据材质、规格、钢种等情况选取张力值。 板形不同，其张力调节方式也不同：中浪应适当减小张力；两边浪可加大张力，使轧制力降低，减 小边部延伸。在生产中不能只依靠张力调节来控制板形，因为其对板形控制的程度有限。这些就要 靠操作工的经验和操作水平了。
＿ｒ
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一个测量区域
、一 ｌ
图３沿带钢宽度测量平直度的图形化显示
轧机主控室一共有两个控制柜：一个是ｓｌ，对应带钢经过ｌ架后的平直度；一个是ｓ５，对应带钢经 过５架后的平直度。
．．１２８．．
３自动板形控制系统（Ａｌ℃）
带钢平直度是由辊缝决定的，像温度、凸度等不平直因素，会引入带钢内部的应力，影响辊缝， 因此，调整辊缝时不管什么类型的平直度偏差都需要调整，使其达到要求的平直度。还有辊缝执行机 构对带钢平直度有影响，所以要把执行机构的动作组合起来，以抵消平直度偏差。这就是自动板形 控制系统（ＡＦＣ）的功能和作用。
冷轧带钢的板形控制
作者： 作者单位：
热轧带钢板形控制
热轧带钢板形控制一、 板形基本概念板形是指成品带钢的断面形状和平直度两项指标，二者都是标志带钢质量的重要指标，并且在生产中有着密不可分的联系。
1、断面形状断面形状是带钢厚度沿板宽方向的分布情况，如图1所示。
在实际生产中，以凸度来简单表示，如下式：e c h h -=δ式中：δ——带钢凸度。
h c ——带钢中部厚度。
h e ——带钢两边厚度平均值（由于存在“边部减薄”现象，一般取距带钢边部25~50mm 处的厚度作为边部厚度）。
2、平直度平直度指标表示带钢是否存在翘曲及翘曲的程度，即浪形，见图2。
可用以下几种方法表示：(1) 相对波峰值表示法%1000⨯=L hλ式中：h 、L 0——分别表示浪高和浪距。
(2) 相对长度差表示法相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直部分标准长度的相对增长量。
可用下式表示：I L L x L x 5010)()(⨯-=ε 式中：L(x)——宽度方向任一点x 上的波浪弧长I ——表示平直度的单位，1I 单位相当于1m 长的带材中有10μm 的相对长度差。
图1 带钢横断面形状图2 带钢浪形示意图另外，还有张力差表示法、向量表示法和带钢断面的多项式表示法等。
二、 板形控制原理 1、凸度控制在带钢轧制过程中，其断面形状最终将取决于两工作辊间的辊缝形状。
因为辊缝形状由工作辊辊型曲线决定，所以，凡是影响工作辊辊型曲线形状的因素都会改变带钢的断面形状。
影响带钢凸度的因素有：(1) 工作辊原始凸度； (2) 工作辊热凸度； (3) 工作辊磨损凸度；(4) 工作辊在轧制力及弯辊力作用下产生的弯曲挠度；(5) 工作辊在不均匀分布的轧制力作用下沿板宽方向产生的弹性压扁。
控制带钢凸度（即控制工作辊辊缝形状）的方法因轧机的技术装备水平不同而不同。
(1) 以原始辊型设计为基础，合理地编制轧制规程。
通过合理分配各架轧机的负荷，来补偿因轧辊热凸度、磨损凸度和弹性变形而带来的辊缝形状的改变。
板形与板形控制基础知识
的分布，以达到控制辊型的目的。
控制手段是对沿辊身长度方向的冷却液流量进行分段控制，这种控制 方法见效比较慢（原因是轧辊的热容量比较大），难以满足高速轧制的需
要，只能作为一种其它板形控制的辅助手段。
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板形与板形控制基础知识
② 液压弯辊控制法。
液压弯辊利用液压缸施加在轧辊辊颈处的压力使轧辊辊身产生一个人为的附
凸辊型
凹辊缝
凹断面
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板形与板形控制基础知识
⑵ 板形控制的基本原理 设轧制前板带边缘的厚度为h1，轧前板凸度量（或称厚度差）为c1， 轧后板凸度量为c2，所以轧前中间的厚度为h1+ c1，轧制后板带横断面上的 边缘厚度和中间厚度分别为h2和h2+c2 。
h2 h1+ c1 h2+c2 h1
对于普通的四辊轧机，在工 作辊与钢板不接触的部分，受到 支撑辊的悬臂弯曲力的压迫，产 生比较大的附加挠度，其大小与 钢板的宽度成反比，若能根据钢 板的宽度调整支撑辊的有效长度， 就能减小工作辊的附加挠度。
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板形与板形控制基础知识
HC 轧机具有以下特点： a 具有良好的板凸度和板形控制能力。由于它的中间辊可以轴向移动，
CVC 轧机示意图
PC 轧机示意图
VC 轧机示意图
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板形与板形控制基础知识
⑶ 板形控制轧机 ① HC轧机 HC 轧机起源于上世纪 70 年代的冷轧带钢，由日立与新日铁联合研制，其基 本思路是：通过改变支撑辊与工作辊的接触状况来改变工作辊的挠度，特别是能有 效的减轻支撑辊与工作辊之间的有害接触，进而改善板型。 结构特点：在支承辊与工作辊之间安装一对可相反轴向移动的中间辊而成为 六辊轧机。
板形控制与CVC技术
板形控制与CVC技术板形控制与CVC技术介绍了带钢板形控制的概念和CVC技术的工作原理和特点，包括板形及平直度、要求凸度和扰动因素凸度，CVC板形控制技术对带钢凸度的控制效果十分明显。
关键词带钢板形控制CVC轧辊1前言钢板和带钢可以按要求随意剪切、焊接和铆接，也可以进行弯曲及冲压成型，所以在国民经济各部门中得到广泛应用。
特别是汽车和家用电器工业的飞速发展，对板带的板形和平直度要求越来越高。
针对板带产品的板形和平直度，世界几个主要的工业发达国家，进行了长期的探讨和研究，先后开发了HC, CVC和UPC等技术。
CVC技术在1984年首先由德国施罗曼·西马克公司推出，它以其独特之处在世界板带的热轧和冷轧领域里大显神通。
目前，世界上已有100多架轧机使用了CVC设备和技术。
实践证明，CVC板形控制技术对带钢凸度的控制效果十分明显，能生产出平坦的带钢。
轧辊等效凸度调节范围大，轧辊磨削和管理方便等优点，已在生产中充分体现出来。
2CVC基本原理CVC轧机即连续可变凸度轧机，这种轧机的主要特征是工作辊设计成S形，上下工作辊外形是一样的，彼此呈1800反向配置，均可以横向移动。
当上下工作辊横移时，可得到中性凸度、正凸度和负凸度的轧辊凸度，而且使辊缝断面形状可在较大范围内无级连续调节。
CVC轧机只需一套辊型就可以满足轧制不同宽度带钢对板形调节的要求，如果它与工作辊弯辊装置相配合，更能扩大板形调节范围。
当CVC辊轴向移动距离为士100 ^-150mm时，再加上弯辊作用，辊缝调节量可达60μm左右，这是一般轧机达不到的。
图一由图一可见：CVC的基本原理即为上下轧辊（S）轴向窜动，以便形成所需要的辊缝断面形状，两轧辊向相反的方向轴向窜动以形成连续可变凸度的辊缝；左侧为正凸度控制，中间为中性凸度控制，右侧为负凸度控制；可见通过这种轧辊轴向窜动的控制方法可以使辊缝轮廓有极大的变化范围。
1985年德国蒂森公司第一架CVC F4机架正式运转，并以实测数据就人们对CVC系统关心的问题做出了回答。
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念解读
成品平直度 综 合 最 佳
成品横断面
24
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
一、板形控制理论
⑤ 板形良好（带材失稳）判别模型——判断带材是否失稳
基本原理 最小势能原理
求解方法 经典特征值求解
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
一、板形控制理论
⑥ 板形模式识别模型1——根据残余应力的分布及大小判断
PC四辊，HC轧机，UC轧机，UCMW轧机等
21
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
一、板形控制理论
③ 轧件与轧辊温度场模型——计算带材与轧辊温度场 带材温度场
互为边界条件
轧辊温度场
基本方法 有限差分法：快速、稳定 基本原理
能量守恒原理 热传导方程
T 2T 1 T 2T c ( 2 ) t r r z 2 r
y2 ( x) a0 a1 (L x) a2 (L x) 2 a3 (L x) 3 y2 ( x) a0 a1 (L x) a2 (L x)2 a3 (L x)3 a4 (L x)4 a5 (L x)5
CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念
a2 (2sm L)Cm (2sm L)Cn 2 L2 sm
2
R Rt (B0 ) Rt (0) B0 (a1 a2 B0 a3 B0 )
a1 与辊缝凸度无关，为了减小带钢参与应力 及改善带钢质量，实际生产中可以用辊径差 最小作为设计依据
解得：a1
1 2 3 (R a2 B0 a3 B0 ) B0 a0 R （ ） t 0
板凸度和板形控制
改变负载辊缝的形状
板形与板形控制基础知识
有害接触区 使轧辊弯曲
支撑辊 中间辊
中间辊 支撑辊
第19页/共27页
板形与板形控制基础知识
b 工作辊的一端呈悬臂状态，用很小的力就能使工作辊的挠度明显改变，增强 了弯辊的效能；
c 可采用小直径工作辊（比普通四辊轧机的工作辊小30%）、大压下量，减少 轧制道次和中间退火的次数，节约了能源；
d 工作辊可不带原始凸度，减少了磨辊、换辊次数及备用辊的数量。
板形与板形控制基础知识
1．板形的基本概念 板形是描述板带材形状的一个综合性的概念，主要包括：板 凸 度 和平 直 度 两个基本概念。 板凸度－指板带材沿宽度方向横截面的中部与边部的厚度差，也称为 横向厚差。该厚度差取决于板带材轧后的断面形状或轧制时的实际辊缝形状。
正凸度
理想断面形状
负凸度
从用户的角度，厚差是零最好；从轧制稳定的角度，应该有一定量的 “中厚量”，异常的厚差存在将导致板形出现问题。
第2页/共27页
板形与板形控制基础知识
平直度－指板带材的翘曲度，有无浪形、瓢曲等及其程度。其实质是 板带材内部残余应力的分布，只要板带材内部存在残余应力，即为板形不 良。如残余应力不足以引起板带翘曲，称为“潜在”的板形不良；如残余 应力引起板带失稳，产生翘曲，则称为“表观”的板形不良。
平直度良好
中间浪形
板形与板形控制基础知识
如果在轧制时上述各个影响因素都是稳定的，则通过合理的轧辊原始 辊型设计，就可获得良好的板形。但是，在轧制过程中各因素是在不断变 化的，需要随时补偿这些变化因素对轧辊工作辊缝的影响，以便获得良好 的板形。
传统板形控制的基本原则是：按照轧制过程中的实际情况，随 时改变辊缝凸度，使其能满足获得良好板形的要求。
双阶梯辊支撑辊
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带钢板形及CVC轧机板形控制原理
内容概述
板形基本概念
带钢尺寸质量指标包括纵向和横向尺寸。 ♣ 横向——横向板形指标的是带钢的断面形状（Profile or
Contour），即带钢沿板宽方向上的断面分布，包括凸度 （Crwon）、楔形（Wedge）、边部减薄（Edge drop）等。 ♣ 纵向——纵向用平直度（Flatness）来表示，，俗称带钢浪 形，即指带钢长度方向上的平坦程度；
※ 轧制法——
保持辊缝的开口S0不变，用不同原始厚度h0的轧件轧制，测出 其轧制力P与轧后的厚度h1，对每次轧制，工作机座的变形量：
f= h1 - S0 这样可以得出一组变形f与轧制力P的数据，
由此连成的曲线就是该机座的弹跳曲线。
※ 压靠法——
首先使原始辊缝S0=0，这时上下工作辊接触，并旋转轧辊，继续压下， 记录下一组辊缝值S0与对应的轧制力P的值，将此连成曲线，就是该机座的弹 跳曲线。
a
b
c
图 5.CVC辊 工 作 原 理 （ a） 零 凸 度 ； （ b） 正 凸 度 ； （ c） 负 凸 度
（a）轧辊移动距离为零时，凸度为零； （b）上辊向右移动，下辊向左移动，轧辊凸度增加，定义为正凸度； （c）上辊向左移动，下辊向右移动，轧辊凸度减小，定义为负凸度。 CVC辊形曲线和两辊间的移动距离，决定了辊缝凸度的大小和正负。
板凸度和板形控制
改变负载辊缝的形状
变态
弯
拉
错位
动态鼓肚
CVC轧机工作原理
CVC（Continuously Variable Crown）技术是 由德国SMS公司于1984年提出的控制轧件板形 的一种新型轧辊技术，由于该技术控制板形的 优越性能而在热轧和冷轧板带材中获得了广泛 的应用
CVC轧辊辊身曲线呈S形，图5为CVC轧辊的辊 系布置及工作原理，两个形状相同的轧辊相互 倒置180°布置，通过两个轧辊沿相反方向的对 称移动，得到连续变化的不同凸度辊缝，等效 于配置了一系列不同凸度的轧辊。
CVC辊型的优点
1、不仅轧辊凸度可调范围大，而且可以联系调节，再加上弯 辊的话，板形控制范围显著扩大。
2、一对磨好的轧辊能满足更多轧制系统、更多钢种的需要， 并扩大轧制宽度和厚度，增强轧机适应能力。
3、WR磨损均匀，工作周期长，大大减少换辊次数，提高产量 3、带材表面质量提高，提高平直度，增加成材率。
数，决定了曲线的形状，其中a0 R0 。
上轧辊轮廓与上轧辊完全一样，但转动180°与上轧辊配置，因 此，下轧辊的辊形曲线为：
y 2 ( x ) a 0 a 1 ( L x ) a 2 ( L x ) 2 a 3 ( L x ) 3
y 2 ( x ) a 0 a 1 ( L x ) a 2 ( L x ) 2 a 3 ( L x ) 3 a 4 ( L x ) 4 a 5 ( L x ) 5
波形表示法定义的带钢平直度 式中： R-----波高；L-----波距。
RV
LV
R
L
Rv100%
Lv
L L
I L105 L
带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大 厚度很薄的情况才适当考虑四次浪 其实质是带钢内部残余应力的分布。
板形的重要性
Cp
C7 h7
C1 h1
C p i 7% 0 C p/3 (i 1 ,2 ,3 )
影响板形的因素
工艺因素：坯料板形、压下率、操作因素等 设备因素：辊型、轧辊磨损、轧辊磨削精度、轧辊热
膨胀、侧导板余量、轧机刚度、 WR与BUR的接触 状态（W, w/R, r/R）等等
总之：影响板形的因素的实质就是影响有载辊缝形状的因素 板形控制的实质是控制各架轧机的负载辊缝的形状。
轧机弹跳
轧机弹跳：轧件轧制时，轧制力引起工作机座内部受力元件的纵向弹性 变形，其数值可达 f=2-5mm。
由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的，所以产生的工作机座的弹性 变形 f 也是变化的。为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的 方法是在轧制过程中控制压下量，采用AGC系统改变轧机的空载辊缝 值。
横截面形状：凸度、楔形度、边部减薄、局部 高点
hEL
hL
hc
hR hER
图 1.凸 度
hL
hR
图 2.楔 度
凸度
C R hc(hLhR)/2
楔形度(左右标志点厚度之差) CT hRhL 边部减薄 EL=hL-hEL ER=hR-hER
平直度（Flatness） 带钢平直度可以用波形表示法，也可以用相长度表示法来描述。
数学模型是板形控制技术的关键和研究难点。
理想板形公式和良好板形公式
♣ 理想板形公式：
♣ 良好板形判别式：
C1 C2 h1 h2
8(0 h2)aC 1C 24(0 h2)b
wLeabharlann h1 h2w —带钢比例凸度变化 h1、h2 —轧前厚度、轧后厚度
C1、C2 —轧前凸度、轧后凸度w—带钢宽度
CVC辊形曲线函数
下工作辊曲线为：
y 1 (x ) a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3
y 1 ( x ) a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3 a 4 x 4 a 5 x 5
式中： L----轧辊辊身长度； x----辊身距坐标原点的距离； a0,a1,a2,a3三 次 函 数 的 系
工作机座弹性变形f与轧制力P之间的关系曲线称之为
机座弹性变形曲线或弹跳曲线，如图示：
此曲线直线段的斜率：
C tg P
f
一般C值越大越好，对大型轧机其值应为6000KN/mm以上。
工作机座刚度系数C的确定方法，可以采用理论计算的方法也可以采用 实测法。对于现场的轧机而言一般采用实测法。
板形是带钢重要质量指标，高精度板形是高级精品带钢重要特 征。
※热轧板形直接影响冷轧板形的质量有的后续工序对板形有特 殊要求，eg.罩式退火炉喜欢微双边浪，有些连续退火喜欢 中浪。
※板形影响镀锌层厚度及均匀性。 ※后续工序加工需要优良的板形，减少对深冲性的影响。
板形控制是宽带钢轧机的核心技术、前沿技术和高难度技术，
内容概述
板形基本概念
带钢尺寸质量指标包括纵向和横向尺寸。 ♣ 横向——横向板形指标的是带钢的断面形状（Profile or
Contour），即带钢沿板宽方向上的断面分布，包括凸度 （Crwon）、楔形（Wedge）、边部减薄（Edge drop）等。 ♣ 纵向——纵向用平直度（Flatness）来表示，，俗称带钢浪 形，即指带钢长度方向上的平坦程度；
※ 轧制法——
保持辊缝的开口S0不变，用不同原始厚度h0的轧件轧制，测出 其轧制力P与轧后的厚度h1，对每次轧制，工作机座的变形量：
f= h1 - S0 这样可以得出一组变形f与轧制力P的数据，
由此连成的曲线就是该机座的弹跳曲线。
※ 压靠法——
首先使原始辊缝S0=0，这时上下工作辊接触，并旋转轧辊，继续压下， 记录下一组辊缝值S0与对应的轧制力P的值，将此连成曲线，就是该机座的弹 跳曲线。
a
b
c
图 5.CVC辊 工 作 原 理 （ a） 零 凸 度 ； （ b） 正 凸 度 ； （ c） 负 凸 度
（a）轧辊移动距离为零时，凸度为零； （b）上辊向右移动，下辊向左移动，轧辊凸度增加，定义为正凸度； （c）上辊向左移动，下辊向右移动，轧辊凸度减小，定义为负凸度。 CVC辊形曲线和两辊间的移动距离，决定了辊缝凸度的大小和正负。
板凸度和板形控制
改变负载辊缝的形状
变态
弯
拉
错位
动态鼓肚
CVC轧机工作原理
CVC（Continuously Variable Crown）技术是 由德国SMS公司于1984年提出的控制轧件板形 的一种新型轧辊技术，由于该技术控制板形的 优越性能而在热轧和冷轧板带材中获得了广泛 的应用
CVC轧辊辊身曲线呈S形，图5为CVC轧辊的辊 系布置及工作原理，两个形状相同的轧辊相互 倒置180°布置，通过两个轧辊沿相反方向的对 称移动，得到连续变化的不同凸度辊缝，等效 于配置了一系列不同凸度的轧辊。
CVC辊型的优点
1、不仅轧辊凸度可调范围大，而且可以联系调节，再加上弯 辊的话，板形控制范围显著扩大。
2、一对磨好的轧辊能满足更多轧制系统、更多钢种的需要， 并扩大轧制宽度和厚度，增强轧机适应能力。
3、WR磨损均匀，工作周期长，大大减少换辊次数，提高产量 3、带材表面质量提高，提高平直度，增加成材率。
数，决定了曲线的形状，其中a0 R0 。
上轧辊轮廓与上轧辊完全一样，但转动180°与上轧辊配置，因 此，下轧辊的辊形曲线为：
y 2 ( x ) a 0 a 1 ( L x ) a 2 ( L x ) 2 a 3 ( L x ) 3
y 2 ( x ) a 0 a 1 ( L x ) a 2 ( L x ) 2 a 3 ( L x ) 3 a 4 ( L x ) 4 a 5 ( L x ) 5
波形表示法定义的带钢平直度 式中： R-----波高；L-----波距。
RV
LV
R
L
Rv100%
Lv
L L
I L105 L
带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大 厚度很薄的情况才适当考虑四次浪 其实质是带钢内部残余应力的分布。
板形的重要性
Cp
C7 h7
C1 h1
C p i 7% 0 C p/3 (i 1 ,2 ,3 )
影响板形的因素
工艺因素：坯料板形、压下率、操作因素等 设备因素：辊型、轧辊磨损、轧辊磨削精度、轧辊热
膨胀、侧导板余量、轧机刚度、 WR与BUR的接触 状态（W, w/R, r/R）等等
总之：影响板形的因素的实质就是影响有载辊缝形状的因素 板形控制的实质是控制各架轧机的负载辊缝的形状。
轧机弹跳
轧机弹跳：轧件轧制时，轧制力引起工作机座内部受力元件的纵向弹性 变形，其数值可达 f=2-5mm。
由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的，所以产生的工作机座的弹性 变形 f 也是变化的。为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的 方法是在轧制过程中控制压下量，采用AGC系统改变轧机的空载辊缝 值。
横截面形状：凸度、楔形度、边部减薄、局部 高点
hEL
hL
hc
hR hER
图 1.凸 度
hL
hR
图 2.楔 度
凸度
C R hc(hLhR)/2
楔形度(左右标志点厚度之差) CT hRhL 边部减薄 EL=hL-hEL ER=hR-hER
平直度（Flatness） 带钢平直度可以用波形表示法，也可以用相长度表示法来描述。
数学模型是板形控制技术的关键和研究难点。
理想板形公式和良好板形公式
♣ 理想板形公式：
♣ 良好板形判别式：
C1 C2 h1 h2
8(0 h2)aC 1C 24(0 h2)b
wLeabharlann h1 h2w —带钢比例凸度变化 h1、h2 —轧前厚度、轧后厚度
C1、C2 —轧前凸度、轧后凸度w—带钢宽度
CVC辊形曲线函数
下工作辊曲线为：
y 1 (x ) a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3
y 1 ( x ) a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3 a 4 x 4 a 5 x 5
式中： L----轧辊辊身长度； x----辊身距坐标原点的距离； a0,a1,a2,a3三 次 函 数 的 系
工作机座弹性变形f与轧制力P之间的关系曲线称之为
机座弹性变形曲线或弹跳曲线，如图示：
此曲线直线段的斜率：
C tg P
f
一般C值越大越好，对大型轧机其值应为6000KN/mm以上。
工作机座刚度系数C的确定方法，可以采用理论计算的方法也可以采用 实测法。对于现场的轧机而言一般采用实测法。
板形是带钢重要质量指标，高精度板形是高级精品带钢重要特 征。
※热轧板形直接影响冷轧板形的质量有的后续工序对板形有特 殊要求，eg.罩式退火炉喜欢微双边浪，有些连续退火喜欢 中浪。
※板形影响镀锌层厚度及均匀性。 ※后续工序加工需要优良的板形，减少对深冲性的影响。
板形控制是宽带钢轧机的核心技术、前沿技术和高难度技术，