(完整版)《百分数的认识》知识点,推荐文档
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百分数的认识
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别:
(1)联系:都可以表示两个数的倍比关系。
(2)区别:
、百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的量,所以不能带单位,而分数既可○1以表示两个数的关系,又可以表示具体的量,所以表示具体的量时可以带单位。
、百分数的分子可以是整数,也可以是小数,而分数的分子只能是除0以外的自然数。○
2二、百分数和分数、小数的互化
1、百分数与小数的互化
(1)百分数化小数:把分子的小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(2)小数化百分数:把小数的小数点向右移动两位,同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化
(1)百分数化分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时,在改写成分母是100的分数后,可根据分数的基本性质,化成分子是整数的分数,然后能约分的要约成最简分数。
(2)分数化百分数:
、如果是常见的分数,可直接化成小数,再化成百分数。
○1 、如果分母是100的因数,可根据分数的基本性质,化成分母是100的分数,再改写成百○
2分数。
、根据分数和除法的关系,用分子除以分母,除不尽时保留三位小数,再化成百分数。
○33、常见的分数、小数和百分数的互化=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% 21414351=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=1252535481=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5%83858720
14、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时,要根据题目的情况,把数据类型统一,以便于计算。一般情况下,都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题
1、常见的百分率的计算方法
达标率=×100% 发芽率=×100%学生总人数达标学生人数种子总数
发芽种子数出勤率=×100% 合格率 =×100%学生总人数出勤人数产品总数
合格的产品数出粉率=×100% 出油率=×100%小麦的重量粉的重量花生的重量
油的重量出米率=×100% 成活率=×100%稻谷的重量米的重量种植总数
成活的数量命中率=×100% 含盐率=×100%投篮总数命中的次数盐水的重量
盐的重量2、“A 是B”或“A 占B”或“A 相当于B”的百分之几?列式均为:
×100%。B A 3、已知一个数的百分之几是A ,求这个数:A÷百分之几。
4、求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法:
(1)先求出增加(或减少)的具体量,再除以单位“1”的量。
(2)如果是增加,用第一个量除以单位“1”的量,商再减去1。
如果是减少,用1减去第一个量除以单位“1”的量的商。
5、求增加(或减少)之后的数的方法:
(1)先求出增加(或减少)的具体量,再用已知量加(或减)具体量。
(2)如果是增加,用已知量乘以1加百分率的和。如果是减少,用已知量乘以1减百分率的差。
6、求增加(或减少)之前的数的方法:
如果是增加,用已知量除以1加百分率的和,如果是减少,用已知量除以1键百分率的差。
四、折扣、纳税、利率
(一)折扣
1、折扣:按原价的百分之几出售,叫做折扣,通称“打折”。如八折就表示现价是原价的80%。
2、几折表示十分之几,也就是百分之几十。如八折==80%,九五折=0.95=95%。10
83、一成是十分之一,也就是10%,六成五就是十分之六点五,也就是65%。
4、现价=原价×折扣,原价=现价÷折扣。