物理化学第四章模拟试卷A及答案

物理化学第四章模拟试卷
A
班级姓名
一、选择题( 共10 题20 分)
1. 2 分
已知373 K 时，液体 A 的饱和蒸气压为5×104 Pa，液体 B A 和
B 构成理想液体混合物，当 A 在溶液中的物质的量分数为0.5 量分数
为：
(A) 1/1.5 (B) 1/2
(C) 1/2.5 (D) 1/3
2. 2 分
根据逸度- 组成图,下面表达不正确的是：
(A) Ba 虚线符合f A=f A*x A
(B) Ab' 虚线符合f B=k B x B
(C) ab 虚线符合f=k B x B+f A*x A
(D) Adb 实线符合f B=f B*a B
3. 2 分在该逸度组成图中,下列各点的表述中不正确的是：
(A) a 点是假想的参考点,x A =1, f A=k A
(B) c 点符合拉乌尔定律,f A=f A*x A=f A*a A
(C) d 点符合拉乌尔定律,f B=f B x B=f B a B (D) e 点处f A=f B
分数
的饱和蒸气压为105 Pa，
时，气相中 B 的物质的
( )
2 分
(1) 溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和
(2) 对于纯组分，则化学势等于其Gibbs 自由能
(3) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Henry 定律
(4) 理想溶液各组分在其全部浓度范围内服从Raoult 定律
上述诸说法正确的是：
(A) (1) ，(2) (B) (2) ，(3)
(C) (2) ，(4) (D) (3) ，(4)
5. 2 分当溶液中溶质浓度采用不同浓标时，下列说法中哪一个是正确的。

( )
(A)溶质的活度相同
(B)溶质的活度系数相同
(C)溶质的标准化学势相同
(D)溶质的化学势相同
6. 2 分
对于非理想溶液下面说法中正确的是：( )
(A) 只有容量性质才有超额函数
(B) 若某个溶液的超额熵为零,则该溶液中任何一种成分的活度系数与温度成反比
(C) 超额熵必为正值,超额Gibbs 自由能必为负值
(D) 无热溶液是由化学性质相似,分子大小差别不大的物质混合而成
7. 2 分
已知373 K 时液体 A 的饱和蒸气压为133.24 kPa,液体 B 的饱和蒸气压为66.62 kPa 。

设A 和 B
形成理想溶液, 当 A 在溶液中的摩尔分数为0.5 时,在气相中 A 的摩尔分数为：( )
(A) 1 (B) 1/2
(C) 2/3 (D) 1/3
8. 2 分比较如下两筒氮气化学势的大小( 为逸度系数) ,答案应为( )
(A) μ1> μ2 (B)
μ1< μ2
(C)
μ1= μ2 (D) 不能比较其相对大
小
的食盐，其沸点升高了 0.01 K ，则 373.15 K 左右时 ,水的蒸气 ( )
-1
(B) 3647.7 Pa K ·-1
(D) 7295.4 Pa K ·-1
*. 2 分
在 310 K,纯 H 2O(l)的蒸气压为 6.275 kPa,现有 1 mol 不挥发物质 B(s)溶于 4 mol H 2O(l) 形成溶液 ,若溶液中水的活度为 0.41(以纯水为标准态 ),则溶解过程中 1 mol H 2O(l)的Gibbs 自
由能变化为：
二、填空题 ( 共 9 题 18 分 ) 11. 2 分
高压混合气体各组分的逸度可表示为 f B = f B * x B (即 Lewis Randall 规则)，
*
其中， f B 表示 ____________ ，f B 表示 ______________________________________
12. 2 分
混合理想气体中组分 B 的化学势表达式 B 为 ，其中标准 态的物理意义为： 。

13. 2 分
标准态的活度等于 1。

此结论 。

活度等于 1 的状态为标准态。

此结论 (填正确或错误)
14. 2 分
若溶液 A 和 B 的分子结构越相近， 则 A —A ，B —B ，A —B 分子间的作用力就越 其混合焓 mix H 越 ，混合 Gibbs 自由能越可能 ，则就越可能完全互溶。

15. 2 分
当溶液中组分采用不同标准态时， 其化学势的值 ，活度值 ，活度系数 值 。

( 填相同和不同 )
16. 2 分 在一定温度压力下，当水 (A)溶液中溶质 (B)的化学势 d
B 0
时，与此同时水的化学 势变
化 d A
0。

17. 2 分
9. 2 分
1000 g 水中加入 0.01 mol
压随温度的变化率 dp/dT 为： -1 (A) 1823.9 Pa K ·-1 (C) 5471.6 Pa K ·-1
(A) -557 Jmol (C) -4148 J mol (B) -2298 Jmol (D) 4148 J mol
由两种液体所形成的溶液中,每组分的蒸气压对拉乌尔定律产生不大的正偏差,如果浓度用摩尔分数表示. 当选取纯液体为参考态时, 则组分的活度_____ 于1。

当选取组分在极稀溶液中服从亨利定律为参考态时,则组分的活度______ 于1。

18. 2 分对于恒温的两组分溶液来说，当气相中组分 A 增加，若引起___ 升高，则气相中组分 A 的浓度大于液相中组分 A 的浓度；若使总压降低，则气相中组分 A 的浓度将液相中组分A 的浓度。

19. 2 分
25 °C 下,1g 蔗糖溶液溶于 1 kg 水中。

此液的渗透压为：。

已知M r(C12H22O11)=342.3 。

三、计算题( 共 5 题40 分)
20. 10 分
300 K时,液态A的蒸气压为37 338 Pa,液态B的蒸气压为22 656 Pa。

当2 mol A 和2 mol
B 混合后, 液面上蒸气压为50 663 Pa,在蒸气中A 的摩尔分数为0.60,假定蒸气为理想气体。

(1) 求溶液中 A 和 B 的活度；
(2) 求溶液中 A 和 B 的活度系数；
(3) 求 A 和 B 的混合Gibbs 自由能Δmax G。

21. 10 分
NaCl 为主,用冰点下降测得地下水的冰点为272.50 K。

某滨海区地下水中含可溶性盐以
(1) 问300.15 K 时，如用下图装置进行反渗透淡化水,至少需加多大压力?
(2) 如果只考虑NaCl,计算地下水的矿化度,以kg m-3表示。

-1
已知水的凝固点下降常数K f=1.86 K kg mol-1,
-1 -1 Na和Cl原子的摩尔质量为0.02 298 kg mol-1 ,0.03 545 kg mol-1。

矿化度是指每m3咸水中含多少千克NaCl。

22. 10 分
在273 K, p 下, O2在水中溶解度为 4.89×10-5 m3 kg-1, N2为 2.35×10-5 m3 kg-1。

设空气组成为0.21的O2和0.79的N2(体积分数),试求算被空气饱和的水比纯水凝固点降低多少度?(被溶解气体体积是在273 K, p 下的体积)
已知水的凝固点下降常数K f为1.86 K mol-1 kg .
23. 5 分
某油田向油井注水,对水质要求之一是含氧量不超过 1 kg m-3,若河水温度为293 K, 空气中含氧21%,293 K 时氧气在水中溶解的亨利常数为 4.063×109 Pa。

问293 K 时用这种河水作为油井用水,水质是否合格?
24. 5 分
在293.15 K 时，乙醚的蒸气压为58.95 kPa，今在0.10 kg 乙醚中溶入某非挥发性有机物质0.01 kg，乙醚的蒸气压降低到56.79 kPa，试求该有机物的摩尔质量。

四、问答题( 共 3 题20 分)
25. 10 分
设溶液中组元1（溶剂）和2（溶质）的活度系数为γ1和γ2 , γ1与摩尔分数的关系为：
23 lnγ1=（1/RT）（Bx22+Cx23）式中B和C是常数,
（1）组元 1 和组元 2 各选什么状态为参考态；
（2）求lnγ2 与摩尔分数的关系式。

26. 5 分给出下列公式使用条件：
（1）SdT Vdp n B dn B 0
（2）mix G RT n B dx B （3）V=n B RT （4）B=p B/k B c B
27. 5 分已知实际气体的状态方程为pV m/RT = 1 + [ p/（1+ p）] ,其中只是温度的函数,请导出该气体逸度与压力的关系式。

参考答案
、选择题（共10 题20 分）
1. 2 分
［答］(A)
y B=p B/(p A+p B) =p*B x B/(p*A x A+p*B x B)=1/1.5
2. 2 分
［答］(C)
ab 线应符合f=f B*x B+f A*x A
3. 2 分
［答］(C)
d 点应该符合：f B=k B,x x B=k B,x a B,x
4. 2 分
［答
］
(D) (2分)
5. 2 分
［答
］
（D）(2 分)
6. 2 分
［答
］
(B)
7. 2 分
［答］
(B)
$$
p =k(O 2)× 49 mol ; 0.21 p =k(O2) n(O2) 得:n(O2)=10.
$$
p =k(N 2)× 23.5 mol; 0.78 p =k(N2) n(N2) 得:n(N 2)=18 n(空)=n(O2)+n(N2)=28.6 mol
[ 答] (C)
μ=μ (T) + RTln(f/p )
$$
μ1=μ1 (T) + RT ln(p/p )=μ1 (300 K) μ2=μ2 (T) + RTln(pγ/p )
=μ1 (T) + RTln(10p ×0.1/p )
$
=μ2 (300 K)
数值上μ1=μ2 但对应的状态不同。

9. 2 分
[ 答] (B) 2
2
K b= RT b M A/ Δvap H m
dp/dT= Δvap H m/(T bΔvap V m)≈Δvap H m/[T b(RT/p)] = pΔvap H m/( T b RT b )= (p/K b)M A
-1 -1
= (101 325 Pa/0.5 K kg·mol-1)×(0.018 kg m·ol-1) -1
= 3647.7 Pa K·-1
*. 2 分
[ 答] (B)
*
ΔG m=μH2O - H2O= RTln H2O
-1 -1
=(-8.314 J K-·1·mol-1) (310 K) ln0.41
=-2298 J m·ol -1
二、填空题( 共9 题18 分)
11. 2 分
[ 答] (1) f B 表示B 种气体的逸度
(2) f B 表示 B 种纯气体单独具有体系总压力时的逸度
12. 2 分
$$
[答] B B
(T ) RT ln p B / p
$
温度T，压力为p的理想气体状态。

13. 2 分
[答] (1)正确( 2)错误14. 2 分
[ 答] 相近；接近于零；小于零
15. 2 分[ 答] 相同；不同；不同
16. 2 分
[ 答] 0
因为x A d A x B d B 0
17. 2 分
[ 答] 大; 小
(1 分) (1 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分)
(2 分)
[ 答 ] 总压，小于 19. 2 分
[
答]
7.242 kPa
n B RT (1 / 342 .3) 8.314 298 .15
π
V
1000 10 6
7.242 k P a
三、计算题 ( 共 5 题 40 分 ) 20. 10 分
[ 答 ] (1) 以纯液态 A 和 B 为标准态
a A = p A /p A =py A /p
= 50 663 Pa × 0.6/37 338 Pa= 0.814 a B =p B /p B =py B /p
= 50 663 Pa × 0.4/22 660 Pa= 0.894
(2) γA =a A /x A = 0.814/0.5= 1.628 γB =a B /x B = 0.894/0.5= 1.788 (3) m Δax G=(2μA +2μB )-(2 μA +2μB ) =2RTlna A +2RTlna B
-1 -1
=2×8.314 J K ·-1
·mol -1× 300 K × ln(0.814 × 0.894) =-1585.5 J
-1 -1
x H 2
O =(0.1 kg/0.018 kg mo ·l -1)/[ (0.1kg/0.018 kg mol -1
·)+0.3495mol] = 0.9937
(1
分 )
πV A ,m = - RTlnx H 2
O -1 -1 -6 3 -1 π =- [(8.314 J K -1·mol -1 )× (300 K) ln0.9937] /18.02 ×10-6 m 3
·mol -1
5
= 8.751 97 ×105
Pa (3 分 )
3
(2) 矿化度是指每 m 3咸水中含多少 kg 的 NaCl,上述 m 为质点的浓度 , 一分子 NaCl 解离为二个质点 ,视为稀液密度
-1 -1 3 -3 mM(NaCl) ρ/2=0.3495 mol k ·g (水)×(0.022 98+0.035 45) kg mol ·× 10 kg(水)
m · /2
= 10.41 kg m ·-3
(4 分 )
22. 10 分 [答]
p =k
V O 2
=k O 2
×4.89×10-5 m 3·kg -1(水)
0.21p = k O 2
V O
2
/
p /(0.21 p )= 4.89×10-5m 3·kg -1(水)/V O 2
/
-5 3 -1
V O
2
=1.029 × 10-5m 3·kg -1
/
-5 3 -1 同理 V N 2
=0.79 ×2.33×10-5m 3·kg -1
-5 3 -1
=1.84× 10-5
m 3·kg -1
在 1 kg 水中,O 2和 N 2的物质的量为质量摩尔浓度 m
(2 分)
(4 分 )
( 3 分)
(3 分)
21. 10 分
[答]
(1) ΔT=K f m
m= ΔT/K f -1
= (273.15-272.5)K/1.86 K kg ·m ·ol -1
-1
= 0.3495 mol kg ·-1
(2 分)
(2 分) (2 分)
(2分)
n O 2
+n N 2
= p (V O 2
+ V N 2
) / RT
-5 3 -1 -1
= [101 325 Pa(1.029+1.841) × 10-5 m 3
] /(8.314 J K -1·mol -1×273 K) =1.281× 10-3 mol (2 分 )
-1 -3 ΔT f = K f m=(1.86 K m ·ol -1
·kg)×1.281×10-3
mol
= 2.383×10-3 K
(2 分)
23. 5 分
[ 答 ] 亨利定律：
p O 2 = k x x O
2
x O 2
= p O 2
/k x =0.21 × 101 325 Pa/4.063×109 Pa -6
5.237 × 10
在 1 m
3水中
x
O 2
n
O 2
n
O 2
31
n
O 2
n
H 2O n
O 2
-6 = 5.237× 10-6
10 3 kg / 0.018 kg mo l 1
n
O
2 =
0.2909 mol
O 2 的质量为：
(2
分 )
(2 分)
-1
m O
2
= (0.2909 mol) (0.032 kg mol -·1
)
-3
= 9.31×10-3 kg (1 分)
河水中： 9.31×10-3 kg m ·-3 > 1×10-3 kg ·m -3,含氧量超过规定标准 ,不合格。

24. 5 分 [
答]
p A p A (1 x B ) x B
p A
p A
m B / M (m B / M B ) (m A /M A ) p
A
p
A 0.01kg / M
B 56.79 kPa
1
1
(0.01kg / M B ) (0.1kg / 0.074 11kg mol ) 58.95 k Pa M B 0.195 kg mol
5 分） 四、问答题 ( 共 3 题 20 分 ) 25. 10 分 lim 1 1 [ 答 ] 以 x 1 1 1
为溶剂 1 的参考状态 lim 2 1 以 x 2 0 为溶质的参考状态 根据 Gibbs- Duhem 方程 x 1dln γ1+x 2dln γ2= 0 (4 分) 23 dln γ2= -(x 1/ x 2)dln γ1= -(x 1/ x 2)d[(1/ RT)(Bx 2 +x 2 )]dx 2 = - (1/ x 2-1) (2Bx 2+3Cx 22
) d x 2/(RT) 2 = -(1/RT) [(1/ x 2)-1] (2Bx 2+3Cx 22)dx 2
d ( 2 ln γ2= 1/RT)[2B+(3C-2B)x 2-3Cx 22
]dx 2
(积分区间： 0到 ln γ2； x 2为0到 x 2)
26. [答]
27. [答]
23 lnγ2= -(1/
RT){ 2Bx2+(3C-2B)×(x22/2)-3Cx23/ 3} │ 23
= -(1/RT)×{ 2 Bx2+[(3/2) C-B]x22-Cx23}
1)
2)
3)
4)
x
2
封闭体系，平衡态，Wf 0；理想气体，理想溶液
等温混合；稀溶液，溶剂服从Raoult 定律；溶
质，其蒸气为理想气体，且服从Henry定律。

5 分)
μ=μ (T)+RTln(f /p )
( μ/ p)T = RT[ ln (f/ p )/ p] T = V m
[ ln (f/ p )/ p]T = V m/ RT=1/ p+α/(1+ αp)
l n f( p/$ ) $p
l nf( *p
$/d )lnf( p/
$) *p[1p /
l n f( *p/ ) p
/ ( 1p p) ] d
(3分) p*,f*为压力趋于零时的压力和逸度，p ≈
ln(f/ f*)= ln(p/ p* )+ln[(1+ αp)/ (1+ αp*)= ln(p/ p )+ ln (1+ αp)
f = p (1+ αp) (2 分)。