六年级数学等式与方程练习题

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六年级下册数学《等式与方程》西南师大版

（4）检验、答语
练习回顾
用方程表示下面的等量关系。（1）x除以15的商是6。（ x÷15=6 ）（2）76减去x的差是52。（ 72-x=52 ）（3）x与26的和是96。（ x+26=96 ）（4）x的9倍是180。（ x×9=180 ）
练习回顾
看图列出方程。
93
x
126
93+x=126
说出等量关系：男生人数+女生人数=全体绘画小组人数男生人数=女生人数×1.4
课堂提升
一块长方形地，周长是112米，长是宽的3倍，这块地的宽是多少？
你可以改一改问题吗？
课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么？
3x+72=912 912-3x=72 912-72=3x
课堂练习
你能写出等量关系吗？
长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的容量比长江三峡水库的少260亿立方米。长江三峡水库总容量是多少亿立方米？
课堂练习
谁来说一说，用方程解决实际问题时，我们怎样找等量关系?
1、关键语句找等量关系 2、按事理找等量关系（总的-用去的=剩下的） 3、常见数量关系和公式
西师版六年级数学（下）
等式与方程
（列方程解决问题）
课堂引入
知识回顾: 请用两种方法解决？其中有一种方法为方程
超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少6 箱问题的一般步骤吗？
（1）寻找等量关系。（2）设未知数，列方程。（3）解方程
提升练习
6、王大叔家去年纯收入15400元比前年增加40%。王大叔家前年纯收入多少元？等量关系 7、华阳市六小共有108人参加学校绘画小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍，参加绘画小组的男生、女生各多少人？等量关系

六年级数学第六章练习：列方程,一元一次方程

6.1列方程（1）班级姓名学号一、填空：1、含有的等式叫做方程．．，在方程中所含的又称元。

2、方程必须是等式，等式是方程.(填“一定”或“不一定”)3、等式0.5x =0 (填“是”或“不是”)4、设甲数为x ,乙数为y ，且乙数比甲数的43还多3，列方程为。

5、根据下列数量关系列出方程：（1）x 与1的和的2倍等于5（2）x 的13等于23.（3）x 的倒数与3的和等于7（4）x 的绝对值比3大3二、选择题1、下列各式中，是方程的共有（）个（1）21x + （2）312x += （3）314+= （4）2751x -= （5）21x y -= （6）3(2)2(1)1x x y ---=- （7）a b b a +=+（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2、设某数为x ，那么某数的相反数比某数的3倍多1，可列方程是（）（A ）31x x =+ （B ）31x x -=+ （C ）31x x -+=- （D ）31x x -=3、下列条件中，不能列出方程的是（）（A ）某数比上它的5倍（B ）某数与它的一半的差是8 （C ）某数加上5再乘以2等于14 （D 某数的7倍与13的和等于118 三、根据下列条件列方程：1、正方形的边长为a cm ，面积为16cm 2;2、圆的周长为25厘米，半径为r cm;3、某数y与2的和的1比这个数的4倍小1。

3四、在下列问题中引入未知数，并列出方程：1、长方形的长比宽的2倍少1cm,面积为45cm2,求长方形的宽。

2、爸爸今年32岁，小明今年10岁，几年后小明的年龄会是爸爸的133、一个两位数的十位数字比个位数字的4倍多1，十位数字与个位数字的和是11。

求这个两位数。

（不妨设“个位数字为未知数”）4、毕业生在礼堂就坐，若一条长椅上坐3人，就有35人没有座位。

若一条长椅上坐4人，正好空出5条长椅，问毕业生共有多少人。

5、为迎接2010年的世博会，让上海城市美化，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城市绿地面积不断增长，2009年底城市绿地总面积达到72.6公顷，比2007年底的绿地面积增加21%，求2007年底的绿地面积。

方程练习题100道六年级

方程练习题100道六年级1. 解方程：5x = 35解：将等式两边都除以5，得到x = 7。

2. 解方程：3y + 4 = 25解：将等式两边都减去4，得到3y = 21。

然后将等式两边都除以3，得到y = 7。

3. 解方程：2a - 7 = 9解：将等式两边都加上7，得到2a = 16。

然后将等式两边都除以2，得到a = 8。

4. 解方程：6 - 3b = 15解：将等式两边都减去6，得到-3b = 9。

然后将等式两边都除以-3，得到b = -3。

5. 解方程：2x + 5 = 3x - 1解：将等式两边都减去2x，得到5 = x - 1。

然后将等式两边都加上1，得到6 = x。

6. 解方程：4y + 6 = 2y - 10解：将等式两边都减去2y，得到4y + 6 - 2y = -10。

合并同类项，得到2y + 6 = -10。

然后将等式两边都减去6，得到2y = -16。

最后将等式两边都除以2，得到y = -8。

7. 解方程：3a - 4 = 5a + 7解：将等式两边都减去3a，得到-4 = 2a + 7。

然后将等式两边都减去7，得到-11 = 2a。

最后将等式两边都除以2，得到a = -5.5。

8. 解方程：2x + 3 = 4 + 5x解：将等式两边都减去2x，得到3 = 4 + 3x。

然后将等式两边都减去4，得到-1 = 3x。

最后将等式两边都除以3，得到x = -1/3。

9. 解方程：4y - 5 = 2y + 8解：将等式两边都减去2y，得到4y - 2y - 5 = 8。

合并同类项，得到2y - 5 = 8。

然后将等式两边都加上5，得到2y = 13。

最后将等式两边都除以2，得到y = 6.5。

10. 解方程：3a + 2 = a - 4解：将等式两边都减去a，得到2a + 2 = -4。

然后将等式两边都减去2，得到2a = -6。

最后将等式两边都除以2，得到a = -3。

......（继续进行90道方程练习题）......通过以上练习题的解答和计算过程，希望能够帮助六年级的学生更好地理解和掌握方程的求解方法。

小学六年级数学解方程计算题50道

小学六年级数学解方程计算题50道解方程是数学中的重要内容之一，也是小学六年级数学学习的重点之一。

解方程能够帮助我们找到数学问题的答案，解决实际生活中的一些问题。

通过解方程计算题，帮助学生巩固解方程的知识，提高他们的解决问题的能力，下面是50道小学六年级数学解方程计算题，希望对学生的学习有所帮助。

第一题：解方程2x+3=11解：首先，我们要明确一个概念，即解方程就是找到让等式两边相等的数。

所以我们要让2x+3等于11。

那么2x=11-3=8，所以x=8/2=4。

答案：x=4第二题：解方程3y-5=16解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让3y-5等于16。

那么3y=16+5=21，所以y=21/3=7。

答案：y=7第三题：解方程4x+7=31解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让4x+7等于31。

那么4x=31-7=24，所以x=24/4=6。

答案：x=6第四题：解方程5y-9=21解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让5y-9等于21。

那么5y=21+9=30，所以y=30/5=6。

答案：y=6第五题：解方程6x+8=44解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让6x+8等于44。

那么6x=44-8=36，所以x=36/6=6。

答案：x=6第六题：解方程7y-11=25解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让7y-11等于25。

那么7y=25+11=36，所以y=36/7。

答案：y=36/7第七题：解方程8x+9=65解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让8x+9等于65。

那么8x=65-9=56，所以x=56/8=7。

答案：x=7第八题：解方程9y-13=37解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

所以我们要让9y-13等于37。

那么9y=37+13=50，所以y=50/9。

答案：y=50/9第九题：解方程10x+15=95解：同样，我们要找到让等式两边相等的数。

沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)章节练习试卷(含答案详解)

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程组839845x y x y -=⎧⎨+=-⎩消去x 得到的方程是（） A ．y =4 B ．y =-14 C ．7y =14 D ．-7y =142、若x <y 成立，则下列不等式成立的是（）A ．﹣x +2<﹣y +2B ．4x >4yC ．﹣3x <﹣3yD ．x ﹣2<y ﹣23、已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a b --的值为（） A ．4- B ．4 C ．2- D ．24、若a b >，那么下列各式中正确的是（）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．33a b -<-D ．222a b <+ 5、下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A ．如果37x -=，那么73x =+B ．由210x =得5x =C ．如果14x y +=-，那么41x y -=--D ．如果142-=x ，那么2x =- 6、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x 人，该物品价值y 元，则根据题意可列方程组为（）A ．8374x yx y -=⎧⎨+=⎩ B ．8374x yx y +=⎧⎨+=⎩ C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．8374x yx y -=⎧⎨-=⎩7、已知关于x 的方程()120m m x --=是一元一次方程，则m 的值是（）.A ．2B ．0C ．1D ．0或28、把某个关于x 的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）A ．x ≥﹣2B ．x >﹣2C ．x <﹣2D ．x ≤﹣29、已知x y =，则下列式子不一定成立的是（）A ．+=+x a y aB ．x b y b -=-C ．x c y c ⋅=⋅D ．xyd d =10、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x >y ，试比较大小：﹣3x +5 ______﹣3y +5．（填“>”、“<”或“＝”）2、若1x =是关于x 的一元一次方程31x a -=的解，则a 的值为______．3、不等式353x x -<+的非负整数解有______．4、关于x 的方程2ax =的解是2x =，则a 的值是______．5、若3x =是关于x 的方程25x a +=的解，则a 的值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组346323x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩3、如图，在大长方形ABCD 中，放入8个小长方形，（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？4、解方程组：（1）33?15?x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）3241123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩． 5、解关于x 的方程：631524x x -=+-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程．【详解】解：{8x−3x=9①8x+4x=−5②①-②得：-7y=14．故答案为：-7y=14，故选：D．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．2、D【分析】不等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、不等式x<y的两边都乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣x>﹣y，不等式﹣x>﹣y的两边都加上2，不等号的方向不变，即﹣x+2>﹣y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式x<y的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x<4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x<y的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，即﹣3x>﹣3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式x<y的两边都减去2，不等号的方向不变，即x﹣2<y﹣2，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.3、A【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出-a-b的值．【详解】解：51234a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则-a-b=-4，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、C【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 错误；∵a b >，∴-a <-b ，故选项B 错误；∵a b >，∴33a b -<-，故选项C 正确；∵a b >，∴22a b >，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．5、D【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】解：如果x -3=7，那么x =7+3，故A 选项正确；如果210x =，那么x =5，故B 选项正确；如果14x y +=-，那么41x y -=--，故C 选项正确；如果142-=x ，那么8x =-，故D 选项错误．故选D【点睛】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6、A【分析】根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x 人，物品价值y 元，由题意得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩ 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7、B【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m -1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m 的值代入m -2，根据是否为0，即可得到答案．【详解】解：∵关于x 的方程()120m m x--=是一元一次方程，∴|m -1|=1，整理得：m -1=1或m -1=-1，解得：m =2或0，把m =2代入m -2得：2-2=0（不合题意，舍去），把m =0代入m -2得：0-2=-2（符合题意），即m 的值是0，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关8、B【分析】观察数轴上x 的范围即可得到答案．【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是2x >-，故选B ．【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键．9、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A . ∵x y =，由等式的性质1可知+=+x a y a ，故成立；B . ∵x y =，由等式的性质1可知x b y b -=-，故成立；C . ∵x y =，由等式的性质2可知x c y c ⋅=⋅，故成立；D . ∵x y =，由等式的性质2可知，当d =0时，x y d d=不成立；故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、<【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x >y ，∴﹣3x <﹣3y ，∴﹣3x +5<﹣3y +5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、2【分析】把x=1代入方程3x-a=1，再求出关于a的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程3x-a=1得：3-a=1，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．3、0，1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．【详解】解：353-<+，x x2x<8，x<4，∴不等式353-<+的非负整数解有0，1，2，3，x x故答案为：0，1，2，3．【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键．4、1【分析】根据关于x 的方程2ax =的解是2x =，可得22a = ，解出即可求解．【详解】解：∵关于x 的方程2ax =的解是2x =，∴22a = ，解得：1a =．故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．5、-1【分析】把x =3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】把x =3代入方程得：6+a =5，解得：a =-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题1、1432 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：原方程组可化为346 3218x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：6y=12，解得：y=2，代入①中，解得：x=143，∴方程组的解为1432xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．2、﹣1 < x < 2【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：() 45321023x xxx⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①②解不等式①，得x>﹣1,解不等式②，得x< 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、（1）7厘米和2厘米（2）53平方厘米【分析】（1）设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，由图象列二元一次方程组，代入消元法求解即可．（2）阴影面积为大长方形ABCD面积减去8个小长方形面积．（1）设小长方形宽为x厘米，长为y厘米，则有BC=4x+y=15，CD=2x+y，AB=9+x∵AB=CD∴2x+y =9+x即x+y=9故有二元一次方程组4159 x yx y+=⎧⎨+=⎩将y=9-x代入4x+y=15有4x+9-x =15解得x=2将x=2代入y=9-x解得y =7故小长方形的长和宽分别是7厘米和2厘米．（2）由（1）问可知大长方形长ABCD 为15cm ，宽为11cm ，则长方形面积为15×11=165cm 2小长方形的面积为2×7=14cm 2由题干知长方形中有8个小长方形故=-8ABCD S S S ⨯阴影小长方形大长方形即=165-814=165-112=53S ⨯阴影【点睛】本题考查了列二元一次方程组，列二元一次方程组解应用题的一般步骤，审：审题，明确各数量之间的关系，设：设未知数（一般求什么，就设什么），找：找出应用题中的相等关系，列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组，解：解方程组，求出未知数的值，答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．4、（1）123x y =⎧⎨=⎩（2）21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）②﹣①得出4y ＝12，求出y ，再把y ＝3代入②求出x 即可；（2）整理后①+②得出6x ＝12，求出x ，再把x ＝2代入①求出y 即可．（1）3315x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②﹣①，得4y ＝12，解得：y ＝3，把y ＝3代入②，得x +3＝15，解得：x ＝12，所以方程组的解是123x y =⎧⎨=⎩；（2）3241123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩，原方程组化为：324328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得6x ＝12，解得：x ＝2，把x ＝2代入①，得6+2y ＝4，解得：y ＝﹣1，所以方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法．5、x =-3【分析】根据题意先移项和合并同类项，进而化系数为1即可得解.【详解】解：631524-=+x x移项：6x-15x=24+3合并同类项：-9x=27化系数为1：x=-3【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.。

小升初易错题培优卷：方程与等式的关系-六年级下册数学试卷(人教版)

小升初易错题培优卷：方程与等式的关系六年级下册数学试卷（人教版）B．．我们可以用这样的图．下面说法错误的是（）。

．方程5x＋5＝10的解是x＝1B7x－3＜9不是方程第3页共4页◎第4页共4页（1）4x-54=14（2）7x+10x=102（3）5(x+20)=105（4）0.26×(5-x)=0.91五、解答题23．正方形周长20米．长方形面积7．2平方米．χ米χ米24．东方小学新建教学大楼,实际造价48万,比原计划节约了17．(1)找到题中的等量关系,画一画,说一说．(2)原计划造价多少万元?列出方程进行解答．25．用方程表示下面的数量关系．（1）（2）26．小英和小强同时从两地相对走来，8分钟相遇．小强平均每分走多少米？27．小红家上个月的用电量是50度，1度电0.65元，她家上个月的电费比小天家多13元，小天家上个月的用电量是多少度？28．一个数的12减去23，等于4个13的和，求这个数．（也可以列方程解）29．李大伯利用墙围了一个菜园（如下图）。

已知所用篱笆全长18米。

（1）请你帮李大伯算一算，当x ＝4时，这个菜园的面积是多少平方米？（2）李大伯想用18米的篱笆围成面积尽可能大的菜园，请你帮他算一算，当x ＝（）时，菜园面积最大。

（x 为整数）参考答案：1．C【分析】A．方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；所以所有的方程都是等式是正确的，但是所有的等式不一定是方程，就是错误的。

据此解答即可。

B．当a＝2时，2a＝a×a＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，据此解答即可。

C．根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相减，据此解答即可。

【详解】A．所有的方程都是等式，但是所有的等式不一定是方程，如2＋3＝5，是等式但不是方程。

B．当a＝2时，2a＝2a，所以原题干说法错误。

C．x－0.36x＝（1－0.36）x＝0.64x，故原题干说法正确。

六年级等式与方程练习题

六年级等式与方程练习题1. 在等式和方程之间的区别上，许多学生常常感到迷惑。

等式是一个数学表达式，通过使用等号来表示两个数或表达式是相等的关系。

方程则是一个包含未知数的等式，需要通过解方程来确定未知数的值。

在六年级的数学学习中，等式和方程的练习题是非常重要的一部分，下面将给出一些例题来帮助学生巩固和提升他们的等式和方程解题能力。

2. 题目一：等式的平衡3x + 4 = 13 - x这道题要求我们通过计算找出x的值，使得等式两边相等。

我们可以先将等式中的x合并到一侧：3x + x = 13 - 4然后通过合并同类项，得出：4x = 9最后将x的系数除入等式的另一侧，我们可以得出：x = 9/43. 题目二：方程的解2y + 5 = 3y - 7这道题要求我们解出方程中的未知数y的值。

我们可以将未知数y合并到一侧：2y - 3y = -7 - 5得出：-y = -12接着，我们可以通过将方程两边的符号取反，得到：y = 124. 题目三：多步解方程4(a + 3) = 2(a - 5) + 7这个方程涉及到多个步骤来解答。

我们首先展开括号，并将未知数a合并到一侧：4a + 12 = 2a - 10 + 7合并同类项之后，我们得到：4a - 2a = -10 + 7 - 12继续计算，可以得到：2a = -15最后，将系数除入方程的另一侧，我们得到：a = -15/25. 题目四：实际情境应用小明买了一些糖果，每包糖果有5颗。

如果他将糖果平均分给他的9个朋友，每个朋友能得到2颗糖果。

我们可以通过方程来计算小明买了多少包糖果：5x = 2 * 9通过计算得到：5x = 18然后将系数除入方程的另一侧，我们可以得到：x = 18/56. 总结：上述的例题展示了六年级等式和方程练习题的几个常见类型。

通过解题过程，学生们可以掌握平衡等式、合并未知数、合并同类项以及将系数除入方程另一侧的技巧。

这些技巧对于解决更复杂的方程和数学问题是非常有帮助的。

六年级解方程列式计算题(100 道题)

162.5%-x=15/1660%x+25=40x + 20％x = 48x+70%x=34024-120%x=18x - 20％x = 362x/3+75%x=1/6x – 25%x = 60140％x - x = 40 70%X + 20%X = 3.6x – 60%x = 10x - 75％x = 6X - 15%X = 68x + 20%x = 360x + 60％x = 48 40%x+21=37x + 30%x = 7840%X+25%X=130 2x+20%x=3.325%x + 35%x = 6x+20%x=60.5+50%x=335%x - 25%x = 11更多优质资料请关注微信公众号：牵着蜗牛散步，搜索：woniu52113x+70%x=34x-15%x=10.2 （1-25%）X=45 x+50%x=30x-40%x=122/3x-45%x=2.4 x-40%x=3.6 25%x-16=24 30%x+90=117x-20%x=2814%x-9.1=0.735%x+x=13.5x-75%x=0.5x-45%x=11075%x-50=2260%+4x=27.63X=83X÷72=167125÷X=3104X=30%53X =7225X-0.25=41X×53=20×4150% X +54X = 3.62更多优质资料请关注微信公众号：牵着蜗牛散步，搜索：woniu52113325% X + 15%X = 54X - 15%X = 68X － 27 X =43X ＋83X ＝121X ＋87X=4321 X + 61X = 4X+41X=206X ＋5 =13.44 X －6＝3843X+41=834 X －3 ×9 = 295X －3×215＝750.36×5- 34 X = 35X - 0.8 X = 16+623 ( X - 4.5) = 732X ÷41＝122(X-2.6)=825 X-13 X=310X ×( 16 + 38 )=1312X －0.375 X =65X - 45 X -4= 214+0.7X=102412X - 25% X = 10 1. 12与45 的积减去23的倒数，差是多少? 2. 甲数的13刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，那么甲数是多少？ 3. 2.5与1.4的差乘0.6，加上1.48，所得的和再除以5，商是多少？ 4.52 与34 的差，除32 与0.3的和，商是多少？ 5. 3个49 除18的19，商是多少？6. 一个数的3.5倍加上它本身是45，求这个数。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4-1等式与方程》同步达标训练(附答案)

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.1等式与方程》同步达标训练（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；⑦x ﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列说法：①若a+b＝0，且ab≠0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；③若ax+b＝0，则x＝﹣；④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1．其中正确的结论是（）A．只有①②B．只有②④C．只有①③④D．只有①②④3．下列判断：①若a+b+c＝0，则（a+c）2＝b2．②若a+b+c＝0，且abc≠0，则．③若a+b+c＝0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝0的解④若a+b+c＝0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④4．关于方程（a+1）x＝1，下列结论正确的是（）A．方程无解B．x＝C．a≠﹣1时方程解为任意实数D．以上结论都不对5．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．±16．设a，b，c均为实数，且满足（a﹣1）b＝（a﹣1）c，下列说法正确的是（）A．若a≠1，则b﹣c＝0B．若a≠1，则＝1C．若b≠c，则a+b≠c D．若a＝1，则ab＝c7．已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分35分）8．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝a b；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝．9．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．10．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．11．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：．12．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．13．如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为．14．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．三．解答题（共8小题，满分50分）15．阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7）…①6x+90＝15﹣10x+70…②16x＝﹣5 …③…④请回答下列问题：（1）得到①式的依据是；（2）得到②式的依据是；（3）得到③式的依据是；（4）得到④式的依据是．16．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）17．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．18．方程17+15x＝245，，2（x+1.5x）＝24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3＝4，x2+2x+1＝0，x+y＝5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？19．阅读下列材料：关于x的方程x3+x＝13+1的解是x＝1；x3+x＝23+2的解是x＝2；x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；以上材料，解答下列问题：（1）观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为．（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是．（3）请验证第（2）问猜想的结论，（4）利用第（2）问的结论，求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．20．已知（|m|﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．21．利用等式的性质解方程并检验：．22．（1）通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．例如：（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b＝0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（2）已知：A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7m2﹣7m+3，求A﹣B，并运用作差法比较A和B的大小．参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：（1）根据方程的定义可得①③④⑦⑧是方程；（2）②2x＞3是不等式，不是方程；（3）⑤3x﹣2不是等式，就不是方程．（4）⑥x＝x﹣1，不是方程，故有5个式子是方程．故选：C．2．解：①ab≠0，所以一次项系数不是0，则x＝1是方程ax+b＝0的解；同理，②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解；④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1也是正确的．③若ax+b＝0，则x＝﹣没有说明a≠0的条件．其中正确的结论是只有①②④．故选：D．3．解：①若a+b+c＝0，则a+c＝﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2＝b2．故正确；②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c＝0，可以得到a+c＝﹣b，则＝﹣1，则．故正确；③把x＝1代入方程a x+b+c＝0，即可求得a+b+c＝0，即x＝1一定是方程a x+b+c＝0的解，故正确；④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c＝0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．故选：A．4．解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a+1”是否为0．当a+1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝．当a+1＝0时，方程无解．故选：D．5．解：∵方程（a﹣1）x|a|+3＝10是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故选：C．6．解：A．∵a≠1，∴a﹣1≠0，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴除以（a﹣1）得：b＝c，∴b﹣c＝0，故本选项符合题意；B．∵a≠1，∴a﹣1≠0，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴除以（a﹣1）得：b＝c，如果c＝0，则不成立，题目中没有对c的取值进行限定，因此B选项不符合题意；C．若b≠c，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴a﹣1＝0，b、c的大小关系不能确定，故本选项不符合题意；D．若a＝1，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴a﹣1＝0，b、c的大小关系不能确定，故本选项不符合题意；故选：A．7．解：∵（a≠0，b≠0），∴＝，故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：由题意得①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝4＝256，解得x＝1．当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256，解得x＝3．②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1，3，16．9．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．10．解：把x＝﹣3代入方程ax﹣6＝a+10，得：﹣3a﹣6＝a+10，解方程得：a＝﹣4．故填：﹣4．11．解：由一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，得第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，解是x＝2017的方程：+＝1，故答案为：+＝1．12．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．13．解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．14．解：由题意，得3a+5＝4a，故答案为：3a+5＝4a．三．解答题（共8小题，满分50分）15．解：（1）得到①式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等．（2）得到②式的依据是乘法分配律．（3）得到③式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等．（4）得到④式的依据是等式性质2．16．解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，根据题意得，36+x＝2（12+x），x＝12．17．解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5＝9．18．解：方程x2+3＝4，x2+2x+1＝0，x+y＝5不是一元一次方程；x2+3＝4和x2+2x+1＝0是一元二次方程；x+y＝5是二元一次方程．19．解：（1）根据阅读材料可知：关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；故答案为：x＝4；（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；故答案为：x＝a；（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边；（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，所以x﹣1＝a+1，解得x＝a+2．20．解：根据题意得，|m|﹣1＝0且m﹣1≠0，解得m＝1或m＝﹣1且m≠1，∴m＝﹣1．故答案为：m＝﹣1．21．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x＝﹣4，检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．22．解：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；＝；＜；（2）A﹣B＝5m2﹣4（m﹣）﹣（7m2﹣7m+3）＝5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3＝﹣2m2﹣1，因为﹣2m2﹣1＜0，所以A﹣B＜0，所以A＜B．。

沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)课时练习试题(含详细解析)

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）课时练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知x y =，则下列式子不一定成立的是（）A ．+=+x a y aB ．x b y b -=-C ．x c y c ⋅=⋅D ．x y d d= 2、已知关于x 的不等式3226x a x x a -≥⎧⎨+≤⎩无解，则a 的取值范围为（） A ．a <2 B ．a >2 C ．a ≤2 D ．a ≥23、已知关于x 的不等式组3x x a ≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．34、我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（）A ．9x -7x =1B ．9x +7x =1C ．11x x 179+= D ．11x x 179-=5、下列方程中是一元一次方程的是（）A ．xy ﹣2＝9B ．2y ﹣1＝6C ．x +2y ＝3D ．x 2﹣2x +1＝06、已知关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组)()(111122222626a m b n c b a m b n c b ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是（） A ．52m n =⎧⎨=-⎩ B ．41m n =⎧⎨=⎩ C ．11m n =-⎧⎨=-⎩ D ．51m n =⎧⎨=-⎩7、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x ，则可以列一元一次方程表示为（）A ．719x +=B ．719x x +=C ．1197x +=D ．1917x x += 8、若方程852x a x +=+的解为1x =，则a 的值是（）A ．1-B ．1C ．5D ．5-9、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为（）A ．561656x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B ．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．651665x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．651654x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩ 10、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组343215x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩的解集为 ______． 2、若()2120m n +++=，则关于x 的方程23x m x n --=的解为x =______． 3、若2x =是方程2x a x -=+的解，则=a __________．4、已知等式（2A ﹣7B ）x +（3A ﹣8B ）＝8x +10，对一切实数x 都成立，则A +B ＝_____．5、在（1）32x y =⎧⎨=-⎩，（2）453x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，（3）1472x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩这三组数值中，_______是方程x -3y =9的解，______是方程2x +y =4的解，_________是方程组3924x y x y -=⎧⎨+=⎩的解．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）21553x x -=-；（2）573332x x --=． 2、今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案乙品牌优惠方案已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？3、解方程：（1）4x-10=6（x-2）（2）10349.52.525x x+++=4、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a ，b 的值．（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．（3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？5、解方程：（1）7x ﹣18＝2（4﹣3x ）；（2）312y -+1＝312-y ．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A . ∵x y =，由等式的性质1可知+=+x a y a ，故成立；B . ∵x y =，由等式的性质1可知x b y b -=-，故成立；C . ∵x y =，由等式的性质2可知x c y c ⋅=⋅，故成立；D . ∵x y =，由等式的性质2可知，当d =0时，x y d d=不成立；故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．2、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解：整理不等式组得：{x ≥x x ≤6−x 2，∵不等式组无解， ∴62a -<a ，解得：a >2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a 的不等式是解答本题的关键．3、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．4、C【分析】野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．可得野鸭和大雁每天飞行南海到北海路程的17，19，设经过x天相遇，根据野鸭的路程+大雁的路程=1列出方程即可．【详解】解：由题意可得，1 7x+19x＝1，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．5、B【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程，对各选项一一进行分析即可．解：A ．xy ﹣2＝9是二元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项A 项错误，B ．2y ﹣1＝6，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故选项B 项正确，C ．x +2y ＝3是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项C 项错误，D ．x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项D 项错误，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6、A【分析】先将关于,m n 的方程组变形为)(())(()111222261261a m b n c a m b n c ⎧--+=⎪⎨--+=⎪⎩，再根据关于,x y 的方程组的解可得26411m n -=⎧⎨+=-⎩，由此即可得出答案．【详解】解：关于,m n 的方程组可变形为)(())(()111222261261a m b n c a m b n c ⎧--+=⎪⎨--+=⎪⎩，由题意得：26411m n -=⎧⎨+=-⎩，解得52m n =⎧⎨=-⎩，故选：A ．【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解，正确发现两个方程组之间的联系是解题关键．7、D【分析】设这个数是x ，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程．【详解】解：设这个数是x ，根据题意得：1917x x +=．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．8、A【分析】根据方程的解为x =1，将x =1代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x =1代入方程得：8+a =5+2，解得：a =-1．故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、B【分析】根据题意列二元一次方程组即可．【详解】解：设雀每只x 两，燕每只y 两则五只雀为5x ，六只燕为6y共重16两，则有5616x y +=互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x +y六只燕变为五只燕一只雀，即5y +x且一样重即45x y y x +=+由此可得方程组561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩．故选：B ．【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．10、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、1≤x<7【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x﹣3<4，得：x<7，解不等式325x≥1，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x<7，故答案为：1≤x<7．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、1【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，代入后解方程即可．【详解】解：∵()2120m n +++=，∴1020m n +=+=，解得，12m n =-=-，，代入23x m x n --=得，1223x x ++=，解方程得，1x =故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和解方程，解题关键是熟练运用非负数的性质求出m 、n 的值，代入后准确地解方程．3、6-【分析】将2x =代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将2x =代入方程2x a x -=+得：222a -⨯=+，解得6a =-，故答案为：6-．【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．4、25【分析】根据关键语“等式(2A ﹣7B )x +(3A ﹣8B )＝8x +10对一切实数x 都成立”，只要让等式两边x 的系数和常数分别相等即可列出方程组求解．【详解】解：(2A﹣7B)x+(3A﹣8B)＝8x+10，∴278 3810A BA B-=⎧⎨-=⎩，解得：6545AB⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则A+B＝25，故答案为：25．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．5、（1），（2）（1），（3）（1）【分析】根据二元一次方程解的定义：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，分别将三组数值代入两个方程中求出各自的解，即可得到方程组的解．【详解】解：当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程39x y-=的左边为：()33329x y-=-⨯-=，方程左右两边相等，∴32xy=⎧⎨=-⎩是方程39x y-=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：534393x y⎛⎫-=-⨯-=⎪⎝⎭，方程左右两边相等，∴453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程39x y-=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程39x y-=的左边为：174133424x y⎛⎫-=-⨯=-⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，∴1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程39x y-=的解；当32xy=⎧⎨=-⎩时，方程24x y+=的左边为：()22324x y+=⨯+-=，方程左右两边相等，∴32xy=⎧⎨=-⎩是方程24x y+=的解；当453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：51322333x y⎛⎫+=⨯+-=⎪⎝⎭，方程左右两边不相等，∴453xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩不是方程24x y+=的解；当1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，方程24x y+=的左边为：1722442x y+=⨯+=，方程左右两边相等，∴1472xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不是方程24x y+=的解；∴方程组3924x yx y-=⎧⎨+=⎩的解为32xy=⎧⎨=-⎩；故答案为：①（1），（2）；②（1），（3）；③（1）．【点睛】本题主要考查了二元一次方程和二元一次方程组的解，数值二元一次方程解得定义是解题的关键．三、解答题1、（1）4x =（2）5x =【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）21553x x -=-移项，得：23515x x +=+合并同类项，得：520x =系数化为1，得：4x =（2）573332x x --= 去分母，得：2(57)3(33)x x -=-去括号，得：101499x x -=-移项，得：109149x x -=-合并同类项，得：5x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2、（1）甲100件，乙200件（2）300件（3）4330元【分析】（1）设第一次购进甲x 件，则第一次购进乙(300)x -件，依题意列出一元一次方程，故可求解；（2）设第二次购进甲品牌x 件，根据题意列出一元一次方程，故可求解；（3）分别求出第三次购进的甲、乙品牌的件数，故可求解．【详解】解：（1）设甲x 件，乙(300)x -件，依题意可得(2922)(4030)(300)2700x x -+--=，解得100x =∴超市第一次购进甲种暖手宝100件、乙种暖手宝乙200件，（2）设第二次购进甲品牌x 件，根据题意可得(2922)(400.930)2002700600x -+⨯-⨯=+，300x =，∴第二次购进甲品牌300件。

六年级下册解方程练习题及答案

六年级下册解方程练习题及答案一、填空．1．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．2．被减数＝差○减数，除数＝○．3．求的过程叫做解方程．4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出元．二、判断．1．含有未知数的式子叫做方程．．4x+、6x=都是方程． 3．18x=的解是x＝3．．等式不一定是方程，方程一定是等式．三、选择．1．下面的式子中，是方程．①25x②15－3＝1 ③6x＋1＝④4x＋7＜92．方程9.5－x =9.5的解是．①x＝9.+ ②x＝1 ③x ＝03．x ＝3.7是下面方程的解．①6x ＋9＝1 ②3x ＝4. ③14.8÷x ＝4四、解方程．1 1．52－ x ＝1．1÷3.5x ＝1.． X+8.3=10.74． 15x ＝25五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．1． x 的3倍等于8.4．2．除x 等于0.9．．x 减42.6的差是3.4．一、解方程．1．x ÷0.7＝9．×6＋4x ＝3． 5－3x ＝19111 ．＝4．x －18＋4＝. x= x －1854二、列方程并求解．1．一个数的4倍减去8，差是10，2．一个数的6倍加上4乘0.7的求这个数？积，和是11.8，求这个数？三、计算．1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？．当x 等于什么数时，4x－6的值大于18？四、思考题．如果3x－8＝16，那么4x＋3＝．答案一1、等式、+ ，被除数/除数、方程的解、5a+4b二、╳╳╳√三、3四、1、x=74;、x=20;3、x=6、x=0.2五、1、3x=8.x=2.;、x/7=0.x=6.3、x-42.6=3.x=46一、 1、x=0.、x=1.53、 x=24、x=10、x=886、 x=360二、1、4x-8=10 x=4.、64+4*0.7=11. x=1.5三、4x-6=1x=6x-6>1x>6四、35六年级解方程练习题1加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商类型一：2320.6?x?123. x－＝10练习一：1、解方程100?x?250 x?1.2?42.7?x?6. x?2.7?2.x?33.5?17.5 3212.3?x?1 ＋x＝ x?24?x?1.8?2.85类型二：3x?8.4x?7?0.3例2、一个数x的13倍是364，求这个数？练习二：1、解方程 14x＝ 102531626136x?1260.5x?6.x?1.8?1x×=20× x÷=×543545255x?34?2.1.6x?6.x＝10x?1.1?9类型三：3x+5=504x-27=2x÷2＝10 x－×=9例3：一个长方形的周长是10.8厘米，长是4厘米，这个长方形的宽是多少厘米？练习3：1、解方程7x?14?52x?20?418?3x?429x?3?5.42x +5% + 10x =535421 14?4x?78x÷＝124x－×=934红光小学有女教师57人，比男教师的3倍还多9人。

六年级数学下册式与方程练习苏教版

（苏教版）六年级数学下册式与方程班级_____姓名_____一、填空。

1、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

2、在（）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

(4)m与n的差除它们的和（）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

3、在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63。

（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。

（）(3)含有未知数的式子叫方程。

（）(4)方程x- 1.2=1.6的解是2.8。

（）三、选择。

1.等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。

A、n°B、90°－n°C、180°－2n°D、（180°－n°）÷22.如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。

那么a、b、c、d中最大的是（）。

A、aB、bC、cD、d3.5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。

A、m+1B、m+2C、m+3D、m+4四、解方程。

433 8.5+65%x=15 x - x= 544五、解决问题。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。

六年级解方程解题方法及练习题(有答案)

小学数学六年级解方程的方法及巩固练习题一、如何教好解方程首先得让学生理解和掌握好“天平平衡的道理”或“等式的基本性质”。

即：等式的两边都加上或减去相同的数，左右两边仍然相等等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

然后灵活运用这一规律，在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是“未知数等于多少”的解。

但是出现得一些特殊的方程，运用等式的基本性质来解学生理解比较困难，我们就应该采取特殊的方法，让孩子容易接受。

二、用字母表示数的方法1、数字和字母、字母和数字相乘时，乘号可以记作“。

”,或者可以省略不写，省略乘号时，数字必须写在字母的前面。

2、当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

3、在同一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

4、数与数之间的运算符号不能省略。

三、方程的相关知识点：知识要点等式：表示相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。

四、解方程的依据1、四则运算各部分间的关系：加法：加数+加数=和，和–加数=加数减法：被减数-减数=差；差 + 减数=被减数被减数–差 = 减数乘法：因数X因数=积；积÷ 因数 = 因数除法：被除数÷除数=商；除数X 商 = 被除数被除数÷ 商 = 除数2、等式的基本性质：（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

（2）：等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

3、比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

五、方程的基本类型1、x + A = B类型。

X是加数。

2、x - A = B类型。

X是被减数。

3、A – X = B 类型， X是减数。

4、A X = B 类型， X是因数。

等式与方程练习题及答案

等式与方程练习题及答案小学六年级数学《等式与方程》练习题一、填一填１、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b 元,每个笔记本元?２、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?３、三年级植树68棵,六年级比三年级多植x棵,那么68＋x表示。

４、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米．５、当x= 时，二、判断。

对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。

１、含有未知数的式子叫方程。

２、x=9是方程。

３、方程一定是等式。

４、a是自然数则2a+1一定是奇数。

５、５与６的平方和写作２。

６、m的２倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。

７、x+x=x。

８、72－5x=47的解是５。

９、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是７小时，那么t=1。

三、选择。

将正确答案的序号填在括号里。

１、M表示。

Ａ、m的2倍。

Ｂ、2个m相乘。

Ｃ、m+m２、下面的式子中是方程。

Ａ、6x－1 B、3x+8﹥20C、81－X=72３、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是。

Ａ、1/2x－36×2/ Ｂ、36×2/3+10=1/2X C、1/2X+10=36×2/3４、甲数是a，比乙数的２倍多b，表示乙数的式子是。

Ａ、÷ B、÷2C、2/a－b四、解方程。

X/5=25%3x+2/3x=145=41/18+1/5x=1/4×2/9五、列方程解文字题。

１、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少？２、一个数的５倍是８的1.5倍，求这个数。

３、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。

六、解决问题。

１、六年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人？２、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多？3eud教育网 http:// 教学资源集散地。

六年级数学方程试题答案及解析

六年级数学方程试题答案及解析1.我们所穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a=+5（a表示厘米数，b表示尺码数）．那么34码的鞋子用“厘米”作单位就是厘米．【答案】22．【解析】把b=34代入a=+5，即可求出那么34码的鞋子用“厘米”作位的厘米数．解：当b=34时a=+5=+5=17+5=22（厘米）答：34码的鞋子用“厘米”作单位就是22厘米．故答案为：22．【点评】此题是使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．2.如图各组关系中，错误的是图②．（判断对错）【答案】×【解析】（1）含有未知数的等式叫方程，所以不含未知数的等式就不是方程；而方程一定是等式．例如等式3+2=5，它是等式而不是方程，所以等式包括方程；（2）等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断（3）根据奇数、偶数的概念回答即可．解：（1）含有未知数的等式叫方程，所以等式包括方程，故本题正确；（2）因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形一定是等腰三角形，也就是等腰三角形包括等边三角形；故此题正确．（3）能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，因此二者没有包容关系，故本题错误．综上，错误的是图③，因此本题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键在于弄明白：等式和方程、等腰三角形和等边三角形、奇数和偶数的概念以及它们之间的联系．3.解方程．x﹣x=2x+3×0.9=24.7．【答案】1；11．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，再两边同时除以2求解．解：（1）x﹣x=x=x÷=÷x=1；（2）2x+3×0.9=24.72x+2.7=24.72x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.72x=222x÷2=22÷2x=11．【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．4.甲今年a岁，乙今年（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差（）岁．A．18B．c C．c+18D．c﹣18【答案】A【解析】先用“a﹣（a﹣18）”求出今年甲和乙相差的年龄，因为再过c年，甲增长c岁，乙也增长c岁，它们的年龄差始终不变；进而得出结论．解：a﹣（a﹣18），=a﹣a+18，=18（岁），再过c年，甲增长c岁，乙也增长c岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁；故选：A．【点评】解答此题应明确：因为两人年龄同时增长，所以甲和乙年龄差不随时间的改变而改变．5.解方程137%x﹣37%x="28"x+40%x="98"25%x=2.8．【答案】28；70；11.2【解析】解：①137%x﹣37%x="28"100%x=28x=28②x+40%x=981.4x=981.4x÷1.4=98÷1.4x=70③25%x=2.825%x×4=2.8×4x=11.26.解方程或比例．12x=36124.5：x=0.5：8x﹣=．【答案】（1）12x=361212x÷12=3612÷12x=301（2）4.5：x=0.5：80.5x=4.5×80.5x=360.5x÷0.5=36÷0.5x=72（3）x﹣=x﹣+=+x=x=×x=【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以12即可．（2）先根据比例的性质改写成方程，再根据等式的性质，在方程两边同除以0.5即可．（3）根据等式的性质，在方程两边先同时加上，再在方程两边同时除以即可．解：（1）12x=361212x÷12=3612÷12x=301（2）4.5：x=0.5：80.5x=4.5×80.5x=360.5x÷0.5=36÷0.5x=72（3）x﹣=x﹣+=+x=x÷=÷x=×x=【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．7.解方程．（1）6×3﹣1.8x=7.2（2）=：（3）x+x=42．【答案】6；60；36【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加1.8x，同时减去7.2，再同时除以1.8求解；（2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；（3）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．解：（1）6×3﹣1.8x=7.218﹣1.8x+1.8=7.2+1.8x7.2+1.8x﹣7.2=18﹣7.21.8x÷1.8=10.81.8x÷1.8=10.8÷1.8x=6（2）=：x=x×=×x=60（3）x+x=42x=42x=36【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．8.求未知数x（1）3x+2÷2=3.08（2）0.15：=x：2．【答案】0.56；2【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.4，然后两边再同时除以3即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时乘6即可．解：（1）3x+2÷2=3.083x+1.4=3.083x+1.4﹣1.4=3.08﹣1.43x=1.683x÷3=1.68÷3x=0.56（2）0.15：=x：2x=0.15×2x=x×6=×6x=2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．9.求未知数x4+0.7x=1023：=：xx+x=1.8．【答案】140；；3.6；【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以0.7求解；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为3x=×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解；（3）首先化简方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘2求解．解：（1）4+0.7x=1024+0.7x﹣4=102﹣40.7x=980.7x÷0.7=98÷0.7x=140（2）3：=：x3x=×3x=3x÷3=÷3x=（3）x+x=1.8x=1.8x×2=1.8×2x=3.6【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．10.解方程．①×x=，②x﹣20%x=16③x÷=，④+4x=，⑤2x+x=10【答案】x=；x=20；x=；x=；x=4．【解析】①根据等式的性质，方程的两边同时除以即可；②x﹣20%x=16利用乘法的分配律变成x（1﹣0.2）=16，0.8x=16，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8即可；③根据等式的性质，方程的两边同时乘即可；④根据等式的性质，方程的两边同时减去，再除以4即可；⑤利用乘法的分配律变成x（2+）=10，x=10，根据等式的性质，方程的两边同时除以即可．解：①×x=，×x÷=÷，x=×，x=；②x﹣20%x=16，x（1﹣0.2）=16，0.8x=16，0.8x÷0.8=16÷0.8，x=20；③x÷=，x÷×=×，x=；④+4x=，+4x﹣=﹣，4x=，4x÷4=÷4，x=；⑤2x+x=10，x（2+）=10，x=10，x÷=10÷，x=4．【点评】此题考查利用等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．11.某校有学生a人，其中男生有350人，女生有人．【答案】a﹣350．【解析】用全校学生的总人数减去男生的人数就等于女生的人数，据此解答即可．解：女生人数为：a﹣350（人）答：女生有（a﹣350）人；故答案为：a﹣350．【点评】解决本题的关键是明确男生的人数加上女生的人数就是总人数．12.解方程．x=3x÷=5x﹣4.7x=．【答案】①4②③3【解析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘7求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解．解：①x=3x×=×x=4②x÷=x=x×7=×7x=③5x﹣4.7x=0.3x=0.90.3x÷0.3=0.9÷0.9x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．13.解方程40%x+21=3730﹣40%x=15x﹣20%x=32．【答案】x=40；x=37.5；x=40【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减21，再同时除以0.4求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时加40%x，再减15，最后除以0.4求解；（3）先化简，再根据等式的性质同时除以0.8求解．解：（1）40%x+21=3740%x+21﹣21=37﹣210.4x=160.4x÷0.4=16÷0.4x=40；（2）30﹣40%x=1530﹣40%x+40%x=15+40%x30=15+0.4x30﹣15=15+0.4x﹣1515=0.4x15÷0.4=0.4x÷0.4x=37.5；（3）x﹣20%x=320.8x=320.8x÷0.8=32÷0.8x=40【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质来解方程的能力，注意等号对齐．14.解方程；2x﹣2.6=4.68x﹣12+2x=18．【答案】x=3.6；x=3【解析】①方程两边同时加上2.6，再同时除以2，②先算方程左边的8x+2x=10x，然后方程两边同时加上12，方程再同时除以10．解：①2x﹣2.6=4.62x﹣2.6+2.6=4.6+2.62x=7.22x÷2=7.2÷2x=3.6②8x﹣12+2x=1810x﹣12=1810x﹣12+12=18+1210x=3010x÷10=30÷10x=3【点评】解答方程要观察方程的特点，把能先算出的部分先算出，再根据等式的性质计算．15.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有只，母鸡和公鸡一共有只，母鸡比公鸡多只．【答案】8x，9x，7x．【解析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，”这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只．解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍．所以母鸡的只数是：x×8=8x（只）（2）因为公鸡x只，母鸡8x只．所以母鸡和公鸡一共有：x+8x=9x（只）（3）母鸡比公鸡多8x﹣x=7x（只）故填8x，9x，7x．【点评】这道题是连着三问的题目，只有算出第一个问题，后面的两个问题才能解决，从这里可以知道前面算出的答案，在后面的问题里可以拿过来直接用．16.李老师到书店买了4本书，每本a元，还剩18元，李老师共带了（）元钱。

沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项攻克试题(含详细解析)

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x 的方程2mx x +=的解是4x =，则m 的值为（）A ．12B ．2C ．32D ．232、《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（）A ．8人，61文B ．9人，70文C ．10人，79文D ．11人，110文 3、不等式331x +>-的解集为（）A ．13x >-B ．13x > C ．1x > D ．43x >- 4、已知x y =，则下列式子不一定成立的是（）A ．+=+x a y aB ．x b y b -=-C ．x c y c ⋅=⋅D ．x y d d= 5、3388Y X ⨯>，那么（）A ．X Y <B ．X Y >C ．X Y =D ．无法确定6、已知1x =-是关于x 的方程237x a +=的解，则a 的值为（）A ．-5B ．-3C ．3D ．57、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x 人，有y 辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A ．()229x x y x y ⎧-=⎨+=⎩B ．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩C ．()3229x y y x ⎧-=⎨+=⎩D ．()3229y x x y ⎧-=⎨+=⎩8、若（m －1）x |m |＝7是关于x 的一元一次方程，则m ＝（）A ．1B ．－1C ．±1D ．09、我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（）A ．9x -7x =1B ．9x +7x =1C ．11x x 179+= D ．11x x 179-= 10、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．如果ac bc =，那么a b =B ．如果63a =，那么2a =C ．如果123a a -=，那么321a a +=D ．如果2a b =，那么2a b =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下： ①印制册数不超过100册时，每册2元；②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．______元． 2、若1x =是方程53x a x +=-的解，则a =________．3、临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x 元，则列方程为______．4、 “a 与b 的2倍大于1”用不等式可表示为________．5、某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打_______折销售，仍可获利20%．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩2、某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？3、如表是某次篮球联赛积分榜的一部分（1）观察积分榜，胜一场积分，负一场积分；（2）设某队胜x 场，则胜场总积分为分，负场总积分为分（用含x 的整式填空）；（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的n 倍，其中n 为正整数，请直接写出n 的值．4、对于数轴上的点A 和正数r ，给出如下定义：点A 在数轴上移动，沿负方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是x ，沿正方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是y ，x 与y 这两个数叫做“点A 的r 对称数”，记作(,){,}D A r x y =，其中x y <．例如：原点O 表示0，原点O 的1对称数是(,1){1,1}D O =-．（1）若点A 表示2，则点A 的4对称数(,4){,}D A x y =，则x = ，y = ；（2）若(,){3,11}D A r =-，求点A 表示的数及r 的值；（3）己知(,5){,}D A x y =，(,3){,}D B m n =，若点A 、点B 从原点同时出发，沿数轴反向运动，且点A 的速度是点B 速度的2倍，当2()3()y n x m -=-时，请直接写出点A 表示的数．5、为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于减排0.997千克“二氧化碳”，在节电55度产生的减排量中，若小明减排量的2倍比小玲多19.94千克．设小明半年节电x 度．请回答下面的问题：（1）用含x 的代数式表示小玲半年节电量为度，用含x 的代数式表示这半年小明节电产生的减排量为千克，用含x 的代数式表示这半年小玲节电产生的减排量为千克．（2）请列方程求出小明半年节电的度数．-参考答案-一、单选题1、A【分析】把4x =代入原方程，再解方程即可求解．【详解】解：把4x =代入2mx x +=得，424m +=，解得，12m =，故选：A ．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后正确地解方程．2、B【分析】买鸡的人数为x 人，根据“如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．”列出方程，即可求解．【详解】解：买鸡的人数为x 人，根据题意得：911616x x -=+ ，解得：9x = ，∴鸡的价钱为911991170x -=⨯-= ，答：买鸡的人数为9人，鸡的价钱为70文．故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3、D【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】331x +>-移项得：313x >--，合并同类项得：34x >-，将系数化为1得：43x >-．故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．4、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A . ∵x y =，由等式的性质1可知+=+x a y a ，故成立； B . ∵x y =，由等式的性质1可知x b y b -=-，故成立；C . ∵x y =，由等式的性质2可知x c y c ⋅=⋅，故成立；D . ∵x y =，由等式的性质2可知，当d =0时，x y d d=不成立；故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．【分析】先两边除以38，然后根据X 的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式3388Y X ⨯>两边同时除以38，得：1Y X>， ∵当X >0时，Y >X ；当X <0时，Y <X ；∴无法判断X 、Y 的大小关系，故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．6、C【分析】将1x =-代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：将1x =代入方程237x a +=得：237a -+=，解得3a =，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握理解方程的解的定义是解题关键．【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8、B【分析】根据一元一次方程的定义得出m-1≠0且|m|=1，再求出答案即可．【详解】解：∵方程（m-1）x|m|=7是关于x的一元一次方程，∴m-1≠0且|m|=1，解得：m=-1，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出m-1≠0和|m|=1是解此题的关键．9、C【分析】野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．可得野鸭和大雁每天飞行南海到北海路程的17，19，设经过x 天相遇，根据野鸭的路程+大雁的路程=1列出方程即可．【详解】解：由题意可得，17x +19x ＝1，故选：C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10、C【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. 如果ac bc =，那么a b =，当c =0时，不正确，不符合题意；B. 如果63a =，那么12a =，原选项不正确，不符合题意； C. 如果123a a -=，那么321a a +=，原选项正确，符合题意；D. 如果2a b =，那么2b a =，原选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．二、填空题1、76.8或48【分析】先求出三类收费标准对应的花费钱数的取值范围，根据题目中所花费的金额，分类讨论，求出两次对应购买的册数，然后对应求出合并后的花费，最后即可求出答案．【详解】解：设：印制册的花费为a 元，由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费200a ≤元，当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为160480a <≤元，当印制册数超过300册时，对应的花费为480a >元，对于第一次花费来说，设宣传册数为x ，由于花费为192元，故分两种情况讨论，①当100x ≤时，2192x =，解得：96x =，②当100300x <≤时，20.8192x ⋅=，解得：120x =，对于第二次花费来说，设宣传册数为y ，由于花费为576元，故只能是第③种优惠方案，30020.82(300)0.6576y ∴⨯⨯+-⋅=，解得：380y =∴第一次购买是96册时：优惠为19257630020.82(96380300)0.676.8⎡⎤+-⨯⨯++-⋅=⎣⎦元，第一次购买是120册时：优惠为19257630020.82(120380300)0.648⎡⎤+-⨯⨯++-⋅=⎣⎦元，故答案为：76.8或48．【点睛】本题主要是考查了一元一次方程的实际应用，熟练根据不同方案，进行分类讨论，列出对应方程，求解未知量，这是解决该题的关键．2、-7【分析】把x=1代入方程5x+a=x-3得出5+a=1-3，求出方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程5x+a=x-3得：5+a=1-3，解得：a=-7，故答案为：-7．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．3、0.8x-10=0.6x+50【分析】设该商品的原售价为x元，然后根据成本不变列出方程即可．【详解】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：0.8x-10=0.6x+50，故答案为：0.8x-10=0.6x+50．【点睛】此题考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，弄清题中的等量关系是解本题的关键．4、a+2b＞1【分析】a与b的2倍即为2a b，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“a与b的2倍大于1”用不等式表示为21+>．a b故答案为：21+>．a b【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．5、八【分析】可设该服装应打x折销售，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装应打x折销售，根据题意得：60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，解得：x＝8．故该服装应打8折销售．故答案是：八．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价-进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三、解答题1、﹣1 < x < 2【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：()45321023x x x x ⎧->-⎪⎨+>⎪⎩①② 解不等式①，得x >﹣1,解不等式②，得x < 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、原计划36天完成任务．【分析】设原计划x 天完成任务，根据两种生产方式下，这批零件原计划的产量相等建立方程，解方程即可得．【详解】解：设原计划x 天完成任务，由题意得：251003080x x +=-，解得36x =，答：原计划36天完成任务．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．3、（1）胜一场积2分，负一场积1分（2）2x ，14x -（3）1、6、13【分析】（1）设胜一场积a 分，则由远大队胜、负积分可知负一场积21737a a -=-分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x 场，则负了（14-x ）场，由胜一场积2分负一场积1分即可得出结论；（3）根据负场总积分是胜场总积分的n 倍即可得出关于x 的一元一次方程，解方程求出x 值，再根据x 、n 均为正整数即可得出n 的值．（1）设胜一场积a 分，则由远大队胜、负积分可知负一场积21737aa -=-分，∴由光明队可得：95(3)23a a +-=解得：2a =∴31a -=∴胜一场积2分，负一场积1分（2）设胜了x 场，则负了（14-x ）场，∴胜场总积分为2x 分，负场总积分为（14x -）分（3）∵负场总积分是胜场总积分的n 倍∴14x nx -= 解得：141x n =+∵x 和n 均为正整数，∴112714n +=、、、∴解得140x n =⎧⎨=⎩（舍去），71x n =⎧⎨=⎩、26x n =⎧⎨=⎩、113x n =⎧⎨=⎩ 故答案为：1、6、13【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．4、（1）2,6-（2）4,7A r ==（3）20A =【分析】（1）读懂题干中的定义，利用定义进行求解；（2）根据(,){3,11}D A r =-，列出关于,A r 的二元一次方程组求解即可；（3）假设A 点的位置是2s ，点A 的速度是点B 速度的2倍，B 点的位置是s ,此时，根据A 点的位置2s ，可以算出25x s =-，25y s =+．根据B 点的位置s ，得出3m s =-，3n s =+，代入2()3()y n x m -=-中，得到2(253)3(253)s s s s +--=--+，解出s 即可．（1）解：2,4A R ==,(2,4){2,6}D ∴=-，故答案所示：2,6-；（2）解：(,){3,11}D A r =-，311A r A r -=-⎧∴⎨+=⎩，解得：4,7A r ==；（3）解：假设A 点的位置是2s ，因为点A 的速度是点B 速度的2倍，所以B 点的位置是s ，此时，根据A 点的位置2s ，可以算出25x s =-，25y s =+，根据B 点的位置s ，可以算出3m s =-，3n s =+，代入2()3()y n x m -=-中，得到2(253)3(253)s s s s +--=--+，解得：10s =，20A ∴=．【点睛】本题为创新型题目，解题的关键是重点在题目意思的理解，结合分析可以利用数形结合的方法求解，在掌握了题目含义的基础上，进行解答．注意“x ，y 的数值是关于A 对称”的运用．5、（1）（55－x ），0.997x ，0.997（55－x ）（2）25度【分析】（1）根据题意列出相关的代数式即可；（2）根据题意列出方程求解即可．（1）解：用含x 的代数式表示小玲半年节电量为（55－x ）度，用含x 的代数式表示这半年小明节电产生的减排量为0.997x 千克，用含x 的代数式表示这半年小玲节电产生的减排量为0.997（55－x ）千克．故答案为：（55－x ），0.997x ，0.997（55－x ）（2）列方程为：20.9970.997(55)19.94x x ⨯=-+解得：25x =答：小明半年节电25度．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系．。

六年级数学方程试题

六年级数学方程试题1.求未知数x。

（1）x﹣8）=4 （2）6x+3=3x+5．【答案】4，【解析】（1）首先化简等号左边，然后根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以2即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时减去（3x+3），然后两边同时除以3即可．解：（1）x﹣8）=42x﹣4=42x﹣4+4=4+42x=82x÷2=8÷2x=4（2）6x+3=3x+56x+3﹣3x﹣3=3x+5﹣3x﹣33x=23x÷3=2÷3x=2.两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了，第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重千克。

【答案】25【解析】81×（1-）=（千克），（29-）÷（-）=25（千克）3.解方程X﹣X= 2X+= 70%X+20%X=3.6．【答案】X=；X=；X=4【解析】（1）先计算X﹣X=X，然后等式的两边同时除以即可；（2）等式的两边同时减去，然后等式的两边同时除以2即可；（3）先计算70%X+20%X=0.9X，然后等式的两边同时除以0.9即可．解答：解：（1）X﹣X=，X=，X÷=÷，X=；（2）2X+=，2X+﹣=﹣，2X=，2X÷2=÷2，X=；（3）70%X+20%X=3.6，0.9X=3.6，0.9X÷0.9=3.6÷0.9，X=4．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．4.张大伯有一块果园，今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，这块果园去年收获多少桃子？（1）写出等量关系：．（2）用方程解答：【答案】（1）去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）去年收获了1000千克．【解析】（1）今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，即增长了20%，将去年产量当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年产量是去年的1+20%，根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200．解答：解：（1）根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200120%x=1200x=1000答：去年收获了1000千克．故答案为：去年产量×（1+20%）=今年年产量．点评：首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法写出等量关系式是完成本题的关键．5.一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（）A．2x+x="100" B．2x+x=100÷2 C．2x﹣x=100÷2【答案】B【解析】设出长方形的宽，长方形的长=宽×2，则根据：长方形的周长=（长+宽）×2，列方程解答即可．解答：解：设长方形的宽为x米，则长方形的长为2x米，（2x+x）×2=1003x×2=1006x=100x=100÷6x=；答：长方形的宽为米．故选：B．点评：解决本题要先设出宽，再用宽表示出长，再代入周长计算公式列方程解答．6.从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？【答案】从南京开出的火车每小时行驶130千米．【解析】设从南京开出的火车每小时行驶x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出两车2小时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是568千米可列方程：2x+2×154=568，依据等式的性质即可求解．解答：解：设从南京开出的火车每小时行驶x千米，2x+2×154=568，2x+308﹣308=568﹣308，2x÷2=260÷2，x=130，答：从南京开出的火车每小时行驶130千米．点评：本题还可以这样解答：568÷2﹣154=130千米，先依据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再减已知火车的速度．7.解方程5x﹣20%x=19.22.5：5=x：8．【答案】x=4；x=4．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以480%求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解．解答：解：（1）5x﹣20%x=19.2480%x=19.2480%x÷480%=19.2÷480%x=4；（2）2.5：5=x：85x=2.5×85x÷5=20÷5x=4．点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．8.解方程x+25=49x+x="25"7x÷=【答案】x=40；x=20；x=【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去25，然后两边再同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以14即可．解答：解：（1）x+25=49x+25﹣25=49﹣25x=24x÷=24x=40（2）x x=25x=25x=25x="20"（3）7x÷=14x=14x÷14=÷14x=点评：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．9.解方程．x﹣4=6090%x÷2=45×．【答案】x=80；x=60．【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4，再两边同时除以求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再两边同时除以90%求解．解答：解：（1）x﹣4=60x﹣4+4=60+4x=64x÷=64÷x=80；（2）90%x÷2=45×90%x÷2×2=27×290%x=5490%x÷90%=54÷90%x=60．点评：本题主要考查运用等式的性质解方程，注意等号上下对齐．10.求未知数x．1.5x﹣0.8×15=18：x=30%x=90x+20%x=40．【答案】20；；300；．【解析】解：（1）1.5x﹣0.8×15=181.5x﹣12+12=18+121.5x=301.5x÷1.5=30÷1.5x=20；（2）：x=x=x=x=；（3）30%x=9030%x÷30%=90÷30%x=300；（4）x+20%x=40120%x=40120%x÷120%=40÷120%x=．。